ભૂમિતિ "સપ્રમાણતા" પર પ્રસ્તુતિ. પ્રસ્તુતિ - સપ્રમાણતા જીવંત પ્રકૃતિની રજૂઆતમાં સમપ્રમાણતા

સમપ્રમાણતા શું છે? "સપ્રમાણતા" ની વિભાવના જીવંત સજીવો અને જીવંત પદાર્થોના અભ્યાસમાંથી વિકસિત થઈ છે, મુખ્યત્વે મનુષ્યો. સૌંદર્ય અથવા સંવાદિતાની વિભાવના સાથે સંકળાયેલ શબ્દ પોતે મહાન ગ્રીક શિલ્પકારો દ્વારા આપવામાં આવ્યો હતો, અને આ ઘટનાને અનુરૂપ શબ્દ "સપ્રમાણતા" રેગ્નમ (દક્ષિણ ઇટાલી, પછી મેગ્ના ગ્રીસિયા) ના પાયથાગોરસના શિલ્પને આભારી છે. પૂર્વે 5મી સદીમાં રહેતા હતા. મોના લિસાનો સપ્રમાણ ચહેરો હાથની સપ્રમાણતા માનવ સમપ્રમાણતા

પ્રકૃતિમાં સમપ્રમાણતા કુદરત એક અદ્ભુત સર્જક અને માસ્ટર છે. પ્રકૃતિમાં તમામ જીવંત વસ્તુઓ સમપ્રમાણતાની મિલકત ધરાવે છે. તેથી, પ્રકૃતિનું નિરીક્ષણ કરતી વખતે, એક બિનઅનુભવી વ્યક્તિ પણ સામાન્ય રીતે તેના પ્રમાણમાં સરળ અભિવ્યક્તિઓમાં સપ્રમાણતાને સરળતાથી જુએ છે. છોડની સપ્રમાણતા છોડની સપ્રમાણતા પ્રાણીઓની સપ્રમાણતા પ્રાણીઓની સપ્રમાણતા નિર્જીવ પ્રકૃતિની સપ્રમાણતા નિર્જીવ પ્રકૃતિની સપ્રમાણતા

છોડની સમપ્રમાણતા ફૂલો વચ્ચે સપ્રમાણતા જોઈ શકાય છે. Rosaceae પરિવારના ફૂલો અને અન્ય કેટલાક અક્ષીય સમપ્રમાણતા ધરાવે છે. વૃક્ષોના પાંદડા પણ સપ્રમાણ હોય છે. આવા છોડમાં, વ્યક્તિ જમણી અને ડાબી, આગળ અને પાછળની બાજુઓને અલગ કરી શકે છે, અને જમણી બાજુ ડાબી તરફ સપ્રમાણ છે, આગળથી પાછળ છે, પરંતુ જમણી અને આગળ, ડાબી અને પાછળ સંપૂર્ણપણે અલગ છે. લેમિનારિયા થૅલસ ચપટી કેક્ટસની દાંડી

પ્રાણી સપ્રમાણતા અક્ષીય સમપ્રમાણતા, પ્રાણી વિશ્વના પ્રતિનિધિઓની લાક્ષણિકતા, દ્વિપક્ષીય સમપ્રમાણતા કહેવાય છે. અંગો મધ્ય વિમાનની તુલનામાં જમણી અને ડાબી બાજુએ યોગ્ય રીતે સ્થિત છે, પ્રાણીને જમણા અને ડાબા ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે. આવી દ્વિપક્ષીય સમપ્રમાણતા સાથે, ડોર્સલ અને વેન્ટ્રલ સપાટીઓ, જમણી અને ડાબી બાજુઓ અને અગ્રવર્તી અને પશ્ચાદવર્તી છેડા અલગ પડે છે. સમપ્રમાણતા વિના, જંતુઓ દરિયાઈ જીવોને ઉડી શકતા નથી

નિર્જીવ પ્રકૃતિની સમપ્રમાણતા અકાર્બનિક વિશ્વ અને જીવંત પ્રકૃતિની વિવિધ રચનાઓ અને ઘટનાઓમાં સમપ્રમાણતા પ્રગટ થાય છે. અને સ્ફટિકો નિર્જીવ પ્રકૃતિની દુનિયામાં સમપ્રમાણતાનું આકર્ષણ લાવે છે. દરેક સ્નોવફ્લેક સ્થિર પાણીનું એક નાનું સ્ફટિક છે. સ્નોવફ્લેક્સનો આકાર ખૂબ જ વૈવિધ્યસભર હોઈ શકે છે, પરંતુ તે બધામાં અરીસા (અક્ષીય) સપ્રમાણતા હોય છે. પ્રખ્યાત ક્રિસ્ટલોગ્રાફર એવગ્રાફ સ્ટેપનોવિચ ફેડોરોવે કહ્યું: સ્ફટિકો સપ્રમાણતા સાથે ચમકે છે.

નિર્જીવ પ્રકૃતિની સમપ્રમાણતા બધા શરીર પરમાણુઓથી બનેલા છે, અને પરમાણુઓ અણુઓથી બનેલા છે. અને ઘણા અણુઓ સમપ્રમાણતાના સિદ્ધાંત અનુસાર અવકાશમાં સ્થિત છે. દરેક આપેલ પદાર્થ માટે તેના સ્ફટિકનું પોતાનું, અનન્ય આદર્શ સ્વરૂપ છે. પાણીની ગ્રેફાઇટ ક્રિસ્ટલ જાળીની ડાયમંડ ક્રિસ્ટલ જાળી

સપ્રમાણતાનો અર્થ સમપ્રમાણતા વિનાના વિશ્વની કલ્પના કરવી મુશ્કેલ છે. છેવટે, તે વસ્તુઓ અને ઘટનાઓ વચ્ચે આંતરિક જોડાણો સ્થાપિત કરે છે જે કોઈપણ રીતે બાહ્ય રીતે જોડાયેલા નથી. સમપ્રમાણતાની સાર્વત્રિકતા માત્ર એટલું જ નથી કે તે વિવિધ પદાર્થો અને ઘટનાઓમાં જોવા મળે છે. સપ્રમાણતાનો સિદ્ધાંત પોતે જ સાર્વત્રિક છે, જેના વિના એક મૂળભૂત સમસ્યાને ધ્યાનમાં લેવી અનિવાર્યપણે અશક્ય છે. સમપ્રમાણતાના સિદ્ધાંતો ઘણા વિજ્ઞાન અને સિદ્ધાંતો ધરાવે છે. માણસે તેની સિદ્ધિઓમાં જીવંત પ્રકૃતિમાં સહજ સમપ્રમાણતાની મિલકતનો ઉપયોગ કર્યો: તેણે વિમાનની શોધ કરી, અનન્ય સ્થાપત્ય ઇમારતો બનાવી.

સ્લાઇડ 1

સ્લાઇડ 2

સ્લાઇડ 3

સ્લાઇડ 4

સ્લાઇડ 5

સ્લાઇડ 6

સ્લાઇડ 7

સ્લાઇડ 8

સ્લાઇડ 9

સ્લાઇડ 10

સ્લાઇડ 11

સ્લાઇડ 12

સ્લાઇડ 13

સ્લાઇડ 14

સ્લાઇડ 15

સીધી રીતે સીધી એક-પરિમાણીય અવકાશમાં (સીધી રેખા પર), કેન્દ્રીય સમપ્રમાણતા એ અરીસાની સમપ્રમાણતા છે. પ્લેન પર પ્લેન પર (2-પરિમાણીય અવકાશમાં), કેન્દ્ર A સાથેની સપ્રમાણતા એ કેન્દ્ર A સાથે 180°નું પરિભ્રમણ છે. પ્લેન પર કેન્દ્રીય સપ્રમાણતા, પરિભ્રમણની જેમ, ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશની દિશા જાળવી રાખે છે. ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં કેન્દ્રીય સમપ્રમાણતાને ગોળાકાર સમપ્રમાણતા પણ કહેવાય છે. તેને સમપ્રમાણતાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા સમતલની તુલનામાં પ્રતિબિંબની રચના તરીકે રજૂ કરી શકાય છે, જેમાં સમપ્રમાણતાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાની તુલનામાં 180° નું પરિભ્રમણ અને ઉપરોક્ત પ્રતિબિંબના સમતલને લંબરૂપ છે. ચાર-પરિમાણીય અવકાશમાં ચાર-પરિમાણીય અવકાશમાં 4-પરિમાણીય અવકાશમાં, કેન્દ્રીય સમપ્રમાણતાને બે પરસ્પર લંબરૂપ વિમાનોની આસપાસ બે 180° પરિભ્રમણની રચના તરીકે વિચારી શકાય છે (4-પરિમાણીય અર્થમાં લંબરૂપ, કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે સમપ્રમાણતા.

... 72 સ્વયંસેવક વિદ્યાર્થીઓને માપવામાં આવ્યા હતા. ડેટાએ સાહજિક રીતે ધારવામાં આવેલી હકીકતની પુષ્ટિ કરી: નિયમિત ચહેરાવાળા યુવાન પુરુષો - જેમના સમપ્રમાણતામાંથી વિચલનો ટકાવારી કરતાં વધુ ન હતા, તેઓ સામાન્ય રીતે વધુ આકર્ષક જોવા મળ્યા હતા, જ્યારે ઓછા સપ્રમાણ વિદ્યાર્થીઓ - ટકાવારીમાં વિચલનો સાથે - ઓછા આકર્ષક, "નીચ" ગણવામાં આવતા હતા. સામાન્ય અર્થમાં.

પ્રકૃતિમાં સમપ્રમાણતા. કુદરતી સ્વરૂપોની ભૂમિતિ. ગ્રીકમાંથી અનુવાદિત શબ્દ "સપ્રમાણતા" નો અર્થ "પ્રમાણસરતા" થાય છે. સમપ્રમાણતાનો સંપૂર્ણ ભૌમિતિક સિદ્ધાંત તેના વિકાસને મુખ્યત્વે ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે નહીં, પરંતુ કુદરતી વૈજ્ઞાનિકોને આભારી છે જેમણે સ્ફટિક રચનાઓનો ઊંડાણપૂર્વક અભ્યાસ કર્યો હતો. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે સ્ફટિકોના આકારો પ્રાચીન સમયથી સપ્રમાણતા સાથે આંખને ત્રાટક્યા છે. રશિયન ક્રિસ્ટલોગ્રાફર ઇ.એસ. ફેડોરોવના જણાવ્યા મુજબ, સ્ફટિકના આકૃતિઓ "તેમની સમપ્રમાણતા સાથે ચમકે છે." કુદરત દ્વારા બનાવેલ ભૌમિતિક રીતે નિયમિત સ્ફટિકીય આકૃતિઓનું સારું જ્ઞાન ઘણીવાર વ્યક્તિને ક્ષેત્રમાં ખનિજોને ઓળખવાની મંજૂરી આપે છે. પ્રયોગશાળામાં તેમનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ પથ્થર સામગ્રીના સૂક્ષ્મ ગુણધર્મો માટે અમારી આંખો ખોલે છે.

સપ્રમાણતાના સિદ્ધાંતનો વિકાસ. સમપ્રમાણતાનો અભ્યાસ અત્યંત ધીમી અને મુશ્કેલ રીતે વિકસિત થયો. સ્ફટિકોની આકર્ષક નિયમિત રૂપરેખા પ્રાચીન સમયમાં અંધશ્રદ્ધાળુ વિચારોને ઉત્તેજિત કરતી હતી. "ફક્ત એન્જલ્સ અથવા ભૂગર્ભ આત્માઓ જ આ બનાવી શક્યા હોત," અમારા પૂર્વજોએ દાવો કર્યો કે, સ્ફટિકો પ્રકૃતિમાં દ્રાવણ, પીગળી, વરાળ અને નક્કર ખડકોમાંથી જાતે જ ઉગે છે તેનો ખ્યાલ ન હતો. પ્રાકૃતિક સમપ્રમાણતાની સુંદરતા અને સંવાદિતાએ અનુભવી ઋષિઓને પણ અદ્ભુત વિચારો માટે પ્રોત્સાહિત કર્યા.

પ્રકૃતિનો સર્વવ્યાપી નિયમ. પિયર ક્યુરી (1859-1906) દ્વારા સમપ્રમાણતાનો સિદ્ધાંત. પિયર ક્યુરીએ સપ્રમાણતાનો સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો, આ પ્રશ્નનો જવાબ આપ્યો: પર્યાવરણનો પ્રભાવ તેમાં રચાયેલી વસ્તુ પર કેવી રીતે પ્રતિબિંબિત થાય છે. તેમનું માનવું હતું કે જનરેટિંગ માધ્યમની સપ્રમાણતા, જેમ કે તે હતી, આ માધ્યમમાં રચાયેલી શરીરની સપ્રમાણતા પર અધિકૃત છે. પરિણામી શરીરનો આકાર તેની પોતાની સમપ્રમાણતાના ફક્ત તે જ ઘટકોને જાળવી રાખે છે જે તેના પર મૂકાયેલા પર્યાવરણના સમપ્રમાણતા તત્વો સાથે સુસંગત હોય છે. તેથી, પર્યાવરણ સ્પષ્ટપણે તેમાં બનેલી વસ્તુ પર તેની છાપ છોડી દે છે. આ કિસ્સામાં, પર્યાવરણની સપ્રમાણતા ઑબ્જેક્ટની સપ્રમાણતા પર સુપરિમ્પોઝ કરવામાં આવે છે. પરિણામે, આ ઑબ્જેક્ટના કેટલાક સપ્રમાણતા તત્વો બહારથી અદૃશ્ય થઈ જાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ટેબલ મીઠુંનો ટુકડો પાણીથી ધોવાઇ જાય છે): તેનો આકાર તેની પોતાની સમપ્રમાણતાના ફક્ત તે ઘટકોને જાળવી રાખે છે જે પર્યાવરણના સપ્રમાણતા તત્વો સાથે મેળ ખાય છે. . ક્યુરીએ આપેલ ઑબ્જેક્ટની પોતાની સમપ્રમાણતા ("અસમપ્રમાણતા") ના ખૂટતા તત્વોને વિશેષ મહત્વ આપ્યું. તેમના મતે, નવી અસાધારણ ઘટનાની આગાહી કરવા માટે, અસમપ્રમાણતા એ સમપ્રમાણતા કરતાં વધુ મહત્વપૂર્ણ છે: "તે તેણી છે, અસમપ્રમાણતા, જે ઘટના બનાવે છે."

કાર્બનિક વિશ્વની સમપ્રમાણતા. જીવંત પ્રકૃતિના સ્વરૂપો અને રૂપરેખા રેન્ડમ નથી, પરંતુ કુદરતી છે. શીટને બે વધુ અથવા ઓછા સમાન ભાગોમાંથી એકસાથે ગુંદર કરવામાં આવે છે, જે એકબીજાની તુલનામાં મિરર-ઇમેજ સ્થિત છે. શીટને 2 અરીસા જેવા સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરતી પ્લેનને "સપ્રમાણતા"નું સમતલ કહેવામાં આવે છે. જો કે, તે માત્ર વૃક્ષના પાન જ નથી જે આવી સમપ્રમાણતા ધરાવે છે. એક કેટરપિલર, પતંગિયું, તેની પાંખો પરની પેટર્ન, ભમરો, એક મિજ અને એક તોડેલી શાખા - બધા સમાન "પાંદડાની સમપ્રમાણતા" નું પાલન કરે છે. સામાન્ય રીતે, કેમોમાઇલમાં સમપ્રમાણતાનું પ્લેન પણ હોય છે, જો કે, દરેક પાંખડી સાથે સપ્રમાણતાનું પ્લેન મળી શકે છે. આનો અર્થ એ છે કે આ ફૂલમાં સમપ્રમાણતાના ઘણા વિમાનો છે જે તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આ સમપ્રમાણતાને "રેડિયલ" અથવા "રેડિયલ" કહેવામાં આવે છે (તેમાં સૂર્યમુખી, કોર્નફ્લાવર, બ્લુબેલ, વેસુવિયસ, ફુવારો અને અણુ મશરૂમ પર વરાળનો સ્તંભ પણ શામેલ છે).

તેથી, દરેક વસ્તુ જે વધે છે અથવા ઊભી રીતે ખસે છે, એટલે કે. પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષ ઉપર અથવા નીચે, છેદતી સમપ્રમાણતા વિમાનોના ચાહકના રૂપમાં રેડિયલ સમપ્રમાણતાને આધિન. પૃથ્વીની સપાટીના સંબંધમાં આડી અથવા ત્રાંસી રીતે વધે છે અને ખસે છે તે બધું દ્વિપક્ષીય સમપ્રમાણતાને આધીન છે - "પાંદડાની સમપ્રમાણતા" (સપ્રમાણતાનું એક પ્લેન). તેથી, દરેક વસ્તુ જે વધે છે અથવા ઊભી રીતે ખસે છે, એટલે કે. પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષ ઉપર અથવા નીચે, છેદતી સમપ્રમાણતા વિમાનોના ચાહકના રૂપમાં રેડિયલ સમપ્રમાણતાને આધિન. પૃથ્વીની સપાટીના સંબંધમાં આડી અથવા ત્રાંસી રીતે વધે છે અને ખસે છે તે બધું દ્વિપક્ષીય સમપ્રમાણતાને આધીન છે - "પાંદડાની સમપ્રમાણતા" (સપ્રમાણતાનું એક પ્લેન). માત્ર ફૂલો, પ્રાણીઓ, સરળતાથી ફરતા પ્રવાહી અને વાયુઓ જ નહીં, પણ કઠણ, અણગમતા પથ્થરો પણ આ સાર્વત્રિક નિયમનું પાલન કરે છે. વિખ્યાત સોવિયેત ક્રિસ્ટલોગ્રાફર જી.જી. લેમલેઈને સ્થાપિત કર્યું કે સ્ફટિક-બેરિંગ ગુફાના તળિયે વિકસિત ક્વાર્ટઝ સ્ફટિકો બાહ્ય રેડિયલ સમપ્રમાણતા ધરાવે છે. આ બધું ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવનું પરિણામ છે.

અકાર્બનિક વિશ્વમાં સમપ્રમાણતા. જ્યારે આપણે પર્વતની તળેટીમાં, ક્ષિતિજ પરની ટેકરીઓની અનિયમિત રેખા પર પથ્થરોના ઢગલા જોઈએ છીએ, ત્યારે આપણને વિચાર આવે છે કે સપ્રમાણતા એ અકાર્બનિક વિશ્વમાં અચૂક મહેમાન છે. અલબત્ત, પથ્થરોનો ઢગલો ખૂબ જ અવ્યવસ્થિત છે, પરંતુ દરેક પથ્થર સ્ફટિકોની વિશાળ વસાહત છે, જે અણુઓ અને પરમાણુઓની અત્યંત સપ્રમાણ રચના છે. તે સ્ફટિકો છે જે નિર્જીવ પ્રકૃતિની દુનિયામાં સમપ્રમાણતાનું આકર્ષણ લાવે છે.

દરેક સ્નોવફ્લેક સ્થિર પાણીનું એક નાનું સ્ફટિક છે. સ્નોવફ્લેક્સનો આકાર ખૂબ જ વૈવિધ્યસભર હોઈ શકે છે, પરંતુ તે બધામાં સમપ્રમાણતા હોય છે. ઘનસ્ફટિકોનો સમાવેશ થાય છે. મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, વ્યક્તિગત સ્ફટિકો ખૂબ નાના હોય છે, પરંતુ જો તેઓ પ્રભાવશાળી કદમાં વધે છે, તો તેઓ તેમની તમામ ભૌમિતિક રીતે યોગ્ય સુંદરતામાં આપણી સમક્ષ દેખાય છે. સ્ફટિકના બાહ્ય આકારની સપ્રમાણતા તેની આંતરિક સમપ્રમાણતાનું પરિણામ છે - અવકાશમાં અણુઓની ક્રમબદ્ધ સંબંધિત ગોઠવણી. દરેક સ્નોવફ્લેક સ્થિર પાણીનું એક નાનું સ્ફટિક છે. સ્નોવફ્લેક્સનો આકાર ખૂબ જ વૈવિધ્યસભર હોઈ શકે છે, પરંતુ તે બધામાં સમપ્રમાણતા હોય છે. ઘન પદાર્થો સ્ફટિકોથી બનેલા હોય છે. મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, વ્યક્તિગત સ્ફટિકો ખૂબ નાના હોય છે, પરંતુ જો તેઓ પ્રભાવશાળી કદમાં વધે છે, તો તેઓ તેમની તમામ ભૌમિતિક રીતે યોગ્ય સુંદરતામાં આપણી સમક્ષ દેખાય છે. સ્ફટિકના બાહ્ય આકારની સપ્રમાણતા તેની આંતરિક સમપ્રમાણતાનું પરિણામ છે - અવકાશમાં અણુઓની ક્રમબદ્ધ સંબંધિત ગોઠવણી.

સમપ્રમાણતાના અર્થ પર. સમપ્રમાણતાના નિયમોને ધ્યાનમાં લેવાથી વ્યક્તિને ટકાઉ ઇમારતો બનાવવામાં અને મૂવિંગ મશીનો ડિઝાઇન કરવામાં મદદ મળે છે. આ કાયદાઓમાંથી ઉદ્ભવતી આવશ્યકતાઓનું પાલન કરવામાં નિષ્ફળતાના પરિણામે મોટી પરંતુ ખોટી રીતે ડિઝાઇન કરાયેલી રચનાઓ અસ્થિર છે. રૂમની મોટાભાગની વસ્તુઓમાં "પાંદડાની સમપ્રમાણતા" (ખુરશી, આર્મચેર, સોફા) અથવા રેડિયલ સમપ્રમાણતા (ગોળ ટેબલ, સ્ટૂલ, ટેબલ લેમ્પ) હોય છે. પરિણામે, આ પદાર્થો પાર્થિવ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની સમપ્રમાણતા સાથે સારી રીતે સંમત છે અને તદ્દન સ્થિર છે.

કાર્યનો ઉપયોગ "ભૂમિતિ" વિષય પરના પાઠ અને અહેવાલો માટે થઈ શકે છે.

સાઇટના આ વિભાગમાં ભૂમિતિ પરની તમામ શૈક્ષણિક પ્રસ્તુતિઓ છે. તૈયાર ભૂમિતિ પ્રસ્તુતિઓ શિક્ષકોને જટિલ ચિત્ર દોરવામાં ઓછો સમય પસાર કરવામાં મદદ કરશે ભૌમિતિક આકારોઅને વર્ગ સાથે મળીને સમસ્યાઓ જાતે ઉકેલવા માટે વધુ કામ કરો. ભૂમિતિ પ્રસ્તુતિઓ શિક્ષકો અને માતાપિતા બંને માટે ઉપયોગી થશે જેઓ તેમના બાળકોને સમજૂતીમાં મદદ કરે છે ગૃહ કાર્ય. તમે ગ્રેડ 6,7,8,9,10,11 માટે ભૂમિતિના પાઠ માટે તૈયાર પ્રસ્તુતિઓ ડાઉનલોડ કરી શકો છો.

સ્લાઇડ 1

સમપ્રમાણતા
સમપ્રમાણતા એ એક વિચાર છે જેની સાથે માણસે સદીઓથી ક્રમ, સુંદરતા અને સંપૂર્ણતાને સમજાવવા અને બનાવવાનો પ્રયાસ કર્યો છે. જી. વેઇલ

સ્લાઇડ 2

સ્લાઇડ 3

સમપ્રમાણતાનો ખ્યાલ માનવ સર્જનાત્મકતાના સમગ્ર સદીઓ જૂના ઇતિહાસમાં ચાલે છે. તે માનવ જ્ઞાનની ઉત્પત્તિ પર પહેલેથી જ જોવા મળે છે, તે અપવાદ વિના તમામ દિશાઓ દ્વારા વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. આધુનિક વિજ્ઞાન. સપ્રમાણતાના સિદ્ધાંતો ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત, રસાયણશાસ્ત્ર અને જીવવિજ્ઞાન, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને સ્થાપત્ય, ચિત્ર અને શિલ્પ, કવિતા અને સંગીતમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. પ્રકૃતિના નિયમો કે જે તેમની વિવિધતામાં ઘટનાના અખૂટ ચિત્રને સંચાલિત કરે છે, બદલામાં, સપ્રમાણતાના સિદ્ધાંતોને આધીન છે.

સ્લાઇડ 4

જીવંત પ્રકૃતિમાં સમપ્રમાણતા.
કાળજીપૂર્વક અવલોકન દર્શાવે છે કે કુદરત દ્વારા બનાવેલ ઘણા સ્વરૂપોની સુંદરતાનો આધાર સપ્રમાણતા છે, અથવા તેના બદલે તેના તમામ પ્રકારો - સરળથી જટિલ સુધી. કોઈપણ જીવંત સ્વરૂપની રચના સપ્રમાણતાના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. જ્યારે આપણે છોડ અથવા પતંગિયાના પાંદડા દોરવા માંગીએ છીએ, ત્યારે આપણે તેમની અક્ષીય સમપ્રમાણતાને ધ્યાનમાં લેવી પડશે. પર્ણ માટે મધ્યબિંદુ અને બટરફ્લાય માટે શરીર સમપ્રમાણતાની ધરી તરીકે સેવા આપે છે. પાંદડા, શાખાઓ, ફૂલો અને ફળો ઉચ્ચારિત સમપ્રમાણતા ધરાવે છે.

સ્લાઇડ 5

છોડમાં સમપ્રમાણતા.

સ્લાઇડ 6

સ્લાઇડ 7

જીવંત પ્રકૃતિમાં સમપ્રમાણતા.
પ્રાણીજગતમાં પણ સમપ્રમાણતા જોવા મળે છે. જો કે, છોડની દુનિયાથી વિપરીત, પ્રાણીઓની દુનિયામાં સમપ્રમાણતા ઘણી વાર જોવા મળતી નથી. આપણે કહી શકીએ કે દરેક પ્રાણીમાં જમણો અને ડાબો અડધો ભાગ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જમણો અને ડાબો કાન, જમણી અને ડાબી આંખ, જમણી અને ડાબી હોર્ન, વગેરે.

સ્લાઇડ 8

જંતુઓની દુનિયામાં સમપ્રમાણતા.

સ્લાઇડ 9

સ્લાઇડ 10

સ્લાઇડ 11

સ્લાઇડ 12

સ્લાઇડ 13

માછલીની દુનિયામાં સમપ્રમાણતા.

સ્લાઇડ 14

સ્લાઇડ 15

સ્લાઇડ 16

પક્ષીઓની દુનિયામાં સમપ્રમાણતા.

સ્લાઇડ 17

સ્લાઇડ 18

પ્રાણી વિશ્વમાં સમપ્રમાણતા.

સ્લાઇડ 19

સ્લાઇડ 20

સ્લાઇડ 21

નિર્જીવ પ્રકૃતિમાં સમપ્રમાણતા.
પૃથ્વીની સપાટીના દેખાવ પર પવન, પાણી, સૂર્યપ્રકાશ જેવા કુદરતી પરિબળોનો પ્રભાવ ખૂબ જ સ્વયંભૂ અને ઘણીવાર અસ્તવ્યસ્ત હોય છે. જો કે, રેતીના ટેકરા, દરિયા કિનારે કાંકરા અને લુપ્ત જ્વાળામુખીના ખાડામાં, નિયમ પ્રમાણે, ભૌમિતિક રીતે નિયમિત આકાર હોય છે. તે સ્ફટિકો છે જે નિર્જીવ પ્રકૃતિની દુનિયામાં સમપ્રમાણતાનું આકર્ષણ લાવે છે. તે આકાશમાંથી નાના અનાજનો વરસાદ કરે છે, વિશાળ રુંવાટીવાળા ટુકડાઓમાં ફાનસની આસપાસ ઉડે છે, એક થાંભલાની જેમ ઉભો છે મૂનલાઇટબરફની સોય. એવું લાગે છે, શું બકવાસ છે! માત્ર સ્થિર પાણી. પરંતુ સ્નોવફ્લેક્સ જોનાર વ્યક્તિમાં કેટલા પ્રશ્નો ઉભા થાય છે? પહેલાં, સ્નોવફ્લેક્સને ફક્ત સ્ફટિકીકૃત પદાર્થના પ્રકારોમાંના એક તરીકે ગણવામાં આવતા હતા. વૈજ્ઞાનિકોએ આશ્ચર્ય વ્યક્ત કર્યું કે શા માટે તે બધા અલગ છે અને તે જ સમયે સપ્રમાણ છે. પરિણામે, તે બહાર આવ્યું કે સ્નોવફ્લેક એ બેસો કરતાં વધુ બરફના કણોમાંથી બનેલા સ્ફટિકોનું જૂથ છે.

સ્લાઇડ 22

સ્લાઇડ 23

સ્લાઇડ 24

સ્લાઇડ 25

સ્લાઇડ 26

આર્કિટેક્ચર, શિલ્પમાં સમપ્રમાણતા.
માનવ સર્જનાત્મકતા તેના તમામ અભિવ્યક્તિઓમાં સમપ્રમાણતા તરફ વલણ ધરાવે છે. પ્રખ્યાત ફ્રેન્ચ આર્કિટેક્ટ લે કોર્બુઝિયર આ બાબતે સારી રીતે બોલ્યા; તેમના પુસ્તક "20 મી સદીનું આર્કિટેક્ચર" માં તેમણે લખ્યું: "વ્યક્તિને ઓર્ડરની જરૂર છે: તેના વિના, તેની બધી ક્રિયાઓ સુસંગતતા, તાર્કિક પારસ્પરિકતા ગુમાવે છે. જેટલો વધુ પરફેક્ટ ઓર્ડર, વ્યક્તિ એટલો શાંત અને વધુ આત્મવિશ્વાસ અનુભવે છે. તે તેના માનસની જરૂરિયાતો દ્વારા તેના માટે નિર્ધારિત હુકમના આધારે સટ્ટાકીય બાંધકામો બનાવે છે; આ એક સર્જનાત્મક પ્રક્રિયા છે. સર્જનાત્મકતા એ ઓર્ડર કરવાની ક્રિયા છે. આર્કિટેક્ચરમાં સપ્રમાણતા સૌથી વધુ સ્પષ્ટ રીતે દેખાય છે. પ્રાચીન આર્કિટેક્ટ્સે ખાસ કરીને સ્થાપત્ય રચનાઓમાં સમપ્રમાણતાનો તેજસ્વી ઉપયોગ કર્યો હતો. તદુપરાંત, પ્રાચીન ગ્રીક આર્કિટેક્ટ્સને ખાતરી હતી કે તેમના કાર્યોમાં તેઓ પ્રકૃતિને સંચાલિત કરતા કાયદાઓ દ્વારા માર્ગદર્શન આપે છે. પ્રાચીન ગ્રીક લોકોના મનમાં, સમપ્રમાણતા નિયમિતતા, યોગ્યતા અને સુંદરતાનું અવતાર બની હતી.