માર્કોવિટ્ઝ પોર્ટફોલિયો થિયરી. રોકાણ પોર્ટફોલિયો બનાવવા માટેની પદ્ધતિ

પરંપરાગત રીતે, જ્યારે શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયો બનાવવાની સમસ્યાનું નિરાકરણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે રોકાણકાર પ્રથમ અર્થતંત્રની સામાન્ય સ્થિતિ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, પછી અમુક ઉદ્યોગો પર, અને અંતે, રોકાણ માટે નાણાકીય સંપત્તિ પસંદ કરે છે. તેને આર્થિક સૂચકાંકોની સ્થિતિ વિશે સતત જાણ કરવી જોઈએ - આર્થિક પ્રવૃત્તિના સૂચક. પોર્ટફોલિયો થિયરી જણાવે છે કે સરળ વૈવિધ્યકરણ, એટલે કે, "તમારા બધા ઇંડાને એક ટોપલીમાં ન નાખો" ના સિદ્ધાંત અનુસાર પોર્ટફોલિયો ભંડોળનું વિતરણ, ઉદ્યોગો, સાહસો વગેરેમાં વૈવિધ્યકરણ કરતાં વધુ ખરાબ નથી. અનુભવ અને ગાણિતિક ગણતરીઓ દર્શાવે છે. જો પોર્ટફોલિયો માટે 10-15 વિવિધ નાણાકીય અસ્કયામતો પસંદ કરવામાં આવે તો મહત્તમ જોખમ ઘટાડો પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. પોર્ટફોલિયોની રચનામાં વધુ વધારો અયોગ્ય છે, કારણ કે અતિશય વૈવિધ્યકરણની અસર થાય છે.

સામાન્ય રીતે, શ્રેષ્ઠ રોકાણ પોર્ટફોલિયોની રચના નીચેની ક્રિયાઓના ક્રમના સ્વરૂપમાં લાગુ કરવામાં આવે છે:

1. પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટના લક્ષ્યો અને પદ્ધતિઓની પસંદગી;
2. સમગ્ર બજારનું વિશ્લેષણ, તેમજ રોકાણકારો માટે ઉપલબ્ધ સિક્યોરિટીઝની લાક્ષણિકતાઓ;
3. જોખમ માપન અને જોખમ આકારણી પદ્ધતિઓની પસંદગી;
4. સ્વીકૃત લક્ષ્યો અનુસાર શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયોની રચના;
5. પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટ, એટલે કે જો પોર્ટફોલિયો લાક્ષણિકતાઓ નિર્ધારિત લક્ષ્યોને પૂર્ણ કરતી નથી તો તેનું પુનર્ગઠન;
6. પોર્ટફોલિયો કામગીરીનું મૂલ્યાંકન અને અપનાવેલ વ્યૂહરચનાની સમીક્ષા.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતની શરૂઆત જી. માર્કોવિટ્ઝ, તેમજ વી. શાર્પ અને જે. લિંટનરની કૃતિઓમાંથી શોધી શકાય છે.

જો કે, સિદ્ધાંતમાં, પોર્ટફોલિયો રોકાણની શરૂઆત સામાન્ય રીતે રોકાણોના અભ્યાસ અને તેના મૂલ્યાંકનના માપદંડો સાથે થઈ હોવાથી, તે કામો પર થોડું ધ્યાન આપવું જરૂરી છે કે જે શરૂઆતમાં રોકાણના મુદ્દાઓને ધ્યાનમાં લે છે, એટલે કે, I. ફિશર અને D.M. કીન્સ. ચાલો આપણે પોર્ટફોલિયો રોકાણના વિકાસના સમયગાળાને સમયાંતરે અને અભિગમોના સંદર્ભમાં નીચે પ્રમાણે રજૂ કરીએ.

20મી સદીની શરૂઆત પોર્ટફોલિયો રોકાણના સિદ્ધાંતના વિકાસનો પ્રારંભિક તબક્કો . યેલ યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર આઈ. ફિશરે 1930માં “ધ થિયરી ઓફ ઈન્ટરેસ્ટ” પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું, જેમાં તેમણે બે કે તેથી વધુ રોકાણ પ્રોજેક્ટ્સની સરખામણી કરવાની પદ્ધતિનું વર્ણન કર્યું. વધુ આકર્ષક રોકાણ પ્રોજેક્ટને ઓળખવા માટે, તે દરેક પ્રોજેક્ટના લાભો અને ખર્ચ વચ્ચેના ડિસ્કાઉન્ટેડ તફાવતની તુલના કરવાનું સૂચન કરે છે. I. ફિશર ડિસ્કાઉન્ટ રેટને r કહે છે, જેના પર નિર્દિષ્ટ તફાવત શૂન્ય છે, ખર્ચ કરતાં વળતરનો સીમાંત દર. 1936માં જે.એમ. કેન્સે, તેમના ઉત્તમ કાર્ય "ધ જનરલ થિયરી ઓફ એમ્પ્લોયમેન્ટ, ઈન્ટરેસ્ટ એન્ડ મની" માં મૂડીની સીમાંત કાર્યક્ષમતાનો ખ્યાલ રજૂ કર્યો હતો, જેમાં રોકાણ પ્રોજેક્ટના ચોખ્ખા વર્તમાન મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે ડિસ્કાઉન્ટ રેટ તરીકે તેનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. તેમણે લખ્યું હતું કે મૂડીની તેની સીમાંત કાર્યક્ષમતા આવશ્યકપણે I. ફિશરના ખર્ચ કરતાં વળતરનો દર છે. પાછળથી તે સાબિત થયું કે આ વિવિધ જથ્થા હોવા છતાં, તેમની વચ્ચે એક જોડાણ છે - "ફિશર પોઇન્ટ". જે.એમ.ના કાર્યોમાં. કીન્સ અને આઇ. ફિશર રોકાણના વિકલ્પ અથવા રોકાણના વિકલ્પ તરીકે રોકાણ પ્રોજેક્ટને નિયુક્ત કરે છે. સમય જતાં, રોકાણના વિકલ્પની નેટ પ્રેઝન્ટ વર્થનો ખ્યાલ રોકાણ પ્રોજેક્ટના હવે પરિચિત NPVમાં પરિવર્તિત થયો. ડિસ્કાઉન્ટેડ રોકડ પ્રવાહ પદ્ધતિ નાણાકીય રોકાણોના મૂલ્યાંકન (જેમ કે સ્ટોક અથવા બોન્ડની ખરીદી) પર પણ લાગુ કરવામાં આવી છે. જો કે, 30 ના દાયકાના અંત સુધીમાં. XX સદી તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે આવા મૂલ્યાંકન માટે નવા ખ્યાલોની જરૂર છે. 1952 માં, શિકાગો યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર જી. માર્કોવિટ્ઝે તેમના પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.

પોર્ટફોલિયો રોકાણનો સિદ્ધાંત જી. માર્કોવિટ્ઝના એક નાનકડા લેખ, “પોર્ટફોલિયો સિલેક્શન”માંથી ઉદ્દભવે છે, જેમાં તે સિક્યોરિટીઝના શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયોની રચના માટે ગાણિતિક મોડલની દરખાસ્ત કરે છે અને અમુક શરતો હેઠળ આવા પોર્ટફોલિયોના નિર્માણ માટેની પદ્ધતિઓ પણ પ્રદાન કરે છે. પોર્ટફોલિયો ડાઇવર્સિફિકેશનની સામાન્ય પ્રથાની સમીક્ષા કર્યા પછી, વૈજ્ઞાનિક બતાવે છે કે રોકાણકાર અસંબંધિત શેરોની પસંદગી કરીને તેનું જોખમ કેવી રીતે ઘટાડી શકે છે. પરંતુ જી. માર્કોવિટ્ઝ ત્યાં અટકતા નથી, પરંતુ પોર્ટફોલિયોના નિર્માણના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો પર કામ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. કમનસીબે, તેમના કાર્યોએ તે સમયના અર્થશાસ્ત્રીઓ - સિદ્ધાંતવાદીઓ અને પ્રેક્ટિશનરોનું ધ્યાન આકર્ષિત કર્યું ન હતું. 50 ના દાયકા માટે. XX સદી નાણાકીય સિદ્ધાંતમાં સંભાવના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ તદ્દન અસામાન્ય હતો. વધુમાં, કોમ્પ્યુટર ટેકનોલોજીના અવિકસિતતા, તેમજ જી. માર્કોવિટ્ઝ દ્વારા પ્રસ્તાવિત અલ્ગોરિધમ્સ, પ્રક્રિયાઓ અને સૂત્રોની જટિલતાએ તેમના વિચારોના વાસ્તવિક અમલીકરણને મંજૂરી આપી ન હતી. તે કોઈ યોગાનુયોગ નથી કે વૈજ્ઞાનિકની યોગ્યતાઓની પ્રશંસા તેમના કાર્યોના પ્રકાશન કરતાં ઘણી પાછળથી કરવામાં આવી હતી, અને નોબેલ પુરસ્કાર તેમને ફક્ત 1990 માં આપવામાં આવ્યો હતો.

50 ના દાયકાના અંતમાં - 60 ના દાયકાની શરૂઆતમાં. XX સદી . સમાન સમસ્યાઓ પર જે. ટોબિનના કાર્યોના દેખાવ પછી જી. માર્કોવિટ્ઝના પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતનો પ્રભાવ નોંધપાત્ર રીતે વધ્યો. જી. માર્કોવિટ્ઝ અને જે. ટોબિનના અભિગમો વચ્ચે કેટલાક તફાવતો છે. આમાંનો પહેલો અભિગમ માઇક્રોઇકોનોમિક પૃથ્થકરણને અનુરૂપ છે, કારણ કે તે વ્યક્તિગત રોકાણકારની વર્તણૂક પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે જે તેના દૃષ્ટિકોણથી, પસંદ કરેલી સંપત્તિની નફાકારકતા અને જોખમના પોતાના મૂલ્યાંકનના આધારે પોર્ટફોલિયો બનાવે છે. વધુમાં, શરૂઆતમાં આ મોડેલ મુખ્યત્વે શેરોના પોર્ટફોલિયોને લગતું હતું, એટલે કે, જોખમી અસ્કયામતો. જે. ટોબિને વિશ્લેષણમાં જોખમ-મુક્ત અસ્કયામતો (ઉદાહરણ તરીકે, સરકારી બોન્ડ)નો પણ સમાવેશ કરવાની દરખાસ્ત કરી હતી. જી. માર્કોવિટ્ઝના કાર્યોમાં, સિદ્ધાંતના પ્રારંભિક પોસ્ટ્યુલેટ્સના આર્થિક વિશ્લેષણ પર નહીં, પરંતુ તેમના પરિણામોના ગાણિતિક વિશ્લેષણ અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેના ગાણિતીક નિયમોના વિકાસ પર ભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. જે. ટોબિનના અભિગમમાં, મુખ્ય વિષય રોકાણકારોને એક સ્વરૂપમાં મૂડી (ઉદાહરણ તરીકે, રોકડ) રાખવાને બદલે અસ્કયામતોનો પોર્ટફોલિયો બનાવવા દબાણ કરતા પરિબળોનું વિશ્લેષણ હતું. વધુમાં, જે. ટોબિને અસ્કયામતો અને પોર્ટફોલિયોની જથ્થાત્મક લાક્ષણિકતાઓની પર્યાપ્તતાનું વિશ્લેષણ કર્યું, જે જી. માર્કોવિટ્ઝના સિદ્ધાંતમાં પ્રારંભિક ડેટા છે. કદાચ આ જ કારણે જે. ટોબિનને જી. માર્કોવિટ્ઝ કરતાં નવ વર્ષ વહેલા નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો.

60 XX સદી. 1964 થી, નવા કાર્યો દેખાયા છે જેણે રોકાણ સિદ્ધાંતના વિકાસમાં આગળનો તબક્કો ખોલ્યો છે, જે કહેવાતા મૂડી સંપત્તિ કિંમત નિર્ધારણ મોડેલ (અથવા CAPM - અંગ્રેજી મૂડી સંપત્તિ કિંમત નિર્ધારણ મોડેલમાંથી) સાથે સંકળાયેલ છે. જી. માર્કોવિટ્ઝ, વી. શાર્પના વિદ્યાર્થીએ કેપિટલ માર્કેટ મોડલ વિકસાવ્યું. તેને ઘડવામાં, તે સમજી ગયો કે ત્યાં કોઈ સંપૂર્ણ ભરોસાપાત્ર સ્ટોક કે બોન્ડ નથી. તે બધા કોર્પોરેશન માટે જોખમ સાથે સંકળાયેલા છે, એક અથવા બીજી રીતે: તે મોટી આવક મેળવી શકે છે અથવા કંઈપણ બાકી રહી શકે છે. જી. માર્કોવિટ્ઝના અભિગમને વિકસાવતા, વી. શાર્પે સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોની થિયરીને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી હતી: પહેલો ઇક્વિટી અસ્કયામતો માટે વ્યવસ્થિત (અથવા બજાર) જોખમ છે, બીજો અવ્યવસ્થિત છે. સામાન્ય સ્ટોક માટે, વ્યવસ્થિત જોખમ હંમેશા બજારમાં બાકી રહેલી સિક્યોરિટીઝના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારો સાથે સંકળાયેલું હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, એક શેર પરનું વળતર સિક્યોરિટીઝની સમગ્ર સંપત્તિના સરેરાશ વળતરની આસપાસ સતત વધઘટ થાય છે. આને ટાળવાનો કોઈ રસ્તો નથી, કારણ કે અંધ બજારનું તંત્ર કામ કરે છે. માર્કેટ પોર્ટફોલિયો બનાવવાનું કાર્ય વિવિધ સિક્યોરિટીઝ ખરીદીને જોખમ ઘટાડવાનું છે. અને આ એવી રીતે કરવામાં આવે છે કે વ્યક્તિગત કોર્પોરેશનો માટે વિશિષ્ટ પરિબળો એકબીજાને સંતુલિત કરે છે. આનો આભાર, પોર્ટફોલિયોનું વળતર સમગ્ર બજારની સરેરાશની નજીક પહોંચે છે. માર્કેટ પોર્ટફોલિયો રિટર્ન અને વ્યાજ દર વચ્ચેના તફાવતને માર્કેટ રિસ્ક પ્રીમિયમ કહેવામાં આવે છે. વી. શાર્પના નિષ્કર્ષો લાંબા ગાળાના એસેટ વેલ્યુએશન મોડલ તરીકે જાણીતા બન્યા, આ ધારણાને આધારે કે સ્પર્ધાત્મક બજારમાં અપેક્ષિત જોખમ પ્રીમિયમ ગુણાંક p ના સીધા પ્રમાણમાં બદલાય છે. આ મોડેલના આધારે, વી. શાર્પે શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયો પસંદ કરવા માટે એક સરળ પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, જેણે ક્વાડ્રેટિક ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને રેખીયમાં ઘટાડી દીધી. આ સરળીકરણે પોર્ટફોલિયો ઓપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિઓ વ્યવહારમાં લાગુ પાડી.

70 XX સદી. 60 ના દાયકામાં XX સદી વી. શાર્પના વિચારો જે. લિંટનર અને જે. મોસીનના કાર્યોમાં વિકસાવવામાં આવ્યા હતા. 1977 માં, આર. રોલની કૃતિઓમાં આ સિદ્ધાંતની આકરી ટીકા કરવામાં આવી હતી. તેમણે સૂચન કર્યું હતું કે CAPM ને ​​કાઢી નાખવું જોઈએ કારણ કે તે અનુભવાત્મક રીતે મૂળભૂત રીતે અસ્થિર હતું. આ હોવા છતાં, CAPM એ કદાચ સૌથી નોંધપાત્ર અને સૌથી પ્રભાવશાળી આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંત છે. તદુપરાંત, તેના આધારે, એક વિકલ્પ પ્રાઇસિંગ ફોર્મ્યુલા વિકસાવવામાં આવી હતી, જેનું નામ અમેરિકન વૈજ્ઞાનિકો એફ. બ્લેક અને એમ. સ્કોલ્સના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું, જેણે તેને મેળવ્યું હતું. આ ફોર્મ્યુલા શેરના એક સાથે ઉપયોગ અને તેના પર લખેલા વિકલ્પ સાથે જોખમ-મુક્ત વ્યવહાર કરવાની શક્યતા પર આધારિત હતી. આવા વ્યવહારનું મૂલ્ય (કિંમત) બજારમાં જોખમ-મુક્ત અસ્કયામતોના મૂલ્ય સાથે મેળ ખાતું હોવું જોઈએ અને સમય જતાં શેરની કિંમત બદલાતી હોવાથી, જોખમ-મુક્ત વ્યવહાર પૂરો પાડતા લેખિત વિકલ્પનું મૂલ્ય પણ હોવું જોઈએ. તે મુજબ બદલો. આ પ્રિસ્ક્રિપ્શનો પરથી, વિકલ્પના મૂલ્યનો સંભવિત અંદાજ મેળવી શકાય છે.

વિકાસનો વર્તમાન તબક્કો . આજે, જી. માર્કોવિટ્ઝના મોડેલનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે અસ્કયામતોના પોર્ટફોલિયોની રચનાના પ્રથમ તબક્કે થાય છે જ્યારે રોકાણ કરેલી મૂડીને તેમના વિવિધ પ્રકારો (સ્ટોક્સ, બોન્ડ્સ, રિયલ એસ્ટેટ વગેરે) વચ્ચે વહેંચવામાં આવે છે. V. શાર્પના વન-ફેક્ટર મોડલનો ઉપયોગ બીજા તબક્કામાં થાય છે, જ્યારે એસેટ માર્કેટના ચોક્કસ સેગમેન્ટમાં રોકાણ કરાયેલ મૂડી પસંદ કરેલ સેગમેન્ટ (એટલે ​​કે, ચોક્કસ સ્ટોક્સ, બોન્ડ્સ, વગેરે) બનેલી વ્યક્તિગત ચોક્કસ અસ્કયામતોમાં વહેંચવામાં આવે છે. જી. માર્કોવિટ્ઝ દલીલ કરે છે કે રોકાણકારે શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયોની પસંદગી અંગેનો નિર્ણય ફક્ત અપેક્ષિત વળતર અને વળતરના પ્રમાણભૂત વિચલન પર આધારિત હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે રોકાણકારે દરેક પોર્ટફોલિયોના વળતરના અપેક્ષિત વળતર અને પ્રમાણભૂત વિચલનનો અંદાજ કાઢવો જોઈએ અને પછી આ બે પરિમાણો વચ્ચેના સંબંધના આધારે શ્રેષ્ઠ પસંદ કરો. આ કિસ્સામાં, અંતર્જ્ઞાન નિર્ણાયક ભૂમિકા ભજવે છે. અપેક્ષિત વળતરને ચોક્કસ પોર્ટફોલિયો સાથે સંકળાયેલ સંભવિત પુરસ્કારના માપ તરીકે અને તે પોર્ટફોલિયો સાથે સંકળાયેલા જોખમના માપ તરીકે વળતરના પ્રમાણભૂત વિચલન તરીકે વિચારી શકાય છે. આમ, દરેક પોર્ટફોલિયોને તેના સંભવિત પુરસ્કાર અને જોખમ માટે તપાસ્યા પછી, રોકાણકારે તે પોર્ટફોલિયો પસંદ કરવો જોઈએ જે તેના માટે સૌથી યોગ્ય હોય.

ડબલ્યુ. બફેટ દ્વારા પોર્ટફોલિયો રોકાણનો ખ્યાલ રસપ્રદ છે. કેન્દ્રિત રોકાણના મૂળભૂત વિચારોમાં ડબલ્યુ. બફેટની માન્યતા તેમની રોકાણની સમજ અને અન્ય ઘણા પ્રતિષ્ઠિત નાણાકીય નિષ્ણાતોના મંતવ્યો તેમજ આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત તરીકે સામૂહિક રીતે જાણીતા વિચારોના સમૂહ સાથે તફાવત બનાવે છે. આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત મુજબ, જોખમની ડિગ્રી શેરના ભાવની અસ્થિરતા (વોલેટિલિટી) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જો કે, તેમની સમગ્ર કારકિર્દી દરમિયાન, ડબલ્યુ. બફેટે હંમેશા શેરના ભાવમાં ઘટાડાને પૈસા કમાવવાની તક તરીકે જોયો. આ કિસ્સામાં, શેરના ભાવમાં ટૂંકા ગાળાનો ઘટાડો ખરેખર જોખમ ઘટાડે છે. ડબલ્યુ. બફેટ ભારપૂર્વક જણાવે છે: “કંપનીના માલિકો માટે - અને અમે શેરધારકોને કંપનીના માલિક માનીએ છીએ - રોકાણની પ્રવૃત્તિ વિશેની અમારી સમજણના સંદર્ભમાં જોખમની શૈક્ષણિક વ્યાખ્યા સંપૂર્ણપણે અયોગ્ય છે, એટલી હદે કે જે પ્રયાસ કરે છે. આ વ્યાખ્યા લાગુ કરવાથી માત્ર વાહિયાત પરિસ્થિતિઓનું નિર્માણ થાય છે." તે જોખમને ખૂબ જ અલગ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. તેમની સમજમાં, જોખમ રોકાણકારને થતા નુકસાનની સંભાવના સાથે સંકળાયેલું છે. આ કંપનીના વાસ્તવિક મૂલ્યની રચનાનું પરિબળ છે, અને શેરબજારમાં દરોની વર્તણૂક નથી. કંપનીના વ્યવસાયમાંથી ભાવિ નફાના ખોટા આકારણી તેમજ કર અને ફુગાવાની અનિયંત્રિત, અણધારી અસરના પરિણામે નાણાકીય નુકસાન થાય છે. વધુમાં, ડબલ્યુ. બફેટ માને છે કે જોખમ રોકાણ સાથે અસ્પષ્ટ રીતે જોડાયેલું છે. તેમના મતે, જો કોઈ રોકાણકાર આવતીકાલે તેને વેચવાના ઈરાદા સાથે આજે શેર ખરીદે છે, તો તે જોખમી વ્યવહારમાં પ્રવેશી રહ્યો છે. આટલા ઓછા સમયના અંતરાલમાં શેરની કિંમત વધશે કે ઘટશે તેની આગાહી કરવાની ક્ષમતા એ ઉછાળવામાં આવેલ સિક્કો કઈ બાજુ પર ઉતરશે તેની સંભાવના સમાન છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, રોકાણકાર સોમાંથી પચાસ વખત ગુમાવશે. જો કે, ડબલ્યુ. બફેટની દલીલ મુજબ, જો કોઈ રોકાણકાર શેર (રોકાણની ક્ષિતિજ) રાખવાનો ઇરાદો ધરાવતા સમયની અવધિને કેટલાંક વર્ષો સુધી વધારી દે છે (જો કે આ શેર્સની ખરીદી સારી રીતે વિચારીને કરવામાં આવી હોય), તો સફળતાની સંભાવના વધી જાય છે. નોંધપાત્ર રીતે ડબ્લ્યુ. બફેટનો જોખમનો વિચાર પણ તેમની વૈવિધ્યકરણ વ્યૂહરચનાનો સાર નક્કી કરે છે; આ મુદ્દા પર, તેમનો દૃષ્ટિકોણ પણ આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતની સીધી વિરુદ્ધ છે. આ સિદ્ધાંત મુજબ, વ્યાપક રીતે વૈવિધ્યસભર સ્ટોક પોર્ટફોલિયોનો મુખ્ય ફાયદો એ છે કે તે શેરના ભાવમાં અસ્થિરતાની અસરોને ઘટાડે છે. પરંતુ જો કોઈ રોકાણકાર ભાવની વધઘટ વિશે ચિંતિત ન હોય (જેમ કે ડબલ્યુ. બફેટ પોતે કરે છે), તો તે પોર્ટફોલિયો વૈવિધ્યકરણને સંપૂર્ણપણે અલગ પ્રકાશમાં જોશે. ડબલ્યુ. બફેટ જાણે છે કે ઘણા કહેવાતા પંડિતો બર્કશાયરની વ્યૂહરચના જોખમી ગણી શકે છે, પરંતુ તે આ દૃષ્ટિકોણને શેર કરતા નથી. “અમે માનીએ છીએ કે પોર્ટફોલિયો એકાગ્રતાની નીતિ જોખમને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડી શકે છે જો આવી એકાગ્રતા વધે તો, કંપનીના વ્યવસાયની સફળતામાં રોકાણકારની રુચિ તેમજ કંપનીની પ્રવૃત્તિઓની મૂળભૂત આર્થિક લાક્ષણિકતાઓમાં તેનો વિશ્વાસ ખરીદતા પહેલા. તેના શેર." કેટલીક પસંદગીની કંપનીઓ પર સભાનપણે ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાથી રોકાણકાર તેમની કામગીરીની નજીકથી તપાસ કરી શકે છે તેમજ તેમની સાચી કિંમત નક્કી કરી શકે છે. રોકાણકાર જે કંપનીમાં રોકાણ કરવા માગે છે તેના વિશે જેટલું વધારે જાણશે, તેના રોકાણમાં ઓછું જોખમ આવી શકે છે. ડબલ્યુ. બફેટના જણાવ્યા મુજબ, "વૈવિધીકરણ અજ્ઞાન સામે સંરક્ષણ તરીકે કામ કરે છે." “જો તમે બજારની પરિસ્થિતિ સાથે સંકળાયેલી કોઈપણ મુશ્કેલીઓથી તમારી જાતને બચાવવા માંગતા હો, તો તમારે માલિકની જેમ વર્તવું જોઈએ, પછી ભલે આપણે આખી કંપની અથવા ફક્ત તેના શેર વિશે વાત કરીએ. કંઈ ખોટું નથી. જેઓ કંપનીઓની પ્રવૃત્તિઓનું વિશ્લેષણ કેવી રીતે કરવું તે જાણતા નથી તેમના માટે આ સૌથી વિશ્વસનીય અભિગમ છે." ડબલ્યુ. બફેટ માટે, કાર્યક્ષમ બજાર સિદ્ધાંતની મુખ્ય સમસ્યા આ છે: આ સિદ્ધાંત એવા રોકાણકારોને કોઈ લાભ આપતો નથી કે જેઓ તેમની પાસે ઉપલબ્ધ તમામ માહિતીનું વિશ્લેષણ કરે છે (જેમ કે ડબલ્યુ. બફેટની જરૂર છે), જે તેમને સ્પર્ધાત્મક લાભ આપે છે. તેમ છતાં, તમામ વ્યવસાયિક શાળાઓમાં કાર્યક્ષમ બજાર સિદ્ધાંત કટ્ટર ઉત્સાહ સાથે શીખવવામાં આવે છે, અને આ અત્યંત સંતોષકારક છે. બફેટ વક્રોક્તિ સાથે નોંધે છે કે, "અલબત્ત, કાર્યક્ષમ માર્કેટ થિયરીને ગ્રાહ્ય રાખનારા વિદ્યાર્થીઓ અને ભોળા વ્યાવસાયિક રોકાણકારો માટે કરવામાં આવતી અમાન્યતા પણ અમારી અને ગ્રેહામના તમામ અનુયાયીઓ માટે એક મોટી અનાદર છે." "સ્વાર્થી રીતે કહીએ તો, વિદ્યાર્થીઓને કાર્યક્ષમ બજાર સિદ્ધાંત શીખવવાનું ક્યારેય બંધ ન કરવા માટે આપણે શાળાઓને ચૂકવણી કરવી જોઈએ."

I. A. કોચ દ્વારા પોર્ટફોલિયો રોકાણના વિકાસના વર્તમાન તબક્કાનો પણ સંપૂર્ણ અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. તે માને છે કે પોર્ટફોલિયો થિયરીનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય તેવું મુખ્ય કાર્ય ચોક્કસ રોકાણકારના દૃષ્ટિકોણથી, તેની પાસે ઉપલબ્ધ રોકાણ અસ્કયામતોનું સંયોજન, આ અસ્કયામતોની પોતાની લાક્ષણિકતાઓ, વર્તમાન અને ભવિષ્યને ધ્યાનમાં લઈને શ્રેષ્ઠ નક્કી કરવાનું છે. સંબંધિત અસ્કયામતોના બજારોમાં પરિસ્થિતિ, વ્યક્તિગત પસંદગીઓ અને રોકાણકારની નાણાકીય ક્ષમતાઓ. રોકાણ પોર્ટફોલિયોની રચના માટે શાસ્ત્રીય પદ્ધતિસરના અભિગમોને વ્યવસ્થિત અને પૂરક બનાવતા, તે કોઈપણ સર્વગ્રાહી પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના નીચેના જરૂરી મૂળભૂત ઘટકોને ઓળખે છે: પોર્ટફોલિયો બાંધકામ પદ્ધતિ; સંપત્તિ અને પોર્ટફોલિયોના રોકાણના ગુણોનું મૂલ્યાંકન કરવા માટેની પદ્ધતિ; પોર્ટફોલિયો રોકાણની અસરકારકતાના મૂલ્યાંકન માટેની પદ્ધતિ. પોર્ટફોલિયો રોકાણની અસરકારકતાનું મૂલ્યાંકન I.A. કોચ બે મૂળભૂત અભિગમોનો ઉપયોગ કરવાની દરખાસ્ત કરે છે: કાં તો પ્રાપ્ત થયેલ વાસ્તવિક પરિણામ (સામાન્ય રીતે પ્રાપ્ત નફાકારકતા અથવા નફાકારકતા અને જોખમના ગુણોત્તર) ને અમુક માપદંડ (બેન્ચમાર્ક) સાથે સરખાવીને, અથવા રોકાણકારના ધ્યેયો હાંસલ કરવામાં આવ્યા છે તે ડિગ્રી નક્કી કરીને, જો આવા લક્ષ્યો પૂરતા પ્રમાણમાં ઔપચારિક છે.

પોર્ટફોલિયો રોકાણના વિષયના અભ્યાસમાં રશિયન વિજ્ઞાનનું યોગદાન વિદેશી વૈજ્ઞાનિકોના સંશોધન કરતાં ઓછું નોંધપાત્ર છે જેમણે રોકાણ માટે પાયો નાખ્યો અને આધુનિક અભિગમો વિકસાવ્યા.

તે જ સમયે, સ્ટોક માર્કેટ એસેટ્સમાં રોકાણ કરવાની પ્રક્રિયાના મૂળભૂત તત્વોની પૂરતી જાણકારી હોવા છતાં, વિદેશી વૈજ્ઞાનિકો અને નિષ્ણાતોના કાર્યો રશિયન શેરબજારની તમામ વિશિષ્ટ સુવિધાઓને ધ્યાનમાં લઈ શકતા નથી જે તેને વિકસિત બજારોથી અલગ પાડે છે. દેશો

શેરબજારોમાં વૈશ્વિક પ્રક્રિયાઓના અભ્યાસ અને રોકાણ પોર્ટફોલિયોના મોડેલિંગમાં સ્થાનિક વિજ્ઞાનના સંખ્યાબંધ પ્રતિનિધિઓના યોગદાનની નોંધ લેવી મહત્વપૂર્ણ છે. A.N.ના કાર્યો આ દિશામાં અલગ છે. બુરેનિના, એમ.એ. લિમિટોવ્સ્કી, એસ.વી. બુલાશેવા, વી.વી. ગ્લુખોવા, આઇ.વી. ઇલિના, એ.ઓ. નેડોસેકિના.

છેલ્લા ત્રણથી પાંચ વર્ષમાં રશિયામાં પોર્ટફોલિયો રોકાણમાં સંશોધનનો હેતુ શ્રેષ્ઠ રોકાણ પોર્ટફોલિયોના મોડલ વિકસાવવાનો છે, પરંતુ જે સંશોધન હાથ ધરવામાં આવે છે તે શેરબજારની કામગીરી સાથે સંબંધિત હોવાની શક્યતા વધુ છે, અને વિકાસને આગળ ધપાવવામાં આવે છે. સામાન્ય રોકાણકાર માટે પોર્ટફોલિયો રોકાણના આકર્ષણનું મૂલ્યાંકન કરવા કરતાં વેપારીઓના કાર્યને ઑપ્ટિમાઇઝ કરો (ઉદાહરણ તરીકે, એક વ્યક્તિ કે જે કોઈ એન્ટરપ્રાઇઝ અથવા કાનૂની એન્ટિટીના શેરમાં પોતાનું ભંડોળ રોકાણ કરવા માંગે છે જેના માટે રોકાણ પ્રવૃત્તિ મુખ્ય નથી).

તેથી, પી.વી. 2011 માં, ક્રેટોવિચે "શેરબજારના નાણાકીય સાધનોમાં રોકાણના સંચાલન માટે ન્યુરલ નેટવર્ક મોડલ્સ" વિષય પરના તેમના નિબંધનો બચાવ કર્યો. ન્યુરલ નેટવર્ક્સના સિદ્ધાંત અને પદ્ધતિનો અભ્યાસ કરીને, તેણે સ્ટોક ક્વોટ્સનું વિશ્લેષણ અને આગાહી કરવા માટે સિંગલ-લેયર અને મલ્ટિ-લેયર મોડલ્સની રચના કરી, બેકપ્રોપેગેશન અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને ન્યુરલ નેટવર્કને તાલીમ આપવાની પ્રક્રિયાને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે ભલામણો વિકસાવી, જે પરિણામોને સુધારવા માટે પરવાનગી આપે છે. અનુકૂલનશીલ પગલાની તાલીમની ગણતરી માટેના સમીકરણો અને બેકપ્રોપેગેશન અલ્ગોરિધમમાં લક્ષ્ય કાર્યક્ષમતામાં ફેરફાર સહિત સમય શ્રેણીની ગતિશીલતાની આગાહી, શેરબજારના નાણાકીય સાધનોમાં રોકાણના સંચાલન માટેના કાર્યક્રમોના સમૂહની અસરકારકતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટેની પદ્ધતિ વિકસાવી છે.

આમ, અમને એવું લાગે છે કે પી.વી.ના મહાનિબંધમાં જોગવાઈઓ, તારણો, ભલામણો, મોડેલો, પદ્ધતિઓ અને અલ્ગોરિધમ્સની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. ક્રાટોવિચ, શેરબજારમાં રોકાણ પ્રવૃત્તિઓની પ્રક્રિયામાં મેનેજમેન્ટ નિર્ણયો લેવામાં મદદ કરવા માટે નાણાકીય સંસ્થાઓ અને માહિતી અને વિશ્લેષણાત્મક પ્રણાલીઓના વિકાસકર્તાઓ દ્વારા વ્યાપક ઉપયોગ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, પરંતુ માહિતીના અન્ય વપરાશકર્તાઓના હિતોને ધ્યાનમાં લેતા નથી. ઉદાહરણ તરીકે, અન્ય સાહસોના શેરમાં રોકાણ કરવા ઈચ્છતી જોઈન્ટ-સ્ટોક કંપનીઓ, જે અભ્યાસનું મહત્વ ઘટાડે છે.

એ.ઓ. ડેનિસેન્કોએ 2012 માં "તેમની રચના માટેના વિવિધ માપદંડો હેઠળ સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોના શ્રેષ્ઠ માળખાનું ગાણિતિક મોડેલિંગ" વિષય પર તેમના નિબંધનો બચાવ કર્યો હતો. તેમણે મલ્ટિ-માપદંડ પોર્ટફોલિયોની શ્રેષ્ઠ રચનાની રચના માટે નવી પદ્ધતિઓનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, રેખીય ગતિશીલ પદાર્થોના શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણના સિદ્ધાંતના આધારે તેના બંધારણમાં મર્યાદિત ફેરફાર સાથે સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોની રચના માટે ગાણિતિક મોડલ વિકસાવ્યું. પ્રાપ્ત પરિણામોનો ઉપયોગ રશિયન શેરબજારોમાં શ્રેષ્ઠ સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયો બનાવવા માટે થઈ શકે છે.

બી.આઈ. કોપોસોવે 2013 માં "ઉચ્ચ અસ્થિરતાની સ્થિતિમાં રોકાણ પોર્ટફોલિયોના બજારના જોખમને ઘટાડવા માટેના મોડલ્સ અને અલ્ગોરિધમ્સ" વિષય પર તેમના નિબંધનો બચાવ કર્યો હતો. તેમણે રોકાણ માટે જોખમ-તટસ્થ અભિગમ અને સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોના મૂલ્ય પર બજારના જોખમની અસરને દૂર કરવા પર આધારિત ઓટોમેટિક ટ્રેડિંગ સિસ્ટમ અલ્ગોરિધમ વિકસાવ્યું. તેમણે એક જોડી ટ્રેડિંગ અલ્ગોરિધમ પણ વિકસાવ્યું, જેનો સૈદ્ધાંતિક આધાર એકીકરણનો ખ્યાલ છે, જે અર્થમિતિશાસ્ત્રીઓ કે. ગ્રેન્જર અને આર. એન્ગલ દ્વારા 1980ના દાયકામાં પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. .

ખ્યાલ મુજબ, ઉચ્ચ સહસંબંધ ગુણાંક ધરાવતા શેરોએ સમાન ઘટનાઓ પર સમાન રીતે પ્રતિક્રિયા આપવી જોઈએ. જો કે, ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન, અત્યંત સહસંબંધિત શેરોના મૂલ્યના પ્રસારમાં અસ્થાયી ભિન્નતા હોઈ શકે છે જે તેમના મૂલ્ય પરના મૂળભૂત પરિબળોના પ્રભાવથી સંબંધિત નથી. અગ્રણી સિક્યોરિટીના ટૂંકા વેચાણ સાથે જોડાણમાં લેગિંગ સિક્યોરિટીની લાંબી ખરીદી, સ્પ્રેડને તેના સ્થાપિત મૂલ્યમાં પરત કરવા માટે રચાયેલ બજાર-તટસ્થ પોર્ટફોલિયો બનાવવાનું શક્ય બનાવે છે.

પેર ટ્રેડિંગના માળખામાં શેરની ખરીદી/વેચાણની કામગીરી એક કલાક/ઘણા કલાકો/એક દિવસની અંદર અને સમય મર્યાદા વિના બંને શક્ય છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, સમયગાળાના અંતે સ્થિતિ બળજબરીથી બંધ કરવામાં આવે છે, પછી ભલે તે બિનલાભકારી હોય. આ વ્યૂહરચના અમને ટૂંકા ગાળામાં સટ્ટાકીય બજારની બિનકાર્યક્ષમતાને ઓળખવા દે છે. વ્યૂહરચના અમલમાં મુકવામાં આવે તેટલો લાંબો સમયગાળો, રોકાણકાર ફંડામેન્ટલ ડેટાની અસર દ્વારા સમજાવવામાં આવેલા શેરના આંતરિક મૂલ્યમાં ફેરફારની શક્યતા સાથે સંકળાયેલ જોખમ ઉઠાવે છે. અલ્ગોરિધમ, ઇનપુટ ડેટાના આધારે, બજાર-તટસ્થ રોકાણ પોર્ટફોલિયોના સંચાલન માટે વ્યૂહરચના બનાવવાની મંજૂરી આપે છે, જેનો અમલ ઓટોમેટિક ટ્રેડિંગ સિસ્ટમના માળખામાં શક્ય છે.

બિન-વ્યાવસાયિક રોકાણકારોને આકર્ષિત કરવાના હેતુથી વિકસિત પદ્ધતિઓ અને અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ રોકાણ ઉત્પાદનોના મોડેલિંગની પ્રક્રિયામાં થઈ શકે છે. સૂચિત પદ્ધતિઓ અને અલ્ગોરિધમ્સના વ્યવહારુ અમલીકરણથી છૂટક રોકાણકારોને રશિયન શેરબજારમાં આકર્ષવાનું શક્ય બનશે, જે તેમના વિકાસ માટે જરૂરી રશિયન એક્સચેન્જોમાં તરલતાના પ્રવાહની સાથે સાથે લાંબા ગાળાના રોકાણોના પ્રવાહને સુનિશ્ચિત કરશે. અર્થતંત્રનું વાસ્તવિક ક્ષેત્ર.

રશિયામાં પોર્ટફોલિયો રોકાણના સિદ્ધાંતની વર્તમાન સ્થિતિનો અભ્યાસ કરતી વખતે, પોર્ટફોલિયો રોકાણના કાયદાકીય નિયમનને ધ્યાનમાં લેવું પણ જરૂરી છે, જેના પર પોર્ટફોલિયો રોકાણ સહિત રોકાણ બજારની વર્તમાન સ્થિતિ અને તેના આગળના વિકાસ મોટાભાગે નિર્ભર છે.

ગ્રંથસૂચિ

1. આલ્ચેન એ. વ્યાજનો દર, ખર્ચ પર ફિશરનો વળતરનો દર અને કીન્સ" વળતરનો આંતરિક દર // ધ અમેરિકન ઇકોનોમિક રિવ્યુ, વોલ્યુમ. 45, નં. 5 (ડિસે., 1955), પૃષ્ઠ. 938-943.

2. એન્ગલ આર., ગ્રેન્જર એસ. એકીકરણ અને ભૂલ-સુધારણા: પ્રતિનિધિત્વ, અંદાજ અને પરીક્ષણ. ઇકોનોમેટ્રિકા, 1987.

3. ફિશર I. રસનો સિદ્ધાંત (ન્યૂ યોર્ક, 1930); કીન્સ જે.એમ. રોજગાર, વ્યાજ અને નાણાંનો સિદ્ધાંત (ન્યૂ યોર્ક, 1936).

4. લિંટનર જે. જોખમી અસ્કયામતોનું મૂલ્યાંકન અને સ્ટોક પોર્ટફોલિયો અને મૂડી બજેટમાં જોખમી રોકાણોની પસંદગી // અર્થશાસ્ત્ર અને આંકડાશાસ્ત્રની સમીક્ષા, 1965, વોલ્યુમ. 47, નં. 1, પૃષ્ઠ. 13-37.

6. શાર્પ ડબલ્યુ. કેપિટલ એસેટ પ્રાઇસ: જોખમની પરિસ્થિતિઓ હેઠળ બજાર સંતુલનનો સિદ્ધાંત. જે. ઓફ ફાઇનાન્સ, 1964, વોલ્યુમ. 19, નં. 3, પૃષ્ઠ. 425-442.

7. બફેટ અને આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત. URL: http://litrus.net

8. ડેનિસેન્કો એ.ઓ. તેમની રચના માટેના વિવિધ માપદંડો હેઠળ સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોની શ્રેષ્ઠ રચનાનું ગાણિતિક મોડેલિંગ: થીસીસનો અમૂર્ત. dis ક્રાસ્નોદર, 2012.

9. ઇવાનવ એસ.એ. રોકાણ સિદ્ધાંતના ઉત્ક્રાંતિના પ્રશ્ન પર. URL: http://www.m-economy.ru

10. કોપોસોવ વી.આઈ. ઉચ્ચ અસ્થિરતાની સ્થિતિમાં રોકાણ પોર્ટફોલિયોના બજાર જોખમને ઘટાડવા માટેના મોડલ્સ અને અલ્ગોરિધમ્સ: [અમૂર્ત. ડિસ.] સેન્ટ પીટર્સબર્ગ, 2013.

11. કોખ આઈ.એ. આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના તત્વો // આર્થિક વિજ્ઞાન. 2009. નંબર 8. પૃષ્ઠ 267-272.

12. ક્રેટોવિચ પી.વી. શેરબજારના નાણાકીય સાધનોમાં રોકાણના સંચાલન માટે ન્યુરલ નેટવર્ક મોડલ્સ: [અમૂર્ત. ડિસ.] Tver, 2011.

માર્કોવિટ્ઝ થિયરીના કેન્દ્રીય ખ્યાલો

1952 માં, હેરી માર્કોવિટ્ઝે રોકાણ પર સંશોધન રજૂ કર્યું, જેના માટે તેમને પાછળથી નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો. અર્થશાસ્ત્રમાં. તેના પરિણામોએ એસેટ મેનેજમેન્ટ ઈન્ડસ્ટ્રીમાં મોટા પાયે ફેરફાર કર્યો અને તેની થિયરીને હજુ પણ પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટની અદ્યતન ધાર માનવામાં આવે છે.

સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટના આધુનિક સિદ્ધાંતમાં બે મુખ્ય ખ્યાલો છે:

1. કોઈપણ રોકાણકારનો ધ્યેય આપેલ જોખમ સ્તર માટે મહત્તમ વળતર મેળવવાનો છે

2 . બિનસંબંધિત અસ્કયામતોનો વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયો બનાવીને જોખમ ઘટાડી શકાય છે

આ અભિગમ પણ કહેવામાં આવે છે“ નિષ્ક્રિય રોકાણ અભિગમ” કારણ કે રોકાણકાર રિસ્ક-રિટર્ન રેશિયોના આધારે પોર્ટફોલિયો પસંદ કરે છે, સંપત્તિની વિશાળ શ્રેણી સહિત. રોકાણકાર પછી નિષ્ક્રિયપણે પોર્ટફોલિયો મૂલ્ય વધવાની રાહ જુએ છે.

મહત્તમ આવક અને જોખમ ઓછું કરવું

પ્રથમ, આપણે શરતોને સંક્ષિપ્તમાં વ્યાખ્યાયિત કરવાની જરૂર છે.“ નફાકારકતા” અને“ જોખમ”. નફાકારકતા - ડિવિડન્ડ અને કૂપન્સને ધ્યાનમાં લઈને કોઈપણ સંપત્તિની કિંમતમાં વધારો/ઘટાડો. સામાન્ય રીતે, પ્રમાણભૂત વિચલન એ જોખમનું ઉચિત માપ છે, કારણ કે રોકાણકાર સ્થિર વૃદ્ધિ માટે પ્રયત્ન કરે છે અને મોટી વધઘટને બદલે નુકસાન તરફ દોરી જાય છે.. જોખમનું મૂલ્યાંકન તે શ્રેણી તરીકે કરવામાં આવે છે જેમાં સંપત્તિની કિંમત સરેરાશ બદલાય છે, એટલે કે પ્રમાણભૂત વિચલન. જો કોઈ સંપત્તિની કિંમત સરેરાશથી 10%થી વિચલિત થાય છે અને સરેરાશ અપેક્ષિત વળતર 8% છે, તો અપેક્ષિત વળતર -2% અને 18% ની વચ્ચે છે.

માર્કોવિટ્ઝના પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના વ્યવહારિક ઉપયોગમાં, ધારો કે સરેરાશ 10% વળતર સાથે સંપત્તિના બે પોર્ટફોલિયો છે, પોર્ટફોલિયો Aમાં જોખમ અથવા પ્રમાણભૂત વિચલન 8% છે, અને પોર્ટફોલિયો Bમાં 12%નું જોખમ છે. બંને પોર્ટફોલિયોમાં સમાન અપેક્ષિત વળતર હોવાથી, કોઈપણ રોકાણકાર પોર્ટફોલિયો Aમાં રોકાણ કરવાનું પસંદ કરશે કારણ કે તેમાં પોર્ટફોલિયો B જેટલું જ અપેક્ષિત વળતર છે પરંતુ જોખમ ઓછું છે.

જોખમ સમજવું અગત્યનું છે. આ એક મુખ્ય ખ્યાલ છે કારણ કે તે અપેક્ષિત આવક નક્કી કરે છે. રોકાણકારોને જોખમ માટે વળતર આપવામાં આવે છે અને સૈદ્ધાંતિક રીતે, જોખમ જેટલું ઊંચું છે, તેટલું ઊંચું વળતર મળવું જોઈએ.

અમારા ઉદાહરણ પર પાછા ફરીએ, એવું માનવા માટે લલચાવવામાં આવશે કે પોર્ટફોલિયો B પોર્ટફોલિયો A કરતાં વધુ આકર્ષક છે. પોર્ટફોલિયો Bમાં 12% નું જોખમ વધારે હોવાથી, તે 22% નું વળતર મેળવી શકે છે, જે સંભવ છે, પરંતુ સૌથી ખરાબ કિસ્સામાં દૃશ્ય નુકસાન 2 જેટલું હોઈ શકે છે%. અન્ય તમામ બાબતો સમાન હોવાને કારણે, +2% થી +18% ની અપેક્ષિત વળતર શ્રેણી સાથેનો પોર્ટફોલિયો પ્રાધાન્યક્ષમ છે કારણ કે તે લાંબા ગાળે વધુ સ્થિર પરિણામ ઉત્પન્ન કરે તેવી શક્યતા છે.

વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયો અને કાર્યક્ષમ ફ્રન્ટિયર

જોખમ તમામ નાણાકીય સાધનોમાં સહજ છે. જો કે, આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત દર્શાવે છે કે વિવિધ અસ્કયામતોનું સંયોજન સમગ્ર પોર્ટફોલિયોના એકંદર જોખમને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે. તેથી, જોખમને ફક્ત વ્યક્તિગત જોખમો ઉમેરવાને બદલે સમગ્ર પોર્ટફોલિયો માટે એકંદર પરિબળ તરીકે જોવું જોઈએ.

અસ્કયામતો કે જે એકબીજા સાથે સહસંબંધિત નથી તેમાં પણ વિજાતીય જોખમ હશે. આ ખ્યાલ સહસંબંધ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. જો બે અસ્કયામતો ખૂબ સમાન હોય, તો તેમની કિંમતો સમાન માર્ગ પર આગળ વધશે. દાખ્લા તરીકે, સમાન આર્થિક ક્ષેત્ર અને પ્રદેશના બે શેરો સમાન મેક્રોઇકોનોમિક પરિબળોના સંપર્કમાં આવે તેવી શક્યતા છે. એટલે કે, તેમની કિંમતો કોઈપણ ઘટના અથવા પરિબળ માટે સમાન દિશામાં આગળ વધશે. જો કે, વિવિધ ઉદ્યોગોના બે શેરો (પેપ્સી અને ગેઝપ્રોમ) એકબીજા સાથે સહસંબંધ હોવાની શક્યતા નથી..

પોર્ટફોલિયો ઘટકો વચ્ચેના સહસંબંધનો અભાવ એ છે જે અસ્કયામતોના વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોને એકંદર જોખમ ઘટાડવા માટે પરવાનગી આપે છે, જે પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા માપવામાં આવે છે. વિગતમાં ગયા વિના, થોડું ગણિત કારણ સમજાવવામાં મદદ કરી શકે છે.

સહસંબંધ -1 થી +1 ના સ્કેલ પર માપવામાં આવે છે, જ્યાં +1 એકંદર હકારાત્મક સહસંબંધ સૂચવે છે, કિંમતો એકથી એક સમાન દિશામાં આગળ વધશે, અને -1 સૂચવે છે કે તે શેરોના ભાવ વિરુદ્ધ દિશામાં જશે.

જો તમામ સ્ટોક્સ વચ્ચેનો સંબંધ 1 હોય, તો તે વ્યાજબી લાગે છે કે પોર્ટફોલિયોનું કુલ જોખમ દરેક વ્યક્તિગત સ્ટોકના ભારિત પ્રમાણભૂત વિચલનોના સરવાળા જેટલું છે. જ્યારે એક પોર્ટફોલિયો કે જેમાં એસેટ જોડીનો ગુણોત્તર 1 ની નીચે હોય તે કુલ જોખમમાં પરિણમવું જોઈએ જે ભારિત પ્રમાણભૂત વિચલનોના સરળ સરવાળા કરતાં ઓછું હોય.

કાર્યક્ષમ ફ્રન્ટિયર માર્કોવિટ્ઝ

માર્કોવિટ્ઝ દ્વારા કાર્યક્ષમ સરહદનો ખ્યાલ પણ રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. કાર્યક્ષમ સીમા એ પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા માપવામાં આવેલ જોખમના કોઈપણ સ્તરે વળતરના શ્રેષ્ઠ સ્તર માટે જોખમી અસ્કયામતોના તમામ સંભવિત સંયોજનોની ગ્રાફિકલ રજૂઆત છે.

ઉપરોક્ત ચાર્ટ જોખમી અસ્કયામતોના વિવિધ સંયોજનો માટેના તમામ પરિણામો દર્શાવતો હાઇપરબોલા છે, જ્યાં અક્ષ સાથે પ્રમાણભૂત વિચલનનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે.એક્સ, અને આપેલ નફાકારકતા ધરી સાથે છેવાય.

એક સીધી રેખા (મૂડી વિતરણ રેખા) તમામ જોખમી અસ્કયામતોના પોર્ટફોલિયો અને જોખમ-મુક્ત સંપત્તિ (ક્રેડિટ રેટિંગ સાથેના સરકારી બોન્ડ્સ) રજૂ કરે છેAAA).

ડોટ, જ્યાં સ્પર્શરેખા સ્પર્શે છેકાર્યક્ષમ સીમાતે બિંદુ છે કે જેના પર જોખમી અસ્કયામતોનો પોર્ટફોલિયો તેના જોખમ અને વળતર પ્રોફાઇલમાં જોખમી અને જોખમ-મુક્ત અસ્કયામતોના સંયોજન સાથે મેળ ખાય છે. આ પોર્ટફોલિયો જોખમના આપેલ સ્તર માટે મહત્તમ વળતર આપે છે.

ચાર્ટના તળિયે આવેલા પોર્ટફોલિયોમાં ઓછું વળતર અને આખરે જોખમ વધારે હશે. જમણી બાજુના પોર્ટફોલિયોમાં વધુ વળતર હશે, પરંતુ જોખમ પણ વધુ હશે.

તેનો ધ્યેય રોકાણના જોખમોને ઘટાડવાનો છે.

તે આ હેતુ માટે છે કે વૈવિધ્યકરણના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો, જેના વિશે આપણે પહેલેથી જ ઘણી વખત વાત કરી છે, લાગુ કરવામાં આવે છે. પરંતુ રોકાણના સિદ્ધાંતના પ્રણેતા કોણ બન્યા?

થોડો ઇતિહાસ

એવું માનવામાં આવે છે કે તે બધું 1952 માં પાછું શરૂ થયું હતું - હેરી માર્કોવિટ્ઝના કામથી "પોર્ટફોલિયો પસંદગી" કહેવાય છે. તે અહીં હતું કે માસ્ટરે વિવિધ નાણાકીય સાધનો વચ્ચે સંપત્તિ વિતરણના તેમના સિદ્ધાંતની રૂપરેખા આપી. તેમના કાર્યમાં, પ્રતિભાશાળી રોકાણ પોર્ટફોલિયોની ગુણવત્તા અને સંભાવનાના સિદ્ધાંત વચ્ચેના સંબંધ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, જ્યારે રોકાણકારે તે અન્ય ટ્રેડિંગ વ્યવહારોના હાલના જોખમો અને અનિશ્ચિતતાને ધ્યાનમાં લેવાની હોય છે. માર્કોવિટ્ઝના કાર્યની પ્રતિભાને વિશ્વ દ્વારા માન્યતા આપવામાં આવી હતી, પરંતુ, તેમ છતાં, તરત જ નહીં. લેખકને 1990 માં જ નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો.

સ્ટોક પસંદગીની સુવિધાઓ

તે કોઈ રહસ્ય નથી કે તમે શેરબજારમાં માત્ર એક શેર પર પૈસા કમાઈ શકો છો. તે જ સમયે, મોટાભાગના નવા નિશાળીયા તેમની મુસાફરી આ રીતે શરૂ કરે છે, જે સંપત્તિને પ્રાધાન્ય આપે છે જે કામગીરીની મહત્તમ નફાકારકતા દર્શાવે છે. પરંતુ આ એક મોટું જોખમ છે, તેથી અનુભવી રોકાણકારો વૈવિધ્યકરણનો આશરો લે છે. તે કોઈ રહસ્ય નથી કે જો તમે બે સંપત્તિઓ બનાવો છો, તો પૈસા વિના બાકી રહેવાની સંભાવના નોંધપાત્ર રીતે ઘટી જાય છે.

રોકાણકારનું મુખ્ય કાર્ય નબળા અથવા નકારાત્મક સહસંબંધ સાથે પસંદગી કરવાનું છે.

જો પ્રથમ સંપત્તિનું મૂલ્ય વધે છે, ઉદાહરણ તરીકે, એક દ્વારા, બીજી સંપત્તિનું મૂલ્ય સમાન રકમથી ઘટશે. આ કિસ્સામાં, રોકાણકાર કંઈપણ ગુમાવશે નહીં. -1 ના સહસંબંધ ગુણાંક સાથેનો પોર્ટફોલિયો ઓછો જોખમી માનવામાં આવે છે. જો તમે મોટી સંખ્યામાં શેર ખરીદો છો, તો પોર્ટફોલિયોનું જોખમ એક કે બે અસ્કયામતો પરની કામગીરીના જોખમની સરખામણીમાં ઘટશે.

હું સંમત નથી

છેલ્લા 50 વર્ષોમાં, સૌથી વધુ ક્રાંતિકારી રોકાણના વિચારો છે જેને આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંત કહેવામાં આવે છે. વિચારોનો આ વિસ્તૃત સમૂહ એક સરળ અને ભ્રામક વ્યવહારિક નિષ્કર્ષ પર ઉકળે છે: વ્યક્તિગત સિક્યોરિટીઝ રોકાણની તકોનો અભ્યાસ કરવો એ સમયનો વ્યય છે. આ દૃષ્ટિકોણ સૂચવે છે કે પોર્ટફોલિયો માટે સિક્યોરિટીઝને અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવી અને વ્યક્તિગત રોકાણ વાહનો વાજબી વિકલ્પો છે કે કેમ તે અંગે વિચારવા કરતાં વધુ નફાકારક રહેશે.

આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતના મુખ્ય સિદ્ધાંતોમાંનો એક આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત છે. તેણી દલીલ કરે છે કે તમે તમારા પોર્ટફોલિયોમાં વૈવિધ્યીકરણ કરીને ચોક્કસ સુરક્ષાના તમારા પોતાના જોખમને ઘટાડી શકો છો, એટલે કે. લોકપ્રિય શાણપણ "તમારા બધા ઇંડાને એક ટોપલીમાં ન મૂકો" ઔપચારિક છે. થિયરી કહે છે કે અંતે જે જોખમ રહે છે તે એકમાત્ર છે જેના માટે રોકાણકારોને પુરસ્કાર મળશે.

બાકીના જોખમને બીટા નામના સાદા ગાણિતિક માપ દ્વારા માપી શકાય છે, જે માપે છે કે બજારની તુલનામાં સુરક્ષા કેટલી અસ્થિર છે. બીટા કાર્યક્ષમ બજારોમાં વેપાર કરવામાં આવતી સિક્યોરિટીઝની અસ્થિરતાના જોખમને માપવા માટે સારું છે જ્યાં સાર્વજનિક રીતે ટ્રેડેડ સ્ટોક ડેટા ઝડપથી અને સચોટ રીતે ભાવમાં અનુવાદિત થાય છે. આધુનિક નાણાકીય ઇતિહાસમાં, કાર્યક્ષમ બજારો નિયમોનું નિર્દેશન કરે છે.

આ વિચારોએ માત્ર કોલેજો, યુનિવર્સિટીઓ, બિઝનેસ સ્કૂલો અને કાયદાની શાળાઓમાં હોટહાઉસ શિક્ષણવિદોનો આદર મેળવ્યો નથી, પરંતુ ઘણા શેરબજારના વ્યાવસાયિકો માને છે કે શેરબજારના ભાવ ચોક્કસ મૂલ્યો દર્શાવે છે, કે એકમાત્ર નોંધપાત્ર જોખમ કિંમતની અસ્થિરતા છે અને તે છે. તેનાથી બચવાનો શ્રેષ્ઠ માર્ગ - શેરોના વૈવિધ્યસભર જૂથમાં રોકાણ કરો.

આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતના પ્રભાવ હેઠળ MBAs અને JDs ની આખી પેઢી ખોટા પાઠ શીખવાનું અને સૌથી મહત્વપૂર્ણ મુદ્દાઓ ગુમાવવાનું જોખમ ધરાવે છે.

આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતમાંથી ખાસ કરીને મૂલ્યવાન પાઠ પોર્ટફોલિયો વીમાના ઉદયમાંથી આવે છે, જે ઘટી રહેલા બજારોમાં પોર્ટફોલિયોને સમાયોજિત કરવા માટે કોમ્પ્યુટરાઈઝડ ટેકનોલોજી છે. આડેધડ પોર્ટફોલિયો હેજિંગે ઑક્ટોબર 1987ની શરૂઆતમાં શેરબજાર ક્રેશ અને ઑક્ટોબર 1989માં માર્કેટ ક્રેશમાં ફાળો આપ્યો હતો.

આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંત અનુગામી બજારની અસ્થિરતાને સમજાવી શક્યો નથી, કે નાના-કેપ શેરો, ઉચ્ચ-ડિવિડન્ડ-ઉપજ આપતા શેરો અથવા નીચી-કિંમત-થી-કમાણી શેરોના વર્તન સાથે સંકળાયેલી અસંખ્ય અન્ય ઘટનાઓ. યુનાઈટેડ સ્ટેટ્સમાં ઈન્ટરનેટ અને ઈન્ફોર્મેશન ટેક્નોલોજીનો બબલ બજારની બિનકાર્યક્ષમતાનો ભાગ હતો, જે 1990 ના દાયકાના અંતમાં ફાટી ગયો હતો - 2000 ના દાયકાની શરૂઆતમાં, જે શેરના ભાવમાં તીવ્ર ફેરફાર, બજારના સહભાગીઓના મૂડમાં ફેરફાર દ્વારા ચિહ્નિત થયેલ છે. ઉદાસીનતા માટે આનંદ - વ્યવસાય મૂલ્ય સાથે સહેજ જોડાણ વિના.

આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતના ઉત્સાહીઓ હજુ પણ આગ્રહ રાખે છે કે રોકાણકાર માટે શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચના એ છે કે બીટા મૂલ્યના આધારે વૈવિધ્યીકરણ કરવું, અથવા રેન્ડમ, અને સતત તેમના રોકાણ પોર્ટફોલિયોને સમાયોજિત કરવું.

પરંતુ આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંત અને અન્ય સ્યુડો-આધુનિક બજાર દૃષ્ટિકોણને અવગણવું અને રોકાણ પ્રવૃત્તિઓમાં જોડાવું વધુ સારું છે. ઇન્ડેક્સ ફંડ્સમાં લાંબા ગાળાના રોકાણો દ્વારા અથવા રોકાણકાર જે મૂલ્યાંકન કરવા સક્ષમ છે તેના સ્પષ્ટ-આંખવાળા વિશ્લેષણ દ્વારા આ શ્રેષ્ઠ રીતે કરવામાં આવે છે. વિચારવાની આ રીતે, નોંધપાત્ર જોખમ બીટા અથવા અસ્થિરતા નથી, પરંતુ નુકસાનની સંભાવના છે.

આ પ્રકારના રોકાણના જોખમનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે કંપનીના મેનેજમેન્ટ, તેના ઉત્પાદનો, સ્પર્ધકો અને દેવાના સ્તરો વિશે વિચારવાની જરૂર પડશે. પ્રશ્ન એ છે કે શું રોકાણ પર વળતર, તમામ કર ચૂકવ્યા પછી, ઓછામાં ઓછું મૂળ રોકાણની ખરીદ શક્તિ અને વળતરના વાજબી દર જેટલું હશે. ધ્યાનમાં લેવાના પરિબળોમાં કંપનીની લાંબા ગાળાની આર્થિક કામગીરી, તેના સંચાલનની ગુણવત્તા અને અખંડિતતા અને ભાવિ કર અને ફુગાવાના દરોનો સમાવેશ થાય છે. કદાચ આ પરિબળો સંપૂર્ણપણે નક્કર નથી, ખાસ કરીને બીટાની આકર્ષક ચોકસાઇ અને ટેક જેવી અન્ય શાણપણની સરખામણીમાં. વિશ્લેષણ, પરંતુ મુદ્દો એ છે કે જ્યાં સુધી રોકાણકાર પોતાને નુકસાન પહોંચાડવા માંગતો ન હોય ત્યાં સુધી આ મુદ્દાઓ પર વિચારણા અનિવાર્ય છે.

બીટાની વાહિયાતતા એ છે કે "જે સ્ટોકનું મૂલ્ય બજારની તુલનામાં તીવ્રપણે ઘટે છે...તે ઊંચા ભાવ કરતાં નીચા ભાવે 'જોખમી' બની જાય છે" બીટા જોખમને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. તેવી જ રીતે, બીટા "વિશિષ્ટ રમકડાની કંપની જેનું મુખ્ય ઉત્પાદન મોનોપોલી અથવા બાર્બી છે તે અન્ય રમકડાની કંપનીમાંથી રોક પ્રાણીઓ અથવા હુલા હૂપ્સ વેચતી" માં રહેલા જોખમોને પારખી શકતું નથી. નિયમિત રોકાણકારો ઉપભોક્તા વર્તણૂક અને ગ્રાહક ઉત્પાદનો કંપનીઓ કેવી રીતે સ્પર્ધા કરે છે તે વિશે વિચારીને આ તફાવતો કરી શકે છે અને જ્યારે સ્ટોકના ભાવમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો ખરીદીની તક સૂચવે છે ત્યારે તેની ગણતરી કરી શકે છે.

આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતથી વિપરીત, સ્માર્ટ રોકાણકારની રોકાણ પ્રવૃત્તિ વિવિધતા સુધી મર્યાદિત નથી. તેને એકાગ્રતાની પણ જરૂર પડી શકે છે, જો બ્રીફકેસ નહીં, તો ઓછામાં ઓછા તેના માલિકની સભાનતા. પોર્ટફોલિયો એકાગ્રતા વિશે વાત કરતી વખતે, આપણે કેઇન્સને યાદ રાખવું જોઈએ, જેઓ માત્ર એક તેજસ્વી અર્થશાસ્ત્રી જ નહીં, પરંતુ એક શાણા રોકાણકાર પણ હતા અને માનતા હતા કે રોકાણકારે બે કે ત્રણ કંપનીઓમાં મોટી રકમનું રોકાણ કરવું જોઈએ જેને તે જાણે છે અને જેના મેનેજમેન્ટ પર વિશ્વાસ કરી શકાય. આ પરિપ્રેક્ષ્યમાં, જ્યારે રોકાણ અને રોકાણની વિચારસરણી ખૂબ જ ઉપરછલ્લી હોય ત્યારે જોખમ વધે છે. નાણાકીય અને માનસિક ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાની વ્યૂહરચનાથી કંપની વિશે રોકાણકારની સમજણની ઊંડાઈ અને ખરીદી પહેલાં કંપનીના ફંડામેન્ટલ્સ સાથે આરામનું સ્તર બંને વધારીને જોખમ ઘટાડી શકે છે.

બીટા ફેશન "મૂળભૂત સિદ્ધાંત પ્રત્યે બેદરકારીથી પીડાય છે: સંપૂર્ણ ખોટા કરતાં લગભગ સાચુ હોવું વધુ સારું છે." લાંબા ગાળાની રોકાણની સફળતા બીટા શીખવા અને વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયો જાળવવા પર આધારિત નથી, પરંતુ રોકાણકાર હોવાનો અર્થ એ છે કે તમારા પોતાના વ્યવસાયનો હવાલો સંભાળવા પર આધાર રાખે છે. ઇચ્છિત બીટા જોખમ ગુણોત્તર હાંસલ કરવા માટે શેરોની ખરીદી અને વેચાણ દ્વારા પોર્ટફોલિયોનું પુનઃસંકલન લાંબા ગાળાના રોકાણની સફળતાને અશક્ય બનાવે છે. આ "ફૂલથી ફૂલ તરફ ફફડતા" સ્પ્રેડ, ફી અને કમિશનના રૂપમાં વિશાળ ટ્રાન્ઝેક્શન ખર્ચ સાથે આવે છે, કરનો ઉલ્લેખ નથી. બજારોમાં સક્રિય રીતે વેપાર કરતી વ્યક્તિને રોકાણકાર તરીકે બોલાવવું એ "કોઈ વ્યક્તિ કે જેઓ વારંવાર કેઝ્યુઅલ સંબંધો ધરાવે છે તેને રોમેન્ટિક કહેવા જેવું છે." રોકાણ પ્રવૃત્તિ આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતના લોક શાણપણને તેના માથા પર ફેરવે છે: "તમારા બધા ઇંડા એક ટોપલીમાં ન નાખો" ની સલાહને બદલે, અમને "સિમ્પ વિલ્સન" માંથી માર્ક ટ્વેઇનની સલાહ મળે છે: "તમારા બધા ઇંડા મૂકો. એક ટોપલીમાં, પણ... ટોપલીનું ધ્યાન રાખજો!"

મૂલ્ય રોકાણના સ્થાપક, બેન ગ્રેહામે, ઇતિહાસની સૌથી ઊંડી અને શાણપણની રોકાણ વ્યૂહરચના વિશે જ ખુલાસો કર્યો છે: તે પ્રવર્તમાન પરંતુ ભૂલભરેલી વિચારસરણીને નકારી કાઢે છે જે કિંમત અને મૂલ્યને સમાન બનાવે છે. ગ્રેહામ માનતા હતા કે કિંમત એ છે જે તમે ચૂકવો છો અને મૂલ્ય એ છે જે તમે મેળવો છો. આ શ્રેણીઓ ભાગ્યે જ ઓવરલેપ થાય છે, પરંતુ થોડા લોકો આ તફાવતને ધ્યાનમાં લે છે.

સફળ રોકાણકાર બનવા માટે તમારે બીટા, કાર્યક્ષમ બજારો, આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત, વિકલ્પની કિંમત અથવા ઉભરતા બજારોને સમજવાની જરૂર નથી. મોટે ભાગે, આ બધી શરતોને ન જાણવાથી તમને ફાયદો થશે. અલબત્ત, મોટાભાગની બિઝનેસ સ્કૂલોમાં આ અભિગમ શીખવવામાં આવતો નથી. તેનાથી વિપરિત, ઉપરોક્ત તમામ વિષય "નાણા" માટેના અભ્યાસક્રમમાં મહત્વપૂર્ણ સ્થાન ધરાવે છે. મને લાગે છે કે ભાવિ રોકાણકારોએ માત્ર બે અભ્યાસક્રમોનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ કરવાની જરૂર છે - "કંપનીની પ્રવૃત્તિઓનું યોગ્ય રીતે મૂલ્યાંકન કેવી રીતે કરવું" અને "બજાર કિંમતો સાથે કેવી રીતે સંબંધ રાખવો."

વીસમી સદીના ઉત્તરાર્ધમાં. વિકસિત દેશોની અર્થવ્યવસ્થાઓમાં રોકાણમાં ઝડપી વધારા સાથે સંકળાયેલા નાટકીય ફેરફારો થયા છે, સહિત. પોર્ટફોલિયો - સિક્યોરિટીઝ, શેર, બોન્ડ, દેવાની જવાબદારી. અલગ અલગ પ્રાદેશિક નાણાકીય બજારોને બદલે, એક આંતરરાષ્ટ્રીય નાણાકીય બજાર ઉભરી આવ્યું. નાણાકીય સાધનોનો પરંપરાગત સમૂહ (વિદેશી ચલણ, સાહસોના શેર અને બોન્ડ્સ, સરકારી બોન્ડ્સ) "પરંપરાગત" સાધનો દ્વારા પૂરક હતા: ડિપોઝિટરી રિસિપ્ટ્સ, ફોરવર્ડ કોન્ટ્રાક્ટ્સ, કોમોડિટી ફ્યુચર્સ, ઓપ્શન્સ, વોરંટ, સ્ટોક સૂચકાંકો, વ્યાજ દરની અદલાબદલી. આ સાધનો રોકાણકારોની વ્યક્તિગત જરૂરિયાતો, એસેટ મેનેજરો, સટોડિયાઓ અને નાણાકીય બજારમાં ખેલાડીઓની જરૂરિયાતોને પૂર્ણ કરતા નાણાકીય કરારોની નફાકારકતા અને જોખમનું સંચાલન કરવા માટેની તમામ વ્યૂહરચનાઓને અમલમાં મૂકવાનું શક્ય બનાવે છે.
રોકાણ માટેના પરંપરાગત અભિગમમાં બે નોંધપાત્ર ખામીઓ છે:
1) મુખ્ય ધ્યાન વ્યક્તિગત અસ્કયામતો (સ્ટોક્સ, બોન્ડ્સ) ના વર્તનનું વિશ્લેષણ કરવા પર કેન્દ્રિત છે;
2) સંપત્તિની મુખ્ય લાક્ષણિકતા નફાકારકતા છે, અને જોખમનું સ્પષ્ટપણે મૂલ્યાંકન કરવામાં આવ્યું નથી.
આ અભિગમને નાણાકીય સિદ્ધાંતમાં "રોકાણ સિદ્ધાંતના વિકાસમાં પ્રાથમિક તબક્કો" કહેવામાં આવે છે.
આ સમસ્યા જી.-એમ દ્વારા સંશોધનનો વિષય બની હતી. માર્કોવિટ્ઝ.
માર્કોવિટ્ઝ હેરી-મેક્સ (જન્મ 1927) એક અમેરિકન અર્થશાસ્ત્રી, નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા (1990) છે. શિકાગોમાં જન્મ. શિકાગો યુનિવર્સિટીમાંથી સ્નાતક થયા પછી (1947), તેમણે આર્થિક સિદ્ધાંતની સમસ્યાઓનો અભ્યાસ કર્યો અને જે. માર્શક, એમ. ફ્રીડમેન અને એલ. સેવેજના કાર્યોમાં રસ લીધો. માસ્ટર્સ થીસીસ (1950) શેરબજારના વિશ્લેષણમાં ગાણિતિક પદ્ધતિઓ રજૂ કરવાની સંભાવનાનો અભ્યાસ કરવા માટે સમર્પિત છે.
શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં કાઉલ્સ કમિશનમાં, ભાવિ નોબેલ પારિતોષિક વિજેતા ટી.-સી. કૂપમાંસાએ "સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોઝ" નો ખ્યાલ વિકસાવવાનું શરૂ કર્યું. 1952-1960 દરમિયાન. અને 1961-1963 RAND કોર્પમાં સંશોધન કાર્ય કર્યું. , જ્યાં તેમણે J. Dantzig સાથે ઑપ્ટિમાઇઝેશન તકનીકોનો અભ્યાસ કર્યો. ત્યારથી - કોન્સોલિડેટેડ એનાલિસિસ સેન્ટર લિ.ના ટેકનિકલ ડિરેક્ટર. (1963-1968), (1974-1983) માં સંશોધન જૂથનું નેતૃત્વ કર્યું. 1960-1962 માં તેઓ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ મેનેજમેન્ટ સાયન્સના વાઇસ પ્રેસિડેન્ટ છે. 1958-1969 દરમિયાન. - લોસ એન્જલસ ખાતે યુનિવર્સિટી ઓફ કેલિફોર્નિયામાં પ્રોફેસર અને 1982 થી - ન્યુયોર્ક યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર. જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ એ કોમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામિંગના જાણીતા નિષ્ણાત છે, જે નાણાકીય સિદ્ધાંતના સ્થાપકોમાંના એક છે, એક આર્થિક વિજ્ઞાન કે જે કંપનીના નાણાકીય વ્યવસ્થાપનની લાગુ શિસ્ત માટે પાયો નાખે છે.
1982 માં જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ અમેરિકન ફાઇનાન્સિયલ એસોસિએશનના પ્રમુખ તરીકે ચૂંટાયા હતા. તેમણે ઘણા સારા અર્થશાસ્ત્રીઓ અને ફાઇનાન્સરોને તાલીમ આપી; ન્યૂયોર્ક યુનિવર્સિટીની બરુચ કોલેજમાં ભણાવ્યું.
જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટસ એન્ડ સાયન્સના સભ્ય છે અને ન્યુ યોર્ક યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર એમેરિટસ છે.
"પોર્ટફોલિયો પસંદગી" (1952) લેખમાં, જેમાંથી પોર્ટફોલિયો રોકાણનો આધુનિક સિદ્ધાંત ઉદ્દભવે છે, G.-M. માર્કોવિટ્ઝે શ્રેષ્ઠ સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોની રચના માટે ગાણિતિક મોડલ તેમજ વિવિધ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ આવા પોર્ટફોલિયોના નિર્માણ માટેની પદ્ધતિઓનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. પોર્ટફોલિયો વૈવિધ્યકરણની સામાન્ય પ્રથાની સમીક્ષા કર્યા પછી, તેમણે બતાવ્યું કે રોકાણકાર અસંબંધિત શેરોની પસંદગી કરીને પોર્ટફોલિયોના જોખમને કેવી રીતે ઘટાડી શકે છે. આ લેખ પોર્ટફોલિયો રોકાણના આધુનિક સિદ્ધાંતની શરૂઆત દર્શાવે છે.
પોર્ટફોલિયો રોકાણનો આધુનિક સિદ્ધાંત માત્રાત્મક વિશ્લેષણ છે, જે પોર્ટફોલિયો રોકાણોની પસંદગી અને જોખમ વ્યવસ્થાપનની ચિંતા કરે છે.
G.-M. મોડેલમાં માર્કોવિટ્ઝ રોકાણના જોખમ અને તેના અપેક્ષિત વળતર વચ્ચેના સંબંધની ગણતરી કરવા માટે સંભવિતતા વિતરણનો ઉપયોગ કરે છે. સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોના અપેક્ષિત વળતરને સંભાવના વિતરણના સરેરાશ મૂલ્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને જોખમને અપેક્ષિત મૂલ્યમાંથી સંભવિત વળતર મૂલ્યોના પ્રમાણભૂત વિચલન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે, મીર કંપનીનો વિચાર કરો. ચાલો કહીએ કે એક નાગરિકે શેર દીઠ $100 ના ભાવે મીર શેર ખરીદ્યા અને તેને એક વર્ષ સુધી રાખવાની યોજના છે. વળતર (r) એ બે ઘટકોનો સરવાળો છે: ડિવિડન્ડ ઉપજ અને શેરના ભાવમાં ફેરફારને કારણે વળતર.

અથવા r = ઉપજનો ડિવિડન્ડ ઘટક + ઉપજનો ભાવ ઘટક.
જો કોઈ નાગરિક, મીરના શેર ખરીદે છે, તો અપેક્ષા રાખે છે કે ડિવિડન્ડ ઘટક 3 % જેટલું હશે, કિંમત ઘટક 7 % હશે; આનો અર્થ એ છે કે વળતરનો અપેક્ષિત દર 10 %, (r=3 %+7 %=10 %) ની બરાબર હશે.
ચાલો માની લઈએ કે અર્થતંત્રની સ્થિતિના આધારે, મીરના શેરો વિવિધ વળતર લાવી શકે છે. જો આવતા વર્ષે અર્થતંત્ર વધશે, તો કંપનીના વેચાણની માત્રા અને નફો પણ વધશે અને તે મુજબ, મીર શેર્સમાં રોકાણ પર વળતરનો દર 30% હશે. જો અર્થતંત્રમાં મંદી આવે છે, તો વળતરનો દર 10% હશે, એટલે કે, શેરધારકને નુકસાન થશે. જો આર્થિક સ્થિતિ યથાવત રહે છે, તો વાસ્તવિક વળતર 10 % હશે (કોષ્ટક 4).

સંભાવના વિતરણનો અર્થ છે: મીરના શેરમાં રોકાણ કરેલ નાણાં માટે, 10% વળતર શક્ય છે. આની સંભાવના અન્ય બે વળતર - 10 % અને 30 % મેળવવાની સંભાવના કરતાં ત્રણ ગણી વધારે છે. વળતરનો અપેક્ષિત દર આ રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
E(r)=Р1r1 + Р2r2 + ... +Рnrn;

સૂચિત ઉદાહરણ માટે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, અમે મીર શેર્સ પરના વળતરના અપેક્ષિત દરની ગણતરી કરીએ છીએ:
E(r)=0.2∙30 % + 0.6∙10 % + 0.2∙(-10 %)=10 %.
જોખમના માપદંડ તરીકે વળતરનું પ્રમાણભૂત વિચલન આના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:
s=સંભાવનાઓના નફાના સરવાળાનું વર્ગમૂળ, સંભવિત નફાકારકતા અને અપેક્ષિત (સરેરાશ) નફાકારકતા વચ્ચેના વર્ગ તફાવત દ્વારા ગુણાકાર;
s= [P1(r1 - E (r))2 + P2(r2 - E(r))2 +... Pn(rn - E(r)2] નું વર્ગમૂળ;

પ્રમાણભૂત વિચલન જેટલું મોટું છે, સ્ટોકની વોલેટિલિટી વધારે છે. જોખમ-મુક્ત રોકાણ માટે પ્રમાણભૂત વિચલન જે 10 % વળતર આપશે તે શૂન્ય છે.
s=1.0∙(10 % - 10 %)2=1.0∙(0.0)=0 નું વર્ગમૂળ.
મીર શેર માટે પ્રમાણભૂત વિચલન છે:
s= [(0.2)(30 % - 10 %)2 + (0.6)(10 % - 10 %)2 + (0.2)(-10 % - 10 %)2] નું વર્ગમૂળ;
s=12.65 %.
G.-M ના પ્રાપ્ત સંશોધન પરિણામો. માર્કોવિટ્ઝે તરત જ શ્રેષ્ઠ રોકાણ વ્યૂહરચના પસંદ કરવાની સમસ્યાનો ચોક્કસ ગાણિતિક ભાષામાં અનુવાદ કર્યો. તેમણે જ સૌપ્રથમ પોર્ટફોલિયો વૈવિધ્યકરણની સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત પ્રથા તરફ ધ્યાન દોર્યું હતું અને રોકાણકારોને સૂચન કર્યું હતું કે પોર્ટફોલિયો વળતરના પ્રમાણભૂત વિચલનને કેવી રીતે ઘટાડવું તે શેરો પસંદ કરીને જેના ભાવ બદલાય છે. ગાણિતિક દૃષ્ટિકોણથી, પરિણામી ઑપ્ટિમાઇઝેશન વ્યૂહરચના રેખીય અવરોધો હેઠળ ચતુર્ભુજ ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓથી સંબંધિત છે. (આ સમસ્યાઓ માટે મોટી સંખ્યામાં કાર્યક્ષમ અલ્ગોરિધમ્સ વિકસાવવામાં આવ્યા છે).
જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝે પોર્ટફોલિયો રચનાના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા. જોખમ અને વળતર વચ્ચેના સંબંધનું વર્ણન કરતી ઘણી કૃતિઓ આ સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે. જો કે, વૈજ્ઞાનિકનું કાર્ય આર્થિક સિદ્ધાંતવાદીઓ અને પ્રેક્ટિશનરોનું ધ્યાન આકર્ષિત કરી શક્યું નથી. 1950 ના દાયકામાં, સંભવિત સિદ્ધાંતને નાણાકીય સિદ્ધાંતમાં રજૂ કરવું મુશ્કેલ કાર્ય હતું. વધુમાં, કોમ્પ્યુટર ટેક્નોલોજીનું નીચું સ્તર અને સૂચિત G.-M ની જટિલતા. માર્કોવિટ્ઝના અલ્ગોરિધમ્સ, પ્રક્રિયાઓ અને સૂત્રોએ તેમના વિચારોના અમલીકરણને અટકાવ્યું.
G.-M ના પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતનો પ્રભાવ. 50 ના દાયકાના અંતમાં અને 60 ના દાયકાની શરૂઆતમાં સમાન વિષયો પર જે. ટોબિનની રચનાઓ દેખાયા પછી માર્કોવિટ્ઝ વધુ તીવ્ર બન્યા. જો કે, તેમના અભિગમોમાં નોંધપાત્ર તફાવત છે. જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ માઇક્રોઇકોનોમિક પૃથ્થકરણના સંદર્ભમાં સમસ્યાની તપાસ કરે છે અને વ્યક્તિગત રોકાણકારની વર્તણૂક પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે જે શ્રેષ્ઠ બનાવે છે, તેના દૃષ્ટિકોણથી, પસંદ કરેલી સંપત્તિની નફાકારકતા અને જોખમના પોતાના મૂલ્યાંકનના આધારે પોર્ટફોલિયો બનાવે છે. વધુમાં, શરૂઆતથી જ જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ મુખ્યત્વે શેરોના પોર્ટફોલિયો, એટલે કે જોખમી અસ્કયામતો સાથે વ્યવહાર કરે છે.
જે. ટોબિને વિશ્લેષણમાં જોખમ-મુક્ત અસ્કયામતોનો સમાવેશ કરવાનું સૂચન કર્યું, ઉદાહરણ તરીકે, સરકારી બોન્ડ. તેમનો અભિગમ મેક્રો ઇકોનોમિક છે, કારણ કે તેમના અભ્યાસનો હેતુ અર્થતંત્રમાં કુલ મૂડીનું બે સ્વરૂપોમાં વિભાજન છે: રોકડ (નાણાં) અને બિન-રોકડ (જામીનગીરીના સ્વરૂપમાં). જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ સિદ્ધાંતના પ્રારંભિક ધારણાઓના આર્થિક વિશ્લેષણ પર નહીં, પરંતુ તેમના પરિણામોના ગાણિતિક વિશ્લેષણ અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે અલ્ગોરિધમ્સના વિકાસ પર ભાર મૂકે છે. જે. ટોબિન એવા પરિબળોના વિશ્લેષણ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે જે રોકાણકારોને કોઈપણ એક સ્વરૂપમાં મૂડી રાખવાને બદલે સંપત્તિના પોર્ટફોલિયો બનાવવા દબાણ કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, રોકડ. વધુમાં, જે. ટોબિને અસ્કયામતો અને પોર્ટફોલિયોની જથ્થાત્મક લાક્ષણિકતાઓની પર્યાપ્તતાનું વિશ્લેષણ કર્યું. આ G.-M ના સિદ્ધાંતના પ્રારંભિક ડેટાનો આધાર છે. માર્કોવિટ્ઝ. કદાચ એટલે જ જે. ટોબિનને નવ વર્ષ અગાઉ નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો.
ઇન્વેસ્ટમેન્ટ થિયરીના વિકાસમાં એક નવો તબક્કો G.-M ના વિદ્યાર્થી દ્વારા વિકસિત કેપિટલ એસેટ પ્રાઇસિંગ મોડલ અથવા CAPM (કેપિટલ એસેટ પ્રાઇસિંગ મોડલ) સાથે સંકળાયેલો હતો. માર્કોવિટ્ઝ વી.-એફ. તીક્ષ્ણ.
શાર્પ વિલિયમ-ફોર્સિસ (જન્મ 1934) એક અમેરિકન અર્થશાસ્ત્રી, નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા (1990) છે. બોસ્ટન (મેસેચ્યુસેટ્સ, યુએસએ) માં જન્મ. કેલિફોર્નિયા યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો. 1954માં તેમણે સ્નાતકની ડિગ્રી મેળવી. 1958 માં - માસ્ટર ડિગ્રી.
1956 થી, તેઓ RAND કોર્પમાં સંશોધન કાર્યમાં રોકાયેલા છે. G.-M સાથે મળીને. માર્કોવિટ્ઝ. 1961 માં તેમણે ટ્રાન્સફર ભાવોના અર્થશાસ્ત્રની સમસ્યાઓ પરના તેમના ડોક્ટરલ નિબંધનો બચાવ કર્યો. સાત વર્ષ સુધી તેણે યુનિવર્સિટી ઓફ વોશિંગ્ટનની સ્કૂલ ઓફ બિઝનેસમાં ફાયનાન્સ શીખવ્યું. 1968-1970 માં - યુનિવર્સિટી ઓફ કેલિફોર્નિયામાં પ્રોફેસર. સામાજિક વિજ્ઞાન શાળા બનાવવાના પ્રયોગમાં ભાગ લીધો; 1970-1989 માં - સ્ટેનફોર્ડ યુનિવર્સિટીમાં ફાયનાન્સના પ્રોફેસર.
વી.-એફ. શાર્પ અનેક પુસ્તકોના લેખક છે: કોમ્પ્યુટર ઈકોનોમિક્સ (1969), પોર્ટફોલિયો થિયરી એન્ડ કેપિટલ માર્કેટ્સ (1970), કેપિટલ ઈન્વેસ્ટમેન્ટ (1978), એસેટ એલોકેશન ટૂલ્સ (1985), ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ ઈન્વેસ્ટમેન્ટ (1989) અને તેમના અન્ય મૂળભૂત કાર્યો તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે. તમામ વિકસિત દેશોમાં નાણાકીય અર્થશાસ્ત્ર પરના પાઠ્યપુસ્તકોનો આધાર. CAPM નો વિચાર દરેક બિઝનેસ સ્કૂલમાં શીખવવામાં આવે છે, અને નાણાકીય બજાર નિષ્ણાતો તેનો ઉપયોગ ઉધાર અને ધિરાણ દ્વારા જોખમની ડિગ્રીમાં ફેરફાર કરવા માટે કરે છે.
1980 માં ડબલ્યુ.-એફ. શાર્પ અમેરિકન ફાઇનાન્સિયલ એસોસિએશનના પ્રમુખ તરીકે ચૂંટાયા હતા. તેઓ સ્ટેનફોર્ડ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર એમેરેટસ છે.
મોડેલની રચના, W.-F. શાર્પે ધાર્યું હતું કે ત્યાં કોઈ સંપૂર્ણ ભરોસાપાત્ર સ્ટોક કે બોન્ડ નથી. તે બધા અમુક અંશે કોર્પોરેશન માટે જોખમ સાથે સંકળાયેલા છે: તે મોટી આવક મેળવી શકે છે અથવા કંઈપણ બાકી રહી શકે છે. G.-M નો અભિગમ વિકસાવવો. માર્કોવિટ્ઝ, તેમણે સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોના સિદ્ધાંતને બે ભાગોમાં વિભાજિત કર્યો. પ્રથમ સ્ટોક એસેટ માટે વ્યવસ્થિત (બિન-ડાઇવર્સિફાઇડ) જોખમ છે, બીજું અવ્યવસ્થિત (ડાઇવર્સિફાઇડ) છે. સામાન્ય સ્ટોક માટે, વ્યવસ્થિત જોખમ હંમેશા બજારમાં ફરતી સિક્યોરિટીઝના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારો સાથે સંકળાયેલું હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, એક સ્ટોક પરનું વળતર સિક્યોરિટીઝની સમગ્ર સંપત્તિના સરેરાશ વળતરની આસપાસ સતત વધઘટ થાય છે. આને ટાળવાનો કોઈ રસ્તો નથી, કારણ કે "અંધ" માર્કેટ મિકેનિઝમ કામ કરે છે. અવ્યવસ્થિત જોખમ એ કોર્પોરેશન માટે વિશિષ્ટ અન્ય તમામ પરિબળોના પ્રભાવ સાથે સંકળાયેલું છે જે સિક્યોરિટીઝ જારી કરે છે.
ડબલ્યુ.-એફ. બજારની પરિસ્થિતિઓમાં થતા ફેરફારો માટે શેર અથવા બોન્ડના ભાવની પ્રતિક્રિયાના ગુણાંક શાર્પ નક્કી કરે છે: “આલ્ફા” (સિક્યોરિટીના સરેરાશ વળતર અથવા સિક્યોરિટીઝના પોર્ટફોલિયો અને સંતુલન અપેક્ષિત વળતર વચ્ચેનો તફાવત, જે મૂડી બજાર કિંમત મોડેલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ) અને "બીટા" (માર્કેટ પોર્ટફોલિયોના વળતરને માપવા માટે સુરક્ષા વળતરની સંવેદનશીલતા દર્શાવે છે). વૈજ્ઞાનિકે "ડેટ કેપિટલ માર્કેટની કાર્યક્ષમતાની લાઇન" (તેનો સાર નીચેના સંબંધમાં રહેલો છે: CAPM અનુસાર, સંતુલનની સ્થિતિમાં, જોખમની સ્થિતિ) પર આધારિત સિક્યોરિટીઝના જોખમની તુલનાત્મક ડિગ્રીની ગણતરી માટે એક સૂત્ર મેળવ્યું. કોઈપણ સિક્યોરિટી માટેનું પ્રીમિયમ સમગ્ર માર્કેટ પોર્ટફોલિયો માટે જોખમ પ્રીમિયમ દ્વારા ગુણાકાર કરાયેલ બીટા ગુણાંકના ચોક્કસ મૂલ્ય જેટલું છે).
વ્યવસ્થિત જોખમની વિશેષતા એ છે કે સ્ટોક અથવા બોન્ડની સંખ્યામાં વધારો કરવાથી જોખમ દૂર થતું નથી. જો કે, સિક્યોરિટીઝની ખરીદીમાં વધારો કરવાથી અવ્યવસ્થિત જોખમ દૂર થઈ શકે છે. તે અનુસરે છે કે રોકાણકાર શેરબજારમાં વધઘટ સાથે સંકળાયેલા જોખમને ટાળી શકતા નથી. આનો અર્થ એ છે કે પોર્ટફોલિયો બનાવવાનું કાર્ય ઉદ્ભવે છે: વિવિધ સિક્યોરિટીઝની ખરીદી કરીને જોખમ ઘટાડવું એ રીતે કે વ્યક્તિગત કોર્પોરેશનો માટે વિશિષ્ટ પરિબળો એકબીજાને સંતુલિત કરે. આનો આભાર, પોર્ટફોલિયોનું વળતર સમગ્ર બજાર માટે સરેરાશની નજીક છે, પરંતુ તે હાંસલ કરવું સરળ નથી.
આ મોડેલના આધારે, W.-F. શાર્પે શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયોને પસંદ કરવા માટે એક સરળ પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, જેણે ક્વાડ્રેટિક ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને રેખીયમાં ઘટાડી દીધી. આ સરળીકરણને કારણે વ્યવહારમાં પોર્ટફોલિયો ઓપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિઓનો અમલ કરવાનું શક્ય બન્યું. 70 ના દાયકા સુધી, પ્રોગ્રામિંગનો વિકાસ, વ્યક્તિગત સિક્યોરિટીઝના આલ્ફા અને બીટા ગુણાંક અને બજાર સૂચકાંકનો અંદાજ કાઢવા માટે આંકડાકીય તકનીકોમાં સુધારણાને કારણે સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટ સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે પ્રથમ સોફ્ટવેર પેકેજો ઉદભવ્યા.
તારણો W.-F. શાર્પ મોડલ્સને લાંબા ગાળાના એસેટ પ્રાઇસિંગ મોડલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે ધારે છે કે બજારમાં અપેક્ષિત જોખમ પ્રીમિયમ બીટા ગુણાંકના સીધા પ્રમાણમાં બદલાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તેમણે G.-M ની જોગવાઈઓ વિકસાવી. શ્રેષ્ઠ રોકાણ પોર્ટફોલિયોની પસંદગી પર માર્કોવિટ્ઝ.
પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતમાં શાર્પનું વૈજ્ઞાનિક યોગદાન કેટલાક સિદ્ધાંતો દ્વારા પ્રગટ થાય છે:
1.રોકાણકારો રોકાણ પર ઉચ્ચ અપેક્ષિત વળતર અને નીચા પ્રમાણભૂત વિચલનની તરફેણ કરે છે. સામાન્ય સ્ટોક પોર્ટફોલિયો જે આપેલ પ્રમાણભૂત વિચલન માટે સૌથી વધુ અપેક્ષિત વળતર પ્રદાન કરે છે તે કાર્યક્ષમ છે.
2. પોર્ટફોલિયોના જોખમ પર સ્ટોકની સીમાંત અસર નક્કી કરવા માટે, સ્ટોકના જોખમને નહીં, પરંતુ પોર્ટફોલિયોના જોખમમાં તેના યોગદાનને ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે. આ યોગદાન પોર્ટફોલિયો મૂલ્યમાં ફેરફાર માટે સ્ટોકની સંવેદનશીલતા પર આધાર રાખે છે.
3. માર્કેટ પોર્ટફોલિયોના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારો પ્રત્યે સ્ટોકની સંવેદનશીલતા "બીટા" સૂચક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આનો અર્થ એ છે કે "બીટા" માર્કેટ પોર્ટફોલિયોના જોખમમાં સ્ટોકના યોગદાનને પણ માપે છે.
4.જો રોકાણકારો જોખમ-મુક્ત વ્યાજ દરે ઉછીના અથવા ધિરાણ કરી શકે છે, તો તેમની પાસે હંમેશા જોખમ-મુક્ત રોકાણ અને સામાન્ય શેરોનો પોર્ટફોલિયોનો સંયોજન હોવો જોઈએ. શેરોના આવા પોર્ટફોલિયોની રચના ફક્ત તેના પર આધાર રાખે છે કે રોકાણકાર દરેક શેરની સંભાવનાઓનું મૂલ્યાંકન કેવી રીતે કરે છે, અને જોખમ પ્રત્યેના તેના વલણ પર નહીં. જો રોકાણકારો પાસે વધારાની માહિતી ન હોય, તો તેઓએ અન્ય શેરોનો સમાન પોર્ટફોલિયો બનાવવો જોઈએ, એટલે કે સિક્યોરિટીઝનો માર્કેટ પોર્ટફોલિયો.
આજે મોડેલ જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે અસ્કયામતોના પોર્ટફોલિયોની રચનાના પ્રથમ તબક્કે થાય છે જ્યારે રોકાણ કરેલી મૂડીને વિવિધ પ્રકારની અસ્કયામતોમાં વહેંચવામાં આવે છે: સ્ટોક્સ, બોન્ડ્સ, રિયલ એસ્ટેટ. બીજા તબક્કે, જ્યારે મૂડી રોકાણ
એસેટ માર્કેટના ચોક્કસ સેગમેન્ટમાં, એક-પરિબળ U.-F. મોડલનો ઉપયોગ કરીને પસંદ કરેલ સેગમેન્ટ (એટલે ​​કે ચોક્કસ સ્ટોક્સ, બોન્ડ્સ સાથે) ની રચના કરતી વ્યક્તિગત ચોક્કસ અસ્કયામતોમાં વિતરિત કરવામાં આવે છે. શાર્પ.
સામાન્ય રીતે, CAPM ને ​​G.-M ના સિદ્ધાંતના મેક્રો ઇકોનોમિક સામાન્યીકરણ તરીકે ગણી શકાય. માર્કોવિટ્ઝ. CAPM નું મુખ્ય પરિણામ એ સંતુલન બજાર માટે સંપત્તિના વળતર અને જોખમ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરવાનો છે. તે જ સમયે, તે મહત્વનું છે કે શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયો પસંદ કરતી વખતે, રોકાણકાર સંપત્તિ સાથે સંકળાયેલા "સંપૂર્ણ" જોખમને ધ્યાનમાં લે નહીં (જોખમ, જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ અનુસાર), પરંતુ તેનો માત્ર એક ભાગ - વ્યવસ્થિત જોખમ. સંપત્તિના જોખમનો આ ભાગ સમગ્ર બજારના એકંદર જોખમ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે અને બીટા ગુણાંક દ્વારા તેનું પ્રમાણ નક્કી કરવામાં આવે છે. બીજો ભાગ - અવ્યવસ્થિત જોખમ - યોગ્ય (શ્રેષ્ઠ) પોર્ટફોલિયો પસંદ કરીને દૂર કરવામાં આવે છે. નફાકારકતા અને જોખમ વચ્ચેનો સંબંધ રેખીય સંબંધ ધરાવે છે, જેનો અર્થ છે કે નિયમ "ઉચ્ચ નફાકારકતા એટલે ઉચ્ચ જોખમ" પુષ્ટિ થયેલ છે.
CAPMની ભારે ટીકા થઈ રહી છે. જો કે, તે સૌથી પ્રભાવશાળી આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંત રહે છે. તદુપરાંત, તેના આધારે, અમેરિકન વૈજ્ઞાનિકો એફ. બ્લેક અને એમ.-એસ. શોલ્સે વિકલ્પની કિંમત નક્કી કરવા માટે એક સૂત્ર મેળવ્યું (સુરક્ષાનો એક પ્રકાર; બે વ્યક્તિઓ વચ્ચેનો કરાર, જે મુજબ એક પક્ષ બીજાને ચોક્કસ સમયગાળાની અંદર ચોક્કસ કિંમત માટે ચોક્કસ સંપત્તિ ખરીદવાનો અધિકાર આપે છે (કોલ વિકલ્પ) અથવા વેચવાનો અધિકાર (પુટ વિકલ્પ)).
શોલ્સ માયરોન-સેમ્યુઅલ (જન્મ 1941) એક અમેરિકન અર્થશાસ્ત્રી, નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા (1997) છે. ટિમિન્સે (ઓન્ટારિયો, કેનેડા) માં જન્મેલા. હેમિલ્ટન (1962) માં મેકમાસ્ટર યુનિવર્સિટીમાંથી સ્નાતક થયા. જુનિયર કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામર તરીકે કામ કર્યું. તેણે શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં ગ્રેજ્યુએટ સ્કૂલમાં અભ્યાસ કર્યો.
તેમના ડોક્ટરલ નિબંધ પર કામ કરતી વખતે "સ્પર્ધાત્મક બજારોની પૂર્વધારણાનું વિશ્લેષણ: નવી અને ગૌણ સિક્યોરિટીઝ માટેના બજારો," એમ.-એસ. શોલ્સે નાણાકીય અસ્કયામતોની કિંમતો, વિવિધ એક્સચેન્જો પર આર્બિટ્રેજ કામગીરીનો અભ્યાસ કર્યો અને સિક્યોરિટીઝ ટ્રેડિંગમાં માંગ વળાંકનો આકાર નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કર્યો.
1968માં એમ.-એસ. શોલ્સે તેમની પીએચડી પૂર્ણ કરી અને MIT સ્લોન સ્કૂલ ઓફ મેનેજમેન્ટમાં ફાઇનાન્સના સહાયક પ્રોફેસર તરીકે સેવા આપી. અહીં તે એફ. બ્લેકને મળ્યો, આર.-કે સાથે સહયોગ કર્યો. મર્ટન, પ્રથમ વૈજ્ઞાનિક કૃતિઓ પ્રકાશિત કરે છે - "ધ સિક્યોરિટીઝ માર્કેટ: સબસ્ટિટ્યુશન અંડર પ્રાઇસ પ્રેશર અને શેરની કિંમતો પર માહિતીની અસરો" (1972), "શરતી બજાર અને જોખમના મર્યાદિત સ્તરોની વિચારણા વચ્ચેનો સંબંધ" (સહ-લેખક U. Beaver અને P. Kettler ) (1970) સાથે, “A Model of Market Valueation of Assets: Some Empirical Tests” (F. Black and M. Jensen (1972) સાથે), “રિસ્ક હેઠળ વળતરના દર: એક સમીક્ષા કેટલાક તાજેતરના નિવેદનો (એમ.-જી. મિલર સાથે) (1972), “ધ વેલ્યુએશન ઓફ ઓપ્શન કોન્ટ્રાક્ટ્સ એન્ડ ધ ટેસ્ટ ઓફ માર્કેટ એફિશિયન્સી” (એફ. બ્લેક સાથે) (1972).
શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં કામ કરતી વખતે, તેમણે સંખ્યાબંધ સંબંધિત વૈજ્ઞાનિક કૃતિઓ પ્રકાશિત કરી: "કર અને વિકલ્પ મૂલ્યાંકન" (1976), "સામાન્ય શેરોના ભાવો અને ટર્નઓવરમાં ડિવિડન્ડ યીલ્ડ અને ડિવિડન્ડ નીતિની અસરો" (એફ. બ્લેક સાથે) (1974), "અસમન્વયિત ડેટા માટે જોખમનું મૂલ્યાંકન" (જે. વિલિયમ્સ સાથે) (1978), "ડિવિડન્ડ અને કર" (એમ.-જી. મિલર સાથે) (1978), "વ્યક્તિગત કરના સંદર્ભમાં સંપત્તિની શ્રેષ્ઠ પ્રવાહિતા " (જે. કોન્સ્ટેન્ટિનિડિસ સાથે) (1980), "એક્ઝિક્યુટિવ કોમ્પેન્સેટરી ટેક્સીસ એન્ડ ઇન્સેન્ટિવ્સ" (એમ.-જી. મિલર સાથે) (1981), "ડિવિડન્ડ અને ટેક્સ: કેટલાક પ્રયોગમૂલક પરિણામો"
(એમ.-જી. મિલર સાથે) (1982).
સ્ટેનફોર્ડ યુનિવર્સિટીમાં, પ્રોફેસર તરીકે કામ કરતા, તેમણે તેમનું સંશોધન ચાલુ રાખ્યું. નવી સહ-લેખિત કૃતિઓ દેખાય છે
એમ. વુલ્ફસન સાથે: "કર અને વળતર આયોજન" (1986), "શ્રેષ્ઠ મૂડી માળખાના સિદ્ધાંતની સમસ્યાઓ" (1987), "મૂડીની કિંમત અને કર શાસનમાં ફેરફારો" (1988), "પરના કાયદાઓમાં ફેરફારોની અસરકારકતા કોર્પોરેટ પુનર્ગઠન પ્રવૃત્તિઓ પર કરવેરા "(1990), વગેરે.
તે જ સમયે, વૈજ્ઞાનિકે બેંકિંગ રોકાણ અને સંબંધિત પ્રોત્સાહનોનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું.
તેણે ઈન્વેસ્ટમેન્ટ બેંક સલોમન બ્રધર્સમાં વિશેષ સલાહકાર તરીકે કામ કર્યું. 1994 માં, કેટલાક સાથીદારો સાથે, તેમણે 10 મિલિયન યુએસ ડોલરની પ્રારંભિક મૂડી સાથે હેજ ફંડ "લોંગ ટર્મ કેપિટલ મેનેજમેન્ટ" (LTCM) બનાવ્યું અને તેનું નેતૃત્વ કર્યું.
એમ.-એસ. શોલ્સ કેથોલિક યુનિવર્સિટી ઓફ લુવેન, યુનિવર્સિટી ઓફ પેરિસ અને મેકમાસ્ટર યુનિવર્સિટીમાંથી માનદ ડોક્ટરેટ છે.
બ્લેક ફિશર (1938-1995) - અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી અને અર્થશાસ્ત્રી. વોશિંગ્ટનમાં જન્મ. 1959 માં તેમણે હાર્વર્ડ કોલેજ ઓફ ફિઝિક્સમાંથી સ્નાતક થયા, અને 1964 માં તેમણે લાગુ ગણિત "આનુમાનિક પ્રશ્ન-જવાબ સિસ્ટમ" માં તેમના ડોક્ટરલ નિબંધનો બચાવ કર્યો.
તેમણે તેમના મુખ્ય સંશોધનને નાણાકીય સિદ્ધાંતને સમર્પિત કર્યું, નાણાકીય નીતિ, વ્યાપાર ચક્ર માટે વિવિધ વિકલ્પો વિકસાવ્યા, હાયપરફ્લેશનરી ઘટનાઓનો અભ્યાસ કર્યો, ખાસ કરીને, સામાન્ય આર્થિક સંતુલન, સટ્ટાકીય કિંમતોના સંદર્ભમાં.
તેઓ યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો અને મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજીમાં પ્રોફેસર હતા. તેમના અકાળે મૃત્યુએ તેમને 1997 નોબેલ પુરસ્કાર જીતતા અટકાવ્યા.
સ્ટોક્સ અને બોન્ડ્સથી વિપરીત, જે રોકડ એકત્ર કરવા માટે જારી કરવામાં આવે છે, નાણાકીય બજારમાં પ્રતિકૂળ ફેરફારો સામે રક્ષણ આપવા માટે કંપનીઓ દ્વારા વિકલ્પોની ખરીદી અને વેચાણ કરવામાં આવે છે. તે એટલા માટે છે કારણ કે વિકલ્પોની કિંમત અન્ય સિક્યોરિટીઝના મૂલ્યમાંથી મેળવવામાં આવે છે અને તેને "સેકન્ડરી" કહેવામાં આવે છે. ગૌણ સિક્યોરિટીઝ માર્કેટનું અસ્તિત્વ તેના સહભાગીઓ માટે શક્ય બનાવે છે, જેઓ ભવિષ્યમાં કોઈપણ એક્વિઝિશનની અપેક્ષા રાખે છે, અથવા, તેનાથી વિપરિત, ખર્ચ, પોતાને ચોક્કસ સ્તરના નફાની ખાતરી આપે છે અથવા ચોક્કસ સ્તરથી ઉપરના ખર્ચ સામે પોતાનો વીમો લે છે.
આ ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને વિકલ્પોની કામગીરી જોઈ શકાય છે. ખરીદનાર યુરોપિયન કોલ વિકલ્પ ધરાવે છે, જે તેને ત્રણ મહિનામાં કંપનીનો એક શેર $50માં ખરીદવાનો અધિકાર આપે છે. (યુરોપિયન વિકલ્પ ફક્ત ચોક્કસ તારીખે જ ખરીદવા અથવા વેચવાનો અધિકાર આપે છે, જ્યારે અમેરિકન વિકલ્પ ચોક્કસ તારીખ પહેલાં કોઈપણ સમયે આ તક પૂરી પાડે છે). જો આ સમયગાળાના અંતે શેરની કિંમત $50 કરતાં ઓછી હોય, તો કોઈ પણ વ્યક્તિ તે રકમ ચૂકવવા માંગશે નહીં. આ કિસ્સામાં, કૉલ વિકલ્પનું મૂલ્ય શૂન્ય છે. માલિક તેના અધિકારનો ઉપયોગ કર્યા વિના તેને ખાલી ફેંકી દેશે. આ કિસ્સામાં, તેનો ખર્ચ કરારનો અમલ કરતી વખતે વિકલ્પના વેચાણકર્તાને ચૂકવવામાં આવતી રકમ સુધી મર્યાદિત રહેશે. જો શેરની બજાર કિંમત $50 થી વધુ હોય, તો વિકલ્પના માલિકને $50 માં સ્ટોક ખરીદવાના તેના અધિકારનો ઉપયોગ કરવાથી ફાયદો થશે. આ કિસ્સામાં, વિકલ્પનું મૂલ્ય સ્ટોકના બજાર મૂલ્યને બાદ કરતાં સ્ટોક ખરીદવા પર ખર્ચવામાં આવેલા $50 (એટલે ​​કે વિકલ્પ લખવાના ખર્ચને બાદ કરતાં) બરાબર છે. આમ, શેરની કિંમતમાં વધારો વિકલ્પના મૂલ્યમાં વધારો કરે છે અને તેની સાથે સંકળાયેલા જોખમને ઘટાડે છે, જ્યારે શેરના ભાવમાં ઘટાડો વિપરીત અસર બનાવે છે.
વિકલ્પમાં કોઈપણ રોકાણ એ સ્ટોકમાં રોકાણ કરતાં જોખમી છે કારણ કે શેરની કિંમત બદલાતા તેની સાથે સંકળાયેલ જોખમ બદલાય છે. તદનુસાર, શેરના બજાર ભાવમાં થતા ફેરફારોના આધારે વિકલ્પ પર વળતરનો અપેક્ષિત દર કલાકે બદલાય છે. તેથી જ પ્રમાણભૂત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને વિકલ્પોનું મૂલ્ય નક્કી કરવું લગભગ અશક્ય લાગતું હતું અને આ મૂલ્યનો સચોટ અંદાજ કાઢવો ઘણા વર્ષોથી અર્થશાસ્ત્રીઓની શક્તિની બહાર હતું. જોખમ પ્રીમિયમ (જોખમી રોકાણો પર વળતર) ની યોગ્ય રીતે ગણતરી કરવામાં અસમર્થતાને કારણે ગૌણ સિક્યોરિટીઝનું મૂલ્ય નક્કી કરવાના તમામ અગાઉના (1900 થી) પ્રયાસો અસફળ રહ્યા હતા.
એમ.-એસ. સ્કોલ્સ અને એફ. બ્લેકે ચોક્કસ જોખમ પ્રીમિયમના ઉપયોગની જરૂર ન હોય તેવા વિકલ્પની કિંમત નક્કી કરવા માટેની પદ્ધતિ વિકસાવીને આ ક્ષેત્રમાં સફળતા મેળવી છે. જો કે, આનો અર્થ એ નથી કે કોઈ જોખમ પ્રીમિયમ નથી: તે ફક્ત શેરની કિંમતમાં શામેલ છે. તે આ વિચાર હતો કે તેઓએ "વિકલ્પોની કિંમતો અને કોર્પોરેશનોની જવાબદારીઓ" (1973) માં તેને એક વિશેષ સૂત્રમાં મૂકીને સમર્થન આપ્યું હતું.
વિકલ્પ મૂલ્યાંકનની સમસ્યાનો પણ આર.-કે દ્વારા અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. મેર્ટન.
મર્ટન રોબર્ટ-કોક્સ (જન્મ 1944) એક અમેરિકન અર્થશાસ્ત્રી, નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા (1997) છે. ન્યુયોર્કમાં જન્મ. તેમણે કોલંબિયા યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો, જ્યાં તેમણે 1966માં સ્નાતકની ડિગ્રી મેળવી, અને પછી કેલિફોર્નિયા ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટેક્નોલોજીમાં લાગુ ગણિતનો અભ્યાસ કર્યો. 1967માં તેમણે માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી. મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટેક્નોલોજીમાં તેમણે તેમના ડોક્ટરલ નિબંધ "એસેટ માર્કેટનું ગતિશીલ સામાન્ય સંતુલન મોડેલ અને કંપનીના મૂડી માળખાના ભાવ નિર્ધારણમાં તેનો ઉપયોગ" નો બચાવ કર્યો. તેમના નિબંધ પર કામ કરતી વખતે, તેમણે ભણાવવાનું શરૂ કર્યું, જેના પરિણામે તેમને એસોસિયેટ પ્રોફેસર અને પછી પ્રોફેસરનું બિરુદ મળ્યું. 1987 થી આર.-કે. મેર્ટન હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાં ગ્રેજ્યુએટ સ્કૂલ ઑફ બિઝનેસમાં ફાઇનાન્સના પ્રોફેસર છે.
તેમની વૈજ્ઞાનિક અને વ્યવહારુ રુચિઓ નાણાકીય સિદ્ધાંત અને પ્રેક્ટિસ, ગૌણ સિક્યોરિટીઝની કિંમતો, કોર્પોરેટ ડેટ રિસ્ક, લાંબા ગાળાની ગેરંટી જેવા ક્ષેત્રોમાં છે. આર.-કે. મેર્ટન પાંચ પુસ્તકોના લેખક છે: “P.-E ના પસંદ કરેલા વૈજ્ઞાનિક કાર્યો. સેમ્યુઅલસન" (1972), "કાયમી ધોરણે ધિરાણ" (1990), "ફેક્ટ્સ ઇન ફાઇનાન્સિયલ એન્જિનિયરિંગ: એપ્લાઇડ રિસર્ચ ઇન ફાઇનાન્સિયલ ઇનોવેશન" (1995) (સહ-લેખક), "ધ વર્લ્ડ ફાઇનાન્સિયલ સિસ્ટમ: અ ફંક્શનલ પરિપ્રેક્ષ્ય" (1995) ) (સહ-લેખક) , “ફાઇનાન્સ” (2000) (સહ-લેખક, રશિયનમાં અનુવાદિત). સો કરતાં વધુ વૈજ્ઞાનિક લેખો પ્રકાશિત થયા.
1979 થી આર.-કે. મેર્ટન યુએસ નેશનલ બ્યુરો ઓફ ઈકોનોમિક રિસર્ચમાં રિસર્ચ ફેલો છે. તેઓ અમેરિકન ફાઇનાન્શિયલ એસોસિએશનના સભ્ય છે; 1986 માં તેઓ તેના પ્રમુખ હતા અને આ એસોસિએશન દ્વારા તેમને વર્ષના શ્રેષ્ઠ ફાઇનાન્સરનું બિરુદ આપવામાં આવ્યું હતું. અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટસ એન્ડ સાયન્સ, યુએસ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સ, ઇકોનોમેટ્રિક સોસાયટી, શિકાગો, લૌઝેન, પેરિસ અને અન્ય યુનિવર્સિટીઓમાંથી માનદ ડોક્ટરેટના સભ્ય. આ ઉપરાંત, તે ઘણી વ્યાવસાયિક અને જાહેર સંસ્થાઓ સાથે સંકળાયેલા છે, અને અનેક વૈજ્ઞાનિક સામયિકોના સંપાદક અને સંપાદક મંડળના સભ્ય છે.
વિકલ્પો અને શેરો સાથેના વ્યવહારોમાં સાતત્યની ધારણા સાથે સંમત થતા, મર્ટને તેમની વચ્ચે એકદમ જોખમ-મુક્ત ગુણોત્તર જાળવવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. તેમણે સામાન્યીકરણ કર્યું કે બજાર સંતુલન એ વિકલ્પ મૂલ્યાંકન માટે જરૂરી શરત નથી, પરંતુ જો આર્બિટ્રેજ કામગીરીની કોઈ શક્યતા ન હોય તો તે તેના માટે પૂરતી સ્થિતિ છે. તેમના પેપર “ધ થિયરી ઓફ રેશનલ ઓપ્શન પ્રાઇસીંગ” (1973)માં બ્લેક-સ્કોલ્સ ફોર્મ્યુલા અને કેટલાક સામાન્યીકરણનો પણ સમાવેશ થતો હતો, ઉદાહરણ તરીકે, તેમણે વ્યાજ દરને સ્ટોકેસ્ટિક (રેન્ડમ) રહેવાની મંજૂરી આપી હતી.
આનો અર્થ એ છે કે બ્લેક-સ્કોલ્સ ફોર્મ્યુલા વિકલ્પનું "વાજબી મૂલ્ય" નક્કી કરે છે. રોકાણના નિર્ણયો લેવામાં તે અનિવાર્ય છે, પરંતુ ઓપ્શન ટ્રેડિંગમાં નફાની બાંયધરી આપતું નથી. વૈચારિક રીતે, આ સૂત્રને નીચે પ્રમાણે સમજાવી શકાય છે: કોલ વિકલ્પ કિંમત = (અપેક્ષિત સ્ટોક કિંમત) - (વિકલ્પ બનાવવાની અપેક્ષિત કિંમત). તેની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ નીચે મુજબ છે:

જ્યાં C એ કોલ વિકલ્પનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યાંકન છે (જેને પ્રીમિયમ પણ કહેવાય છે); એસ - વર્તમાન શેર કિંમત; એન - શેરની સંખ્યા; ડી - સ્ટોકની ડિવિડન્ડ ઉપજ; એલ - વિકલ્પ હડતાલ; t એ વિકલ્પનો સમાપ્તિ સમય (માન્યતાનો અંત) છે (વર્ષોમાં); q - શેરની કિંમતનું પ્રમાણભૂત વિચલન (વર્ગના વિચલનોના સરવાળાનું મૂળ); r - જોખમ મુક્ત વ્યાજ દર; e કુદરતી લઘુગણકનો આધાર છે (2.71828).

જ્યાં ln એ કુદરતી લઘુગણક છે.
આ ફોર્મ્યુલા શેરના એક સાથે ઉપયોગ અને તેના પર લખેલા વિકલ્પ સાથે જોખમ-મુક્ત કરારને અમલમાં મૂકવાની શક્યતા પર આધારિત છે. આવા કરારનું મૂલ્ય (કિંમત) બજારમાં જોખમ-મુક્ત સંપત્તિના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ, અને સમય જતાં શેરની કિંમત બદલાતી હોવાથી, જોખમ-મુક્ત કરાર પૂરા પાડતા લેખિત વિકલ્પનું મૂલ્ય પણ હોવું જોઈએ. તે મુજબ બદલો. આ રીતે, તમે વિકલ્પના (સંભવિત) મૂલ્યનો અંદાજ મેળવી શકો છો.
સૂચિત બ્લેક-સ્કોલ્સ ફોર્મ્યુલાને છેલ્લા 30 વર્ષોમાં આર્થિક સિદ્ધાંતમાં સૌથી પ્રસિદ્ધ યોગદાન માનવામાં આવે છે, કારણ કે તે અસરકારક જોખમ સંચાલન માટે પૂર્વજરૂરીયાતો બનાવે છે, અને તેથી નાણાકીય બજારના સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્યના અમલીકરણમાં ફાળો આપે છે - તે સહભાગીઓની તરફેણમાં જોખમોનું પુનઃવિતરણ કરો કે જેઓ જોખમ લેવા માટે તૈયાર છે અને સક્ષમ છે. જો કે, આ મોડેલના અમલીકરણનો અવકાશ ઘણો વિશાળ છે. તેનો ઉપયોગ વીમા કરાર અને બાંયધરીનું મૂલ્યાંકન કરવા, રોકાણના નિર્ણયો લેવા, નવા નાણાકીય સાધનોની કિંમત નક્કી કરવા તેમજ શક્ય ચોક્કસ જોખમોને ધ્યાનમાં લઈને ઓર્ડર આપવા માટે આવા સાધનો બનાવવા માટે થાય છે. નિષ્ણાતોના મતે, આ મોડેલનો ઉપયોગ કરારનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે થઈ શકે છે, જેનું મૂલ્ય તમામ પ્રકારની સંપત્તિના અનિશ્ચિત ભાવિ મૂલ્ય પર આધારિત છે. તાજેતરના વર્ષોમાં, તેનો ઉપયોગ રોકાણ મેનેજરો અને રોકાણ ભંડોળના વડાઓ દ્વારા કરવામાં આવે છે.
જી.-એમ. માર્કોવિટ્ઝ દલીલ કરે છે કે રોકાણકારે તેના પોર્ટફોલિયો પસંદગીના નિર્ણયને માત્ર અપેક્ષિત વળતર અને પ્રમાણભૂત વિચલન પર આધાર રાખવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે રોકાણકાર, દરેક પોર્ટફોલિયોના અપેક્ષિત વળતર અને પ્રમાણભૂત વિચલનનો અંદાજ લગાવીને, આ બે પરિમાણો વચ્ચેના સંબંધના સંદર્ભમાં "શ્રેષ્ઠ" પસંદ કરે છે. અંતર્જ્ઞાન આમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. અપેક્ષિત વળતરને ચોક્કસ પોર્ટફોલિયો સાથે સંકળાયેલ સંભવિત પુરસ્કારના માપ તરીકે વિચારી શકાય છે, અને પ્રમાણભૂત વિચલનને તે પોર્ટફોલિયો સાથે સંકળાયેલા જોખમના માપ તરીકે વિચારી શકાય છે. આનો અર્થ એ છે કે સંભવિત પુરસ્કાર અને જોખમના સંદર્ભમાં દરેક પોર્ટફોલિયોની તપાસ કર્યા પછી, રોકાણકારે તેને શ્રેષ્ઠ અનુકૂળ હોય તે પોર્ટફોલિયો પસંદ કરવો જોઈએ.
પોર્ટફોલિયો રોકાણના આધુનિક સિદ્ધાંતના મુખ્ય તારણો જે નાણાંનું રોકાણ કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ:
- અસરકારક સમૂહમાં તે પોર્ટફોલિયોનો સમાવેશ થાય છે જે એક સાથે જોખમના નિશ્ચિત સ્તરે મહત્તમ અપેક્ષિત વળતર અને અપેક્ષિત વળતરના આપેલ સ્તર પર લઘુત્તમ જોખમ પ્રદાન કરે છે;
-રોકાણકાર પોર્ટફોલિયોમાંથી શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયો પસંદ કરે છે જે કાર્યક્ષમ સેટ બનાવે છે;
-રોકાણકારના શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયોને કાર્યક્ષમ સમૂહ સાથે રોકાણકારની ઉદાસીનતા વળાંકોના અથડામણના બિંદુથી ઓળખવામાં આવે છે;
-વિવિધીકરણ જોખમ ઘટાડે છે, કારણ કે સમગ્ર પોર્ટફોલિયોનું પ્રમાણભૂત વિચલન પોર્ટફોલિયોની રચના કરતી સિક્યોરિટીઝના ભારિત સરેરાશ પ્રમાણભૂત વિચલનો કરતાં ઓછું હશે;
- સિક્યોરિટી પરના વળતર અને માર્કેટ ઇન્ડેક્સ પરના વળતર વચ્ચેનો સંબંધ બજાર મોડલ તરીકે ઓળખાય છે;
- બજાર સૂચકાંક પરનું વળતર સુરક્ષા પરના વળતરને સંપૂર્ણપણે પ્રતિબિંબિત કરતું નથી; ન સમજાય તેવા તત્વો બજાર મોડેલની રેન્ડમ ભૂલમાં શામેલ છે;
- બજારના મોડેલ અનુસાર, સુરક્ષાના એકંદર જોખમના ઘટકો બજારનું જોખમ અને પોતાનું જોખમ છે;
-વિવિધીકરણ બજારના જોખમની સરેરાશ તરફ દોરી જાય છે;
- વૈવિધ્યકરણ તમારા પોતાના જોખમને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડી શકે છે.
આનો અર્થ એ છે કે પોર્ટફોલિયો રોકાણનો આધુનિક સિદ્ધાંત નીચેની ધારણાઓ પર આધારિત છે:
1. બજારમાં મર્યાદિત સંખ્યામાં અસ્કયામતોનો સમાવેશ થાય છે, જેની નફાકારકતા ચોક્કસ સમયગાળા માટે રેન્ડમ ચલ છે;
2. રોકાણકાર આંકડાકીય માહિતીના આધારે, નફાકારકતાના અપેક્ષિત (સરેરાશ) મૂલ્યો અને બજારના વૈવિધ્યકરણની સંભાવનાની ડિગ્રીનું મૂલ્યાંકન મેળવવા માટે સક્ષમ છે;
3. એક રોકાણકાર વિવિધ સ્વીકાર્ય (ચોક્કસ મોડેલ માટે) પોર્ટફોલિયો બનાવી શકે છે; પોર્ટફોલિયો વળતર રેન્ડમ મૂલ્યો છે.
4. પોર્ટફોલિયોની સરખામણી માત્ર બે માપદંડો પર આધારિત છે - સરેરાશ વળતર અને જોખમ.
5. રોકાણકાર એ અર્થમાં જોખમ વિરોધી છે કે, સમાન વળતર સાથેના બે પોર્ટફોલિયોમાં, તે ચોક્કસપણે ઓછા જોખમવાળા પોર્ટફોલિયોને પ્રાધાન્ય આપશે.
વિકસિત દેશોમાં ખાસ વ્યવહારુ મહત્વ એ હેજિંગ છે - જોખમ ટ્રાન્સફરની એક પદ્ધતિ, જે દરમિયાન જોખમને દૂર કરવાના હેતુથી કરવામાં આવતી ક્રિયાઓ પણ સંભવિત નફાના ત્યાગ તરફ દોરી જાય છે. હેજિંગના માધ્યમો ડેરિવેટિવ્ઝ છે - એક નાણાકીય સંપત્તિ, જેનું મૂલ્ય નિશ્ચિત મૂડીના મૂલ્યના આધારે રચાય છે અને નક્કી કરવામાં આવે છે. આ હેતુ માટે, સંખ્યાબંધ હેજ ફંડ બનાવવામાં આવે છે જે ઉચ્ચ જોખમી સિક્યોરિટીઝમાં રોકાણ કરે છે. વિશ્વના સૌથી મોટા ફંડોમાંનું એક LTCM ફંડ છે. સ્થાપકો (એમ.-એસ. શોલ્સ, આર.-સી. મર્ટન સહિત) અને મેનેજરો તેની બેલેન્સ શીટને 125 બિલિયન યુએસ ડોલર સુધી લાવવામાં સફળ થયા.
છેલ્લા દાયકાઓમાં, સિક્યોરિટીઝ માર્કેટમાં નોંધપાત્ર ફેરફારો થઈ રહ્યા છે, જે અર્થતંત્રમાં થતા ફેરફારો અને તેની અસ્થિરતાના વિકાસ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે. વિશ્વની અર્થવ્યવસ્થાનો અસમાન વિકાસ તીવ્ર બન્યો છે, ગ્રહના અત્યંત વિકસિત કેન્દ્રો, વિકસિત દેશો અને વિકાસશીલ દેશો વચ્ચેનો સંઘર્ષ તીવ્ર બન્યો છે. શાંતિકાળમાં સરકારી દેવુંમાં અભૂતપૂર્વ વધારો, વિકાસશીલ દેશોની દેવાની કટોકટી અને બેન્કિંગ ક્ષેત્રની અસ્થિરતાને કારણે સિક્યોરિટી બજારોમાં ઝડપી વૃદ્ધિ થઈ. 90ના દાયકા દરમિયાન, એકલા યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં સિક્યોરિટીઝનું કુલ મૂલ્ય 5.5 ગણું વધીને 13.8 ટ્રિલિયન સુધી પહોંચ્યું હતું. ડોલર આજે, પશ્ચિમી દેશોમાં ચલણમાં રહેલા તમામ શેરો અને બોન્ડનું મૂલ્ય તેમના કુલ રાષ્ટ્રીય ઉત્પાદનના વાર્ષિક વોલ્યુમ કરતાં વધી ગયું છે. આ દૃષ્ટિકોણથી, નાણાકીય બજારોની સ્થિર કામગીરી મહત્વપૂર્ણ છે. તેમની અસંતુલન ભરપાઈ ન થઈ શકે તેવા પરિણામો તરફ દોરી શકે છે.
ઑક્ટોબર 20, 1987 ના શેરબજારના ક્રેશની પશ્ચિમી દેશોની અર્થવ્યવસ્થા પર આઘાતજનક અસર પડી, જ્યારે સાડા છ કલાકમાં અમેરિકન કોર્પોરેશનોના શેરનું બજાર મૂલ્ય અડધા ટ્રિલિયન ડોલર દ્વારા "નાશ" થઈ ગયું. તે જ સમયે, યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં, ડાઉ જોન્સ ઇન્ડેક્સના 22% પતનથી વાસ્તવિક ગભરાટ ફેલાયો હતો, કારણ કે 47 મિલિયન અમેરિકનો શેરબજાર સાથે સીધા અથવા પેન્શન ફંડ દ્વારા "બંધાયેલા" હતા જેમના ભંડોળનું સ્ટોક્સમાં રોકાણ કરવામાં આવ્યું હતું. નાણાકીય બજારની અનિયંત્રિત શક્તિ વિશાળ વિનાશનું કારણ બની શકે છે. નોબેલ વૈજ્ઞાનિકોનું સંશોધન ખતરનાક પરિસ્થિતિઓની અપેક્ષા રાખવામાં અને તેમને ટાળવામાં મદદ કરે છે.
CAPM મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે તે ઇન્ડેક્સીંગ તરીકે ઓળખાતા નિષ્ક્રિય રોકાણની પ્રથાને વિસ્તારવા માટે સૈદ્ધાંતિક આધાર પૂરો પાડે છે. ઇન્ડેક્સીંગ વ્યૂહરચના સ્ટાન્ડર્ડ એન્ડ પુઅર્સ 500 અથવા મોર્ગન સ્ટેનલી (આંતરરાષ્ટ્રીય બજારો માટે ઇન્ડેક્સ) જેવા સ્ટોક સૂચકાંકોમાં તેમના ચોક્કસ વજનને અનુરૂપ પ્રમાણમાં સિક્યોરિટીઝના વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોની રચના અને જાળવણીનો સમાવેશ કરે છે. આજે, પેન્શન ફંડ્સ, મ્યુચ્યુઅલ ફંડ્સ અને અન્ય સંસ્થાઓમાં રોકાણ કરાયેલા ઘણા અબજો ડોલરનું સંચાલન ઇન્ડેક્સીંગ વ્યૂહરચનાનો ઉપયોગ કરીને નિષ્ક્રિય સંચાલન દ્વારા કરવામાં આવે છે.
CAPM, ઘણા કિસ્સાઓમાં, વળતરના અપેક્ષિત દરોનો અંદાજ લગાવી શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, ડિસ્કાઉન્ટેડ કેશ ફ્લો સ્ટોક વેલ્યુએશન મોડલ્સમાં ઉપયોગ માટે ઇનપુટ તરીકે જરૂરી નાણાકીય અસ્કયામતો પરના વળતરના દરો; કંપનીના સંચાલકો રોકાણ આયોજનના નિર્ણયો લેવા માટે આ મોડેલોનો ઉપયોગ કરે છે). CAPM નો ઉપયોગ તેમના જોખમ અને તેના પરના વળતરના સંદર્ભમાં વિવિધ રોકાણોની તુલના કરવા માટે પણ કરવામાં આવે છે, "રાજ્ય-માલિકીના સાહસો અથવા કંપનીઓમાં રોકાણ કરેલ મૂડી પરના વળતરનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે વળતરના વાજબી દરો સ્થાપિત કરવા માટે કે જે ખર્ચ-વત્તા-નિશ્ચિત-નફાનો ઉપયોગ કરે છે. તેમની પ્રવૃત્તિઓમાં કિંમત નિર્ધારણ પદ્ધતિ."
આમ, પોર્ટફોલિયો રોકાણનો આધુનિક સિદ્ધાંત એ આંકડાકીય વિશ્લેષણ છે જે શ્રેષ્ઠ જોખમ વ્યવસ્થાપન વ્યૂહરચના પસંદ કરવાના ઉદ્દેશ્ય સાથે હાથ ધરવામાં આવે છે. ઘરગથ્થુ, કંપનીઓ અથવા અન્ય આર્થિક અભિનેતાઓના દૃષ્ટિકોણથી, આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ જોખમ ઘટાડવા સાથે સંકળાયેલ આવક અને ખર્ચ વચ્ચેના ટ્રેડ-ઓફને વિકસાવવા અને તેનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે છે, જે તે અભિનેતા માટે ક્રિયાના શ્રેષ્ઠ માર્ગને નિર્ધારિત કરવા માટે જરૂરી છે. .

અમે તમારા ધ્યાન પર પબ્લિશિંગ હાઉસ "એકેડેમી ઑફ નેચરલ સાયન્સ" દ્વારા પ્રકાશિત સામયિકો લાવીએ છીએ.