ભૂગોળમાં સ્કેલ શું છે - વ્યાખ્યા અને પ્રકારો. ટોપોગ્રાફિક નકશા અને યોજનાઓના ભીંગડા ટોપોગ્રાફિક ભીંગડા

સ્કેલ- ભૂપ્રદેશ રેખાઓના આડી લેઆઉટમાં ઘટાડો કરવાની ડિગ્રી જ્યારે તે યોજના અને નકશા પર દર્શાવવામાં આવે છે. M એ ડ્રોઇંગ, પ્લાન અથવા નકશા પરની રેખાની લંબાઈ અને જમીન પરની આ રેખાના આડા સ્થાનની લંબાઈના ગુણોત્તર તરીકે ગણવામાં આવે છે.

આડું લેઆઉટ – ઓર્થોગ્રાફિક પ્રક્ષેપણપૃથ્વીની ભૌતિક સપાટીથી આડી સમતલ સુધીની રેખાઓ. સ્કેલના પ્રકાર:

a) સંખ્યાત્મક;

સંખ્યાત્મક સ્કેલ અપૂર્ણાંક તરીકે લખાયેલ છે, જેનો અંશ એક છે, અને છેદ એ પ્રક્ષેપણમાં ઘટાડો કરવાની ડિગ્રી છે. ઉદાહરણ તરીકે, 1:5,000 નો સ્કેલ બતાવે છે કે યોજના પરનું 1 સેમી જમીન પર 5,000 સેમી (50 મીટર) ને અનુરૂપ છે.

જેનું છેદ નાનું હોય તે મોટો સ્કેલ છે. ઉદાહરણ તરીકે, 1:1,000નો સ્કેલ 1:25,000ના સ્કેલ કરતાં મોટો છે.

b) નામ આપવામાં આવ્યું;

સ્કેલનો પ્રકાર, નકશા, યોજના, ફોટોગ્રાફ પર જમીન પરનું અંતર 1 સે.મી.ને અનુરૂપ છે તેનો મૌખિક સંકેત.

c) રેખીય;

રેખીય સ્કેલ - સમાન ભાગોમાં વિભાજિત સ્કેલ બારના સ્વરૂપમાં આ એક ગ્રાફિક સ્કેલ છે.

ડી) ટ્રાંસવર્સ

સ્કેલ - અત્યંત ગ્રાફિક ચોકસાઈ (0.1 મીમી) સાથે નકશા પર અંતરને માપવા અને કાવતરું કરવા માટેનો ગ્રાફ (સામાન્ય રીતે મેટલ પ્લેટ પર).

રેખીય નકશા સ્કેલના સૌથી નાના વિભાગને અનુરૂપ જમીન પરનું અંતર. નકશા સ્કેલ પર 0.1 મીમીને અનુરૂપ જમીન પરનું અંતર કહેવામાં આવે છે આત્યંતિક સ્કેલ ચોકસાઈ .

કાર્ડના પ્રકાર:ઓપરેશનલ (1:10 6,500k,200k) વ્યૂહાત્મક (1:100k,50k,25k,10k). પ્રકારો:નાના પાયે (1,2), મધ્યમ પાયે (3,4), મોટા પાયે (5,6,7)

4. યોજના અને નકશાની વિભાવનાઓ. પરંપરાગત ચિહ્નો.

સ્થળીય યોજના- ભૌગોલિક નકશાનો સૌથી સરળ પ્રકાર; મોટા પાયે ભૂપ્રદેશના નાના વિસ્તારનું ચિત્ર. યોજનાઓનો ઉપયોગ પ્રવાસીઓ, જાહેર ઉપયોગિતાઓ અને કટોકટી સેવાઓ દ્વારા, કૃષિમાં અને અન્ય સ્થળોએ થાય છે જ્યાં તમારે ભૂપ્રદેશ અને અભ્યાસના ક્ષેત્રોમાં નેવિગેટ કરવાની જરૂર હોય છે.

નકશો- ભૌગોલિક નકશો એ ચોક્કસ કાર્ટોગ્રાફિક પ્રક્ષેપણમાં પૃથ્વીની સપાટીના પ્લેન પર ચોક્કસ સ્કેલ સુધી ઘટાડવામાં આવેલી છબી છે. આ ઈમેજ સામાન્ય રીતે પરંપરાગત હોય છે; તે પૃથ્વીની સપાટી અથવા વસ્તુનું ડ્રોઈંગ પણ હોઈ શકે છે, જે ઓછા અથવા સામાન્ય સ્વરૂપમાં હોય છે.

યોજનાથી વિપરીત, નકશામાં નાનો સ્કેલ છે. તેથી યોજના પર તે 1: 5000 કરતાં મોટી છે. નાના સ્કેલ સાથે પૃથ્વીની સપાટીની છબીઓને નકશા ગણી શકાય.

સ્કેલ ચિત્રિત વિસ્તારને અસર કરે છે. જેટલો મોટો સ્કેલ, તેટલો નાનો વિસ્તાર કે જે ચિત્રિત કરી શકાય છે. તદનુસાર, યોજનાઓ નાના પ્રદેશનું નિરૂપણ કરે છે, પરંતુ નકશા સમગ્ર વિશ્વ સહિત કોઈપણ વિસ્તારનું નિરૂપણ કરી શકે છે.

તેઓ સામાન્ય રીતે યોજનાઓ પર ચિત્રિત વિસ્તારની તમામ વિગતો અને નકશા પર માત્ર સૌથી નોંધપાત્ર વસ્તુઓ મૂકવાનો પ્રયાસ કરે છે. તદુપરાંત, નકશા વિવિધ પ્રકારોમાં આવે છે, અને તે મુજબ, દરેક પ્રકારના નકશા માટે મહત્વપૂર્ણ વસ્તુઓ અલગ હોય છે.

સમાંતર અને મેરીડીયન યોજનાઓ પર ચિહ્નિત નથી, જ્યારે તેઓ હંમેશા નકશા પર ચિહ્નિત થયેલ છે.

પરંપરાગત ચિહ્નો નકશા પર આ અથવા તે વસ્તુને બતાવવા માટે સેવા આપે છે (ખૂબ જ સરળ ભાષામાં)

કાર્ટોગ્રાફિક પ્રતીકો એ સાંકેતિક ગ્રાફિક પ્રતીકો (ચિહ્નો) ની એક સિસ્ટમ છે જેનો ઉપયોગ વિવિધ વસ્તુઓ અને ઘટનાઓ, નકશા પર તેમની ગુણાત્મક અને માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવવા માટે થાય છે. પ્રતીકોને કેટલીકવાર "નકશા દંતકથા" પણ કહેવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે: જંગલો (કાપેલા, બળી ગયેલા, વગેરે), કુવાઓ, ગુફાઓ, ખાડાઓ, સ્વેમ્પ્સ, પુલ, ખડકો, ગુફાઓ, ઝરણા, રેલ્વે માર્ગો, કોતરો, વગેરે.

અહીં તમારા માટે એક ઉદાહરણ છે

યોજનાઓ અને નકશા બનાવતી વખતે, નકશા (યોજનાઓ) માટેની ચોકસાઈની આવશ્યકતાઓને આધારે ભૂપ્રદેશની રેખાઓના આડા અંદાજો ચોક્કસ સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

નકશો સ્કેલ- જમીન પર અનુરૂપ રેખાના આડા સ્થાનને સંબંધિત નકશા અથવા યોજના પરની રેખાના ઘટાડાનું પ્રમાણ.

વિસ્તારના નકશા, યોજનાઓ અથવા હવાઈ ફોટોગ્રાફ્સ સાથે કામ કરતી વખતે, વિવિધ ભીંગડાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે: સંખ્યાત્મક અથવા ગ્રાફિક (રેખીય, પ્રમાણસર, ટ્રાંસવર્સ).

સંખ્યાત્મક સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને અંતર નક્કી કરવું

સંખ્યાત્મક સ્કેલ- લંબાઈનો સ્કેલ, અમૂર્ત સંખ્યા દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, જેમાં અંશ એક છે, અને છેદ એ એક સંખ્યા છે જે દર્શાવે છે કે નકશાના રેખીય પરિમાણો કેટલી વખત ઘટ્યા છે:

જ્યાં ડી- નકશા પર રેખાની લંબાઈ;

M -નકશા સ્કેલ છેદ;

ડી- જમીન પર આ રેખાની આડી લંબાઈ.

નકશા અથવા યોજનાનો સ્કેલ તેના પરના ભૂપ્રદેશ તત્વોના નિરૂપણની વિગત નક્કી કરે છે. સંખ્યાત્મક સ્કેલનો છેદ જેટલો મોટો છે એમ,ભૂપ્રદેશની રેખાઓના આડા અંદાજમાં ઘટાડાનું પ્રમાણ જેટલું વધારે છે, યોજના અથવા નકશાનો સ્કેલ જેટલો નાનો હશે અને ભૂપ્રદેશના તત્વોનું નિરૂપણ ઓછું વિગતવાર થશે. અને છેદ કરતાં ઊલટું એમઓછું, જેટલું મોટું સ્કેલ, તેના પર ભૂપ્રદેશના ઘટકો વધુ વિગતવાર અને વિગતવાર બતાવી શકાય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 1:50,000 નો આંકડાકીય સ્કેલ 1:25,000 ના સ્કેલ કરતા નાનો છે, પરંતુ 1:100,000 ના સ્કેલ કરતા મોટો છે.

સગવડતા માટે, સંખ્યાત્મક સ્કેલના છેદને રાઉન્ડ નંબરની બરાબર ગણવામાં આવે છે: 1:500, 1:1,000, 1:2,000, 1:5,000 અને 1:10,000 - યોજનાઓ માટે, 1:25,000, 1:50,000, 1:100 000, 1:200,000, 1:500,000, 1:1,000,000 - ટોપોગ્રાફિક નકશા માટે. દર્શાવેલ સંબંધો દર્શાવે છે કે ભૂપ્રદેશ રેખાઓના આડા અનુમાન અનુક્રમે 500, 1000, 2000 ગણા, વગેરે દ્વારા ઘટાડવામાં આવે છે, એટલે કે, યોજના પર 1 સે.મી.નો સેગમેન્ટ જમીન પર 500 સેમી અથવા 5 મીટરની લંબાઈને અનુરૂપ છે; 1000 સેમી અથવા 10 મીટર; 2000 સેમી અથવા 20 મીટર, વગેરે.

નકશા અથવા યોજનાના 1 સે.મી.ને અનુરૂપ મીટર અથવા કિલોમીટરમાં જમીન પરનું અંતર સ્કેલ મૂલ્ય કહેવાય છે. સંખ્યાત્મક સ્કેલ અને સ્કેલ મૂલ્ય નકશા શીટ ફ્રેમની દક્ષિણ બાજુ હેઠળ મૂકવામાં આવે છે.

સંખ્યાત્મક સ્કેલ એ પરિમાણહીન જથ્થો છે, તેથી કોઈપણ રેખીય માપદંડ (મીટર, માઇલ, વગેરે) માં માપતી વખતે તેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ગુણોત્તરની તીવ્રતા 1Mયોજના અથવા નકશાની તમામ રેખાઓ માટે માન્ય રહે છે. તેથી, સ્કેલ એ સતત મૂલ્ય છે.

પ્રાયોગિક કાર્યમાં સંખ્યાત્મક સ્કેલનો સીધો ઉપયોગ એ ગણતરીઓ સાથે સંકળાયેલો છે જે ભૂપ્રદેશની રેખાઓના આડા અંદાજોથી યોજના અથવા નકશાની અનુરૂપ રેખાઓ તરફ જવા માટે જરૂરી છે, અને ઊલટું.

આંકડાકીય સ્કેલનો ઉપયોગ કરતી વખતે, નકશા અથવા યોજના પરના અંતરને શાસક અથવા વક્રમાપક વડે સેન્ટીમીટરમાં માપી શકાય છે (જુઓ પ્રકરણ 2). સેન્ટિમીટરની પરિણામી સંખ્યાને સ્કેલના છેદ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, નકશા પર એક લીટી ડી = 13.14 સે.મી., અને નકશો સ્કેલ 1:100,000 છે. નકશા (યોજના) રેખાઓથી સંબંધિત ભૂપ્રદેશ રેખાઓના આડા અંદાજોમાં સંક્રમણ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને D = dM, આપણે D = 13.14-100,000 = 1314,010,4013 સેમી મેળવીએ છીએ. m = =13.14 કિમી.

નકશા અથવા યોજના પર જમીન પર માપવામાં આવેલી રેખાઓને પ્લોટ કરવા માટે, સમાનતાનો ઉપયોગ કરો

ઉદાહરણ તરીકે, ડી = 3750m; 1:M = 1:50,000, પછી d = 3750:50,000 = 0.075m = 7.5 સેમી.

5.1.2. ગ્રાફિક સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને અંતર માપવા

રેખીય સ્કેલઅંતર માપવા માટે વિભાગો સાથે સીધી રેખાના સ્વરૂપમાં સંખ્યાત્મક સ્કેલનું ગ્રાફિક પ્રતિનિધિત્વ છે. રેખીય સ્કેલ બનાવવા માટે, સમાન લંબાઈના ભાગોની શ્રેણી સીધી રેખા પર નાખવામાં આવે છે, જેને રેખીય સ્કેલનો આધાર કહેવામાં આવે છે (ફિગ. 5.1). સ્કેલ બેઝ સામાન્ય રીતે કિલોમીટર અથવા સેંકડો મીટરની સંપૂર્ણ સંખ્યાને અનુરૂપ હોય છે.

માપનની ચોકસાઈ સુધારવા માટે, પ્રથમ આધારને નાના ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. 1:50,000 (ફિગ. 5.1) ના સ્કેલવાળા નકશા માટે, રેખીય સ્કેલ પર સૌથી નાનો વિભાગ 50 મીટરને અનુરૂપ હશે.

રેખીય સ્કેલ પર માપન માપન હોકાયંત્ર (ફિગ. 5.2) વડે કરવામાં આવે છે. માપતી વખતે, હોકાયંત્રને એક હાથથી પકડી રાખવું જોઈએ, તમારાથી દૂર નમેલું હોવું જોઈએ જેથી બંને સોય એક જ સમયે સ્પષ્ટ રીતે દેખાય. અને જ્યારે નકશા અથવા યોજનામાંથી લેવામાં આવેલી રેખાની લંબાઈ નક્કી કરવા માટે રેખીય સ્કેલનો ઉપયોગ કરો છો, ત્યારે તમારે હોકાયંત્રનો જમણો પગ શૂન્યની જમણી બાજુની એક રેખા પર મૂકવાની જરૂર છે જેથી તેનો બીજો પગ બરાબર ડાબા ભાગ સાથે મેળ ખાય. સ્કેલનો આધાર.

માપન હોકાયંત્રના જમણા અને ડાબા પગ સાથે રીડિંગ્સનો સારાંશ કરીને, અમે જરૂરી રેખા લંબાઈ મેળવીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, ફિગમાં. 5.2 નકશા પર માપવામાં આવેલ રેખાનું જરૂરી અંતર જમીન પર 1 કિમી 250 મીટરને અનુરૂપ હશે.

મોટા રેખીય પદાર્થોની લંબાઈને માપતી વખતે, જ્યારે હોકાયંત્રના પગ ફેલાયેલા હોય છે વધુ માપોનકશા પર ઉપલબ્ધ રેખીય સ્કેલ, તમે કિલોમીટર ગ્રીડનો ઉપયોગ “સહાયક” તરીકે કરી શકો છો. માપન હોકાયંત્ર સોલ્યુશન કિલોમીટર ગ્રીડની એક લાઇન પર મૂકવામાં આવે છે જેથી સોયમાંથી એક ગ્રીડના ક્રોસહેયર પર પડે. પછી, માપન હોકાયંત્રના ઉદઘાટનને ઘટાડીને, તેઓ તેને ક્રોસહેરથી આગળના ક્રોસહેરમાં ખસેડે છે, જ્યારે રેખીય નકશા સ્કેલનો ઉપયોગ કરી શકાય ત્યારે કદમાં કિલોમીટરની ગણતરી કરે છે.

પ્રમાણસર સ્કેલ- સમાન અંતરની સમાંતર રેખાઓની સિસ્ટમ દ્વારા વિભાજિત ખૂણાના સ્વરૂપમાં ગ્રાફિક સ્કેલ. તેનો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં થાય છે કે જ્યાં સ્ટોપોગ્રાફિક નકશા અને વિસ્તારના એરિયલ ફોટોગ્રાફ સાથે વારાફરતી કામ કરવું જરૂરી હોય, ખાસ કરીને જ્યારે એરિયલ ફોટોગ્રાફ્સનું અર્થઘટન કરવામાં આવે અને ટોપોગ્રાફિક નકશા પર એરિયલ ફોટોગ્રાફમાંથી ઑબ્જેક્ટ બનાવતી હોય.

નકશા (યોજનાઓ) પર રેખા લંબાઈને માપવાની ચોકસાઈ વધારવા માટે, ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

ટ્રાન્સવર્સ સ્કેલરેખીય અને પ્રમાણસર ભીંગડાનું મિશ્રણ છે.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ ફેક્ટરીઓમાં બનાવવામાં આવે છે. તેઓ ભીંગડા તરીકે ઓળખાતા વિશિષ્ટ ધાતુના શાસકો પર, તેમજ ટોપોગ્રાફિક સાધનોના શાસકો પર વિભાજન મશીનોનો ઉપયોગ કરીને કોતરવામાં આવે છે.

આ સ્કેલ પરના લેબલ્સ સેન્ટીમીટરમાં આપવામાં આવ્યા છે. ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનું ડિજિટાઇઝેશન એ રેખીય સ્કેલની જેમ જ હાથ ધરવામાં આવે છે - સંખ્યાત્મક સ્કેલ અનુસાર.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ, જેનો આધાર 2 સેમી છે, અને બાકીના વિભાગો બેઝના દસમા અને સોમા ભાગના સમાન છે, તેને સામાન્ય ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ (ફિગ. 5.3) કહેવામાં આવે છે. 2 સે.મી.ના પાયાવાળા ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો સૌથી નાનો ભાગ 0.02 સે.મી. જેટલો છે. જો ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો આધાર 1 સે.મી. લેવામાં આવે, તો તેનો સૌથી નાનો વિભાગ 0.01 સે.મી. જેટલો થશે.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને અંતર માપવા એ આપેલ સંખ્યાત્મક સ્કેલના સંબંધમાં તેના વિભાગોનું મૂલ્ય નક્કી કરવા સાથે શરૂ થાય છે, એટલે કે, તેઓ સમજે છે કે આખા પાયામાં કેટલા કિલોમીટર અથવા મીટર સમાયેલ છે, તેમજ તેના દસમા અને સોમા ભાગમાં.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને યોજના અથવા નકશા પર દોરેલી દરેક રેખા ત્રણ ભાગોથી બનેલી છે:

માપન હોકાયંત્રના જમણા પગ સુધી શૂન્ય કાટખૂણેથી લેવામાં આવેલ પૂર્ણાંક પાયાની સંખ્યા;

માપવાના હોકાયંત્રના ડાબા પગ સુધી શૂન્ય કાટખૂણેથી લેવામાં આવેલા નાના વિભાગોની સંખ્યા (આધારનો દશમો ભાગ);

ઊભી રેખા અને ટ્રાંસવર્સલ વચ્ચે સ્થિત બેઝનો સોમો ભાગ.

ચોખા. 5.3. સામાન્ય ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ

એ જ રીતે, તમે વ્યસ્ત સમસ્યાને હલ કરી શકો છો: નકશા (યોજના) પર સેગમેન્ટની લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને, અનુરૂપ ભૂપ્રદેશ રેખાની લંબાઈ નક્કી કરો.

ઉદાહરણ તરીકે, 1:50,000 ના સ્કેલ પર 1360 મીટર જેટલું અંતર બનાવવું જરૂરી છે. કારણ કે આ સ્કેલ પર 1 સેમી 500 મીટરને અનુરૂપ છે, તો સામાન્ય ટ્રાંસવર્સ સ્કેલના એક આધાર પર 1000 મીટર હશે (2 - 500), દસમા ભાગમાં - 100 મી (2 -50) અને એક સોમાં - 10 મી (2 -5).

હોકાયંત્રના ઉદઘાટનને 1000 મીટર પર સેટ કરો જેથી માપન હોકાયંત્રનો ડાબો પગ ટ્રાંસવર્સ સ્કેલના માર્ક 0 પર હોય અને જમણો પગ માર્ક 1 (ફિગ. 5.3) પર હોય. પછી હોકાયંત્રના ડાબા પગને ત્રણ નાના વિભાગો ડાબી તરફ ખસેડો, જે 300 મીટરને અનુરૂપ છે. બાકીના 60 મીટરને હોકાયંત્રના પગને છ વિભાગો દ્વારા ઉપરની તરફ ખસેડીને ઉમેરવામાં આવે છે જેથી તેની જમણી સોય તેની ઊભી રેખા સાથે સરકી જાય. 1 લી ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ, અને ડાબી બાજુ - ત્રીજી વળેલી રેખા સાથે. જરૂરી હોકાયંત્ર સોલ્યુશન (1000 + 300 + 60) ફિગમાં બતાવેલ છે. 5.3.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમારે ખાતરી કરવી આવશ્યક છે કે માપન હોકાયંત્રના બંને પગના છેડા સમાન આડી સ્કેલ રેખા પર સ્થિત છે.

તે જ રીતે, તમે ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ અન્ય નકશા સ્કેલ પર સેગમેન્ટ્સને પ્લોટ કરી શકો છો.

ઉદાહરણ તરીકે, ફિગમાં. 5.3, 1:100,000 ના નકશા સ્કેલ પર આ હોકાયંત્ર ખોલવાનું જે અંતર અનુલક્ષે છે તે 2720 મીટર (2000 + 600 + 120) બરાબર છે.

સામાન્ય ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને, અંતરને બાજુ પર સેટ કરવામાં આવે છે અને નજીકના 0.2 મીમી સુધી માપવામાં આવે છે, જે પાયાના સોમા ભાગને અનુરૂપ છે. જો ટ્રાંસવર્સ સ્કેલની આડી રેખાઓ વચ્ચેના હોકાયંત્રના પગની સ્થિતિનું મૂલ્યાંકન આંખ દ્વારા કરવામાં આવે છે, તો અંતર 0.1 mm ની ચોકસાઈ સાથે પ્લોટ કરી શકાય છે.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને ટોપોગ્રાફિક નકશા પર અંતર માપતી વખતે, તમે કોષ્ટકમાં ડેટાનો ઉપયોગ કરી શકો છો. 5.1.

વિવિધ સ્કેલ માટે સરેરાશ ભૂલોના મૂલ્યો કોષ્ટકમાં આપવામાં આવ્યા છે. 5.2.

પરિચય

ટોપોગ્રાફિક નકશો છે ઘટાડોપ્રતીકોની સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને તત્વો દર્શાવતી વિસ્તારની સામાન્ય છબી.
જરૂરિયાતો અનુસાર, ટોપોગ્રાફિક નકશા ખૂબ જ છે ભૌમિતિક ચોકસાઈઅને ભૌગોલિક સુસંગતતા. આ તેમના દ્વારા સુનિશ્ચિત કરવામાં આવે છે સ્કેલ, ભૌગોલિક આધાર, કાર્ટોગ્રાફિક અંદાજો અને પ્રતીકોની સિસ્ટમ.
કાર્ટોગ્રાફિક ઇમેજના ભૌમિતિક ગુણધર્મો: ભૌગોલિક પદાર્થો દ્વારા કબજે કરેલા વિસ્તારોનું કદ અને આકાર, વ્યક્તિગત બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર, એકથી બીજા તરફની દિશા - તેના ગાણિતિક આધાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ગાણિતિક આધારકાર્ડ તરીકે સમાવેશ થાય છે ઘટકો સ્કેલ, જીઓડેટિક આધાર અને નકશા પ્રક્ષેપણ.
નકશા સ્કેલ શું છે, કયા પ્રકારના ભીંગડા છે, ગ્રાફિક સ્કેલ કેવી રીતે બનાવવું અને ભીંગડાનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે વ્યાખ્યાનમાં ચર્ચા કરવામાં આવશે.

6.1. ટોપોગ્રાફિક નકશાના સ્કેલના પ્રકાર

નકશા અને યોજનાઓ દોરતી વખતે, વિભાગોના આડા અંદાજો કાગળ પર ઓછા સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે છે. આવા ઘટાડાની ડિગ્રી સ્કેલ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

નકશો સ્કેલ (યોજના) - નકશા (યોજના) પર રેખાની લંબાઈનો ગુણોત્તર સંબંધિત ભૂપ્રદેશ રેખાના આડા સ્થાનની લંબાઈ સાથે

m = l K : d M

સમગ્ર ટોપોગ્રાફિક નકશામાં નાના વિસ્તારોની છબીનો સ્કેલ વ્યવહારીક રીતે સ્થિર છે. ભૌતિક સપાટીના ઝોકના નાના ખૂણાઓ પર (સાદા પર), રેખાના આડી પ્રક્ષેપણની લંબાઈ ઝોકવાળી રેખાની લંબાઈથી ઘણી ઓછી હોય છે. . આ કિસ્સાઓમાં, લંબાઈના સ્કેલને નકશા પરની રેખાની લંબાઈ અને જમીન પરની અનુરૂપ રેખાની લંબાઈનો ગુણોત્તર ગણી શકાય.

માં નકશા પર સ્કેલ દર્શાવેલ છે વિવિધ વિકલ્પો

6.1.1. સંખ્યાત્મક સ્કેલ

સંખ્યાત્મક સ્કેલ 1 ના સમાન અંશ સાથે અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે(એલિક્વોટ અપૂર્ણાંક).

અથવા

છેદ એમસંખ્યાત્મક સ્કેલ નકશા (યોજના) પર જમીન પરની અનુરૂપ રેખાઓની લંબાઈના સંબંધમાં રેખાઓની લંબાઈમાં ઘટાડો દર્શાવે છે. એકબીજા સાથે સંખ્યાત્મક ભીંગડાની તુલના કરવી, નાનો છેદ ધરાવતો એક મોટો છે.
નકશા (યોજના) ના આંકડાકીય સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને, તમે આડું સ્થાન નક્કી કરી શકો છો dmજમીન પર રેખાઓ

ઉદાહરણ.
નકશો સ્કેલ 1:50,000. નકશા પર સેગમેન્ટની લંબાઈ એલકે= 4.0 સે.મી. જમીન પર રેખાનું આડું સ્થાન નક્કી કરો.

ઉકેલ.
આંકડાકીય સ્કેલના છેદ દ્વારા નકશા પરના સેગમેન્ટના કદને સેન્ટીમીટરમાં ગુણાકાર કરીને, આપણે આડું અંતર સેન્ટીમીટરમાં મેળવીએ છીએ.
ડી= 4.0 cm × 50,000 = 200,000 cm, અથવા 2,000 m, અથવા 2 km.

નૉૅધ કે સંખ્યાત્મક સ્કેલ એ અમૂર્ત જથ્થો છે જેમાં માપનના ચોક્કસ એકમો નથી.જો અપૂર્ણાંકનો અંશ સેન્ટીમીટરમાં દર્શાવવામાં આવે છે, તો છેદ પાસે માપનના સમાન એકમો હશે, એટલે કે. સેન્ટીમીટર

દાખ્લા તરીકે, 1:25,000 ના સ્કેલનો અર્થ છે કે નકશાનો 1 સેન્ટિમીટર ભૂપ્રદેશના 25,000 સેન્ટિમીટરને અનુલક્ષે છે, અથવા નકશાનો 1 ઇંચ ભૂપ્રદેશના 25,000 ઇંચને અનુરૂપ છે.

દેશના અર્થતંત્ર, વિજ્ઞાન અને સંરક્ષણની જરૂરિયાતોને પહોંચી વળવા માટે વિવિધ સ્કેલના નકશાની જરૂર છે. રાજ્યના ટોપોગ્રાફિક નકશા, વન વ્યવસ્થાપન ટેબ્લેટ્સ, વનસંવર્ધન અને વનીકરણ યોજનાઓ માટે, પ્રમાણભૂત સ્કેલ નક્કી કરવામાં આવ્યા છે - સ્કેલ શ્રેણી(કોષ્ટક 6.1, 6.2).

ટોપોગ્રાફિક નકશાની સ્કેલ શ્રેણી

કોષ્ટક 6.1.

અગાઉ, આ શ્રેણીમાં ભીંગડા 1: 300,000 અને 1: 2,000નો સમાવેશ થતો હતો.

નામ આપવામાં આવેલ સ્કેલ સંખ્યાત્મક સ્કેલની મૌખિક અભિવ્યક્તિ કહેવાય છે.ટોપોગ્રાફિક નકશા પર સંખ્યાત્મક સ્કેલ હેઠળ એક શિલાલેખ છે જે સમજાવે છે કે જમીન પર કેટલા મીટર અથવા કિલોમીટર નકશાના એક સેન્ટિમીટરને અનુરૂપ છે.

દાખ્લા તરીકે, 1:50,000 ના આંકડાકીય સ્કેલ હેઠળ નકશા પર લખ્યું છે: "ત્યાં 1 સેન્ટિમીટરમાં 500 મીટર છે." આ ઉદાહરણમાં નંબર 500 છે નામનું સ્કેલ મૂલ્ય .
નામના નકશા સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને, તમે આડી અંતર નક્કી કરી શકો છો dmજમીન પર રેખાઓ. આ કરવા માટે, તમારે નકશા પર સેન્ટિમીટરમાં માપેલા સેગમેન્ટના મૂલ્યને નામિત સ્કેલના મૂલ્ય દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

ઉદાહરણ. નકશાનું નામ આપવામાં આવેલ સ્કેલ "1 સેન્ટિમીટરમાં 2 કિલોમીટર" છે. નકશા પર સેગમેન્ટની લંબાઈ એલકે= 6.3 સે.મી. જમીન પર રેખાનું આડું સ્થાન નક્કી કરો.
ઉકેલ. નકશા પર માપેલા સેગમેન્ટના મૂલ્યને નામિત સ્કેલના મૂલ્યથી સેન્ટીમીટરમાં ગુણાકાર કરીને, આપણે જમીન પર કિલોમીટરમાં આડું અંતર મેળવીએ છીએ.
ડી= 6.3 સેમી × 2 = 12.6 કિમી.

ગાણિતિક ગણતરીઓ ટાળવા અને નકશા પર કામને ઝડપી બનાવવા માટે, ઉપયોગ કરો ગ્રાફિક ભીંગડા . આવા બે ભીંગડા છે: રેખીય અને ટ્રાન્સવર્સ .

રેખીય સ્કેલ બનાવવા માટે, આપેલ સ્કેલ માટે અનુકૂળ પ્રારંભિક સેગમેન્ટ પસંદ કરો. આ મૂળ સેગમેન્ટ ( એ) ને બોલાવ્યા હતા સ્કેલનો આધાર (ફિગ. 6.1).

ચોખા. 6.1. રેખીય સ્કેલ. જમીન પર માપેલ સેગમેન્ટ
કરશે CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

આધાર સીધી રેખા પર જરૂરી સંખ્યા પર નાખવામાં આવે છે, ડાબી બાજુનો આધાર ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે (સેગમેન્ટ b), હોવું સૌથી નાના રેખીય સ્કેલ વિભાગો . રેખીય સ્કેલના સૌથી નાના વિભાગને અનુરૂપ જમીન પરનું અંતર કહેવામાં આવે છે રેખીય સ્કેલ ચોકસાઈ .

રેખીય સ્કેલનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો:

• હોકાયંત્રનો જમણો પગ શૂન્યની જમણી બાજુના વિભાગોમાંથી એક પર અને ડાબા પગને ડાબા આધાર પર મૂકો;
• રેખાની લંબાઈમાં બે ગણતરીઓ શામેલ છે: સંપૂર્ણ પાયાની ગણતરી અને ડાબા આધારના વિભાગોની ગણતરી (ફિગ. 6.1).
• જો નકશા પરનો કોઈ સેગમેન્ટ બાંધેલા રેખીય સ્કેલ કરતા લાંબો હોય, તો તે ભાગોમાં માપવામાં આવે છે.

ટ્રાન્સવર્સ સ્કેલ

વધુ સચોટ માપન માટે ઉપયોગ કરો ટ્રાન્સવર્સ સ્કેલ (ફિગ. 6.2, બી).

આકૃતિ 6.2. ટ્રાન્સવર્સ સ્કેલ. માપેલ અંતર
પીકે = ટી.કે + પી.એસ + એસ.ટી = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

તેને બાંધવા માટે, એક સીધી રેખા સેગમેન્ટ પર ઘણા સ્કેલ પાયા નાખવામાં આવે છે ( a). સામાન્ય રીતે પાયાની લંબાઈ 2 સેમી અથવા 1 સેમી હોય છે. પરિણામી બિંદુઓ પર, લીટી પર લંબ સ્થાપિત થાય છે. એબીઅને તેમના દ્વારા સમાન અંતરાલમાં દસ સમાંતર રેખાઓ દોરો. ઉપર અને નીચેનો સૌથી ડાબો આધાર 10 સમાન ભાગોમાં વિભાજિત છે અને ત્રાંસી રેખાઓ દ્વારા જોડાયેલ છે. નીચલા આધારનો શૂન્ય બિંદુ પ્રથમ બિંદુ સાથે જોડાયેલ છે સાથેટોચનો આધાર અને તેથી વધુ. સમાંતર વલણવાળી રેખાઓની શ્રેણી મેળવો, જેને કહેવામાં આવે છે ટ્રાન્સવર્સલ્સ
ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો સૌથી નાનો વિભાગ સેગમેન્ટની બરાબર છે સી 1 ડી 1 , (ફિગ. 6. 2, એ). જ્યારે ટ્રાંસવર્સલ ઉપર જાય છે ત્યારે અડીને સમાંતર સેગમેન્ટ આ લંબાઈથી અલગ પડે છે 0Cઅને ઊભી રેખા સાથે 0ડી.
2 સે.મી.નો આધાર ધરાવતો ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ કહેવાય છે સામાન્ય . જો ટ્રાન્સવર્સ સ્કેલનો આધાર દસ ભાગોમાં વહેંચાયેલો હોય, તો તેને કહેવામાં આવે છે સોમું . સોમા સ્કેલ પર, સૌથી નાના વિભાગની કિંમત આધારના સોમા ભાગની બરાબર છે.
ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ મેટલ શાસકો પર કોતરવામાં આવે છે, જેને સ્કેલ શાસકો કહેવામાં આવે છે.

ટ્રાન્સવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો:

• નકશા પર રેખાની લંબાઈ રેકોર્ડ કરવા માટે માપન હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરો;
• હોકાયંત્રના જમણા પગને આધારના સમગ્ર વિભાગ પર અને ડાબા પગને કોઈપણ ટ્રાંસવર્સલ પર મૂકો, જ્યારે હોકાયંત્રના બંને પગ રેખાની સમાંતર રેખા પર સ્થિત હોવા જોઈએ. એબી;
• રેખાની લંબાઈમાં ત્રણ ગણતરીઓ હોય છે: પૂર્ણાંક પાયાની ગણતરી, ઉપરાંત ડાબા આધારના વિભાગોની ગણતરી, વત્તા ટ્રાંસવર્સલ ઉપરના વિભાગોની ગણતરી.

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને રેખાની લંબાઈને માપવાની ચોકસાઈ તેના સૌથી નાના વિભાગના અડધા મૂલ્ય પર અંદાજવામાં આવે છે.

6.2. ગ્રાફિક સ્કેલ્સની વિવિધતા

કેટલીકવાર વ્યવહારમાં તમારે નકશા અથવા એરિયલ ફોટોગ્રાફનો ઉપયોગ કરવો પડે છે, જેનો સ્કેલ પ્રમાણભૂત નથી. ઉદાહરણ તરીકે, 1:17,500, એટલે કે. નકશા પર 1 સેમી જમીન પર 175 મીટરને અનુરૂપ છે. જો તમે 2 સે.મી.ના આધાર સાથે રેખીય સ્કેલ બનાવો છો, તો રેખીય સ્કેલનો સૌથી નાનો ભાગ 35 મીટર હશે. આવા સ્કેલનું ડિજિટાઇઝેશન વ્યવહારુ કાર્યમાં મુશ્કેલીઓનું કારણ બને છે.
ટોપોગ્રાફિક નકશા પર અંતરના નિર્ધારણને સરળ બનાવવા માટે, નીચે પ્રમાણે આગળ વધો. રેખીય સ્કેલનો આધાર 2 સેમી તરીકે લેવામાં આવતો નથી, પરંતુ તેની ગણતરી કરવામાં આવે છે જેથી તે મીટરની રાઉન્ડ સંખ્યા - 100, 200, વગેરેને અનુરૂપ હોય.

ઉદાહરણ. સ્કેલ 1:17,500 (એક સેન્ટિમીટરમાં 175 મીટર) ના નકશા માટે 400 મીટરને અનુરૂપ આધારની લંબાઈની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.
1:17,500 સ્કેલના નકશા પર 400 મીટર લાંબા સેગમેન્ટમાં કયા પરિમાણો હશે તે નિર્ધારિત કરવા માટે, અમે પ્રમાણ દોરીએ છીએ:
જમીન પર યોજના પર
175 મી 1 સે.મી
400 મી X સે.મી
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2.29 cm.

પ્રમાણને હલ કર્યા પછી, અમે નિષ્કર્ષ પર આવીએ છીએ: સેન્ટીમીટરમાં સંક્રમણ સ્કેલનો આધાર મીટરમાં જમીન પરના સેગમેન્ટના મૂલ્યને મીટરમાં નામ આપવામાં આવેલ સ્કેલના મૂલ્યથી ભાગ્યા જેટલો છે.અમારા કિસ્સામાં આધારની લંબાઈ
એ= 400 / 175 = 2.29 સે.મી.

જો આપણે હવે પાયાની લંબાઈ સાથે ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ બનાવીએ એ= 2.29 સે.મી., પછી ડાબા આધારનો એક વિભાગ 40 મીટર (ફિગ. 6.3) ને અનુરૂપ હશે.

ચોખા. 6.3. ટ્રાન્ઝિશનલ રેખીય સ્કેલ.
માપેલ અંતર AC = BC + AB = 800 +160 = 960 મી.

વધુ સચોટ માપન માટે, નકશા અને યોજનાઓ પર ટ્રાંસવર્સ ટ્રાન્ઝિશન સ્કેલ બનાવવામાં આવે છે.

આ સ્કેલનો ઉપયોગ દ્રશ્ય સર્વેક્ષણ દરમિયાન પગલાઓમાં માપવામાં આવેલ અંતર નક્કી કરવા માટે થાય છે. સ્ટેપ સ્કેલ બનાવવા અને તેનો ઉપયોગ કરવાનો સિદ્ધાંત સંક્રમણ સ્કેલ જેવો જ છે. સ્ટેપ સ્કેલના આધારની ગણતરી કરવામાં આવે છે જેથી તે પગલાઓની રાઉન્ડ સંખ્યા (જોડી, ત્રિપુટી) - 10, 50, 100, 500 ને અનુરૂપ હોય.
સ્ટેપ સ્કેલના મૂળ મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે, શૂટિંગ સ્કેલ નક્કી કરવું અને સરેરાશ પગલાની લંબાઈની ગણતરી કરવી જરૂરી છે. એસ.એસ.આર.
સરેરાશ પગલાની લંબાઈ (પગલાની જોડી) આગળ અને વિપરીત દિશામાં મુસાફરી કરેલ જાણીતા અંતર પરથી ગણવામાં આવે છે. લીધેલા પગલાઓની સંખ્યા દ્વારા જાણીતા અંતરને વિભાજિત કરીને, એક પગલાની સરેરાશ લંબાઈ પ્રાપ્ત થાય છે. જ્યારે પૃથ્વીની સપાટી નમેલી હોય છે, ત્યારે આગળ અને પાછળની દિશામાં લેવાયેલા પગલાઓની સંખ્યા અલગ હશે. ઉચ્ચ રાહત તરફ આગળ વધતી વખતે, પગલું ટૂંકું હશે, અને અંદર વિપરીત બાજુ- લાંબા સમય સુધી.

ઉદાહરણ. 100 મીટરનું જાણીતું અંતર પગલાંઓમાં માપવામાં આવે છે. આગળની દિશામાં 137 પગલાં લેવામાં આવ્યા હતા, અને 139 પગલાં વિપરીત દિશામાં લેવામાં આવ્યા હતા. એક પગલાની સરેરાશ લંબાઈની ગણતરી કરો.
ઉકેલ. આવરી લેવાયેલ કુલ અંતર: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. પગલાંઓનો સરવાળો છે: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. સરેરાશ લંબાઈએક પગલું છે:

એસ.એસ.આર= 200 / 276 = 0.72 મી.

રેખીય સ્કેલ સાથે કામ કરવું અનુકૂળ છે, જ્યારે સ્કેલ લાઇન દર 1 - 3 સે.મી. પર ચિહ્નિત કરવામાં આવે છે, અને વિભાગો રાઉન્ડ નંબર (10, 20, 50, 100) સાથે સહી કરવામાં આવે છે. દેખીતી રીતે, કોઈપણ સ્કેલ પર 0.72 મીટરના એક પગલાના મૂલ્યમાં અત્યંત નાના મૂલ્યો હશે. 1:2,000 ના સ્કેલ માટે, પ્લાન પરનો સેગમેન્ટ 0.72 / 2,000 = 0.00036 m અથવા 0.036 cm હશે. દસ પગલાં, યોગ્ય સ્કેલ પર, 0.36 cm ના સેગમેન્ટ તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવશે. આ શરતો માટે સૌથી અનુકૂળ આધાર , લેખકના મતે, મૂલ્ય 50 પગલાં હશે: 0.036 × 50 = 1.8 સે.મી.
જેઓ જોડીમાં પગલાંની ગણતરી કરે છે, તેમના માટે અનુકૂળ આધાર 20 જોડી પગલાં (40 પગલાં) 0.036 × 40 = 1.44 સેમી હશે.
સ્ટેપ સ્કેલના પાયાની લંબાઈ પણ પ્રમાણ અથવા સૂત્ર દ્વારા ગણતરી કરી શકાય છે
એ = (એસ.એસ.આર × કે.એસ) / એમ
ક્યાં: Shsr -એક પગલાનું સરેરાશ મૂલ્ય સેન્ટીમીટરમાં,
KS -સ્કેલના આધાર પર પગલાંઓની સંખ્યા ,
M -સ્કેલ છેદ.

1:2000 ના સ્કેલ પર 50 પગલાઓ માટેના પાયાની લંબાઈ 72 સે.મી.ની બરાબર એક પગલાની લંબાઈ હશે:
એ= 72 × 50 / 2000 = 1.8 સે.મી.
ઉપરના ઉદાહરણ માટે સ્ટેપ સ્કેલ બનાવવા માટે, તમારે આડી રેખાને 1.8 સેમીના સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરવાની જરૂર છે, અને ડાબા આધારને 5 અથવા 10 સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.

ચોખા. 6.4. સ્ટેપ સ્કેલ.
માપેલ અંતર AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. સ્કેલ ચોકસાઈ

સ્કેલ ચોકસાઈ (મહત્તમ સ્કેલ ચોકસાઈ) એ યોજના પર 0.1 mm ને અનુરૂપ આડી રેખા સેગમેન્ટ છે. સ્કેલની ચોકસાઈ નક્કી કરવા માટે 0.1 મીમીનું મૂલ્ય એ હકીકતને કારણે અપનાવવામાં આવ્યું છે કે આ લઘુત્તમ સેગમેન્ટ છે જે વ્યક્તિ નરી આંખે અલગ કરી શકે છે.
દાખ્લા તરીકે, 1:10,000 ના સ્કેલ માટે સ્કેલની ચોકસાઈ 1 મીટર હશે. આ સ્કેલ પર, યોજના પર 1 સેમી જમીન પર 10,000 સેમી (100 મી), 1 મીમી - 1,000 સેમી (10 મી), 0.1 મીમી - 100 સેમી (1 મી). ઉપરના ઉદાહરણ પરથી તે અનુસરે છે જો સંખ્યાત્મક સ્કેલના છેદને 10,000 વડે વિભાજિત કરવામાં આવે, તો અમે મીટરમાં સ્કેલની મહત્તમ ચોકસાઈ મેળવીએ છીએ.
દાખ્લા તરીકે, 1:5,000 ના આંકડાકીય સ્કેલ માટે, મહત્તમ સ્કેલ ચોકસાઈ 5,000 / 10,000 હશે = 0.5 મી.

સ્કેલ ચોકસાઈ તમને બે મહત્વપૂર્ણ સમસ્યાઓ હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે:

• આપેલ સ્કેલ પર દર્શાવવામાં આવેલ ઑબ્જેક્ટ્સ અને ભૂપ્રદેશના લઘુત્તમ કદ અને ઑબ્જેક્ટના કદ કે જે આપેલ સ્કેલ પર ચિત્રિત કરી શકાતા નથી તે નક્કી કરવું;
• નકશા કયા સ્કેલ પર બનાવવો જોઈએ તે સ્થાપિત કરવું જેથી તે પૂર્વનિર્ધારિત લઘુત્તમ પરિમાણો સાથે વસ્તુઓ અને ભૂપ્રદેશની વિશેષતાઓનું નિરૂપણ કરે.

વ્યવહારમાં, તે સ્વીકારવામાં આવે છે કે યોજના અથવા નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 0.2 મીમીની ચોકસાઈ સાથે અંદાજી શકાય છે. જમીન પરનું આડું અંતર, જે યોજના પર આપેલ 0.2 mm (0.02 cm) ને અનુરૂપ છે, તેને કહેવામાં આવે છે. ગ્રાફિક સ્કેલ ચોકસાઈ . ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરતી વખતે જ યોજના અથવા નકશા પર અંતર નક્કી કરવામાં ગ્રાફિક ચોકસાઈ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે..
તે ધ્યાનમાં રાખવું જોઈએ કે નકશા પર રૂપરેખાની સંબંધિત સ્થિતિને માપતી વખતે, ચોકસાઈ ગ્રાફિકલ ચોકસાઈ દ્વારા નહીં, પરંતુ નકશાની ચોકસાઈ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જ્યાં અન્ય ભૂલોના પ્રભાવને કારણે ભૂલો સરેરાશ 0.5 મીમી હોઈ શકે છે. ગ્રાફિક કરતાં.
જો આપણે નકશાની જ ભૂલ અને નકશા પરની માપણીની ભૂલને ધ્યાનમાં લઈએ, તો આપણે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે નકશા પર અંતર નક્કી કરવાની ગ્રાફિકલ ચોકસાઈ મહત્તમ સ્કેલ ચોકસાઈ કરતાં 5 - 7 ગણી ખરાબ છે, એટલે કે તે 0.5 - 0.7 છે. નકશા સ્કેલ પર mm.

6.4. એક અજ્ઞાત નકશા સ્કેલ નક્કી કરવું

એવા કિસ્સાઓમાં કે જ્યાં કોઈ કારણોસર નકશા પર કોઈ સ્કેલ નથી (ઉદાહરણ તરીકે, ગ્લુઇંગ કરતી વખતે તે કાપી નાખવામાં આવ્યું હતું), તે નીચેનામાંથી એક રીતે નક્કી કરી શકાય છે.

• ગ્રીડ દ્વારા . ગ્રીડ રેખાઓ વચ્ચેના નકશા પરના અંતરને માપવા અને આ રેખાઓ કેટલા કિલોમીટર દ્વારા દોરવામાં આવે છે તે નિર્ધારિત કરવું જરૂરી છે; આ નકશાનું સ્કેલ નક્કી કરશે.

ઉદાહરણ તરીકે, સંકલન રેખાઓ 28, 30, 32, વગેરે (પશ્ચિમ ફ્રેમ સાથે) અને 06, 08, 10 (દક્ષિણ ફ્રેમ સાથે) નંબરો દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સ્પષ્ટ છે કે રેખાઓ 2 કિમી દ્વારા દોરવામાં આવે છે. નજીકની રેખાઓ વચ્ચેના નકશા પરનું અંતર 2 સેમી છે. તે અનુસરે છે કે નકશા પરનું 2 સેમી જમીન પરના 2 કિમીને અનુરૂપ છે અને નકશા પરનું 1 સેમી જમીન પરના 1 કિમી (નામિત સ્કેલ) ને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે નકશાનો સ્કેલ 1:100,000 (1 સેન્ટિમીટર બરાબર 1 કિલોમીટર) હશે.

• નકશા શીટના નામકરણ મુજબ. દરેક સ્કેલ માટે નકશા શીટ્સની નોટેશન સિસ્ટમ (નામીકરણ) એકદમ ચોક્કસ છે, તેથી, નોટેશન સિસ્ટમને જાણીને, નકશાના સ્કેલને શોધવાનું મુશ્કેલ નથી.

1:1,000,000 (મિલિયનમા) ના સ્કેલ પર નકશા શીટ લેટિન મૂળાક્ષરોના એક અક્ષર અને 1 થી 60 સુધીની સંખ્યાઓમાંથી એક દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. મોટા ભીંગડાના નકશા માટેની હોદ્દો પદ્ધતિ શીટ્સના નામકરણ પર આધારિત છે એક મિલિયનમો નકશો અને નીચેના રેખાકૃતિ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે:

1:1 000 000 - N-37
1:500,000 - N-37-B
1:200,000 - N-37-X
1:100,000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

નકશા શીટના સ્થાનના આધારે, અક્ષરો અને સંખ્યાઓ જે તેનું નામકરણ બનાવે છે તે અલગ હશે, પરંતુ આપેલ સ્કેલની નકશા શીટના નામકરણમાં અક્ષરો અને સંખ્યાઓનો ક્રમ અને સંખ્યા હંમેશા સમાન રહેશે..
આમ, જો નકશામાં M-35-96 નામકરણ હોય, તો બતાવેલ આકૃતિ સાથે તેની સરખામણી કરીને, અમે તરત જ કહી શકીએ કે આ નકશાનો સ્કેલ 1:100,000 હશે.
કાર્ડ નામકરણ વિશે વધુ માહિતી માટે, પ્રકરણ 8 જુઓ.

• સ્થાનિક વસ્તુઓ વચ્ચેના અંતર દ્વારા. જો નકશા પર બે ઑબ્જેક્ટ્સ છે, જે વચ્ચેનું અંતર જમીન પર જાણીતું છે અથવા માપી શકાય છે, તો સ્કેલ નક્કી કરવા માટે તમારે જમીન પરના આ પદાર્થો વચ્ચેના મીટરની સંખ્યાને છબીઓ વચ્ચેના સેન્ટિમીટરની સંખ્યા દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. નકશા પર આ વસ્તુઓમાંથી. પરિણામે, અમને આ નકશા (નામિત સ્કેલ) ના 1 સે.મી.માં મીટરની સંખ્યા મળે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, તે જાણીતું છે કે સમાધાનથી અંતર. કુવેચિનો તળાવ તરફ Glubokoe 5 કિ.મી. નકશા પર આ અંતર માપ્યા પછી, અમને 4.8 સે.મી
એક સેન્ટીમીટરમાં 5000 મી / 4.8 સેમી = 1042 મી.
1:104,200 ના સ્કેલ પરના નકશા પ્રકાશિત થતા નથી, તેથી અમે રાઉન્ડ અપ કરીએ છીએ. રાઉન્ડિંગ કર્યા પછી, આપણી પાસે હશે: નકશાનો 1 સેમી ભૂપ્રદેશના 1,000 મીટરને અનુરૂપ છે, એટલે કે, નકશાનું પ્રમાણ 1:100,000 છે.
જો નકશા પર કિલોમીટર પોસ્ટ્સ સાથેનો રસ્તો હોય, તો તેમની વચ્ચેના અંતર દ્વારા સ્કેલ નક્કી કરવાનું સૌથી અનુકૂળ છે.

• મેરિડીયનની એક મિનિટની ચાપ લંબાઈના પરિમાણો અનુસાર . મેરીડીયન અને સમાંતર સાથે ટોપોગ્રાફિક નકશાની ફ્રેમ મેરીડીયન અને સમાંતરની ચાપની મિનિટોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે.

મેરિડીયન ચાપની એક મિનિટ (પૂર્વીય અથવા પશ્ચિમી ફ્રેમ સાથે) જમીન પર 1852 મીટર (નોટીકલ માઇલ) ના અંતરને અનુરૂપ છે. આ જાણીને, તમે બે ભૂપ્રદેશની વસ્તુઓ વચ્ચેના જાણીતા અંતર દ્વારા નકશાનું માપ એ જ રીતે નક્કી કરી શકો છો.
દાખ્લા તરીકે, નકશા પર મેરીડીયન સાથેનો મિનિટનો સેગમેન્ટ 1.8 સેમી છે. તેથી, નકશા પર 1 સે.મી.માં 1852: 1.8 = 1,030 મીટર હશે. ગોળાકાર કરીને, આપણને 1:100,000નો નકશો સ્કેલ મળે છે.
અમારી ગણતરીઓ અંદાજિત સ્કેલ મૂલ્યો મેળવે છે. લેવામાં આવેલા અંતરની નિકટતા અને નકશા પરના તેમના માપનની અચોક્કસતાને કારણે આ બન્યું.

6.5. નકશા પર અંતર માપવા અને પોસ્ટ કરવા માટેની તકનીકો

નકશા પર અંતર માપવા માટે, મિલીમીટર અથવા સ્કેલ રુલર, હોકાયંત્ર-મીટર અને વક્ર રેખાઓ માપવા માટે, વક્રીમીટરનો ઉપયોગ કરો.

6.5.1. મિલીમીટર શાસક સાથે અંતર માપવા

મિલીમીટર શાસકનો ઉપયોગ કરીને, વચ્ચેનું અંતર માપો આપેલ પોઈન્ટ 0.1 સે.મી.ની ચોકસાઈ સાથે નકશા પર. સેન્ટીમીટરની પરિણામી સંખ્યાને નામિત સ્કેલના મૂલ્યથી ગુણાકાર કરો. સપાટ ભૂપ્રદેશ માટે, પરિણામ મીટર અથવા કિલોમીટરમાં જમીન પરના અંતરને અનુરૂપ હશે.
ઉદાહરણ.સ્કેલ 1 ના નકશા પર: 50,000 (1 માં સેમી - 500 m) બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર 3.4 છે સેમી. આ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરો.
ઉકેલ. નામાંકિત સ્કેલ: 1 સેમી 500 મીટર. બિંદુઓ વચ્ચે જમીન પરનું અંતર 3.4 × 500 = 1700 હશે m.
પૃથ્વીની સપાટીના 10º કરતા વધુના ઝોકના ખૂણા પર, યોગ્ય કરેક્શન દાખલ કરવું જરૂરી છે (નીચે જુઓ).

6.5.2. માપન હોકાયંત્ર વડે અંતર માપવા

સીધી રેખામાં અંતર માપતી વખતે, હોકાયંત્રની સોય અંતિમ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે, પછી, હોકાયંત્રના ઉદઘાટનને બદલ્યા વિના, રેખીય અથવા ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને અંતર માપવામાં આવે છે. કિસ્સામાં જ્યારે હોકાયંત્રનું ઉદઘાટન રેખીય અથવા ટ્રાંસવર્સ સ્કેલની લંબાઈ કરતાં વધી જાય, ત્યારે કિલોમીટરની સંપૂર્ણ સંખ્યા કોઓર્ડિનેટ ગ્રીડના ચોરસ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, અને બાકીના સ્કેલ અનુસાર સામાન્ય ક્રમમાં નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચોખા. 6.5. રેખીય સ્કેલ પર માપન હોકાયંત્ર વડે અંતર માપવા.

લંબાઈ મેળવવા માટે તૂટેલી લાઇન અનુક્રમે તેની દરેક લિંકની લંબાઈને માપો, અને પછી તેમના મૂલ્યોનો સરવાળો કરો. આવી રેખાઓ પણ હોકાયંત્રના ઉકેલને વધારીને માપવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ. તૂટેલી લાઇનની લંબાઈ માપવા માટે ABCડી(ફિગ. 6.6, એ), હોકાયંત્રના પગ પ્રથમ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે એઅને IN. પછી, હોકાયંત્રને બિંદુની આસપાસ ફેરવો IN. પાછળના પગને બિંદુ પરથી ખસેડો એબરાબર IN", સીધી રેખા ચાલુ રાખવા પર પડેલો સૂર્ય.
બિંદુથી આગળનો પગ INબિંદુ પર સ્થાનાંતરિત સાથે. પરિણામ એ હોકાયંત્ર ઉકેલ છે બી"સી=એબી+સૂર્ય. એ જ રીતે હોકાયંત્રના પાછળના પગને બિંદુ પરથી ખસેડીને માં"બરાબર સાથે", અને આગળનો એક સાથેવી ડી. હોકાયંત્ર સોલ્યુશન મેળવો
C"D = B"C + CD, જેની લંબાઈ ટ્રાંસવર્સ અથવા રેખીય સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચોખા. 6.6. રેખા લંબાઈ માપન: a - તૂટેલી રેખા ABCD; b - વળાંક A 1 B 1 C 1;
B"C" - સહાયક બિંદુઓ

લાંબા વળાંકવાળા ભાગોહોકાયંત્રના પગલાઓ દ્વારા તાર સાથે માપવામાં આવે છે (ફિગ. 6.6, b જુઓ). હોકાયંત્રની પિચ, સેંકડો અથવા દસ મીટરની પૂર્ણાંક સંખ્યા જેટલી હોય છે, તે ટ્રાંસવર્સ અથવા રેખીય સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને સેટ કરવામાં આવે છે. ફિગમાં બતાવેલ દિશાઓમાં માપેલી રેખા સાથે હોકાયંત્રના પગને ફરીથી ગોઠવતી વખતે. 6.6, b પગલાં ગણવા માટે તીરોનો ઉપયોગ કરો. રેખા A 1 C 1 ની કુલ લંબાઈ એ સેગમેન્ટ A 1 B 1 નો સરવાળો છે, જે પગલાંની સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરેલ પગલાના કદની બરાબર છે અને બાકીની B 1 C 1 ટ્રાંસવર્સ અથવા રેખીય સ્કેલ પર માપવામાં આવે છે.

6.5.3. વક્રીમીટર વડે અંતર માપવા

ચોખા. 6.7. યાંત્રિક વક્રીમાપક

પ્રથમ, વ્હીલને હાથથી ફેરવીને, તીરને શૂન્ય વિભાગ પર સેટ કરો, પછી વ્હીલને માપેલી રેખા સાથે ફેરવો. હાથના છેડાની વિરુદ્ધ ડાયલ પર વાંચન (સેન્ટીમીટરમાં) નકશા સ્કેલ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે અને જમીન પરનું અંતર મેળવવામાં આવે છે. ડિજિટલ કર્વિમીટર (ફિગ. 6.7.) એ ઉચ્ચ-ચોકસાઇ, ઉપયોગમાં સરળ ઉપકરણ છે. કર્વિમીટરમાં આર્કિટેક્ચરલ અને એન્જિનિયરિંગ કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે અને તે વાંચવામાં સરળ ડિસ્પ્લે ધરાવે છે. આ ઉપકરણ મેટ્રિક અને એંગ્લો-અમેરિકન (ફીટ, ઇંચ, વગેરે) મૂલ્યો પર પ્રક્રિયા કરી શકે છે, જે તમને કોઈપણ નકશા અને રેખાંકનો સાથે કામ કરવાની મંજૂરી આપે છે. તમે તમારા સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતા માપન પ્રકારને દાખલ કરી શકો છો અને સાધન આપોઆપ માપન માપમાં રૂપાંતરિત થશે.

ચોખા. 6.8. કર્વિમીટર ડિજિટલ (ઈલેક્ટ્રોનિક)

પરિણામોની ચોકસાઈ અને વિશ્વસનીયતા વધારવા માટે, આગળ અને વિપરીત દિશામાં - બધા માપને બે વાર હાથ ધરવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે. માપેલા ડેટામાં નાના તફાવતોના કિસ્સામાં, માપેલ મૂલ્યોના અંકગણિત સરેરાશને અંતિમ પરિણામ તરીકે લેવામાં આવે છે.
રેખીય સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને આ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને અંતર માપવાની ચોકસાઈ નકશા સ્કેલ પર 0.5 - 1.0 મીમી છે. સમાન છે, પરંતુ ટ્રાંસવર્સ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને 10 સેમી રેખાની લંબાઈ દીઠ 0.2 - 0.3 મીમી છે.

ચોખા. 6.9. ત્રાંસી શ્રેણી ( એસ) અને આડું અંતર ( ડી)

વલણવાળી સપાટી પરનું વાસ્તવિક અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:

જ્યાં d એ રેખા S ના આડી પ્રક્ષેપણની લંબાઈ છે;
v એ પૃથ્વીની સપાટીનો ઝોકનો કોણ છે.

ટોપોગ્રાફિક સપાટી પરની રેખાની લંબાઈ આડી અંતર (% માં) ની લંબાઈના સુધારાના સંબંધિત મૂલ્યોના કોષ્ટક (કોષ્ટક 6.3) નો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.

કોષ્ટક 6.3

કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરવાના નિયમો

1. કોષ્ટકની પ્રથમ પંક્તિ (0 દસ) 0° થી 9° સુધીના નમેલા ખૂણા પર સુધારાના સંબંધિત મૂલ્યો બતાવે છે, બીજી - 10° થી 19° સુધી, ત્રીજી - 20° થી 29° સુધી, ચોથું - 30° થી 39° સુધી.
2. નક્કી કરવા માટે સંપૂર્ણ મૂલ્યસુધારાઓ, તે જરૂરી છે:
a) ઝોકના ખૂણા પર આધારિત કોષ્ટકમાં, કરેક્શનનું સંબંધિત મૂલ્ય શોધો (જો ટોપોગ્રાફિક સપાટીના ઝોકનો કોણ ડિગ્રીની પૂર્ણાંક સંખ્યા દ્વારા આપવામાં આવતો નથી, તો કરેક્શનનું સંબંધિત મૂલ્ય આના દ્વારા શોધવું આવશ્યક છે. કોષ્ટક મૂલ્યો વચ્ચે ઇન્ટરપોલિંગ);
b) આડી અંતરની લંબાઈમાં કરેક્શનના સંપૂર્ણ મૂલ્યની ગણતરી કરો (એટલે ​​​​કે, આ લંબાઈને કરેક્શનના સંબંધિત મૂલ્યથી ગુણાકાર કરો અને પરિણામી ઉત્પાદનને 100 વડે વિભાજીત કરો).
3. ટોપોગ્રાફિક સપાટી પરની રેખાની લંબાઈ નક્કી કરવા માટે, સુધારણાનું ગણતરી કરેલ સંપૂર્ણ મૂલ્ય આડી ગોઠવણીની લંબાઈમાં ઉમેરવું આવશ્યક છે.

ઉદાહરણ. ટોપોગ્રાફિક નકશો આડી લંબાઈ 1735 મીટર બતાવે છે અને ટોપોગ્રાફિક સપાટીના ઝોકનો કોણ 7°15′ છે. કોષ્ટકમાં, સુધારણાના સંબંધિત મૂલ્યો સંપૂર્ણ ડિગ્રી માટે આપવામાં આવે છે. તેથી, 7°15" માટે નજીકના મોટા અને નજીકના નાના મૂલ્યો નક્કી કરવા જરૂરી છે જે એક ડિગ્રીના ગુણાંક છે - 8º અને 7º:
8° માટે કરેક્શનનું સંબંધિત મૂલ્ય 0.98% છે;
7° 0.75% માટે;
1º (60′) 0.23% ના કોષ્ટક મૂલ્યોમાં તફાવત;
પૃથ્વીની સપાટીના ઝોકના આપેલ કોણ 7°15" અને 7ºના નજીકના નાના ટેબ્યુલેટેડ મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત 15" છે.
અમે પ્રમાણ બનાવીએ છીએ અને 15" માટે કરેક્શનનું સંબંધિત મૂલ્ય શોધીએ છીએ:

60′ માટે કરેક્શન 0.23% છે;
15′ માટે કરેક્શન x% છે
x% = = 0.0575 ≈ 0.06%

ઝોક કોણ 7°15" માટે સંબંધિત સુધારણા મૂલ્ય
0,75%+0,06% = 0,81%
પછી તમારે કરેક્શનનું ચોક્કસ મૂલ્ય નક્કી કરવાની જરૂર છે:
= 14.05 મીટર આશરે 14 મી.
ટોપોગ્રાફિક સપાટી પર વલણવાળી રેખાની લંબાઈ હશે:
1735 મી + 14 મી = 1749 મી.

ઝોકના નાના ખૂણાઓ પર (4° - 5° કરતા ઓછા), ઝોકવાળી રેખાની લંબાઈ અને તેના આડા પ્રક્ષેપણમાં તફાવત ખૂબ જ નાનો છે અને તેને ધ્યાનમાં ન લઈ શકાય.

ટોપોગ્રાફિક નકશાનો ઉપયોગ કરીને પ્લોટના વિસ્તારોને નિર્ધારિત કરવું એ આકૃતિના ક્ષેત્ર અને તેના રેખીય તત્વો વચ્ચેના ભૌમિતિક સંબંધ પર આધારિત છે. વિસ્તારોનો સ્કેલ રેખીય સ્કેલના ચોરસ જેટલો છે.
જો નકશા પર લંબચોરસની બાજુઓ n ગણી ઓછી થાય, તો આ આકૃતિનો વિસ્તાર n 2 ગણો ઘટશે.
સ્કેલ 1:10,000 (1 cm 100 m) ના નકશા માટે, વિસ્તારોનો સ્કેલ (1: 10,000) 2 અથવા 1 cm 2 100 m × 100 m = 10,000 m 2 અથવા 1 હેક્ટર સમાન હશે, અને સ્કેલ 1 ના નકશા પર : 1,000,000 પ્રતિ 1 સેમી 2 - 100 કિમી 2.

નકશા પરના વિસ્તારોને માપવા માટે, ગ્રાફિકલ, વિશ્લેષણાત્મક અને ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટલ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એક અથવા બીજી માપન પદ્ધતિનો ઉપયોગ માપવામાં આવતા વિસ્તારના આકાર, માપનના પરિણામોની ચોક્કસ ચોકસાઈ, ડેટા મેળવવાની જરૂરી ગતિ અને જરૂરી સાધનોની ઉપલબ્ધતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

સીધી સીમાઓ સાથે પ્લોટના વિસ્તારને માપતી વખતે, પ્લોટને સરળમાં વહેંચવામાં આવે છે ભૌમિતિક આકૃતિઓ, તેમાંના દરેકના ક્ષેત્રને ભૌમિતિક રીતે માપો અને, વ્યક્તિગત વિભાગોના ક્ષેત્રોનો સારાંશ આપીને, નકશા સ્કેલને ધ્યાનમાં લઈને ગણતરી કરીને, ઑબ્જેક્ટનો કુલ વિસ્તાર મેળવવામાં આવે છે.

વક્ર સમોચ્ચ સાથેના ઑબ્જેક્ટને ભૌમિતિક આકારોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જે અગાઉ સીમાઓને એવી રીતે સીધી કરે છે કે કાપેલા વિભાગોનો સરવાળો અને અતિરેકનો સરવાળો એકબીજાને પરસ્પર વળતર આપે છે (ફિગ. 6.10). માપના પરિણામો અમુક અંશે અંદાજિત હશે.

ચોખા. 6.10. સાઇટની વક્ર સીમાઓને સીધી કરવી અને
તેના વિસ્તારને સરળ ભૌમિતિક આકારોમાં તોડીને

6.6.3. જટિલ રૂપરેખાંકન સાથે સાઇટના વિસ્તારને માપવા

પ્લોટ વિસ્તારો માપવા, જટિલ અનિયમિત રૂપરેખાંકન ધરાવે છે, ઘણીવાર પેલેટ અને પ્લાનિમીટરનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, જે સૌથી સચોટ પરિણામો આપે છે. ગ્રીડ પેલેટ તે ચોરસની ગ્રીડ સાથે પારદર્શક પ્લેટ છે (ફિગ. 6.11).

ચોખા. 6.11. ચોરસ જાળીદાર પેલેટ

પેલેટ માપવામાં આવતા સમોચ્ચ પર મૂકવામાં આવે છે અને કોન્ટૂરની અંદર મળેલા કોષો અને તેમના ભાગોની સંખ્યા તેમાંથી ગણવામાં આવે છે. અપૂર્ણ ચોરસના પ્રમાણને આંખ દ્વારા અંદાજવામાં આવે છે, તેથી, માપનની ચોકસાઈ વધારવા માટે, નાના ચોરસ (2 - 5 મીમીની બાજુ સાથે) સાથેના પૅલેટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ નકશા પર કામ કરતા પહેલા, એક કોષનું ક્ષેત્રફળ નક્કી કરો.
પ્લોટના વિસ્તારની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

ક્યાં: A -ચોરસની બાજુ, નકશા સ્કેલમાં વ્યક્ત;
n- માપેલા વિસ્તારના સમોચ્ચમાં આવતા ચોરસની સંખ્યા

ચોકસાઈ વધારવા માટે, તેની મૂળ સ્થિતિને સંબંધિત પરિભ્રમણ સહિત કોઈપણ સ્થાન માટે ઉપયોગમાં લેવાતી પેલેટની મનસ્વી પુન: ગોઠવણી સાથે વિસ્તાર ઘણી વખત નક્કી કરવામાં આવે છે. માપન પરિણામોના અંકગણિત સરેરાશને અંતિમ ક્ષેત્ર મૂલ્ય તરીકે લેવામાં આવે છે.

મેશ પેલેટ્સ ઉપરાંત, ડોટ અને સમાંતર પેલેટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે કોતરેલા બિંદુઓ અથવા રેખાઓ સાથે પારદર્શક પ્લેટો છે. પોઈન્ટ્સ જાણીતા ડિવિઝન મૂલ્ય સાથે ગ્રીડ પેલેટના કોષોના એક ખૂણામાં મૂકવામાં આવે છે, પછી ગ્રીડ રેખાઓ દૂર કરવામાં આવે છે (ફિગ. 6.12).

ચોખા. 6.12. સ્પોટ પેલેટ

દરેક બિંદુનું વજન પેલેટને વિભાજીત કરવાની કિંમત જેટલું છે. માપેલ વિસ્તારનો વિસ્તાર સમોચ્ચની અંદરના બિંદુઓની સંખ્યાની ગણતરી કરીને અને આ સંખ્યાને બિંદુના વજન દ્વારા ગુણાકાર કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.
સમાન અંતરે સમાંતર રેખાઓ સમાંતર પેલેટ પર કોતરવામાં આવે છે (ફિગ. 6.13). માપવામાં આવેલ વિસ્તાર, જ્યારે તેના પર પેલેટ લાગુ કરવામાં આવે છે, તે સમાન ઊંચાઈ સાથે સંખ્યાબંધ ટ્રેપેઝોઈડ્સમાં વિભાજિત કરવામાં આવશે. h. સમોચ્ચની અંદરના સમાંતર રેખા વિભાગો (રેખાઓ વચ્ચેના મધ્યમાં) એ ટ્રેપેઝોઇડની મધ્ય રેખાઓ છે. આ પૅલેટનો ઉપયોગ કરીને પ્લોટનો વિસ્તાર નક્કી કરવા માટે, પૅલેટની સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેના અંતર દ્વારા તમામ માપેલી કેન્દ્ર રેખાઓના સરવાળાને ગુણાકાર કરવો જરૂરી છે. h(ખાતા સ્કેલને ધ્યાનમાં લેવું).

P = h∑l

આકૃતિ 6.13. એક પૅલેટ જેમાં સિસ્ટમનો સમાવેશ થાય છે
સમાંતર રેખાઓ

માપ નોંધપાત્ર પ્લોટના વિસ્તારોકાર્ડનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે પ્લાનિમીટર.

ચોખા. 6.14. ધ્રુવીય પ્લાનિમીટર

યાંત્રિક રીતે વિસ્તારો નક્કી કરવા માટે પ્લાનિમીટરનો ઉપયોગ થાય છે. ધ્રુવીય પ્લાનિમીટરનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે (ફિગ. 6.14). તેમાં બે લિવરનો સમાવેશ થાય છે - ધ્રુવ અને બાયપાસ. પ્લેનિમીટર સાથે સમોચ્ચ વિસ્તાર નક્કી કરવાનું નીચેના પગલાંઓ પર આવે છે. ધ્રુવને સુરક્ષિત કર્યા પછી અને સમોચ્ચના પ્રારંભિક બિંદુ પર બાયપાસ લીવરની સોયને સ્થિત કર્યા પછી, ગણતરી લેવામાં આવે છે. પછી બાયપાસ પિનને સમોચ્ચ સાથે પ્રારંભિક બિંદુ સુધી કાળજીપૂર્વક માર્ગદર્શન આપવામાં આવે છે અને બીજું વાંચન લેવામાં આવે છે. રીડિંગ્સમાં તફાવત પ્લેનિમીટરના વિભાગોમાં સમોચ્ચનો વિસ્તાર આપશે. પ્લાનિમીટર ડિવિઝનના ચોક્કસ મૂલ્યને જાણીને, સમોચ્ચ વિસ્તાર નક્કી કરવામાં આવે છે.
ટેક્નોલોજીનો વિકાસ નવા ઉપકરણોના નિર્માણમાં ફાળો આપે છે જે ક્ષેત્રોની ગણતરી કરતી વખતે શ્રમ ઉત્પાદકતામાં વધારો કરે છે, ખાસ કરીને ઇલેક્ટ્રોનિક પ્લાનિમીટર સહિતના આધુનિક ઉપકરણોનો ઉપયોગ.

ચોખા. 6.15. ઇલેક્ટ્રોનિક પ્લાનિમીટર

6.6.4. તેના શિરોબિંદુઓના કોઓર્ડિનેટ્સમાંથી બહુકોણના ક્ષેત્રફળની ગણતરી
(વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિ)

આ પદ્ધતિ તમને કોઈપણ ગોઠવણીના પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ નક્કી કરવાની મંજૂરી આપે છે, એટલે કે. કોઈપણ શિરોબિંદુઓ સાથે જેના કોઓર્ડિનેટ્સ (x,y) જાણીતા છે. આ કિસ્સામાં, શિરોબિંદુઓની સંખ્યા ઘડિયાળની દિશામાં થવી જોઈએ.
ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 6.16, બહુકોણ 1-2-3-4 નો વિસ્તાર S એ આકૃતિ 1y-1-2-3-3y અને આકૃતિ 1y-1-4- ના S" વિસ્તારો વચ્ચેના તફાવત તરીકે ગણી શકાય. 3-3 વર્ષ
S = S" - S".

ચોખા. 6.16. કોઓર્ડિનેટ્સમાંથી બહુકોણના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટે.

બદલામાં, દરેક ક્ષેત્રો S" અને S" એ ટ્રેપેઝોઇડ્સના ક્ષેત્રોનો સરવાળો છે, જેની સમાંતર બાજુઓ બહુકોણના અનુરૂપ શિરોબિંદુઓના એબ્સિસાસ છે, અને ઊંચાઈ એ સમાન શિરોબિંદુઓના ઓર્ડિનેટ્સમાં તફાવત છે. , એટલે કે

એસ " = ચોરસ 1у-1-2-2у + ચોરસ 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
અથવા: 2એસ " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 એસ " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

આમ,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). કૌંસ ખોલીને, અમને મળે છે
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

અહીંથી
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3)+ y 3 (x 2 - x 4)+ y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

ચાલો બહુકોણના શિરોબિંદુઓના સીરીયલ નંબર (i = 1, 2, ..., n) દ્વારા સૂચવીને, સામાન્ય સ્વરૂપમાં (6.1) અને (6.2) અભિવ્યક્તિઓ રજૂ કરીએ:
(6.3)
(6.4)
તેથી, બહુકોણનો બમણો વિસ્તાર કાં તો દરેક એબ્સીસાના ઉત્પાદનોના સરવાળા અને બહુકોણના અનુગામી અને અગાઉના શિરોબિંદુઓના ઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચેના તફાવત અથવા દરેક ઓર્ડિનેટના ઉત્પાદનોના સરવાળા અને તફાવતની બરાબર છે. બહુકોણના પાછલા અને અનુગામી શિરોબિંદુઓના એબ્સિસાસ વચ્ચે.
ગણતરીઓનું મધ્યવર્તી નિયંત્રણ એ શરતોની સંતોષ છે:

0 અથવા = 0
સંકલન મૂલ્યો અને તેમના તફાવતો સામાન્ય રીતે મીટરના દસમા ભાગ સુધી ગોળાકાર હોય છે, અને ઉત્પાદનો - સંપૂર્ણ ચોરસ મીટર સુધી.
માઈક્રોસોફ્ટ એક્સએલ સ્પ્રેડશીટ્સનો ઉપયોગ કરીને પ્લોટના ક્ષેત્રફળની ગણતરી માટેના જટિલ સૂત્રો સરળતાથી ઉકેલી શકાય છે. 5 બિંદુઓના બહુકોણ (બહુકોણ) માટેનું ઉદાહરણ કોષ્ટક 6.4, 6.5 માં આપવામાં આવ્યું છે.
કોષ્ટક 6.4 માં આપણે પ્રારંભિક ડેટા અને સૂત્રો દાખલ કરીએ છીએ.

કોષ્ટક 6.4.

કોષ્ટક 6.5 માં આપણે ગણતરીના પરિણામો જોઈએ છીએ.

કોષ્ટક 6.5.

6.7. નકશા પર આંખના માપન

વિડિયો

સ્વ-નિયંત્રણ માટે કાર્યો અને પ્રશ્નો

1. નકશાના ગાણિતિક આધારમાં કયા ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે?
2. વિભાવનાઓને વિસ્તૃત કરો: “સ્કેલ”, “હોરિઝોન્ટલ ડિસ્ટન્સ”, “ન્યુમેરિકલ સ્કેલ”, “રેખીય સ્કેલ”, “સ્કેલ એક્યુરસી”, “સ્કેલ બેઝ”.
3. નામાંકિત નકશા સ્કેલ શું છે અને હું તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકું?
4. ટ્રાન્સવર્સ મેપ સ્કેલ શું છે અને તેનો હેતુ શું છે?
5. કયા ટ્રાન્સવર્સ મેપ સ્કેલને સામાન્ય ગણવામાં આવે છે?
6. યુક્રેનમાં ટોપોગ્રાફિક નકશા અને વન વ્યવસ્થાપન ગોળીઓના કયા ભીંગડાનો ઉપયોગ થાય છે?
7. ટ્રાન્ઝિશન મેપ સ્કેલ શું છે?
8. સંક્રમણ સ્કેલ આધારની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે?
અગાઉના

દરેક કાર્ડ ધરાવે છે સ્કેલ- એક સંખ્યા જે બતાવે છે કે જમીન પર કેટલા સેન્ટિમીટર નકશા પરના એક સેન્ટિમીટરને અનુરૂપ છે.

નકશો સ્કેલસામાન્ય રીતે તેના પર સૂચવવામાં આવે છે. એન્ટ્રી 1: 100,000,000 નો અર્થ છે કે જો નકશા પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર 1 સેમી છે, તો તેના ભૂપ્રદેશ પરના અનુરૂપ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર 100,000,000 સેમી છે.

માં સ્પષ્ટ કરી શકાય છે અપૂર્ણાંક તરીકે સંખ્યાત્મક સ્વરૂપ- સંખ્યાત્મક સ્કેલ (ઉદાહરણ તરીકે, 1: 200,000). અથવા નિયુક્ત કરી શકાય છે રેખીય સ્વરૂપમાં:લંબાઈના એકમો (સામાન્ય રીતે કિલોમીટર અથવા માઇલ) માં વિભાજિત એક સરળ રેખા અથવા પટ્ટી તરીકે.

નકશાનો સ્કેલ જેટલો મોટો હશે, તેની સામગ્રીના ઘટકો તેના પર વધુ વિગતવાર દર્શાવી શકાય છે, અને તેનાથી વિપરિત, સ્કેલ જેટલો નાનો હશે, તેટલી વધુ વિસ્તૃત જગ્યા નકશાની શીટ પર બતાવી શકાય છે, પરંતુ તેના પરનો ભૂપ્રદેશ ઓછી વિગતમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

સ્કેલ એક અપૂર્ણાંક છે,જેનો અંશ એક છે. કયો સ્કેલ મોટો છે અને કેટલી વાર તે નક્કી કરવા માટે, સમાન અંશ સાથે અપૂર્ણાંકની સરખામણી કરવાનો નિયમ યાદ રાખો: સમાન અંશ સાથેના બે અપૂર્ણાંકમાંથી, નાના છેદ સાથેનો એક મોટો છે.

નકશા પરના અંતરનો ગુણોત્તર (સેન્ટિમીટરમાં) અને જમીન પરના અનુરૂપ અંતર (સેન્ટિમીટરમાં) નકશા સ્કેલ જેટલો છે.

ગણિતમાં સમસ્યાઓ ઉકેલતી વખતે આ જ્ઞાન આપણને કેવી રીતે મદદ કરશે?

ઉદાહરણ 1.

ચાલો બે કાર્ડ જોઈએ. બિંદુઓ A અને B વચ્ચેનું 900 કિમીનું અંતર એક નકશા પર 3 સે.મી.ના અંતરને અનુરૂપ છે. બિંદુ C અને D વચ્ચેનું 1,500 કિમીનું અંતર બીજા નકશા પર 5 સે.મી.ના અંતરને અનુરૂપ છે. ચાલો સાબિત કરીએ કે નકશાના ભીંગડા નકશા સમાન છે.

ઉકેલ.

ચાલો દરેક નકશાનો સ્કેલ શોધીએ.

900 કિમી = 90,000,000 સેમી;

પ્રથમ નકશાનો સ્કેલ છે: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000.

1500 કિમી = 150,000,000 સેમી;

બીજા નકશાનો સ્કેલ છે: 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000.

જવાબ આપો. નકશાના ભીંગડા સમાન છે, એટલે કે. 1: 30,000,000 ની બરાબર.

ઉદાહરણ 2.

નકશા સ્કેલ – 1: 1,000,000. ચાલો જમીન પરના બિંદુઓ A અને B વચ્ચેનું અંતર શોધીએ, જો નકશા પર હોય
AB = 3.42 સેમી?

ઉકેલ.

ચાલો એક સમીકરણ બનાવીએ: નકશા પરનો ગુણોત્તર AB = 3.42 cm અજ્ઞાત અંતર x (સેન્ટિમીટરમાં) એ નકશા સ્કેલ પર જમીન પરના સમાન બિંદુઓ A અને B વચ્ચેના ગુણોત્તર જેટલો છે:

3.42: x = 1: 1,000,000;

x · 1 = 3.42 · 1,000,000;

x = 3,420,000 સેમી = 34.2 કિમી.

જવાબ: જમીન પર બિંદુ A અને B વચ્ચેનું અંતર 34.2 કિમી છે.

ઉદાહરણ 3

નકશાનું પ્રમાણ 1: 1,000,000 છે. જમીન પરના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર 38.4 કિમી છે. નકશા પરના આ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉકેલ.

નકશા પરના બિંદુઓ A અને B વચ્ચેના અજ્ઞાત અંતર xનો ગુણોત્તર જમીન પરના સમાન બિંદુઓ A અને B વચ્ચેના સેન્ટિમીટરમાં અંતર નકશાના સ્કેલ જેટલો છે.

38.4 કિમી = 3,840,000 સેમી;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x = 3,840,000 · 1: 1,000,000 = 3.84.

જવાબ: નકશા પર બિંદુ A અને B વચ્ચેનું અંતર 3.84 સેમી છે.

હજુ પણ પ્રશ્નો છે? સમસ્યાઓ કેવી રીતે હલ કરવી તે ખબર નથી?
શિક્ષક પાસેથી મદદ મેળવવા માટે, નોંધણી કરો.
પ્રથમ પાઠ મફત છે!

વેબસાઇટ, જ્યારે સામગ્રીની સંપૂર્ણ અથવા આંશિક નકલ કરતી વખતે, સ્રોતની લિંક આવશ્યક છે.

સ્કેલ સંખ્યાઓ અથવા શબ્દોમાં લખી શકાય છે અથવા ગ્રાફિકલી ચિત્રિત કરી શકાય છે.

• સંખ્યાત્મક.
• નામ આપ્યું.
• ગ્રાફિક.
  • રેખીય.
  • ટ્રાન્સવર્સ.

સંખ્યાત્મક સ્કેલ

સંખ્યાત્મક સ્કેલ યોજના અથવા નકશાના તળિયે સંખ્યાઓ સાથે સહી થયેલ છે. ઉદાહરણ તરીકે, “1: 1000” ના સ્કેલનો અર્થ એ છે કે યોજના પરના તમામ અંતર 1000 ગણા ઓછા થાય છે. પ્લાન પરનું 1 સેમી જમીન પરના 1000 સેમીને અનુરૂપ છે અથવા, 1000 સેમી = 10 મીટર હોવાથી, પ્લાન પરનું 1 સેમી જમીન પરના 10 મીટરને અનુરૂપ છે.

નામ આપવામાં આવેલ સ્કેલ

યોજના અથવા નકશાનું નામાંકિત સ્કેલ શબ્દોમાં સૂચવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે "1 સેમી એટલે 10 મીટર" લખી શકાય.

રેખીય સ્કેલ

સમાન ભાગોમાં વિભાજિત સીધી રેખા સેગમેન્ટ તરીકે દર્શાવવામાં આવેલા સ્કેલનો ઉપયોગ કરવો સૌથી અનુકૂળ છે, સામાન્ય રીતે સેન્ટિમીટર (ફિગ. 15). આ સ્કેલ કહેવામાં આવે છે રેખીય, તે નકશા અથવા યોજનાના તળિયે પણ દેખાય છે. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે રેખીય સ્કેલ દોરતી વખતે, શૂન્ય સેટ કરવામાં આવે છે, સેગમેન્ટના ડાબા છેડાથી 1 સેમી પીછેહઠ થાય છે, અને પ્રથમ સેન્ટીમીટર પાંચ ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે (દરેક 2 મીમી).

દરેક સેન્ટીમીટરની બાજુમાં તે લખેલું છે કે તે યોજના પર કયા અંતરને અનુરૂપ છે. એક સેન્ટીમીટર ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે, જેની આગળ તે લખેલું છે કે નકશા પર તેઓ કયા અંતરને અનુરૂપ છે. માપન હોકાયંત્ર અથવા શાસકનો ઉપયોગ કરીને, યોજના પરના કોઈપણ સેગમેન્ટની લંબાઈને માપો અને, આ સેગમેન્ટને રેખીય સ્કેલ પર લાગુ કરીને, જમીન પર તેની લંબાઈ નક્કી કરો.

સ્કેલ જાણીને, તમે ભૌગોલિક પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરી શકો છો અને વસ્તુઓને જાતે માપી શકો છો.

જો 1: 1000 ("1 સેમી 10 મી") ના સ્કેલ સાથે યોજના પર રસ્તાથી નદી સુધીનું અંતર 3 સેમી છે, તો જમીન પર તે 30 મી. સાઇટ પરથી સામગ્રી

ધારો કે એક પદાર્થથી બીજા પદાર્થમાં 780 મીટર છે જીવન કદઆ અંતર કાગળ પર અશક્ય છે, તેથી તમારે તેને સ્કેલ પર દોરવું પડશે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમામ અંતર વાસ્તવિકતા કરતા 10,000 ગણા નાના દર્શાવવામાં આવ્યા છે, એટલે કે કાગળ પર 1 સેમી જમીન પર 10 હજાર સેમી (અથવા 100 મીટર) ને અનુરૂપ હશે. પછી, સ્કેલ પર, અમારા ઉદાહરણમાં એક પદાર્થથી બીજા પદાર્થનું અંતર 7 સેમી અને 8 મીમી જેટલું હશે.

ચિત્રો (ફોટા, રેખાંકનો)

આ પૃષ્ઠ પર નીચેના વિષયો પર સામગ્રી છે: