Mayerův zákon říká, že... Odvození vzorce

Pomocí záznamu prvního termodynamického zákona v diferenciálním tvaru (9.2) získáme výraz pro tepelnou kapacitu libovolného procesu:

Představme si celkový diferenciál vnitřní energie pomocí parciálních derivací s ohledem na parametry a :

Poté přepíšeme vzorec (9.6) do formuláře

Vztah (9.7) má nezávislý význam, protože určuje tepelnou kapacitu v jakémkoli termodynamickém procesu a pro jakýkoli makroskopický systém, pokud jsou známy kalorické a tepelné stavové rovnice.

Uvažujme proces při konstantním tlaku a získáme obecný vztah mezi a .

Na základě získaného vzorce lze snadno najít vztah mezi tepelnými kapacitami v ideálním plynu. To je to, co uděláme. Odpověď je však již známa, aktivně jsme ji používali v 7.5.

rovnice Roberta Mayera

Vyjádřeme parciální derivace na pravé straně rovnice (9.8) pomocí tepelných a kalorických rovnic napsaných pro jeden mol ideálního plynu. Vnitřní energie ideálního plynu závisí pouze na teplotě a nezávisí tedy na objemu plynu

Z teplotní rovnice to lze snadno získat

Dosadíme (9.9) a (9.10) do (9.8).

Konečně to napíšeme

Doufám, že jste se to dozvěděli (9.11). Ano, samozřejmě, toto je Mayerova rovnice. Připomeňme si ještě jednou, že Mayerova rovnice platí pouze pro ideální plyn.

9.3. Polytropní děje v ideálním plynu

Jak bylo uvedeno výše, první zákon termodynamiky lze použít k odvození rovnic pro procesy probíhající v plynu. Velké praktické uplatnění nachází třída procesů nazývaná polytropické procesy. Polytropní je proces, který probíhá při konstantní tepelné kapacitě .

Rovnice procesu je dána funkčním spojením dvou makroskopických parametrů popisujících systém. Na odpovídající souřadnicové rovině je procesní rovnice přehledně prezentována ve formě grafu - procesní křivky. Křivka znázorňující polytropický proces se nazývá polytrop. Rovnici polytropního procesu pro jakoukoli látku lze získat na základě prvního termodynamického zákona pomocí jeho tepelných a kalorických stavových rovnic. Ukažme si, jak se to dělá, na příkladu odvození procesní rovnice pro ideální plyn.

Odvození rovnice polytropního děje v ideálním plynu

Požadavek na konstantní tepelnou kapacitu během procesu nám umožňuje zapsat první termodynamický zákon ve tvaru

Pomocí Mayerovy rovnice (9.11) a stavové rovnice ideálního plynu získáme následující výraz pro

Vydělením rovnice (9.12) T a dosazením (9.13) dojdeme k výrazu

Vydělením () číslem najdeme

Integrací (9.15) získáme

Toto je polytropická rovnice v proměnných

Vyloučením () z rovnice pomocí rovnosti získáme polytropní rovnici v proměnných

Parametr se nazývá polytropický exponent, který může zabrat podle () nejvíce různé významy, kladné a záporné, celá čísla a zlomky. Za vzorcem () se skrývá mnoho procesů. Izobarické, izochorické a izotermické procesy, které znáte, jsou zvláštními případy polytropního.

Tato třída procesů také zahrnuje adiabatický nebo adiabatický proces . Adiabatický je proces, který probíhá bez výměny tepla (). Tento proces lze realizovat dvěma způsoby. První metoda předpokládá, že systém má tepelně izolační plášť, který může měnit svůj objem. Druhým je provést tak rychlý proces, aby systém nestihl vyměnit množství tepla s okolím. Proces šíření zvuku v plynu lze pro jeho vysokou rychlost považovat za adiabatický.

Z definice tepelné kapacity vyplývá, že v adiabatickém procesu . Podle

kde je adiabatický exponent.

V tomto případě má polytropická rovnice tvar

Rovnice adiabatického procesu (9.20) se také nazývá Poissonova rovnice, proto se parametr často nazývá Poissonova konstanta. Konstanta je důležitá vlastnost plyny Ze zkušenosti vyplývá, že jeho hodnoty pro různé plyny leží v rozmezí 1,30 ÷ 1,67, proto na procesním diagramu adiabatická „padá“ strměji než izoterma.

Grafy polytropních procesů pro různé hodnoty jsou uvedeny na obr. 9.1.

Na Obr. 9.1 procesní grafy jsou číslovány podle tabulky. 9.1.

Tabulka. 9.1.

Znalost polytropního indexu umožňuje snadno vypočítat tepelnou kapacitu systému. Znalost tepelné kapacity zase umožňuje vypočítat množství tepla předávaného makrosystému v daném polytropním procesu. Vskutku, z toho plyne

Potom je nekonečně malé množství tepla předávané makrosystému v polytropickém procesu rovno

V souladu s tím je celkové množství tepla přijatého systémem, když se jeho teplota změní z na, určeno jednoduchým vzorcem

S vědomím můžete určit makroskopickou práci vykonanou systémem v polytropním procesu pomocí rovnice prvního zákona v integrálním tvaru a vzorce

Můžeme tak získat komplexní informace o energetické výměně systému s okolím.

Nyní je vhodné položit si následující otázky. Co když proces není polytropický? Je možné se podívat na procesní graf a uhodnout, že se nejedná o polytrop?

Někdy můžete. Podívejte se na obr. 9.2. Rozhodně se nejedná o polytropy.

U takových procesů není tak snadné vypočítat množství tepla jako v případě polytropických procesů, protože tepelná kapacita systému bude záviset na teplotě. Respektive

Plné množství teplo přijaté systémem v libovolném procesu lze vypočítat pouze integrací

Výpočet tepelné kapacity a množství tepla v různých procesech je vnitřním dílčím problémem mnoha vzdělávacích problémů, se kterými se při studiu termodynamiky setkáte.

9.4. Tepelné motory a jejich účinnost.

Cyklické procesy jsou základem pro provoz tepelných strojů. Různé tepelné motory používané v praxi implementují různé typy termodynamické cykly. Mezi tepelné motory patří spalovací motory, proudové motory, chladničky, klimatizace, tepelná čerpadla, parní turbíny atd.

V procesním diagramu je cyklus znázorněn jako uzavřená křivka (obr. 9.3) udávající směr přechodu (ve směru nebo proti směru hodinových ručiček). Práce vykonaná strojem za cyklus se rovná ploše ohraničené touto křivkou.

Po integraci rovnosti vyjadřující první zákon termodynamiky do cyklu skutečně získáme důležitý výsledek:

z čehož vyplývá, že práce se rovná množství tepla přijatého systémem za cyklus

Teplo v některých částech cyklu vstupuje do systému ((+)) a v některých částech systém opouští. Obecně to můžeme napsat takto:

Určení množství tepla vstupujícího do systému nebo jeho ztráty je někdy možné pouze výpočtem, ale často je to vidět na procesním grafu:

Pokud teplota vzroste a/nebo se zvětší objem, pak do systému vstoupí určité množství tepla.

Pokud teplota klesne a/nebo se sníží objem, systém uvolňuje teplo do okolí.

Schematické schéma činnosti tepelného motoru

Činnost strojů v přímých a zpětných cyklech je schematicky znázorněna na Obr. 9.4 a 9.5. Součástí každého stroje musí být ohřívač s teplotou (teplý termostat), lednička s teplotou (studený termostat), ale i pracovní látka, případně pracovní kapalina, obsažená v nějakém technickém zařízení (válec s pístem, turbína atd.). ) s pohonem. Jde-li cyklický proces popisující stav pracovní látky ve stroji ve směru hodinových ručiček, pak stroj pracuje v režimu motoru (obr. 9.4), pokud proti směru hodinových ručiček, pak v režimu chladničky, klimatizace nebo tepelného čerpadla (obr. 9.5). Poslední tři názvy se často spojují pod jeden pojem – chladicí stroj.

Rýže. 9.4. Rýže. 9.5.

Princip činnosti motoru: stroj během provozu přijímá množství tepla z ohřívače, jehož část se spotřebuje na užitečnou práci (napájení pohonné jednotky) a část se odevzdává do studeného zásobníku.

Princip činnosti chladícího stroje: k odvedení množství tepla z chladničky a jeho předání do ohřívače je nutné vynaložit určité množství energie na provedení mechanické práce na pracovní látce stroje.

Ukazatele účinnosti tepelných motorů

Charakterizuje se účinnost motoru účinnost η(účinnost). Účinnost chladiče - faktor využití energieξ (KIE). Diagram 9.4.1 ukazuje vzorce pro výpočet účinnosti a KIE.

Schéma 9.4.1.

Pro použití vzorců je nutné přesně stanovit, ve kterých úsecích cyklu prováděného pracovní kapalinou vstupuje množství tepla do stroje a ve kterých úsecích cyklu je množství tepla předáváno do nízkoteplotního zásobníku.

Bezpečnostní otázky

1. Formulujte první termodynamický zákon. Zapište její rovnici v diferenciálním tvaru, vysvětlete zápis infinitezimálních veličin. Na jaké procesy se tento postulát vztahuje?

2. Co se nazývá perpetum mobile prvního druhu?

3. Jak se určují tepelné kapacity při konstantním objemu a konstantním tlaku? Proč se jim říká státní funkce?

4. Získejte rovnici týkající se tepelných kapacit a v obecném případě.

5. Odvoďte Mayerovu rovnici. Pro jaké systémy tato rovnice platí?

6. Co se nazývá polytropní proces? Zapište polytropní rovnici parametrů

7. Jak souvisí polytropický index s tepelnou kapacitou procesu?

8. Je adiabatický proces polytropním procesem? Zdůvodněte svou odpověď.

9. Jak vypadají grafy polytropních procesů? Uveďte příklady.

10. Jak můžete určit práci vykonanou systémem prostřednictvím množství tepla, které přijal zvenčí v polytropickém procesu?

11. Nakreslete schémata zapojení tepelné motory fungující jako motor a jako chladicí stroj.

12. Definujte efektivitu a KIE. Podle jakých vzorců se počítají a jak spolu souvisí?

CARNOTOVY TEORMY A JEJICH APLIKACE

10.1. Carnotův cyklus

V roce 1824 publikoval francouzský fyzik a vojenský inženýr Nicolas Leonard Sadi Carnot svou práci „Úvahy o hnací síle ohně ao strojích schopných tuto sílu vyvinout“, v níž formuloval základní principy teorie tepelných motorů, které neodmyslitelně obsahují myšlenku druhého termodynamického zákona.

Carnot v této práci zavedl do vědeckého použití mnoho pojmů, které se v termodynamice používají dodnes. Hlavní zásluhou vědce však bylo prosazení myšlenek o nutnosti teplotního rozdílu pro vytvoření cyklicky pracujícího tepelného motoru a o tom, že množství práce je dáno pouze teplotním rozdílem mezi ohřívačem a lednicí a nezávisí na povaze pracovní látka.

V ideálním Carnotově stroji pracovní látka (ideální plyn) dokončí cyklus znázorněný na Obr. 10.1, skládající se ze dvou izoterm a dvou adiabatů. Adiabata a izoterma se od sebe mírně liší, takže plocha uvnitř uzavřené křivky v diagramu je velmi malá. Výkon Carnotova cyklu z hlediska absolutní práce tedy není dobrý, ale s ohledem na náklady je to nejefektivnější cyklus ze všech možných cyklů pro získání práce.

Výpočet účinnosti Carnotova stroje

Popis systému

Ideální plyn prochází cyklem sestávajícím ze dvou izoterm a dvou adiabatů - Carnotovým cyklem, znázorněným na obr. 10.2.

Aktuální informace o systému a procesech

Protože plyn je ideální, platí Clapeyron-Mendělejevova rovnice

Změna vnitřní energie ideálního plynu na izotermě je nulová

Adiabatická rovnice pro ideální plyn v parametrech má tvar

Řešení problému

Podle definice je účinnost motoru rovna

Množství tepla dodaného pracovní kapalině z ohřívače do

sekce 1-2 se rovná

Při zápisu (10.3) bylo bráno v úvahu, že vnitřní energie ideálního plynu se na izotermě nemění.

V části 3-4 přenáší pracovní tekutina množství tepla do chladničky s teplotou rovnou

V sekcích 2-3 a 4-1 je pracovní kapalina izolována od ohřívače a chladničky. Odpovídající kvazistatické procesy probíhají bez výměny tepla

Dosadíme získané hodnoty a do vzorce (10.2), pak máme

Rovnice adiabatického děje (10.1) nám umožňuje tento výraz výrazně zjednodušit. Skutečně pro adiabatické 2 - 3 (obr. 10.2)

a pro adiabatické 4 - 1 píšeme

Vydělíme-li rovnici (10.6) rovnicí (10.7), dostaneme

Pomocí tohoto výsledku ze vzorce (10.5) získáme konečnou odpověď

Z (10.9) je zřejmé, že čím nižší je teplota chladničky při pevné teplotě ohřívače, tím vyšší je účinnost Carnotova cyklu. Řada učebnic uvádí, že je vždy menší než 1, protože se nemůže rovnat 0, protože teploty absolutní nuly nejsou podle třetího termodynamického zákona dosažitelné. Tento argument je třeba považovat za nesprávný. Faktem je, že i kdyby tomu tak bylo, bylo by za těchto podmínek nemožné realizovat Carnotův cyklus. Analýza ukazuje, že takový cyklus buď nelze uzavřít, nebo se zvrhne v soubor dvou shodných adiabatů a izoterm. Stroj s účinností rovnou jedné zakazuje druhý termodynamický zákon.

10.2. Carnotovy věty

Sadi Carnot formuloval hlavní ustanovení teorie tepelných strojů ve formě dvou teorémů, které lze dokázat rozporem. Uvedeme pouze formulace těchto vět a zaměříme se na jejich aplikace (Schéma 10.2.1).

Termodynamická teplotní stupnice

Protože účinnost nezávisí na pracovní kapalině, můžeme si představit následující postup konstrukce teplotní stupnice.

Určité standardní těleso se bere jako ohřívač pro Carnotův stroj, například voda vroucí při atmosférickém tlaku.

Jako lednička je zvoleno jiné standardní těleso, například led taje při atmosférickém tlaku.

Teplotní rozdíl a (samotné teploty ještě nejsou známy) je rozdělen na sto dílů, což určuje velikost stupně absolutní termodynamické teplotní stupnice.

Reverzibilní Carnotův cyklus se provádí s jakýmkoli tělesem.

Měří se pomocí a. Podle (10.2) a (10.9)

Kromě toho. Z těchto dvou rovnic určíme a . Pokud je nutné měřit teplotu libovolného tělesa, pak by toto těleso mělo být použito jako ohřívač, udržující předchozí chladničku na teplotě . Poté je nutné provést Carnotův cyklus a změřit a. Pak je rovnost pravdivá

Odtud se zjistí požadovaná teplota.

Takto konstruovaná Kelvinova teplotní stupnice, jak již víme, se shoduje se stupnicí plynového teploměru. Z rovnice (10.10) vyplývá, že nulová teplota je teplota, při které je rovna nule. Důkladnější úvaha o principech konstrukce racionální termodynamické teplotní stupnice je uvedena v.

10.3. Metoda smyčky

Pomocí první Carnotovy věty můžeme získat mnoho důležitých vztahů mezi fyzikální veličiny v diferenciální formě, charakterizující systém ve stavu termodynamické rovnováhy. K tomu musíme donutit systém, aby správně implementoval Carnotův cyklus a aplikovat na něj Carnotovu větu. Tato metoda se nazývá metoda cyklu . Ujasněme si jeho podstatu na příkladu řešení následujícího problému.

Problém hledání závislosti vnitřní energie

makroskopické těleso z jeho objemu

Uvažujme libovolné fyzikálně homogenní těleso, jehož stav je charakterizován dvěma parametry a . To budeme předpokládat

jeho tepelná stavová rovnice je známa

Abychom získali, v souladu s cyklovou metodou, závislost energie na objemu v diferenciálním tvaru, je nutné provést infinitezimální Carnotův cyklus nad uvažovaným tělesem tak, aby se teploty izoterm lišily o . Znázorněme podobný cyklus na obr. 10.3. Jak vidíte, horní izoterma má teplotu a spodní.

Napišme účinnost Carnotova cyklu na jedné straně z hlediska teploty a na straně druhé z hlediska množství tepla přijatého tělem a jím vykonané práce.

Práce vykonaná tělem jako výsledek cyklu 1234 , číselně se rovná stínované oblasti rovnoběžníku 1234 . Pro jeho výpočet nakreslíme rovné čáry 1-6 a 2-5 , rovnoběžně s osou tlaku. Je zřejmé, že požadovaná plocha se rovná ploše rovnoběžníku 1256 .

Výška tohoto rovnoběžníku je číselně rovna přírůstku

– hlasitost při izotermický proces 1-2.

Základ 6-1 udává zvýšení tlaku, když se teplota zvýší o , když je objem systému udržován konstantní. Proto

Pro cyklus práci, která se číselně rovná jeho ploše, získáme

Vypočítejme nyní množství tepla předávaného ohřívačem tělesu na izotermě 1-2 . Zanedbávání změn tlaku v oddíle 1-2 píšeme podle prvního zákona

Protože teplota na izotermě 1-2 je konstantní, pak

Dosazením (10.14) do (10.13) dostaneme

Nyní se vraťme k (10.11). Vyjádřeme čitatele a jmenovatele pravé strany této rovnice podle (10.12) a (10.15). Pak dostaneme

Z (10.16) je snadné vyjádřit parciální derivaci. V důsledku toho získáme požadované řešení

Podobným způsobem lze nalézt závislost tlaku nasycených par na teplotě nebo zákon změny povrchového napětí s teplotou a mnoho dalších zákonitostí.

10.4. Clausiova nerovnost. Definice entropie

Na základě druhé Carnotovy věty můžeme získat nerovnost spojující snížené teplo ohřívače a snížené teplo chladničky pro Carnotův cyklus. Použijme matematický zápis druhé Carnotovy věty

kde je účinnost libovolného cyklu s pevnými teplotami a .

Zapišme si tuto nerovnost podrobněji

nebo co, to samé

Znaménko mínus v této nerovnosti ukazuje, že mají různá znamení. Uveďme konečnou podobu vztahu (10.18), který se nazývá Clausiova nerovnost pro Carnotův cyklus

Všimněte si, že rovnítko se vztahuje k rovnovážnému Carnotovu cyklu a znaménko nerovnosti k nerovnováze (nevratnému).

Clausiovu nerovnost lze zobecnit na libovolný cyklus. Vypadá to takto

zde máme na mysli teplotu samotného systému. Pro vratné procesy v (10.20) platí pouze znak rovnosti a pro nevratné procesy - znak nerovnosti.

Zapišme (10.20) pro libovolný vratný cyklus

Z toho vyplývá (viz 8.1), že infinitezimální veličina pod integrálem v (10.21) je celkovým diferenciálem nějaké stavové funkce. Označme to písmenem . Tato termodynamická funkce se nazývá entropie

Rovnost (10.22) určuje entropii pro vratné procesy. Další přednáška bude věnována další diskusi o této důležité termodynamické veličině. Kromě toho budeme při studiu třetího termodynamického zákona uvažovat o vlastnostech entropie v blízkosti teplot absolutní nuly.

10.5. Odhad účinnosti tepelných strojů shora

V každodenní život Neustále používáme různé typy tepelných motorů. Pozemní vozidla si nelze představit bez benzinového spalovacího motoru nebo naftového motoru. Tepelné elektrárny provozují parní turbíny. Proudové letouny nás vynesou do nebe. Provoz těchto a mnoha dalších strojů je založen na různých cyklických procesech a využívají různé pracovní látky. Budete mít příležitost naučit se vypočítat účinnost a KIE na základě zvážení konkrétních cyklů Otto, Diesel, Brayton a dalších. Nabízí se otázka, zda je možné vypočítat účinnost stroje, aniž bychom zacházeli do detailů jeho provozu. Ukazuje se, že je to možné, ale samozřejmě jen přibližně. Druhá Carnotova věta nám umožňuje odhadnout účinnost skutečných strojů shora. K tomu potřebujete znát pouze maximální teplotu cyklu stroje a jeho minimální teplotu.

Věřit tomu

Vypočteme účinnost a KIE skutečných strojů pomocí vzorců Carnotova cyklu. Tyto vzorce jsou uvedeny v diagramu 10.5.1.

Schéma 10.5.1.

Příklady odhadů účinnosti tepelných strojů shora

Účinnost benzinového spalovacího motoru

2427°C +273 = 2700 – teplota směsi vzduch-benzín v okamžiku jejího zapálení od zapalovací svíčky;

27°C+273 = 300 – teplota venkovního vzduchu.

Účinnost skutečného tepelného motoru pracujícího podle Ottova cyklu nepřesahuje 0,56.

Umístíme 1 kg stejného plynu se stejnými parametry do stejných lahví a pokusíme se tento plyn zahřát na stejnou teplotu T.

V prvním válci je píst přivařen ke stěnám a ve druhém nenaráží při pohybu na odpor. K tomu je potřeba dodávat teplo do prvního válce q K tomu je potřeba dodávat teplo do prvního válce v a ve druhém – . p K tomu je potřeba dodávat teplo do prvního válce Ve stejnou dobu proti Ve stejnou dobu (=c 2 - =c 1 ), K tomu je potřeba dodávat teplo do prvního válce v a ve druhém – proti v a ve druhém – (=c 2 - =c 1 ).

T K tomu je potřeba dodávat teplo do prvního válce v a ve druhém – > K tomu je potřeba dodávat teplo do prvního válce To je zřejmé

v, protože v druhém případě bude teplo vynaloženo nejen na ohřev plynu, ale také na práci (obr. 6).

U rotačních tepelných motorů (například parní turbíny) je změna skupenství plynu doprovázena intenzivním (vysokou rychlostí W) pohybem pracovní tekutiny. Pro tento případ bude první termodynamický zákon zapsán ve tvaru

(Například u spalovacích motorů W 1 = 0,1 m/s, W 2 = 10 m/s, v odborné škole W 1 = 0,1 m/s W 2 = 1000 m/s).

Pro ideální plyny platí tvrzení, že vnitřní energie U a entalpie h jsou funkcemi pouze jedné teploty (Jouleův zákon):

U=u(t); h=u+P×u=u(t)+RT=h(t). (3,43)

Za těchto podmínek jsou výrazy pro tepelnou kapacitu zjednodušeny:

u=idem CV=(¶u/¶t) V=dU(t)/dt=CV(t);

P=idem Cp=(¶h/¶t)p=dh(t)/dt=Cp(t);

dU=C Vxdt; dh=Cp×dt.

Pak první termodynamický zákon pro ideální plyn podle rovnováhy pracovní tekutiny:

dq=dq*+dq**=C V ×dt+P×du=Cp ×dt-u×dP. (3,44)

Z tohoto vztahu vyplývá Mayerův zákon, který zakládá rovnost mezi rozdílem tepelných kapacit C p a C u a měrnou plynovou konstantou R.

Cp-Cv=R. (3,45)

Pro molární tepelné kapacity:

8314 J/(kmol×K).

Konec práce -

Toto téma patří do sekce:

Poznámky k přednášce Zpočátku termodynamika řešila poměrně omezený rozsah problémů

Ovládnutí tepelné energie umožnilo lidstvu dosáhnout prvního... zpočátku termodynamika řešila poměrně omezený rozsah problémů souvisejících s čistě praktickými výpočty.

Pokud potřebujete doplňkový materiál na toto téma, nebo jste nenašli, co jste hledali, doporučujeme použít vyhledávání v naší databázi prací:

Co uděláme s přijatým materiálem:

Pokud byl pro vás tento materiál užitečný, můžete si jej uložit na svou stránku na sociálních sítích:

Všechna témata v této sekci:

Práce
Kvantitativní vyjádření elementární práce δL obecně je definováno jako součin průmětu Fs síly F a elementárního posunutí bodu působení síly (obr. 3.4).

Směsi plynů
Směs je systém těles, která spolu chemicky neinteragují. Struktura jednotlivých složek směsi se při procesech tvorby a stabilizace směsi nemění.

Jednou
Zákony ideálního plynu

Ideální plyn je plyn, který se řídí Clapeyronovou rovnicí při jakékoli hustotě a tlaku.
První zákon termodynamiky je matematickým vyjádřením zákona zachování a přeměny energie, jak je aplikován na tepelné procesy v jeho nejobecnější podobě. Objev zákona zachování a transformace

První zákon termodynamiky jednoduchého tělesa
Jednoduché těleso je těleso, jehož stav je zcela určen dvěma nezávislými proměnnými (P, u; u, t; P, t).

Pro taková tělesa je termodynamická práce definována jako vratná práce
Princip existence entropie ideálního plynu

Z rovnice prvního zákona termodynamiky pro ideální plyn lze vydělením pravé a levé strany absolutní teplotou T získat výraz pro entropii - novou funkci stavu.
Práce v termodynamických procesech

Množství práce je určeno na základě rovnice tohoto procesu j (Pu) = 0 a polytropní rovnice s konstantním exponentem.
dw = -u×dP dl-dw=P×du+u×dP=d(Pu);

Koeficient výkonu
V termodynamice se tepelné motory nazývají tepelné motory a chladicí stroje. Tepelný stroj se obvykle nazývá nepřetržitě pracující systém, který vytváří přímky.

Carnotův cyklus
V roce 1824 francouzský inženýr Carnot, který studoval účinnost tepelných motorů, navrhl reverzibilní cyklus sestávající ze 2 adiabatů a 2 izoterm a neustále prováděný mezi dvěma zdroji.

Druhý zákon termodynamiky
Pozorování přírodních jevů ukazuje, že všechny procesy jsou nevratné, např.: přímá výměna tepla mezi tělesy, procesy přímé přeměny práce na teplo vnějšími nebo vnitřními

Termodynamické oběhy spalovacích motorů
Termodynamické cykly spalovacích motorů jsou cykly, ve kterých procesy přívodu a odvodu tepla probíhají na izobarách a izochórách (P=idem, V=idem) a procesy komprese a expanze probíhají adiabaticky.

Cykly pístových spalovacích motorů
a) s dodávkou tepla při V=idem (Otto cyklus)

Směsi plynů
Cykly plynových turbín

a) cyklus s dodávkou tepla při V=idem (Humphreyův cyklus) (obr. 3.19); (3,64)
Úkol 1. Podle analýzy bylo stanoveno následující objemové složení zemního plynu: CH4 = 96 %; C2H6 = 3 %; C3H8 = 0,3 %; S4N

První zákon termodynamiky
Úkol 1. Při pohybu zemního plynu potrubím se jeho parametry mění z t1=50°C a P1=5,5 MPa na t2=20°C a P2=3,1 MPa. Průměrný

Procesy změny skupenství hmoty
Úkol 1. Určete stavové parametry (P, V, t) v krajních bodech oběhu plynové turbíny nejjednodušší schéma, pracující s následujícími počátečními údaji: počáteční kompresní tlak P1=0,

Přenos tepla
4.1.1. Sdílení tepla, jeho předmět a způsob, formy přenosu tepla Věda zvaná přenos tepla studuje zákonitosti a formy distribuce tepla v prostoru. Na rozdíl od

Teplotní pole
Proces tepelné vodivosti, stejně jako jiné typy výměny tepla, může probíhat pouze za přítomnosti teplotního rozdílu, podle druhého zákona termodynamiky. Obecně je tento proces doprovázen

Teplotní gradient
Teplotní pole tělesa je charakterizováno řadou izotermických povrchů. Izotermickým povrchem se rozumí geometrické umístění bodů v teplotním poli, které mají stejné

Tepelný tok. Fourierův zákon
Nutná podmínkašíření tepla je nerovnoměrnost rozložení teploty v uvažovaném médiu, tj. grad t ¹ 0. V roce 1807 učinil francouzský matematik Fourier prohlášení

Součinitel tepelné vodivosti
Součinitel tepelné vodivosti je fyzikální parametr látky, který charakterizuje její schopnost vést teplo. Z rovnice (4.7) vyplývá, že součinitel tepelné vodivosti je číselně roven:

Podmínky jednoznačnosti pro procesy vedení tepla
Protože diferenciální rovnice tepelná vodivost je odvozena na základě obecných fyzikálních zákonů, pak charakterizuje jev tepelné vodivosti v nejobecnější podobě. Můžeme tedy říci, že výsledný

Teorie rozměrů
Teorie rozměrů se používá v případě, kdy neexistuje diferenciální rovnice popisující proces. V podmínkách nucené konvekce je hodnota součinitele prostupu tepla funkcí

Přenos tepla
č. Název veličiny Exponent Rozměry k

Teorie podobnosti
Při použití teorie podobnosti je nutné mít diferenciální rovnici, která popisuje zkoumaný proces. Provedením kriteriálního zpracování této rovnice se získá složení kritérií podobnosti. Vy

Některé případy přenosu tepla
Pro určité problémy lze rovnici (4.67) zjednodušit. U stacionárních procesů přenosu tepla kritérium F® vypadne a pak Nu=¦(Re, Gr, Pr). (4.69) V případě, že jste

Výpočtové závislosti přestupu tepla konvekcí
Za specifickou formu návrhových rovnic se obvykle považuje mocninný zákon ve tvaru y = Axm×un×np. (4,73) Je nejprofičtější

Přenos tepla přirozenou konvekcí
Pro výpočet součinitele prostupu tepla za podmínek přirozené konvekce ve velkém objemu chladiva se obvykle používá kriteriální závislost tvaru Nu=C(Gr×Pr)n. (4,75

V potrubí a kanálech
Intenzita přenosu tepla v rovných hladkých trubkách závisí na režimu proudění, určeném hodnotou Re=ωd/ν. Pokud Re £ Recr, pak je režim proudění laminární. Při pohybu

Přenos tepla při příčném proudění kolem potrubí
Proces přenosu tepla při příčném proudění kolem potrubí má vlastnosti, které jsou určeny hydrodynamikou pohybu tekutiny v blízkosti povrchu potrubí.

K určení součinitele prostupu tepla
Typy sálavých toků

Množství energie emitované povrchem tělesa v celém rozsahu vlnových délek (od l=0 do l=¥) za jednotku času se nazývá integrální (celkový) tok záření Q (W). Izluch
Zákony tepelného záření

Zákony tepelného záření jsou získány ve vztahu k ideálnímu absolutně černému tělesu a podmínkám tepelné rovnováhy.
4.4.3.1. Planckův zákon rozvíjející kvantové theo Vlastnosti záření par a reálných plynů Plyny, jako

pevné látky
, mají schopnost vyzařovat a absorbovat zářivou energii, ale tato schopnost je pro různé plyny odlišná. Jedno- a dvouatomové plyny (kyslík, vodík, dusík atd.) pro

Optimalizace (regulace) procesu přenosu tepla
V technologii existují dva typy problémů spojených s regulací procesu přenosu tepla. Jeden typ problémů je spojen s nutností snížit množství předávaného tepla (tepelné ztráty), tzn.

Přenos tepla při proměnlivých teplotách

(výpočet výměníků tepla) Výměník tepla (HE) je zařízení určené k přenosu tepla z jednoho média do druhého. Obecné dotazy k TA dost

kde je univerzální plynová konstanta, je molární tepelná kapacita při konstantním tlaku a je molární tepelná kapacita při konstantním objemu.

Mayerova rovnice vyplývá z prvního termodynamického zákona aplikovaného na izobarický proces v ideálním plynu: -S v tomto případě:

Mayerova rovnice zjevně ukazuje, že rozdíl v tepelných kapacitách plynu se rovná práci, kterou vykoná jeden mol ideálního plynu, když se jeho teplota změní o 1, a vysvětluje význam univerzální plynové konstanty.

- mechanický ekvivalent tepla.

Pro každý ideální plyn platí Mayerův vztah: , kde je univerzální plynová konstanta, molární tepelná kapacita při konstantním tlaku, molární tepelná kapacita při konstantním objemu. Mayerova rovnice vyplývá z... ... Wikipedie

Wikipedie má články o dalších lidech s tímto příjmením, viz Mayer. Julius Robert von Mayer Julius Robert von Mayer ... Wikipedie

Von Mayer, Julius Robert Wikipedia má články o jiných lidech s příjmením Mayer. Robert Mayer Julius Robert von Mayer (německy: Julius Robert von Mayer; ... Wikipedia

VYHLAZENÍ- (lat. obliteratio destrukce), termín používaný k označení uzavření, destrukce určité dutiny nebo lumen proliferací tkáně vycházející ze stěn daného útvaru dutiny. Uvedený růst je častěji...... Velká lékařská encyklopedie

Jeho podstatu lze vyjádřit několika slovy. Podle této teorie se plyny skládají z obrovského množství jednotlivých velmi malých částic pohybujících se všemi možnými směry a všemi možnými rychlostmi; tyto částice jsou propojeny...

Tento článek je o látce; o droze, viz: Morfin ( lék). Požadavek na "Morphine" je přesměrován sem; viz také další významy. Morfin ... Wikipedie

Těla charakterizovaná touhou vyplnit jakýkoli prostor a postrádající vlastní formu. Doktrína geologie představuje skvělou stránku moderní přírodní vědy. Kdysi nepolapitelný tvar těla, který podle představ starověku zabíral... ... Encyklopedický slovník F.A. Brockhaus a I.A. Ephron

Vyznačuje se touhou zaplnit jakýkoli prostor a postrádat vlastní formu. Doktrína geologie představuje skvělou stránku moderní přírodní vědy. Kdysi zdánlivě neuchopitelný tvar těla, který podle představ starověku zaujímal střed... ... Encyklopedický slovník F.A. Brockhaus a I.A. Ephron

Obor aplikované fyziky nebo teoretického tepelného inženýrství, který studuje přeměnu pohybu na teplo a naopak. Termodynamika se zabývá nejen distribucí tepla, ale také fyzikálními a chemickými změnami spojenými... Collierova encyklopedie

angličtina Mistrovství světa ve fotbale ... Wikipedie

Základem pro popis procesů v pneumatických automatizačních prvcích je první termodynamický zákon. První zákon termodynamiky je speciálním případem zákona zachování energie. Tento zákon říká, že v izolované soustavě je součet všech druhů energie konstantní hodnotou.

Vztah mezi teplem a prací založil Robert Mayer v roce 1842

V soustavě SI je tepelný ekvivalent práce A = 1.

Německý lékař a fyzik Julius Robert von Mayer se narodil v Heilbronnu v rodině lékárníka. Poté, co získal lékařské vzdělání, pracoval několik měsíců na klinikách v Paříži, poté odešel jako lodní lékař na ostrov. Jáva. Během roční plavby (1840–1841) přišel lékař Mayer ke svému velkému objevu. K tomuto závěru podle něj vedlo pozorování změn barvy krve u lidí v tropech. Když Mayer prováděl četné krveprolití na silnici v Batavii, všiml si, že „krev vypuštěná z ruční žíly byla tak mimořádně zarudlá, že bych si podle barvy mohl myslet, že jsem zasáhl tepnu“. Z toho vyvodil, že „teplotní rozdíl mezi teplem vlastního těla a teplem prostředí musí být v kvantitativním vztahu k rozdílu barvy obou typů krve, tzn. arteriální a venózní... Tento rozdíl v barvě je vyjádřením množství spotřebovaného kyslíku nebo síly spalovacího procesu probíhajícího v těle.“

V Mayerově době byla rozšířena doktrína vitální síly organismu (vitalismus): živý organismus působí díky přítomnosti zvláštní vitální síly v něm. Fyziologické procesy tak byly vyloučeny ze sféry fyzikálních a chemických zákonů a byly určovány tajemnou vitální silou. Mayer svými pozorováními ukázal, že tělo se řídí přírodními fyzikálními a chemickými zákony a především zákonem zachování a přeměny energie. Po návratu z cesty ihned napsal článek „O kvantitativním a kvalitativním určení sil“, který zaslal 16. června 1841 do časopisu „Annals...“ I. Poggendorffovi. Toto Mayerovo dílo, přes některé nesrovnalosti, obsahuje velmi jednoznačnou a jasnou formulaci zákona zachování a přeměny síly, tedy energie. Poggendorff však článek neotiskl a autorovi jej nevrátil 36 let na stole, kde byl objeven po Poggendorffově smrti. V roce 1842 Mayer publikoval další článek v časopise Annals of Chemistry and Pharmacy.

Toto Mayerovo dílo je právem považováno za zásadní v dějinách zákona zachování a přeměny energie. Zvláště důležitá je Mayerova myšlenka kvalitativní transformace sil (energie) při zachování jejich kvantitativního zachování. Mayer podrobně analyzuje všechny možné formy přeměny energie v brožuře „Organický pohyb ve spojení s metabolismem hmoty“, vydané v Heilbronnu v roce 1845. Mayera nejprve napadlo publikovat svůj článek ve stejném „Annals of Chemistry and Pharmacy“. ale jejich redaktor J. Liebig s odkazem na přetížení časopisu chemickými články doporučil poslat článek do Poggendorff’s Annals. Mayer, který si uvědomoval, že Poggendorff s tím bude nakládat stejně jako s článkem z roku 1841, se rozhodl vydat článek jako brožuru na vlastní náklady.

Mayer ve své brožuře podrobně vypočítává mechanický ekvivalent tepla; uvádí údaje o výhřevnosti uhlíku a upozorňuje na nízkou účinnost tepelných motorů, jejíž maximální hodnota u moderních strojů byla 5–6 %, u lokomotiv nedosahovala ani jednoho procenta. Vzhledem k elektrifikaci třením a působení elektroforu Mayer poukazuje na to, že zde „se mechanický efekt přeměňuje na elektřinu“. Dochází k závěru: vynaložení mechanického účinku způsobuje elektrické i magnetické namáhání. Mayer zakončuje svou analýzu „chemickou silou“. Je zajímavé, že kombinuje otázku chemické energie s otázkou energie sluneční soustava. Poukazuje na to, že tok sluneční energie (síly), který se objevuje i na naší Zemi, „je tou neustále se vinoucí pružinou, která udržuje mechanismus všech činností probíhajících na Zemi ve stavu pohybu“.

Mayer završil vývoj svých myšlenek v roce 1848, kdy v brožuře „Dynamic of the Sky in Popular Exposition“ položil a pokusil se vyřešit nejdůležitější problém o zdroji sluneční energie. Mayer si uvědomil, že chemická energie nestačí k doplnění enormního energetického výdeje Slunce. Mezi ostatními energetickými zdroji však byla v jeho době známa pouze mechanická energie. A Mayer došel k závěru, že teplo Slunce je doplňováno bombardováním meteoritů, které na něj nepřetržitě dopadají ze všech stran z okolního prostoru. Mayer ve svém díle z roku 1851 „Poznámky k mechanickému ekvivalentu tepla“ stručně a populárně nastínil své myšlenky o zachování a transformaci síly.

Mayerova práce zůstala dlouho nepovšimnuta: první článek nevyšel vůbec, druhý vyšel v chemickém časopise, který fyzici nečetli, a třetí v soukromé brožuře. Je zcela jasné, že Mayerův objev se k fyzikům nedostal a zákon zachování energie objevili nezávisle na něm i jinými způsoby jiní autoři, především J. Joule a G. Helmholtz. Mayer se zapletl do sporu o prioritu, který si vybral svou daň; teprve v roce 1862 věnovali Mayerovu výzkumu pozornost R. Clausius a J. Tyndall. Posouzení Mayerových zásluh na vytvoření mechanické teorie tepla ve své době vyvolalo zuřivou debatu mezi Clausiem, Tyndallem, Jouleem a Dühringem.

Mayer, nucený hájit svou prioritu v objevu zákona zachování energie, to učinil klidným a důstojným tónem a skrýval hluboké duševní trauma, které mu způsobila „malá závist obchodníků“ a „neznalost životní prostředí,“ uvádí K. A. Timiryazev. Stačí říci, že se v roce 1850 pokusil o sebevraždu skokem z okna a zůstal chromý po zbytek svého života. Byl pronásledován v novinách, obviňován z toho, že je skromným a čestným vědcem z klamů vznešenosti, a podroben nucené „léčbě“ v psychiatrické léčebně.

Mayer zemřel 20. března 1878. Krátce před jeho smrtí, v roce 1874, vyšla sbírka jeho prací o zákonu zachování a přeměny energie pod názvem „Tepelná mechanika“. V roce 1876 vyšly jeho poslední práce „O prázdnotě Torricelli“ a „O osvobození sil“. (Viz níže).

První zákon termodynamiky říká, že teplo dq, dodaný do TDS jde vykonávat práci dl tento systém a změna vnitřní energie , vlastní stavu molekul - tzn. TDS.

dq = du + dl.

Vnitřní energií termodynamického systému se rozumí veškerá energie v tomto systému obsažená. Tato energie je určena energií translačního, rotačního a vibračního pohybu molekul a také energií interakce mezi molekulami a atomy. Absolutní hodnota vnitřní energie systému blízkého tělesa se termodynamickými metodami neurčuje. V technické termodynamice je zvykem považovat vnitřní energii blízkého tělesa při nulové teplotě za rovnou nule a uvažovat nárůst vnitřní energie vzhledem k této hladině.