શરીરનું સંતુલન. યાંત્રિક પ્રણાલીનું સંતુલન બળ ભૌતિકશાસ્ત્રનું સંતુલન

તે અનુસરે છે કે જો શરીર પર લાગુ તમામ બાહ્ય દળોનો ભૌમિતિક સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય, તો શરીર આરામ કરે છે અથવા એક સમાન કાર્ય કરે છે. રેક્ટિલિનર ચળવળ. આ કિસ્સામાં, એવું કહેવાનો રિવાજ છે કે શરીર પર લાગુ દળો એકબીજાને સંતુલિત કરે છે. પરિણામની ગણતરી કરતી વખતે, શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ દળોને સમૂહના કેન્દ્રમાં લાગુ કરી શકાય છે.

ન ફરતું શરીર સમતુલામાં રહે તે માટે, શરીર પર લાગુ થતા તમામ દળોના પરિણામ શૂન્ય સમાન હોય તે જરૂરી છે.

$(\overrightarrow(F))=(\overrightarrow(F_1))+(\overrightarrow(F_2))+...= 0$

જો કોઈ શરીર ચોક્કસ ધરીની આસપાસ ફેરવી શકે છે, તો તેના સંતુલન માટે તે બધા દળોનું પરિણામ શૂન્ય હોવું પૂરતું નથી.

બળની ફરતી અસર માત્ર તેની તીવ્રતા પર જ નહીં, પરંતુ બળની ક્રિયાની રેખા અને પરિભ્રમણની ધરી વચ્ચેના અંતર પર પણ આધાર રાખે છે.

પરિભ્રમણની અક્ષથી બળની ક્રિયાની રેખા સુધી દોરવામાં આવેલી લંબની લંબાઈને બળનો હાથ કહેવામાં આવે છે.

ફોર્સ મોડ્યુલસ $F$ અને આર્મ d ના ઉત્પાદનને બળ Mની ક્ષણ કહેવામાં આવે છે. તે દળોની ક્ષણો કે જે શરીરને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવાનું વલણ ધરાવે છે તે હકારાત્મક માનવામાં આવે છે.

ક્ષણોનો નિયમ: પરિભ્રમણની નિશ્ચિત ધરી ધરાવતું શરીર સંતુલનમાં હોય છે જો આ અક્ષને સંબંધિત શરીર પર લાગુ થતી તમામ દળોની ક્ષણોનો બીજગણિત સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય:

સામાન્ય કિસ્સામાં, જ્યારે શરીર ભાષાંતરિત રીતે ખસેડી શકે છે અને ફેરવી શકે છે, સંતુલન માટે તે બંને શરતોને સંતોષવા માટે જરૂરી છે: પરિણામી બળ શૂન્ય સમાન છે અને દળોની તમામ ક્ષણોનો સરવાળો શૂન્ય સમાન છે. આ બંને સ્થિતિ શાંતિ માટે પૂરતી નથી.

આકૃતિ 1. ઉદાસીન સંતુલન. આડી સપાટી પર વ્હીલ રોલિંગ. પરિણામી બળ અને દળોની ક્ષણ શૂન્ય સમાન છે

આડી સપાટી પર ફરતું વ્હીલ એ ઉદાસીન સંતુલનનું ઉદાહરણ છે (ફિગ. 1). જો વ્હીલ કોઈપણ સમયે બંધ થઈ જાય, તો તે સંતુલનમાં હશે. ઉદાસીન સંતુલન સાથે, મિકેનિક્સ સ્થિર અને અસ્થિર સંતુલનની સ્થિતિઓ વચ્ચે તફાવત કરે છે.

સંતુલનની સ્થિતિને સ્થિર કહેવામાં આવે છે જો, આ સ્થિતિમાંથી શરીરના નાના વિચલનો સાથે, બળ અથવા ટોર્ક ઉદ્ભવે છે જે શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાં પાછા લાવવાનું વલણ ધરાવે છે.

અસ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાંથી શરીરના નાના વિચલન સાથે, દળો અથવા બળની ક્ષણો ઊભી થાય છે જે શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાંથી દૂર કરે છે. સપાટ આડી સપાટી પર પડેલો બોલ ઉદાસીન સંતુલનની સ્થિતિમાં હોય છે.

આકૃતિ 2. આધાર પર બોલના વિવિધ પ્રકારના સંતુલન. (1) -- ઉદાસીન સંતુલન, (2) -- અસ્થિર સંતુલન, (3) -- સ્થિર સંતુલન

ગોળાકાર પ્રોટ્રુઝનના ટોચના બિંદુ પર સ્થિત બોલ અસ્થિર સંતુલનનું ઉદાહરણ છે. અંતે, ગોળાકાર વિરામના તળિયેનો દડો સ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાં છે (ફિગ. 2).

પરિભ્રમણની નિશ્ચિત ધરી ધરાવતા શરીર માટે, ત્રણેય પ્રકારના સંતુલન શક્ય છે. જ્યારે પરિભ્રમણની અક્ષ સમૂહના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે ઉદાસીનતા સંતુલન થાય છે. સ્થિર અને અસ્થિર સમતુલામાં, દળનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની ધરીમાંથી પસાર થતી ઊભી સીધી રેખા પર હોય છે. તદુપરાંત, જો સમૂહનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની અક્ષની નીચે હોય, તો સંતુલનની સ્થિતિ સ્થિર થાય છે. જો સમૂહનું કેન્દ્ર અક્ષની ઉપર સ્થિત છે, તો સંતુલન સ્થિતિ અસ્થિર છે (ફિગ. 3).

આકૃતિ 3. સ્થિર (1) અને અસ્થિર (2) O ધરી પર નિશ્ચિત એક સમાન પરિપત્ર ડિસ્કનું સંતુલન; બિંદુ C એ ડિસ્કના સમૂહનું કેન્દ્ર છે; $(\overrightarrow(F))_t\ $-- ગુરુત્વાકર્ષણ; $(\overrightarrow(F))_(y\ )$---- ધરીનું સ્થિતિસ્થાપક બળ; ડી -- ખભા

એક ખાસ કેસઆધાર પર શરીરનું સંતુલન છે. આ કિસ્સામાં, સ્થિતિસ્થાપક સમર્થન બળ એક બિંદુ પર લાગુ પડતું નથી, પરંતુ શરીરના પાયા પર વિતરિત થાય છે. શરીર સમતુલામાં હોય છે જો શરીરના સમૂહના કેન્દ્રમાંથી દોરેલી ઊભી રેખા આધારના ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે, એટલે કે, આધારના બિંદુઓને જોડતી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલી સમોચ્ચની અંદર. જો આ રેખા ટેકાના ક્ષેત્રને છેદતી નથી, તો શરીરની ટીપ્સ ઉપર.

સમસ્યા 1

વળેલું પ્લેન આડી તરફ 30o ના ખૂણા પર વળેલું છે (ફિગ. 4). તેના પર એક શરીર પી છે, જેનો સમૂહ m = 2 કિગ્રા છે. ઘર્ષણની ઉપેક્ષા થઈ શકે છે. બ્લોક દ્વારા ફેંકવામાં આવેલ થ્રેડ ઝોકવાળા સમતલ સાથે 45o નો ખૂણો બનાવે છે. શરીર P સંતુલનમાં હશે Q લોડના કયા વજન પર?

આકૃતિ 4

શરીર ત્રણ દળોના પ્રભાવ હેઠળ છે: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ P, લોડ Q સાથેના થ્રેડનું તાણ અને પ્લેનની બાજુથી સ્થિતિસ્થાપક બળ F વિમાનની લંબ દિશામાં તેના પર દબાવવામાં આવે છે. ચાલો P ને તેના ઘટકોમાં તોડી નાખીએ: $\overrightarrow(P)=(\overrightarrow(P))_1+(\overrightarrow(P))_2$. સ્થિતિ $(\overrightarrow(P))_2=$ સંતુલન માટે, મૂવિંગ બ્લોક દ્વારા બળના બમણાને ધ્યાનમાં લેતા, તે જરૂરી છે કે $\overrightarrow(Q)=-(2\overrightarrow(P))_1$ . તેથી સંતુલન સ્થિતિ: $m_Q=2m(sin \widehat((\overrightarrow(P))_1(\overrightarrow(P))_2)\ )$. અમને મળેલ મૂલ્યોને બદલીને: $m_Q=2\cdot 2(sin \left(90()^\circ -30()^\circ -45()^\circ \right)\ )=1.035\ kg$ .

જ્યારે પવન હોય છે, ત્યારે ટેથર્ડ બલૂન પૃથ્વી પર જે બિંદુ સાથે કેબલ જોડાયેલ છે તેની ઉપર અટકતું નથી (ફિગ. 5). કેબલ ટેન્શન 200 કિગ્રા છે, વર્ટિકલ સાથેનો ખૂણો a=30$()^\circ$ છે. પવનના દબાણનું બળ શું છે?

\[(\overrightarrow(F))_в=-(\overrightarrow(Т))_1;\ \ \ \ \left|(\overrightarrow(F))_в\right|=\left|(\overrightarrow(Т)) _1\right|=Тg(sin (\mathbf \alpha )\ )\] \[\left|(\overrightarrow(F))_в\right|=\ 200\cdot 9.81\cdot (sin 30()^\circ \ )=981\ N\]

સંતુલનના પ્રકાર

વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓમાં શરીરના વર્તનનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે, તે સંતુલનમાં છે તે જાણવું પૂરતું નથી. આપણે હજુ પણ આ સંતુલનનું મૂલ્યાંકન કરવાની જરૂર છે. ત્યાં સ્થિર, અસ્થિર અને ઉદાસીન સંતુલન છે.

શરીરનું સંતુલન કહેવાય છે ટકાઉ, જો, જ્યારે તેમાંથી વિચલિત થાય છે, ત્યારે દળો ઉદ્ભવે છે જે શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાં પરત કરે છે (ફિગ. 1 સ્થિતિ 2). સ્થિર સંતુલનમાં, શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર નજીકની તમામ સ્થિતિઓમાં સૌથી નીચું સ્થાન ધરાવે છે. સ્થિર સંતુલનની સ્થિતિ શરીરની તમામ નજીકની પડોશી સ્થિતિઓના સંબંધમાં ન્યૂનતમ સંભવિત ઊર્જા સાથે સંકળાયેલ છે.

શરીરનું સંતુલન કહેવાય છે અસ્થિર, જો, તેમાંથી સહેજ વિચલન સાથે, શરીર પર કાર્ય કરતા દળોના પરિણામે સંતુલન સ્થિતિ (ફિગ. 1, સ્થિતિ 1) થી શરીરના વધુ વિચલનનું કારણ બને છે. અસ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાં, ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રની ઊંચાઈ મહત્તમ છે અને સંભવિત ઊર્જાશરીરની અન્ય નજીકની સ્થિતિના સંબંધમાં મહત્તમ.

સંતુલન, જેમાં શરીરનું કોઈપણ દિશામાં વિસ્થાપન તેના પર કાર્ય કરતી શક્તિઓમાં ફેરફારનું કારણ નથી અને શરીરનું સંતુલન જાળવવામાં આવે છે, તેને કહેવામાં આવે છે. ઉદાસીન(ફિગ. 1 સ્થિતિ 3).

ઉદાસીન સંતુલન તમામ નજીકની અવસ્થાઓની સતત સંભવિત ઉર્જા સાથે સંકળાયેલું છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રની ઊંચાઈ તમામ પર્યાપ્ત નજીકની સ્થિતિઓમાં સમાન છે.

પરિભ્રમણની ધરી ધરાવતું શરીર (ઉદાહરણ તરીકે, એક સમાન શાસક જે બિંદુ Oમાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ ફેરવી શકે છે, આકૃતિ 2 માં બતાવેલ છે) જો શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી સીધી રેખા પસાર થાય તો તે સંતુલનમાં હોય છે. પરિભ્રમણની અક્ષ. તદુપરાંત, જો ગુરુત્વાકર્ષણ C નું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની અક્ષ (ફિગ. 2.1) કરતાં ઊંચું હોય, તો સંતુલન સ્થિતિમાંથી કોઈપણ વિચલન માટે, સંભવિત ઉર્જા ઘટે છે અને O અક્ષની તુલનામાં ગુરુત્વાકર્ષણની ક્ષણ શરીરને વધુ વિચલિત કરે છે. સંતુલન સ્થિતિ. આ એક અસ્થિર સંતુલન સ્થિતિ છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની અક્ષની નીચે છે (ફિગ. 2.2), તો સંતુલન સ્થિર છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર અને પરિભ્રમણની ધરી એકરૂપ થાય છે (ફિગ. 2,3), તો સંતુલન સ્થિતિ ઉદાસીન છે.

સંતુલન ભૌતિકશાસ્ત્ર વિસ્થાપન

જો શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા આ શરીરના સપોર્ટ વિસ્તારની બહાર ન જાય તો સપોર્ટ એરિયા ધરાવતું શરીર સંતુલનમાં હોય છે, એટલે કે. આધાર સાથે શરીરના સંપર્કના બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલા સમોચ્ચની બહાર. આ કિસ્સામાં સંતુલન માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર અને આધાર વચ્ચેના અંતર પર આધારિત નથી (એટલે ​​​​કે, પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં તેની સંભવિત ઊર્જા પર), પણ આ શરીરના આધાર વિસ્તારના સ્થાન અને કદ પર પણ.

આકૃતિ 2 સિલિન્ડર જેવો આકારનું શરીર દર્શાવે છે. જો તે નાના ખૂણા પર નમેલું હોય, તો તે તેની મૂળ સ્થિતિ 1 અથવા 2 પર પાછું આવે છે. જો તે ખૂણા (સ્થિતિ 3) પર નમેલું હોય, તો શરીર ઉપર તરફ વળશે. આપેલ સમૂહ અને સપોર્ટ વિસ્તાર માટે, શરીરની સ્થિરતા વધારે છે, તેનું ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર નીચું સ્થિત છે, એટલે કે. શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રને જોડતી સીધી રેખા અને આડી પ્લેન સાથેના સપોર્ટ વિસ્તારના સંપર્કના આત્યંતિક બિંદુ વચ્ચેનો કોણ નાનો છે.

વર્ગ: 10

પાઠ માટે પ્રસ્તુતિ

પાછળ આગળ

ધ્યાન આપો! સ્લાઇડ પૂર્વાવલોકનો ફક્ત માહિતીના હેતુ માટે છે અને તે પ્રસ્તુતિની તમામ સુવિધાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકશે નહીં. જો તને દિલચસ્પી હોય તો આ કામ, કૃપા કરીને સંપૂર્ણ સંસ્કરણ ડાઉનલોડ કરો.

પાઠ હેતુઓ:શરીરના સંતુલનની સ્થિતિનો અભ્યાસ કરો, તેનાથી પરિચિત થાઓ વિવિધ પ્રકારોસંતુલન; શરીર સંતુલિત સ્થિતિમાં છે તે પરિસ્થિતિઓ શોધો.

પાઠ હેતુઓ:

• શૈક્ષણિક:સંતુલનની બે સ્થિતિઓનો અભ્યાસ કરો, સંતુલનના પ્રકારો (સ્થિર, અસ્થિર, ઉદાસીન). કઈ પરિસ્થિતિઓમાં શરીર વધુ સ્થિર છે તે શોધો.
• શૈક્ષણિક:ભૌતિકશાસ્ત્રમાં જ્ઞાનાત્મક રસના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપવું. સરખામણી કરવા, સામાન્યીકરણ કરવા, મુખ્ય વસ્તુને પ્રકાશિત કરવા, તારણો કાઢવાની કુશળતાનો વિકાસ.
• શૈક્ષણિક:ધ્યાન કેળવવા, કોઈના દૃષ્ટિકોણને વ્યક્ત કરવાની અને તેનો બચાવ કરવાની ક્ષમતા, વિદ્યાર્થીઓની સંચાર ક્ષમતાઓ વિકસાવવા.

પાઠનો પ્રકાર:કમ્પ્યુટર સપોર્ટ સાથે નવી સામગ્રી શીખવા પર પાઠ.

સાધન:

1. "ઇલેક્ટ્રોનિક પાઠ અને પરીક્ષણોમાંથી "કાર્ય અને શક્તિ" ડિસ્ક.
2. કોષ્ટક "સંતુલન શરતો".
3. પ્લમ્બ લાઇન સાથે ટિલ્ટિંગ પ્રિઝમ.
4. ભૌમિતિક સંસ્થાઓ: સિલિન્ડર, ક્યુબ, શંકુ, વગેરે.
5. કમ્પ્યુટર, મલ્ટીમીડિયા પ્રોજેક્ટર, ઇન્ટરેક્ટિવ બોર્ડઅથવા સ્ક્રીન.
6. પ્રસ્તુતિ.

વર્ગો દરમિયાન

આજે પાઠમાં આપણે શીખીશું કે ક્રેન શા માટે પડતી નથી, શા માટે વાંકા-વસ્તાંકા રમકડું હંમેશા તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછું આવે છે, પીસાનો ઝૂકતો ટાવર કેમ પડતો નથી?

I. જ્ઞાનનું પુનરાવર્તન અને અપડેટ.

1. રાજ્ય ન્યુટનનો પ્રથમ કાયદો. કાયદો કઈ સ્થિતિનો ઉલ્લેખ કરે છે?
2. ન્યુટનનો બીજો નિયમ કયા પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે? ફોર્મ્યુલા અને ફોર્મ્યુલેશન.
3. ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ કયા પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે? ફોર્મ્યુલા અને ફોર્મ્યુલેશન.
4. પરિણામી બળ શું છે? તેણી કેવી રીતે સ્થિત છે?
5. ડિસ્કમાંથી "શરીરની ગતિ અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા" પૂર્ણ કાર્ય નંબર 9 "વિવિધ દિશાઓ સાથેના દળોનું પરિણામ" (વેક્ટર્સ ઉમેરવાનો નિયમ (2, 3 કસરતો)).

II. નવી સામગ્રી શીખવી.

1. સમતુલા કોને કહેવાય?

સંતુલન એ આરામની સ્થિતિ છે.

2. સંતુલન શરતો.(સ્લાઇડ 2)

એ) શરીર ક્યારે આરામ કરે છે? આ કયા કાયદાનું પાલન કરે છે?

પ્રથમ સંતુલન સ્થિતિ:જો શરીર પર લાગુ બાહ્ય બળોનો ભૌમિતિક સરવાળો શૂન્ય બરાબર હોય તો શરીર સંતુલનમાં હોય છે. ∑F = 0

b) આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બોર્ડ પર બે સમાન દળોને કાર્ય કરવા દો.

શું તે સંતુલનમાં હશે? (ના, તેણી ચાલુ કરશે)

માત્ર કેન્દ્રીય બિંદુ આરામ પર છે, બાકીના આગળ વધી રહ્યા છે. આનો અર્થ એ છે કે શરીરને સંતુલિત રાખવા માટે, તે જરૂરી છે કે દરેક તત્વ પર કામ કરતા તમામ દળોનો સરવાળો 0 હોય.

બીજી સંતુલન સ્થિતિ:ઘડિયાળની દિશામાં કામ કરતા દળોની ક્ષણોનો સરવાળો ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં કામ કરતા દળોની ક્ષણોના સરવાળા જેટલો હોવો જોઈએ.

∑ M ઘડિયાળની દિશામાં = ∑ M ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં

બળની ક્ષણ: M = F L

L - બળનો હાથ - ફુલક્રમથી બળની ક્રિયાની રેખા સુધીનું સૌથી ટૂંકું અંતર.

3. શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર અને તેનું સ્થાન.(સ્લાઇડ 4)

ગુરુત્વાકર્ષણનું શરીર કેન્દ્ર- આ તે બિંદુ છે કે જેના દ્વારા શરીરના વ્યક્તિગત તત્વો પર કાર્ય કરતી ગુરુત્વાકર્ષણની તમામ સમાંતર શક્તિઓનું પરિણામ પસાર થાય છે (અવકાશમાં શરીરની કોઈપણ સ્થિતિ માટે).

નીચેની આકૃતિઓનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર શોધો:

4. સંતુલનના પ્રકાર.

અ) (સ્લાઇડ્સ 5-8)

નિષ્કર્ષ:સંતુલન સ્થિર છે જો, સંતુલન સ્થિતિથી નાના વિચલન સાથે, તેને આ સ્થિતિમાં પરત કરવા માટે એક બળ હોય.

જે સ્થિતિમાં તેની સંભવિત ઊર્જા ન્યૂનતમ છે તે સ્થિર છે. (સ્લાઇડ 9)

b) આધારના બિંદુ પર અથવા સપોર્ટની લાઇન પર સ્થિત શરીરની સ્થિરતા.(સ્લાઇડ્સ 10-17)

નિષ્કર્ષ:આધારની એક બિંદુ અથવા રેખા પર સ્થિત શરીરની સ્થિરતા માટે, ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર આધારના બિંદુ (રેખા) ની નીચે હોવું જરૂરી છે.

c) સપાટ સપાટી પર સ્થિત શરીરની સ્થિરતા.

(સ્લાઇડ 18)

1) આધાર સપાટી- આ હંમેશા એવી સપાટી નથી કે જે શરીરના સંપર્કમાં હોય (પરંતુ તે જે ટેબલના પગ, ત્રપાઈને જોડતી રેખાઓ દ્વારા મર્યાદિત હોય છે)

2) "ઇલેક્ટ્રોનિક પાઠ અને પરીક્ષણો", ડિસ્ક "કાર્ય અને શક્તિ", પાઠ "સંતુલનના પ્રકાર" માંથી સ્લાઇડનું વિશ્લેષણ.

ચિત્ર 1.

1. સ્ટૂલ કેવી રીતે અલગ છે? (સપોર્ટ એરિયા)
2. કયું વધુ સ્થિર છે? (મોટા વિસ્તાર સાથે)
3. સ્ટૂલ કેવી રીતે અલગ છે? (ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રનું સ્થાન)
4. કયું સૌથી સ્થિર છે? (ગુરુત્વાકર્ષણનું કયું કેન્દ્ર ઓછું છે)
5. શા માટે? (કારણ કે તેને ટીપ કર્યા વિના મોટા કોણ તરફ નમાવી શકાય છે)

3) વિચલિત પ્રિઝમ સાથે પ્રયોગ

1. ચાલો બોર્ડ પર પ્લમ્બ લાઇન સાથે પ્રિઝમ મૂકીએ અને ધીમે ધીમે તેને એક ધારથી ઉપાડવાનું શરૂ કરીએ. આપણે શું જોઈએ છીએ?
2. જ્યાં સુધી પ્લમ્બ લાઇન સપોર્ટ દ્વારા બંધાયેલી સપાટીને છેદે છે ત્યાં સુધી સંતુલન જાળવવામાં આવે છે. પરંતુ જલદી ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા આધાર સપાટીની સીમાઓથી આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે, વોટનોટ ટીપ્સ ઉપર.

વિશ્લેષણ સ્લાઇડ્સ 19-22.

તારણો:

1. સૌથી મોટો આધાર વિસ્તાર ધરાવતું શરીર સ્થિર છે.
2. એક જ વિસ્તારના બે શરીરમાંથી, જેનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર ઓછું છે તે સ્થિર છે, કારણ કે તેને મોટા ખૂણા પર ટીપ કર્યા વિના નમેલી શકાય છે.

વિશ્લેષણ સ્લાઇડ્સ 23-25.

કયા જહાજો સૌથી વધુ સ્થિર છે? શા માટે? (જેમાં કાર્ગો હોલ્ડ્સમાં સ્થિત છે, ડેક પર નહીં)

કઈ કાર સૌથી વધુ સ્થિર છે? શા માટે? (ટર્નિંગ વખતે કારની સ્થિરતા વધારવા માટે, રસ્તાની સપાટી વળાંકની દિશામાં નમેલી છે.)

તારણો:સંતુલન સ્થિર, અસ્થિર, ઉદાસીન હોઈ શકે છે. શરીરની સ્થિરતા વધારે છે, વધુ મોટો વિસ્તારઆધાર આપે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણનું નીચલું કેન્દ્ર.

III. શરીરની સ્થિરતા વિશે જ્ઞાનનો ઉપયોગ.

1. શરીરના સંતુલન વિશે કઈ વિશેષતાઓને સૌથી વધુ જ્ઞાનની જરૂર છે?
2. વિવિધ માળખાના ડિઝાઇનર્સ અને કન્સ્ટ્રક્ટર (ઉંચી ઇમારતો, પુલ, ટેલિવિઝન ટાવર વગેરે)
3. સર્કસ કલાકારો.
4. ડ્રાઇવરો અને અન્ય વ્યાવસાયિકો.

(સ્લાઇડ્સ 28-30)

1. રમકડાના કોઈપણ ઝુકાવ પર "વાંકા-વસ્તાંકા" શા માટે સંતુલન સ્થિતિમાં પરત આવે છે?
2. પીસાનો લીનિંગ ટાવર એક ખૂણા પર કેમ ઊભો છે અને પડતો નથી?
3. સાઇકલ સવારો અને મોટરસાઇકલ સવારો કેવી રીતે સંતુલન જાળવી શકે છે?

પાઠમાંથી તારણો:

1. સંતુલનના ત્રણ પ્રકાર છે: સ્થિર, અસ્થિર, ઉદાસીન.
2. શરીરની સ્થિર સ્થિતિ જેમાં તેની સંભવિત ઊર્જા ન્યૂનતમ હોય છે.
3. સપોર્ટ એરિયા જેટલો મોટો અને ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર ઓછું, સપાટ સપાટી પર શરીરની સ્થિરતા વધારે.

ગૃહ કાર્ય: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)

વપરાયેલ સ્ત્રોતો અને સાહિત્ય:

1. જી.યા. માયાકિશેવ, બી.બી. બુખોવત્સેવ, એન.એન. સોત્સ્કી.ભૌતિકશાસ્ત્ર. ગ્રેડ 10.
2. ફિલ્મસ્ટ્રીપ “સસ્ટેનેબિલિટી” 1976 (ફિલ્મ સ્કેનર પર મારા દ્વારા સ્કેન કરાયેલ).
3. "ઇલેક્ટ્રોનિક પાઠ અને પરીક્ષણો" માંથી "શરીરની ગતિ અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા" ડિસ્ક.
4. "ઇલેક્ટ્રોનિક પાઠ અને પરીક્ષણો" માંથી "કાર્ય અને શક્તિ" ડિસ્ક.

મિકેનિક્સની શાખા કે જેમાં શરીરના સંતુલનની સ્થિતિનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે તેને સ્ટેટિક્સ કહેવામાં આવે છે. ન્યૂટનના બીજા નિયમ પરથી તે અનુસરે છે કે જો શરીર પર લાગુ તમામ દળોનો વેક્ટર સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય, તો શરીર તેની ગતિને યથાવત રાખે છે. ખાસ કરીને, જો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હોય, તો શરીર આરામ પર રહે છે. શરીરની સતત ગતિ માટેની સ્થિતિ આ રીતે લખી શકાય છે:

અથવા સંકલન અક્ષો પરના અંદાજોમાં:

.

તે સ્પષ્ટ છે કે શરીર ફક્ત એક ચોક્કસ સંકલન પ્રણાલીના સંદર્ભમાં આરામ કરી શકે છે. સ્ટેટિક્સમાં, ચોક્કસ રીતે આવી સિસ્ટમમાં શરીરના સંતુલનની પરિસ્થિતિઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. પૂર્વશરતસિસ્ટમના સમૂહના કેન્દ્રની હિલચાલને ધ્યાનમાં લઈને પણ સંતુલન મેળવી શકાય છે સામગ્રી બિંદુઓ. આંતરિક દળો સમૂહના કેન્દ્રની હિલચાલને અસર કરતા નથી. સમૂહના કેન્દ્રની પ્રવેગકતા બાહ્ય દળોના વેક્ટર સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પરંતુ જો આ સરવાળો શૂન્ય હોય, તો દળના કેન્દ્રની પ્રવેગકતા , અને પરિણામે, દળના કેન્દ્રની ગતિ છે. જો પ્રારંભિક ક્ષણે, તો પછી શરીરના સમૂહનું કેન્દ્ર આરામ પર રહે છે.

આમ, શરીરના સંતુલન માટેની પ્રથમ શરત નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવી છે: જો દરેક બિંદુ પર લાગુ બાહ્ય દળોનો સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય તો શરીરની ગતિ બદલાતી નથી. સમૂહનું કેન્દ્ર આરામમાં રહેવા માટે પરિણામી સ્થિતિ એ સંતુલન માટે જરૂરી (પરંતુ પર્યાપ્ત નથી) સ્થિતિ છે. નક્કર.

ઉદાહરણ

એવું બની શકે છે કે શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ શક્તિઓ સંતુલિત છે, તેમ છતાં, શરીર વેગ આપશે. ઉદાહરણ તરીકે, જો વ્હીલના સમૂહના કેન્દ્રમાં બે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશા નિર્દેશિત દળો (તેમને દળોની જોડી કહેવામાં આવે છે) લાગુ કરવામાં આવે છે, તો જો તેની પ્રારંભિક ગતિ શૂન્ય હોય તો ચક્ર આરામ પર રહેશે. જો આ દળો વિવિધ બિંદુઓ પર લાગુ થાય છે, તો વ્હીલ ફેરવવાનું શરૂ કરશે (ફિગ. 4.5). આ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે જ્યારે શરીરના દરેક બિંદુએ તમામ દળોનો સરવાળો શૂન્ય હોય ત્યારે શરીર સંતુલનમાં હોય છે. પરંતુ જો બાહ્ય દળોનો સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય, અને શરીરના દરેક તત્વ પર લાગુ તમામ દળોનો સરવાળો શૂન્ય જેટલો ન હોય, તો શરીર સંતુલનમાં રહેશે નહીં; પરિભ્રમણ ગતિ શક્ય છે (ઉદાહરણ તરીકે ગણવામાં આવે છે. ). આમ, જો કોઈ શરીર ચોક્કસ ધરીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરી શકે છે, તો તેના સંતુલન માટે તે બધા દળોના પરિણામ શૂન્ય હોવા માટે પૂરતું નથી.

બીજી સંતુલન સ્થિતિ મેળવવા માટે, અમે પરિભ્રમણ ગતિના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યાં પરિભ્રમણની અક્ષની તુલનામાં બાહ્ય દળોની ક્ષણોનો સરવાળો છે. જ્યારે , પછી b = 0, જેનો અર્થ થાય છે કે શરીરનો કોણીય વેગ બદલાતો નથી. જો પ્રારંભિક ક્ષણે w = 0, તો પછી શરીર ભવિષ્યમાં ફરશે નહીં. પરિણામે, યાંત્રિક સંતુલનની બીજી શરત એ જરૂરી છે કે પરિભ્રમણની ધરીને સંબંધિત તમામ બાહ્ય દળોની ક્ષણોનો બીજગણિત સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય:

બાહ્ય દળોની મનસ્વી સંખ્યાના સામાન્ય કિસ્સામાં, સંતુલનની સ્થિતિ નીચેના સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે:

,

.

આ શરતો જરૂરી અને પર્યાપ્ત છે.

ઉદાહરણ

સંતુલન સ્થિર, અસ્થિર અને ઉદાસીન હોઈ શકે છે. સંતુલન સ્થિર છે જો, સંતુલન સ્થિતિમાંથી શરીરના નાના વિસ્થાપન સાથે, તેના પર કાર્ય કરતી દળો અને ક્ષણો શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાં પરત કરે છે (ફિગ. 4.6a). સંતુલન અસ્થિર છે જો સક્રિય દળોતે જ સમયે, તેઓ શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાંથી પણ આગળ લઈ જાય છે (ફિગ. 4.6b). જો, શરીરના નાના વિસ્થાપન પર, અભિનય દળો હજુ પણ સંતુલિત છે, તો સંતુલન ઉદાસીન છે (ફિગ. 4.6c). સપાટ આડી સપાટી પર પડેલો બોલ ઉદાસીન સંતુલનની સ્થિતિમાં હોય છે. ગોળાકાર પ્રોટ્રુઝનની ટોચ પર સ્થિત બોલ અસ્થિર સંતુલનનું ઉદાહરણ છે. છેલ્લે, ગોળાકાર ડિપ્રેશનના તળિયેનો દડો સ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાં છે.

આધાર પર શરીરના સંતુલનનું એક રસપ્રદ ઉદાહરણ ઇટાલિયન શહેર પીસામાં ઝુકાવેલું ટાવર છે, જે દંતકથા અનુસાર, શરીરના મુક્ત પતનના કાયદાનો અભ્યાસ કરતી વખતે ગેલિલિયો દ્વારા ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. ટાવર 7 મીટરની ત્રિજ્યા સાથે સિલિન્ડરનો આકાર ધરાવે છે. ટાવરની ટોચ ઊભીથી 4.5 મીટરથી વિચલિત થાય છે.

પીસાનો લીનિંગ ટાવર એ હકીકતને કારણે પ્રખ્યાત બન્યો કે તે ખૂબ જ ઝોક ધરાવે છે. ટાવર પડી રહ્યો છે. ટાવરની ઊંચાઈ જમીનથી સૌથી નીચી બાજુએ 55.86 મીટર અને સૌથી ઊંચી બાજુએ 56.70 મીટર છે. તેનું વજન 14,700 ટન હોવાનો અંદાજ છે. વર્તમાન ઝુકાવ લગભગ 5.5° છે. ટાવરના સમૂહના કેન્દ્રમાંથી દોરેલી ઊભી રેખા તેના કેન્દ્રથી આશરે 2.3 મીટરના અંતરે પાયાને છેદે છે. આમ, ટાવર સમતુલાની સ્થિતિમાં છે. સંતુલન તૂટી જશે અને ટાવર ત્યારે પડી જશે જ્યારે તેની ટોચનું વર્ટિકલથી વિચલન 14 મીટર સુધી પહોંચશે. દેખીતી રીતે, આ ટૂંક સમયમાં થશે નહીં.

એવું માનવામાં આવતું હતું કે ટાવરની વક્રતા મૂળરૂપે આર્કિટેક્ટ્સ દ્વારા તેમની અસાધારણ કુશળતા દર્શાવવા માટે હતી. પરંતુ બીજું કંઈક વધુ સંભવ છે: આર્કિટેક્ટ્સ જાણતા હતા કે તેઓ અત્યંત અવિશ્વસનીય પાયા પર નિર્માણ કરી રહ્યા હતા, અને તેથી ડિઝાઇનમાં સરળ વિચલનની શક્યતા બાંધવામાં આવી હતી.

જ્યારે ટાવર તૂટી પડવાનો ખતરો હતો, ત્યારે આધુનિક ઇજનેરોએ તેનો સામનો કર્યો. તેને 18 કેબલના સ્ટીલ કાંચળીમાં ખેંચવામાં આવ્યું હતું, પાયોને લીડ બ્લોક્સથી ભારિત કરવામાં આવ્યો હતો અને તે જ સમયે ભૂગર્ભમાં કોંક્રિટ પંપ કરીને માટીને મજબૂત બનાવવામાં આવી હતી. આ તમામ પગલાંની મદદથી, ઝુકાવના ટાવરના ઝોકના ખૂણાને અડધા ડિગ્રીથી ઘટાડવાનું શક્ય હતું. નિષ્ણાતો કહે છે કે હવે તે ઓછામાં ઓછા બીજા 300 વર્ષ સુધી ટકી શકે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રના દૃષ્ટિકોણથી પગલાં લીધાંમતલબ કે ટાવરની સંતુલન સ્થિતિ વધુ વિશ્વસનીય બની છે.

પરિભ્રમણની નિશ્ચિત ધરી ધરાવતા શરીર માટે, ત્રણેય પ્રકારના સંતુલન શક્ય છે. જ્યારે પરિભ્રમણની અક્ષ સમૂહના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે ઉદાસીનતા સંતુલન થાય છે. સ્થિર અને અસ્થિર સમતુલામાં, દળનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની ધરીમાંથી પસાર થતી ઊભી સીધી રેખા પર હોય છે. તદુપરાંત, જો સમૂહનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની અક્ષની નીચે હોય, તો સંતુલનની સ્થિતિ સ્થિર થાય છે (ફિગ. 4.7a). જો સમૂહનું કેન્દ્ર અક્ષની ઉપર સ્થિત છે, તો સંતુલન સ્થિતિ અસ્થિર છે (ફિગ. 4.7b).

સંતુલનનો વિશેષ કેસ એ આધાર પર શરીરનું સંતુલન છે. આ કિસ્સામાં, સ્થિતિસ્થાપક સમર્થન બળ એક બિંદુ પર લાગુ પડતું નથી, પરંતુ શરીરના પાયા પર વિતરિત થાય છે. શરીર સમતુલામાં હોય છે જો શરીરના સમૂહના કેન્દ્રમાંથી દોરેલી ઊભી રેખા આધારના ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે, એટલે કે, આધારના બિંદુઓને જોડતી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલી સમોચ્ચની અંદર. જો આ રેખા ટેકાના ક્ષેત્રને છેદતી નથી, તો શરીરની ટીપ્સ ઉપર.

શરીર આરામમાં છે (અથવા એકસરખી અને સરખી રીતે ખસે છે) જો તેના પર કામ કરતા તમામ દળોનો વેક્ટર સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય. તેઓ કહે છે કે દળો એકબીજાને સંતુલિત કરે છે. જ્યારે આપણે ચોક્કસ ભૌમિતિક આકારના શરીર સાથે વ્યવહાર કરીએ છીએ, જ્યારે પરિણામી બળની ગણતરી કરીએ છીએ, ત્યારે તમામ દળો શરીરના સમૂહના કેન્દ્ર પર લાગુ કરી શકાય છે.

શરીરના સંતુલન માટેની સ્થિતિ

જે શરીર સંતુલનમાં રહેવા માટે ફરતું નથી, તેના પર કાર્ય કરતી તમામ શક્તિઓનું પરિણામ શૂન્ય જેટલું હોવું જરૂરી છે.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

ઉપરની આકૃતિ કઠોર શરીરનું સંતુલન દર્શાવે છે. બ્લોક તેના પર કાર્યરત ત્રણ દળોના પ્રભાવ હેઠળ સંતુલનની સ્થિતિમાં છે. F 1 → અને F 2 → દળોની ક્રિયાની રેખાઓ બિંદુ O પર છેદે છે. ગુરુત્વાકર્ષણના ઉપયોગનું બિંદુ એ શરીર C ના સમૂહનું કેન્દ્ર છે. આ બિંદુઓ સમાન સીધી રેખા પર આવેલા છે, અને પરિણામી બળની ગણતરી કરતી વખતે F 1 →, F 2 → અને m g → બિંદુ C પર લાવવામાં આવે છે.

જો શરીર ચોક્કસ ધરીની આસપાસ ફેરવી શકે તો તમામ દળોનું પરિણામ શૂન્ય સમાન હોય તેવી સ્થિતિ પૂરતી નથી.

બળ d નો હાથ એ બળની ક્રિયાની રેખાથી તેના ઉપયોગના બિંદુ સુધી દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. બળ M ની ક્ષણ એ બળ હાથ અને તેના મોડ્યુલસનું ઉત્પાદન છે.

બળની ક્ષણ શરીરને તેની ધરીની આસપાસ ફેરવવાનું વલણ ધરાવે છે. તે ક્ષણો કે જે શરીરને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે તે હકારાત્મક માનવામાં આવે છે. આંતરરાષ્ટ્રીય SI સિસ્ટમમાં બળના ક્ષણના માપનનું એકમ 1 ન્યૂટનમીટર છે.

વ્યાખ્યા. ક્ષણોનો નિયમ

જો પરિભ્રમણના નિશ્ચિત અક્ષને સંબંધિત શરીર પર લાગુ કરાયેલ તમામ ક્ષણોનો બીજગણિત સરવાળો શૂન્ય સમાન હોય, તો પછી શરીર સંતુલનની સ્થિતિમાં છે.

M 1 + M 2 + . . +Mn=0

મહત્વપૂર્ણ!

સામાન્ય કિસ્સામાં, શરીરને સંતુલનમાં રાખવા માટે, બે શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે: પરિણામી બળ શૂન્ય સમાન હોવું જોઈએ અને ક્ષણોના નિયમનું અવલોકન કરવું આવશ્યક છે.

મિકેનિક્સમાં છે વિવિધ પ્રકારોસંતુલન આમ, સ્થિર અને અસ્થિર, તેમજ ઉદાસીન સંતુલન વચ્ચે તફાવત કરવામાં આવે છે.

ઉદાસીન સંતુલનનું એક વિશિષ્ટ ઉદાહરણ એ રોલિંગ વ્હીલ (અથવા બોલ) છે, જે, કોઈપણ બિંદુએ બંધ કરવામાં આવે તો, સંતુલનની સ્થિતિમાં હશે.

સ્થિર સંતુલન એ શરીરનું એવું સંતુલન છે જ્યારે, તેના નાના વિચલનો સાથે, દળો અથવા દળોની ક્ષણો ઊભી થાય છે જે શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાં પાછું લાવવાનું વલણ ધરાવે છે.

અસ્થિર સંતુલન એ સંતુલનની સ્થિતિ છે, જેમાં નાના વિચલન સાથે દળો અને દળોની ક્ષણો શરીરને વધુ સંતુલનથી બહાર ફેંકી દે છે.

ઉપરની આકૃતિમાં, બોલની સ્થિતિ છે (1) - ઉદાસીન સંતુલન, (2) - અસ્થિર સંતુલન, (3) - સ્થિર સંતુલન.

પરિભ્રમણની નિશ્ચિત ધરી ધરાવતું શરીર વર્ણવેલ કોઈપણ સંતુલન સ્થિતિમાં હોઈ શકે છે. જો પરિભ્રમણની ધરી સમૂહના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે, તો ઉદાસીનતા સંતુલન થાય છે. સ્થિર અને અસ્થિર સંતુલનમાં, સમૂહનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની અક્ષમાંથી પસાર થતી ઊભી સીધી રેખા પર સ્થિત છે. જ્યારે સમૂહનું કેન્દ્ર પરિભ્રમણની અક્ષની નીચે હોય છે, ત્યારે સંતુલન સ્થિર હોય છે. નહિંતર, તે બીજી રીતે આસપાસ છે.

સંતુલનનો વિશેષ કેસ એ આધાર પર શરીરનું સંતુલન છે. આ કિસ્સામાં, સ્થિતિસ્થાપક બળ એક બિંદુમાંથી પસાર થવાને બદલે શરીરના સમગ્ર આધાર પર વિતરિત થાય છે. જ્યારે સમૂહના કેન્દ્રમાંથી દોરેલી ઊભી રેખા આધારના વિસ્તારને છેદે છે ત્યારે શરીર સંતુલનમાં આરામ કરે છે. નહિંતર, જો સમૂહના કેન્દ્રમાંથી રેખા આધાર બિંદુઓને જોડતી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા સમોચ્ચમાં ન આવતી હોય, તો શરીરની ટીપ્સ ઉપર.

આધાર પર શરીરના સંતુલનનું ઉદાહરણ પીસાનું પ્રખ્યાત લીનિંગ ટાવર છે. દંતકથા અનુસાર, ગેલિલિયો ગેલિલીએ જ્યારે શરીરના મુક્ત પતનનો અભ્યાસ કરવા પર તેમના પ્રયોગો હાથ ધર્યા ત્યારે તેમાંથી દડા છોડ્યા.

ટાવરના સમૂહના કેન્દ્રમાંથી દોરેલી રેખા તેના કેન્દ્રથી આશરે 2.3 મીટરના અંતરે પાયાને છેદે છે.

જો તમને ટેક્સ્ટમાં કોઈ ભૂલ દેખાય છે, તો કૃપા કરીને તેને હાઇલાઇટ કરો અને Ctrl+Enter દબાવો