Kush e shpiku rregullin e rrëshqitjes? Sundimtar logaritmik

Të mos harrojmë se ishte me ndihmën e një rregulli rrëshqitjeje që njeriu për herë të parë shkeli në Hënë.

William Oughtred, i diplomuar në Shkollën Eton dhe King's College të Kembrixhit, pastor i Kishës Alsbury në Surrey, ishte një matematikan i pasionuar dhe i pëlqente t'u mësonte lëndën e tij të preferuar studentëve të shumtë, nga të cilët nuk paguante asnjë tarifë. "I shkurtër, me flokë të zinj dhe me sy të errët, me një vështrim depërtues, ai vazhdimisht mendonte për diçka, duke vizatuar disa vija dhe diagrame në pluhur," e përshkroi Oughtred një nga biografët. “Kur hasi në një problem matematikor veçanërisht interesant, ai nuk flinte apo hante derisa të gjente zgjidhjen.” Në 1631 botuar Oughtred puna kryesore të jetës së tij - teksti shkollor Clavis Mathematicae ("Çelësi i Matematikës"), i cili kaloi nëpër disa ribotime për gati dy shekuj. Një ditë, ndërsa diskutonte "llogaritjet mekanike" duke përdorur sundimtarin e Gunterit me studentin e tij William Forster, Oughtred vuri në dukje papërsosmërinë e kësaj metode. Ndërkohë, mësuesi demonstroi shpikjen e tij - disa unaza koncentrike me shkallë logaritmike dhe dy shigjeta të shtypura mbi to. Forster ishte i kënaqur dhe më vonë shkroi: “Ishte superior ndaj çdo instrumenti që njihja. Pyesja veten pse e fshehu këtë shpikje më të dobishme për shumë vite...” Vetë Oughtred tha se ai “thjesht e përkuli dhe e rrokullisi shkallën e Gunther në një unazë” dhe ishte gjithashtu i sigurt se “arti i vërtetë [e matematikës] nuk ka nevojë veglat...”, ai e konsideroi të lejuar përdorimin e tyre vetëm pas zotërimit të këtij arti. Megjithatë, studenti këmbënguli për botim dhe në vitin 1632 Oughtred shkroi (në latinisht) dhe Forster përktheu në anglisht broshurën "Rrathët e proporcioneve dhe instrumenti horizontal", i cili përshkruante rregullin e rrëshqitjes.

Autorësia e kësaj shpikje u kundërshtua nga një tjetër student i tij, Richard Delamaine, i cili botoi librin "Grammeology, or the Mathematical Ring" në 1630. Disa argumentojnë se ai thjesht vodhi shpikjen nga mësuesi i tij, por ai mund të ketë arritur në një zgjidhje të ngjashme në mënyrë të pavarur. Një pretendent tjetër për autorësinë është matematikani londinez Edmund Wingate, i cili në vitin 1626 propozoi përdorimin e dy sundimtarëve Gunther që rrëshqasin në lidhje me njëri-tjetrin. Përpara gjendja e tanishme Instrumenti u përmirësua nga Robert Bissacker, i cili e bëri vizoren drejt (1654), John Robertson, i cili i dha atij një rrëshqitës (1775) dhe Amédée Mannheim, i cili optimizoi rregullimin e peshores dhe rrëshqitësit.

Rregulli i rrëshqitjes i ka bërë llogaritjet komplekse shumë më të lehta për inxhinierët dhe shkencëtarët. Në shekullin e 20-të, para ardhjes së kalkulatorëve dhe kompjuterëve, rregulli i rrëshqitjes ishte i njëjti simbol i profesioneve inxhinierike siç është fonendoskopi për mjekët.

Shpikësi: William Oughtred dhe Richard Delamaine
Nje vend: Angli
Koha e shpikjes: 1630

Shpikësit e të parëve logaritmikë ishin matematikani dhe mësuesi anglez William Oughtred dhe mësuesi i matematikës Richard Delamaine.

Djali i një kleriku, William Oughtred studioi fillimisht në Eton dhe më pas në King's College Cambridge, i specializuar në matematikë. Në 1595, Oughtred mori gradën e parë dhe iu bashkua këshillit të kolegjit. Atëherë ai ishte pak më shumë se 20 vjeç. Më vonë, Oughtred filloi të kombinonte matematikën me studimin e teologjisë dhe në 1603 u bë prift. Së shpejti ai mori një famulli në Albury, afër Londrës, ku jetoi pjesën më të madhe të jetës së tij. Megjithatë, thirrja e vërtetë e këtij njeriu ishte mësimi i matematikës.

Në verën e vitit 1630, Oughtred u vizitua nga studenti dhe miku i tij, mësuesi i matematikës në Londër, William Forster. Kolegët po flisnin për matematikën ke dhe, siç do të thoshin sot, për metodologjinë e mësimdhënies së tij. Në një bisedë, Oughtred ishte kritik ndaj shkallës Gunther, duke vënë në dukje se manipulimi i dy ishte konsumues i kohës dhe kishte saktësi të dobët.

Uellsiani Edmund Gunther ndërtoi një shkallë logaritmike që u përdor së bashku me dy busulla matëse. Shkalla e Gunterit ishte një segment me ndarje që korrespondonin me logaritmet e numrave ose madhësive trigonometrike. Duke përdorur busullat matëse, u përcaktua shuma ose diferenca në gjatësitë e segmenteve të shkallës, të cilat, në përputhje me vetitë e logaritmeve, bënë të mundur gjetjen e produktit ose herësit.

Günther prezantoi gjithashtu regjistrin e shënimeve tashmë të pranuar përgjithësisht dhe termat kosinus dhe kotangjent.

A është e para Qafa e Oughtred kishte dy shkallë logaritmike, njëra prej të cilave mund të zhvendosej në lidhje me tjetrën, e cila ishte e fiksuar. Mjeti i dytë ishte një unazë, brenda së cilës një rreth rrotullohej në një bosht. Shkallët logaritmike "të palosur në një rreth" u përshkruan në rreth (jashtë) dhe brenda unazës. Të dy sundimtarët bënë të mundur të bëhej pa busulla.

Në 1632, libri i Oughtred dhe Forster "Rrathët e proporcioneve" u botua në Londër me një përshkrim të rregullit logaritmik rrethor (tashmë një dizajn tjetër), dhe një përshkrim i rregullit të rrëshqitjes drejtkëndore të Oughtred është dhënë në librin e Forster. “Një shtesë në përdorimin e një mjeti të quajtur Rrathët e Proporcionit, i cili doli vitin e ardhshëm. Oughtred ia transferoi të drejtat për të prodhuar sundimtarët e tij mekanikut të famshëm londinez Elias Allen.

Sundimtari i Richard Delamain (i cili dikur ishte asistent i Oughtred), i përshkruar prej tij në broshurën "Grammeology, or the Mathematical Ring", e cila u shfaq në 1630, ishte gjithashtu një unazë me një rreth që rrotullohej brenda saj. Pastaj kjo broshurë me ndryshime dhe shtesa u botua edhe disa herë. Delamain përshkroi disa variante të sundimtarëve të tillë (që përmbajnë deri në 13 shkallë). NË Në një prerje të veçantë, Delamain vendosi një tregues të sheshtë që mund të lëvizte përgjatë rrezes, gjë që e bëri më të lehtë përdorimin e vizores. Janë propozuar edhe dizajne të tjera. Delamaine jo vetëm që paraqiti përshkrime të sundimtarëve, por gjithashtu dha një teknikë kalibrimi, sugjeroi metoda për kontrollin e saktësisë dhe dha shembuj të përdorimit të pajisjeve të tij.

Sundimtari është shumë i ngjashëm në pamje me një kronometër mekanik, vetëm ai nuk ka një mekanizëm orësh, dhe në vend të butonave ka koka rrotulluese, me ndihmën e njërës kthejmë duart, me ndihmën e tjetrës - një numërues i lëvizshëm. .

Ndryshe nga rregullat e zakonshme të rrëshqitjes, nuk ju lejon të numëroni logaritme dhe kube, saktësia është një shifër më e ulët dhe nuk mund ta përdorni si një vizore të rregullt (dhe nuk do të gërvishtni kurrizin), por është shumë kompakt. , mund ta mbani në xhep.

Llogaritjet e shpejta

Udhëzimet e bashkangjitura (më poshtë) sugjerojnë shumëzimin dhe pjesëtimin në tre lëvizje: duke rrotulluar shkallën lëvizëse te treguesi, duke rrotulluar shigjetën në vlerën e dëshiruar dhe duke rrotulluar numrin në një vlerë tjetër. Sidoqoftë, është shumë më interesante të përdoren të dy numrat, të lëvizshëm dhe të palëvizshëm me të ana e kundërt vizore, dhe bëni llogaritjet në dy lëvizje. Në këtë rast, është e mundur të merret të gjithë gamën e vlerave menjëherë, thjesht duke rrotulluar çelësin dhe duke lexuar menjëherë vlerat.

Për ta bërë këtë, në një numërues fiks duhet të vendosni ose shumëzuesin (në rastin e shumëzimit) ose dividentin (në rastin e pjesëtimit) me shigjetë dhe, duke e kthyer vizoren, duke rrotulluar numrin e lëvizshëm, vendosni shumëzuesin e dytë në shigjetë, ose pjesëtuesin në tregues, dhe menjëherë lexoni rezultatin. Duke vazhduar të rrotullojmë numrin, lexojmë menjëherë vlerat e tjera të funksionit. Një kalkulator i rregullt nuk mund ta bëjë këtë.

Inç në centimetra

Për shembull, ne duhet të konvertojmë centimetra në inç, ose anasjelltas. Për ta bërë këtë, duke rrotulluar kokën me pikën e kuqe, vendosim shigjetën në 2.54 në numrin e palëvizshëm. Pas kësaj, ne do të shikojmë sa centimetra ka në monitorin tonë 24" - duke rrotulluar kokën me pikë e zezë Në numëruesin lëvizës vendosim vlerën 24 në shigjetë dhe lexojmë vlerën 61 cm nga treguesi fiks (2.54*24=60.96). Në këtë rast, ju mund të zbuloni lehtësisht vlerat e kundërta, për shembull, ne zbulojmë se sa inç janë në televizorin tonë 81 cm, për këtë, duke rrotulluar kokën me pikën e zezë të numrit të lëvizshëm, vendosim vlerën 81. në treguesin fiks dhe lexoni vlerën 32" në shigjetë (81 ⁄ 2 ,54 = 31,8898 ).

Fahrenheit në Celsius

Në numrin fiks vendosim vlerën në 1.8, zbresim 32 nga gradë Fahrenheit në mendjen tonë dhe vendosim vlerën që rezulton përballë treguesit fiks, lexojmë gradët Celsius në dorë. Për të bërë llogaritjen e kundërt, vendosni vlerën në shigjetë dhe shtoni 32 në kokën tuaj në vlerën në tregues.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄ 1 .8 = 37.8 (37.7778)

Milje në kilometra

Ne e vendosim vlerën në 1.6 në shkallën fikse dhe duke rrotulluar shkallën lëvizëse marrim milje në kilometra ose kilometra në milje.

Le të llogarisim shpejtësinë e nxitimit të makinës së kohës në filmin "Kthehu në të Ardhmen": 88*1.6=141 km/h (140.8)

Koha dhe distanca nga shpejtësia

Për të zbuluar se sa kohë do të duhet për të udhëtuar 400 kilometra me një shpejtësi prej 60 km/h, për të vendosur numrin fiks në 6 dhe për ta kthyer numrin e lëvizshëm në 4, marrim 6,66 orë (6 orë 40 minuta).

Udhëzime për sundimtarin

Udhëzimet për linjën që kam janë shumë të copëtuara, sepse është prodhuar në vitin 1966. Prandaj vendosa ta dixhitalizoj për ruajtje në formë elektronike.

Udhëzimet e plota për rregullin e rrëshqitjes "KL-1":

Rregulli rrethor i rrëshqitjes "KL-1"

1. Kornizë.
2. Koka me pikë të zezë.
3. Koka me një pikë të kuqe.
4. Numri i lëvizshëm.
5. Treguesi fiks.
6. Shkalla kryesore (numërimi).
7. Shkalla e numrit katror.
8. Shigjeta.
9. Numri fiks.
10. Shkalla e numërimit.

KUJDES! Nxjerrja e kokave nga banesa nuk lejohet.

Rregulli rrethor i rrëshqitjes "KL-1" është krijuar për të kryer operacionet matematikore më të zakonshme në praktikë: shumëzim, pjesëtim, operacione të kombinuara, ngritja në cladrarate, nxjerrja e rrënjëve katrore, gjetja funksionet trigonometrike sinus dhe tangjente, si dhe funksionet përkatëse të anasjellta trigonometrike, duke llogaritur sipërfaqen e një rrethi.

Një rregull i rrëshqitjes përbëhet nga një trup me dy koka, 2 numra, njëra prej të cilave rrotullohet duke përdorur një kokë me një pikë të zezë dhe 2 duar, të cilat rrotullohen duke përdorur një kokë me një pikë të kuqe. Përballë kurorës me një pikë të zezë mbi numrin e lëvizshëm ka një tregues fiks.

Ka 2 shkallë në numëruesin e lëvizshëm: shkalla e brendshme - kryesore - e numërimit dhe shkalla e jashtme - e katrorëve të numrave.

Ka 3 shkallë në numrin fiks: shkalla e jashtme është duke numëruar, e ngjashme me shkallën e brendshme në numrin e lëvizshëm, shkalla e mesme është "S" - vlerat e këndeve për numërimin e sinuseve të tyre dhe shkalla e brendshme është "T. ”-vlerat e këndeve për numërimin e tangjentëve të tyre.

Kryerja e operacioneve matematikore në vizoren "KL-1" është si më poshtë:

I. Shumëzimi

1. Rrotulloni kokën me pikën e kuqe për të lidhur shigjetën me shenjën "1".
2. Kundër treguesit në shkallën e numërimit, numëroni vlerën e dëshiruar të produktit.

II. Divizioni

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni numrin e lëvizshëm derisa dividenti në shkallën e numërimit të përafrohet me treguesin.
2. Kundër treguesit në shkallën e numërimit, numëroni vlerën e dëshiruar të herësit.

III. Veprimet e kombinuara

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni çelësin e lëvizshëm derisa faktori i parë në shkallën e numërimit të përafrohet me treguesin.
2. Duke rrotulluar kokën me pikën e kuqe, rreshtoni shigjetën me ndarësin në shkallën e numërimit.
3. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni numrin e lëvizshëm derisa faktori i dytë në shkallën e numërimit të përafrohet me shigjetën.
4. Numëroni rezultatin përfundimtar kundrejt treguesit në shkallën e numërimit.

Shembull: (2x12)/6=4

IV. Katrore

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni çelësin e lëvizshëm derisa vlera e numrit në katror në shkallën e numërimit të përafrohet me treguesin.
2. Kundër të njëjtit tregues në shkallën katrore, lexoni vlerën e dëshiruar të katrorit të këtij numri.

V. Nxjerrja e rrënjës katrore

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni çelësin e lëvizshëm derisa vlera e numrit radikal në shkallën katrore të përafrohet me treguesin.
2. Kundër të njëjtit tregues në shkallën e brendshme (numëruese), lexoni vlerën e dëshiruar të rrënjës katrore.

VI. Gjetja e funksioneve të këndit trigonometrik

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e kuqe, rreshtoni shigjetën mbi çelësin e palëvizshëm me vlerën e këndit të specifikuar në shkallën e sinusit (shkalla "S") ose në shkallën tangjente (shkalla "T").
2. Kundrejt së njëjtës shigjetë në të njëjtin numërues, në shkallën e jashtme (numëruese), lexoni vlerën përkatëse të sinusit ose tangjentës së këtij këndi.

VII. Gjetja e funksioneve trigonometrike të anasjellta

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e kuqe, rreshtoni shigjetën mbi çelësin e palëvizshëm në shkallën e jashtme (të numërimit) me vlerën e dhënë të funksionit trigonometrik.
2. Kundrejt të njëjtës shigjetë në shkallën sinus ose tangjente, lexoni vlerën e funksionit trigonometrik të anasjelltë përkatës.

VIII. Llogaritja e sipërfaqes së një rrethi

1. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni çelësin e lëvizshëm derisa vlera e diametrit të rrethit në shkallën e numërimit të përafrohet me treguesin.
2. Rrotulloni kokën me pikën e kuqe për të lidhur shigjetën me shenjën "C".
3. Duke e rrotulluar kokën me pikën e zezë, rrotulloni çelësin e lëvizshëm derisa shenja "1" të përafrohet me shigjetën.
4. Kundër treguesit në shkallën katrore, numëroni vlerën e dëshiruar të zonës së rrethit.

Organizata teknike dhe e shitjes "Rassvet" Moskë, A-57, rr. Ostryakova, shtëpia nr. 8.
STU 36-16-64-64
Neni B-46
Vula e Departamentit të Kontrollit të Cilësisë<1>
Çmimi 3 rubla. 10 kopekë

Madhësia e vizores:

Aktualisht, rregullat e rrëshqitjes prodhohen vetëm në orë dore. Njerëzimi ka humbur diçka duke kaluar plotësisht nga kompjuterët analogë në ato thjesht dixhitalë.

P.S.: fotot nuk janë të miat, të marra nga interneti. Në foton e fundit në numërues ka shënimin e fabrikës MLTZKP, nëse dikush e di se çfarë do të thotë kjo shkurtim, ju lutem më njoftoni. Unë arrita të deshifroja vetëm një pjesë të saj: “Moska L? T? Fabrika e Pajisjeve të Kontrollit", prodhoi këtë linjë "Uzina Eksperimentale e Moskës pajisjet e kontrollit"Pajisja e kontrollit".

Shumica e njerëzve kanë parë vetëm një rregull të rrëshqitjes (ose një rregull llogaritjeje) në foto ose filma, si Titanic (1997), This Island Earth (1955) dhe Apollo 13 (1995). Nëse jeni adhurues i Star Trek, do ta dini se zoti Spock përdor rregullat e rrëshqitjes Jeppesen CSG-1 dhe B-1 në disa episode. Sidoqoftë, kishte një kohë kur inxhinierët nuk mbanin kalkulatorë ose Telefonat celular, dhe rregullat e rrëshqitjes në rrip. Rregulli i rrëshqitjes Pickett fluturoi në hënë me astronautët, dhe rregulli i rrëshqitjes K&E bëri të mundur krijimin e bombës atomike.

Rregullat e rrëshqitjes janë pjesë e matematikës dhe historisë. Ata nuk i nënshtrohen ndikimit të pulseve elektromagnetike dhe, për rrjedhojë, janë në gjendje t'i mbijetojnë Apokalipsit që të gjithë po profetizojnë për ne. Në rastin e rregullave të rrëshqitjes, si në shumë gjëra të tjera në këtë jetë, zbatohet rregulli: sa më shumë, aq më mirë.

Historia e rregullit të rrëshqitjes

Rregulli i rrëshqitjes u zhvillua nga matematikani anglez William Oughtred në shekullin e 17-të. Ajo mbeti e popullarizuar në mesin e njerëzve që e morën seriozisht matematikën deri në fillim të viteve 1970. Në fakt, ideja për të kryer llogaritje të ndryshme duke përdorur një vizore nuk ishte e re në atë kohë. Edmund Gunther kishte zhvilluar më parë një sektor me të njëjtën ndarje si rregulli i rrëshqitjes, por për të zgjidhur çdo problem me të, ju nevojitej një grup i veçantë busullash ndarëse. Pajisja e Oughtred ishte një rregull rrethor i rrëshqitjes. Një nga studentët e tij, Richard Delamaine, pretendoi se kishte shpikur gjithashtu rregullin e rrëshqitjes. Të dy burrat akuzuan njëri-tjetrin për vjedhje idesh.

Shkencëtarët modernë besojnë se ata krijuan njëkohësisht rregullin e rrëshqitjes rrethore. Delamaine ishte i pari që shpalli publikisht shpikjen e tij, por Oughtred me sa duket përfundoi zhvillimin e rregullit të rrëshqitjes përpara studentit të tij.

Rregulli konvencional i rrëshqitjes u krijua nga Oughtred rreth vitit 1650.

Teoria e rregullave të rrëshqitjes

Rregullat e rrëshqitjes lidhen me zbulimin e logaritmeve nga Napier. Logaritmet luajtën një rol të rëndësishëm në botën e matematikës para kompjuterike. Le të shohim logaritmin dhjetor si shembull. Nëse vendosni 10, merrni 100. Prandaj, logaritmi i 100-ës është 2. Nëse ngreni 10 në fuqinë e pestë, merrni 100,000 Pra, logaritmi prej 100,000 është 5. Numrat që rezultojnë nuk duhet të jenë numra të plotë. . Kështu, për shembull, logaritmi i 200 është 2.3.

Tabela e logaritmit

Nëse keni shpenzuar shumë kohë në llogaritjet, sigurisht që do të krijoni një tabelë numrash dhe logaritmet e tyre. Pyetje: pse? Përgjigja është e thjeshtë. Supozoni se keni dashur të shumëzoni dy numra - 200 dhe 100. Kjo është mjaft e lehtë për t'u bërë pa përdorur asnjë mashtrim. Ju shkruani "200x100" në një copë letër dhe shumëzoni çdo numër. Kjo është shumë më e lehtë për t'u bërë duke përdorur logaritme. Logaritmi i 200 është 2.301, dhe logaritmi i 100 është 2. Shuma e logaritmeve të 200 dhe 100 është 4.301 (2.301+2). Nëse e ngrini 10 në fuqinë 4.3, do të merrni një përgjigje jo plotësisht të saktë (19998.6), pasi ne e rrumbullakuam logaritmin në 200. Natyrisht, sa më shumë numra në tabelën tuaj, aq më mirë.

Ky nuk është një shembull shumë i mirë. Por nëse duhet të shumëzoni 7329 me 8115, atëherë duke ditur logaritmet e këtyre numrave (përkatësisht 3.8650 dhe 3.9093), kryeni këtë llogaritje Do të jetë shumë e lehtë për ju. Ngrini 10 në fuqinë 7,7743 dhe merrni përgjigjen e saktë - 59470282 (në fakt 59474835, por përsëri, shumë afër).

Tavolina të lëvizshme

Si lidhet kjo me rregullin e rrëshqitjes? Një rregull rrëshqitës është një tabelë efikase e rregullave të rrëshqitjes prej druri, plastike ose metali. Shenjat aplikohen në sipërfaqe bazuar në logaritmin e një numri, por tregohen me numra realë, domethënë distanca midis 0 dhe 1, për shembull, është shumë më e madhe se distanca midis 8 dhe 9.

Le të shohim parimin e përdorimit të një rregulli të rrëshqitjes shembull i thjeshtë: 2x3. Rrëshqitni shkallën C në mënyrë që 1 të jetë mbi numrin 2 në shkallën fikse D. Më pas vendosni rrëshqitësin të shënojë 3 në shkallën C. Tani ju vetëm duhet të shikoni numrin në shkallën fikse D për të marrë përgjigjen (6). Parimi i përdorimit të një rregulli të rrëshqitjes është shumë i lehtë për t'u kuptuar nëse e mbani në duar. Ju gjithashtu mund të përdorni simulatorin e internetit të disponueshëm në lidhje. Ju mund të shihni një pamje të llogaritjes më poshtë.

Nëse keni të bëni me numra të mëdhenj, fillimisht zvogëloni ato me numrin e n-të dhjetëra herë, dhe më pas rriteni mendërisht rezultatin e marrë me të njëjtën sasi. Për shembull, për të llogaritur produktin e numrave 20 dhe 30, së pari duhet t'i zvogëloni ato me 10 herë, dhe më pas ta rritni rezultatin me 100 herë.

Divizioni dhe operacione të tjera

Ndarja funksionon pothuajse në të njëjtën mënyrë, por bazohet në zbritje. Nëse e zhvendosni shkallën C në mënyrë që numri 3 të jetë mbi 6 në shkallën fikse D, do të mund të shihni përgjigjen 2 nën 1 në shkallën C (shkalla D). Një rrëshqitës plastik transparent me një vijë të hollë në mes do t'ju ndihmojë të mos ngatërroheni në numra. Disa vizore madje kanë një xham zmadhues të vogël që ju lejon të shihni më mirë shenjat në shkallë.

Marrja e përgjigjes së duhur

Ndryshe nga një kalkulator, një rregull i rrëshqitjes zakonisht kërkon që ju të keni një ide të përgjigjes në mënyrë që të interpretoni rezultatet. Gjithashtu duhet të jeni në gjendje të shihni ndryshimin midis, të themi, 7.3, 7.35 dhe 7.351. Kjo është arsyeja pse sa më shumë aq më mirë.

Një rregull i zakonshëm i rrëshqitjes është rreth 25 centimetra i gjatë. Sunduesit e xhepit ishin të shkurtër, por jopraktikë. Kishte gjithashtu rregulla të mëdha rrëshqitëse të dizajnuara për përdorim në klasë (disa prej tyre ishin deri në 2 metra 15 centimetra të gjata). Për më shumë llogaritjet e sakta inxhinierët përdorën vizore në formë të cilindrit. Ato ishin ekuivalente me rregullat e rrëshqitjes deri në 10 metra të gjatë.

Në foton më sipër është rregulli i rrëshqitjes i Otis King, i cili ishte madhësia e një vizoreje të gjatë 170 cm, por përshtatet lehtësisht në një xhep. Në pamje është shumë i ngjashëm me një teleskop. Në fakt, është një rregull rrëshqitjeje me një shkallë të shënuar në një spirale rreth instrumentit. Sundimtari i Otis King kishte më shumë numra sesa një rregull i rregullt i rrëshqitjes, por llogaritjet e bëra me ndihmën e tij shpesh nuk ishin plotësisht të sakta.

Si të filloni mbledhjen e rregullave të rrëshqitjes dhe ku t'i merrni ato?

Shumë njerëz mendojnë se rregullat e rrëshqitjes janë të vështira për t'u mbledhur, por në fakt ato janë mjaft të lehta dhe të lira. Në një kohë ato ishin të përhapura, por pas shpikjes së makinës llogaritëse dhe kompjuterit ato u bënë menjëherë të panevojshme. Nëse provoni, mund të gjeni njerëz që kanë ende rregulla të përdorura ose krejtësisht të reja të rrëshqitjes.

Faqja e eBay është vendi ku mund të gjeni mbi 3000 rregulla të rrëshqitjes, siç tregojnë rezultatet e kërkimit tuaj. Ato gjithashtu mund të blihen me çmim të ulët në dyqanet lokale. Shpesh njerëzit nuk e kuptojnë se për çfarë shërbejnë rregullat e rrëshqitjes, kështu që ata janë të lumtur t'i heqin qafe ato. Përveç kësaj, nëse njerëzit zbulojnë se ju jeni një koleksionist, ata thjesht mund t'ju japin rregulla të rrëshqitjes që dikur u përkisnin të afërmve të tyre të largët. Ata do të jenë të kënaqur të dinë se ju do t'i mbani ato.

Nëse vendosni të blini një rregull rrëshqitës, sigurohuni që shkalla C të funksionojë dhe rrëshqitësi transparent të mos mjegullohet. Riparimi ose zëvendësimi i tyre është punë shumë e mundimshme. Gjithashtu shmangni vizoret me shenja korrozioni ose shenjash të zbehura. Ato mund të restaurohen, por kjo kërkon shumë përpjekje dhe kohë. Në internet mund të gjeni këshilla se si të pastroni siç duhet vizoret e ndryshme.

Nëse keni blerë një rregull rrëshqitjeje, duhet të mbani mend se ai, si çdo gjë tjetër, kërkon kujdes të veçantë. Për t'u siguruar që pjesët e tij lëvizëse të funksionojnë mirë, fshijini ato me lustër mobiljesh (nëse vizori është prej druri). Njerëzit i lubrifikonin rregullat e rrëshqitjes së hekurit me vazelinë. Është gjithashtu e rëndësishme që rregulli i rrëshqitjes të mbahet i pastër gjatë gjithë kohës dhe të sigurohet që papastërtia të mos futet nën rrëshqitës.

Gjithashtu, mos e lini vizoren në rrezet e diellit direkte. Gjithashtu, përpiquni të shmangni përdorimin e sapunit, ujit dhe substancave të tjera që mund të dëmtojnë vizoren tuaj.

Rregullat e rrëshqitjes ishin dikur një lloj kompjuteri dhe ndoshta do të zëvendësojnë kompjuterët tanë modernë kur të vijë Apokalipsi.

I përshtatur mirë për të kryer veprimet e mbledhjes dhe zbritjes, numëratori doli të ishte një pajisje mjaft efikase për kryerjen e operacioneve të shumëzimit dhe pjesëtimit. Prandaj, zbulimi i logaritmeve dhe tabelave logaritmike nga J. Napier në fillim të shekullit të 17-të, i cili bëri të mundur zëvendësimin e shumëzimit dhe pjesëtimit me mbledhje dhe zbritje, përkatësisht, ishte hapi tjetër madhor në zhvillimin e sistemeve të llogaritjes manuale. “Kanuni i Logaritmeve” të tij filloi: “Duke kuptuar se në matematikë nuk ka asgjë më të mërzitshme dhe më të lodhshme se shumëzimi, pjesëtimi, rrënjët katrore dhe kubike, dhe se këto veprime janë një humbje kohe e kotë dhe një burim i pashtershëm gabimesh të pakapshme, vendosa. për të gjetur një mjet të thjeshtë dhe të besueshëm për t'i hequr qafe ato." Në veprën e tij "Përshkrimi i tabelës së mahnitshme të logaritmeve" (1614), ai përshkroi vetitë e logaritmeve, dha një përshkrim të tabelave, rregullat për përdorimin e tyre dhe shembuj aplikimesh. Baza e tabelës së logaritmit të Napier-it është një numër irracional, të cilit numrat e formës (1 + 1/n) n i afrohen pa kufi me n, rriten pafundësisht. Ky numër quhet numri Neper dhe shënohet me shkronjën e:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

Më pas, u shfaqën një numër modifikimesh të tabelave logaritmike. Megjithatë, në punën praktike përdorimi i tyre ka një sërë shqetësimesh, prandaj J. Napier as metodë alternative propozoi shkopinj të posaçëm numërimi (më vonë të quajtur shkopinjtë e Napier-it), të cilat bënë të mundur kryerjen e veprimeve të shumëzimit dhe pjesëtimit drejtpërdrejt në numrat origjinal. Baza këtë metodë Napier parashtroi metodën grilë të shumëzimit.

Së bashku me shkopinjtë, Napier propozoi një tabelë numërimi për kryerjen e operacioneve të shumëzimit, pjesëtimit, katrorit dhe rrënjës katrore në sistemin e numrave binar, duke parashikuar kështu përfitimet e një sistemi të tillë numrash për automatizimin e llogaritjeve.

Pra, si funksionojnë logaritmet Napier? Një fjalë nga shpikësi: "Hiqni numrat, produktin, herësin ose rrënjën e të cilave duhet të gjeni, dhe në vend të tyre merrni ato që do të japin të njëjtin rezultat pas mbledhjes, zbritjes dhe pjesëtimit me dy dhe tre". Me fjalë të tjera, duke përdorur logaritmet, shumëzimi mund të thjeshtohet në mbledhje, pjesëtimi mund të reduktohet në zbritje dhe rrënjët katrore dhe kubike mund të reduktohen në pjesëtim me dy dhe tre, respektivisht. Për shembull, për të shumëzuar numrat 3.8 dhe 6.61, përcaktojmë duke përdorur një tabelë dhe mbledhim logaritmet e tyre: 0.58+0.82=1.4. Tani le të gjejmë në tabelë një numër logaritmi i të cilit është i barabartë me shumën që rezulton dhe do të marrim një vlerë pothuajse të saktë të produktit të dëshiruar: 25.12. Dhe pa gabime!

Logaritmet shërbyen si bazë për krijimin e një mjeti të mrekullueshëm kompjuterik - rregulli i rrëshqitjes, i cili u ka shërbyer inxhinierëve dhe teknikëve në mbarë botën për më shumë se 360 ​​vjet. Prototipi i rregullit modern të rrëshqitjes konsiderohet të jetë shkalla logaritmike e E. Gunther, e përdorur nga W. Oughtred dhe R. Delamaine gjatë krijimit të rregullave të para të rrëshqitjes. Nëpërmjet përpjekjeve të një numri studiuesish, rregulli i rrëshqitjes u përmirësua vazhdimisht dhe pamja më e afërt me atë moderne është për shkak të oficerit 19-vjeçar francez A. Manheim.

Një rregull rrëshqitës është një pajisje llogaritëse analoge që ju lejon të kryeni disa operacione matematikore, duke përfshirë shumëzimin dhe ndarjen e numrave, fuqizimin (më së shpeshti katrorin dhe kubin), llogaritjen e logaritmeve, funksionet trigonometrike dhe operacione të tjera.

Për të llogaritur prodhimin e dy numrave, fillimi i shkallës lëvizëse kombinohet me faktorin e parë në shkallën fikse dhe faktori i dytë gjendet në shkallën lëvizëse. Përballë tij në një shkallë fikse është rezultati i shumëzimit të këtyre numrave:

log (x) + log (y) = log (xy)

Për të pjesëtuar numrat, gjeni pjesëtuesin në shkallën lëvizëse dhe kombinoni atë me dividentin në shkallën fikse. Fillimi i shkallës lëvizëse tregon rezultatin:

log(x) - log(y) = log(x/y)

Duke përdorur një rregull rrëshqitjeje, në mendje llogaritet vetëm mantisa e një numri; Saktësia e llogaritjes së vizoreve të zakonshme është dy deri në tre shifra dhjetore. Për të kryer operacione të tjera, përdorni një rrëshqitës dhe shkallë shtesë.

Duhet të theksohet se, pavarësisht nga thjeshtësia e tij, llogaritjet mjaft komplekse mund të kryhen në një rregull rrëshqitës. Më parë janë botuar manuale mjaft voluminoze për përdorimin e tyre.

Parimi i funksionimit të një rregulli rrëshqitës bazohet në faktin se shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave zëvendësohet, përkatësisht, me mbledhjen dhe zbritjen e logaritmeve të tyre.

Deri në vitet 1970. rregullat e rrëshqitjes ishin po aq të zakonshme sa makinat e shkrimit dhe mimeografitë. Me një lëvizje të shkathët të duarve, inxhinieri shumëzonte dhe ndante me lehtësi çdo numër dhe nxirrte rrënjë katrore dhe kubike. Kërkohej pak më shumë përpjekje për të llogaritur përmasat, sinuset dhe tangjentet.

E zbukuruar me një duzinë peshore funksionale, rregulli i rrëshqitjes simbolizonte sekretet më të thella të shkencës. Në fakt, vetëm dy peshore bënin punën kryesore, pasi pothuajse të gjitha llogaritjet teknike erdhën në shumëzim dhe pjesëtim.