Izoprocesy jsou termodynamické procesy, při kterých se množství látky a jedna další fyzikální veličiny- stavové parametry: tlak, objem a teplota - zůstávají nezměněny. Konstantní tlak tedy odpovídá izobarickému ději, objem – izochorický, teplota – izotermický, entropie – izoentropický (například vratný adiabatický děj). Čáry znázorňující tyto procesy na jakémkoli termodynamickém diagramu se nazývají izobara, izochora, izoterma a adiabatická. Izoprocesy jsou speciální případy polytropního procesu.

Izobarický proces

Izobarický proces (starořecky ισος, isos - „stejný“ + βαρος, baros - „váha“) - proces změny stavu termodynamického systému při konstantním tlaku ()

Závislost objemu plynu na teplotě při konstantním tlaku experimentálně studoval v roce 1802 Joseph Louis Gay-Lussac. Gay-Lussacův zákon: Při konstantním tlaku a konstantních hodnotách hmotnosti plynu a jeho molární hmotnosti zůstává poměr objemu plynu k jeho absolutní teplotě konstantní: V/T = konst.

Izochorický proces

Hlavní článek: Izochorický proces

Izochorický proces (z řeckého chora - obsazený prostor) je proces změny stavu termodynamického systému při konstantním objemu (). Pro ideální plyny je izochorický děj popsán Charlesovým zákonem: pro danou hmotnost plynu při konstantním objemu je tlak přímo úměrný teplotě:

Čára znázorňující izochorický proces na diagramu se nazývá izochora.

Za zmínku také stojí, že energie dodávaná plynu se vynakládá na změnu vnitřní energie, tedy Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, kde R je univerzální plynová konstanta, ν je počet molů v plynu, T je teplota v Kelvinech, V objem plynu, ΔP přírůstek změny tlaku. a čára znázorňující izochorický proces na diagramu v osách P(T) by měla být prodloužena a spojena tečkovanou čarou s počátkem souřadnic, protože může dojít k nedorozuměním.

Izotermický proces

Izotermický proces (z řeckého „termos“ - teplý, horký) je proces změny stavu termodynamického systému při konstantní teplotě ()(). Izotermický proces je popsán Boyle-Mariottovým zákonem:

Při konstantní teplotě a konstantních hodnotách hmotnosti plynu a jeho molární hmotnost, součin objemu plynu a jeho tlaku zůstává konstantní: PV = konst.

Izoprocesní grafy v různé systémy souřadnice

Adiabatický proces

Adiabatický děj je změna skupenství plynu, při které neuvolňuje ani nepřijímá teplo zvenčí. V důsledku toho je adiabatický proces charakterizován nepřítomností výměny tepla mezi plynem a prostředím. Rychlé procesy lze považovat za adiabatické. Protože k přenosu tepla nedochází během adiabatického procesu, rovnice I počátku termodynamiky má tvar

K popisu stavu plynu stačí nastavit tři makroskopické parametry – objem PROTI, tlak p a teplotu T. Změna jednoho z těchto parametrů způsobí změnu v ostatních. Pokud se objem, tlak a teplota mění současně, pak je obtížné experimentálně stanovit nějaké vzory. Je snazší nejprve uvažovat plyn o konstantní hmotnosti ( m= const), opravte hodnotu jednoho z parametrů makra ( PROTI, p nebo T) a zvažte změnu v dalších dvou.

Procesy, ve kterých je jedním z parametrů p, PROTI nebo Τ zůstává konstantní pro danou hmotnost plynu se nazývá izoprocesy.

• isos znamená v řečtině „rovný“.

Zákony popisující izoprocesy v ideálním plynu byly objeveny experimentálně.

Izotermický proces

Izotermický proces je izoproces, který probíhá při konstantní teplotě: Τ = konst.

• therme - teplo.

Zákon experimentálně objevili nezávisle na sobě anglický chemik a fyzik Robert Boyle (1662) a francouzský fyzik Edme Mariotte (1676).

Zákon izotermického procesu(Boyle-Mariotte): pro danou hmotnost plynu při konstantní teplotě je součin tlaku a objemu konstantní:

\(~p \cdot V = \operatorname(const)\) nebo pro dva stavy \(~p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 .\)

K provedení izotermického procesu musí být nádoba naplněná plynem uvedena do kontaktu s termostatem.

• Termostat je zařízení pro udržování konstantní teploty. Další podrobnosti najdete na wikipedii.

• Za izotermický proces lze přibližně považovat proces pomalý stlačení nebo expanze plynu v nádobě s pístem. Termostatem je v tomto případě prostředí.

Izobarický proces

Izobarický proces je izoproces, který probíhá při konstantním tlaku: p= konst.

• baros - tíha, váha.

• Dílo J. Charlese vyšlo po objevu J. Gay-Lussaca. Ale izobarický proces v ruských učebnicích se nazývá Gay-Lussacův zákon, v běloruštině - Karlův zákon.

Zákon izobarického procesu: pro danou hmotnost plynu při konstantním tlaku je poměr objemu k absolutní teplotě konstantní:

\(~\dfrac(V)(T) = \operatorname(const),\) nebo \(~\dfrac(V_1)(T_1) = \dfrac(V_2)(T_2) .\)

Tento zákon lze napsat z hlediska teploty t, měřeno na Celsiově stupnici\[~V = V_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] kde PROTI 0 - objem plynu při 0 °C, α = 1/273 K -1 - teplotní koeficient objemové roztažnosti.

• Zkušenosti ukazují, že při nízkých hustotách teplotní koeficient objemové roztažnosti nezávisí na druhu plynu, tzn. je stejný pro všechny plyny).

Izobarického procesu lze dosáhnout použitím válce s beztížným pístem.

Izochorický proces

Izochorický proces je izoproces, který probíhá při konstantním objemu: PROTI= konst.

• chora - obsazený prostor, objem.

Zákon experimentálně nezávisle studovali francouzští fyzikové Jacques Charles (1787) a Joseph Gay-Lussac (1802).

• Izochorický proces se v ruských učebnicích nazývá Charlesův zákon a v běloruských učebnicích Gay-Lussacův zákon.

Zákon izochorického procesu: pro danou hmotnost plynu při konstantním objemu je poměr tlaku k absolutní teplotě konstantní hodnotou:

\(~\dfrac(p)(T) = \operatorname(const)\), nebo \(~\dfrac(p_1)(T_1) = \dfrac(p_2)(T_2) .\)

Pokud je teplota měřena na Celsiově stupnici, pak Gay-Lussacův zákon bude zapsán ve tvaru \[~p = p_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] kde p 0 - tlak plynu při 0 °C, α - teplotní koeficient tlaku, který se ukázal být stejný pro všechny plyny: α = 1/273 K-1.

Izochorický proces lze získat ve válci, který při dané změně teploty nemění svůj objem.

Důkladné experimentální ověření moderní metody ukázaly, že stavová rovnice ideálního plynu a z ní plynoucí zákony Boyle-Mariotte, Gay-Lussac a Charles poměrně přesně popisují chování skutečných plynů při nízkých tlacích a nepříliš nízkých teplotách.

Trochu matematiky

Graf funkce y(x), kde a, b A S- konstantní hodnoty:

• y = a⋅x- přímka procházející počátkem souřadnic (obr. 1, a);
• y = c- rovné, kolmé k ose y a procházející bodem se souřadnicí y = c(obr. 1, b);
• \(~y = \dfrac(b)(x) \) je hyperbola (obr. 1, c).

Izoprocesní grafy

Protože uvažujeme tři makro parametry p, T A PROTI, pak jsou možné tři souřadnicové systémy: ( p, PROTI), (PROTI, Τ ), (p, T).

Nazývají se grafy závislosti mezi parametry dané hmoty při konstantní teplotě izotermy.

Uvažujme dva izotermické procesy s teplotami T 1 a T 2 (T 2 > T 1). V souřadnicích, kde je teplotní osa (( V, T) A ( p, T T a procházející body T 1 a T 2 (obr. 2, a, b).

p, V). Pro izotermický proces \(~p \cdot V = \operatorname(const)\). Označme tuto konstantu písmenem z 1. Pak

\(~p \cdot V = z_1\) nebo \(~p = \dfrac(z_1)(V)\).

Grafem této funkce je hyperbola (obr. 2, c).

Vyvolávají se grafy vztahu mezi parametry plynu při konstantní hmotnosti plynu a tlaku izobary.

Uvažujme dva izobarické procesy s tlaky p 1 a p 2 (p 2 > p 1). V souřadnicích, kde je tlaková osa (( p, T) A ( p, V)), grafy budou rovné čáry kolmé k ose p a procházející body p 1 a p 2 (obr. 3, a, b).

Pojďme určit typ grafu v osách ( V, T). Pro izobarický proces \(~\dfrac(V)(T) = \operatorname(const)\). Označme tuto konstantu písmenem z 2. Pak

\(~\dfrac(V)(T) = z_2\) nebo \(~V = z_2 \cdot T\).

Grafem této funkce je přímka procházející počátkem souřadnic (obr. 3, c).

Vyvolávají se grafy vztahu mezi parametry plynu při konstantní hmotnosti plynu a konstantním objemu izochory.

Uvažujme dva izochorické procesy s objemy PROTI 1 a PROTI 2 (PROTI 2 > PROTI 1). V souřadnicích, kde je objemová osa (( V, T) A ( p, V)), grafy budou rovné čáry kolmé k ose PROTI a procházející body PROTI 1 a PROTI 2 (obr. 4, a, b).

Pojďme určit typ grafu v osách ( p, T). Pro izochorický proces \(~\dfrac(p)(T) = \operatorname(const)\). Označme tuto konstantu písmenem z 3. Pak

\(~\dfrac(p)(T) = z_3\) nebo \(~p = z_3 \cdot T\).

Grafem této funkce je přímka procházející počátkem souřadnic (obr. 4, c).

• Všechny grafy izoprocesů jsou rovné čáry (výjimka, hyperbola v osách p(PROTI)). Tyto přímky procházejí buď nulou, nebo kolmo k jedné z os.
• Protože tlak plynu, jeho objem a teplota se při přibližování nemohou rovnat nule nulové hodnotyčáry grafu jsou zobrazeny jako tečkované čáry.

Stavová rovnice ideálního plynu

V izoprocesech se dva parametry změnily, zatímco třetí hodnota zůstala konstantní. Mohou ale nastat případy, kdy se změní tři parametry najednou. Například, když vzduch ohřátý na povrchu Země stoupá, expanduje, jeho tlak klesá a teplota klesá.

Rovnice vztahující se k teplotě T, tlak p a objem PROTI pro danou hmotnost ideálního plynu se nazývá stavová rovnice plynu.

Tato rovnice byla odvozena experimentálně, ale lze ji odvodit ze základní rovnice MKT:

\(~p = n \cdot k \cdot T.\)

Podle definice koncentrace plynu

\(~n = \dfrac NV,\)

Kde N- počet molekul. Pak

\(~p = \dfrac NV \cdot k \cdot T \Rightarrow \dfrac(p \cdot V)(T) = k \cdot N . \qquad (1)\)

Při konstantní hmotnosti plynu je počet molekul v něm konstantní a součin \(~k \cdot N = \operatorname(const).\) V důsledku toho,

\(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \operatorname(const)\) nebo pro dva stavy \(~\dfrac(p_1 \cdot V_1)(T_1) = \dfrac(p_2 \cdot V_2)( T_2) \qquad (2)\)

Vztah (2) je stavová rovnice ideálního plynu. Volají mu Clapeyronova rovnice. Používá se v případech, kdy hmotnost plynu a on chemické složení se nemění a je nutné porovnat oba stavy plynu.

Clapeyron-Mendělejevova rovnice

V rovnici (1) počet molekul N lze vyjádřit pomocí Avogadrovy konstanty \(~N = \dfrac mM \cdot N_A\), kde m- hmotnost plynu, Μ - jeho molární hmotnost. Pak dostaneme \(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \dfrac mM \cdot k \cdot N_A \Rightarrow\)

\(~p \cdot V = \dfrac mM \cdot R \cdot T . \qquad (3)\)

Zde \(~R = k \cdot N_A\) je univerzální plynová konstanta, rovna

Rovnice (3) je také stavovou rovnicí ideálního plynu. V této podobě ji poprvé zapsal ruský vědec D.I. Mendělejev, proto se jí říká Clapeyron-Mendělejevova rovnice. Platí pro libovolnou hmotnost plynu a vztahuje se k parametrům jednoho skupenství plynu.

Avogadrovy a Daltonovy zákony

Ze stavové rovnice plynou dva důsledky:

1. Ze vzorce (1) získáme \(~N = \dfrac(p \cdot V)(k \cdot T)\), který ukazuje, že pokud různé plyny zaujímají stejné objemy při stejných teplotách a tlacích, pak počet N jejich molekuly jsou také stejné, tzn. následuje empiricky stanovené Avogadrův zákon: při stejných tlacích a teplotách obsahují stejné objemy jakýchkoli plynů stejný počet molekul.
2. Nechť je v nádobě směs plynů, z nichž každý v nepřítomnosti jiných vyvíjí odpovídající tlak p 1 , p 2 , ... (parciální tlaky plyny). Zapišme stavovou rovnici pro každý plyn:
   \(~p_1 \cdot V = N_1 \cdot k\cdot T, p_2 \cdot V = N_2 \cdot k \cdot T, \ldots\)
   a sečti je:
   \(~p_1+ p_2 + \ldots = \dfrac((N_1+ N_2 + \ldots) \cdot k \cdot T)(V) = \dfrac(N \cdot k \cdot T)(V),\)
   Kde N 1 + N 2 + ... = N- počet molekul plynné směsi. Ale \(~\dfrac(N \cdot k \cdot T)(V) = p\) .
   Proto, p = p 1 + p 2 + ..., tzn. tlak směsi plynů je roven součtu parciálních tlaků každého plynu- Tohle Daltonův zákon, kterou experimentálně objevil v roce 1801.

Literatura

Aksenovič L. A. Fyzika v střední škola: Teorie. Úkoly. Testy: Učebnice. příspěvek pro instituce poskytující všeobecné vzdělávání. prostředí, výchova / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 143-146.

Téma: ISOPROCESY A JEJICH GRAFY. ZÁKONY IDEÁLNÍCH PLYNŮ.

Výchovné úkoly

Didaktický účel

Naučit studenty aplikovat Clayperon-Mendělejevovu rovnici na speciální případy měření procesů v plynech.

Uveďte pojem izoproces, vzorec plynové zákony a grafy závislosti proměnných parametrů v různých souřadných osách těchto parametrů pro různé izoprocesy.

Vzdělávací účel

Naučit aplikovat kategorii příčiny a následku materialistické dialektiky při vysvětlování změn tlaku plynu se změnami objemu a teploty z hlediska molekulární kinetické teorie.

Základní znalosti a dovednosti

Umět stanovit parametry počátečních, středních a konečných stavů plynu, funkční závislosti v plynových procesech a řešit problémy zjišťování neznámých parametrů.

Sestavte a analyzujte grafy izoprocesů v plynu.

Sekvence prezentace nového materiálu

Zopakujte si dříve prostudovanou látku na závislosti tlaku plynu na koncentraci a rychlosti translačního pohybu molekul

Zadání stavové rovnice plynu s proměnnými parametry: hmotnost, objem, tlak a teplota.

Stavová rovnice plynu s nezměněnou hmotností.

Pojem izoprocesů v plynech. Definice a jejich typy.

Izotermický proces. Boyle-Marriottův zákon.

Izobarický proces. Gay-Lussacův zákon.

Izochorický proces. Karlův zákon.

Zařízení

Válec s proměnným objemem; demonstrační tlakoměr; gumová trubka; skleněná baňka se zátkou, kterou prochází skleněná trubička ve tvaru L s kapkou vody; elektrický sporák; teploměr; nádoba s vodou.

Ukázky

Vztah mezi objemem a tlakem plynu při konstantní teplotě (izotermický děj), závislost objemu plynu na teplotě za konstantního tlaku (izobarický děj), závislost tlaku plynu na teplotě při konstantním objemu (izochorický děj). Všechny demonstrace jsou prováděny s cílem ukázat kvalitativní vztah mezi proměnnými parametry plynu.

Motivace kognitivní činnosti žáků

V technice se často setkáváme s procesy, kdy ke změně skupenství plynu dochází při jednom konstantním parametru nebo se malé změny tohoto parametru zanedbávají. V tomto případě je velmi důležité vědět, jak isoproces probíhá.

Plán lekce

Testování znalostí, dovedností a schopností žáků

Karty pro ústní dotazování studentů

Karta 1

Odvoďte Clayperonovu-Mendělejevovu rovnici pro jeden mol plynu.

Jaký je vztah mezi molární plynovou konstantou, Avogadrovou konstantou a Boltzmannovou konstantou?

Určete střední kvadraturu rychlosti pohybu molekuly kyslíku, pokud molekula vytváří tlak 2 ∙ 10 5 Pa při molekulární koncentraci 4 ∙ 10 25 m –3. Odpověď. v = 530 m/s.

Karta 2

Odvoďte Clayperonovu-Mendělejevovu rovnici pro jakoukoli hmotnost plynu.

Jak závisí tlak plynu na teplotě při konstantní koncentraci molekul? Odpověď. p = n0kT. Tlak je přímo úměrný termodynamické teplotě plynu.

Kolik molekul plynu je v nádobě o objemu 138 litrů při teplotě 27 o C a tlaku 6 ∙ 10 5 Pa? Odpověď. n = 2 ∙ 10 25 .

Karta 3

1. Odvoďte vzorec pro závislost kinetické energie molekuly plynu na teplotě.

   Jak závisí tlak plynu na koncentraci molekul? Proč?

   Určete koncentraci molekul plynu při tlaku 2,76∙10 6 = Pa a teplotě 200 K. Odpověď: n 0 = 10 27 m -3.

Karta 4

1) Jaký je fyzikální význam Boltzmannovy konstanty a molární plynové konstanty? Čemu se rovnají v SI?

2) Proč závisí tlak skutečného plynu na typu samotného plynu?

3) Teplota iontů plazmatu ve středu hvězdy je 10 6 K. Určete průměrnou kinetickou energii každého iontu tohoto plazmatu. Odpověď: Ē k = 2,07∙10 -16 J.

Učení nového materiálu

1. Proveďte úvodní rozhovor s následujícími otázkami:

1) Co vyjadřuje základní rovnice molekulární kinetické teorie plynu?

2) Na čem závisí tlak plynu na stěnách nádoby?

3) Jaký vzorec se používá pro výpočet koncentrace molekul plynu?

4) Vysvětlete z hlediska molekulární kinetické teorie závislost tlaku plynu na koncentraci molekul a rychlosti jejich pohybu?

2. Stavová rovnice plynu s proměnnými parametry hmotnosti, objemu, tlaku a teploty. Nechť parametry počátečního (jednoho) stavu plynu jsou m 1, p 1, V 1 a T 1 a parametry konečného (jiného) stavu m 2, p 2, V 2 a T 2. Napišme Clayperon-Mendělejevovy rovnice pro každý stav plynu:

P 1 V 1 = RT; p 2 V 2 = RT 2 .

Rozdělením termínu termínem dostaneme:

Vyřešte problém:

Určité množství plynu o tlaku 3∙10 5 Pa a teplotě 300 K. Poté se uvolnilo ⅜ plynu obsaženého v láhvi, přičemž jeho teplota klesla na 240 K. Při jakém tlaku zůstává plyn v láhvi? válec?

Odpověď: p 2 = 2∙10 5 Pa.

3. Stavová rovnice plynu při konstantní hmotnosti. Pokud se při změně stavu plynu nemění jeho hmotnost, pak rovnice nabývá tvaru:

(Clapeyronova rovnice).

Vyřešte problém:

Určité množství plynu o tlaku 3∙10 5 Pa a teplotě 300 K zaujímá objem 20 m 3 . Určete objem plynu za normálních podmínek. ODPOVĚĎ: V 0 = 54,6 m 3 .

4. Pojem izoprocesů v plynech. Přechod dané hmotnosti plynu z jednoho stavu do druhého při jednom konstantním parametru se nazývá izoproces. Existují tři takové izoprocesy: izometrický (T = konst), izobarický (p = konst) a izochorický (V = konst).

5. Izometrický proces. Ukázka vztahu mezi objemem a tlakem plynné hmoty při konstantní teplotě. Z Clayperonovy rovnice má p 1 V 1 = p 2 V 2, nebo v obecném tvaru pV = konst. Formulujme Boyle-Mariottův zákon: při konstantní hmotnosti plynu a konstantní teplotě je součin objemu plynu a jeho tlaku konstantní hodnotou.

Sestrojíme izotermy v osách V, p pro stejnou hmotnost plynu při různých teplotách. Se stoupající teplotou roste tlak plynu, a tedy i izotermy odpovídající více vysoká teplota T2 se nachází nad izotermou odpovídající nižší teplotě T1 (obr. 1).

rýže. 1

Izoterma plynu vyjadřuje nepřímo úměrný vztah mezi objemem a tlakem plynu.

Řešení problémů:

1) V nádobě o objemu 0,5 m 3 je plyn pod tlakem 4∙10 5 Pa. Jaký objem bude tento plyn zabírat při tlaku 2,5∙10 5 Pa? Odpověď: V 2 = 0,8 m 3.

2) Sestrojte izotermy v souřadnicových osách T, p a T, V.

Závislost hustoty plynu na tlaku při izotermickém procesu. Transformuje Clayperon-Mendělejevovu rovnici do tvaru p = mRT/(VM) = pRT/M. Při izotermickém ději se hustota plynu mění přímo úměrně jeho tlaku: p 1 /p 2 = p 1 /p 2.

6. Izobarický proces. Ukázka závislosti objemu plynu na teplotě při konstantním tlaku. Z Clapeyronovy rovnice máme V 1 V 2 = T 1 / T 2. Formulujeme Gay-Lussacův zákon: při konstantní hmotnosti plynu při konstantním V je poměr objemů plynů přímo úměrný jejich termodynamickým teplotám.

Různé tlaky odpovídají různým izobarám. S rostoucím p se objem plynu při konstantní teplotě zmenšuje, takže izobara odpovídající vyššímu p 2 leží pod izobarou odpovídající nižšímu p 1 (obr. 2)

Obr. 2

Řešení problémů:

1) Plyn o teplotě 27 o C zaujímá objem 600 cm 3. Jaké V bude tento plyn zabírat při teplotě 377 o C a stálém tlaku? ODPOVĚĎ: 1300 cm3.

2) Sestrojte izobary v souřadnicových osách T, V; V, p a T, p.

7. Izochorický proces. Ukažte závislost tlaku plynu na teplotě při konstantním objemu. Z Clapeyronovy rovnice máme p 1 /p 2 = T 1 /T 2. Formulujeme Charlesův zákon: při konstantní hmotnosti plynu a konstantě V je poměr tlaků plynů přímo úměrný poměru jejich termodynamických teplot. Sestrojíme izochóru v osách T, p pomocí dvou charakteristických bodů (0,0) a (T 0, p 0). Různé izochory odpovídají různým objemům. S nárůstem V plynu při konstantní teplotě klesá jeho tlak, proto izochora odpovídající velké V 2 leží pod izochorou odpovídající menší V 1 (obr. 3)

Rýže. 3

Pro konsolidaci vyřešte problémové problémy:

1) Plyn je ve válci o teplotě 250 K a tlaku 8∙10 5 Pa. Určete tlak plynu ve válci při teplotě 350 K. O t 11,2∙10 5 Pa.

2) Sestrojte izochory v souřadnicových osách T, p; T, V a V, str.

Domácí úkol: Zákony o hmotném plynu

V této lekci budeme pokračovat ve studiu vztahu mezi třemi makroskopickými parametry plynu a konkrétněji jejich vztahu v procesech plynu, které probíhají při konstantní hodnotě jednoho z těchto tří parametrů neboli izoprocesů: izotermický, izochorický a izobarický. .

Uvažujme následující izoproces – izobarický proces.

Definice. Izobarický(nebo izobarický) proces- proces přechodu ideálního plynu z jednoho stavu do druhého při konstantní hodnotě tlaku. Tímto procesem se poprvé zabýval francouzský vědec Joseph-Louis Gay-Lussac (obr. 4), proto zákon nese jeho jméno. Pojďme si tento zákon sepsat

A nyní zvažuji: a

Gay-Lussacův zákon

Tento zákon samozřejmě implikuje přímo úměrný vztah mezi teplotou a objemem: jak se teplota zvyšuje, pozorujeme nárůst objemu a naopak. Graf závislosti měnících se veličin v rovnici, tedy T a V, má následující tvar a nazývá se izobara (obr. 3):

Rýže. 3. Grafy izobarických procesů v souřadnicích V-T ().

Je třeba poznamenat, že jelikož pracujeme v soustavě SI, tedy s absolutní teplotní stupnicí, existuje na grafu oblast blízko teplot absolutní nuly, ve které tento zákon není splněn. Proto by měla být přímka v oblasti blízké nule znázorněna tečkovanou čarou.

Rýže. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Podívejme se konečně na třetí izoproces.

Definice. izochorický(nebo izochorický) proces- proces přechodu ideálního plynu z jednoho stavu do druhého při konstantním objemu. Procesem se jako první zabýval Francouz Jacques Charles (obr. 6), proto zákon nese jeho jméno. Zapišme si Karlův zákon:

Napišme znovu obvyklou stavovou rovnici:

A nyní zvažuji: a

Dostaneme: pro různé stavy plynu, nebo jednoduše:

Karlův zákon

Tento zákon samozřejmě implikuje přímo úměrný vztah mezi teplotou a tlakem: jak se teplota zvyšuje, pozorujeme zvýšení tlaku a naopak. Graf závislosti měnících se veličin v rovnici, tedy T a P, má následující tvar a nazývá se izochóra (obr. 5):

Rýže. 5. Grafy izochorických procesů v souřadnicích V-T

V oblasti absolutní nuly je pro grafy izochorického procesu také pouze podmíněná závislost, takže přímka by měla být také uvedena do počátku tečkovanou čarou.

Rýže. 6. Jacques Charles ()

Stojí za zmínku, že právě tato závislost teploty na tlaku a objemu u izochorických a izobarických procesů určuje účinnost a přesnost měření teploty pomocí plynových teploměrů.

Je také zajímavé, že historicky byly jako první objeveny izoprocesy, o kterých uvažujeme, což jsou, jak jsme ukázali, speciální případy stavové rovnice, a teprve poté rovnice Clapeyronovy a Mendělejevovy-Clapeyronovy. Chronologicky byly nejprve studovány procesy probíhající při konstantní teplotě, poté při konstantním objemu a nakonec izobarické procesy.

Nyní, abychom porovnali všechny izoprocesy, jsme je shromáždili do jedné tabulky (viz obr. 7). Upozorňujeme, že grafy izoprocesů v souřadnicích obsahujících konstantní parametr, přísně vzato, vypadají jako závislost konstanty na nějaké proměnné.

Rýže. 7.

V další lekci se podíváme na vlastnosti tak specifického plynu, jako je sytá pára, a podrobně se podíváme na proces varu.

Reference

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekulární fyzika. Termodynamika. - M.: Drop, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fyzika 10. třída. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasjanov V.A. Fyzika 10. třída. - M.: Drop, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Domácí úkol

1. Strana 70: č. 514-518. Fyzika. Kniha problémů. 10-11 tříd. Rymkevič A.P. - M.: Drop, 2013. ()
2. Jaký je vztah mezi teplotou a hustotou ideálního plynu v izobarickém procesu?
3. Při nafouknutí tváří se při konstantní teplotě zvětšuje objem i tlak v ústech. Je to v rozporu s Boyle-Marriottovým zákonem? Proč?
4. *Jak bude vypadat graf tohoto procesu v P-V souřadnicích?

Izobarický proces

Grafy izoprocesů v různých souřadnicových systémech

Izobarický proces(starověké řecké ισος, isos - „stejný“ + βαρος, baros - „váha“) - proces změny stavu termodynamického systému při konstantním tlaku ()

Závislost objemu plynu na teplotě při konstantním tlaku experimentálně studoval v roce 1802 Joseph Louis Gay-Lussac. Gay-Lussacův zákon: Při konstantním tlaku a konstantních hodnotách hmotnosti plynu a jeho molární hmotnosti zůstává poměr objemu plynu k jeho absolutní teplotě konstantní: V/T = konst.

Izochorický proces

Izochorický proces(z řeckého chorus - obsazený prostor) - proces změny stavu termodynamického systému při konstantním objemu (). Pro ideální plyny je izochorický děj popsán Charlesovým zákonem: pro danou hmotnost plynu při konstantním objemu je tlak přímo úměrný teplotě:

Čára znázorňující izochorický proces na diagramu se nazývá izochora.

Za zmínku také stojí, že energie dodávaná plynu se vynakládá na změnu vnitřní energie, tedy Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, kde R je univerzální plynová konstanta, ν je počet molů v plynu, T je teplota v Kelvinech, V objem plynu, ΔP přírůstek změny tlaku. a čára znázorňující izochorický proces na diagramu v osách P(T) by měla být prodloužena a spojena tečkovanou čarou s počátkem souřadnic, protože může dojít k nedorozuměním.

Izotermický proces

Izotermický proces(z řeckého „termos“ - teplý, horký) - proces změny stavu termodynamického systému při konstantní teplotě ()(). Izotermický proces je popsán Boyle-Mariottovým zákonem:

Při konstantní teplotě a konstantních hodnotách hmotnosti plynu a jeho molární hmotnosti zůstává součin objemu plynu a jeho tlaku konstantní: PV = konst.

Izoentropický proces

Izoentropický proces- proces změny stavu termodynamického systému při konstantní entropii (). Například reverzibilní adiabatický proces je izoentropický: v takovém procesu nedochází k výměně tepla s prostředí. Ideální plyn v takovém procesu je popsán následující rovnicí:

kde je adiabatický index, určený druhem plynu.

Nadace Wikimedia.

2010.

Podívejte se, co jsou „Isoprocesses“ v jiných slovnících:

Molekulárně kinetická teorie (zkráceně MKT) je teorie, která uvažuje o struktuře hmoty z hlediska tří hlavních přibližně správných ustanovení: všechna tělesa se skládají z částic, jejichž velikost lze zanedbat: atomy, molekuly a ionty; částice... ...Wikipedie

- (zkráceně MKT) teorie, která uvažuje o struktuře hmoty z hlediska tří hlavních přibližně správných ustanovení: všechna tělesa se skládají z částic, jejichž velikost lze zanedbat: atomy, molekuly a ionty; částice jsou spojité... ... Wikipedie

knihy

• Statistické předpovídání deformačně-pevnostních charakteristik konstrukčních materiálů, G. Pluvinazh, V. T. Sapunov, Tato kniha představuje novou metodu, která nabízí obecnou metodologii předpovídání charakteristik kinetických procesů, sjednocenou pro kov a polymerní materiály. Metoda… Kategorie: Učebnice pro vysoké školy Vydavatel: