સ્લાઇડ નિયમની શોધ કોણે કરી? લઘુગણક શાસક

ચાલો આપણે એ ન ભૂલીએ કે સ્લાઇડ નિયમની મદદથી માણસે પ્રથમ વખત ચંદ્ર પર પગ મૂક્યો હતો.

વિલિયમ ઓગટ્રેડ, એટોન સ્કૂલ અને કિંગ્સ કૉલેજ કેમ્બ્રિજના સ્નાતક, સરેમાં આલ્સબરી ચર્ચના પાદરી, પ્રખર ગણિતશાસ્ત્રી હતા અને અસંખ્ય વિદ્યાર્થીઓને તેમનો પ્રિય વિષય શીખવવાનો આનંદ માણતા હતા, જેમની પાસેથી તેમણે કોઈ ફી લીધી ન હતી. "ટૂંકા, કાળા પળિયાવાળું અને કાળી આંખોવાળું, તીક્ષ્ણ ત્રાટકશક્તિ સાથે, તે સતત કંઈક વિશે વિચારતો હતો, ધૂળમાં કેટલીક રેખાઓ અને આકૃતિઓ દોરતો હતો," એક જીવનચરિત્રકારે ઓગટ્રેડનું વર્ણન કર્યું. "જ્યારે તે ખાસ કરીને રસપ્રદ ગાણિતિક સમસ્યાનો સામનો કરે છે, ત્યારે જ્યાં સુધી તેને ઉકેલ ન મળે ત્યાં સુધી તે ઊંઘશે નહીં કે ખાશે નહીં." 1631 માં Oughtred પ્રકાશિત થયું મુખ્ય કાર્યતેમના જીવન વિશે - પાઠ્યપુસ્તક Clavis Mathematicae ("ગણિતની ચાવી"), જે લગભગ બે સદીઓમાં અનેક પુનઃમુદ્રણમાંથી પસાર થઈ હતી. એક દિવસ, તેના વિદ્યાર્થી વિલિયમ ફોર્સ્ટર સાથે ગુંટરના શાસકનો ઉપયોગ કરીને "યાંત્રિક ગણતરીઓ" પર ચર્ચા કરતી વખતે, ઓગટ્રેડે આ પદ્ધતિની અપૂર્ણતાની નોંધ કરી. તે દરમિયાન, શિક્ષકે તેની શોધનું પ્રદર્શન કર્યું - લઘુગણક ભીંગડા અને તેના પર મુદ્રિત બે તીરો સાથે અનેક કેન્દ્રિત રિંગ્સ. ફોર્સ્ટર ખુશ થયો અને પછીથી લખ્યું: “હું જાણતો હતો તે કોઈપણ સાધન કરતાં તે શ્રેષ્ઠ હતું. મને આશ્ચર્ય થયું કે તેણે આ સૌથી ઉપયોગી શોધને ઘણા વર્ષો સુધી કેમ છુપાવી..." ઓગટ્રેડે પોતે કહ્યું કે તેણે "સરળ રીતે ગુંથર સ્કેલને રિંગમાં વાળ્યો અને ફેરવ્યો," અને એ પણ ખાતરી હતી કે "વાસ્તવિક કળા [ગણિતની] જરૂર નથી. ટૂલ્સ...”, તેણે આ કળામાં નિપુણતા મેળવ્યા પછી જ તેનો ઉપયોગ માન્ય ગણ્યો. જો કે, વિદ્યાર્થીએ પ્રકાશનનો આગ્રહ રાખ્યો અને 1632માં ઓગટ્રેડે (લેટિનમાં) લખ્યું અને ફોર્સ્ટરે પેમ્ફલેટ “સર્કલ ઓફ પ્રોપોર્શન્સ એન્ડ ધ હોરીઝોન્ટલ ઈન્સ્ટ્રુમેન્ટ”નું અંગ્રેજીમાં ભાષાંતર કર્યું, જેમાં સ્લાઈડના નિયમનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું હતું.

આ શોધના લેખકત્વને તેમના અન્ય વિદ્યાર્થીઓ, રિચાર્ડ ડેલામેઈન દ્વારા વિવાદિત કરવામાં આવ્યો હતો, જેમણે 1630 માં "ગ્રામીયોલોજી, અથવા મેથેમેટિકલ રિંગ" પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું હતું. કેટલાક દલીલ કરે છે કે તેણે ફક્ત તેના શિક્ષક પાસેથી શોધની ચોરી કરી હતી, પરંતુ તે સ્વતંત્ર રીતે સમાન ઉકેલ પર આવી શકે છે. લેખકત્વ માટેના અન્ય દાવેદાર લંડનના ગણિતશાસ્ત્રી એડમન્ડ વિંગેટ છે, જેમણે 1626માં એકબીજાની સાપેક્ષે સરકતા બે ગુન્થર શાસકોનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. પહેલાં વર્તમાન સ્થિતિસાધનને રોબર્ટ બિસેકર દ્વારા સુધારવામાં આવ્યું હતું, જેણે શાસકને સીધો બનાવ્યો હતો (1654), જોન રોબર્ટસન, જેમણે તેને સ્લાઇડર (1775) પ્રદાન કર્યું હતું, અને એમેડી મેનહેમ, જેમણે ભીંગડા અને સ્લાઇડરની ગોઠવણીને શ્રેષ્ઠ બનાવી હતી.

સ્લાઇડ નિયમએ એન્જિનિયરો અને વૈજ્ઞાનિકો માટે જટિલ ગણતરીઓ ખૂબ સરળ બનાવી છે. 20મી સદીમાં, કેલ્ક્યુલેટર અને કોમ્પ્યુટરના આગમન પહેલા, સ્લાઇડ નિયમ એ એન્જિનિયરિંગ વ્યવસાયોનું એ જ પ્રતીક હતું જે રીતે ડોકટરો માટે ફોનેન્ડોસ્કોપ છે.

શોધક: વિલિયમ ઓગટ્રેડ અને રિચાર્ડ ડેલેમાઈન
એક દેશ: ઈંગ્લેન્ડ
શોધનો સમય: 1630

પ્રથમ લઘુગણકના શોધકો અંગ્રેજી - ગણિતશાસ્ત્રી અને શિક્ષક વિલિયમ ઓગટ્રેડ અને ગણિતના શિક્ષક રિચાર્ડ ડેલામેઈન હતા.

એક પાદરીના પુત્ર, વિલિયમ ઓગટ્રેડે ગણિતમાં વિશેષતા ધરાવતા પહેલા ઇટોન અને પછી કિંગ્સ કોલેજ કેમ્બ્રિજમાં અભ્યાસ કર્યો. 1595 માં, ઓગટ્રેડે તેની પ્રથમ ડિગ્રી મેળવી અને કોલેજ કાઉન્સિલમાં જોડાયા. ત્યારે તેની ઉંમર 20 વર્ષથી થોડી વધુ હતી. પાછળથી, ઓગટ્રેડે ગણિતને ધર્મશાસ્ત્રના અભ્યાસ સાથે જોડવાનું શરૂ કર્યું અને 1603 માં પાદરી બન્યા. તેણે ટૂંક સમયમાં લંડન નજીક આલ્બરીમાં એક પરગણું મેળવ્યું, જ્યાં તેણે મોટાભાગનું જીવન જીવ્યું. જો કે, આ માણસનું વાસ્તવિક કૉલિંગ ગણિત શીખવવાનું હતું.

1630 ના ઉનાળામાં, ઓગટ્રેડની મુલાકાત તેના વિદ્યાર્થી અને મિત્ર, લંડનના ગણિતના શિક્ષક વિલિયમ ફોર્સ્ટર દ્વારા કરવામાં આવી હતી. સાથીદારો ગણિત વિશે વાત કરતા હતા ke અને, જેમ કે તેઓ આજે કહેશે, તેને શીખવવાની પદ્ધતિ વિશે. એક વાતચીતમાં, Oughtred ગુન્થર સ્કેલની ટીકા કરતા હતા, નોંધ્યું હતું કે બે સાથે ચાલાકી કરવી એ સમય માંગી લેતું હતું અને તેની ચોકસાઈ નબળી હતી.

વેલ્શમેન એડમન્ડ ગંથરે એક લઘુગણક સ્કેલ બનાવ્યો જેનો ઉપયોગ બે માપન હોકાયંત્રો સાથે કરવામાં આવ્યો હતો. ગુન્ટર સ્કેલ એ સંખ્યાઓના લઘુગણક અથવા ત્રિકોણમિતિ જથ્થાને અનુરૂપ વિભાગો સાથેનો એક વિભાગ હતો. માપન હોકાયંત્રોનો ઉપયોગ કરીને, સ્કેલ સેગમેન્ટ્સની લંબાઈમાં સરવાળો અથવા તફાવત નક્કી કરવામાં આવ્યો હતો, જેણે લઘુગણકના ગુણધર્મો અનુસાર, ઉત્પાદન અથવા ભાગ શોધવાનું શક્ય બનાવ્યું હતું.

ગુન્થરે હવે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત નોટેશન લોગ અને કોસાઇન અને કોટેન્જેન્ટ શબ્દો પણ રજૂ કર્યા.

તે પ્રથમ છે ઓગટ્રેડની ગરદનમાં બે લઘુગણક ભીંગડા હતા, જેમાંથી એકને બીજાની તુલનામાં ખસેડી શકાય છે, જે નિશ્ચિત હતું. બીજું સાધન એક રિંગ હતું, જેની અંદર એક ધરી પર વર્તુળ ફરતું હતું. લોગરીધમિક ભીંગડા "વર્તુળમાં ફોલ્ડ" વર્તુળ પર (બહાર) અને રિંગની અંદર દર્શાવવામાં આવ્યા હતા. બંને શાસકોએ હોકાયંત્રો વિના કરવાનું શક્ય બનાવ્યું.

1632 માં, ઓગટ્રેડ અને ફોર્સ્ટરનું પુસ્તક "સર્કલ ઓફ પ્રોપોર્શન્સ" લંડનમાં ગોળાકાર લઘુગણક નિયમ (પહેલેથી જ અલગ ડિઝાઇન) ના વર્ણન સાથે પ્રકાશિત થયું હતું અને ફોર્સ્ટરના પુસ્તકમાં ઓગટ્રેડના લંબચોરસ સ્લાઇડ નિયમનું વર્ણન આપવામાં આવ્યું છે. “પ્રોર્શન સર્કલ નામના સાધનનો ઉપયોગ કરવા ઉપરાંત, જે પછીના વર્ષે બહાર આવ્યું. ઓગટ્રેડે તેના શાસકોના ઉત્પાદનના અધિકારો લંડનના પ્રખ્યાત મિકેનિક એલિયાસ એલનને ટ્રાન્સફર કર્યા.

રિચાર્ડ ડેલામેન (જે એક સમયે ઓગટ્રેડના સહાયક હતા) ના શાસક, તેમના દ્વારા 1630 માં પ્રગટ થયેલા "ગ્રામીયોલોજી, અથવા મેથેમેટિકલ રીંગ" પુસ્તિકામાં વર્ણવેલ, તે પણ તેની અંદર એક વર્તુળ ફરતું હતું. પછી ફેરફારો અને ઉમેરાઓ સાથેની આ પુસ્તિકા ઘણી વધુ વખત પ્રકાશિત કરવામાં આવી. ડેલામેને આવા શાસકોના વિવિધ પ્રકારોનું વર્ણન કર્યું છે (જેમાં 13 જેટલા ભીંગડા છે). IN ખાસ રિસેસમાં, ડેલામેને એક ફ્લેટ પોઇન્ટર મૂક્યું જે ત્રિજ્યા સાથે આગળ વધી શકે, જેનાથી શાસકનો ઉપયોગ કરવાનું સરળ બન્યું. અન્ય ડિઝાઇન પણ પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી છે. ડેલામેને માત્ર શાસકોના વર્ણનો જ રજૂ કર્યા ન હતા, પરંતુ માપાંકન ટેકનિક પણ આપી હતી, ચોકસાઈ ચકાસવા માટેની પદ્ધતિઓ સૂચવી હતી અને તેના ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરવાના ઉદાહરણો આપ્યા હતા.

શાસક દેખાવમાં મિકેનિકલ સ્ટોપવોચ જેવું જ છે, ફક્ત તેની પાસે ઘડિયાળની પદ્ધતિ નથી, અને બટનોને બદલે ત્યાં ફરતા માથા છે, એકની મદદથી આપણે હાથ ફેરવીએ છીએ, બીજાની મદદથી - એક જંગમ ડાયલ .

સામાન્ય સ્લાઇડ નિયમોથી વિપરીત, તે તમને લઘુગણક અને ક્યુબ્સની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપતું નથી, ચોકસાઈ એક અંક ઓછી છે, અને તમે તેનો ઉપયોગ નિયમિત શાસકની જેમ કરી શકતા નથી (અને તમે તમારી પીઠને ખંજવાળશો નહીં), પરંતુ તે ખૂબ જ કોમ્પેક્ટ છે. , તમે તેને તમારા ખિસ્સામાં લઈ શકો છો.

ઝડપી ગણતરીઓ

જોડાયેલ સૂચનાઓ (નીચે) ત્રણ હલનચલનમાં ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાનું સૂચન કરે છે: મૂવિંગ સ્કેલને પોઇન્ટર પર ફેરવીને, તીરને ઇચ્છિત મૂલ્ય પર ફેરવીને અને ડાયલને અન્ય મૂલ્યમાં ફેરવીને. જો કે, ડાયલ્સ, જંગમ અને સ્થિર બંનેનો ઉપયોગ કરવો વધુ રસપ્રદ છે વિપરીત બાજુશાસકો, અને બે હિલચાલમાં ગણતરીઓ કરો. આ કિસ્સામાં, ફક્ત ડાયલને ફેરવીને અને તરત જ મૂલ્યો વાંચીને, મૂલ્યોની સમગ્ર શ્રેણી એક જ સમયે મેળવી શકાય છે.

આ કરવા માટે, નિશ્ચિત ડાયલ પર તમારે તીર વડે ગુણક (ગુણાકારના કિસ્સામાં) અથવા ડિવિડન્ડ (વિભાગના કિસ્સામાં) સેટ કરવાની જરૂર છે, અને, મૂવેબલ ડાયલને ફેરવીને, શાસકને ફેરવીને, સેટ કરવાની જરૂર છે. તીર પર બીજો ગુણક, અથવા નિર્દેશક પર વિભાજક, અને તરત જ પરિણામ વાંચો. ડાયલને ફેરવવાનું ચાલુ રાખીને, અમે તરત જ અન્ય ફંક્શન મૂલ્યો વાંચીએ છીએ. નિયમિત કેલ્ક્યુલેટર આ કરી શકતું નથી.

ઇંચ થી સેન્ટીમીટર

ઉદાહરણ તરીકે, આપણે સેન્ટીમીટરને ઇંચમાં કન્વર્ટ કરવાની જરૂર છે, અથવા તેનાથી વિપરીત. આ કરવા માટે, લાલ બિંદુ સાથે માથાને ફેરવીને, અમે સ્થિર ડાયલ પર 2.54 પર તીર સેટ કરીએ છીએ. આ પછી, આપણે જોઈશું કે આપણા 24" મોનિટરમાં કેટલા સેન્ટિમીટર છે - માથું ફેરવીને કાળો બિંદુમૂવિંગ ડાયલ પર આપણે તીર પર વેલ્યુ 24 સેટ કરીએ છીએ અને ફિક્સ પોઈન્ટર (2.54*24=60.96) થી વેલ્યુ 61 સેમી વાંચીએ છીએ. આ કિસ્સામાં, તમે સરળતાથી વિપરીત મૂલ્યો શોધી શકો છો, ઉદાહરણ તરીકે, અમે શોધીએ છીએ કે અમારા 81 સે.મી.ના ટીવીમાં કેટલા ઇંચ છે, આ માટે, મૂવેબલ ડાયલના કાળા બિંદુ સાથે માથું ફેરવીને, અમે મૂલ્ય 81 સેટ કરીએ છીએ. નિશ્ચિત પોઇન્ટર પર, અને તીર પર વેલ્યુ 32" વાંચો (81 ⁄ 2 .54 = 31.8898 ).

ફેરનહીટ થી સેલ્સિયસ

ફિક્સ ડાયલ પર આપણે મૂલ્યને 1.8 પર સેટ કરીએ છીએ, આપણા મગજમાં ડિગ્રી ફેરનહીટમાંથી 32 બાદ કરીએ છીએ અને પરિણામી મૂલ્યને નિશ્ચિત પોઇન્ટરની વિરુદ્ધ સેટ કરીએ છીએ, હાથ પર ડિગ્રી સેલ્સિયસ વાંચીએ છીએ. વિપરીત ગણતરી કરવા માટે, તીર પર મૂલ્ય સેટ કરો અને તમારા માથામાં 32 પોઇન્ટર પરના મૂલ્યમાં ઉમેરો.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄ 1 .8 = 37.8 (37.7778)

માઈલ થી કિલોમીટર

અમે નિશ્ચિત સ્કેલ પર મૂલ્યને 1.6 પર સેટ કરીએ છીએ, અને મૂવિંગ સ્કેલને ફેરવવાથી આપણે કિલોમીટરમાં માઇલ અથવા કિલોમીટરમાં માઇલ મેળવીએ છીએ.

ચાલો “બેક ટુ ધ ફ્યુચર” ફિલ્મમાં ટાઈમ મશીનની પ્રવેગક ગતિની ગણતરી કરીએ: 88*1.6=141 km/h (140.8)

ઝડપ થી સમય અને અંતર

60 કિમી/કલાકની ઝડપે 400 કિલોમીટરની મુસાફરી કરવામાં કેટલો સમય લાગશે તે જાણવા માટે, ફિક્સ ડાયલને 6 પર સેટ કરો અને મૂવેબલ ડાયલને 4 પર ફેરવો, અમને 6.66 કલાક (6 કલાક 40 મિનિટ) મળે છે.

શાસક માટે સૂચનાઓ

મારી પાસેની લાઇન માટેની સૂચનાઓ ખૂબ જ ફાટેલી છે, કારણ કે તે 1966 માં બનાવવામાં આવી હતી. તેથી, મેં તેને ઇલેક્ટ્રોનિક સ્વરૂપમાં સુરક્ષિત રાખવા માટે ડિજિટાઇઝ કરવાનું નક્કી કર્યું.

સ્લાઇડ નિયમ "KL-1" માટે સંપૂર્ણ સૂચનાઓ:

પરિપત્ર સ્લાઇડ નિયમ "KL-1"

1. ફ્રેમ.
2. કાળા બિંદુ સાથે માથું.
3. લાલ બિંદુ સાથે માથું.
4. જંગમ ડાયલ.
5. સ્થિર નિર્દેશક.
6. મુખ્ય સ્કેલ (ગણતરી).
7. સંખ્યા ચોરસ સ્કેલ.
8. તીર.
9. સ્થિર ડાયલ.
10. ગણતરી સ્કેલ.

ધ્યાન આપો! હાઉસિંગમાંથી માથા બહાર ખેંચવાની મંજૂરી નથી.

ગોળાકાર સ્લાઇડ નિયમ "KL-1" વ્યવહારમાં સૌથી સામાન્ય ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરવા માટે રચાયેલ છે: ગુણાકાર, ભાગાકાર, સંયુક્ત કામગીરી, ક્લેડ્રેટમાં વધારો, વર્ગમૂળ કાઢવા, શોધવા ત્રિકોણમિતિ કાર્યોસાઈન અને સ્પર્શક, તેમજ અનુરૂપ વ્યસ્ત ત્રિકોણમિતિ કાર્યો, વર્તુળના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરે છે.

સ્લાઇડના નિયમમાં બે માથાવાળા શરીરનો સમાવેશ થાય છે, 2 ડાયલ્સ, જેમાંથી એક કાળા બિંદુવાળા માથાનો ઉપયોગ કરીને ફરે છે અને 2 હાથ, જે લાલ બિંદુ સાથે માથાનો ઉપયોગ કરીને ફેરવે છે. મૂવેબલ ડાયલની ઉપર કાળા બિંદુવાળા તાજની સામે એક નિશ્ચિત પોઇન્ટર છે.

મૂવેબલ ડાયલ પર 2 સ્કેલ છે: આંતરિક - મુખ્ય - ગણતરી સ્કેલ અને બાહ્ય - સંખ્યાઓના વર્ગોનો સ્કેલ.

ફિક્સ ડાયલ પર 3 સ્કેલ છે: બાહ્ય સ્કેલ ગણાય છે, મૂવેબલ ડાયલ પરના આંતરિક સ્કેલ જેવું જ છે, મધ્યમ સ્કેલ "S" છે - તેમની સાઇન્સની ગણતરી માટે ખૂણાઓના મૂલ્યો, અને આંતરિક સ્કેલ "T" છે. "-તેમની સ્પર્શક ગણવા માટે ખૂણાઓના મૂલ્યો.

"KL-1" શાસક પર ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરવાનું નીચે મુજબ છે:

I. ગુણાકાર

1. “1” ચિહ્ન સાથે તીરને સંરેખિત કરવા માટે લાલ બિંદુ સાથે માથાને ફેરવો.
2. ગણતરીના સ્કેલ પરના નિર્દેશકની સામે, ઉત્પાદનના ઇચ્છિત મૂલ્યની ગણતરી કરો.

II. વિભાગ

1. માથાને કાળા બિંદુથી ફેરવીને, ગણતરીના સ્કેલ પરના ડિવિડન્ડ પોઇન્ટર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી મૂવેબલ ડાયલને ચાલુ કરો.
2. ગણતરીના સ્કેલ પરના નિર્દેશકની સામે, ભાગના ઇચ્છિત મૂલ્યની ગણતરી કરો.

III. સંયુક્ત ક્રિયાઓ

1. કાળા બિંદુ સાથે માથાને ફેરવીને, ગણતરીના સ્કેલ પરનું પહેલું પરિબળ પોઇન્ટર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી મૂવેબલ ડાયલ ચાલુ કરો.
2. લાલ બિંદુ સાથે માથાને ફેરવીને, ગણતરીના સ્કેલ પર વિભાજક સાથે તીરને સંરેખિત કરો.
3. કાળા બિંદુ સાથે માથાને ફેરવીને, ગણતરીના સ્કેલ પરનું બીજું પરિબળ તીર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી જંગમ ડાયલ ચાલુ કરો.
4. ગણતરીના સ્કેલ પર પોઇન્ટર સામે અંતિમ પરિણામની ગણતરી કરો.

ઉદાહરણ: (2x12)/6=4

IV. સ્ક્વેરિંગ

1. માથાને કાળા બિંદુથી ફેરવીને, જ્યાં સુધી ગણતરીના સ્કેલ પરના ચોરસ સંખ્યાનું મૂલ્ય પોઇન્ટર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી જંગમ ડાયલને ચાલુ કરો.
2. ચોરસ સ્કેલ પર સમાન નિર્દેશકની સામે, આ સંખ્યાના વર્ગનું ઇચ્છિત મૂલ્ય વાંચો.

V. વર્ગમૂળ કાઢવું

1. માથાને કાળા બિંદુથી ફેરવીને, જ્યાં સુધી ચોરસ સ્કેલ પરના રેડિકલ નંબરનું મૂલ્ય પોઇન્ટર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી મૂવેબલ ડાયલને ચાલુ કરો.
2. આંતરિક (ગણતરી) સ્કેલ પર સમાન નિર્દેશકની સામે, વર્ગમૂળનું ઇચ્છિત મૂલ્ય વાંચો.

VI. ત્રિકોણમિતિ કોણ કાર્યો શોધવી

1. લાલ ડોટ સાથે માથાને ફેરવીને, સાઈન સ્કેલ ("S" સ્કેલ) અથવા ટેન્જેન્ટ સ્કેલ ("T" સ્કેલ) પર નિર્દિષ્ટ ખૂણાના મૂલ્ય સાથે સ્થિર ડાયલની ઉપરના તીરને સંરેખિત કરો.
2. સમાન ડાયલ પર સમાન તીરની સામે, બાહ્ય (ગણતરી) સ્કેલ પર, આ કોણની સાઈન અથવા સ્પર્શકનું અનુરૂપ મૂલ્ય વાંચો.

VII. વ્યસ્ત ત્રિકોણમિતિ વિધેયો શોધવી

1. લાલ બિંદુ સાથે માથાને ફેરવીને, ત્રિકોણમિતિ કાર્યના આપેલ મૂલ્ય સાથે બાહ્ય (ગણતરી) સ્કેલ પર સ્થિર ડાયલની ઉપરના તીરને સંરેખિત કરો.
2. સાઈન અથવા ટેન્જેન્ટ સ્કેલ પર સમાન તીરની સામે, અનુરૂપ વ્યસ્ત ત્રિકોણમિતિ કાર્યનું મૂલ્ય વાંચો.

VIII. વર્તુળના ક્ષેત્રફળની ગણતરી

1. કાળા બિંદુ સાથે માથાને ફેરવીને, ગણતરીના સ્કેલ પર વર્તુળના વ્યાસનું મૂલ્ય પોઇન્ટર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી જંગમ ડાયલને ફેરવો.
2. “C” ચિહ્ન સાથે તીરને સંરેખિત કરવા માટે લાલ બિંદુ સાથે માથાને ફેરવો.
3. માથાને કાળા બિંદુથી ફેરવીને, જ્યાં સુધી “1” ચિહ્ન તીર સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી મૂવેબલ ડાયલ ચાલુ કરો.
4. ચોરસ સ્કેલ પરના નિર્દેશકની સામે, વર્તુળના ક્ષેત્રફળના ઇચ્છિત મૂલ્યની ગણતરી કરો.

ટેકનિકલ અને વેચાણ સંસ્થા "રાસવેટ" મોસ્કો, A-57, st. ઓસ્ટ્રિયાકોવા, ઘર નંબર 8.
STU 36-16-64-64
કલમ B-46
ગુણવત્તા નિયંત્રણ વિભાગ સ્ટેમ્પ<1>
કિંમત 3 ઘસવું. 10 કોપેક્સ

શાસક કદ:

હાલમાં, સ્લાઇડ નિયમો ફક્ત માં જ બનાવવામાં આવે છે કાંડા ઘડિયાળ. માનવતાએ એનાલોગ કમ્પ્યુટર્સમાંથી સંપૂર્ણપણે ડિજિટલ કમ્પ્યુટર્સ પર સ્વિચ કરીને કંઈક ગુમાવ્યું છે.

P.S.: ફોટા મારા નથી, ઇન્ટરનેટ પરથી લેવામાં આવ્યા છે. ડાયલ પરના છેલ્લા ફોટામાં MLTZKP ફેક્ટરી માર્કિંગ છે, જો કોઈ જાણતું હોય કે આ સંક્ષિપ્ત શબ્દનો અર્થ શું છે, તો કૃપા કરીને મને જણાવો. હું તેનો માત્ર એક ભાગ સમજવામાં સક્ષમ હતો: “મોસ્કો એલ? ટી? કંટ્રોલ ડિવાઇસીસ પ્લાન્ટ”, આ લાઇનનું ઉત્પાદન કરે છે “મોસ્કો પ્રાયોગિક પ્લાન્ટ નિયંત્રણ ઉપકરણો"નિયંત્રણ ઉપકરણ".

મોટાભાગના લોકોએ ટાઈટેનિક (1997), ધિસ આઈલેન્ડ અર્થ (1955) અને એપોલો 13 (1995) જેવા ચિત્રો અથવા મૂવીઝમાં માત્ર સ્લાઈડ નિયમ (અથવા ટેલી નિયમ) જોયો છે. જો તમે સ્ટાર ટ્રેકના ચાહક છો, તો તમે જાણશો કે મિસ્ટર સ્પૉક ઘણા એપિસોડમાં Jeppesen CSG-1 અને B-1 સ્લાઇડ નિયમોનો ઉપયોગ કરે છે. જો કે, એક સમય એવો હતો કે જ્યારે એન્જિનિયરો કેલ્ક્યુલેટર લઈ જતા ન હતા અથવા મોબાઈલ ફોન, અને બેલ્ટ પર સ્લાઇડ નિયમો. Pickett સ્લાઇડ નિયમ અવકાશયાત્રીઓ સાથે ચંદ્ર પર ઉડાન ભરી, અને K&E સ્લાઇડ નિયમને કારણે અણુ બોમ્બનું નિર્માણ શક્ય બન્યું.

સ્લાઇડ નિયમો ગણિત અને ઇતિહાસનો ભાગ છે. તેઓ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક કઠોળના પ્રભાવને આધિન નથી, અને તેથી, એપોકેલિપ્સમાં ટકી રહેવા માટે સક્ષમ છે કે દરેક વ્યક્તિ આપણા માટે ભવિષ્યવાણી કરે છે. સ્લાઇડ નિયમોના કિસ્સામાં, આ જીવનની અન્ય ઘણી વસ્તુઓની જેમ, નિયમ લાગુ પડે છે: વધુ, વધુ સારું.

સ્લાઇડ નિયમનો ઇતિહાસ

સ્લાઇડનો નિયમ 17મી સદીમાં અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રી વિલિયમ ઓટ્રેડ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. તે 1970 ના દાયકાની શરૂઆત સુધી ગણિતને ગંભીરતાથી લેતા લોકોમાં લોકપ્રિય રહ્યું. હકીકતમાં, શાસકનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ ગણતરીઓ કરવાનો વિચાર તે સમયે નવો નહોતો. એડમન્ડ ગુંથરે અગાઉ સ્લાઇડ નિયમ તરીકે સમાન વિભાગ સાથે એક ક્ષેત્ર વિકસાવ્યું હતું, પરંતુ તેની સાથેની કોઈપણ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, તમારે વિભાજન હોકાયંત્રોના અલગ સેટની જરૂર છે. Oughtred ઉપકરણ ગોળાકાર સ્લાઇડ નિયમ હતો. તેમના એક વિદ્યાર્થી, રિચાર્ડ ડેલામેને દાવો કર્યો હતો કે તેણે સ્લાઈડ નિયમની પણ શોધ કરી છે. બંને જણાએ એકબીજા પર વિચારોની ચોરી કરવાનો આરોપ લગાવ્યો હતો.

આધુનિક વૈજ્ઞાનિકો માને છે કે તેઓએ એક સાથે ગોળાકાર સ્લાઇડ નિયમ બનાવ્યો. ડેલામેઈન તેની શોધની જાહેરમાં જાહેરાત કરનાર સૌપ્રથમ હતા, પરંતુ Oughtred દેખીતી રીતે તેના વિદ્યાર્થી સમક્ષ સ્લાઈડ નિયમનો વિકાસ પૂર્ણ કર્યો હતો.

પરંપરાગત સ્લાઇડ નિયમ 1650 ની આસપાસ Oughtred દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો.

સ્લાઇડ નિયમ સિદ્ધાંત

સ્લાઇડ નિયમો નેપિયરની લઘુગણકની શોધ સાથે સંકળાયેલા છે. પૂર્વ-કમ્પ્યુટર ગણિતની દુનિયામાં લોગરીધમે મહત્વની ભૂમિકા ભજવી હતી. ચાલો દશાંશ લઘુગણકને ઉદાહરણ તરીકે લઈએ. જો તમે 10 નો વર્ગ કરો છો, તો તમને 100 મળશે. તેથી, 100 નો લઘુગણક 2 છે. જો તમે 10 ને પાંચમી ઘાતમાં વધારો કરો છો, તો તમને 100,000 મળશે, તેથી, 100,000 નો લઘુગણક 5 છે. પરિણામી સંખ્યાઓ પૂર્ણ સંખ્યાઓ હોવી જરૂરી નથી. . તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, 200 નો લઘુગણક 2.3 છે.

લોગરીધમ ટેબલ

જો તમે ગણતરીઓ પર ઘણો સમય વિતાવશો, તો તમે ચોક્કસપણે સંખ્યાઓ અને તેમના લઘુગણકનું કોષ્ટક બનાવશો. પ્રશ્ન: શા માટે? જવાબ સરળ છે. ધારો કે તમે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માંગો છો - 200 અને 100. કોઈપણ યુક્તિઓનો આશરો લીધા વિના આ કરવું એકદમ સરળ છે. તમે કાગળના ટુકડા પર "200x100" લખો અને દરેક સંખ્યાનો ગુણાકાર કરો. લોગરીધમનો ઉપયોગ કરીને આ કરવું ઘણું સરળ છે. 200 નો લઘુગણક 2.301 છે, અને 100 નો લઘુગણક 2 છે. 200 અને 100 ના લઘુગણકનો સરવાળો 4.301 (2.301+2) છે. જો તમે 10 ને 4.3 ની ઘાત પર વધારશો, તો તમને સંપૂર્ણ સચોટ જવાબ મળશે નહીં (19998.6), કારણ કે અમે લઘુગણકને 200 સુધી ગોળાકાર કર્યો છે. દેખીતી રીતે, તમારા કોષ્ટકમાં વધુ સંખ્યાઓ, વધુ સારી.

આ બહુ સારું ઉદાહરણ નથી. પરંતુ જો તમારે 7329 ને 8115 વડે ગુણાકાર કરવાની જરૂર હોય, તો પછી આ સંખ્યાઓના લઘુગણક (અનુક્રમે 3.8650 અને 3.9093) જાણીને કરો. આ ગણતરીતે તમારા માટે ખૂબ જ સરળ રહેશે. 10 ને 7.7743 ની શક્તિમાં વધારો અને તમને સાચો જવાબ મળશે - 59470282 (ખરેખર 59474835, પરંતુ ફરીથી, ખૂબ નજીક).

જંગમ કોષ્ટકો

આ સ્લાઇડ નિયમ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે? સ્લાઇડ નિયમ એ લાકડા, પ્લાસ્ટિક અથવા ધાતુના બનેલા સ્લાઇડ નિયમોનું કાર્યક્ષમ ટેબલ છે. સંખ્યાના લઘુગણકના આધારે સપાટી પર ગુણ લાગુ કરવામાં આવે છે, પરંતુ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, એટલે કે, 0 અને 1 વચ્ચેનું અંતર, ઉદાહરણ તરીકે, 8 અને 9 વચ્ચેના અંતર કરતાં ઘણું વધારે છે.

ચાલો સ્લાઇડ નિયમનો ઉપયોગ કરવાનો સિદ્ધાંત જોઈએ સરળ ઉદાહરણ: 2x3. સ્કેલ C ને સ્લાઇડ કરો જેથી 1 નિશ્ચિત સ્કેલ D પર નંબર 2 થી ઉપર હોય. પછી સ્લાઇડરને સ્કેલ C પર 3 ચિહ્નિત કરવા માટે સેટ કરો. હવે તમારે જવાબ (6) મેળવવા માટે માત્ર નિશ્ચિત સ્કેલ D પરની સંખ્યા જોવાની જરૂર છે. જો તમે તેને તમારા હાથમાં પકડો છો તો સ્લાઇડ નિયમનો ઉપયોગ કરવાનો સિદ્ધાંત સમજવા માટે ખૂબ જ સરળ છે. તમે અહીં ઉપલબ્ધ વેબ સિમ્યુલેટરનો પણ ઉપયોગ કરી શકો છો લિંક. તમે નીચેની ગણતરીનો સ્ક્રીનશોટ જોઈ શકો છો.

જો તમે સાથે વ્યવહાર કરવામાં આવે છે મોટી સંખ્યામાં, પ્રથમ તેમને દસ વખતની nમી સંખ્યા દ્વારા ઘટાડો, અને પછી માનસિક રીતે સમાન રકમ દ્વારા પ્રાપ્ત પરિણામમાં વધારો. ઉદાહરણ તરીકે, 20 અને 30 નંબરોના ઉત્પાદનની ગણતરી કરવા માટે, તમારે પહેલા તેમને 10 ગણો ઘટાડવાની જરૂર છે, અને પછી પરિણામને 100 ગણો વધારવું પડશે.

વિભાગ અને અન્ય કામગીરી

ભાગાકાર એ જ રીતે કાર્ય કરે છે, પરંતુ બાદબાકી પર આધારિત છે. જો તમે સ્કેલ C ખસેડો છો જેથી નિયત સ્કેલ D પર નંબર 3 6 થી ઉપર હોય, તો તમે સ્કેલ C (સ્કેલ D) પર 1 હેઠળ 2 નો જવાબ જોઈ શકશો. મધ્યમાં પાતળી લાઇન સાથેનું પારદર્શક પ્લાસ્ટિક સ્લાઇડર તમને સંખ્યાઓમાં મૂંઝવણમાં ન આવવા માટે મદદ કરશે. કેટલાક શાસકો પાસે એક નાનો બૃહદદર્શક કાચ પણ હોય છે જે તમને સ્કેલ પરના નિશાનોને વધુ સારી રીતે જોવાની મંજૂરી આપે છે.

સાચો જવાબ મળી રહ્યો છે

કેલ્ક્યુલેટરથી વિપરીત, સ્લાઇડ નિયમ માટે સામાન્ય રીતે પરિણામોનું અર્થઘટન કરવા માટે તમને જવાબનો થોડો ખ્યાલ હોવો જરૂરી છે. તેમજ તમે 7.3, 7.35 અને 7.351 વચ્ચેનો તફાવત જોવા માટે સમર્થ હોવા જોઈએ. એટલા માટે વધુ આનંદદાયક.

એક સામાન્ય સ્લાઇડ નિયમ લગભગ 25 સેન્ટિમીટર લાંબો છે. પોકેટ શાસકો ટૂંકા પરંતુ અવ્યવહારુ હતા. વર્ગખંડના ઉપયોગ માટે રચાયેલ વિશાળ સ્લાઇડ નિયમો પણ હતા (તેમાંના કેટલાક 2 મીટર 15 સેન્ટિમીટર સુધી લાંબા હતા). વધુ માટે સચોટ ગણતરીઓએન્જિનિયરો સિલિન્ડર જેવા આકારના શાસકોનો ઉપયોગ કરતા હતા. તેઓ 10 મીટર સુધીના સ્લાઇડ નિયમોના સમકક્ષ હતા.

ઉપર ચિત્રમાં ઓટિસ કિંગનો સ્લાઇડ નિયમ છે, જે 170cm લાંબા શાસકનું કદ હતું પરંતુ ખિસ્સામાં સરળતાથી ફિટ થઈ જાય છે. દેખાવમાં તે ટેલિસ્કોપ જેવું જ છે. હકીકતમાં, તે સાધનની ફરતે સર્પાકારમાં ચિહ્નિત થયેલ સ્કેલ સાથેનો એક સ્લાઇડ નિયમ છે. ઓટિસ કિંગના શાસક પાસે નિયમિત સ્લાઇડ નિયમ કરતાં વધુ સંખ્યાઓ હતી, પરંતુ તેની મદદથી કરવામાં આવતી ગણતરીઓ ઘણીવાર સંપૂર્ણ સચોટ ન હતી.

સ્લાઇડ નિયમો કેવી રીતે એકત્રિત કરવાનું શરૂ કરવું અને તે ક્યાંથી મેળવવું?

ઘણા લોકો વિચારે છે કે સ્લાઇડ નિયમો એકત્રિત કરવા મુશ્કેલ છે, પરંતુ તે વાસ્તવમાં એકદમ સરળ અને સસ્તા છે. એક સમયે તેઓ વ્યાપક હતા, પરંતુ કેલ્ક્યુલેટર અને કમ્પ્યુટરની શોધ પછી તેઓ તરત જ બિનજરૂરી બની ગયા. જો તમે પ્રયાસ કરો છો, તો તમે એવા લોકોને શોધી શકો છો જેમણે હજુ પણ સ્લાઇડ નિયમોનો ઉપયોગ કર્યો છે અથવા સંપૂર્ણપણે નવા છે.

eBay સાઇટ એ છે જ્યાં તમે 3,000 થી વધુ સ્લાઇડ નિયમો શોધી શકો છો, જેમ કે તમારા શોધ પરિણામો દર્શાવે છે. તેઓ સ્થાનિક સ્ટોર્સ પર પણ સસ્તામાં ખરીદી શકાય છે. ઘણીવાર લોકો સમજી શકતા નથી કે સ્લાઇડના નિયમો કયા માટે છે, તેથી તેઓ તેનાથી છૂટકારો મેળવવામાં ખુશ છે. વધુમાં, જો લોકોને ખબર પડે કે તમે કલેક્ટર છો, તો તેઓ તમને સ્લાઇડ નિયમો આપી શકે છે જે એક સમયે તેમના દૂરના સંબંધીઓના હતા. તેઓ એ જાણીને ખુશ થશે કે તમે તેમને રાખશો.

જો તમે સ્લાઇડનો નિયમ ખરીદવાનું નક્કી કરો છો, તો ખાતરી કરો કે C સ્કેલ કામ કરે છે અને પારદર્શક સ્લાઇડર ધુમ્મસમાં નથી પડતું. તેમને સમારકામ અથવા બદલવું એ ખૂબ મહેનતુ કામ છે. કાટ અથવા ઝાંખા નિશાનો ધરાવતા શાસકોને પણ ટાળો. તેઓ પુનઃસ્થાપિત કરી શકાય છે, પરંતુ આ માટે ઘણા પ્રયત્નો અને સમયની જરૂર છે. વિવિધ શાસકોને યોગ્ય રીતે કેવી રીતે સાફ કરવું તે અંગે તમે ઇન્ટરનેટ પર ટીપ્સ શોધી શકો છો.

જો તમે સ્લાઇડનો નિયમ ખરીદ્યો હોય, તો તમારે યાદ રાખવું જોઈએ કે તેને, અન્ય કોઈપણ વસ્તુની જેમ, ખાસ કાળજીની જરૂર છે. તેના ફરતા ભાગો સારી રીતે કામ કરે છે તેની ખાતરી કરવા માટે, તેને ફર્નિચર પોલિશથી સાફ કરો (જો શાસક લાકડાના હોય). લોકો વેસેલિન સાથે લોખંડની સ્લાઇડના નિયમોને લુબ્રિકેટ કરતા હતા. સ્લાઇડના નિયમને હંમેશા સ્વચ્છ રાખવું અને સ્લાઇડની નીચે ગંદકી ન જાય તેની ખાતરી કરવી પણ મહત્વપૂર્ણ છે.

ઉપરાંત, શાસકને સીધા સૂર્યપ્રકાશમાં છોડશો નહીં. ઉપરાંત, સાબુ, પાણી અને અન્ય પદાર્થોનો ઉપયોગ ટાળવાનો પ્રયાસ કરો જે તમારા શાસકને નુકસાન પહોંચાડી શકે છે.

સ્લાઇડ નિયમો એક સમયે કમ્પ્યુટરનો એક પ્રકાર હતો અને કદાચ એપોકેલિપ્સ આવે ત્યારે આપણા આધુનિક પીસીને બદલી નાખશે.

સરવાળો અને બાદબાકીની ક્રિયાઓ કરવા માટે સારી રીતે અનુકૂળ, એબેકસ ગુણાકાર અને ભાગાકારની કામગીરી કરવા માટે અપૂરતું કાર્યક્ષમ ઉપકરણ હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તેથી, 17મી સદીની શરૂઆતમાં જે. નેપિયર દ્વારા લઘુગણક અને લઘુગણક કોષ્ટકોની શોધ, જેણે અનુક્રમે સરવાળો અને બાદબાકી સાથે ગુણાકાર અને ભાગાકારને બદલવાનું શક્ય બનાવ્યું, તે મેન્યુઅલ કમ્પ્યુટિંગ સિસ્ટમ્સના વિકાસમાં આગળનું મુખ્ય પગલું હતું. તેમનો "લોગરીધમનો સિદ્ધાંત" શરૂ થયો: "ગણિતમાં ગુણાકાર, ભાગાકાર, વર્ગ અને ઘનમૂળ કરતાં વધુ કંટાળાજનક અને કંટાળાજનક કંઈ નથી, અને આ ક્રિયાઓ સમયનો નકામો બગાડ અને પ્રપંચી ભૂલોનો અખૂટ સ્ત્રોત છે તે સમજીને, મેં નક્કી કર્યું. તેમાંથી છુટકારો મેળવવા માટે એક સરળ અને વિશ્વસનીય માધ્યમ શોધવા માટે. તેમના કાર્ય "લોગરીધમ્સના અમેઝિંગ ટેબલનું વર્ણન" (1614), તેમણે લઘુગણકના ગુણધર્મોની રૂપરેખા આપી, કોષ્ટકોનું વર્ણન, તેનો ઉપયોગ કરવાના નિયમો અને એપ્લિકેશનના ઉદાહરણો આપ્યા. નેપિયરના લઘુગણક કોષ્ટકનો આધાર એક અતાર્કિક સંખ્યા છે, જેના માટે ફોર્મની સંખ્યાઓ (1 + 1/n) n એ મર્યાદા વિના n તરીકે અનિશ્ચિત રૂપે વધે છે. આ નંબરને નેપર નંબર કહેવામાં આવે છે અને તે અક્ષર e દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે:

e=lim (1+1/n) n=2.71828…

ત્યારબાદ, લઘુગણક કોષ્ટકોના સંખ્યાબંધ ફેરફારો દેખાયા. જો કે, વ્યવહારિક કાર્યમાં તેનો ઉપયોગ ઘણી બધી અસુવિધાઓ ધરાવે છે, તેથી જે. નેપિયર વૈકલ્પિક પદ્ધતિખાસ ગણતરીની લાકડીઓ (જેને પાછળથી નેપિયરની લાકડીઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે) પ્રસ્તાવિત કરી, જેણે મૂળ સંખ્યાઓ પર સીધા જ ગુણાકાર અને ભાગાકારની કામગીરી કરવાનું શક્ય બનાવ્યું. આધાર આ પદ્ધતિનેપિયરે ગુણાકારની જાળી પદ્ધતિ નક્કી કરી.

લાકડીઓ સાથે, નેપિયરે દ્વિસંગી નંબર સિસ્ટમમાં ગુણાકાર, ભાગાકાર, વર્ગીકરણ અને વર્ગમૂળની કામગીરી કરવા માટે ગણતરી બોર્ડની દરખાસ્ત કરી હતી, જેનાથી સ્વચાલિત ગણતરીઓ માટે આવી સંખ્યા સિસ્ટમના ફાયદાની અપેક્ષા હતી.

તો નેપિયર લઘુગણક કેવી રીતે કામ કરે છે? શોધકનો એક શબ્દ: "તમારે જે સંખ્યાઓ, ઉત્પાદન, ભાગ અથવા મૂળ શોધવાની જરૂર છે તે કાઢી નાખો, અને તેના બદલે તે લો જે સરવાળા, બાદબાકી અને બે અને ત્રણ દ્વારા ભાગાકાર કર્યા પછી સમાન પરિણામ આપશે." બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, લઘુગણકનો ઉપયોગ કરીને, ગુણાકારને સરવાળે સરખી કરી શકાય છે, ભાગાકારને બાદબાકીમાં ઘટાડી શકાય છે, અને વર્ગ અને ઘનમૂળને અનુક્રમે બે અને ત્રણથી ભાગાકારમાં ઘટાડી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યાઓ 3.8 અને 6.61 નો ગુણાકાર કરવા માટે, અમે કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને નિર્ધારિત કરીએ છીએ અને તેમના લઘુગણક ઉમેરીએ છીએ: 0.58+0.82=1.4. હવે ચાલો કોષ્ટકમાં એક એવી સંખ્યા શોધીએ કે જેનો લઘુગણક પરિણામી સરવાળો સમાન હોય, અને આપણને ઇચ્છિત ઉત્પાદનનું લગભગ ચોક્કસ મૂલ્ય મળશે: 25.12. અને કોઈ ભૂલો નથી!

લોગરીધમ્સ એ એક અદ્ભુત કમ્પ્યુટિંગ ટૂલની રચના માટેના આધાર તરીકે સેવા આપી હતી - સ્લાઇડ નિયમ, જેણે 360 વર્ષથી વધુ સમયથી વિશ્વભરના એન્જિનિયરો અને ટેકનિશિયનોને સેવા આપી છે. આધુનિક સ્લાઇડ નિયમના પ્રોટોટાઇપને પ્રથમ સ્લાઇડ નિયમો બનાવતી વખતે ડબલ્યુ. ઓગટ્રેડ અને આર. ડેલેમાઇન દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા ઇ. ગુંથરનું લઘુગણક માપ ગણવામાં આવે છે. સંખ્યાબંધ સંશોધકોના પ્રયત્નો દ્વારા, સ્લાઇડ નિયમમાં સતત સુધારો કરવામાં આવ્યો હતો અને આધુનિકની સૌથી નજીકનો દેખાવ 19 વર્ષીય ફ્રેન્ચ અધિકારી એ. મેનહેમને કારણે છે.

સ્લાઇડ નિયમ એ એનાલોગ કમ્પ્યુટિંગ ઉપકરણ છે જે તમને સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર, ઘાતાંક (મોટા ભાગે વર્ગીકરણ અને ઘન), લઘુગણકની ગણતરી, ત્રિકોણમિતિ કાર્યો અને અન્ય કામગીરી સહિત અનેક ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરવા દે છે.

બે સંખ્યાઓના ઉત્પાદનની ગણતરી કરવા માટે, મૂવિંગ સ્કેલની શરૂઆત નિશ્ચિત સ્કેલ પરના પ્રથમ પરિબળ સાથે જોડવામાં આવે છે, અને બીજો પરિબળ મૂવિંગ સ્કેલ પર જોવા મળે છે. નિશ્ચિત સ્કેલ પર તેની વિરુદ્ધ આ સંખ્યાઓના ગુણાકારનું પરિણામ છે:

log(x) + log(y) = log(xy)

સંખ્યાઓને વિભાજિત કરવા માટે, મૂવિંગ સ્કેલ પર વિભાજક શોધો અને તેને નિશ્ચિત સ્કેલ પરના ડિવિડન્ડ સાથે જોડો. મૂવિંગ સ્કેલની શરૂઆત પરિણામ સૂચવે છે:

log(x) - log(y) = log(x/y)

સ્લાઇડ નિયમનો ઉપયોગ કરીને, માત્ર એક નંબરનો મેન્ટીસા મળે છે, તેના ક્રમની ગણતરી ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. સામાન્ય શાસકોની ગણતરીની ચોકસાઈ બે થી ત્રણ દશાંશ સ્થાનો છે. અન્ય કામગીરી કરવા માટે, સ્લાઇડર અને વધારાના ભીંગડાનો ઉપયોગ કરો.

એ નોંધવું જોઇએ કે, તેની સરળતા હોવા છતાં, સ્લાઇડ નિયમ પર ખૂબ જટિલ ગણતરીઓ કરી શકાય છે. અગાઉ, તેમના ઉપયોગ પર ખૂબ જ વિશાળ માર્ગદર્શિકાઓ પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી.

સ્લાઇડ નિયમના સંચાલનનો સિદ્ધાંત એ હકીકત પર આધારિત છે કે સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકારને અનુક્રમે, તેમના લઘુગણકના ઉમેરા અને બાદબાકી દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

1970 સુધી. સ્લાઇડના નિયમો ટાઇપરાઇટર અને માઇમિયોગ્રાફ જેવા સામાન્ય હતા. તેના હાથની ચપળ હિલચાલ સાથે, એન્જિનિયરે સરળતાથી કોઈપણ સંખ્યાનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કર્યો અને ચોરસ અને ઘનમૂળ કાઢ્યા. પ્રમાણ, સાઈન અને સ્પર્શકની ગણતરી કરવા માટે થોડો વધુ પ્રયત્ન કરવો જરૂરી હતો.

એક ડઝન કાર્યાત્મક ભીંગડાથી સુશોભિત, સ્લાઇડ નિયમ વિજ્ઞાનના આંતરિક રહસ્યોનું પ્રતીક છે. વાસ્તવમાં, ફક્ત બે ભીંગડાએ મુખ્ય કાર્ય કર્યું હતું, કારણ કે લગભગ તમામ તકનીકી ગણતરીઓ ગુણાકાર અને ભાગાકાર પર નીચે આવી હતી.