મેયરનો કાયદો જણાવે છે કે... સૂત્રની વ્યુત્પત્તિ

વિભેદક સ્વરૂપ (9.2) માં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ કાયદાના રેકોર્ડિંગનો ઉપયોગ કરીને, અમે મનસ્વી પ્રક્રિયાની ગરમીની ક્ષમતા માટે અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ:

ચાલો પરિમાણોના સંદર્ભમાં આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝના સંદર્ભમાં આંતરિક ઊર્જાના કુલ તફાવતનું પ્રતિનિધિત્વ કરીએ અને:

જે પછી આપણે ફોર્મ્યુલા (9.6) ફોર્મમાં ફરીથી લખીએ છીએ

સંબંધ (9.7) સ્વતંત્ર મહત્વ ધરાવે છે, કારણ કે તે કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં અને કોઈપણ મેક્રોસ્કોપિક સિસ્ટમ માટે, જો રાજ્યના કેલરી અને થર્મલ સમીકરણો જાણીતા હોય તો ગરમીની ક્ષમતા નક્કી કરે છે.

ચાલો પ્રક્રિયાને સતત દબાણમાં ધ્યાનમાં લઈએ અને અને વચ્ચે સામાન્ય સંબંધ મેળવીએ.

પ્રાપ્ત સૂત્રના આધારે, કોઈ આદર્શ ગેસમાં ગરમીની ક્ષમતા વચ્ચેનો સંબંધ સરળતાથી શોધી શકે છે. આ અમે શું કરીશું. જો કે, જવાબ પહેલેથી જ જાણીતો છે; અમે તેનો 7.5 માં સક્રિયપણે ઉપયોગ કર્યો.

રોબર્ટ મેયરનું સમીકરણ

ચાલો આદર્શ ગેસના એક છછુંદર માટે લખેલા થર્મલ અને કેલરી સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ (9.8) ની જમણી બાજુએ આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝ વ્યક્ત કરીએ. આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે અને તેથી તે ગેસના જથ્થા પર આધારિત નથી

થર્મલ સમીકરણમાંથી તે મેળવવાનું સરળ છે

ચાલો (9.9) અને (9.10) ને (9.8) માં બદલીએ, પછી

અમે તેને છેલ્લે લખીશું

હું આશા રાખું છું કે તમને ખબર પડી ગઈ (9.11). હા, અલબત્ત, આ મેયર સમીકરણ છે. ચાલો ફરી એકવાર યાદ કરીએ કે મેયરનું સમીકરણ માત્ર આદર્શ ગેસ માટે જ માન્ય છે.

9.3. આદર્શ ગેસમાં પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયાઓ

ઉપર નોંધ્યું છે તેમ, થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ ગેસમાં થતી પ્રક્રિયાઓ માટેના સમીકરણો મેળવવા માટે થઈ શકે છે. પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયાઓ તરીકે ઓળખાતી પ્રક્રિયાઓનો વર્ગ ખૂબ જ વ્યવહારુ એપ્લિકેશન શોધે છે. પોલીટ્રોપિક એક પ્રક્રિયા છે જે સતત ગરમીની ક્ષમતા પર થાય છે .

પ્રક્રિયા સમીકરણ સિસ્ટમનું વર્ણન કરતા બે મેક્રોસ્કોપિક પરિમાણો વચ્ચેના કાર્યાત્મક જોડાણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અનુરૂપ સંકલન પ્લેન પર, પ્રક્રિયા સમીકરણ સ્પષ્ટ રીતે ગ્રાફના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવે છે - એક પ્રક્રિયા વળાંક. પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા દર્શાવતી વળાંકને પોલીટ્રોપ કહેવામાં આવે છે. કોઈપણ પદાર્થ માટે પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયાનું સમીકરણ તેના રાજ્યના થર્મલ અને કેલરી સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના આધારે મેળવી શકાય છે. ચાલો આદર્શ ગેસ માટે પ્રક્રિયા સમીકરણ મેળવવાના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ કેવી રીતે થાય છે તે દર્શાવીએ.

આદર્શ વાયુમાં પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયાના સમીકરણની વ્યુત્પત્તિ

પ્રક્રિયા દરમિયાન સતત ગરમીની ક્ષમતાની જરૂરિયાત આપણને થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ ફોર્મમાં લખવા દે છે.

મેયર સમીકરણ (9.11) અને રાજ્યના આદર્શ ગેસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને, અમે નીચેની અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ

સમીકરણ (9.12) ને T વડે વિભાજિત કરીને અને તેમાં (9.13) અવેજીમાં, આપણે અભિવ્યક્તિ પર પહોંચીએ છીએ

() વડે ભાગતા, આપણે શોધીએ છીએ

એકીકૃત કરીને (9.15), અમે મેળવીએ છીએ

ચલોમાં આ બહુટ્રોપિક સમીકરણ છે

સમીકરણમાંથી () ને દૂર કરીને, સમાનતાનો ઉપયોગ કરીને આપણે ચલોમાં પોલીટ્રોપિક સમીકરણ મેળવીએ છીએ

પરિમાણને પોલીટ્રોપિક ઘાતાંક કહેવામાં આવે છે, જે () અનુસાર સૌથી વધુ લઈ શકે છે વિવિધ અર્થો, હકારાત્મક અને નકારાત્મક, પૂર્ણાંકો અને અપૂર્ણાંક. સૂત્ર () ની પાછળ ઘણી બધી પ્રક્રિયાઓ છુપાયેલી છે. તમારા માટે જાણીતી આઇસોબેરિક, આઇસોકોરિક અને આઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ પોલિટ્રોપિકના ખાસ કિસ્સાઓ છે.

પ્રક્રિયાઓના આ વર્ગમાં પણ સમાવેશ થાય છે adiabatic અથવા adiabatic પ્રક્રિયા . એડિયાબેટિક એ એક પ્રક્રિયા છે જે હીટ એક્સચેન્જ () વિના થાય છે. આ પ્રક્રિયાને બે રીતે અમલમાં મૂકી શકાય છે. પ્રથમ પદ્ધતિ ધારે છે કે સિસ્ટમમાં હીટ-ઇન્સ્યુલેટીંગ શેલ છે જે તેના વોલ્યુમને બદલી શકે છે. બીજું એટલી ઝડપી પ્રક્રિયા હાથ ધરવાનું છે કે સિસ્ટમ પાસે પર્યાવરણ સાથે ગરમીના જથ્થાનું વિનિમય કરવાનો સમય નથી. ગેસમાં ધ્વનિના પ્રસારની પ્રક્રિયા તેની ઊંચી ઝડપને કારણે એડિબેટિક ગણી શકાય.

ઉષ્મા ક્ષમતાની વ્યાખ્યા પરથી તે એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં અનુસરે છે. અનુસાર

એડિબેટિક ઘાતાંક ક્યાં છે.

આ કિસ્સામાં, પોલીટ્રોપિક સમીકરણ સ્વરૂપ લે છે

એડિબેટિક પ્રક્રિયાના સમીકરણ (9.20) ને પોઈસનનું સમીકરણ પણ કહેવામાં આવે છે, તેથી પરિમાણને ઘણીવાર પોઈસનનું સ્થિર કહેવામાં આવે છે. અચલ છે મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતાવાયુઓ અનુભવ પરથી તે અનુસરે છે કે વિવિધ વાયુઓ માટેના તેના મૂલ્યો 1.30 ÷ 1.67 ની રેન્જમાં આવેલા છે, તેથી, પ્રક્રિયા રેખાકૃતિ પર, એડિબેટિક ઇસોથર્મ કરતાં વધુ "પડે" છે.

વિવિધ મૂલ્યો માટે પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયાઓના ગ્રાફ ફિગમાં રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. 9.1.

ફિગ માં. 9.1 પ્રક્રિયા આલેખ કોષ્ટક અનુસાર ક્રમાંકિત છે. 9.1.

ટેબલ. 9.1.

પોલિટ્રોપિક ઇન્ડેક્સને જાણવાનું તમને સિસ્ટમની ગરમીની ક્ષમતાની સરળતાથી ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. ગરમીની ક્ષમતાનું જ્ઞાન, બદલામાં, આપેલ પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયામાં મેક્રોસિસ્ટમને અપાતી ગરમીની માત્રાની ગણતરી કરવાનું શક્ય બનાવે છે. ખરેખર, તે અનુસરે છે

પછી, પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયામાં મેક્રોસિસ્ટમને અપાતી ગરમીની અનંત માત્રા સમાન છે

તદનુસાર, જ્યારે તેનું તાપમાન બદલાય છે ત્યારે સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગરમીની કુલ માત્રા સરળ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

જાણીને, તમે અવિભાજ્ય સ્વરૂપમાં પ્રથમ કાયદાના સમીકરણ અને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલું મેક્રોસ્કોપિક કાર્ય નક્કી કરી શકો છો.

આમ, આપણે પર્યાવરણ સાથે સિસ્ટમના ઊર્જા વિનિમય વિશે વ્યાપક માહિતી મેળવી શકીએ છીએ.

હવે નીચેના પ્રશ્નો પૂછવા યોગ્ય છે. જો પ્રક્રિયા પોલીટ્રોપિક ન હોય તો શું? શું પ્રક્રિયાના ગ્રાફને જોવું અને અનુમાન કરવું શક્ય છે કે આ પોલીટ્રોપ નથી?

ક્યારેક તમે કરી શકો છો. અંજીર પર એક નજર નાખો. 9.2. આ ચોક્કસપણે પોલીટ્રોપ્સ નથી.

આવી પ્રક્રિયાઓ માટે, પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયાઓના કિસ્સામાં ગરમીની માત્રાની ગણતરી કરવી એટલી સરળ નથી, કારણ કે સિસ્ટમની ગરમીની ક્ષમતા તાપમાન પર આધારિત હશે. અનુક્રમે

સંપૂર્ણ જથ્થોમનસ્વી પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત ગરમીની ગણતરી માત્ર એકીકરણ દ્વારા કરી શકાય છે

ગરમીની ક્ષમતા અને વિવિધ પ્રક્રિયાઓમાં ગરમીની માત્રાની ગણતરી કરવી એ ઘણી શૈક્ષણિક સમસ્યાઓની આંતરિક પેટા સમસ્યા છે જેનો તમે થર્મોડાયનેમિક્સનો અભ્યાસ કરતી વખતે સામનો કરશો.

9.4. હીટ એન્જિન અને તેમની કાર્યક્ષમતા.

ચક્રીય પ્રક્રિયાઓ હીટ એન્જિનના સંચાલન માટેનો આધાર છે. પ્રેક્ટિસ અમલમાં ઉપયોગમાં લેવાતા વિવિધ હીટ એન્જિન જુદા જુદા પ્રકારોથર્મોડાયનેમિક ચક્ર. હીટ એન્જિનમાં આંતરિક કમ્બશન એન્જિન, જેટ એન્જિન, રેફ્રિજરેટર્સ, એર કંડિશનર્સ, હીટ પંપ, સ્ટીમ ટર્બાઇન વગેરેનો સમાવેશ થાય છે.

પ્રક્રિયા રેખાકૃતિમાં, ચક્રને બંધ વળાંક (ફિગ. 9.3) તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યું છે જે સંક્રમણની દિશા (ઘડિયાળની દિશામાં અથવા કાઉન્ટરક્લોકવાઇઝ) દર્શાવે છે. ચક્ર દીઠ મશીન દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય આ વળાંક દ્વારા બંધાયેલ વિસ્તાર જેટલું છે.

ખરેખર, થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમને વ્યક્ત કરતી સમાનતાને ચક્ર પર એકીકૃત કર્યા પછી, અમે એક મહત્વપૂર્ણ પરિણામ પ્રાપ્ત કરીએ છીએ:

જેમાંથી તે અનુસરે છે કે કાર્ય ચક્ર દીઠ સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત ગરમીના જથ્થા જેટલું છે

ચક્રના કેટલાક ભાગોમાં ગરમી સિસ્ટમમાં પ્રવેશે છે ((+)), અને કેટલાક ભાગોમાં તે સિસ્ટમ છોડી દે છે. સામાન્ય રીતે આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:

સિસ્ટમમાં પ્રવેશતી ગરમીની માત્રા નક્કી કરવી અથવા તે ખોવાઈ ગઈ છે કે કેમ તે નક્કી કરવું કેટલીકવાર માત્ર ગણતરી દ્વારા જ શક્ય છે, પરંતુ ઘણીવાર આ પ્રક્રિયા ગ્રાફ પર જોઈ શકાય છે:

જો તાપમાન વધે છે અને/અથવા વોલ્યુમ વધે છે, તો પછી ગરમીનો જથ્થો સિસ્ટમમાં પ્રવેશ કરે છે.

જો તાપમાન ઘટે છે અને/અથવા વોલ્યુમ ઘટે છે, તો સિસ્ટમ પર્યાવરણમાં ગરમી છોડે છે.

હીટ એન્જિનના સંચાલનની યોજનાકીય રેખાકૃતિ

ડાયરેક્ટ અને રિવર્સ સાયકલમાં મશીનોનું ઑપરેશન ફિગમાં સ્કીમેટિકલી બતાવવામાં આવ્યું છે. 9.4 અને 9.5. કોઈપણ મશીનમાં તાપમાન (ગરમ થર્મોસ્ટેટ), તાપમાન સાથેનું રેફ્રિજરેટર (કોલ્ડ થર્મોસ્ટેટ), તેમજ કેટલાક તકનીકી ઉપકરણ (પિસ્ટન, ટર્બાઇન, વગેરે સાથે સિલિન્ડર) માં સમાયેલ કાર્યકારી પદાર્થ અથવા કાર્યકારી પ્રવાહીનો સમાવેશ થવો જોઈએ. ) એક્ટ્યુએટર ધરાવે છે. જો મશીનમાં કાર્યકારી પદાર્થની સ્થિતિનું વર્ણન કરતી ચક્રીય પ્રક્રિયા ઘડિયાળની દિશામાં જાય છે, તો મશીન એન્જિન મોડમાં કાર્ય કરે છે (ફિગ. 9.4), જો ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં, તો પછી રેફ્રિજરેટર, એર કન્ડીશનર અથવા હીટ પંપ મોડમાં (ફિગ. 9.5). છેલ્લા ત્રણ નામો ઘણીવાર એક શબ્દ હેઠળ જોડવામાં આવે છે - રેફ્રિજરેશન મશીન.

ચોખા. 9.4. ચોખા. 9.5.

એન્જિન ઓપરેશનનો સિદ્ધાંત: ઓપરેશન દરમિયાન, મશીન હીટરમાંથી ગરમીનો જથ્થો મેળવે છે, જેનો એક ભાગ ઉપયોગી કાર્ય (પાવર યુનિટને પાવરિંગ) કરવા માટે વપરાય છે, અને ભાગ ઠંડા જળાશયને આપવામાં આવે છે.

રેફ્રિજરેશન મશીનના સંચાલનનો સિદ્ધાંત: રેફ્રિજરેટરમાંથી ગરમીની માત્રાને દૂર કરવા અને તેને હીટરમાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે, મશીનના કાર્યકારી પદાર્થ પર યાંત્રિક કાર્ય કરવા માટે ચોક્કસ ઊર્જા ખર્ચ કરવી જરૂરી છે.

હીટ એન્જિનના કાર્યક્ષમતા સૂચકાંકો

એન્જિન કાર્યક્ષમતા લાક્ષણિકતા છે કાર્યક્ષમતા η(કાર્યક્ષમતા). ચિલર કાર્યક્ષમતા - ઊર્જા વપરાશ પરિબળξ (KIE). ડાયાગ્રામ 9.4.1 કાર્યક્ષમતા અને KIE ની ગણતરી માટેના સૂત્રો બતાવે છે.

સ્કીમ 9.4.1.

સૂત્રોનો ઉપયોગ કરવા માટે, કાર્યકારી પ્રવાહી દ્વારા કરવામાં આવતા ચક્રના કયા ભાગોમાં ગરમીનું પ્રમાણ મશીનમાં પ્રવેશ કરે છે અને ચક્રના કયા ભાગોમાં ગરમીનું પ્રમાણ નીચા-તાપમાન જળાશયમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે તે ચોક્કસપણે નિર્ધારિત કરવું જરૂરી છે.

નિયંત્રણ પ્રશ્નો

1. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ કાયદો ઘડવો. તેના સમીકરણને વિભેદક સ્વરૂપમાં લખો, અનંત જથ્થાના સંકેતો સમજાવો. આ પોસ્ટ્યુલેટ કઈ પ્રક્રિયાઓને લાગુ પડે છે?

2. પ્રથમ પ્રકારનું શાશ્વત ગતિ મશીન શું કહેવાય છે?

3. સતત વોલ્યુમ અને સતત દબાણ પર ગરમીની ક્ષમતા કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે? શા માટે તેઓ રાજ્ય કાર્યો કહેવાય છે?

4. ગરમીની ક્ષમતા અને સામાન્ય કિસ્સામાં સંબંધિત સમીકરણ મેળવો.

5. મેયર સમીકરણ મેળવો. આ સમીકરણ કઈ સિસ્ટમો માટે લાગુ પડે છે?

6. પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા શું કહેવાય છે? પરિમાણો માટે પોલીટ્રોપિક સમીકરણ લખો

7. પ્રક્રિયાની ગરમીની ક્ષમતા સાથે પોલિટ્રોપિક ઇન્ડેક્સ કેવી રીતે સંબંધિત છે?

8. શું એડિબેટિક પ્રક્રિયા એ પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા છે? તમારા જવાબને યોગ્ય ઠેરવો.

9. પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયાઓના આલેખ કેવા દેખાય છે? ઉદાહરણો આપો.

10. પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયામાં બહારથી મળેલી ગરમીના જથ્થા દ્વારા તમે સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યને કેવી રીતે નિર્ધારિત કરી શકો છો?

11. દોરો સર્કિટ આકૃતિઓહીટ એન્જિનો એન્જિન તરીકે અને રેફ્રિજરેશન મશીન તરીકે કામ કરે છે.

12. કાર્યક્ષમતા અને KIE વ્યાખ્યાયિત કરો. તેઓની ગણતરી કરવા માટે કયા સૂત્રોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને તેઓ એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

કાર્નોટના સિદ્ધાંતો અને તેમની અરજીઓ

10.1. કાર્નોટ ચક્ર

1824 માં, ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને લશ્કરી ઇજનેર નિકોલસ લિયોનાર્ડ સાડી કાર્નોટે તેમની કૃતિ "અગ્નિના ચાલક બળ અને આ બળને વિકસાવવા સક્ષમ મશીનો પરના પ્રતિબિંબ" પ્રકાશિત કરી, જેમાં તેમણે હીટ એન્જિનના સિદ્ધાંતના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો ઘડ્યા, જે સ્વાભાવિક રીતે થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનો વિચાર ધરાવે છે.

આ કાર્યમાં, કાર્નોટે આજે પણ થર્મોડાયનેમિક્સમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ઘણા ખ્યાલોનો વૈજ્ઞાનિક ઉપયોગ કર્યો. જો કે, વૈજ્ઞાનિકની મુખ્ય યોગ્યતા ચક્રીય રીતે સંચાલિત હીટ એન્જિન બનાવવા માટે તાપમાનના તફાવતની જરૂરિયાત વિશેના વિચારોને આગળ ધપાવી રહી હતી અને કામની માત્રા માત્ર હીટર અને રેફ્રિજરેટર વચ્ચેના તાપમાનના તફાવત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તેની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી. કાર્યકારી પદાર્થ.

આદર્શ કાર્નોટ મશીનમાં, કાર્યકારી પદાર્થ (આદર્શ ગેસ) ફિગમાં બતાવેલ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે. 10.1, જેમાં બે ઇસોથર્મ્સ અને બે એડિયાબેટ્સનો સમાવેશ થાય છે. એડિયાબેટ અને ઇસોથર્મ એકબીજાથી થોડા અલગ છે, તેથી રેખાકૃતિમાં બંધ વળાંકની અંદરનો વિસ્તાર ઘણો નાનો છે. આમ, સંપૂર્ણ કાર્યની દ્રષ્ટિએ કાર્નોટ ચક્રનું પ્રદર્શન સારું નથી, પરંતુ ખર્ચને ધ્યાનમાં લેતા, તે કાર્ય મેળવવા માટેના તમામ સંભવિત ચક્રોમાં સૌથી કાર્યક્ષમ ચક્ર છે.

કાર્નોટ મશીનની કાર્યક્ષમતાની ગણતરી

સિસ્ટમ વર્ણન

એક આદર્શ વાયુ એક ચક્રમાંથી પસાર થાય છે જેમાં બે ઇસોથર્મ્સ અને બે એડિયાબેટ્સ હોય છે - કાર્નોટ ચક્ર, ફિગમાં બતાવેલ છે. 10.2.

સિસ્ટમ અને પ્રક્રિયાઓ વિશે અદ્યતન માહિતી

ગેસ આદર્શ હોવાથી, ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ માન્ય છે

આઇસોથર્મ પર આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર શૂન્ય છે

પરિમાણોમાં આદર્શ ગેસ માટે એડિબેટિક સમીકરણનું સ્વરૂપ છે

સમસ્યાનો ઉકેલ

વ્યાખ્યા દ્વારા, એન્જિન કાર્યક્ષમતા સમાન છે

હીટરથી કામ કરતા પ્રવાહીને પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમીની માત્રા

વિભાગ 1-2 બરાબર છે

(10.3) લખતી વખતે, તે ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યું હતું કે આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા ઇસોથર્મ પર બદલાતી નથી.

વિભાગ 3-4 માં, કાર્યકારી પ્રવાહી રેફ્રિજરેટરમાં સમાન તાપમાન સાથે ગરમીનો જથ્થો ટ્રાન્સફર કરે છે.

વિભાગો 2-3 અને 4-1 માં, કામ કરતા પ્રવાહીને હીટર અને રેફ્રિજરેટરથી અલગ કરવામાં આવે છે. અનુરૂપ અર્ધ-સ્થિર પ્રક્રિયાઓ ગરમીના વિનિમય વિના થાય છે

ચાલો આપણે મેળવેલા મૂલ્યોને બદલીએ અને ફોર્મ્યુલા (10.2), તો આપણી પાસે છે

એડિબેટિક પ્રક્રિયાનું સમીકરણ (10.1) અમને આ અભિવ્યક્તિને નોંધપાત્ર રીતે સરળ બનાવવા માટે પરવાનગી આપે છે. ખરેખર, એડિયાબેટિક 2 - 3 માટે (ફિગ. 10.2)

અને એડિયાબેટિક 4 - 1 માટે આપણે લખીએ છીએ

જો આપણે સમીકરણ (10.6) ને સમીકરણ (10.7) વડે વિભાજીત કરીએ, તો આપણને મળશે

આ પરિણામનો ઉપયોગ કરીને, ફોર્મ્યુલા (10.5) થી આપણે અંતિમ જવાબ મેળવીએ છીએ

(10.9) થી તે સ્પષ્ટ છે કે નિશ્ચિત હીટર તાપમાને રેફ્રિજરેટરનું તાપમાન જેટલું ઓછું હશે, કાર્નોટ ચક્રની કાર્યક્ષમતા વધારે છે. સંખ્યાબંધ પાઠ્યપુસ્તકો જણાવે છે કે તે હંમેશા 1 કરતા ઓછું હોય છે કારણ કે તે 0 ની બરાબર હોઈ શકતું નથી, કારણ કે થર્મોડાયનેમિક્સના ત્રીજા નિયમ અનુસાર સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન પ્રાપ્ત કરી શકાતું નથી. આ દલીલ ખોટી ગણવી જોઈએ. હકીકત એ છે કે જો તે હોય તો પણ, આ સ્થિતિ હેઠળ કાર્નોટ ચક્રને અમલમાં મૂકવું અશક્ય છે. વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે આવા ચક્રને કાં તો બંધ કરી શકાતું નથી, અથવા તે બે એકરૂપ એડિબેટ્સ અને ઇસોથર્મ્સના સમૂહમાં અધોગતિ પામે છે. એક સમાન કાર્યક્ષમતા ધરાવતું મશીન થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ દ્વારા પ્રતિબંધિત છે.

10.2. કાર્નોટના પ્રમેય

સાડી કાર્નોટે હીટ એન્જિનના સિદ્ધાંતની મુખ્ય જોગવાઈઓ બે પ્રમેયના રૂપમાં ઘડી હતી, જે વિરોધાભાસ દ્વારા સાબિત કરી શકાય છે. અમે ફક્ત આ પ્રમેયના ફોર્મ્યુલેશન રજૂ કરીશું અને તેમના ઉપયોગ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું (ડાયાગ્રામ 10.2.1).

થર્મોડાયનેમિક તાપમાન સ્કેલ

કાર્યક્ષમતા કાર્યકારી પ્રવાહી પર નિર્ભર ન હોવાથી, આપણે તાપમાન સ્કેલ બનાવવા માટે નીચેની પ્રક્રિયાની કલ્પના કરી શકીએ છીએ.

કાર્નોટ મશીન માટે ચોક્કસ પ્રમાણભૂત શરીરને હીટર તરીકે લેવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વાતાવરણીય દબાણ પર પાણી ઉકળતું.

અન્ય પ્રમાણભૂત શરીરને રેફ્રિજરેટર તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે બરફ જે વાતાવરણીય દબાણ પર પીગળે છે.

તાપમાનનો તફાવત અને (તાપમાન પોતે હજુ સુધી જાણીતું નથી) સો ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે, જે સંપૂર્ણ થર્મોડાયનેમિક તાપમાન સ્કેલની ડિગ્રીનું કદ સ્થાપિત કરે છે.

ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર કોઈપણ શરીર સાથે હાથ ધરવામાં આવે છે.

અને માપવામાં આવે છે. (10.2) અને (10.9) મુજબ

ઉપરાંત . આ બે સમીકરણો પરથી આપણે નક્કી કરીએ છીએ અને . જો મનસ્વી શરીરનું તાપમાન માપવું જરૂરી હોય, તો આ શરીરનો ઉપયોગ હીટર તરીકે થવો જોઈએ, તાપમાન સાથે અગાઉના રેફ્રિજરેટરને જાળવી રાખવું. પછી તે કાર્નોટ ચક્ર હાથ ધરવા અને માપવા માટે જરૂરી છે અને. પછી સમાનતા સાચી છે

અહીંથી ઇચ્છિત તાપમાન જોવા મળે છે.

આ રીતે બાંધવામાં આવેલ કેલ્વિન તાપમાન સ્કેલ, જેમ આપણે પહેલાથી જ જાણીએ છીએ, ગેસ થર્મોમીટરના સ્કેલ સાથે એકરુપ છે. સમીકરણ (10.10) પરથી તે અનુસરે છે કે શૂન્ય તાપમાન એ તાપમાન છે કે જેના પર તે શૂન્યની બરાબર છે. તર્કસંગત થર્મોડાયનેમિક તાપમાન સ્કેલ બનાવવાના સિદ્ધાંતોની વધુ સખત વિચારણા આપવામાં આવી છે.

10.3. લૂપ પદ્ધતિ

કાર્નોટના પ્રથમ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, આપણે વચ્ચે ઘણા મહત્વપૂર્ણ સંબંધો મેળવી શકીએ છીએ ભૌતિક જથ્થોવિભેદક સ્વરૂપમાં, થર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાં સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા. આ કરવા માટે, આપણે સિસ્ટમને કાર્નોટ ચક્રને યોગ્ય રીતે અમલમાં મૂકવા અને તેના પર કાર્નોટના પ્રમેયને લાગુ કરવા દબાણ કરવાની જરૂર છે. આ પદ્ધતિ કહેવામાં આવે છે ચક્ર પદ્ધતિ . ચાલો નીચેની સમસ્યા હલ કરવાના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને તેના સારને સ્પષ્ટ કરીએ.

આંતરિક ઊર્જાની અવલંબન શોધવાની સમસ્યા

તેના વોલ્યુમમાંથી મેક્રોસ્કોપિક બોડી

ચાલો આપણે એક મનસ્વી શારીરિક રીતે સજાતીય શરીરને ધ્યાનમાં લઈએ, જેની સ્થિતિ બે પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે અને . અમે તે ધારીશું

તેના રાજ્યનું થર્મલ સમીકરણ જાણીતું છે

ચક્ર પદ્ધતિ અનુસાર વિભેદક સ્વરૂપમાં જથ્થા પર ઊર્જાની અવલંબન મેળવવા માટે, વિચારણા હેઠળના શરીર પર એક અનંત કાર્નોટ ચક્રને એવી રીતે હાથ ધરવા જરૂરી છે કે ઇસોથર્મ્સનું તાપમાન દ્વારા અલગ પડે. ચાલો ફિગમાં સમાન ચક્રનું નિરૂપણ કરીએ. 10.3. જેમ તમે જોઈ શકો છો, ઉપલા ઇસોથર્મનું તાપમાન હોય છે, અને નીચલા.

ચાલો એક તરફ તાપમાનના સંદર્ભમાં કાર્નોટ ચક્રની કાર્યક્ષમતા લખીએ અને બીજી તરફ શરીરને મળતી ગરમીની માત્રા અને તેના દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરીના સંદર્ભમાં લખીએ.

ચક્ર 1234 ના પરિણામે શરીર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય , સંખ્યાત્મક રીતે સમાંતર 1234 ના છાયાવાળા વિસ્તારની બરાબર . તેની ગણતરી કરવા માટે, અમે 1-6 અને 2-5 સીધી રેખાઓ દોરીએ છીએ , દબાણ ધરીની સમાંતર. તે સ્પષ્ટ છે કે જરૂરી ક્ષેત્ર સમાંતર 1256 ના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે .

આ સમાંતર ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ આંકડાકીય રીતે વૃદ્ધિની બરાબર છે

- પર વોલ્યુમ ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા 1-2.

જ્યારે તાપમાન વધે છે ત્યારે આધાર 6-1 દબાણમાં વધારો આપે છે , જ્યારે સિસ્ટમનું વોલ્યુમ સતત રાખવામાં આવે છે. એ કારણે

ચક્ર કાર્ય માટે, જે સંખ્યાત્મક રીતે તેના વિસ્તારની બરાબર છે, અમે મેળવીએ છીએ

ચાલો હવે ઇસોથર્મ 1-2 પર હીટર દ્વારા શરીરમાં ટ્રાન્સફર થતી ગરમીની માત્રાની ગણતરી કરીએ. . વિભાગ 1-2 માં દબાણમાં ફેરફારોની અવગણના કરીને, અમે પ્રથમ કાયદા અનુસાર લખીએ છીએ

ત્યારથી આઇસોથર્મ 1-2 પર તાપમાન સ્થિર છે, પછી

(10.14) ને (10.13) માં બદલીને, આપણને મળે છે

હવે ચાલો (10.11) પર પાછા ફરીએ. ચાલો આ સમીકરણની જમણી બાજુના અંશ અને છેદને (10.12) અને (10.15) અનુસાર વ્યક્ત કરીએ. પછી આપણને મળે છે

(10.16) થી આંશિક વ્યુત્પન્નને વ્યક્ત કરવું સરળ છે. પરિણામે, અમે ઇચ્છિત ઉકેલ મેળવીએ છીએ

તેવી જ રીતે, તમે તાપમાન પર સંતૃપ્ત વરાળના દબાણની અવલંબન અથવા તાપમાન અને અન્ય ઘણી નિયમિતતા સાથે સપાટીના તાણમાં ફેરફારનો નિયમ શોધી શકો છો.

10.4. ક્લોસિયસ અસમાનતા. એન્ટ્રોપીની વ્યાખ્યા

બીજા કાર્નોટ પ્રમેયના આધારે, આપણે કાર્નોટ ચક્ર માટે હીટરની ઘટેલી ગરમી અને રેફ્રિજરેટરની ઓછી ગરમીને જોડતી અસમાનતા મેળવી શકીએ છીએ. ચાલો કાર્નોટના બીજા પ્રમેયના ગાણિતિક સંકેતનો ઉપયોગ કરીએ

નિશ્ચિત તાપમાન સાથેના મનસ્વી ચક્રની કાર્યક્ષમતા ક્યાં છે અને .

ચાલો આ અસમાનતાને વધુ વિગતવાર લખીએ

અથવા શું, તે જ વસ્તુ

આ અસમાનતામાં માઈનસ ચિહ્ન દર્શાવે છે કે તેમની પાસે છે વિવિધ ચિહ્નો. ચાલો આપણે સંબંધનું અંતિમ સ્વરૂપ (10.18) રજૂ કરીએ, જેને કાર્નોટ ચક્ર માટે ક્લોસિયસ અસમાનતા કહેવામાં આવે છે.

નોંધ કરો કે સમાન ચિહ્ન સંતુલન કાર્નોટ ચક્રનો સંદર્ભ આપે છે, અને અસમાનતા ચિહ્ન બિનસંતુલન (ઉલટાવી શકાય તેવું) નો સંદર્ભ આપે છે.

ક્લોસિયસ અસમાનતાને મનસ્વી ચક્રમાં સામાન્યીકરણ કરી શકાય છે. તે આના જેવું લાગે છે

અહીં, દ્વારા, અમારો અર્થ સિસ્ટમનું જ તાપમાન છે. (10.20) માં ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ માટે માત્ર સમાનતા ચિહ્ન માન્ય છે, અને બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ માટે - અસમાનતા ચિહ્ન.

ચાલો આપણે મનસ્વી ઉલટાવી શકાય તેવા ચક્ર માટે (10.20) લખીએ

તે આનાથી અનુસરે છે (જુઓ 8.1) કે ઇન્ટિગ્રલ ઇન (10.21) હેઠળની અનંત માત્રા એ અમુક રાજ્ય કાર્યનો કુલ વિભેદક છે. ચાલો તેને અક્ષરથી સૂચિત કરીએ. આ થર્મોડાયનેમિક કાર્ય કહેવામાં આવે છે એન્ટ્રોપી

સમાનતા (10.22) ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ માટે એન્ટ્રોપી નક્કી કરે છે. આગળનું લેક્ચર આ મહત્વપૂર્ણ થર્મોડાયનેમિક જથ્થાની વધુ ચર્ચા કરવા માટે સમર્પિત કરવામાં આવશે. આ ઉપરાંત, થર્મોડાયનેમિક્સના ત્રીજા નિયમનો અભ્યાસ કરતી વખતે અમે સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાનની નજીકમાં એન્ટ્રોપીના ગુણધર્મોને ધ્યાનમાં લઈશું.

10.5. ઉપરથી હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતાનો અંદાજ

IN રોજિંદુ જીવનઅમે સતત વિવિધ પ્રકારના હીટ એન્જિનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગેસોલિન આંતરિક કમ્બશન એન્જિન અથવા ડીઝલ એન્જિન વિના ગ્રાઉન્ડ વાહનોની કલ્પના કરી શકાતી નથી. થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ સ્ટીમ ટર્બાઇન ચલાવે છે. ટર્બોજેટ વિમાનો આપણને આકાશમાં લઈ જાય છે. આ અને અન્ય ઘણા મશીનોનું સંચાલન વિવિધ ચક્રીય પ્રક્રિયાઓ પર આધારિત છે અને તેઓ વિવિધ કાર્યકારી પદાર્થોનો ઉપયોગ કરે છે. તમને ઓટ્ટો, ડીઝલ, બ્રેટોન અને અન્યના ચોક્કસ ચક્રને ધ્યાનમાં રાખીને કાર્યક્ષમતા અને KIE ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે શીખવાની તક મળશે. પ્રશ્ન એ ઊભો થાય છે કે શું મશીનની કાર્યક્ષમતા તેની કામગીરીની વિગતોમાં ગયા વિના ગણતરી કરવી શક્ય છે. તે તારણ આપે છે કે તે શક્ય છે, પરંતુ, અલબત્ત, ફક્ત લગભગ. કાર્નોટનું બીજું પ્રમેય આપણને ઉપરથી વાસ્તવિક મશીનોની કાર્યક્ષમતાનો અંદાજ કાઢવાની મંજૂરી આપે છે. આ કરવા માટે, તમારે ફક્ત મશીન ચક્રનું મહત્તમ તાપમાન અને તેનું લઘુત્તમ તાપમાન જાણવાની જરૂર છે.

એવું માનીને

અમે કાર્નોટ ચક્રના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને વાસ્તવિક મશીનોની કાર્યક્ષમતા અને KIE ની ગણતરી કરીશું. આ સૂત્રો ડાયાગ્રામ 10.5.1 માં બતાવવામાં આવ્યા છે.

સ્કીમ 10.5.1.

ઉપરથી હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતાના અંદાજોના ઉદાહરણો

ગેસોલિન આંતરિક કમ્બશન એન્જિનની કાર્યક્ષમતા

2427°C +273 = 2700 - સ્પાર્ક પ્લગ સ્પાર્કમાંથી ઇગ્નીશનની ક્ષણે એર-ગેસોલિન મિશ્રણનું તાપમાન;

27°C+273 = 300 - બહારનું હવાનું તાપમાન.

ઓટ્ટો ચક્ર અનુસાર કાર્યરત વાસ્તવિક હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા 0.56 થી વધુ નથી.

ચાલો 1 કિલો સમાન ગેસ સમાન પરિમાણો સાથે સમાન સિલિન્ડરોમાં મૂકીએ અને આ ગેસને સમાન તાપમાને ગરમ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ. ટી. પ્રથમ સિલિન્ડરમાં, પિસ્ટનને દિવાલો પર વેલ્ડ કરવામાં આવે છે, અને બીજામાં, જ્યારે તે ખસેડતી વખતે પ્રતિકારનો સામનો કરતું નથી.

આ કરવા માટે, તમારે પ્રથમ સિલિન્ડરમાં ગરમી સપ્લાય કરવાની જરૂર છે q v , અને બીજામાં - q પી . જેમાં qવિ =cવિ (ટી 2 - ટી 1 ), q પી =c પી (ટી 2 - ટી 1 ).

તે સ્પષ્ટ છે કે q પી > q v, કારણ કે બીજા કિસ્સામાં ગરમી માત્ર ગેસને ગરમ કરવા માટે જ નહીં, પણ કામ કરવા પર પણ ખર્ચવામાં આવશે (ફિગ. 6).

આ બાબતે

રોટરી હીટ એન્જિનમાં (ઉદાહરણ તરીકે, સ્ટીમ ટર્બાઇન), ગેસની સ્થિતિમાં ફેરફાર સાથે કાર્યકારી પ્રવાહીની તીવ્ર (હાઇ સ્પીડ ડબ્લ્યુ સાથે) હિલચાલ થાય છે. આ કેસ માટે, થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ કાયદો ફોર્મમાં લખવામાં આવશે

(ઉદાહરણ તરીકે, આંતરિક કમ્બશન એન્જિનમાં ડબલ્યુ 1 = 0.1 એમ/સેકન્ડ, ડબલ્યુ 2 = 10 m/sec, વ્યાવસાયિક શાળામાં ડબલ્યુ 1 = 0.1 એમ/સેકન્ડ ડબલ્યુ 2 = 1000 m/sec).

આદર્શ વાયુઓ માટે, વિધાન સાચું છે કે આંતરિક ઊર્જા U અને એન્થાલ્પી h એ માત્ર એક જ તાપમાનના કાર્યો છે (જૌલનો નિયમ):

U=u(t); h=u+P×u=u(t)+RT=h(t). (3.43)

આ શરતો હેઠળ, ગરમીની ક્ષમતા માટેના અભિવ્યક્તિઓ સરળ છે:

u=idem C V =(¶u/¶t) V =dU(t)/dt=C V (t);

P=idem C p =(¶h/¶t) p =dh(t)/dt=C p (t);

dU=C V×dt; dh=Cp×dt.

પછી કાર્યકારી પ્રવાહીના સંતુલન અનુસાર આદર્શ ગેસ માટે થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ:

dq=dq*+dq**=C V ×dt+P×du=C p ×dt-u×dP. (3.44)

આ સંબંધમાંથી મેયરના કાયદાને અનુસરે છે, જે ગરમીની ક્ષમતા C p અને C u અને ચોક્કસ ગેસ સ્થિરાંક R વચ્ચે સમાનતા સ્થાપિત કરે છે.

C p -C V =R. (3.45)

દાઢ ગરમી ક્ષમતાઓ માટે:

8314 J/(kmol×K).

કામનો અંત -

આ વિષય વિભાગનો છે:

વ્યાખ્યાન નોંધો શરૂઆતમાં, થર્મોડાયનેમિક્સે સમસ્યાઓની એકદમ મર્યાદિત શ્રેણી ઉકેલી

થર્મલ એનર્જીમાં નિપુણતાએ માનવતાને પ્રથમ પરિપૂર્ણ કરવાની મંજૂરી આપી... શરૂઆતમાં, થર્મોડાયનેમિક્સે કેવળ વ્યવહારિક ગણતરીઓ સંબંધિત સમસ્યાઓની એકદમ મર્યાદિત શ્રેણી ઉકેલી.

જો તમને જોઈએ તો વધારાની સામગ્રીઆ વિષય પર, અથવા તમે જે શોધી રહ્યા હતા તે તમને મળ્યું નથી, અમે અમારા કાર્યોના ડેટાબેઝમાં શોધનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરીએ છીએ:

પ્રાપ્ત સામગ્રી સાથે અમે શું કરીશું:

જો આ સામગ્રી તમારા માટે ઉપયોગી હતી, તો તમે તેને સામાજિક નેટવર્ક્સ પર તમારા પૃષ્ઠ પર સાચવી શકો છો:

આ વિભાગના તમામ વિષયો:

જોબ
સામાન્ય રીતે પ્રાથમિક કાર્ય δL ની માત્રાત્મક અભિવ્યક્તિને બળ F ના પ્રક્ષેપણ Fs અને બળના ઉપયોગના બિંદુના પ્રાથમિક વિસ્થાપન (ફિગ. 3.4) ના ઉત્પાદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

ગેસ મિશ્રણ
મિશ્રણ એ શરીરની એક સિસ્ટમ છે જે રાસાયણિક રીતે એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી નથી. મિશ્રણની રચના અને સ્થિરીકરણની પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન મિશ્રણના વ્યક્તિગત ઘટકોની રચના બદલાતી નથી. એકવાર

આદર્શ ગેસ કાયદા
આદર્શ ગેસ એ ગેસ છે જે કોઈપણ ઘનતા અને દબાણ પર ક્લેપીરોન સમીકરણનું પાલન કરે છે. 1. બોયલનો કાયદો - મેરીઓટ (1622). જો ગેસનું તાપમાન સતત હોય, તો પછી

ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદાની અભિવ્યક્તિ
થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ એ ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ છે જે તેના સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપમાં થર્મલ પ્રક્રિયાઓને લાગુ પડે છે. સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાની શોધ

સરળ શરીરના થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ
એક સરળ શરીર એ શરીર છે જેની સ્થિતિ સંપૂર્ણપણે બે સ્વતંત્ર ચલો (P, u; u, t; P, t) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આવા સંસ્થાઓ માટે, થર્મોડાયનેમિક કાર્યને ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે

આદર્શ ગેસના એન્ટ્રોપીના અસ્તિત્વનો સિદ્ધાંત
આદર્શ ગેસ માટે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના સમીકરણમાંથી, સંપૂર્ણ તાપમાન T દ્વારા જમણી અને ડાબી બાજુઓને વિભાજીત કરીને, વ્યક્તિ એન્ટ્રોપી માટે અભિવ્યક્તિ મેળવી શકે છે - રાજ્યનું નવું કાર્ય.

થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓમાં કામ કરો
આ પ્રક્રિયાના સમીકરણ j (Pu) = 0 અને અચળ ઘાતાંક સાથેના પોલીટ્રોપિક સમીકરણના આધારે કાર્યની માત્રા નક્કી કરવામાં આવે છે. dw = -u×dP dl-dw=P×du+u×dP=d(Pu);

પ્રભાવ ગુણાંક
થર્મોડાયનેમિક્સમાં, હીટ એન્જિનને હીટ એન્જિન અને રેફ્રિજરેશન મશીન કહેવામાં આવે છે. હીટ એન્જિનને સામાન્ય રીતે સતત ઓપરેટિંગ સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે જે સીધી રેખાઓ ઉત્પન્ન કરે છે.

કાર્નોટ ચક્ર
1824 માં, ફ્રેન્ચ એન્જિનિયર કાર્નોટે, હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતાનો અભ્યાસ કરીને, 2 એડિબેટ્સ અને 2 ઇસોથર્મ્સ ધરાવતાં ઉલટાવી શકાય તેવા ચક્રની દરખાસ્ત કરી અને તેને સતત બે સ્ત્રોતો વચ્ચે હાથ ધરવામાં આવી.

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ
કુદરતી ઘટનાઓનું અવલોકન દર્શાવે છે કે બધી પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી ન શકાય તેવી હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે: શરીર વચ્ચે સીધી ગરમીનું વિનિમય, બાહ્ય અથવા આંતરિક દ્વારા ગરમીમાં કામના સીધા રૂપાંતરની પ્રક્રિયાઓ

આંતરિક કમ્બશન એન્જિનના થર્મોડાયનેમિક ચક્ર
આંતરિક કમ્બશન એન્જિનના થર્મોડાયનેમિક ચક્ર એ ચક્ર છે જેમાં ગરમીના પુરવઠા અને દૂર કરવાની પ્રક્રિયાઓ આઇસોબાર્સ અને આઇસોકોર્સ (P=idem, V=idem) પર હાથ ધરવામાં આવે છે, અને સંકોચન અને વિસ્તરણની પ્રક્રિયાઓ એડિબેટિક રીતે આગળ વધે છે.

પિસ્ટન આંતરિક કમ્બશન એન્જિનના ચક્ર
a) V=idem (ઓટ્ટો સાયકલ) પર ગરમીના પુરવઠા સાથે

ગેસ ટર્બાઇન ચક્ર
એ) વી=ઇડેમ (હમ્ફ્રે સાઇકલ) પર હીટ સપ્લાય સાથેનું ચક્ર (ફિગ. 3.19); (3.64)

ગેસ મિશ્રણ
કાર્ય 1. વિશ્લેષણ મુજબ, કુદરતી ગેસની નીચેની વોલ્યુમેટ્રિક રચનાની સ્થાપના કરવામાં આવી હતી: CH4 = 96%; C2H6=3%; C3H8=0.3%; S4N

થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ
કાર્ય 1. જ્યારે કુદરતી ગેસ પાઇપલાઇનમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેના પરિમાણો t1=50°C અને P1=5.5 MPa થી t2=20°C અને P2=3.1 MPa માં બદલાય છે. સરેરાશ

પદાર્થની સ્થિતિ બદલવાની પ્રક્રિયાઓ
સમસ્યા 1. સ્થિર તાપમાન t1=20°C પર 1 કિલો મિથેન અને પ્રારંભિક દબાણ P1=3.0 MPa દબાણ P2=5.8 MPa પર સંકુચિત થાય છે. ચોક્કસ ઘોડો નક્કી કરો

થર્મોડાયનેમિક ચક્ર
કાર્ય 1. ગેસ ટર્બાઇન ચક્રના એક્સ્ટ્રીમ પોઈન્ટ પર સ્ટેટ પેરામીટર્સ (P, V, t) નક્કી કરો સૌથી સરળ યોજના, નીચેના પ્રારંભિક ડેટા સાથે કાર્ય કરે છે: પ્રારંભિક સંકોચન દબાણ P1=0,

હીટ ટ્રાન્સફર
4.1.1. હીટ ટ્રાન્સફર, તેનો વિષય અને પદ્ધતિ, હીટ ટ્રાન્સફરના સ્વરૂપો હીટ ટ્રાન્સફર નામનું વિજ્ઞાન અવકાશમાં ગરમીના વિતરણના નિયમો અને સ્વરૂપોનો અભ્યાસ કરે છે. વિપરીત

તાપમાન ક્ષેત્ર
થર્મલ વાહકતાની પ્રક્રિયા, અન્ય પ્રકારના હીટ એક્સચેન્જની જેમ, થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ અનુસાર, માત્ર તાપમાનના તફાવતની હાજરીમાં જ થઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે, આ પ્રક્રિયા સાથે છે

તાપમાન ઢાળ
શરીરનું તાપમાન ક્ષેત્ર ઇસોથર્મલ સપાટીઓની શ્રેણી દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. આઇસોથર્મલ સપાટીને સમાન હોય તેવા તાપમાન ક્ષેત્રના બિંદુઓના ભૌમિતિક સ્થાન તરીકે સમજવામાં આવે છે

ગરમીનો પ્રવાહ. ફોરિયરનો કાયદો
આવશ્યક શરતગરમીનો ફેલાવો એ વિચારણા હેઠળના માધ્યમમાં તાપમાનના વિતરણની અસમાનતા છે, એટલે કે ગ્રાડ t ¹ 0. 1807 માં, ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી ફૌરીયે એક નિવેદન આપ્યું હતું.

થર્મલ વાહકતાનો ગુણાંક
થર્મલ વાહકતા ગુણાંક એ પદાર્થનું ભૌતિક પરિમાણ છે જે તેની ગરમીનું સંચાલન કરવાની ક્ષમતા દર્શાવે છે. સમીકરણ (4.7) થી તે અનુસરે છે કે થર્મલ વાહકતા ગુણાંક સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે:

ગરમી વહન પ્રક્રિયાઓ માટે વિશિષ્ટતા શરતો
કારણ કે વિભેદક સમીકરણથર્મલ વાહકતા ભૌતિકશાસ્ત્રના સામાન્ય નિયમોના આધારે મેળવવામાં આવે છે, પછી તે સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપમાં થર્મલ વાહકતાની ઘટનાને લાક્ષણિકતા આપે છે. તેથી, આપણે કહી શકીએ કે પરિણામી

પરિમાણીય સિદ્ધાંત
જ્યારે પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરતું કોઈ વિભેદક સમીકરણ ન હોય ત્યારે પરિમાણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ થાય છે. ફરજિયાત સંવહનની શરતો હેઠળ, હીટ ટ્રાન્સફર ગુણાંકનું મૂલ્ય એક કાર્ય છે

હીટ ટ્રાન્સફર
સંખ્યા. જથ્થાનું નામ ઘાતાંકના પરિમાણો k

સમાનતા સિદ્ધાંત
સમાનતા સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતી વખતે, અભ્યાસ હેઠળની પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરતું વિભેદક સમીકરણ હોવું જરૂરી છે. આ સમીકરણની માપદંડ પ્રક્રિયા હાથ ધરવાથી, સમાનતા માપદંડની રચના પ્રાપ્ત થાય છે. તમે

હીટ ટ્રાન્સફરના કેટલાક કિસ્સાઓ
અમુક સમસ્યાઓ માટે, સમીકરણ (4.67) ને સરળ બનાવી શકાય છે. સ્થિર હીટ ટ્રાન્સફર પ્રક્રિયાઓમાં, Fo માપદંડ બહાર આવે છે અને પછી Nu=¦(Re, Gr, Pr). (4.69) કિસ્સામાં તમે

કન્વેક્ટિવ હીટ ટ્રાન્સફરની ગણતરી કરેલ અવલંબન
ડિઝાઇન સમીકરણોના વિશિષ્ટ સ્વરૂપને સામાન્ય રીતે y = Axm×un×np સ્વરૂપમાં પાવર લો તરીકે લેવામાં આવે છે. (4.73) તેણી સૌથી વધુ તરફી છે

કુદરતી સંવહન દ્વારા હીટ ટ્રાન્સફર
શીતકના મોટા જથ્થામાં કુદરતી સંવહનની પરિસ્થિતિઓ હેઠળ હીટ ટ્રાન્સફર ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે, સામાન્ય રીતે Nu=C(Gr×Pr)n ફોર્મની નિર્ભરતા માપદંડનો ઉપયોગ થાય છે. (4.75

પાઈપો અને ચેનલોમાં
સીધા સરળ પાઈપોમાં હીટ ટ્રાન્સફરની તીવ્રતા પ્રવાહ શાસન પર આધાર રાખે છે, જે મૂલ્ય Re=ωd/ν દ્વારા નિર્ધારિત થાય છે. જો Re£ Recr હોય, તો પ્રવાહ શાસન લેમિનાર છે. જ્યારે ખસેડવું

પાઈપોની આસપાસ ટ્રાન્સવર્સ ફ્લો દરમિયાન હીટ ટ્રાન્સફર
પાઈપોની આસપાસના ટ્રાંસવર્સ ફ્લો દરમિયાન હીટ ટ્રાન્સફરની પ્રક્રિયામાં એવા લક્ષણો હોય છે જે પાઇપની સપાટીની નજીક પ્રવાહીની હિલચાલના હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. હીટ ટ્રાન્સફર ગુણાંક નક્કી કરવા માટે

તેજસ્વી પ્રવાહોના પ્રકાર
એકમ સમય દીઠ સમગ્ર તરંગલંબાઇ શ્રેણી (l=0 થી l=¥) પર શરીરની સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત ઊર્જાના જથ્થાને અભિન્ન (કુલ) રેડિયેશન ફ્લક્સ Q (W) કહેવામાં આવે છે. ઇઝલુચ

થર્મલ રેડિયેશનના નિયમો
થર્મલ રેડિયેશનના નિયમો આદર્શ સંપૂર્ણપણે બ્લેક બોડી અને થર્મલ સંતુલન પરિસ્થિતિઓના સંબંધમાં મેળવવામાં આવે છે. 4.4.3.1. ક્વોન્ટમ થિયોનો વિકાસ કરતો પ્લાન્કનો કાયદો

વરાળ અને વાસ્તવિક વાયુઓના કિરણોત્સર્ગના લક્ષણો
વાયુઓ, જેમ ઘન, તેજસ્વી ઉર્જાનું ઉત્સર્જન અને શોષણ કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે, પરંતુ આ ક્ષમતા વિવિધ વાયુઓ માટે અલગ છે. મોનો- અને ડાયટોમિક વાયુઓ (ઓક્સિજન, હાઇડ્રોજન, નાઇટ્રોજન, વગેરે) માટે

હીટ ટ્રાન્સફર પ્રક્રિયાનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન (નિયમન).
ટેકનોલોજીમાં હીટ ટ્રાન્સફર પ્રક્રિયાના નિયમન સાથે સંકળાયેલી બે પ્રકારની સમસ્યાઓ છે. એક પ્રકારની સમસ્યા સ્થાનાંતરિત ગરમી (ગરમીની ખોટ) ની માત્રા ઘટાડવાની જરૂરિયાત સાથે સંકળાયેલી છે, એટલે કે.

ચલ તાપમાને હીટ ટ્રાન્સફર
(હીટ એક્સ્ચેન્જર્સની ગણતરી) હીટ એક્સ્ચેન્જર (HE) એ એક ઉપકરણ છે જે ગરમીને એક માધ્યમથી બીજામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે રચાયેલ છે. TA દોસ્ત વિશે સામાન્ય પ્રશ્નો

સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિર ક્યાં છે, સતત દબાણ પર દાળની ગરમીની ક્ષમતા છે, અને સ્થિર વોલ્યુમ પર દાળની ગરમીની ક્ષમતા છે.

મેયરનું સમીકરણ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમને અનુસરે છે, જે આદર્શ ગેસમાં આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા પર લાગુ થાય છે:

આ બાબતે:

દેખીતી રીતે, મેયરનું સમીકરણ બતાવે છે કે ગેસની ઉષ્મા ક્ષમતામાં તફાવત એ આદર્શ ગેસના એક મોલ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય જેટલો છે જ્યારે તેનું તાપમાન 1 દ્વારા બદલાય છે, અને સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરતાનો અર્થ સમજાવે છે. આર- ગરમીની યાંત્રિક સમકક્ષ.

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન. 2010.

અન્ય શબ્દકોશોમાં "મેયર્સ ફોર્મ્યુલા" શું છે તે જુઓ:

કોઈપણ આદર્શ ગેસ માટે, મેયર સંબંધ માન્ય છે: , સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિર ક્યાં છે, દાળની ગરમીની ક્ષમતા સતત દબાણ પર, દાળની ગરમીની ક્ષમતા સ્થિર વોલ્યુમ પર છે. મેયરનું સમીકરણ... ... વિકિપીડિયા પરથી અનુસરે છે

વિકિપીડિયામાં આ અટક ધરાવતા અન્ય લોકો વિશે લેખો છે, મેયર જુઓ. જુલિયસ રોબર્ટ વોન મેયર જુલિયસ રોબર્ટ વોન મેયર ... વિકિપીડિયા

વોન મેયર, જુલિયસ રોબર્ટ વિકિપીડિયામાં મેયર અટક ધરાવતા અન્ય લોકો વિશેના લેખો છે. રોબર્ટ મેયર જુલિયસ રોબર્ટ વોન મેયર (જર્મન: જુલિયસ રોબર્ટ વોન મેયર; ... વિકિપીડિયા

વિસર્જન- (lat. obliteratio destruction), આપેલ પોલાણની રચનાની દિવાલોમાંથી આવતા પેશીઓના પ્રસાર દ્વારા ચોક્કસ પોલાણ અથવા લ્યુમેનના બંધ, વિનાશને નિયુક્ત કરવા માટે વપરાતો શબ્દ. ઉલ્લેખિત વૃદ્ધિ વધુ વખત છે ... ... મહાન તબીબી જ્ઞાનકોશ

તેનો સાર થોડા શબ્દોમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. આ સિદ્ધાંત મુજબ, વાયુઓમાં તમામ સંભવિત દિશામાં અને તમામ સંભવિત ગતિએ ફરતા વ્યક્તિગત ખૂબ જ નાના કણોનો સમાવેશ થાય છે; આ કણો એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે...

આ લેખ પદાર્થ વિશે છે; દવા વિશે, જુઓ: મોર્ફિન ( દવા). "મોર્ફિન" માટેની વિનંતી અહીં રીડાયરેક્ટ કરવામાં આવી છે; અન્ય અર્થો પણ જુઓ. મોર્ફિન ... વિકિપીડિયા

કોઈપણ જગ્યા ભરવાની ઈચ્છા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ શરીર અને તેમના પોતાના સ્વરૂપથી વંચિત. ભૂસ્તરશાસ્ત્રનો સિદ્ધાંત આધુનિક કુદરતી વિજ્ઞાનમાં એક તેજસ્વી પૃષ્ઠ રજૂ કરે છે. શરીરનો એક વખતનો પ્રપંચી આકાર, જે, પ્રાચીનકાળની વિભાવનાઓ અનુસાર, કબજે કરેલો... ... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ F.A. Brockhaus અને I.A. એફ્રોન

કોઈપણ જગ્યા ભરવાની ઇચ્છા અને તેમના પોતાના ફોર્મથી વંચિત દ્વારા લાક્ષણિકતા. ભૂસ્તરશાસ્ત્રનો સિદ્ધાંત આધુનિક કુદરતી વિજ્ઞાનમાં એક તેજસ્વી પૃષ્ઠ રજૂ કરે છે. શરીરનો એક વખતનો દેખીતો પ્રપંચી આકાર, જે પ્રાચીનકાળની વિભાવનાઓ અનુસાર મધ્યમાં કબજો કરે છે... ... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ F.A. Brockhaus અને I.A. એફ્રોન

એપ્લાઇડ ફિઝિક્સ અથવા સૈદ્ધાંતિક થર્મલ એન્જિનિયરિંગની એક શાખા જે ગતિના રૂપાંતરણનો અને તેનાથી વિપરીત અભ્યાસ કરે છે. થર્મોડાયનેમિક્સ માત્ર ગરમીના વિતરણ સાથે જ નહીં, પણ ભૌતિક અને રાસાયણિક ફેરફારો સાથે પણ સંકળાયેલા છે... કોલિયર્સ એનસાયક્લોપીડિયા

અંગ્રેજી ફિફા વર્લ્ડ કપ... વિકિપીડિયા

વાયુયુક્ત ઓટોમેશન તત્વોમાં પ્રક્રિયાઓનું વર્ણન કરવા માટેનો આધાર એ થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ છે. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ એ ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો વિશેષ કેસ છે. આ કાયદો જણાવે છે કે એક અલગ પ્રણાલીમાં તમામ પ્રકારની ઊર્જાનો સરવાળો એક સ્થિર મૂલ્ય છે.

ગરમી અને કામ વચ્ચેનો સંબંધ રોબર્ટ મેયર દ્વારા 1842 માં સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો

SI સિસ્ટમમાં, કાર્યની થર્મલ સમકક્ષ A = 1 છે.

જર્મન ચિકિત્સક અને ભૌતિકશાસ્ત્રી જુલિયસ રોબર્ટ વોન મેયરનો જન્મ હેઇલબ્રોનમાં ફાર્માસિસ્ટના પરિવારમાં થયો હતો. તબીબી શિક્ષણ પ્રાપ્ત કર્યા પછી, તેણે પેરિસના ક્લિનિક્સમાં ઘણા મહિનાઓ સુધી કામ કર્યું, ત્યારબાદ તે ટાપુ પર જહાજના ડૉક્ટર તરીકે ગયો. જાવા. એક વર્ષ લાંબી સફર (1840-1841) દરમિયાન, ડૉક્ટર મેયર તેમની મહાન શોધ માટે આવ્યા. તેમના મતે, આ નિષ્કર્ષ ઉષ્ણકટિબંધીય લોકોમાં લોહીના રંગમાં ફેરફારના અવલોકનો દ્વારા પૂછવામાં આવ્યું હતું. બાટાવિયામાં રોડસ્ટેડ પર અસંખ્ય રક્તસ્રાવ હાથ ધરતી વખતે, મેયરે નોંધ્યું કે "હાથની નસમાંથી નીકળતું લોહી એટલું અસાધારણ લાલાશનું હતું કે, રંગને જોતાં, મેં વિચાર્યું હશે કે મને ધમનીમાં અથડાયો છે." તેમણે આના પરથી તારણ કાઢ્યું કે "શરીરની પોતાની ગરમી અને ગરમી વચ્ચેના તાપમાનનો તફાવત પર્યાવરણબંને પ્રકારના લોહીના રંગમાં તફાવત સાથે માત્રાત્મક સંબંધમાં હોવો જોઈએ, એટલે કે. ધમની અને શિરાયુક્ત... રંગમાં આ તફાવત એ ઓક્સિજનના વપરાશની માત્રા અથવા શરીરમાં થતી દહન પ્રક્રિયાની શક્તિની અભિવ્યક્તિ છે."

મેયરના સમયે, જીવતંત્રની મહત્વપૂર્ણ શક્તિ (જીવનવાદ) નો સિદ્ધાંત વ્યાપક હતો: જીવંત જીવ તેનામાં વિશેષ મહત્વપૂર્ણ બળની હાજરીને કારણે કાર્ય કરે છે. આમ, શારીરિક પ્રક્રિયાઓને ભૌતિક અને રાસાયણિક કાયદાના ક્ષેત્રમાંથી બાકાત રાખવામાં આવી હતી અને એક રહસ્યમય મહત્વપૂર્ણ બળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવી હતી. મેયરે તેમના અવલોકનો દ્વારા બતાવ્યું કે શરીર કુદરતી ભૌતિક અને રાસાયણિક કાયદાઓ દ્વારા સંચાલિત થાય છે, અને સૌથી ઉપર ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદા દ્વારા. સફરમાંથી પાછા ફરતા, તેણે તરત જ "દળોના જથ્થાત્મક અને ગુણાત્મક નિર્ધારણ પર" શીર્ષક ધરાવતો લેખ લખ્યો, જે તેણે 16 જૂન, 1841ના રોજ આઈ. પોગેન્ડોર્ફને જર્નલ "એનલ્સ..."માં મોકલ્યો. મેયરનું આ કાર્ય, કેટલીક અસંગતતાઓ હોવા છતાં, સંરક્ષણ અને બળના રૂપાંતરણ, એટલે કે ઊર્જાના કાયદાની ખૂબ જ ચોક્કસ અને સ્પષ્ટ રચના ધરાવે છે. પોગેન્ડોર્ફે, જો કે, લેખ છાપ્યો ન હતો અને લેખકને પાછો આપ્યો ન હતો; તે 36 વર્ષ સુધી તેના ડેસ્કમાં પડ્યો હતો, જ્યાં તે પોગેન્ડોર્ફના મૃત્યુ પછી મળી આવ્યો હતો. 1842 માં, મેયરે એનલ્સ ઓફ કેમિસ્ટ્રી એન્ડ ફાર્મસી જર્નલમાં બીજો લેખ પ્રકાશિત કર્યો.

મેયરનું આ કાર્ય ઉર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાના ઇતિહાસમાં યોગ્ય રીતે મૂળભૂત માનવામાં આવે છે. તેમના જથ્થાત્મક સંરક્ષણને જાળવી રાખીને દળો (ઊર્જા) ના ગુણાત્મક પરિવર્તનનો મેયરનો વિચાર ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ છે. મેયર 1845 માં હેઇલબ્રોનમાં પ્રકાશિત "દ્રવ્યના ચયાપચય સાથેના તેના જોડાણમાં કાર્બનિક ગતિ" પુસ્તિકામાં ઉર્જા પરિવર્તનના તમામ સંભવિત સ્વરૂપોનું વિગતવાર વિશ્લેષણ કરે છે. મેયરે સૌપ્રથમ તેનો લેખ "કેમિસ્ટ્રી એન્ડ ફાર્મસી"માં પ્રકાશિત કરવાનું વિચાર્યું. પરંતુ તેમના સંપાદક, જે. લીબિગ, રાસાયણિક લેખો સાથે જર્નલના ઓવરલોડને ટાંકીને, તેમણે લેખને પોગેન્ડોર્ફના એનાલ્સને મોકલવાની સલાહ આપી. મેયરને સમજાયું કે પોગેન્ડોર્ફ તેની સાથે 1841ના લેખની જેમ જ વ્યવહાર કરશે, તેણે પોતાના ખર્ચે લેખને પેમ્ફલેટ તરીકે પ્રકાશિત કરવાનું નક્કી કર્યું.

તેમના પેમ્ફલેટમાં, મેયર ગરમીના યાંત્રિક સમકક્ષની વિગતવાર ગણતરી કરે છે; તે કાર્બનના કેલરીફિક મૂલ્ય પર ડેટા પ્રદાન કરે છે અને હીટ એન્જિનની ઓછી કાર્યક્ષમતા તરફ ધ્યાન દોરે છે, જેનું મહત્તમ મૂલ્ય આધુનિક મશીનોમાં 5-6% હતું, અને લોકોમોટિવ્સમાં એક ટકા સુધી પહોંચ્યું ન હતું. ઘર્ષણ દ્વારા વીજળીકરણ અને ઇલેક્ટ્રોફોરની ક્રિયાને ધ્યાનમાં લેતા, મેયર નિર્દેશ કરે છે કે અહીં "યાંત્રિક અસર વીજળીમાં રૂપાંતરિત થાય છે." તે તારણ આપે છે: યાંત્રિક અસરનો ખર્ચ વિદ્યુત અને ચુંબકીય તણાવ બંનેનું કારણ બને છે. મેયર તેમના વિશ્લેષણને "રાસાયણિક બળ" સાથે સમાપ્ત કરે છે. તે રસપ્રદ છે કે તે રાસાયણિક ઊર્જાના પ્રશ્નને ઊર્જાના પ્રશ્ન સાથે જોડે છે સૂર્ય સિસ્ટમ. તે નિર્દેશ કરે છે કે સૌર ઉર્જાનો પ્રવાહ (બળ), જે આપણી પૃથ્વી પર પણ દેખાય છે, "તે સતત પવન ફૂંકતું ઝરણું છે જે પૃથ્વી પર થતી તમામ પ્રવૃત્તિઓની મિકેનિઝમને ગતિની સ્થિતિમાં રાખે છે."

મેયરે 1848 સુધીમાં તેમના વિચારોનો વિકાસ પૂર્ણ કર્યો, જ્યારે “ડાયનેમિક્સ ઑફ ધ સ્કાય ઇન એ પોપ્યુલર પ્રેઝન્ટેશન” પુસ્તિકામાં તેમણે સૌર ઊર્જાના સ્ત્રોત વિશેની સૌથી મહત્ત્વની સમસ્યાને રજૂ કરી અને તેને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કર્યો. મેયરને સમજાયું કે રાસાયણિક ઊર્જા સૂર્યના પ્રચંડ ઉર્જા ખર્ચને ભરવા માટે પૂરતી નથી. જો કે, તેમના સમયમાં અન્ય ઉર્જા સ્ત્રોતોમાં માત્ર યાંત્રિક ઉર્જા જાણીતી હતી. અને મેયરે તારણ કાઢ્યું હતું કે સૂર્યની ગરમી આસપાસની જગ્યામાંથી સતત ચારે બાજુથી તેના પર પડતી ઉલ્કાઓના તોપમારાથી ફરી ભરાય છે. તેમના 1851ના કાર્યમાં, "ઉષ્માના યાંત્રિક સમકક્ષ પર નોંધો," મેયર સંક્ષિપ્તમાં અને લોકપ્રિય રીતે બળના સંરક્ષણ અને પરિવર્તન વિશેના તેમના વિચારોની રૂપરેખા આપે છે.

મેયરનું કામ લાંબા સમય સુધી કોઈનું ધ્યાન ગયું ન હતું: પહેલો લેખ બિલકુલ પ્રકાશિત થયો ન હતો, બીજો ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા વાંચવામાં ન આવતા રાસાયણિક જર્નલમાં પ્રકાશિત થયો હતો, અને ત્રીજો ખાનગી બ્રોશરમાં પ્રકાશિત થયો હતો. તે તદ્દન સ્પષ્ટ છે કે મેયરની શોધ ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ સુધી પહોંચી ન હતી, અને ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો તેમનાથી સ્વતંત્ર રીતે અને અન્ય લેખકો દ્વારા, મુખ્યત્વે જે. જૌલ અને જી. હેલ્મહોલ્ટ્ઝ દ્વારા શોધવામાં આવ્યો હતો. મેયર પ્રાધાન્યતા અંગેના વિવાદમાં ફસાયા હતા જેણે તેના પર અસર કરી હતી; માત્ર 1862માં જ આર. ક્લોસિયસ અને જે. ટિંડલે મેયરના સંશોધન પર ધ્યાન આપ્યું. એક સમયે ગરમીના યાંત્રિક સિદ્ધાંતની રચનામાં મેયરની યોગ્યતાનું મૂલ્યાંકન ક્લાઉસિયસ, ટિન્ડલ, જૌલ અને ડ્યુહરિંગ વચ્ચે ઉગ્ર ચર્ચાનું કારણ બન્યું.

મેયર, ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદાની શોધમાં તેમની પ્રાથમિકતાનો બચાવ કરવા માટે ફરજ પાડવામાં આવ્યા હતા, તેમણે શાંત અને ગૌરવપૂર્ણ સ્વરમાં આ કર્યું, "દુકાન વૈજ્ઞાનિકોની નાનકડી ઈર્ષ્યા" અને "અજ્ઞાનતા" દ્વારા તેમના પર લાદવામાં આવેલા ઊંડા માનસિક આઘાતને છુપાવીને. પર્યાવરણ," કે.એ. તિમિર્યાઝેવ અનુસાર. એટલું કહેવું પૂરતું છે કે 1850 માં તેણે બારીમાંથી કૂદીને આત્મહત્યા કરવાનો પ્રયાસ કર્યો અને જીવનભર તે લંગડો રહ્યો. તેને અખબારોમાં પકડવામાં આવ્યો હતો, તેના પર ભવ્યતાની ભ્રમણાનો સાધારણ અને પ્રામાણિક વૈજ્ઞાનિક હોવાનો આરોપ મૂકવામાં આવ્યો હતો, અને તેને માનસિક હોસ્પિટલમાં બળજબરીપૂર્વક "સારવાર" આપવામાં આવી હતી.

મેયરનું 20 માર્ચ, 1878ના રોજ અવસાન થયું. તેમના મૃત્યુના થોડા સમય પહેલા, 1874માં, ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદા પરના તેમના કાર્યોનો સંગ્રહ "હીટ મિકેનિક્સ" શીર્ષક હેઠળ પ્રકાશિત થયો હતો. 1876 ​​માં, તેમની છેલ્લી કૃતિઓ "ઓન ધ ટોરીસેલી એમ્પ્ટીનેસ" અને "ઓન ધ લિબરેશન ઓફ ફોર્સીસ" પ્રકાશિત થઈ. (નીચે જુઓ).

થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે ગરમી dq, TDS ને સપ્લાય કરેલું કામ કરવા જાય છે ડીએલઆ સિસ્ટમ અને આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર duટીડીએસ.

dq = du + dl.

થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જાને આ સિસ્ટમમાં રહેલી તમામ ઊર્જા તરીકે સમજવામાં આવે છે. આ ઉર્જા પરમાણુઓની ટ્રાન્સલેશનલ, રોટેશનલ અને વાઇબ્રેશનલ ગતિની ઉર્જા તેમજ પરમાણુઓ અને અણુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ક્લોઝ-બોડી સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જાનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય થર્મોડાયનેમિક પદ્ધતિઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવતું નથી. ટેકનિકલ થર્મોડાયનેમિક્સમાં, શૂન્ય તાપમાને નજીકના શરીરની આંતરિક ઊર્જાને શૂન્ય સમાન ગણવાનો અને આ સ્તરની તુલનામાં આંતરિક ઊર્જામાં વધારો ધ્યાનમાં લેવાનો રિવાજ છે.