F gravitáció. Az egyetemes gravitáció törvénye Newton-képlet

A 7. osztályos fizika tanfolyamon az univerzális gravitáció jelenségét tanulmányoztad. Ez abban rejlik, hogy az Univerzum minden teste között gravitációs erők vannak.

Newton a Hold és a Nap körüli bolygók mozgásának tanulmányozása eredményeként jutott arra a következtetésre, hogy léteznek egyetemes gravitációs erők (ezeket gravitációs erőknek is nevezik).

Newton érdeme nemcsak a testek kölcsönös vonzására vonatkozó zseniális sejtésében rejlik, hanem abban is, hogy megtalálta kölcsönhatásuk törvényét, vagyis egy képletet a két test közötti gravitációs erő kiszámításához.

Az egyetemes gravitáció törvénye ezt mondja:

• bármely két test olyan erővel vonzza egymást, amely egyenesen arányos mindegyikük tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével

ahol F az m 1 és m 2 tömegű testek közötti gravitációs vonzás vektorának nagysága, g a testek (középpontjaik) közötti távolság; G az együttható, amelyet ún gravitációs állandó.

Ha m 1 = m 2 = 1 kg és g = 1 m, akkor a képletből látható, hogy a G gravitációs állandó numerikusan egyenlő az F erővel. Más szóval, a gravitációs állandó számszerűen egyenlő az erővel F két, egyenként 1 kg tömegű test vonzása, amelyek egymástól 1 m távolságra helyezkednek el. A mérések ezt mutatják

G = 6,67 10 -11 Nm 2 /kg 2.

A képlet három esetben ad pontos eredményt az univerzális gravitációs erő kiszámításakor: 1) ha a testek méretei a köztük lévő távolsághoz képest elhanyagolhatóak (32. ábra, a); 2) ha mindkét test homogén és gömb alakú (32. ábra, b); 3) ha az egyik kölcsönható test egy labda, amelynek méretei és tömege lényegesen nagyobb, mint a labda felületén vagy annak közelében elhelyezkedő (bármilyen alakú) második testé (32. ábra, c).

Rizs. 32. Az egyetemes gravitáció törvényének alkalmazhatósági határait meghatározó feltételek

A vizsgált esetek közül a harmadik az alapja annak, hogy a megadott képlet segítségével kiszámítsuk a rajta elhelyezkedő testek Földhöz való vonzóerejét. Ebben az esetben a Föld sugarát a testek közötti távolságnak kell tekinteni, mivel a felszínén vagy a közelében található összes test mérete elhanyagolható a Föld sugarához képest.

Newton harmadik törvénye szerint az ágon lógó, vagy arról a szabadesés gyorsulásával leeső alma ugyanolyan abszolút erővel vonzza magához a Földet, mint ahogy a Föld vonzza. De a Föld gyorsulása, amelyet az almához való vonzódásának ereje okoz, közel nulla, mivel a Föld tömege összemérhetetlenül nagyobb, mint az alma tömege.

Kérdések

1. Mit neveztek egyetemes gravitációnak?
2. Mi más neve az egyetemes gravitációs erőknek?
3. Ki és melyik évszázadban fedezte fel az egyetemes gravitáció törvényét?
4. Fogalmazd meg az egyetemes gravitáció törvényét! Írj egy képletet, amely kifejezi ezt a törvényt!
5. Milyen esetekben kell alkalmazni az egyetemes gravitáció törvényét a gravitációs erők kiszámításához?
6. Vonzza a Földet az ágon lógó alma?

15. gyakorlat

1. Mondjon példákat a gravitáció megnyilvánulására!
2. Az űrállomás a Földről a Holdra repül. Hogyan változik ebben az esetben a Földhöz való vonzóereje vektorának modulusa; a holdra? Egyforma vagy eltérő nagyságú erőkkel vonzza az állomás a Földet és a Holdat, ha közöttük van? Ha az erők különbözőek, melyik nagyobb és hányszoros? Indokolja meg az összes választ. (Ismert, hogy a Föld tömege körülbelül 81-szerese a Hold tömegének.)
3. Ismeretes, hogy a Nap tömege 330 000-szer nagyobb, mint a Föld tömege. Igaz, hogy a Nap 330 000-szer erősebben vonzza a Földet, mint a Föld a Napot? Magyarázza meg válaszát.
4. A fiú által eldobott labda egy ideig felfelé mozdult. Ugyanakkor a sebessége mindvégig csökkent, amíg nullával egyenlővé nem vált. Aztán a labda egyre nagyobb sebességgel kezdett zuhanni. Magyarázza meg: a) a Föld felé ható gravitációs erő hatott-e a golyóra annak felfelé irányuló mozgása során? le; b) mi okozta a labda sebességének csökkenését, miközben felfelé haladt; sebességének növelése lefelé mozgáskor; c) miért csökkent a labda felfelé mozdulásakor a sebessége, ha pedig lefelé, akkor növekedett.
5. A Földön álló embert vonzza a Hold? Ha igen, mi vonzza jobban – a Hold vagy a Föld? A Hold vonzódik ehhez a személyhez? Válaszait indokolja.

Ez a cikk az egyetemes gravitáció törvénye felfedezésének történetére összpontosít. Itt megismerkedünk a fizikai dogmát felfedező tudós életrajzi adataival, megvizsgáljuk főbb rendelkezéseit, a kvantumgravitációval való kapcsolatot, a fejlődés menetét és még sok mást.

Zseni

Sir Isaac Newton egy angol származású tudós. Egy időben nagy figyelmet és erőfeszítést szentelt olyan tudományoknak, mint a fizika és a matematika, valamint sok új dolgot hozott a mechanikába és a csillagászatba. Joggal tekinthető a fizika egyik első megalapozójának a klasszikus modelljében. Ő a „Természetfilozófia matematikai alapelvei” című alapvető munka szerzője, amelyben a mechanika három törvényéről és az egyetemes gravitáció törvényéről adott tájékoztatást. Isaac Newton ezekkel a művekkel lerakta a klasszikus mechanika alapjait. Kidolgozott egy integráltípust, a fényelméletet is. Emellett jelentős mértékben hozzájárult a fizikai optikához, és sok más elméletet is kidolgozott a fizikában és a matematikában.

Törvény

Az egyetemes gravitáció törvénye és felfedezésének története a távoli múltba nyúlik vissza Klasszikus formája egy olyan törvény, amelynek segítségével a gravitációs típusú kölcsönhatásokat írják le, amelyek nem lépik túl a mechanika kereteit.

Lényege az volt, hogy a két egymástól bizonyos r távolságra elválasztott test vagy anyagpont között fellépő F gravitációs tolóerő mutatója mindkét tömegmutatóhoz viszonyítva arányos, és fordítottan arányos a testek közötti távolság négyzete:

F = G, ahol a G szimbólum a gravitációs állandót jelöli, amely egyenlő 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newton gravitációja

Mielőtt megvizsgálnánk az egyetemes gravitáció törvénye felfedezésének történetét, ismerkedjünk meg részletesebben annak általános jellemzőivel.

A Newton által megalkotott elmélet szerint minden nagy tömegű testnek speciális mezőt kell létrehoznia maga körül, amely más tárgyakat vonz magához. Gravitációs mezőnek hívják, és van benne potenciál.

A gömbszimmetriájú test egy olyan mezőt alkot önmagán kívül, amely hasonló ahhoz, amit a test közepén elhelyezkedő, azonos tömegű anyagi pont hoz létre.

A gravitációs térben egy sokkal nagyobb tömegű test által létrehozott pont pályájának iránya engedelmeskedik ennek az univerzum objektumai, mint például egy bolygó vagy egy üstökös, ellipszis mentén haladva, ill. hiperbola. A torzítást, amelyet más hatalmas testek okoznak, a perturbációelmélet rendelkezései alapján figyelembe veszik.

A pontosság elemzése

Miután Newton felfedezte az egyetemes gravitáció törvényét, sokszor kellett tesztelni és bizonyítani. Ebből a célból számítások és megfigyelések sorozatát végezték el. Az elõírásaival egyetértve és mutatójának pontossága alapján a kísérleti értékelési forma az általános relativitáselmélet egyértelmû igazolásaként szolgál. Egy forgó test kvadrupól kölcsönhatásának mérése, de antennái mozdulatlanok, azt mutatják, hogy a δ növekedési folyamata az r -(1+δ) potenciáltól függ, több méter távolságban és a határértékben (2,1±) van. 6.2) .10 -3 . Számos más gyakorlati megerősítés tette lehetővé, hogy ez a törvény egyetlen formát ölthessen, módosítások nélkül. 2007-ben ezt a dogmát egy centiméter (55 mikron-9,59 mm) távolságon belül újra ellenőrizték. Figyelembe véve a kísérlet hibáit, a tudósok megvizsgálták a távolságtartományt, és nem találtak nyilvánvaló eltérést ebben a törvényben.

A Hold Földhöz viszonyított pályájának megfigyelése is megerősítette ennek érvényességét.

Euklideszi tér

Newton klasszikus gravitációs elmélete az euklideszi térhez kapcsolódik. A távolságmérték mutatóinak valós egyenlősége meglehetősen nagy pontossággal (10 -9) a fent tárgyalt egyenlőség nevezőjében a newtoni mechanika terének euklideszi alapját mutatja háromdimenziósan. fizikai alkalmasság. Az anyag ilyen pontján a gömbfelület területe pontosan arányos a sugara négyzetével.

Adatok a történelemből

Mérlegeljük összefoglaló az egyetemes gravitáció törvényének felfedezésének története.

Az ötleteket más tudósok terjesztették elő, akik Newton előtt éltek. Epikurosz, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens és mások gondoltak rá. Kepler feltételezte, hogy a gravitációs erő fordítottan arányos a Naptól való távolsággal, és csak az ekliptika síkjain terjed ki; Descartes szerint az éter vastagságában lévő örvények tevékenységének következménye. Számos sejtés volt, amelyek a távolságtól való függés helyes sejtéseit tükrözték.

Newton Halley-nek írt levele olyan információkat tartalmazott, hogy Sir Isaac elődjei Hooke, Wren és Buyot Ismael voltak. Előtte azonban senki sem tudta matematikai módszerekkel egyértelműen összekapcsolni a gravitáció törvényét és a bolygómozgást.

Az egyetemes gravitáció törvényének felfedezésének története szorosan kapcsolódik a „Természetfilozófia matematikai alapelvei” (1687) című munkához. Newton ebben a munkában Kepler empirikus törvényének köszönhetően tudta levezetni a szóban forgó törvényt, amely akkor már ismert volt. Megmutatja nekünk, hogy:

• bármely látható bolygó mozgási formája egy központi erő jelenlétét jelzi;
• a centrális típusú vonzás ereje elliptikus vagy hiperbolikus pályákat képez.

Newton elméletéről

Ellenőrzés rövid története Az egyetemes gravitáció törvényének felfedezése számos olyan különbségre is rámutathat, amelyek megkülönböztetik a korábbi hipotézisektől. Newton nemcsak közzétette a vizsgált jelenség javasolt képletét, hanem teljes egészében matematikai modellt is javasolt:

• álláspontja a gravitációs törvényről;
• a mozgásjogról szóló rendelkezés;
• a matematikai kutatás módszereinek szisztematikája.

Ez a triász az égi objektumok legbonyolultabb mozgását is meglehetősen pontosan tudta tanulmányozni, így megteremtve az égi mechanika alapját. Amíg Einstein el nem kezdte munkáját, ez a modell nem igényelt alapvető korrekciókat. Csak a matematikai apparátust kellett jelentősen javítani.

Tárgy megbeszélésre

A felfedezett és bevált törvény a tizennyolcadik század során az aktív vita és a lelkiismeretes ellenőrzés jól ismert tárgyává vált. A század azonban általános egyetértéssel zárult posztulátumaival és kijelentéseivel. A törvény számításai segítségével pontosan meg lehetett határozni a testek mozgási útvonalait a mennyben. A közvetlen ellenőrzést 1798-ban végezték el. Ezt egy torziós típusú mérleg segítségével tette nagy érzékenységgel. A felfedezés történetében világtörvény gravitáció, külön helyet kell adni a Poisson által bevezetett értelmezéseknek. Kidolgozta a gravitációs potenciál fogalmát és a Poisson-egyenletet, amellyel ezt a potenciált ki lehetett számítani. Ez a fajta modell lehetővé tette a gravitációs mező jelenlétében történő tanulmányozását véletlenszerű eloszlás anyag.

Newton elméletének sok nehézsége volt. A főnek a hosszú távú cselekvés megmagyarázhatatlanságát tekinthetjük. Lehetetlen volt pontosan megválaszolni azt a kérdést, hogy a gravitációs erők hogyan jutnak el végtelen sebességgel a vákuumtérben.

A jog "evolúciója".

Az elkövetkező kétszáz év során, és még ennél is több, sok fizikus próbált különféle módszereket javasolni Newton elméletének javítására. Ezek az erőfeszítések 1915-ben diadallal végződtek, nevezetesen az általános relativitáselmélet megalkotásával, amelyet Einstein alkotott meg. Le tudta győzni a nehézségek egész sorát. A korrespondencia elvének megfelelően Newton elmélete az elméleti munka kezdetéhez való közelítésnek bizonyult egy általánosabb formában, amely bizonyos feltételek mellett alkalmazható:

1. A gravitációs természet potenciálja nem lehet túl nagy a vizsgált rendszerekben. A Naprendszer az égitestek mozgására vonatkozó összes szabály betartásának példája. A relativisztikus jelenség a perihélium-eltolódás észrevehető megnyilvánulásában találja magát.
2. A mozgás sebessége ebben a rendszercsoportban elenyésző a fénysebességhez képest.

Annak bizonyítéka, hogy gyenge stacionárius gravitációs térben az általános relativitáselméleti számítások Newtoni számítások formáját öltik, az a skaláris gravitációs potenciál jelenléte egy gyengén kifejezett erőjellemzőkkel rendelkező stacionárius térben, amely képes kielégíteni a Poisson-egyenlet feltételeit.

Kvantum skála

A történelemben azonban sem az egyetemes gravitáció törvényének tudományos felfedezése, sem az általános relativitáselmélet nem szolgálhat végső gravitációs elméletként, mivel mindkettő nem írja le kielégítően a gravitációs típusú folyamatokat kvantumskálán. A kvantumgravitációs elmélet megalkotására tett kísérlet a modern fizika egyik legfontosabb feladata.

A kvantumgravitáció szempontjából az objektumok közötti kölcsönhatás virtuális gravitonok cseréje révén jön létre. A bizonytalanság elvének megfelelően a virtuális gravitonok energiapotenciálja fordítottan arányos azzal az időtartammal, amelyben létezett, az egyik tárgy általi kibocsátási ponttól addig a pillanatig, amikor egy másik pont elnyelte.

Ennek fényében kiderül, hogy kis távolsági léptékben a testek kölcsönhatása virtuális típusú gravitonok cseréjét vonja maga után. Ezeknek a megfontolásoknak köszönhetően a távolságra vonatkozó fordított arányossági indexnek megfelelően állítást lehet megállapítani Newton potenciáltörvényéről és annak függéséről. A Coulomb- és Newton-törvények analógiáját az magyarázza, hogy a gravitonok súlya nulla. A fotonok tömegének ugyanaz a jelentése.

Tévhit

Az iskolai tantervben a válasz arra a történelmi kérdésre, hogy Newton hogyan fedezte fel az egyetemes gravitáció törvényét, egy lehulló almagyümölcs története. A legenda szerint a tudós fejére esett. Ez azonban egy széles körben elterjedt tévhit, és a valóságban minden lehetséges volt az esetleges fejsérülés ilyen esete nélkül. Maga Newton néha megerősítette ezt a mítoszt, de a valóságban a törvény nem spontán felfedezés volt, és nem a pillanatnyi belátás rohama. Mint fentebb írtuk, hosszú ideig fejlesztették, és először a „matematikai alapelvekkel” foglalkozó munkákban mutatták be, amelyeket 1687-ben tettek közzé.

I. Newton képes volt levezetni Kepler törvényeiből a természet egyik alapvető törvényét – az egyetemes gravitáció törvényét. Newton tudta, hogy a Naprendszer összes bolygója esetében a gyorsulás fordítottan arányos a bolygó és a Nap távolságának négyzetével, és az arányossági együttható minden bolygóra azonos.

Ebből mindenekelőtt az következik, hogy a Napból egy bolygóra ható vonzási erőnek arányosnak kell lennie ennek a bolygónak a tömegével. Valójában, ha a bolygó gyorsulását a (123,5) képlet adja meg, akkor a gyorsulást okozó erő

hol van ennek a bolygónak a tömege. Másrészt Newton ismerte azt a gyorsulást, amelyet a Föld ad a Holdnak; a Hold mozgásának megfigyelései alapján határozták meg a Föld körüli keringése során. Ez a gyorsulás körülbelül egyszer kisebb, mint a Föld által a Föld felszíne közelében elhelyezkedő testek gyorsulása. A Föld és a Hold távolsága megközelítőleg megegyezik a Föld sugaraival. Más szóval, a Hold többszörösen távolabb van a Föld középpontjától, mint a Föld felszínén elhelyezkedő testek, és a gyorsulása is többszöröse.

Ha elfogadjuk, hogy a Hold a Föld gravitációjának hatására mozog, akkor ebből az következik, hogy a Föld gravitációs ereje, akárcsak a Nap gravitációs ereje, fordított arányban csökken a Föld középpontjától mért távolság négyzetével. . Végül a Föld gravitációs ereje egyenesen arányos a vonzott test tömegével. Newton ezt a tényt ingákkal végzett kísérletekben állapította meg. Felfedezte, hogy az inga lengési ideje nem függ a tömegétől. Ez azt jelenti, hogy a Föld azonos gyorsulást ad a különböző tömegű ingáknak, következésképpen a Föld gravitációs ereje arányos annak a testnek a tömegével, amelyre hat. Ugyanez természetesen következik a különböző tömegű testek azonos gravitációs gyorsulásából is, de az ingákkal végzett kísérletek lehetővé teszik ennek a ténynek a nagyobb pontosságú igazolását.

A Nap és a Föld gravitációs erőinek ezek a hasonló jellemzői vezették Newtont arra a következtetésre, hogy ezeknek az erőknek a természete azonos, és vannak egyetemes gravitációs erők, amelyek minden test között hatnak, és a távolság négyzetével fordított arányban csökkennek. a testek között. Ebben az esetben az adott tömegű testre ható gravitációs erőnek arányosnak kell lennie a tömeggel.

E tények és megfontolások alapján Newton így fogalmazta meg az univerzális gravitáció törvényét: bármely két test olyan erővel vonzódik egymáshoz, amely az őket összekötő egyenes mentén irányul, egyenesen arányos mindkét test tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzete, azaz a kölcsönös gravitációs erő

ahol és vannak a testek tömegei, a köztük lévő távolság és az arányossági együttható, az úgynevezett gravitációs állandó (a mérési módszert az alábbiakban ismertetjük). Ha ezt a képletet a (123.4) képlettel kombináljuk, azt látjuk, hogy , ahol a Nap tömege. Az egyetemes gravitációs erők eleget tesznek Newton harmadik törvényének. Ezt az égitestek mozgásával kapcsolatos összes csillagászati ​​megfigyelés megerősítette.

Ebben a megfogalmazásban az egyetemes gravitáció törvénye a figyelembe vehető testekre vonatkozik anyagi pontok, azaz olyan testekre, amelyek távolsága a méretükhöz képest nagyon nagy, ellenkező esetben figyelembe kellene venni, hogy a testek különböző pontjait elválasztják egymástól különböző távolságok. Homogén gömb alakú testekre a képlet a testek közötti tetszőleges távolságra érvényes, ha a középpontjaik távolságát vesszük értéknek. Különösen abban az esetben, ha egy testet a Föld vonz, a távolságot a Föld középpontjától kell számolni. Ez magyarázza azt a tényt, hogy a gravitációs erő szinte nem csökken a Föld feletti magasság növekedésével (54. §): mivel a Föld sugara hozzávetőleg 6400, akkor ha a test helyzete a Föld felszíne felett akár tízen belül megváltozik. kilométer, a Föld gravitációs ereje gyakorlatilag változatlan marad.

A gravitációs állandó az univerzális gravitáció törvényében szereplő összes többi mennyiség mérésével bármely konkrét esetben meghatározható.

Először volt lehetőség a gravitációs állandó értékének meghatározására torziós mérlegek segítségével, amelyek felépítését vázlatosan az 1. ábra mutatja. 202. Hosszú és vékony cérnára akasztunk egy könnyű himbát, melynek végeire két egyforma tömeggolyó van rögzítve. A lengőkar tükörrel van felszerelve, amely lehetővé teszi a lengőkar függőleges tengely körüli kis elfordulásának optikai mérését. Két lényegesen nagyobb tömegű golyót különböző oldalról lehet megközelíteni a golyókhoz.

Rizs. 202. Torziós mérlegek vázlata a gravitációs állandó mérésére

A kis golyóknak a nagyokhoz való vonzóereje olyan erőpárt hoz létre, amely a billenőkart az óramutató járásával megegyező irányba forgatja (felülről nézve). Ha megmérjük azt a szöget, amelyben a lengőkar elfordul, amikor a golyók golyóihoz közelítünk, és ismerjük annak a menetnek a rugalmas tulajdonságait, amelyen a lengőkar fel van függesztve, meghatározható annak az erőpárnak a nyomatéka, amellyel a tömegek vonzódnak a tömegekhez. Mivel a golyók tömege és középpontjaik távolsága (a billenő adott pozíciójában) ismert, az érték a (124.1) képletből kereshető. Egyenlőnek bizonyult

Az érték meghatározása után kiderült, hogy az egyetemes gravitáció törvénye alapján meg lehet határozni a Föld tömegét. Valójában ennek a törvénynek megfelelően a Föld felszínén elhelyezkedő tömegtestet erővel vonzza a Föld

hol van a Föld tömege és sugara. Másrészt tudjuk, hogy . Ezeket a mennyiségeket egyenlővé téve azt találjuk

.

Így bár a különböző tömegű testek között ható egyetemes gravitációs erők egyenlőek, a kis tömegű testek jelentős gyorsulást kapnak, a nagy tömegűek pedig kis gyorsulást.

Mivel az összes bolygó össztömege naprendszer valamivel nagyobb, mint a Nap tömege, az a gyorsulás, amelyet a Nap a bolygókról rá ható gravitációs erők hatására tapasztal, elhanyagolható ahhoz a gyorsuláshoz képest, amelyet a Nap gravitációs ereje kölcsönöz a bolygóknak. A bolygók között ható gravitációs erők is viszonylag kicsik. Ezért a bolygómozgás törvényeinek (Kepler-törvények) figyelembe vételekor nem vettük figyelembe magát a Nap mozgását, és megközelítőleg azt feltételeztük, hogy a bolygók pályái elliptikus pályák, amelyek egyik gócában a Nap található. . A pontos számításoknál azonban figyelembe kell venni azokat a „zavarokat”, amelyeket más bolygók gravitációs erői bevezetnek magának a Napnak vagy bármely bolygónak a mozgásába.

124.1. Mennyivel csökken a rakéta lövedékre ható gravitációs erő, ha az 600 km-rel a Föld felszíne fölé emelkedik? A Föld sugarát 6400 km-re vesszük.

124.2. A Hold tömege 81-szer kisebb, mint a Föld tömege, a Hold sugara pedig körülbelül 3,7-szer kisebb, mint a Föld sugara. Határozza meg egy ember súlyát a Holdon, ha a Földön 600 N.

124.3. A Hold tömege 81-szer kisebb, mint a Föld tömege. Keresse meg a Föld és a Hold középpontját összekötő egyenesen azt a pontot, ahol a Föld és a Hold ezen a ponton elhelyezett testre ható gravitációs ereje egyenlő egymással!

Univerzális gravitációs definíció, képlet. Gravitációs állandó.

Mi az egyetemes gravitáció?

Minden test vonzza egymást. Ezeket az erőket univerzális gravitációs erőknek nevezzük.

Az egyetemes gravitációs erők másik neve gravitációs erők.

Az egyetemes gravitációs erők megnyilvánulásának példája a gravitációs erő.

Egy test a gravitáció hatására esik a Földre. A föld és ez a test vonzódik egymáshoz.

Univerzális gravitáció meghatározása

Az univerzális gravitáció meghatározása:

Két test olyan erővel vonzza egymást, amely egyenesen arányos a tömegük szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Univerzális gravitációs képlet

Az univerzális gravitáció képlete:

F = γ(m 1 m 2)/r 2

Ahol
m 1 – az első test tömege;
m 2 – a második test tömege;
r – testek közötti távolság.

Gravitációs állandó

A γ arányossági együtthatót gravitációs állandónak nevezzük.

A gravitációs állandó SI-ben:

γ = 6,7*10 -11 N*m 2 /kg 2

Fontos. Az egyetemes gravitáció törvényének fenti képlete csak akkor érvényes, ha a testek közötti távolság nagy több méretben maguk a testek. Más esetekben az egyetemes gravitáció törvényének képlete nem alkalmazható.

Mindannyian a Földön járunk, mert vonz minket. Ha a Föld nem vonzaná magához az összes testet a felszínén, akkor elrugaszkodnánk tőle és az űrbe repülnénk. De ez nem történik meg, és mindenki tud a gravitáció létezéséről.

Vonzzuk a Földet? A Hold vonz!

Magunkhoz vonzzuk a Földet? Vicces kérdés, igaz? De találjuk ki. Tudod, milyen árapályok vannak a tengerekben és az óceánokban? A víz minden nap elhagyja a partokat, órákig ácsorog valahol ismeretlen helyen, majd mintha mi sem történt volna, visszatér.

Tehát a víz jelenleg nem valahol ismeretlen helyen van, hanem hozzávetőlegesen az óceán közepén. Ott valami vízhegyhez hasonló képződik. Hihetetlen, igaz? A szétterülő tulajdonságú víz nemcsak lefolyik, hanem hegyeket is alkot. És ezekben a hegyekben hatalmas víztömeg koncentrálódik.

Csak becsülje meg a teljes vízmennyiséget, amely apály idején eltávolodik a partoktól, és ezt meg fogja érteni arról beszélünk gigantikus mennyiségekről. De ha ez megtörténik, annak valami oka lehet. És megvan az oka. Az ok abban rejlik, hogy ez a víz vonzza a Holdat.

Miközben a Föld körül forog, a Hold áthalad az óceánok felett, és vonzza az óceán vizeit. A Hold a Föld körül kering, mert vonzza a Föld. De kiderül, hogy ő maga is vonzza magához a Földet. A Föld azonban túl nagy hozzá, de befolyása elegendő ahhoz, hogy vizet mozgasson az óceánokban.

Az egyetemes gravitáció ereje és törvénye: fogalom és képlet

Most menjünk tovább, és gondoljuk át: ha két hatalmas test a közelben van, mindkettő vonzza egymást, nem logikus-e azt feltételezni, hogy a kisebb testek is vonzzák egymást? Egyszerűen sokkal kisebbek, és kicsi lesz a vonzó erejük?

Kiderült, hogy ez a feltételezés teljesen helyes. Az Univerzumban abszolút minden test között vannak vonzási erők, vagy más szóval egyetemes gravitációs erők.

Isaac Newton volt az első, aki felfedezte ezt a jelenséget, és törvény formájában fogalmazta meg. Az egyetemes gravitáció törvénye kimondja: minden test vonzódik egymáshoz, és vonzásuk ereje egyenesen arányos az egyes testek tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

ahol F a testek közötti vonzásvektor nagysága, m_1 és m_2 ezeknek a testeknek a tömege, r a testek távolsága, G a gravitációs állandó.

A gravitációs állandó számszerűen egyenlő azzal az erővel, amely 1 méter távolságra lévő 1 kg tömegű testek között fellép. Ezt az értéket kísérletileg kaptuk: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.

Visszatérve eredeti kérdésünkre: „vonzzuk a Földet?”, bátran válaszolhatunk: „igen”. Newton harmadik törvénye szerint pontosan ugyanolyan erővel vonzzuk a Földet, mint amilyennel a Föld vonz minket. Ez az erő az egyetemes gravitáció törvényéből számítható ki.

Newton második törvénye szerint pedig a testek egymásra gyakorolt ​​hatása bármilyen erő által az egymásnak adott gyorsulás formájában fejeződik ki. De a gyorsulás a test tömegétől függ.

A Föld tömege nagy, és ez adja a gravitáció gyorsulását. A tömegünk pedig elhanyagolható a Földhöz képest, és ezért a gyorsulás, amit a Földnek adunk, gyakorlatilag nulla. Ezért vonzódunk a Földhöz és járunk rajta, és nem fordítva.