Formula për devijimin nga vlera mesatare në excel. Çfarë është devijimi standard

Për të gjetur vlerën mesatare në Excel (pavarësisht nëse është numerike, tekst, përqindje apo vlerë tjetër), ka shumë funksione. Dhe secila prej tyre ka karakteristikat dhe avantazhet e veta. Në të vërtetë, në këtë detyrë mund të vendosen disa kushte.

Për shembull, vlerat mesatare të një serie numrash në Excel llogariten duke përdorur funksione statistikore. Ju gjithashtu mund të futni manualisht formulën tuaj. Le të shqyrtojmë opsione të ndryshme.

Si të gjeni mesataren aritmetike të numrave?

Për të gjetur mesataren aritmetike, duhet të mblidhni të gjithë numrat në grup dhe ta ndani shumën me sasinë. Për shembull, notat e një studenti në shkenca kompjuterike: 3, 4, 3, 5, 5. Çfarë përfshihet në tremujor: 4. Mesatarja aritmetike e gjetëm duke përdorur formulën: =(3+4+3+5+5) /5.

Si ta bëni këtë shpejt duke përdorur funksionet e Excel? Le të marrim për shembull një seri numrash të rastësishëm në një varg:

Ose: bëni qelizën aktive dhe thjesht futni formulën manualisht: =AVERAGE(A1:A8).

Tani le të shohim se çfarë tjetër mund të bëjë funksioni AVERAGE.

Le të gjejmë mesataren aritmetike të dy numrave të parë dhe tre të fundit. Formula: =MESATARE(A1:B1,F1:H1). Rezultati:

Gjendja mesatare

Kushti për gjetjen e mesatares aritmetike mund të jetë një kriter numerik ose një tekst. Do të përdorim funksionin: =AVERAGEIF().

Gjeni mesataren aritmetike të numrave që janë më të mëdhenj ose të barabartë me 10.

Funksioni: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Argumenti i tretë - "Diapazoni mesatar" - është hequr. Para së gjithash, nuk kërkohet. Së dyti, diapazoni i analizuar nga programi përmban VETËM vlera numerike. Qelizat e specifikuara në argumentin e parë do të kërkohen sipas kushtit të specifikuar në argumentin e dytë.

Kujdes! Kriteri i kërkimit mund të specifikohet në qelizë. Dhe bëni një lidhje me të në formulë.

Le të gjejmë vlerën mesatare të numrave duke përdorur kriterin e tekstit. Për shembull, shitjet mesatare të "tabelave" të produktit.

Funksioni do të duket si ky: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Gama - një kolonë me emrat e produkteve. Kriteri i kërkimit është një lidhje me një qelizë me fjalën "tabela" (mund të futni fjalën "tabela" në vend të lidhjes A7). Gama mesatare - ato qeliza nga të cilat do të merren të dhënat për të llogaritur vlerën mesatare.

Si rezultat i llogaritjes së funksionit, marrim vlerën e mëposhtme:

Kujdes! Për një kriter teksti (kusht), duhet të specifikohet diapazoni mesatar.

Si të llogarisni çmimin mesatar të ponderuar në Excel?

Si e zbuluam çmimin mesatar të ponderuar?

Formula: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Duke përdorur formulën SUMPRODUCT, ne zbulojmë të ardhurat totale pas shitjes së të gjithë sasisë së mallit. Dhe funksioni SUM përmbledh sasinë e mallrave. Duke pjesëtuar të ardhurat totale nga shitja e mallrave me numrin total të njësive të mallrave, gjetëm çmimin mesatar të ponderuar. Ky tregues merr parasysh "peshën" e secilit çmim. Pjesa e tij në masën totale të vlerave.

Devijimi standard: formula në Excel

Ekzistojnë devijime standarde për popullatën e përgjithshme dhe për kampionin. Në rastin e parë, kjo është rrënja e variancës së përgjithshme. Në të dytën, nga varianca e mostrës.

Për të llogaritur këtë tregues statistikor, përpilohet një formulë dispersioni. Rrënja nxirret prej saj. Por në Excel ekziston një funksion i gatshëm për gjetjen e devijimit standard.

Devijimi standard është i lidhur me shkallën e të dhënave burimore. Kjo nuk mjafton për një paraqitje figurative të variacionit të diapazonit të analizuar. Për të marrë nivelin relativ të shpërndarjes së të dhënave, llogaritet koeficienti i variacionit:

devijimi standard / mesatarja aritmetike

Formula në Excel duket si kjo:

STDEV (varg vlerash) / AVERAGE (varg vlerash).

Koeficienti i variacionit llogaritet si përqindje. Prandaj, ne vendosim formatin e përqindjes në qelizë.

Ndërhyrja e menaxhmentit është e nevojshme për të identifikuar shkaqet e devijimeve.

Për të ndërtuar grafikun e kontrollit, unë përdor të dhënat e papërpunuara, mesataren (μ) dhe devijimin standard (σ). Në Excel: μ = MESATAR ($F$3:$F$15), σ = STANDARDEVAL($F$3:$F$15)

Vetë grafiku i kontrollit përfshin: të dhëna të papërpunuara, mesatare (μ), kufirin e poshtëm të kontrollit (μ – 2σ) dhe kufirin e sipërm të kontrollit (μ + 2σ):

Shkarkoni shënimin në format, shembujt në format

Duke parë hartën e paraqitur, vura re se të dhënat burimore tregojnë një prirje lineare shumë të dallueshme drejt një uljeje të pjesës së kostove të përgjithshme:

Për të shtuar një linjë trendi, zgjidhni një rresht me të dhëna në grafik (në shembullin tonë, pikat jeshile), kliko me të djathtën dhe zgjidhni opsionin "Shto linjën e trendit". Në dritaren Trendline Format që hapet, eksperimentoni me opsionet. Unë u vendosa në një prirje lineare.

Nëse të dhënat origjinale nuk janë të shpërndara rreth vlerës mesatare, atëherë përshkrimi i tyre me parametrat μ dhe σ nuk është plotësisht i saktë. Për përshkrim, në vend të vlerës mesatare, një linjë trendi lineare dhe kufijtë e kontrollit të baraslarguar nga kjo linjë prirje janë më të përshtatshme.

Excel ju lejon të ndërtoni një linjë trendi duke përdorur funksionin FORECAST. Ne kemi nevojë për një rresht shtesë A3:A15 për të vlerat e njohura X ishin një seri e vazhdueshme (numrat e bllokut nuk formojnë një seri të tillë të vazhdueshme). Në vend të vlerës mesatare në kolonën H, ne prezantojmë funksionin FORECAST:

Devijimi standard σ (funksioni STANDEVAL në Excel) llogaritet duke përdorur formulën:

Fatkeqësisht, nuk gjeta një funksion në Excel për të përcaktuar devijimin standard (në lidhje me trendin) në këtë mënyrë. Problemi mund të zgjidhet duke përdorur një formulë grupi. Për ata që nuk janë të njohur me formulat e grupeve, unë sugjeroj t'i lexojnë ato së pari.

Një formulë grupi mund të kthejë një vlerë të vetme ose një grup. Në rastin tonë, formula e grupit do të kthejë një vlerë:

Le të hedhim një vështrim më të afërt se si funksionon formula e grupit në qelizën G3

SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) përcakton shumën e diferencave në katror; në fakt formula llogarit shumën e mëposhtme = (F3 – H3) 2 + (F4 – H4) 2 + … + (F15 – H15) 2

COUNTA($F$3:$F$15) – numri i vlerave në rangun F3:F15

SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNTA($F$3:$F$15)-1)) = σ

Vlera 6.2% është pika e kufirit të poshtëm të kontrollit = 8.3% – 2 σ

Thomat kaçurrelë në të dyja anët e formulës tregojnë se është një formulë grupi. Për të krijuar një formulë grupi, pasi të keni futur formulën në qelizën G3:

H4 – 2*ROOT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))

ju duhet të shtypni jo Enter, por Ctrl + Shift + Enter. Mos u përpiqni të futni mbajtëse kaçurrelë nga tastiera - formula e grupit nuk do të funksionojë. Nëse keni nevojë të redaktoni një formulë grupi, bëjeni në të njëjtën mënyrë si me një formulë të zakonshme, por përsëri, kur të përfundoni redaktimi, shtypni Ctrl + Shift + Enter në vend të Enter.

Një formulë grupi që kthen një vlerë të vetme mund të "tërhiqet" si një formulë e rregullt.

Si rezultat, ne morëm një grafik kontrolli të ndërtuar për të dhënat që priren të ulen

P.S. Pasi u shkrua shënimi, unë isha në gjendje të përmirësoja formulat e përdorura për të llogaritur devijimin standard për të dhënat në trend. Ju mund t'i shikoni ato në skedarin Excel

Koncepti i devijimit në përqindje i referohet ndryshimit midis dy vlerave numerike si përqindje. Le të japim një shembull specifik: le të themi se një ditë u shitën 120 tableta nga një depo me shumicë, dhe ditën tjetër - 150 copë. Diferenca në vëllimet e shitjeve është e dukshme; Kur zbresim numrin 120 nga 150, marrim një devijim që është i barabartë me numrin +30. Shtrohet pyetja: çfarë është devijimi në përqindje?

Si të llogarisni devijimin e përqindjes në Excel

Devijimi në përqindje llogaritet duke zbritur vlerën e vjetër nga vlera e re, dhe më pas duke pjesëtuar rezultatin me vlerën e vjetër. Rezultati i kësaj llogaritjeje formule në Excel duhet të shfaqet në formatin e përqindjes së qelizës. Në këtë shembull, formula e llogaritjes është si më poshtë (150-120)/120=25%. Formula është e lehtë për tu kontrolluar: 120+25%=150.

Kushtojini vëmendje! Nëse shkëmbejmë numrat e vjetër dhe të rinj, atëherë do të kemi një formulë për llogaritjen e markup-it.

Figura më poshtë tregon një shembull se si të paraqitet llogaritja e mësipërme si një formulë Excel. Formula në qelizën D2 llogarit devijimin e përqindjes midis vlerave të shitjeve për vitin aktual dhe atë të kaluar: =(C2-B2)/B2

Është e rëndësishme t'i kushtohet vëmendje pranisë së kllapave në këtë formulë. Si parazgjedhje, në Excel, operacioni i ndarjes ka gjithmonë përparësi mbi operacionin e zbritjes. Prandaj, nëse nuk vendosim kllapa, atëherë vlera fillimisht do të ndahet dhe më pas do t'i zbritet një vlerë tjetër. Një llogaritje e tillë (pa praninë e kllapave) do të jetë e gabuar. Mbyllja e pjesës së parë të një llogaritjeje në një formulë me kllapa ngre automatikisht përparësinë e veprimit të zbritjes mbi operacionin e pjesëtimit.

Fusni formulën saktë me kllapa në qelizën D2 dhe thjesht kopjojeni atë në qelizat e mbetura boshe të diapazonit D2:D5. Për të kopjuar formulën në mënyrën më të shpejtë, thjesht lëvizni kursorin e miut në shënuesin e kursorit të tastierës (në këndin e poshtëm djathtas) në mënyrë që kursori i miut të ndryshojë nga një shigjetë në një kryq të zi. Pastaj thjesht klikoni dy herë me butonin e majtë të miut dhe Excel do të plotësojë automatikisht qelizat boshe me formulën dhe do të përcaktojë diapazonin D2:D5, i cili duhet të plotësohet deri në qelizën D5 dhe jo më shumë. Ky është një hak shumë i dobishëm për jetën në Excel.

Formula alternative për llogaritjen e devijimit të përqindjes në Excel

Në një formulë alternative që llogarit devijimin relativ të vlerave të shitjeve nga viti aktual, ndani menjëherë me vlerat e shitjeve të vitit të kaluar dhe vetëm atëherë një zbritet nga rezultati: =C2/B2-1.

Siç mund ta shihni në figurë, rezultati i llogaritjes së formulës alternative është i njëjtë si në atë të mëparshme, dhe për këtë arsye i saktë. Por formula alternative është më e lehtë për t'u shkruar, megjithëse mund të jetë më e vështirë për disa për të lexuar në mënyrë që të kuptojnë parimin e funksionimit të saj. Ose është më e vështirë të kuptosh se çfarë vlere prodhon një formulë e dhënë si rezultat i një llogaritjeje nëse nuk nënshkruhet.

E vetmja pengesë e kësaj formule alternative është pamundësia për të llogaritur devijimin në përqindje për numrat negativë në numërues ose në zëvendësues. Edhe nëse përdorim funksionin ABS në formulë, formula do të kthejë një rezultat të gabuar nëse numri në zëvendësues është negativ.

Meqenëse Excel e vendos përparësinë e operacionit të ndarjes mbi operacionin e zbritjes, nuk ka nevojë të përdoren kllapa në këtë formulë.

Devijimi standard është një nga ato terma statistikorë në botën e korporatave që u jep besueshmëri njerëzve që arrijnë ta nxjerrin mirë atë në një bisedë ose prezantim, ndërsa lë një keqkuptim të paqartë midis atyre që nuk e dinë se çfarë është, por janë shumë të turpëruar të pyesni. Në fakt, shumica e menaxherëve nuk e kuptojnë konceptin e devijimit standard dhe nëse jeni një prej tyre, është koha që ju të ndaloni së jetuari një gënjeshtër. Në artikullin e sotëm, do t'ju tregoj se si kjo masë statistikore e nënvlerësuar mund t'ju ndihmojë të kuptoni më mirë të dhënat me të cilat po punoni.

Çfarë mat devijimi standard?

Imagjinoni që jeni pronar i dy dyqaneve. Dhe për të shmangur humbjet, është e rëndësishme të keni kontroll të qartë të bilanceve të stoqeve. Në përpjekje për të gjetur se cili menaxher e menaxhon më mirë inventarin, ju vendosni të analizoni gjashtë javët e fundit të inventarit. Kostoja mesatare javore e stokut për të dy dyqanet është afërsisht e njëjtë dhe arrin në rreth 32 njësi konvencionale. Në pamje të parë, balotazhi mesatar tregon se të dy menaxherët performojnë njësoj.

Por nëse i shikoni më nga afër aktivitetet e dyqanit të dytë, do të bindeni se megjithëse vlera mesatare është e saktë, ndryshueshmëria e stokut është shumë e lartë (nga 10 në 58 USD). Kështu, mund të konkludojmë se mesatarja jo gjithmonë i vlerëson saktë të dhënat. Këtu vjen në shpëtim devijimi standard.

Devijimi standard tregon se si shpërndahen vlerat në raport me mesataren në tonë. Me fjalë të tjera, ju mund të kuptoni se sa e madhe është përhapja në balotazh nga java në javë.

Në shembullin tonë, kemi përdorur funksionin STDEV të Excel për të llogaritur devijimin standard së bashku me mesataren.

Në rastin e menaxherit të parë, devijimi standard ishte 2. Kjo na tregon se çdo vlerë në kampion, mesatarisht, devijon 2 nga mesatarja. A është mirë kjo? Le ta shohim pyetjen nga një kënd tjetër - një devijim standard prej 0 na tregon se çdo vlerë në mostër është e barabartë me mesataren e saj (në rastin tonë, 32.2). Kështu, një devijim standard prej 2 nuk është shumë i ndryshëm nga 0, duke treguar se shumica e vlerave janë afër mesatares. Sa më afër të jetë devijimi standard me 0, aq më i besueshëm është mesatarja. Për më tepër, një devijim standard afër 0 tregon pak ndryshueshmëri në të dhëna. Kjo do të thotë, një vlerë e balotazhit me një devijim standard prej 2 tregon një qëndrueshmëri të jashtëzakonshme të menaxherit të parë.

Në rastin e dyqanit të dytë, devijimi standard ishte 18.9. Kjo do të thotë, kostoja e balotazhit mesatarisht devijon me 18.9 nga vlera mesatare nga java në javë. Përhapje e çmendur! Sa më shumë të jetë devijimi standard nga 0, aq më pak i saktë është mesatarja. Në rastin tonë, shifra 18.9 tregon se vlera mesatare (32.8 USD në javë) thjesht nuk mund të besohet. Ai gjithashtu na tregon se balotazhi javor është shumë i ndryshueshëm.

Ky është koncepti i devijimit standard me pak fjalë. Edhe pse nuk ofron njohuri për matje të tjera të rëndësishme statistikore (Mode, Median...), në fakt, devijimi standard luan një rol vendimtar në shumicën e llogaritjeve statistikore. Kuptimi i parimeve të devijimit standard do të hedhë dritë mbi thelbin e shumë proceseve në biznesin tuaj.

Si të llogarisni devijimin standard?

Pra, tani ne e dimë se çfarë thotë numri i devijimit standard. Le të kuptojmë se si llogaritet.

Le të shohim grupin e të dhënave nga 10 në 70 në hapat 10. Siç mund ta shihni, unë kam llogaritur tashmë vlerën e devijimit standard për to duke përdorur funksionin STANDARDEV në qelizën H2 (në portokalli).

Më poshtë janë hapat që ndërmerr Excel për të arritur në 21.6.

Ju lutemi vini re se të gjitha llogaritjet janë vizualizuar për një kuptim më të mirë. Në fakt, në Excel, llogaritja ndodh në çast, duke lënë të gjitha hapat prapa skenave.

Së pari, Excel gjen mesataren e mostrës. Në rastin tonë, mesatarja doli të jetë 40, e cila në hapin tjetër zbritet nga çdo vlerë mostre. Çdo ndryshim i përftuar është në katror dhe përmbledhur. Kemi një shumë të barabartë me 2800, e cila duhet pjesëtuar me numrin e elementeve të mostrës minus 1. Duke qenë se kemi 7 elementë, rezulton se duhet të pjesëtojmë 2800 me 6. Nga rezultati i marrë gjejmë rrënjën katrore, kjo figura do të jetë devijimi standard.

Për ata që nuk e kanë plotësisht të qartë parimin e llogaritjes së devijimit standard duke përdorur vizualizimin, unë jap një interpretim matematikor të gjetjes së kësaj vlere.

Funksionet për llogaritjen e devijimit standard në Excel

Excel ka disa lloje formulash të devijimit standard. Gjithçka që duhet të bëni është të shkruani =STDEV dhe do ta shihni vetë.

Vlen të përmendet se funksionet STDEV.V dhe STDEV.G (funksionet e para dhe të dyta në listë) kopjojnë funksionet STDEV dhe STDEV (funksionet e pesta dhe të gjashta në listë), respektivisht, të cilat u ruajtën për pajtueshmëri me ato të mëparshme. versionet e Excel.

Në përgjithësi, ndryshimi në mbaresat e funksioneve .B dhe .G tregon parimin e llogaritjes së devijimit standard të një kampioni ose popullate. Unë tashmë shpjegova ndryshimin midis këtyre dy grupeve në atë të mëparshme.

Një veçori e veçantë e funksioneve STANDARDEV dhe STANDDREV (funksioni i tretë dhe i katërt në listë) është se kur llogaritet devijimi standard i një grupi, merren parasysh vlerat logjike dhe tekstuale. Teksti dhe vlerat e vërteta boolean janë 1, dhe vlerat false boolean janë 0. Nuk mund ta imagjinoj një situatë ku do të më duheshin këto dy funksione, kështu që mendoj se ato mund të shpërfillen.

Devijimi mesatar katror (ose devijimi standard) është konstanta e dytë më e madhe në serinë e variacioneve. Është një masë e diversitetit të objekteve të përfshira në një grup dhe tregon se sa mesatarisht opsionet devijojnë nga mesatarja aritmetike e popullsisë që studiohet. Sa më të shpërndara opsionet rreth mesatares, sa më shpesh të ndodhin klasa ekstreme ose të tjera të largëta të devijimeve nga mesatarja e serisë së variacionit, aq më i madh rezulton të jetë devijimi mesatar katror. Devijimi standard është një masë e ndryshueshmërisë së karakteristikave, për shkak të ndikimit të faktorëve të rastësishëm në to. Devijimi standard në katror ( S²) quhet dispersion .

Çfarë është "i rastësishëm" kur shqyrtohet në detaje? Në formulën e modelit të variantit, komponenti i rastësishëm shfaqet në formën e një "aditi" të caktuar në pjesën e varianteve, të formuar nën ndikimin e faktorëve sistematikë, ± x rast. . Ai, nga ana tjetër, përbëhet nga efektet e ndikimit për një kohë të pacaktuar numër i madh faktorë: x rast . = Σ x e rastësishme k.

Secili prej këtyre faktorëve mund të zbulojë efektin e tij të fortë (të japë një kontribut të madh), ose pothuajse nuk mund të marrë pjesë në formimin e një opsioni specifik (efekt i dobët, kontribut i parëndësishëm). Për më tepër, pjesa e "rritjes" rastësore për secilin opsion rezulton të jetë e ndryshme! Duke marrë parasysh, për shembull, madhësinë e dafnisë, mund të shihni se një individ është më i madh, tjetri është më i vogël, sepse njëri ka lindur disa orë më parë, tjetri më vonë, ose njëri është gjenetikisht jo plotësisht identik me të tjerët dhe i treti është rritur. në një zonë më të ngrohtë të akuariumit, etj.

Nëse këta faktorë të veçantë nuk përfshihen në të kontrolluara kur mbledhin një opsion, atëherë ata, duke u shfaqur individualisht në shkallë të ndryshme, ofrojnë e rastit opsioni i variacionit. Sa më shumë faktorë të rastësishëm të ketë, aq më të fortë janë ata, aq më shumë opsionet do të shpërndahen rreth mesatares dhe aq më e madhe do të jetë karakteristika e variacionit, devijimi standard. Në kontekstin e librit tonë, termi “i rastësishëm” është sinonim i fjalës “i panjohur”, “i pakontrollueshëm”. Derisa të shprehim në një farë mënyre intensitetin e një faktori (me grupim, gradim, numër), deri atëherë ai do të mbetet një faktor që shkakton ndryshueshmëri të rastësishme.

Kuptimi i devijimit standard (ndryshimi nga mesatarja) shprehet me formulën:

Ku x- vlera e atributit të secilit objekt në grup,

M - mesatarja aritmetike e shenjës,

p - numri i opsioneve të mostrës.

Është më i përshtatshëm për të kryer llogaritjet duke përdorur formula e punës:

,

ku Σ x² - shuma e katrorëve të vlerave karakteristike për të gjitha opsionet,

Σ x- shuma e vlerave të atributeve,

n- vëllimi i mostrës.

Për shembullin e mprehtë të masës trupore, devijimi standard do të ishte: S= 0,897216496, dhe pas rrumbullakimit të nevojshëm S= 0,897 g

Në disa raste mund të jetë e nevojshme të përcaktohet devijimi standard i ponderuar për një shpërndarje kumulative të përbërë nga disa mostra për të cilat dihen tashmë devijimet standarde. Ky problem zgjidhet duke përdorur formulën:

,

Ku SΣ - vlera mesatare e devijimit standard për shpërndarjen totale,

S--- vlerat mesatare të devijimit standard,

p - vëllimet e mostrave individuale,

k- numri i devijimeve standarde mesatare.

Le të shqyrtojmë këtë shembull. Katër përcaktime të pavarura të peshës së mëlçisë (mg) në kërpudhat në qershor, korrik, gusht dhe shtator dhanë devijimet standarde të mëposhtme: 93, 83, 50, 71 (në n= 17, 115, 132, 140). Duke zëvendësuar vlerat e kërkuara në formulën e mësipërme, marrim devijime standarde për mostrën totale (për të gjithë periudhën pa borë):

Nëse kërkohet përpunimi statistikor parësor i një numri të madh mostrash, por jo domosdoshmërisht me saktësi të madhe, mund të përdorni metodë e shprehur, bazuar në njohjen e ligjit të shpërndarjes normale. Siç është vërejtur tashmë, vlerat ekstreme për kampionin (me probabilitet P= 95%) mund të konsiderohen kufij të largët nga mesatarja në një distancë prej 2 S: x min = M − 2S, x max = M+ 2S. Kjo do të thotë që kufiri (Lim), në intervalin nga maksimumi në vlerën minimale të mostrës, përshtatet me katër devijime standarde:

Lim = (M+ 2S) − (M − 2S) = 4S.

Megjithatë, ky përfundim është i vlefshëm vetëm për mostrat e mëdha, ndërsa korrigjimet duhet të bëhen për mostrat e vogla. Rekomandohet formula e mëposhtme për llogaritjen e përafërt të devijimit standard (Ashmarin et al., 1975):

,

ku eshte vlera d marrë nga tabela 3 (kundër madhësisë përkatëse të mostrës, n).

Tabela 3

Shembull devijimi standard i peshës trupore të mprehtë ( n= 63), e llogaritur duke përdorur formulën e mësipërme, është:

S= (11,9 - 7,3) / 4 = 1,15 g,

e cila është mjaft afër vlerës së saktë, S= 0,89 g.

Përdorimi i vlerësimeve të shpejta të devijimit standard redukton ndjeshëm kohën e llogaritjes pa ndikuar ndjeshëm në saktësinë e tyre. Ekziston vetëm një tendencë e lehtë që vlerat e devijimit standard të marra nga kjo metodë të mbivlerësohen për madhësi të vogla të mostrës.

Devijimi standard është një vlerë e emërtuar, kështu që mund të përdoret për të krahasuar natyrën e variacionit të vetëm të njëjtave karakteristika. Për të krahasuar ndryshueshmërinë e karakteristikave heterogjene të shprehura në njësi të ndryshme matëse, si dhe për të niveluar ndikimin e shkallës së matjes, të ashtuquajturat. koeficienti i variacionit (CV), sasia pa dimensione, raporti i vlerësimit të mostrës S për të zotëruar mesataren M:

.

Në shembullin tonë me peshën e trupit të sharrës:

9.6%.

Ndryshueshmëria (variacioni) individual i tipareve është një nga karakteristikat më të mëdha të një popullate biologjike, çdo procesi ose fenomeni biologjik. Koeficienti i variacionit mund të konsiderohet një tregues plotësisht adekuat dhe objektiv që pasqyron mirë diversitetin aktual të popullsisë, pavarësisht nga vlerë absolute shenjë. Indeksi u krijua për të unifikuar treguesit e ndryshueshmërisë së tipareve të ndryshme ose me madhësi të ndryshme duke i sjellë ato në të njëjtën shkallë.

Praktika tregon se për shumë tipare biologjike ka një rritje të ndryshueshmërisë (devijimi standard) me një rritje të vlerës së tyre (mesatarja aritmetike). Në të njëjtën kohë, koeficienti i variacionit mbetet afërsisht në të njëjtin nivel - 8-15%. Si rregull, ndryshimet në rritje në shpërndarjen e një karakteristike nga ligji normal janë përgjegjës për një rritje të koeficientit të variacionit.