Matjet e lashta të gjatësisë në vende të ndryshme. Njësitë matëse të gjatësisë në kohë të ndryshme dhe në vende të ndryshme Projekti i një njësie matëse në vende të ndryshme

Çdo matje lidhur me gjetjen e vlerave numerike sasive fizike, me ndihmën e tyre përcaktohen modelet e dukurive që studiohen.

Koncepti sasive fizike, Për shembull, forca, pesha, etj., është një pasqyrim i karakteristikave ekzistuese objektive të inercisë, shtrirjes, etj., të qenësishme në objektet materiale. Këto karakteristika ekzistojnë jashtë dhe pavarësisht nga vetëdija jonë, jo në varësi të personit, cilësisë së mjeteve dhe metodave të përdorura në matje.

Madhësitë fizike që karakterizojnë një objekt material në kushte të caktuara nuk krijohen nga matje, por thjesht përcaktohen duke përdorur ato. Masa Për çdo sasi, kjo nënkupton përcaktimin e marrëdhënies numerike të saj me ndonjë madhësi tjetër homogjene, e cila merret si njësi matëse.

Nisur nga kjo, matjeështë procesi i krahasimit të një sasie të caktuar me një vlerë të caktuar të saj, e cila merret si njësi matëse.

Formula për marrëdhënien midis sasisë për të cilën është krijuar njësia e prejardhur dhe sasive A, B, C, ... njësitë matëse ato janë instaluar në mënyrë të pavarur, pamje e përgjithshme:

Ku k- koeficienti numerik (në një rast të caktuar k=1).

Formula për lidhjen e një njësie të prejardhur me njësi bazë ose njësi të tjera quhet formulëdimensionet, dhe eksponentët dimensionet Për lehtësi kur përdorim praktik njësitë prezantuan koncepte të tilla si shumëfisha dhe nënshuma.

Njësi e shumëfishtë- një njësi që është një numër i plotë herë më i madh se një njësi sistemore ose josistemore. Një njësi e shumëfishtë formohet duke shumëzuar njësinë bazë ose të prejardhur me numrin 10 në fuqinë pozitive përkatëse.

njësi nën shumëfishe- një njësi që është një numër i plotë herë më i vogël se një njësi sistemore ose josistemore. Një njësi nën shumëfishe formohet duke shumëzuar njësinë bazë ose të prejardhur me numrin 10 me fuqinë negative përkatëse.

Përkufizimi i termit "njësi matëse".

Unifikimi i njësisë matëse merret me një shkencë të quajtur metrologji. E përkthyer saktësisht, është shkenca e matjes.

Duke parë Fjalorin Ndërkombëtar të Metrologjisë, zbulojmë se njësi matëseështë një sasi reale skalare që përcaktohet dhe pranohet me konventë, me të cilën është e lehtë të krahasohet çdo sasi tjetër e të njëjtit lloj dhe të shprehet marrëdhënia e tyre duke përdorur një numër.

Një njësi matëse mund të konsiderohet gjithashtu si një sasi fizike. Sidoqoftë, ekziston një ndryshim shumë i rëndësishëm midis një sasie fizike dhe një njësie matëse: një njësi matëse ka një vlerë numerike fikse, të rënë dakord. Kjo do të thotë se njësi të ndryshme matëse janë të mundshme për të njëjtën sasi fizike.

Për shembull, pesha mund të ketë njësitë e mëposhtme: kilogram, gram, paund, pood, centner. Dallimi midis tyre është i qartë për të gjithë.

Vlera numerike e një sasie fizike përfaqësohet duke përdorur raportin e vlerës së matur me vlerën standarde, e cila është njësi matëse. Numri i të cilit tregohet njësia matëse është numër i emërtuar.

Ka njësi themelore dhe të prejardhura.

Njësitë bazë caktuar për sasi të tilla fizike që zgjidhen si bazë në një sistem të caktuar të sasive fizike.

Kështu, Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI) bazohet në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive, në të cilin madhësitë bazë janë shtatë sasi: gjatësia, masa, koha, rrymë elektrike, temperatura termodinamike, sasia e lëndës dhe intensiteti i dritës. Kjo do të thotë që në SI njësitë bazë janë njësitë e sasive që tregohen më sipër.

Madhësia bazë e njësisë krijohen me marrëveshje brenda një sistemi specifik njësish dhe fiksohen ose duke përdorur standarde (prototipe) ose duke fiksuar vlerat numerike të konstantave themelore fizike.

Njësi të prejardhura të përcaktuara përmes metodës bazë të përdorimit të atyre lidhjeve ndërmjet sasive fizike, të cilat vendosen në sistemin e sasive fizike.

Ekziston një numër i madh i sistemeve të ndryshme të njësive. Ato ndryshojnë si në sistemet e sasive në të cilat bazohen ashtu edhe në zgjedhjen e njësive bazë.

Zakonisht, shteti, nëpërmjet ligjeve, vendos një sistem të caktuar njësish që është i preferuar ose i detyrueshëm për përdorim në vend. Në Federatën Ruse, njësitë kryesore të sasive janë sistemi SI.

Sistemet e njësive matëse.

Sistemet metrike.

• MKGSS,

Sistemet e njësive natyrore të matjes.

• Sistemi atomik i njësive,
• Njësitë Planck
• Sistemi gjeometrik i njësive,
• Njësitë Lorentz-Heaviside.

Sistemet tradicionale të masave.

• Sistemi rus i masave,
• Sistemi anglez i masave,
• Sistemi francez i masave,
• Sistemi kinez i masave,
• Sistemi japonez masat
• Tashmë e vjetëruar (greqishtja e lashtë, romake e lashtë, egjiptiane e lashtë, babilonase e lashtë, hebraishtja e lashtë).

Njësitë matëse të grupuara sipas madhësive fizike.

• Njësi masive (masa),
• Njësitë e temperaturës (temperatura),
• Njësitë e distancës (distanca),
• Njësitë e zonës (zona),
• Njësitë e vëllimit (vëllimi),
• Njësitë e matjes së informacionit (informacionit),
• Njësitë e kohës (koha),
• Njësitë e presionit (presioni),
• Njësitë e fluksit të nxehtësisë (fluksi i nxehtësisë).

Madhësiaështë diçka që mund të matet. Konceptet si gjatësia, sipërfaqja, vëllimi, masa, koha, shpejtësia etj quhen sasi. Vlera është rezultati i matjes, përcaktohet nga një numër i shprehur në njësi të caktuara. Quhen njësitë në të cilat matet një sasi njësitë matëse.

Për të përcaktuar një sasi, shkruani një numër dhe pranë tij emrin e njësisë në të cilën është matur. Për shembull, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Çdo sasi ka vlera të panumërta, për shembull gjatësia mund të jetë: 1 cm, 2 cm, 3 cm, etj.

E njëjta sasi mund të shprehet në njësi të ndryshme, për shembull kilogrami, gram dhe ton janë njësi të peshës. E njëjta sasi shprehet në njësi të ndryshme numra të ndryshëm. Për shembull, 5 cm = 50 mm (gjatësia), 1 orë = 60 minuta (kohë), 2 kg = 2000 g (pesha).

Të matësh një sasi do të thotë të zbulosh se sa herë ajo përmban një sasi tjetër të të njëjtit lloj, marrë si njësi matëse.

Për shembull, ne duam të zbulojmë gjatësinë e saktë të një dhome. Kjo do të thotë që ne duhet ta masim këtë gjatësi duke përdorur një gjatësi tjetër që është e njohur për ne, për shembull duke përdorur një metër. Për ta bërë këtë, vendosni një metër në gjatësinë e dhomës sa më shumë që të jetë e mundur. Nëse përshtatet saktësisht 7 herë përgjatë gjatësisë së dhomës, atëherë gjatësia e saj është 7 metra.

Si rezultat i matjes së sasisë, marrim ose numër i emërtuar, për shembull 12 metra, ose disa numra të emërtuar, për shembull 5 metra 7 centimetra, tërësia e të cilave quhet numër i përbërë me emër.

Masat

Në çdo shtet, qeveria ka vendosur njësi të caktuara matëse për sasi të ndryshme. Një njësi matëse e llogaritur saktë, e miratuar si standard, quhet standarde ose njësi shembullore. Janë bërë njësi modele të metrit, kilogramit, centimetrit etj., sipas të cilave janë bërë njësi për përdorim të përditshëm. Quhen njësitë që kanë hyrë në përdorim dhe miratohen nga shteti masat.

Masat quhen homogjene, nëse shërbejnë për të matur sasi të të njëjtit lloj. Pra, grami dhe kilogrami janë masa homogjene, pasi ato përdoren për të matur peshën.

Njësitë matëse

Më poshtë janë njësitë matëse të sasive të ndryshme që gjenden shpesh në problemet e matematikës:

Masat e peshës/masës

• 1 ton = 10 kuintal
• 1 kuintal = 100 kilogramë
• 1 kilogram = 1000 gram
• 1 gram = 1000 miligram

• 1 kilometër = 1000 metra
• 1 metër = 10 decimetra
• 1 decimetër = 10 centimetra
• 1 centimetër = 10 milimetra

• 1 sq. kilometër = 100 hektarë
• 1 hektar = 10 000 m2. metra
• 1 sq. metër = 10000 sq. centimetra
• 1 sq. centimetër = 100 metra katrorë milimetra

• 1 kub. metër = 1000 metër kub decimetra
• 1 kub. decimetër = 1000 metër kub centimetra
• 1 kub. centimetër = 1000 metra kub milimetra

Le të shqyrtojmë një sasi tjetër si litër. Një litër përdoret për të matur kapacitetin e enëve. Një litër është një vëllim që është i barabartë me një decimetër kub (1 litër = 1 decimetër kub).

Masat e kohës

• 1 shekull (shekull) = 100 vjet
• 1 vit = 12 muaj
• 1 muaj = 30 ditë
• 1 javë = 7 ditë
• 1 ditë = 24 orë
• 1 orë = 60 minuta
• 1 minutë = 60 sekonda
• 1 sekondë = 1000 milisekonda

Përveç kësaj, përdoren njësi kohore si tremujori dhe dekada.

• tremujori - 3 muaj
• dekadë - 10 ditë

Një muaj konsiderohet të jetë 30 ditë, përveç nëse është e nevojshme të specifikohet data dhe emri i muajit. Janar, Mars, Maj, Korrik, Gusht, Tetor dhe Dhjetor - 31 ditë. Shkurti në një vit të thjeshtë është 28 ditë, shkurti në një vit të brishtë është 29 ditë. Prill, Qershor, Shtator, Nëntor - 30 ditë.

Një vit është (afërsisht) koha që i duhet Tokës për të kryer një rrotullim rreth Diellit. Është zakon që çdo tre vjet radhazi të numërohen si 365 ditë, dhe viti i katërt pas tyre si 366 ditë. Një vit që përmban 366 ditë quhet viti i brishtë, dhe vitet që përmbajnë 365 ditë - thjeshtë. Vitit të katërt i shtohet një ditë shtesë për arsyen e mëposhtme. Rrotullimi i Tokës rreth Diellit nuk përmban saktësisht 365 ditë, por 365 ditë e 6 orë (afërsisht). Kështu, një vit i thjeshtë është më i shkurtër se një vit i vërtetë për 6 orë, dhe 4 vite të thjeshta më të shkurtër se 4 vite të vërteta me 24 orë, pra me një ditë. Prandaj, çdo vit të katërt i shtohet një ditë (29 shkurt).

Do të mësoni për llojet e tjera të sasive ndërsa studioni më tej shkenca të ndryshme.

Emrat e shkurtuar të masave

Emrat e shkurtuar të masave zakonisht shkruhen pa pikë:

Instrumentet matëse

Për matjen e sasive të ndryshme përdoren instrumente të veçanta matëse. Disa prej tyre janë shumë të thjeshta dhe të dizajnuara për matje të thjeshta. Instrumente të tilla përfshijnë një vizore matës, matës shiriti, cilindër matës, etj. Instrumentet e tjera matëse janë më komplekse. Pajisjet e tilla përfshijnë kronometër, termometra, peshore elektronike, etj.

Instrumentet matëse, si rregull, kanë një shkallë matëse (ose shkallë për shkurt). Kjo do të thotë se ka ndarje rreshtash në pajisje dhe pranë çdo ndarjeje rreshti shkruhet vlera përkatëse e sasisë. Distanca midis dy goditjeve, pranë së cilës është shkruar vlera e vlerës, mund të ndahet gjithashtu në disa ndarje më të vogla, këto ndarje më shpesh nuk tregohen me numra;

Nuk është e vështirë të përcaktohet se çfarë vlere korrespondon çdo ndarje më e vogël. Kështu, për shembull, figura më poshtë tregon një sundimtar matës:

Numrat 1, 2, 3, 4, etj tregojnë distancat midis goditjeve, të cilat ndahen në 10 ndarje identike. Prandaj, çdo ndarje (distanca midis goditjeve më të afërta) korrespondon me 1 mm. Kjo sasi quhet me koston e një ndarjeje në shkallë pajisje matëse.

Përpara se të filloni të matni një vlerë, duhet të përcaktoni vlerën e ndarjes së shkallës së instrumentit që po përdorni.

Për të përcaktuar çmimin e ndarjes, duhet:

1. Gjeni dy rreshtat më të afërt në shkallë, pranë të cilave janë shkruar vlerat e sasisë.
2. Zbrisni numrin më të vogël nga vlera më e madhe dhe pjesëtoni numrin që rezulton me numrin e ndarjeve midis tyre.

Si shembull, le të përcaktojmë çmimin e ndarjes së shkallës së termometrit të paraqitur në figurën në të majtë.

Le të marrim dy rreshta, pranë të cilave vizatohen vlerat numerike të vlerës së matur (temperaturës).

Për shembull, shufrat që tregojnë 20 °C dhe 30 °C. Distanca midis këtyre goditjeve është e ndarë në 10 ndarje. Kështu, çmimi i secilës ndarje do të jetë i barabartë me:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Prandaj, termometri tregon 47 °C.

Matni sasi të ndryshme në jetën e përditshme secili prej nesh duhet të bëjë vazhdimisht. Për shembull, për të arritur në shkollë ose në punë në kohë, duhet të matni kohën që do të shpenzoni në rrugë. Meteorologët matin temperaturën, presionin atmosferik, shpejtësinë e erës etj., për të parashikuar motin.

Njësitë matëse në vende të ndryshme Matni gjithçka në dispozicion
mat dhe mos
të matshme
të arritshme."
G. Galileo

10.

"Matje" - Si u shfaqën njësitë e matjes. Njësitë matëse të vendeve të ndryshme. Metër. Në kohën tonë përdoren edhe: Nuk ka pasur njerëz që nuk kanë zgjedhur vetë njësitë e matjes. Njësitë matëse në Angli dhe SHBA. Edhe pse ka disa ndryshime në detaje, elementët e sistemit janë të njëjtë në të gjithë botën. Në kohët e lashta, një person duhej të kuptonte gradualisht jo vetëm artin e numërimit, por edhe matjen.

“Njësitë e zonës” - SABC=SABD+SCBD. Shkruani formulën për perimetrin e një drejtkëndëshi dhe një katrori. Një drejtkëndësh ka të gjitha këndet e drejta. Sipërfaqja e një trekëndëshi. Oborri rreth pallatit mbretëror kishte formën e një drejtkëndëshi me brinjë 50 dhe 80 bumba. Shkruani çfarë matje duhen marrë për një drejtkëndësh dhe një katror? Formula për sipërfaqen e një drejtkëndëshi dhe një katrori.

"Njësitë e sipërfaqes" - Njësitë e sipërfaqes: Llogaritni sipërfaqen e katërkëndëshit ABCD. Me gojë: Llogaritni sipërfaqen e figurës. Sipërfaqet fushore maten në hektarë (ha). Njësitë matëse të sipërfaqes. Llogaritni sipërfaqen e figurës. Llogaritni sipërfaqen e katërkëndëshit MNPQ.

"Njësia e gjatësisë është kilometri" - Kilometer. Le të kujtojmë masat e njohura të gjatësisë. 2. Shtojmë tabelën: Detyrë. Problemi: Distanca midis dy stacioneve të autobusit është 1 km. Përfundim: Cila njësi është më e madhe? Njësitë e gjatësisë. Sa ishte distanca midis autobusëve? Ku në jetë mund të hasim një njësi të tillë gjatësie? 1000 m = 1 km. Ecuria e mësimit. Shënimet e mësimit të matematikës. klasën e 4-të.

"Njësia e masës" - Përkthim. Gjeni fjalë të urta për masat. Shkurtesat: ml ruse, ml ndërkombëtare. kilogram. Peshat. miligram. Centner - njësia e masës Emërtime të shkurtuara: ts ruse. Tekstet shkollore. Gran. Emërtimi i shkurtuar: g ruse, g ndërkombëtare. Emërtimet: ruse m, ndërkombëtare t. Shkurtesat: rusisht f, ndërkombëtare f.

“Mësimi i njësive të zonës” - Zona e qytetit. Kopshti. Çfarë është ar, hektar? A po shikojnë të gjithë me kujdes? A është gjithçka në vend, A është gjithçka në rregull, stilolaps, libër dhe fletore? A janë ulur të gjithë siç duhet? Përcaktoni sipërfaqen e parcelës, shtëpisë, kopshtit dhe kopshtit të perimeve, nëse 1 sq.cm = 50 sq.m. Qëllimet dhe objektivat: Arat me kultura. Si ndiheni kur përfundoni mësimin?

Lyapina Maria klasa 5"b" Shkolla e mesme GBOU nr. 43, Shën Petersburg

Shfaqja dhe përdorimi i masave të ndryshme të gjatësisë në Rusi dhe vende të tjera.

Shkarko:

Pamja paraprake:

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

MASAT E GJATËSISË TË SHTETEVE TË NDRYSHME Plotësuar nga një nxënës i klasës 5 "B" shkolla e mesme Nr 43 Lyapina Maria Mësues: Korsukova V.K.

Është e pamundur të imagjinohet jeta e një personi që nuk do të bënte disa matje, të paktën më të thjeshtat. "Nuk mund të thuash një bast pa masë", thotë proverbi rus. Edhe për njeri primitiv, i cili ndërtoi shtëpinë e tij dhe bëri mjetet më të thjeshta, ishte e nevojshme të përdoreshin pajisje të ndryshme matëse. Si njësi matëse u mor një objekt specifik - guri, gruri, shkop, litari. Pajisjet e para të numërimit të njeriut ishin gishtat e dorës dhe këmbëve të tij. Të njëjtët gishta, krahë, këmbë dhe pjesë të tjera të trupit shërbyen si model për krijimin e masave të para të gjatësisë.

HAPI është një nga matjet më të vjetra të gjatësisë. Gjatësia mesatare hapi i njeriut është 71 cm Është ruajtur informacioni për përdorimin e hapit për të përcaktuar distancën midis qyteteve Greqia e lashtë, Roma e lashtë, Egjipt, Persi. Katrani si matës i gjatësisë përdoret edhe sot. Ekziston edhe një pajisje e veçantë - një hapamatës, i ngjashëm me një orë xhepi, i cili numëron automatikisht numrin e hapave që ka bërë një person.

BËrryli është një njësi gjatësie e përdorur që nga kohërat e lashta. Fillimisht, bërryli u përcaktua si distanca e drejtë nga kthesa e bërrylit deri në fundin e gishtit të mesit (ose të gishtit të madh) të një dore të shtrirë ose të një grushti të shtrënguar. Ndërtuesit e piramidave egjiptiane e konsideruan kubitin si standardin e gjatësisë. Bërryli është një nga masat kryesore ruse të gjatësisë. NË monumentet letrare përmendur që nga shekulli i 11-të. Në shekuj të ndryshëm kubiti varionte nga 38 cm deri në 51 cm Që nga shekulli i 16-të, gradualisht është zëvendësuar nga arshini dhe në shekullin e 19-të pothuajse nuk përdoret.

Për shumë popuj, masa e gjatësisë, kubit, ka qenë e njohur që nga kohërat e lashta dhe ka qenë në fuqi deri në fillim të shekullit të 19-të. Siç mund ta merrni me mend tashmë, madhësia e bërrylit ishte e ndryshme në secilin vend. Madhësia e vendit në centimetra Egjipt 45 Egjipt (mbretëror) 52.5 Persia 38.5 Persia (mbretërore) 53.3 Greqi 46.3 Roma 44.4 Tunizi 47.3 Lindja e Largët 45

ARSHIN përmendet në burimet letrare që nga mesi i shekullit XVI. Emri vjen nga fjala persiane "arsh" - bërryl. Kjo është gjatësia e të gjithë krahut të shtrirë nga nyja e shpatullave deri në falangën fundore të gishtit të mesëm. Ka 71 cm në një arshin, por vende të ndryshme (dhe madje edhe krahina të ndryshme të Rusisë) kishin njësitë e tyre të matjes së gjatësisë, kështu që kur tregtarët shisnin mallrat e tyre, si rregull, ata e masnin atë me arshin e tyre, duke mashtruar blerësit. procesi. Nga këtu vjen thënia "Masni me matës tuaj". Për të eliminuar konfuzionin, u prezantua arshini zyrtar, d.m.th., arshini standard, i cili është një vizore druri, në skajet e të cilit thumba majat metalike me një shenjë shtetërore.

INCH (përkthyer nga holandishtja si "gishti i madh") është një masë fillimisht e barabartë me gjatësinë e falangës së sipërme të gishtit të madh ose gjatësinë e 3 kokrrave të thata të elbit të zgjatura nga pjesa e mesme e veshit. 1 inç është e barabartë me 2,54 cm Shkencëtarët nuk kanë qenë në gjendje të përcaktojnë origjinën e kësaj njësie: Anglia, Holanda apo edhe Perandoria Romake. Në Rusi në fillimi i XVIII shekulli, inçi u zgjodh nga Peter I për të përcaktuar njësinë bazë të gjatësisë. Aktualisht, kjo masë përdoret për të matur diametrin e tubave, gomat e makinave etj.

Sundimtarët e vendeve të ndryshme pëlqenin të vendosnin masat e tyre, shpesh të lidhura me veten e tyre. Për shembull, mbreti anglez Henri I prezantoi YARD si një njësi gjatësie - distancën nga maja e hundës së Madhërisë së Tij deri te gishti i madh i një dore të shtrirë. Kjo njësi matëse u legalizua në vitin 1101. Dhe vetëm në 1768 u bë një standard i oborrit në Angli. Në Angli dhe SHBA, oborri përdoret ende 0,9144 m.

Historia e krijimit të një njësie tjetër angleze të gjatësisë është interesante - FOOT, që në anglisht do të thotë "këmbë". Këmba u përcaktua si më poshtë: 16 anglezë u rreshtuan në një zinxhir në mënyrë të tillë që secili i ardhshëm prekte thembrat e të mëparshmit me skajet e gishtërinjve të tij. 1/16 e një zinxhiri të tillë ishte 1 këmbë. Aktualisht e përdorur në një numër vendesh, vlerat e njësisë janë të ndryshme, për shembull, këmba britanike ose angleze është e barabartë me 30.48 cm.

VERSHOK - një masë e vjetër ruse e gjatësisë, e përdorur para futjes së sistemit metrik të matjeve, fillimisht ishte e barabartë me gjatësinë e falangës së gishtit tregues. Në llogaritjen moderne është e barabartë me 4,5 cm Emri "majë" vjen nga fjala "lart". Në literaturën e shekullit të 17-të, ka edhe fraksione të një inç - gjysmë inç dhe një çerek inç.

SPAND është distanca midis skajeve të gishtave të shtrirë të dorës (gishti i madh dhe treguesi). Hapësira ishte matja bazë e përdorur në Rusi që nga kohra të lashta. Shpesh përdorej në jetën e përditshme për përcaktimin e përafërt të gjatësive të vogla. Hapësira nuk kishte dizajn material - ata përdorën një dorë. Ne përdorëm një hapësirë ​​të matur të barabartë me 17,95 cm, një hapësirë ​​të madhe - 22-23 cm, një hapësirë ​​me një salto (një hapësirë ​​me shtimin e dy nyjeve të gishtit tregues) - 27 cm.

SAZHEN është një masë e vjetër ruse e gjatësisë. Emri sazhen vjen nga folja "arritje", që do të thotë "të arrish diçka". Sipas historianëve, kishte më shumë se 10 kuptime, dhe ata kishin emrat e tyre. Më shpesh, e thjeshtë (distanca midis gishtërinjve të mëdhenj të duarve të shtrira në drejtime të kundërta), lëkundje (distanca midis majave të gishtërinjve të mesëm të duarve të shtrira në drejtime të kundërta) dhe e zhdrejtë (e përcaktuar nga distanca nga gishtat e këmbëve në fundi i gishtave të dorës të zgjatur diagonalisht) janë përdorur fathoma.

VERSTA është një masë e vjetër udhëtimi ruse. Emri i saj i hershëm ishte fushë. Kjo fjalë fillimisht tregonte distancën e përshkuar nga një kthesë e parmendës në tjetrën gjatë lërimit. Madhësia e verstit ndryshoi disa herë. Në terma moderne, gjatësia e një milje është 1060 m Në fillim të shekullit të 19-të, përgjatë rrugëve kryesore Shteti rus U shfaqën shtylla me vija bardh e zi, në të cilat shënoheshin distancat. Këto shtylla quheshin edhe "versts".

Për të matur distancat e gjata, u përdor MILE, një njësi gjatësie që ishte shumë e zakonshme në shumë vende të botës. Në Romën e lashtë, një milje përkufizohej si "një mijë hapa të dyfishtë të një ushtari romak të armatosur". Ishte e barabartë me 1481 m Në mesjetë, vendet evropiane përdorën milje kombëtare që nuk përputheshin në madhësi. Në Rusi, një milje ishte e barabartë me 7 versts ose 7467,60 m Aktualisht, një milje përdoret kryesisht në çështjet detare dhe është e barabartë me 1852 m.

Matja e gjatësisë në fjalët e urta dhe thëniet Ju mund të hidhni pelte shtatë milje larg. Të lundrosh në det do të thotë të jesh një centimetër larg vdekjes. Jeni vetëm disa hapa larg biznesit dhe është shumë larg jush. Arshin për një kaftan, dy për arna. Ne nuk kemi nevojë për asnjë pëllëmbë nga toka e dikujt tjetër, por nuk do të heqim dorë as edhe një pëllëmbë nga toka. Duke parë një zbulim nëpër tokë. Shtatë shtrirje në ballë. Shkruani me shkronja të mëdha. Nga fjala në vepër - një milje e tërë. Një plak sa një enë, një mjekër sa një oborr. Pesë milje deri në parajsë dhe gjithçka është pyll. Mos hiqni dorë asnjë centimetër. Ata kërkuan një mushkonjë për shtatë milje, dhe mushkonja ishte në hundë. Ai bëri një hap dhe pushtoi mbretërinë.

Përfundim: masat e lashta gjenden në veprat letrare dhe historike, fjalët e urta, thëniet dhe problemet matematikore. Dhe për të interpretuar saktë tekstin, duhet të kemi një ide se cilat njësi matëse kanë ekzistuar më parë në vende të ndryshme të botës dhe në çfarë marrëdhënieje ishin ato me njëri-tjetrin.