સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ પૃથ્વી વચ્ચે કાર્ય કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ

તમારા હાથમાંથી છૂટેલો પથ્થર પૃથ્વી પર કેમ પડે છે? કારણ કે તે પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષાય છે, તમારામાંના દરેક કહેશે. હકીકતમાં, પથ્થર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ સાથે પૃથ્વી પર પડે છે. પરિણામે, પૃથ્વી તરફ નિર્દેશિત બળ પૃથ્વીની બાજુથી પથ્થર પર કાર્ય કરે છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, પથ્થર પૃથ્વી પર પથ્થર તરફ નિર્દેશિત સમાન તીવ્રતાના બળ સાથે કાર્ય કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પરસ્પર આકર્ષણના દળો પૃથ્વી અને પથ્થર વચ્ચે કાર્ય કરે છે.

ન્યૂટને પ્રથમ અનુમાન લગાવ્યું અને પછી કડક રીતે સાબિત કર્યું કે પૃથ્વી પર પથ્થર પડવાનું કારણ, પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રની ગતિ અને સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોની ગતિ સમાન છે. આ બ્રહ્માંડના કોઈપણ શરીર વચ્ચે કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. ન્યુટનની મુખ્ય કૃતિ, “ધ મેથેમેટિકલ પ્રિન્સિપલ ઓફ નેચરલ ફિલોસોફી”માં આપેલ તેમના તર્કનો કોર્સ અહીં છે:

“આડી રીતે ફેંકવામાં આવેલો પથ્થર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ સીધા માર્ગથી વિચલિત થશે અને, વળાંકવાળા માર્ગનું વર્ણન કર્યા પછી, આખરે પૃથ્વી પર પડશે. જો તમે તેને વધુ ઝડપે ફેંકશો, તો તે વધુ નીચે પડી જશે” (ફિગ. 1).

આ દલીલો ચાલુ રાખતા, ન્યુટન એવા નિષ્કર્ષ પર પહોંચે છે કે જો હવાના પ્રતિકાર માટે નહીં, તો પછી ફેંકવામાં આવેલા પથ્થરની ગતિ ઉંચો પર્વતચોક્કસ ઝડપે, તે એવું બની શકે છે કે તે ક્યારેય પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચશે નહીં, પરંતુ તેની આસપાસ ફરશે "જેમ ગ્રહો અવકાશી અવકાશમાં તેમની ભ્રમણકક્ષાનું વર્ણન કરે છે."

હવે આપણે પૃથ્વીની આસપાસ ઉપગ્રહોની હિલચાલથી એટલા પરિચિત થઈ ગયા છીએ કે ન્યુટનના વિચારને વધુ વિગતવાર સમજાવવાની જરૂર નથી.

તેથી, ન્યૂટનના મતે, ચંદ્રની પૃથ્વીની આસપાસ અથવા સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોની ગતિ પણ એક મુક્ત પતન છે, પરંતુ માત્ર એક પતન જે અબજો વર્ષો સુધી, અટક્યા વિના ચાલે છે. આવા "પતન" માટેનું કારણ (ભલે આપણે ખરેખર પૃથ્વી પર સામાન્ય પથ્થરના પડવાની અથવા તેમની ભ્રમણકક્ષામાં ગ્રહોની હિલચાલ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ) એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ છે. આ બળ શેના પર આધાર રાખે છે?

શરીરના સમૂહ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું નિર્ભરતા

ગેલિલિયોએ સાબિત કર્યું કે મુક્ત પતન દરમિયાન પૃથ્વી દરેક શરીરને તેમના સમૂહને ધ્યાનમાં લીધા વિના, આપેલ જગ્યાએ સમાન પ્રવેગ પ્રદાન કરે છે. પરંતુ ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ, પ્રવેગક દળના વિપરિત પ્રમાણસર છે. આપણે કેવી રીતે સમજાવી શકીએ કે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા શરીરને આપવામાં આવતી પ્રવેગકતા બધા શરીર માટે સમાન છે? આ ત્યારે જ શક્ય છે જો પૃથ્વી તરફનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર હોય. આ કિસ્સામાં, દળ m વધારવું, ઉદાહરણ તરીકે, બમણું કરવાથી બળ મોડ્યુલસમાં વધારો થશે એફપણ બમણું, અને પ્રવેગક, જે \(a = \frac (F)(m)\) ની બરાબર છે, તે યથાવત રહેશે. કોઈપણ શરીર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટેના આ નિષ્કર્ષને સામાન્ય બનાવતા, અમે નિષ્કર્ષ પર આવીએ છીએ કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર છે જેના પર આ બળ કાર્ય કરે છે.

પરંતુ ઓછામાં ઓછા બે શરીર પરસ્પર આકર્ષણમાં સામેલ છે. તેમાંથી દરેક, ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર, સમાન તીવ્રતાના ગુરુત્વાકર્ષણ બળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે. તેથી, આ દરેક દળો એક શરીરના સમૂહ અને બીજા શરીરના સમૂહ બંનેના પ્રમાણસર હોવા જોઈએ. તેથી, બે સંસ્થાઓ વચ્ચેના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ તેમના સમૂહના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

શરીર વચ્ચેના અંતર પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું નિર્ભરતા

તે અનુભવથી જાણીતું છે કે ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ 9.8 m/s 2 છે અને તે 1, 10 અને 100 મીટરની ઊંચાઈએથી પડતા શરીર માટે સમાન છે, એટલે કે તે શરીર અને પૃથ્વી વચ્ચેના અંતર પર આધારિત નથી. . આનો અર્થ એવો જણાય છે કે બળ અંતર પર નિર્ભર નથી. પરંતુ ન્યૂટન માનતા હતા કે અંતર સપાટીથી નહીં, પરંતુ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ગણવા જોઈએ. પરંતુ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા 6400 કિમી છે. તે સ્પષ્ટ છે કે પૃથ્વીની સપાટીથી ઘણા દસ, સેંકડો અથવા હજારો મીટર પણ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગના મૂલ્યને નોંધપાત્ર રીતે બદલી શકતા નથી.

શરીર વચ્ચેનું અંતર તેમના પરસ્પર આકર્ષણની શક્તિને કેવી રીતે અસર કરે છે તે શોધવા માટે, તે શોધવા માટે જરૂરી છે કે પૃથ્વીથી પર્યાપ્ત મોટા અંતરે દૂર રહેલા શરીરની ગતિ શું છે. જો કે, પૃથ્વીથી હજારો કિલોમીટરની ઊંચાઈએથી શરીરના મુક્ત પતનનું અવલોકન કરવું અને તેનો અભ્યાસ કરવો મુશ્કેલ છે. પરંતુ કુદરત પોતે અહીં બચાવમાં આવી અને પૃથ્વીની આસપાસના વર્તુળમાં ફરતા શરીરના પ્રવેગને નિર્ધારિત કરવાનું શક્ય બનાવ્યું અને તેથી કેન્દ્રિય પ્રવેગક ધરાવે છે, અલબત્ત, પૃથ્વી તરફના આકર્ષણના સમાન બળને કારણે. આવા શરીર એ પૃથ્વીનો કુદરતી ઉપગ્રહ છે - ચંદ્ર. જો પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેના આકર્ષણનું બળ તેમની વચ્ચેના અંતર પર નિર્ભર ન હોય, તો ચંદ્રનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગ એ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક મુક્તપણે પડતા શરીરના પ્રવેગ સમાન હશે. વાસ્તવમાં, ચંદ્રનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક 0.0027 m/s 2 છે.

ચાલો તે સાબિત કરીએ. પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રનું પરિભ્રમણ તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળના પ્રભાવ હેઠળ થાય છે. અંદાજે, ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાને વર્તુળ ગણી શકાય. પરિણામે, પૃથ્વી ચંદ્રને કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે. તે સૂત્ર \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\) નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે, જ્યાં આર- ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા, આશરે 60 પૃથ્વીની ત્રિજ્યાની બરાબર, ટી≈ 27 દિવસ 7 કલાક 43 મિનિટ ≈ 2.4∙10 6 સે - પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રની ક્રાંતિનો સમયગાળો. પૃથ્વીની ત્રિજ્યાને ધ્યાનમાં લેતા આર z ≈ 6.4∙10 6 મીટર, આપણે શોધીએ છીએ કે ચંદ્રનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગ સમાન છે:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \અંદાજે 0.0027\) m/s 2.

મળેલ પ્રવેગક મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી (9.8 m/s 2) પર શરીરના મુક્ત પતનના પ્રવેગ કરતાં લગભગ 3600 = 60 2 વખત ઓછું છે.

આમ, શરીર અને પૃથ્વી વચ્ચેના અંતરમાં 60 ગણો વધારો થવાને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા અપાતા પ્રવેગમાં ઘટાડો થયો, અને પરિણામે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ 60 2 ગણું ઘટ્યું.

આ એક મહત્વપૂર્ણ નિષ્કર્ષ તરફ દોરી જાય છે: પૃથ્વી તરફના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા શરીરને આપવામાં આવતો પ્રવેગ પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે.

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો

1667માં, ન્યૂટને આખરે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ ઘડ્યો:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

બે શરીરો વચ્ચેના પરસ્પર આકર્ષણનું બળ આ શરીરના સમૂહના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે..

પ્રમાણસરતા પરિબળ જીકહેવાય છે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર.

ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદોફક્ત તે સંસ્થાઓ માટે જ માન્ય છે જેમના પરિમાણો તેમની વચ્ચેના અંતરની તુલનામાં નહિવત્ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે માત્ર વાજબી છે માટે સામગ્રી બિંદુઓ . આ કિસ્સામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળો આ બિંદુઓને જોડતી રેખા સાથે નિર્દેશિત થાય છે (ફિગ. 2). આ પ્રકારના બળને કેન્દ્રીય કહેવામાં આવે છે.

આપેલ શરીર પર બીજાની બાજુથી કાર્ય કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધવા માટે, જ્યારે શરીરના કદની અવગણના કરી શકાતી નથી, ત્યારે નીચે પ્રમાણે આગળ વધો. બંને સંસ્થાઓ માનસિક રીતે આવા નાના તત્વોમાં વિભાજિત છે કે તેમાંથી દરેકને એક બિંદુ ગણી શકાય. આપેલ શરીરના દરેક તત્વ પર કામ કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળોને બીજા શરીરના તમામ તત્વોમાંથી ઉમેરીને, આપણે આ તત્વ પર કાર્ય કરતા બળ મેળવીએ છીએ (ફિગ. 3). આપેલ શરીરના દરેક તત્વ માટે આવી કામગીરી કર્યા પછી અને પરિણામી દળોને ઉમેરવાથી, આ શરીર પર કાર્ય કરતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જોવા મળે છે. આ કાર્ય મુશ્કેલ છે.

જો કે, એક પ્રાયોગિક રીતે મહત્વપૂર્ણ કેસ છે જ્યારે ફોર્મ્યુલા (1) વિસ્તૃત સંસ્થાઓને લાગુ પડે છે. તે સાબિત કરી શકાય છે કે ગોળાકાર સંસ્થાઓ, જેની ઘનતા ફક્ત તેમના કેન્દ્રોના અંતર પર આધારિત છે, જ્યારે તેમની વચ્ચેની અંતર તેમની ત્રિજ્યાના સરવાળા કરતા વધારે હોય છે, ત્યારે તે એવા દળો દ્વારા આકર્ષાય છે જેમની મોડ્યુલી ફોર્મ્યુલા (1) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ બાબતે આરબોલના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે.

અને છેવટે, પૃથ્વી પર પડતા શરીરના કદ પૃથ્વીના કદ કરતા ઘણા નાના હોવાથી, આ સંસ્થાઓને બિંદુ શરીર તરીકે ગણી શકાય. પછી હેઠળ આરસૂત્રમાં (1) વ્યક્તિએ આપેલ શરીરથી પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર સમજવું જોઈએ.

તમામ સંસ્થાઓ વચ્ચે પરસ્પર આકર્ષણના દળો હોય છે, જે શરીર પોતે (તેમના સમૂહ) અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર આધારિત છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરનો ભૌતિક અર્થ

સૂત્ર (1) પરથી આપણે શોધીએ છીએ

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

તે અનુસરે છે કે જો શરીર વચ્ચેનું અંતર સંખ્યાત્મક રીતે એકતા જેટલું હોય ( આર= 1 મીટર) અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓનો સમૂહ પણ એકતા સમાન છે ( m 1 = m 2 = 1 કિગ્રા), તો ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક સંખ્યાત્મક રીતે બળ મોડ્યુલસની બરાબર છે એફ. આમ ( ભૌતિક અર્થ ),

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક 1 મીટરના શરીર વચ્ચેના અંતરે સમાન દ્રવ્યના બીજા શરીરથી 1 કિલોગ્રામના સમૂહ પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મોડ્યુલસની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે..

SI માં, ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે

કેવેન્ડિશ અનુભવ

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિરાંકનું મૂલ્ય જીમાત્ર પ્રાયોગિક ધોરણે શોધી શકાય છે. આ કરવા માટે, તમારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મોડ્યુલસને માપવાની જરૂર છે એફ, સમૂહ દ્વારા શરીર પર અભિનય mસમૂહના શરીરની બાજુમાંથી 1 m 2 જાણીતા અંતરે આરશરીર વચ્ચે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંકનું પ્રથમ માપ 18મી સદીના મધ્યમાં કરવામાં આવ્યું હતું. અંદાજો, ખૂબ જ આશરે હોવા છતાં, મૂલ્ય જીતે સમયે પર્વત તરફ લોલકના આકર્ષણને ધ્યાનમાં લેવાના પરિણામે તે શક્ય હતું, જેનો સમૂહ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યો હતો.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંકનું સચોટ માપન સૌપ્રથમ 1798 માં અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી જી. કેવેન્ડિશ દ્વારા ટોર્સિયન બેલેન્સ નામના સાધનનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. ટોર્સિયન બેલેન્સ આકૃતિ 4 માં યોજનાકીય રીતે બતાવવામાં આવ્યું છે.

કેવેન્ડિશે બે નાના લીડ બોલ (વ્યાસ અને દળમાં 5 સે.મી.) સુરક્ષિત કર્યા m 1 = 775 ગ્રામ દરેક) બે-મીટર સળિયાના વિરુદ્ધ છેડે. લાકડી પાતળા વાયર પર લટકાવવામાં આવી હતી. આ વાયર માટે, વિવિધ ખૂણા પર ટ્વિસ્ટેડ થાય ત્યારે તેમાં ઉદ્ભવતા સ્થિતિસ્થાપક દળો અગાઉ નક્કી કરવામાં આવ્યા હતા. બે મોટા લીડ બોલ (વ્યાસ અને વજનમાં 20 સે.મી m 2 = 49.5 કિગ્રા) નાના દડાની નજીક લાવી શકાય છે. મોટા દડાઓમાંથી આકર્ષક દળોને કારણે નાના દડાઓ તેમની તરફ આગળ વધ્યા, જ્યારે ખેંચાયેલ વાયર થોડો વળી ગયો. ટ્વિસ્ટની ડિગ્રી એ દડાઓ વચ્ચે કામ કરતા બળનું માપ હતું. વાયરના ટ્વિસ્ટનો કોણ (અથવા નાના દડાઓ સાથે સળિયાનું પરિભ્રમણ) એટલો નાનો નીકળ્યો કે તેને ઓપ્ટિકલ ટ્યુબનો ઉપયોગ કરીને માપવો પડ્યો. કેવેન્ડિશ દ્વારા મેળવેલ પરિણામ આજે સ્વીકૃત ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરતાના મૂલ્યથી માત્ર 1% અલગ છે:

G ≈ 6.67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2

આમ, એકબીજાથી 1 મીટરના અંતરે સ્થિત દરેક 1 કિગ્રા વજનવાળા બે શરીરના આકર્ષક બળો મોડ્યુલમાં માત્ર 6.67∙10 -11 N સમાન છે. આ ખૂબ જ નાનું બળ છે. માત્ર એવા કિસ્સામાં જ્યારે પ્રચંડ દળના શરીર એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે (અથવા ઓછામાં ઓછા એક શરીરનું દળ મોટું હોય છે) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મોટું બને છે. ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી એક બળ વડે ચંદ્રને આકર્ષે છે એફ≈ 2∙10 20 N.

ગુરુત્વાકર્ષણ દળો એ તમામ કુદરતી દળોમાં "નબળા" છે. આ એ હકીકતને કારણે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક નાનો છે. પરંતુ કોસ્મિક બોડીના મોટા જથ્થા સાથે, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની શક્તિઓ ખૂબ મોટી બની જાય છે. આ દળો બધા ગ્રહોને સૂર્યની નજીક રાખે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાનો અર્થ

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ અવકાશી મિકેનિક્સ - ગ્રહોની ગતિનું વિજ્ઞાન છે. આ કાયદાની મદદથી, ઘણા દાયકાઓ અગાઉથી અવકાશમાં અવકાશી પદાર્થોની સ્થિતિ ખૂબ જ ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરવામાં આવે છે અને તેમની ગતિની ગણતરી કરવામાં આવે છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ ગતિની ગણતરીમાં પણ વપરાય છે કૃત્રિમ ઉપગ્રહોપૃથ્વી અને આંતરગ્રહીય સ્વચાલિત વાહનો.

ગ્રહોની ગતિમાં ખલેલ. કેપ્લરના નિયમો અનુસાર ગ્રહો કડક રીતે આગળ વધતા નથી. જ્યારે આ એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરતો હોય ત્યારે જ આપેલ ગ્રહની ગતિ માટે કેપ્લરના નિયમોનું કડક પાલન કરવામાં આવશે. પરંતુ માં સૂર્ય સિસ્ટમત્યાં ઘણા ગ્રહો છે, તે બધા સૂર્ય અને એકબીજા દ્વારા આકર્ષાય છે. તેથી ગ્રહોની ગતિમાં વિક્ષેપ ઉત્પન્ન થાય છે. સૂર્યમંડળમાં, ખલેલ ઓછી હોય છે કારણ કે સૂર્ય દ્વારા કોઈ ગ્રહનું આકર્ષણ અન્ય ગ્રહોના આકર્ષણ કરતાં વધુ મજબૂત હોય છે. ગ્રહોની દેખીતી સ્થિતિની ગણતરી કરતી વખતે, ખલેલને ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક છે. કૃત્રિમ અવકાશી પદાર્થોનું પ્રક્ષેપણ કરતી વખતે અને તેમના માર્ગની ગણતરી કરતી વખતે, અવકાશી પદાર્થોની ગતિના અંદાજિત સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે - વિક્ષેપ સિદ્ધાંત.

નેપ્ચ્યુનની શોધ. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાના વિજયના આકર્ષક ઉદાહરણોમાંનું એક નેપ્ચ્યુન ગ્રહની શોધ છે. 1781 માં, અંગ્રેજી ખગોળશાસ્ત્રી વિલિયમ હર્શેલે યુરેનસ ગ્રહની શોધ કરી. તેની ભ્રમણકક્ષાની ગણતરી કરવામાં આવી હતી અને આવનારા ઘણા વર્ષો સુધી આ ગ્રહની સ્થિતિનું કોષ્ટક તૈયાર કરવામાં આવ્યું હતું. જો કે, 1840 માં હાથ ધરવામાં આવેલા આ કોષ્ટકની તપાસ દર્શાવે છે કે તેનો ડેટા વાસ્તવિકતાથી અલગ છે.

વૈજ્ઞાનિકોએ સૂચવ્યું છે કે યુરેનસની ગતિમાં વિચલન યુરેનસ કરતાં પણ સૂર્યથી વધુ દૂર સ્થિત અજાણ્યા ગ્રહના આકર્ષણને કારણે થાય છે. ગણતરી કરેલ માર્ગ (યુરેનસની હિલચાલમાં ખલેલ) માંથી વિચલનોને જાણીને, અંગ્રેજ એડમ્સ અને ફ્રેન્ચમેન લેવરિયરે, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આકાશમાં આ ગ્રહની સ્થિતિની ગણતરી કરી. એડમ્સે તેની ગણતરીઓ વહેલી પૂરી કરી હતી, પરંતુ નિરીક્ષકો જેમને તેણે તેના પરિણામોની જાણ કરી હતી તે તપાસવાની કોઈ ઉતાવળમાં ન હતા. દરમિયાન, લિવરિયરે, તેની ગણતરીઓ પૂર્ણ કર્યા પછી, જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી હેલેને તે સ્થળ સૂચવ્યું જ્યાં અજાણ્યા ગ્રહની શોધ કરવી. પહેલી જ સાંજે, 28 સપ્ટેમ્બર, 1846, હેલે, દર્શાવેલ સ્થાન પર ટેલિસ્કોપ તરફ નિર્દેશ કરીને, એક નવો ગ્રહ શોધી કાઢ્યો. તેણીનું નામ નેપ્ચ્યુન હતું.

એ જ રીતે પ્લુટો ગ્રહની શોધ 14 માર્ચ, 1930ના રોજ થઈ હતી. બંને શોધો "પેનની ટોચ પર" કરવામાં આવી હોવાનું કહેવાય છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, તમે ગ્રહોના સમૂહ અને તેમના ઉપગ્રહોની ગણતરી કરી શકો છો; મહાસાગરોમાં પાણીના ઉછાળા અને પ્રવાહ જેવી ઘટનાઓ અને ઘણું બધું સમજાવો.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ દળો પ્રકૃતિના તમામ દળોમાં સૌથી વધુ સાર્વત્રિક છે. તેઓ દળ ધરાવતા કોઈપણ શરીરની વચ્ચે કાર્ય કરે છે, અને તમામ શરીરમાં સમૂહ હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ દળોમાં કોઈ અવરોધો નથી. તેઓ કોઈપણ શરીર દ્વારા કાર્ય કરે છે.

સાહિત્ય

1. કિકોઈન આઈ.કે., કિકોઈન એ.કે. ભૌતિકશાસ્ત્ર: પાઠયપુસ્તક. 9મા ધોરણ માટે. સરેરાશ શાળા – એમ.: એજ્યુકેશન, 1992. – 191 પૃ.
2. ભૌતિકશાસ્ત્ર: મિકેનિક્સ. 10મા ધોરણ: પાઠ્યપુસ્તક. ભૌતિકશાસ્ત્રના ઊંડા અભ્યાસ માટે / M.M. બાલાશોવ, એ.આઈ. ગોમોનોવા, એ.બી. ડોલિત્સ્કી અને અન્ય; એડ. જી.યા. માયાકીશેવા. – એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2002. – 496 પૃ.

ચાલો આપણે વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાનની બીજી સમસ્યા તરફ વળીએ: શું સૈદ્ધાંતિક રીતે સત્ય સ્થાપિત કરવું હંમેશા શક્ય છે - ઓછામાં ઓછું ક્યારેય. ના હંમેશા નહીં. ચાલો એ જ “સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ” પર આધારિત ઉદાહરણ આપીએ. જેમ તમે જાણો છો, પ્રકાશની ગતિ મર્યાદિત છે, પરિણામે, આપણે દૂરની વસ્તુઓ જોઈએ છીએ જ્યાં તેઓ આ ક્ષણે સ્થિત છે ત્યાં નથી, પરંતુ આપણે તેમને તે બિંદુએ જોઈએ છીએ જ્યાંથી આપણે જોયું કે પ્રકાશનું કિરણ શરૂ થયું. ઘણા તારાઓ બિલકુલ અસ્તિત્વમાં નથી, ફક્ત તેમનો પ્રકાશ આવે છે - એક હેકનીડ વિષય. અને અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ- તે કેટલી ઝડપથી ફેલાય છે? લેપ્લેસ એ પણ સ્થાપિત કરવામાં વ્યવસ્થાપિત કર્યું કે સૂર્યનું ગુરુત્વાકર્ષણ આપણે જ્યાંથી તેને જોઈએ છીએ ત્યાંથી આવતું નથી, પરંતુ બીજા બિંદુથી આવે છે. તે સમય સુધીમાં સંચિત ડેટાનું પૃથ્થકરણ કરીને, લેપ્લેસે સ્થાપિત કર્યું કે "ગુરુત્વાકર્ષણ" ઓછામાં ઓછું પ્રકાશ કરતાં વધુ ઝડપથી ફેલાય છે. તીવ્રતાના સાત ઓર્ડર દ્વારા! આધુનિક માપદંડોએ ગુરુત્વાકર્ષણની ગતિને વધુ આગળ ધકેલી છે - ઓછામાં ઓછું પ્રકાશની ઝડપ કરતાં 11 તીવ્રતાના ઓર્ડર.

એવી મજબૂત શંકાઓ છે કે "ગુરુત્વાકર્ષણ" સામાન્ય રીતે તરત જ ફેલાય છે. પરંતુ જો આ વાસ્તવમાં થાય છે, તો પછી આ કેવી રીતે સ્થાપિત થઈ શકે છે - છેવટે, કોઈપણ પ્રકારની ભૂલ વિના કોઈપણ માપ સૈદ્ધાંતિક રીતે અશક્ય છે. તેથી આપણે ક્યારેય જાણી શકતા નથી કે આ ગતિ મર્યાદિત છે કે અનંત છે. અને વિશ્વ કે જેમાં તેની મર્યાદા છે, અને વિશ્વ જેમાં તે અમર્યાદિત છે, તે "બે મોટા તફાવતો" છે, અને આપણે ક્યારેય જાણતા નથી કે આપણે કયા પ્રકારની દુનિયામાં જીવીએ છીએ! આ તે મર્યાદા છે જે વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાન માટે નિર્ધારિત છે. એક અથવા બીજા દૃષ્ટિકોણનો સ્વીકાર કરવો એ એક બાબત છે વિશ્વાસ, સંપૂર્ણપણે અતાર્કિક, કોઈપણ તર્કને અવગણનારું. "વિશ્વના વૈજ્ઞાનિક ચિત્ર" માંની માન્યતા, જે "સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદા" પર આધારિત છે, જે ફક્ત ઝોમ્બીના માથામાં જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે, અને જે આસપાસના વિશ્વમાં જોવા મળતું નથી, તે કોઈપણ તર્કને નકારે છે ...

હવે ન્યુટનના નિયમને છોડી દઈએ, અને નિષ્કર્ષમાં આપણે એ હકીકતનું સ્પષ્ટ ઉદાહરણ આપીશું કે પૃથ્વી પર શોધાયેલ કાયદાઓ સંપૂર્ણપણે છે. બાકીના બ્રહ્માંડ માટે સાર્વત્રિક નથી.

ચાલો એ જ ચંદ્રને જોઈએ. પ્રાધાન્ય પૂર્ણ ચંદ્ર દરમિયાન. ચંદ્ર શા માટે ડિસ્ક જેવો દેખાય છે - બન કરતાં પેનકેક જેવો, તેનો આકાર જેવો છે? છેવટે, તે એક બોલ છે, અને બોલ, જો ફોટોગ્રાફરની બાજુથી પ્રકાશિત થાય છે, તો તે કંઈક આના જેવો દેખાય છે: મધ્યમાં એક ઝગઝગાટ છે, પછી રોશની ઓછી થાય છે, અને છબી ડિસ્કની કિનારીઓ તરફ ઘાટી છે.

આકાશમાં ચંદ્ર સમાન પ્રકાશ ધરાવે છે - બંને કેન્દ્રમાં અને ધાર પર, ફક્ત આકાશ તરફ જુઓ. તમે સારી દૂરબીન અથવા મજબૂત ઓપ્ટિકલ "ઝૂમ" સાથેના કેમેરાનો ઉપયોગ કરી શકો છો; આવા ફોટોગ્રાફનું ઉદાહરણ લેખની શરૂઆતમાં આપવામાં આવ્યું છે. તે 16x ઝૂમ પર ફિલ્માવવામાં આવ્યું હતું. આ ઇમેજને કોઈપણ ગ્રાફિક્સ એડિટરમાં પ્રોસેસ કરી શકાય છે, તેની ખાતરી કરવા માટે કોન્ટ્રાસ્ટ વધારીને કે બધું જ છે, વધુમાં, ઉપર અને નીચે ડિસ્કની કિનારીઓ પરની બ્રાઇટનેસ કેન્દ્ર કરતાં થોડી વધારે છે, જ્યાં સિદ્ધાંત અનુસાર , તે મહત્તમ હોવું જોઈએ.

અહીં આપણી પાસે શું છે તેનું ઉદાહરણ છે ચંદ્ર અને પૃથ્વી પરના ઓપ્ટિક્સના નિયમો સંપૂર્ણપણે અલગ છે! કેટલાક કારણોસર, ચંદ્ર પૃથ્વી તરફ પડતા તમામ પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરે છે. આપણી પાસે પૃથ્વીની પરિસ્થિતિઓમાં ઓળખાયેલી પેટર્નને સમગ્ર બ્રહ્માંડ સુધી વિસ્તારવાનું કોઈ કારણ નથી. તે હકીકત નથી કે ભૌતિક "અચલ" વાસ્તવમાં સ્થિર છે અને સમય જતાં બદલાતા નથી.

ઉપરોક્ત તમામ બતાવે છે કે "બ્લેક હોલ", "હિગ્સ બોસોન" અને વધુની "સિદ્ધાંતો" વિજ્ઞાન સાહિત્ય પણ નથી, પરંતુ માત્ર બકવાસ, પૃથ્વી કાચબા, હાથી અને વ્હેલ પર ટકેલી છે તે સિદ્ધાંત કરતાં વધુ...

કુદરતી ઇતિહાસ: સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો

ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સતત અભ્યાસ કરવામાં આવતી સૌથી મહત્વપૂર્ણ ઘટના ચળવળ છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઘટનાઓ, મિકેનિક્સના નિયમો, થર્મોડાયનેમિક અને ક્વોન્ટમ પ્રક્રિયાઓ - આ બધું ભૌતિકશાસ્ત્ર દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલ બ્રહ્માંડના ટુકડાઓની વિશાળ શ્રેણી છે. અને આ બધી પ્રક્રિયાઓ નીચે આવે છે, એક રીતે અથવા બીજી રીતે, એક વસ્તુ - માટે.

ના સંપર્કમાં છે

બ્રહ્માંડની દરેક વસ્તુ ફરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ એ બાળપણથી જ બધા લોકો માટે એક સામાન્ય ઘટના છે; આપણે આપણા ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં જન્મ્યા છીએ; આ ભૌતિક ઘટના આપણા દ્વારા સૌથી ઊંડા સાહજિક સ્તરે જોવામાં આવે છે અને એવું લાગે છે કે, અભ્યાસની જરૂર પણ નથી.

પરંતુ, અરે, પ્રશ્ન એ છે કે શા માટે અને બધા શરીર એકબીજાને કેવી રીતે આકર્ષિત કરે છે, આ દિવસ સુધી સંપૂર્ણ રીતે જાહેર કરવામાં આવ્યું નથી, જો કે તેનો દૂર-દૂર સુધી અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે.

આ લેખમાં આપણે જોઈશું કે ન્યુટનનું સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ શું છે - શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંતગુરુત્વાકર્ષણ. જો કે, સૂત્રો અને ઉદાહરણો તરફ આગળ વધતા પહેલા, અમે આકર્ષણની સમસ્યાના સાર વિશે વાત કરીશું અને તેની વ્યાખ્યા આપીશું.

કદાચ ગુરુત્વાકર્ષણનો અભ્યાસ એ કુદરતી ફિલસૂફી (વસ્તુઓના સારને સમજવાનું વિજ્ઞાન) ની શરૂઆત બની હતી, કદાચ કુદરતી ફિલસૂફીએ ગુરુત્વાકર્ષણના સારનો પ્રશ્ન ઉભો કર્યો, પરંતુ, એક યા બીજી રીતે, શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રશ્ન. પ્રાચીન ગ્રીસમાં રસ પડ્યો.

ચળવળને શરીરની સંવેદનાત્મક લાક્ષણિકતાના સાર તરીકે સમજવામાં આવી હતી, અથવા તેના બદલે, જ્યારે નિરીક્ષક તેને જોતો હતો ત્યારે શરીર ખસેડતું હતું. જો આપણે કોઈ ઘટનાને માપી શકતા નથી, તોલતા નથી અથવા અનુભવી શકતા નથી, તો શું તેનો અર્થ એ છે કે આ ઘટના અસ્તિત્વમાં નથી? સ્વાભાવિક રીતે, તેનો અર્થ એ નથી. અને ત્યારથી એરિસ્ટોટલ આ સમજી ગયો, ગુરુત્વાકર્ષણના સાર પર પ્રતિબિંબ શરૂ થયું.

જેમ કે આજે તે બહાર આવ્યું છે, ઘણી સદીઓ પછી, ગુરુત્વાકર્ષણ એ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ અને આપણા ગ્રહના આકર્ષણનો આધાર નથી, પણ બ્રહ્માંડની ઉત્પત્તિ અને લગભગ તમામ અસ્તિત્વમાં રહેલા પ્રાથમિક કણોનો આધાર પણ છે.

ચળવળ કાર્ય

ચાલો વિચાર પ્રયોગ કરીએ. ચાલો અંદર લઈએ ડાબી બાજુનાનો બોલ. ચાલો તે જ જમણી બાજુએ લઈએ. ચાલો યોગ્ય બોલ છોડીએ અને તે નીચે પડવાનું શરૂ કરશે. ડાબી બાજુ હાથમાં રહે છે, તે હજી પણ ગતિહીન છે.

ચાલો માનસિક રીતે સમય પસાર કરવાનું બંધ કરીએ. પડતો જમણો બોલ હવામાં “અટકે છે”, ડાબો હજી હાથમાં રહે છે. જમણો બોલ ચળવળની "ઊર્જા" સાથે સંપન્ન છે, ડાબો નથી. પરંતુ તેમની વચ્ચે ઊંડો, અર્થપૂર્ણ તફાવત શું છે?

ક્યાં, પડતા બોલના કયા ભાગમાં લખેલું છે કે તેને ખસેડવું જોઈએ? તે સમાન સમૂહ, સમાન વોલ્યુમ ધરાવે છે. તેમાં સમાન અણુઓ છે, અને તે બાકીના બોલના અણુઓથી અલગ નથી. દડો ધરાવે છે? હા, આ સાચો જવાબ છે, પરંતુ બોલને કેવી રીતે ખબર પડે કે તેની પાસે છે સંભવિત ઊર્જા, તેમાં આ ક્યાં નોંધાયેલ છે?

આ ચોક્કસ કાર્ય છે જે એરિસ્ટોટલ, ન્યૂટન અને આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈને પોતાને સેટ કર્યું છે. અને ત્રણેય તેજસ્વી વિચારકોએ આ સમસ્યાને આંશિક રીતે પોતાને માટે હલ કરી છે, પરંતુ આજે એવા ઘણા મુદ્દાઓ છે જેને ઉકેલની જરૂર છે.

ન્યુટનનું ગુરુત્વાકર્ષણ

1666 માં, મહાન અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને મિકેનિક I. ન્યૂટને એક કાયદો શોધી કાઢ્યો જે માત્રાત્મક રીતે બળની ગણતરી કરી શકે છે જેના કારણે બ્રહ્માંડમાં તમામ પદાર્થો એકબીજા તરફ વલણ ધરાવે છે. આ ઘટનાને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે. જ્યારે તમને પૂછવામાં આવે: "સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો ઘડવો," તમારો જવાબ આના જેવો હોવો જોઈએ:

બે શરીરના આકર્ષણમાં ફાળો આપતી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ સ્થિત છે આ સંસ્થાઓના સમૂહના સીધા પ્રમાણમાંઅને તેમની વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં.

મહત્વપૂર્ણ!ન્યુટનનો આકર્ષણનો નિયમ "અંતર" શબ્દનો ઉપયોગ કરે છે. આ શબ્દને શરીરની સપાટીઓ વચ્ચેના અંતર તરીકે નહીં, પરંતુ તેમના ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર તરીકે સમજવું જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, જો ત્રિજ્યા r1 અને r2 ના બે બોલ એકબીજાની ટોચ પર આવેલા હોય, તો તેમની સપાટીઓ વચ્ચેનું અંતર શૂન્ય છે, પરંતુ એક આકર્ષક બળ છે. બાબત એ છે કે તેમના કેન્દ્રો r1+r2 વચ્ચેનું અંતર શૂન્યથી અલગ છે. કોસ્મિક સ્કેલ પર, આ સ્પષ્ટતા મહત્વપૂર્ણ નથી, પરંતુ ભ્રમણકક્ષામાં ઉપગ્રહ માટે, આ અંતર સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ વત્તા આપણા ગ્રહની ત્રિજ્યા જેટલું છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર તરીકે પણ માપવામાં આવે છે, તેમની સપાટીઓ નહીં.

ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ માટે સૂત્ર નીચે મુજબ છે:

,

• F - આકર્ષણનું બળ,
• - જનતા,
• આર - અંતર,
• G – ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિરાંક 6.67·10−11 m³/(kg·s²).

જો આપણે માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તરફ નજર કરીએ તો વજન શું છે?

બળ એ વેક્ટર જથ્થા છે, પરંતુ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાં તે પરંપરાગત રીતે સ્કેલર તરીકે લખવામાં આવે છે. વેક્ટર ચિત્રમાં, કાયદો આના જેવો દેખાશે:

.

પરંતુ આનો અર્થ એ નથી કે બળ કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના ઘનનું વિપરિત પ્રમાણસર છે. સંબંધને એક કેન્દ્રથી બીજા કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત એકમ વેક્ટર તરીકે સમજવો જોઈએ:

.

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો

વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણ

ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમને ધ્યાનમાં લીધા પછી, કોઈ સમજી શકે છે કે તે આશ્ચર્યજનક નથી કે આપણે વ્યક્તિગત રીતે આપણને સૂર્યનું ગુરુત્વાકર્ષણ પૃથ્વી કરતાં ઘણું નબળું લાગે છે. જો કે વિશાળ સૂર્યનું દળ વિશાળ છે, તે આપણાથી ઘણું દૂર છે. તે સૂર્યથી પણ દૂર છે, પરંતુ તે તેના તરફ આકર્ષાય છે, કારણ કે તેનો સમૂહ મોટો છે. બે શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કેવી રીતે શોધવું, એટલે કે, સૂર્ય, પૃથ્વી અને તમે અને મારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ગણતરી કેવી રીતે કરવી - અમે આ મુદ્દા સાથે થોડી વાર પછી વ્યવહાર કરીશું.

જ્યાં સુધી આપણે જાણીએ છીએ, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે:

જ્યાં m આપણું દળ છે, અને g એ પૃથ્વીના મુક્ત પતનનું પ્રવેગ છે (9.81 m/s 2).

મહત્વપૂર્ણ!બે, ત્રણ, દસ પ્રકારના આકર્ષક બળો નથી. ગુરુત્વાકર્ષણ એ એકમાત્ર બળ છે જે આકર્ષણની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા આપે છે. વજન (P = mg) અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એક જ વસ્તુ છે.

જો m આપણું દળ છે, M એ વિશ્વનું દળ છે, R તેની ત્રિજ્યા છે, તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આપણા પર કાર્ય કરે છે તે બરાબર છે:

આમ, F = mg થી:

.

માસ m ઘટાડો થાય છે, અને મુક્ત પતનના પ્રવેગ માટે અભિવ્યક્તિ રહે છે:

જેમ આપણે જોઈ શકીએ છીએ, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ એ ખરેખર એક સ્થિર મૂલ્ય છે, કારણ કે તેના સૂત્રમાં સતત જથ્થાઓનો સમાવેશ થાય છે - ત્રિજ્યા, પૃથ્વીનો સમૂહ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર. આ સ્થિરાંકોના મૂલ્યોને બદલીને, અમે ખાતરી કરીશું કે ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ 9.81 m/s 2 બરાબર છે.

જુદા જુદા અક્ષાંશો પર, ગ્રહની ત્રિજ્યા થોડી અલગ હોય છે, કારણ કે પૃથ્વી હજુ પણ સંપૂર્ણ ગોળ નથી. આને કારણે, વિશ્વના વ્યક્તિગત બિંદુઓ પર મુક્ત પતનનો પ્રવેગ અલગ છે.

ચાલો પૃથ્વી અને સૂર્યના આકર્ષણ પર પાછા ફરીએ. ચાલો એક ઉદાહરણ સાથે સાબિત કરવાનો પ્રયાસ કરીએ કે પૃથ્વી તમને અને મને સૂર્ય કરતાં વધુ આકર્ષે છે.

સગવડ માટે, ચાલો એક વ્યક્તિનો સમૂહ લઈએ: m = 100 kg. પછી:

• વ્યક્તિ અને ગ્લોબ વચ્ચેનું અંતર ગ્રહની ત્રિજ્યા જેટલું છે: R = 6.4∙10 6 m.
• પૃથ્વીનું દળ છે: M ≈ 6∙10 24 kg.
• સૂર્યનું દળ છે: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• આપણા ગ્રહ અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર (સૂર્ય અને માણસ વચ્ચે): r=15∙10 10 m.

માણસ અને પૃથ્વી વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ:

આ પરિણામ વજન (P = mg) માટે સરળ અભિવ્યક્તિથી તદ્દન સ્પષ્ટ છે.

માણસ અને સૂર્ય વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ:

જેમ આપણે જોઈ શકીએ છીએ, આપણો ગ્રહ આપણને લગભગ 2000 ગણો વધુ મજબૂત આકર્ષે છે.

પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચે આકર્ષણનું બળ કેવી રીતે શોધવું? નીચેની રીતે:

હવે આપણે જોઈએ છીએ કે સૂર્ય આપણા ગ્રહને આકર્ષે છે તેના કરતાં એક અબજ અબજ ગણો વધુ મજબૂત ગ્રહ તમને અને મને આકર્ષે છે.

પ્રથમ એસ્કેપ વેગ

આઇઝેક ન્યૂટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શોધી કાઢ્યા પછી, તેને રસ પડ્યો કે શરીરને કેટલી ઝડપથી ફેંકવું જોઈએ જેથી તે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને પાર કરીને, વિશ્વને કાયમ માટે છોડી દે.

સાચું, તેણે તેની કલ્પના થોડી અલગ રીતે કરી, તેની સમજણમાં તે આકાશ તરફ લક્ષ્ય રાખીને ઊભી રીતે ઊભેલું રોકેટ ન હતું, પરંતુ એક શરીર કે જેણે પર્વતની ટોચ પરથી આડી રીતે કૂદકો માર્યો હતો. આ એક તાર્કિક ઉદાહરણ હતું કારણ કે પર્વતની ટોચ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થોડું ઓછું છે.

તેથી, એવરેસ્ટની ટોચ પર, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ સામાન્ય 9.8 m/s 2 નહીં, પરંતુ લગભગ m/s 2 હશે. આ જ કારણ છે કે ત્યાંની હવા એટલી પાતળી છે કે હવાના કણો હવે ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે એટલા જોડાયેલા નથી જેટલા સપાટી પર "પડ્યા" હતા.

ચાલો એ જાણવાનો પ્રયાસ કરીએ કે એસ્કેપ વેલોસીટી શું છે.

પ્રથમ એસ્કેપ વેલોસીટી v1 એ ઝડપ છે કે જેનાથી શરીર પૃથ્વીની સપાટી (અથવા અન્ય ગ્રહ) છોડીને ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં પ્રવેશે છે.

ચાલો આપણા ગ્રહ માટે આ મૂલ્યનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવાનો પ્રયાસ કરીએ.

ચાલો એક ગ્રહની આસપાસ પરિભ્રમણ કક્ષામાં ફરતા શરીર માટે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ લખીએ:

,

જ્યાં h એ સપાટીથી ઉપરના શરીરની ઊંચાઈ છે, R એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.

ભ્રમણકક્ષામાં, શરીર કેન્દ્રત્યાગી પ્રવેગને આધિન છે, આમ:

.

માસ ઓછો થાય છે, અમને મળે છે:

,

આ ઝડપપ્રથમ એસ્કેપ વેગ કહેવાય છે:

જેમ તમે જોઈ શકો છો, એસ્કેપ વેગ બોડી માસથી સંપૂર્ણપણે સ્વતંત્ર છે. આમ, 7.9 કિમી/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ પામેલ કોઈપણ પદાર્થ આપણા ગ્રહને છોડીને તેની ભ્રમણકક્ષામાં પ્રવેશ કરશે.

પ્રથમ એસ્કેપ વેગ

બીજી એસ્કેપ વેગ

જો કે, શરીરને પ્રથમ એસ્કેપ વેગ સુધી વેગ આપવા છતાં, આપણે પૃથ્વી સાથેના તેના ગુરુત્વાકર્ષણ જોડાણને સંપૂર્ણપણે તોડી શકીશું નહીં. તેથી જ આપણને બીજા એસ્કેપ વેગની જરૂર છે. જ્યારે આ ઝડપ શરીરમાં પહોંચી જાય છે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને છોડી દે છેઅને તમામ શક્ય બંધ ભ્રમણકક્ષા.

મહત્વપૂર્ણ!ઘણીવાર ભૂલથી એવું માનવામાં આવે છે કે ચંદ્ર પર જવા માટે, અવકાશયાત્રીઓએ બીજા એસ્કેપ વેગ સુધી પહોંચવું પડ્યું હતું, કારણ કે તેઓએ પહેલા ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રથી "ડિસ્કનેક્ટ" કરવું પડ્યું હતું. આ એવું નથી: પૃથ્વી-ચંદ્રની જોડી પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં છે. તેમના ગુરુત્વાકર્ષણનું સામાન્ય કેન્દ્ર વિશ્વની અંદર છે.

આ ઝડપ શોધવા માટે, ચાલો સમસ્યાને થોડી અલગ રીતે રજૂ કરીએ. ચાલો કહીએ કે શરીર અનંતથી ગ્રહ પર ઉડે છે. પ્રશ્ન: ઉતરાણ વખતે સપાટી પર કઈ ઝડપે પહોંચવામાં આવશે (અલબત્ત વાતાવરણને ધ્યાનમાં લીધા વિના)? આ બરાબર ઝડપ છે શરીરને ગ્રહ છોડવાની જરૂર પડશે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો. ભૌતિકશાસ્ત્ર 9 મા ધોરણ

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો.

નિષ્કર્ષ

અમે શીખ્યા કે બ્રહ્માંડમાં ગુરુત્વાકર્ષણ મુખ્ય બળ હોવા છતાં, આ ઘટનાના ઘણા કારણો હજુ પણ રહસ્ય છે. અમે ન્યુટનનું સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શું છે તે શીખ્યા, વિવિધ સંસ્થાઓ માટે તેની ગણતરી કરવાનું શીખ્યા, અને આવી ઘટનાને પગલે આવતા કેટલાક ઉપયોગી પરિણામોનો પણ અભ્યાસ કર્યો. સાર્વત્રિક કાયદોગુરુત્વાકર્ષણ.

શૂન્યાવકાશમાં પૃથ્વી પર શરીરના પતનને શરીરનું મુક્ત પતન કહેવામાં આવે છે. જ્યારે કાચની નળીમાં પડતી વખતે જેમાંથી હવાને પંપનો ઉપયોગ કરીને બહાર કાઢવામાં આવી હોય, ત્યારે સીસાનો ટુકડો, કૉર્ક અને હળવા પીછા એક સાથે તળિયે પહોંચે છે (ફિગ. 26). પરિણામે, મુક્ત પતન દરમિયાન, તમામ સંસ્થાઓ, તેમના સમૂહને ધ્યાનમાં લીધા વિના, તે જ રીતે આગળ વધે છે.

મુક્ત પતન એ એકસરખી ઝડપી ગતિ છે.

શૂન્યાવકાશમાં જે પ્રવેગ સાથે શરીર પૃથ્વી પર પડે છે તેને ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ કહે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને લીધે થતા પ્રવેગને જી અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. વિશ્વની સપાટી પર, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મોડ્યુલસ લગભગ સમાન છે

જો ગણતરીમાં ઉચ્ચ ચોકસાઈની જરૂર ન હોય, તો એવું માનવામાં આવે છે કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગકનું મોડ્યુલ બરાબર છે.

જુદા જુદા સમૂહ સાથે મુક્તપણે પડતા શરીરના પ્રવેગનું સમાન મૂલ્ય સૂચવે છે કે જે બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીર મુક્ત પતનનું પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે તે શરીરના સમૂહના પ્રમાણસર છે. પૃથ્વીના તમામ શરીર પર કાર્ય કરતી આ આકર્ષક શક્તિને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે:

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના કોઈપણ શરીર પર, સપાટીથી દૂર અને 10 કિમીના અંતરે, જ્યાં એરોપ્લેન ઉડે છે, બંને પર કાર્ય કરે છે. શું ગુરુત્વાકર્ષણ પૃથ્વીથી વધુ અંતરે કાર્ય કરે છે? શું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણની ગતિ પૃથ્વીના અંતર પર આધારિત છે? ઘણા વૈજ્ઞાનિકોએ આ પ્રશ્નો વિશે વિચાર્યું, પરંતુ તેનો જવાબ સૌપ્રથમ 17મી સદીમાં મળ્યો. મહાન અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી આઇઝેક ન્યુટન (1643-1727).

અંતર પર ગુરુત્વાકર્ષણની અવલંબન.

ન્યુટને પ્રસ્તાવ મૂક્યો કે ગુરુત્વાકર્ષણ પૃથ્વીથી કોઈપણ અંતરે કાર્ય કરે છે, પરંતુ તેનું મૂલ્ય પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. આ ધારણાની કસોટી એ હોઈ શકે છે કે પૃથ્વીથી ઘણા અંતરે સ્થિત કેટલાક શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને માપી શકાય અને તેની તુલના પૃથ્વીની સપાટી પર સમાન શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે કરી શકાય.

પૃથ્વીથી ઘણા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળના શરીરના પ્રવેગને નિર્ધારિત કરવા માટે, ન્યૂટને ચંદ્રની હિલચાલના ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનોના પરિણામોનો ઉપયોગ કર્યો.

તેમણે સૂચવ્યું હતું કે ચંદ્ર પર પૃથ્વી પરથી કાર્ય કરે છે તે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ જ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે જે પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના કોઈપણ શરીર પર કાર્ય કરે છે. તેથી, ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ તેની ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે તે રીતે કેન્દ્રિય પ્રવેગક એ ચંદ્રના પૃથ્વી પર મુક્ત પતનનું પ્રવેગ છે.

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ચંદ્રના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર કિમી છે. આ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેની સપાટી સુધીનું અંતર લગભગ 60 ગણું છે.

જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે, તો ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષામાં ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ કરતાં અનેક ગણું ઓછું હોવું જોઈએ.

દ્વારા જાણીતા મૂલ્યોચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની આસપાસ તેની ક્રાંતિનો સમયગાળો, ન્યૂટને ચંદ્રના કેન્દ્રિય પ્રવેગકની ગણતરી કરી. તે ખરેખર સમાન હોવાનું બહાર આવ્યું

ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગનું સૈદ્ધાંતિક રીતે અનુમાનિત મૂલ્ય ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનોના પરિણામે પ્રાપ્ત મૂલ્ય સાથે એકરુપ છે. આનાથી ન્યુટનની ધારણાની માન્યતા સાબિત થઈ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે:

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો.

જેમ ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે તેમ પૃથ્વી પણ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. બુધ, શુક્ર, મંગળ, ગુરુ અને અન્ય ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે

સૂર્ય સિસ્ટમ. ન્યૂટને સાબિત કર્યું કે સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોની ગતિ સૂર્ય તરફ નિર્દેશિત ગુરુત્વાકર્ષણ બળના પ્રભાવ હેઠળ થાય છે અને તેનાથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટાડો થાય છે. પૃથ્વી ચંદ્રને આકર્ષે છે, અને સૂર્ય પૃથ્વીને આકર્ષે છે, સૂર્ય ગુરુને આકર્ષે છે, અને ગુરુ તેના ઉપગ્રહોને આકર્ષે છે, વગેરે. અહીંથી ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું હતું કે બ્રહ્માંડના તમામ પદાર્થો એકબીજાને આકર્ષે છે.

ન્યૂટને બ્રહ્માંડમાં સૂર્ય, ગ્રહો, ધૂમકેતુઓ, તારાઓ અને અન્ય સંસ્થાઓ વચ્ચે કામ કરતા પરસ્પર આકર્ષણના બળને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ ગણાવ્યું હતું.

પૃથ્વી પરથી ચંદ્ર પર કામ કરતું સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ચંદ્રના સમૂહના પ્રમાણસર છે (સૂત્ર 9.1 જુઓ). તે સ્પષ્ટ છે કે પૃથ્વી પર ચંદ્રમાંથી કાર્ય કરતી સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના સમૂહના પ્રમાણસર છે. ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, આ દળો એકબીજાના સમાન છે. પરિણામે, ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચે કામ કરતું સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના દળ અને ચંદ્રના સમૂહના પ્રમાણસર છે, એટલે કે, તેમના સમૂહના ઉત્પાદનના પ્રમાણસર.

બ્રહ્માંડના તમામ પદાર્થોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા સુધી - અંતર પર ગુરુત્વાકર્ષણની અવલંબન અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓના સમૂહો પર - સ્થાપિત નિયમોને વિસ્તૃત કર્યા પછી, ન્યૂટને 1682 માં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શોધ્યો: બધા શરીર એકબીજાને આકર્ષે છે, સાર્વત્રિક બળ ગુરુત્વાકર્ષણ એ શરીરના સમૂહના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વિપરિત પ્રમાણસર વર્ગ છે:

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળોના વેક્ટર્સ શરીરને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત થાય છે.

આ સ્વરૂપમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કોઈપણ આકારના શરીર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળોની ગણતરી કરવા માટે થઈ શકે છે જો શરીરના કદ તેમની વચ્ચેના અંતર કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછા હોય. ન્યૂટને સાબિત કર્યું કે સજાતીય ગોળાકાર શરીર માટે આ સ્વરૂપમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શરીર વચ્ચેના કોઈપણ અંતરે લાગુ પડે છે. આ કિસ્સામાં, દડાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શરીર વચ્ચેના અંતર તરીકે લેવામાં આવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કહેવામાં આવે છે, અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાં પ્રમાણસરતા ગુણાંકને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર કહેવામાં આવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર.

જો ગ્લોબ અને ચાકના ટુકડા વચ્ચે આકર્ષણનું બળ હોય, તો સંભવતઃ અડધા ગ્લોબ અને ચાકના ટુકડા વચ્ચે આકર્ષણનું બળ હોય છે. વિશ્વના વિભાજનની આ પ્રક્રિયાને માનસિક રીતે ચાલુ રાખીને, અમે નિષ્કર્ષ પર આવીશું કે ગુરુત્વાકર્ષણ દળોએ તારાઓ અને ગ્રહોથી લઈને અણુઓ, અણુઓ અને કોઈપણ શરીર વચ્ચે કાર્ય કરવું જોઈએ. પ્રાથમિક કણો. આ ધારણા અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી હેનરી કેવેન્ડિશ (1731-1810) દ્વારા 1788માં પ્રાયોગિક રીતે સાબિત થઈ હતી.

કેવેન્ડિશે નાના શરીરની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા શોધવા માટે પ્રયોગો કર્યા

ટોર્સિયન બેલેન્સનો ઉપયોગ કરીને માપો. લગભગ 5 સે.મી.ના વ્યાસવાળા બે સરખા નાના સીસાના દડાઓ પાતળા તાંબાના તાર પર લંબાવવામાં આવેલા સળિયા પર લગાડવામાં આવ્યા હતા. નાના દડાઓ સામે, તેણે દરેક 20 સેમી (ફિગ. 27) ના વ્યાસ સાથે મોટા લીડ બોલ સ્થાપિત કર્યા. પ્રયોગો દર્શાવે છે કે આ કિસ્સામાં નાના દડાઓ સાથેનો સળિયો ફરે છે, જે લીડ બોલ્સ વચ્ચે આકર્ષક બળની હાજરી સૂચવે છે.

સળિયાના પરિભ્રમણને સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા અટકાવવામાં આવે છે જે જ્યારે સસ્પેન્શન ટ્વિસ્ટેડ થાય છે ત્યારે થાય છે.

આ બળ પરિભ્રમણના ખૂણાના પ્રમાણસર છે. દડાઓ વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ સસ્પેન્શનના પરિભ્રમણના કોણ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે.

કેવેન્ડિશ પ્રયોગમાં દડાનો સમૂહ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર જાણીતું હતું, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ સીધું માપવામાં આવ્યું હતું; તેથી, અનુભવે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવ્યું. આધુનિક માહિતી અનુસાર, તે સમાન છે

પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રના ઉપગ્રહની ગતિનો અભ્યાસ કરતી વખતે ન્યૂટને 1687માં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શોધી કાઢ્યો હતો. ઇંગ્લિશ ભૌતિકશાસ્ત્રીએ સ્પષ્ટપણે આકર્ષણના દળોને દર્શાવતી એક પોસ્ટ્યુલેટ ઘડી હતી. વધુમાં, કેપ્લરના નિયમોનું વિશ્લેષણ કરીને, ન્યૂટને ગણતરી કરી કે ગુરુત્વાકર્ષણ દળો માત્ર આપણા ગ્રહ પર જ નહીં, પણ અવકાશમાં પણ અસ્તિત્વમાં હોવા જોઈએ.

પૃષ્ઠભૂમિ

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ સ્વયંભૂ જન્મ્યો ન હતો. પ્રાચીન કાળથી, લોકોએ આકાશનો અભ્યાસ કર્યો છે, મુખ્યત્વે કૃષિ કેલેન્ડરનું સંકલન કરવા, મહત્વપૂર્ણ તારીખો અને ધાર્મિક રજાઓની ગણતરી કરવા માટે. અવલોકનો દર્શાવે છે કે "વિશ્વ" ની મધ્યમાં એક લ્યુમિનરી (સૂર્ય) છે, જેની આસપાસ અવકાશી પદાર્થો ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે. ત્યારબાદ, ચર્ચના સિદ્ધાંતોએ આને ધ્યાનમાં લેવાની મંજૂરી આપી ન હતી, અને લોકોએ હજારો વર્ષોથી સંચિત જ્ઞાન ગુમાવ્યું હતું.

16મી સદીમાં, ટેલિસ્કોપની શોધ પહેલાં, ખગોળશાસ્ત્રીઓની એક ગેલેક્સી દેખાઈ જેણે ચર્ચના પ્રતિબંધોને ફગાવીને વૈજ્ઞાનિક રીતે આકાશ તરફ જોયું. ટી. બ્રાહે, ઘણા વર્ષોથી અવકાશનું નિરીક્ષણ કરી રહ્યા છે, ખાસ કાળજી સાથે ગ્રહોની ગતિવિધિઓને વ્યવસ્થિત બનાવી. આ અત્યંત સચોટ માહિતીએ I. કેપ્લરને પાછળથી તેના ત્રણ નિયમો શોધવામાં મદદ કરી.

આઇઝેક ન્યૂટને ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ (1667) શોધી કાઢ્યો ત્યાં સુધીમાં, એન. કોપરનિકસની વિશ્વની સૂર્યકેન્દ્રીય પ્રણાલી આખરે ખગોળશાસ્ત્રમાં સ્થાપિત થઈ હતી. તે મુજબ, સિસ્ટમના દરેક ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, જે ઘણી ગણતરીઓ માટે પૂરતા અંદાજ સાથે, ગોળ ગણી શકાય. IN પ્રારંભિક XVIIવી. I. કેપ્લરે, ટી. બ્રાહેના કાર્યોનું પૃથ્થકરણ કરીને, ગ્રહોની ગતિવિધિઓને દર્શાવતા ગતિના નિયમો સ્થાપિત કર્યા. આ શોધ ગ્રહોની ગતિની ગતિશીલતાને સ્પષ્ટ કરવા માટેનો પાયો બન્યો, એટલે કે, તે દળો કે જે તેમની ગતિના આ પ્રકારને બરાબર નક્કી કરે છે.

ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વર્ણન

ટૂંકા ગાળાના નબળા અને મજબૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓથી વિપરીત, ગુરુત્વાકર્ષણ અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રોલાંબા અંતરની મિલકતો છે: તેમનો પ્રભાવ વિશાળ અંતર પર પ્રગટ થાય છે. મેક્રોકોઝમમાં યાંત્રિક ઘટનાઓ બે દળો દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે: ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક અને ગુરુત્વાકર્ષણ. ઉપગ્રહો પર ગ્રહોનો પ્રભાવ, ફેંકવામાં આવેલ અથવા લોન્ચ કરેલ પદાર્થની ઉડાન, પ્રવાહીમાં શરીરનું તરતું - આ દરેક ઘટનામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કાર્ય કરે છે. આ પદાર્થો ગ્રહ દ્વારા આકર્ષાય છે અને તેની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ કરે છે, તેથી તેનું નામ "સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો" છે.

તે સાબિત થયું છે કે વચ્ચે ભૌતિક શરીરપરસ્પર આકર્ષણનું બળ ચોક્કસપણે કાર્ય કરે છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોના પ્રભાવ હેઠળ પૃથ્વી પર પદાર્થોનું પતન, ચંદ્ર અને સૂર્યની આસપાસ ગ્રહોનું પરિભ્રમણ જેવી ઘટનાઓને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો: સૂત્ર

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવે છે: કોઈપણ બે ભૌતિક પદાર્થો ચોક્કસ બળ સાથે એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે. આ બળની તીવ્રતા આ પદાર્થોના સમૂહના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરીત પ્રમાણસર છે:

સૂત્રમાં, m1 અને m2 એ ભૌતિક પદાર્થોનો સમૂહ છે જેનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે; r એ ગણતરી કરેલ વસ્તુઓના સમૂહના કેન્દ્રો વચ્ચે નિર્ધારિત અંતર છે; G એ સતત ગુરુત્વાકર્ષણ જથ્થો છે જે બળને વ્યક્ત કરે છે જેની સાથે 1 કિગ્રા વજન ધરાવતા બે પદાર્થોનું પરસ્પર આકર્ષણ 1 મીટરના અંતરે આવે છે.

આકર્ષણનું બળ શેના પર આધાર રાખે છે?

ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ પ્રદેશના આધારે અલગ રીતે કાર્ય કરે છે. કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ચોક્કસ વિસ્તારમાં અક્ષાંશના મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે, તેવી જ રીતે, મુક્ત પતનનું પ્રવેગ વિવિધ અર્થોવિવિધ સ્થળોએ. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને તે મુજબ, મુક્ત પતનનું પ્રવેગ પૃથ્વીના ધ્રુવો પર મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે - આ બિંદુઓ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષણના બળ જેટલું છે. ન્યૂનતમ મૂલ્યો વિષુવવૃત્ત પર હશે.

ગ્લોબ થોડો સપાટ છે, તેની ધ્રુવીય ત્રિજ્યા વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા કરતા આશરે 21.5 કિમી ઓછી છે. જો કે, પૃથ્વીના દૈનિક પરિભ્રમણની તુલનામાં આ અવલંબન ઓછું નોંધપાત્ર છે. ગણતરીઓ બતાવે છે કે વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની અસ્પષ્ટતાને લીધે, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગકની તીવ્રતા ધ્રુવ પર તેના મૂલ્ય કરતાં 0.18% અને દૈનિક પરિભ્રમણ પછી - 0.34% દ્વારા સહેજ ઓછી છે.

જો કે, પૃથ્વી પર તે જ જગ્યાએ, દિશા વેક્ટર વચ્ચેનો ખૂણો નાનો છે, તેથી આકર્ષણ બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વચ્ચેની વિસંગતતા નજીવી છે, અને ગણતરીમાં તેની અવગણના કરી શકાય છે. એટલે કે, આપણે ધારી શકીએ કે આ દળોના મોડ્યુલ સમાન છે - પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ બધે સમાન છે અને લગભગ 9.8 m/s² છે.

નિષ્કર્ષ

આઇઝેક ન્યુટન એક વૈજ્ઞાનિક હતા જેમણે વૈજ્ઞાનિક ક્રાંતિ કરી, ગતિશીલતાના સિદ્ધાંતોનું સંપૂર્ણ પુનઃનિર્માણ કર્યું અને તેના આધારે વિશ્વનું એક વૈજ્ઞાનિક ચિત્ર બનાવ્યું. તેમની શોધે વિજ્ઞાનના વિકાસ અને ભૌતિક અને આધ્યાત્મિક સંસ્કૃતિની રચનાને પ્રભાવિત કરી. વિશ્વના વિચારના પરિણામોને સુધારવાનું ન્યુટનના ભાગ્યમાં પડ્યું. 17મી સદીમાં વૈજ્ઞાનિકોએ એક નવા વિજ્ઞાન - ભૌતિકશાસ્ત્રના પાયાનું નિર્માણ કરવાનું ભવ્ય કાર્ય પૂર્ણ કર્યું છે.