Vem uppfann skjutregeln? Logaritmisk linjal

Låt oss inte glömma att det var med hjälp av en skjutregel som människan först satte sin fot på månen.

William Oughtred, utexaminerad från Eton School och King's College Cambridge, pastor i Alsbury Church i Surrey, var en passionerad matematiker och tyckte om att lära ut sitt favoritämne för många elever, från vilka han inte tog någon avgift. "Kort, svarthårig och mörkögd, med en genomträngande blick, tänkte han ständigt på något, ritade några linjer och diagram i dammet", beskrev en av biograferna Oughtred. "När han stötte på ett särskilt intressant matematiskt problem, skulle han inte sova eller äta förrän han hittade lösningen." År 1631 publicerade Oughtred huvudarbete av hans liv - läroboken Clavis Mathematicae ("Matematikens nyckel"), som genomgick flera omtryck under nästan två århundraden. En dag, medan han diskuterade "mekaniska beräkningar" med Gunters linjal med sin elev William Forster, noterade Oughtred ofullkomligheten i denna metod. Under tiden demonstrerade läraren sin uppfinning - flera koncentriska ringar med logaritmiska skalor och två pilar tryckta på dem. Forster blev förtjust och skrev senare: "Det var överlägset alla instrument jag kände till. Jag undrade varför han gömde denna mest användbara uppfinning i många år..." Oughtred själv sa att han "helt enkelt böjde och rullade Guntherskalan till en ring", och var också säker på att "den verkliga konsten [mattematiken] inte behöver verktyg...” , ansåg han att deras användning var tillåten först efter att ha behärskat denna konst. Eleven insisterade dock på publicering och 1632 skrev Oughtred (på latin) och Forster översatte till engelska broschyren "Circles of Proportions and the Horizontal Instrument", som beskrev skjutregeln.

Författarskapet till denna uppfinning ifrågasattes av en annan av hans elever, Richard Delamaine, som publicerade boken "Grammeology, or the Mathematical Ring" 1630. Vissa hävdar att han helt enkelt stal uppfinningen från sin lärare, men han kan ha kommit fram till en liknande lösning självständigt. En annan utmanare för författarskap är London-matematikern Edmund Wingate, som 1626 föreslog att två Gunther-linjaler skulle glida i förhållande till varandra. Innan nuvarande tillstånd Instrumentet förbättrades av Robert Bissacker, som gjorde linjalen rak (1654), John Robertson, som försåg den med en reglage (1775), och Amédée Mannheim, som optimerade arrangemanget av skalorna och reglaget.

Glidregeln har gjort komplexa beräkningar mycket lättare för ingenjörer och vetenskapsmän. På 1900-talet, före tillkomsten av miniräknare och datorer, var skjutregeln samma symbol för ingenjörsyrken som ett telefonndoskop är för läkare.

Uppfinnare: William Oughtred och Richard Delamaine
Ett land: England
Uppfinningens tid: 1630

Uppfinnarna av de första logaritmiska var den engelska matematikern och läraren William Oughtred och matematikläraren Richard Delamaine.

Sonen till en präst, William Oughtred studerade först vid Eton och sedan vid King's College Cambridge, med specialisering på matematik. År 1595 fick Oughtred sin första examen och gick med i collegerådet. Han var då lite över 20 år gammal. Senare började Oughtred kombinera matematik med teologistudier och blev 1603 präst. Han fick snart en församling i Albury, nära London, där han bodde större delen av sitt liv. Men den här mannens verkliga kallelse var att lära ut matematik.

Sommaren 1630 fick Oughtred besök av sin elev och vän, Londons matematiklärare William Forster. Kollegor pratade om matematik ke och, som de skulle säga idag, om metodiken för att lära ut det. I en konversation var Oughtred kritisk till Gunther-skalan och noterade att manipulering av två var tidskrävande och hade dålig precision.

Walesaren Edmund Gunther byggde en logaritmisk skala som användes i samband med två mätkompasser. Gunterskalan var ett segment med divisioner som motsvarade logaritmer av tal eller trigonometriska storheter. Med hjälp av mätkompasser bestämdes summan eller skillnaden i längderna på skalsegment, vilket i enlighet med logaritmernas egenskaper gjorde det möjligt att hitta produkten eller kvoten.

Günther introducerade också den nu allmänt accepterade notationsloggen och termerna cosinus och cotangens.

Är det den första Oughtreds hals hade två logaritmiska skalor, varav den ena kunde förskjutas i förhållande till den andra, som var fixerad. Det andra verktyget var en ring, inuti vilken en cirkel roterade på en axel. Logaritmiska skalor "vikta till en cirkel" avbildades på cirkeln (utanför) och inuti ringen. Båda linjalerna gjorde det möjligt att klara sig utan kompasser.

År 1632 publicerades Oughtred och Forsters bok "Circles of Proportions" i London med en beskrivning av den cirkulära logaritmiska regeln (redan en annan design), och en beskrivning av Oughtreds rektangulära glidregel ges i Forsters bok ”Ett tillägg till användningen av ett verktyg som heter Proportion Circles, som kom ut året efter. Oughtred överförde rättigheterna att tillverka sina linjaler till den berömda Londonmekanikern Elias Allen.

Härskaren över Richard Delamain (som en gång var Oughtreds assistent), som beskrevs av honom i broschyren "Grammeology, or the Mathematical Ring", som kom ut 1630, var också en ring med en cirkel som roterade inuti den. Sedan har denna broschyr med ändringar och tillägg publicerats flera gånger. Delamain beskrev flera varianter av sådana linjaler (innehållande upp till 13 skalor). I I en speciell urtagning placerade Delamain en platt visare som kunde röra sig längs radien, vilket gjorde det lättare att använda linjalen. Andra utformningar har också föreslagits. Delamaine presenterade inte bara beskrivningar av linjalerna, utan gav också en kalibreringsteknik, föreslog metoder för att kontrollera noggrannheten och gav exempel på hur han använde sina enheter.

Linjalen är väldigt lik ett mekaniskt stoppur, bara den har ingen klockmekanism, och istället för knappar finns det roterande huvuden, med hjälp av den ena vrider vi händerna, med hjälp av den andra - en rörlig urtavla .

Till skillnad från vanliga skjutregler tillåter den dig inte att räkna logaritmer och kuber, noggrannheten är en siffra lägre och du kan inte använda den som en vanlig linjal (och du kommer inte att klia dig på ryggen), men den är väldigt kompakt , du kan bära den i fickan.

Snabba beräkningar

De bifogade instruktionerna (nedan) föreslår att multiplicera och dividera i tre rörelser: genom att vrida den rörliga skalan till pekaren, vrida pilen till önskat värde och vrida ratten till ett annat värde. Det är dock mycket mer intressant att använda både urtavlor, rörliga och stationära med baksidan linjaler och gör beräkningar i två rörelser. I det här fallet är det möjligt att erhålla hela intervallet av värden på en gång, helt enkelt genom att vrida på ratten och omedelbart läsa av värdena.

För att göra detta, på en fast urtavla måste du ställa antingen multiplikatorn (vid multiplikation) eller utdelningen (vid division) med pilen, och genom att vända linjalen, genom att vrida den rörliga ratten, ställa in den andra multiplikatorn på pilen, eller divisorn på pekaren, och läs omedelbart resultatet. Vi fortsätter att vrida ratten och läser omedelbart andra funktionsvärden. En vanlig miniräknare kan inte göra detta.

Tum till centimeter

Till exempel måste vi konvertera centimeter till tum, eller vice versa. För att göra detta, genom att rotera huvudet med den röda pricken, sätter vi pilen till 2,54 på den stationära ratten. Efter detta ska vi titta på hur många centimeter det finns i vår 24" monitor - genom att rotera huvudet med svart punkt På den rörliga ratten ställer vi in värdet 24 på pilen och läser av värdet 61 cm från den fasta pekaren (2,54*24=60,96). I det här fallet kan du enkelt ta reda på de omvända värdena, till exempel tar vi reda på hur många tum som finns i vår 81 cm TV, för detta ställer vi in värdet 81 genom att rotera huvudet med den svarta punkten på den rörliga ratten på den fasta pekaren och läs av värdet 32" på pilen (81 ⁄ 2 .54 = 31.8898 ).

Fahrenheit till Celsius

På den fasta ratten ställer vi in värdet till 1,8, subtraherar 32 från grader Fahrenheit i våra sinnen och ställer in det resulterande värdet mittemot den fasta pekaren, läs av graderna Celsius på handen. För att göra den omvända beräkningen, ställ in värdet på pilen och lägg till 32 i huvudet till värdet på pekaren.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄ 1 .8 = 37.8 (37.7778)

Mil till kilometer

Vi sätter värdet till 1,6 på den fasta skalan, och genom att rotera den rörliga skalan får vi miles i kilometer eller kilometer i miles.

Låt oss beräkna accelerationshastigheten för tidsmaskinen i filmen "Back to the Future": 88*1,6=141 km/h (140,8)

Tid och avstånd från hastighet

För att ta reda på hur lång tid det tar att resa 400 kilometer med en hastighet av 60 km/h, ställa in den fasta ratten på 6 och vrida den rörliga ratten till 4, får vi 6,66 timmar (6 timmar 40 minuter).

Instruktioner för linjalen

Instruktionerna för linjen jag har är väldigt trasiga, eftersom den tillverkades 1966. Därför bestämde jag mig för att digitalisera den för förvaring i elektronisk form.

Kompletta instruktioner för glidregeln "KL-1":

Cirkulär linjal "KL-1"

Ram.
Huvud med svart prick.
Huvud med en röd prick.
Rörlig urtavla.
Fast pekare.
Huvudskala (räkning).
Antal kvadratisk skala.
Pil.
Fast urtavla.
Räkneskala.

UPPMÄRKSAMHET! Det är inte tillåtet att dra ut huvuden ur höljet.

Den cirkulära linjalen "KL-1" är utformad för att utföra de vanligaste matematiska operationerna i praktiken: multiplikation, division, kombinerade operationer, höjning till cladrarate, extrahera kvadratrötter, hitta trigonometriska funktioner sinus och tangent, såväl som motsvarande inversa trigonometriska funktioner, beräkna arean av en cirkel.

En linjal består av en kropp med två huvuden, 2 rattar, varav en roterar med ett huvud med en svart prick, och 2 händer, som roterar med ett huvud med en röd prick. Mittemot kronan med en svart prick ovanför den rörliga urtavlan finns en fast pekare.

Det finns 2 skalor på den rörliga urtavlan: den interna - huvud - räkneskalan och den yttre - skalan av kvadrater av tal.

Det finns 3 skalor på den fasta urtavlan: den yttre skalan räknar, liknande den inre skalan på den rörliga urtavlan, den mellersta skalan är "S"-värden för vinklar för att räkna deras sinus, och den inre skalan är "T ”-värden av vinklar för att räkna deras tangenter.

Att utföra matematiska operationer på "KL-1" linjalen är som följer:

I. Multiplikation

Vrid huvudet med den röda pricken för att rikta in pilen med "1"-märket.
Räkna det önskade värdet på produkten mot pekaren på räkneskalan.

II. Division

Genom att rotera huvudet med den svarta pricken, vrid den rörliga ratten tills utdelningen på räkneskalan är i linje med pekaren.
Räkna det önskade värdet på kvoten mot pekaren på räkneskalan.

III. Kombinerade åtgärder

Genom att rotera huvudet med den svarta pricken, vrid den rörliga ratten tills den första faktorn på räkneskalan är i linje med pekaren.
Genom att rotera huvudet med den röda pricken, rikta in pilen med avdelaren på räkneskalan.
Genom att rotera huvudet med den svarta pricken, vrid den rörliga ratten tills den andra faktorn på räkneskalan är i linje med pilen.
Räkna slutresultatet mot pekaren på räkneskalan.

Exempel: (2x12)/6=4

IV. Kvadrering

Genom att rotera huvudet med den svarta pricken, vrid den rörliga ratten tills värdet på det kvadratiska talet på räkneskalan är i linje med pekaren.
Mot samma pekare på kvadratskalan, läs av det önskade värdet på kvadraten av detta tal.

V. Extrahera kvadratroten

Genom att vrida huvudet med den svarta pricken, vrid på den rörliga ratten tills värdet för radikalnumret på den kvadratiska skalan är i linje med pekaren.
Mot samma pekare på den interna (räkne)skalan, läs av det önskade värdet på kvadratroten.

VI. Hitta trigonometriska vinkelfunktioner

Genom att rotera huvudet med den röda punkten, rikta in pilen ovanför den stationära ratten med värdet för den specificerade vinkeln på sinusskalan ("S"-skalan) eller på tangentskalan ("T"-skalan).
Mot samma pil på samma urtavla, på den yttre (räkne)skalan, läs motsvarande värde på sinus eller tangent för denna vinkel.

VII. Hitta inversa trigonometriska funktioner

Genom att rotera huvudet med den röda pricken, rikta in pilen ovanför den stationära ratten på den yttre (räkne) skalan med det givna värdet för den trigonometriska funktionen.
Mot samma pil på sinus- eller tangentskalan, läs av värdet på motsvarande invers trigonometriska funktion.

VIII. Beräkna arean av en cirkel

Genom att rotera huvudet med den svarta pricken, vrid den rörliga ratten tills värdet på cirkelns diameter på räkneskalan är i linje med pekaren.
Vrid huvudet med den röda pricken för att rikta in pilen med "C"-märket.
Genom att rotera huvudet med den svarta pricken, vrid den rörliga ratten tills "1"-märket är i linje med pilen.
Räkna det önskade värdet på cirkelns yta mot pekaren på den kvadratiska skalan.

Teknisk och försäljningsorganisation "Rassvet" Moskva, A-57, st. Ostryakova, hus nr 8.
STU 36-16-64-64
Artikel B-46
Kvalitetskontrollavdelningens stämpel<1>
Pris 3 rub. 10 kopek

Linjalstorlek:

För närvarande produceras bildregler endast i armbandsur. Mänskligheten har förlorat något genom att helt byta från analoga datorer till rent digitala.

P.S.: bilderna är inte mina, tagna från internet. På det sista fotot på urtavlan finns MLTZKP fabriksmärkning, om någon vet vad denna förkortning betyder, vänligen meddela mig. Jag kunde bara dechiffrera en del av det: "Moskva L? T? Control Devices Plant", producerade denna linje "Moscow Experimental Plant kontrollanordningar"Kontrollenhet".

De flesta människor har bara sett en skjutregel (eller en räkningsregel) i bilder eller filmer, som Titanic (1997), This Island Earth (1955) och Apollo 13 (1995). Om du är ett Star Trek-fan vet du att Mister Spock använder Jeppesen CSG-1 och B-1 diaregler i flera avsnitt. Det fanns dock en tid då ingenjörer inte bar miniräknare eller mobiltelefoner, och skjutregler på bältet. Pickett-glidregeln flög till månen med astronauterna, och K&E-glidregeln gjorde skapandet av atombomben möjligt.

Slidregler är en del av matematik och historia. De är inte föremål för påverkan av elektromagnetiska pulser, och kan därför överleva Apokalypsen som alla profeterar för oss. När det gäller glidregler, som med många andra saker här i livet, gäller regeln: ju fler, desto bättre.

Historik för skjutregeln

Glidregeln utvecklades av den engelske matematikern William Oughtred på 1600-talet. Det förblev populärt bland människor som tog matematik på allvar fram till början av 1970-talet. Faktum är att tanken på att utföra olika beräkningar med hjälp av en linjal inte var ny på den tiden. Edmund Gunther hade tidigare utvecklat en sektor med samma indelning som en skjutregel, men för att lösa alla problem med den behövde man en separat uppsättning delande kompasser. Oughtreds enhet var en cirkulär linjal. En av hans elever, Richard Delamaine, påstod sig också ha uppfunnit skjutregeln. Båda männen anklagade varandra för att ha stulit idéer.

Moderna forskare tror att de samtidigt skapade den cirkulära skjutregeln. Delamaine var den första som offentligt tillkännagav sin uppfinning, men Oughtred slutförde tydligen utvecklingen av skjutregeln före sin elev.

Den konventionella linjalen skapades av Oughtred omkring 1650.

Slide rule theory

Bildregler är associerade med Napiers upptäckt av logaritmer. Logaritmer spelade en viktig roll i fördatormatematikens värld. Låt oss ta decimallogaritmen som ett exempel. Om du kvadrerar 10 får du 100. Därför är logaritmen 100 2. Om du höjer 10 till femte potensen får du 100 000. Därför är logaritmen 100 000 5. De resulterande talen behöver inte vara heltal. . Så till exempel är logaritmen för 200 2,3.

Logaritmtabell

Om du ägnade mycket tid åt beräkningar skulle du säkert skapa en tabell med tal och deras logaritmer. Fråga: varför? Svaret är enkelt. Låt oss säga att du ville multiplicera två tal - 200 och 100. Detta är ganska enkelt att göra utan att tillgripa några knep. Du skriver ner "200x100" på ett papper och multiplicerar varje tal. Detta är mycket lättare att göra med logaritmer. Logaritmen 200 är 2,301 och logaritmen 100 är 2. Summan av logaritmerna 200 och 100 är 4,301 (2,301+2). Om du höjer 10 till potensen 4,3 får du ett inte helt korrekt svar (19998,6), eftersom vi avrundade logaritmen till 200. Uppenbarligen, ju fler siffror i din tabell, desto bättre.

Detta är inte ett särskilt bra exempel. Men om du behöver multiplicera 7329 med 8115, och sedan känna till logaritmerna för dessa siffror (3,8650 respektive 3,9093), utför denna beräkning Det blir väldigt enkelt för dig. Höj 10 till potensen 7,7743 och du får rätt svar - 59470282 (faktiskt 59474835, men återigen, väldigt nära).

Flyttbara bord

Hur hänger detta ihop med glidregeln? En rutschbana är ett effektivt bord med rutschregler gjorda av trä, plast eller metall. Märken appliceras på ytan baserat på logaritmen för ett tal, men indikeras med reella tal, det vill säga avståndet mellan 0 och 1 är till exempel mycket större än avståndet mellan 8 och 9.

Låt oss titta på principen att använda en skjutregel på enkelt exempel: 2x3. Skjut skala C så att 1:an är över siffran 2 på fast skala D. Ställ sedan reglaget på markering 3 på skala C. Nu behöver du bara titta på siffran på fast skala D för att få svaret (6). Principen med att använda en linjal är mycket lätt att förstå om du håller den i dina händer. Du kan också använda webbsimulatorn som finns på länk. Du kan se en skärmdump av beräkningen nedan.

Om du har att göra med stora nummer, minska dem först med det n:te antalet tiotals gånger och öka sedan mentalt resultatet med samma mängd. Till exempel, för att beräkna produkten av siffrorna 20 och 30, måste du först minska dem med 10 gånger och sedan öka resultatet med 100 gånger.

Division och annan verksamhet

Division fungerar ungefär på samma sätt, men baseras på subtraktion. Om du flyttar skala C så att siffran 3 är över 6 på den fasta skalan D kommer du att kunna se svaret 2 under 1 på skalan C (skala D). En genomskinlig plastreglage med en tunn linje i mitten hjälper dig att inte bli förvirrad i siffrorna. Vissa linjaler har till och med ett litet förstoringsglas som gör att du bättre kan se markeringarna på skalan.

Att få rätt svar

Till skillnad från en miniräknare kräver en skjutregel vanligtvis att du har en uppfattning om svaret för att kunna tolka resultaten. Du bör också kunna se skillnaden mellan till exempel 7.3, 7.35 och 7.351. Det är därför ju fler desto roligare.

En vanlig linjal är cirka 25 centimeter lång. Ficklinjaler var korta men opraktiska. Det fanns också enorma rutschbanor designade för användning i klassrummet (en del av dem var upp till 2 meter 15 centimeter långa). För mer exakta beräkningar ingenjörer använde linjaler formade som en cylinder. De motsvarade rutschbanor upp till 10 meter långa.

Otis på bilden ovan är Otis Kings linjal, som var storleken på en 170 cm lång linjal men fick lätt plats i fickan. Till utseendet påminner det mycket om ett teleskop. I själva verket är det en linjal med en skala markerad i en spiral runt instrumentet. Otis Kings linjal hade fler siffror än en vanlig linjal, men de beräkningar som gjordes med hjälp av den var ofta inte helt korrekta.

Hur börjar man samla in skjutregler och var får man tag i dem?

Många tror att glidregler är svåra att samla på sig, men de är faktiskt ganska enkla och billiga. En gång var de utbredda, men efter uppfinningen av miniräknaren och datorn blev de omedelbart onödiga. Om du försöker kan du hitta personer som fortfarande har använda eller helt nya glidregler.

eBay-webbplatsen är där du kan hitta över 3 000 bildregler, som dina sökresultat visar. De kan också köpas billigt i lokala butiker. Ofta förstår folk inte vad glidregler är till för, så de blir glada av att bli av med dem. Dessutom, om folk får reda på att du är en samlare, kan de bara ge dig skjutregler som en gång tillhörde deras avlägsna släktingar. De kommer att bli glada att veta att du kommer att behålla dem.

Om du bestämmer dig för att köpa en linjal, se till att C-skalan fungerar och att det genomskinliga reglaget inte immas. Att reparera eller byta ut dem är mycket mödosamt arbete. Undvik även linjaler med tecken på korrosion eller blekta markeringar. De kan återställas, men detta kräver mycket ansträngning och tid. Du kan hitta tips på Internet om hur du rengör olika linjaler ordentligt.

Om du har köpt en linjal måste du komma ihåg att den, precis som alla andra saker, kräver särskild vård. För att säkerställa att dess rörliga delar fungerar bra, torka av dem med möbelpolish (om linjalen är av trä). Folk brukade smörja rutschbanor av järn med vaselin. Det är också viktigt att hålla linjalen ren hela tiden och se till att det inte kommer smuts under rutschkanan.

Lämna heller inte linjalen i direkt solljus. Försök också att undvika att använda tvål, vatten och andra ämnen som kan skada din linjal.

Bildregler var en gång en slags dator och kommer förmodligen att ersätta våra moderna datorer när Apocalypse kommer.

Kulramen var väl anpassad för att utföra additions- och subtraktionsoperationer och visade sig vara en otillräckligt effektiv anordning för att utföra multiplikations- och divisionsoperationer. Därför var upptäckten av logaritmer och logaritmiska tabeller av J. Napier i början av 1600-talet, som gjorde det möjligt att ersätta multiplikation och division med addition respektive subtraktion, nästa stora steg i utvecklingen av manuella beräkningssystem. Hans "Canon of Logarithms" började: "Efter att inse att det i matematik inte finns något tråkigare och tråkigare än multiplikation, division, kvadrat- och kubikrötter, och att dessa operationer är ett värdelöst slöseri med tid och en outtömlig källa till svårfångade fel, bestämde jag mig för att att hitta ett enkelt och pålitligt sätt att bli av med dem.” I sitt arbete "Description of the Amazing Table of Logarithms" (1614) skisserade han logaritmernas egenskaper, gav en beskrivning av tabellerna, regler för användning av dem och exempel på tillämpningar. Grunden för Napiers logaritmtabell är ett irrationellt tal, till vilket tal av formen (1 + 1/n) n närmar sig utan gräns när n ökar i oändlighet. Detta nummer kallas Neper-numret och betecknas med bokstaven e:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

Därefter dök ett antal modifieringar av logaritmiska tabeller upp. Men i praktiskt arbete har deras användning ett antal olägenheter, därför J. Napier as alternativ metod föreslog särskilda räknestavar (senare kallade Napiers pinnar), som gjorde det möjligt att utföra multiplikation och division direkt på de ursprungliga talen. Grunden den här metoden Napier fastställde gittermetoden för multiplikation.

Tillsammans med pinnar föreslog Napier en räknebräda för att utföra multiplikation, division, kvadrering och kvadratrotoperationer i det binära talsystemet, och förutse fördelarna med ett sådant talsystem för att automatisera beräkningar.

Så hur fungerar Napier-logaritmer? Ett ord från uppfinnaren: "Kassera talen, produkten, kvoten eller roten som du behöver hitta, och ta istället de som ger samma resultat efter addition, subtraktion och division med två och tre." Med andra ord, med hjälp av logaritmer kan multiplikation förenklas till addition, division kan reduceras till subtraktion och kvadrat- och kubrötter kan reduceras till division med två respektive tre. Till exempel, för att multiplicera talen 3,8 och 6,61, bestämmer vi med hjälp av en tabell och adderar deras logaritmer: 0,58+0,82=1,4. Låt oss nu i tabellen hitta ett tal vars logaritm är lika med den resulterande summan, och vi får ett nästan exakt värde på den önskade produkten: 25,12. Och inga misstag!

Logaritmer fungerade som grunden för skapandet av ett underbart datorverktyg - skjutregeln, som har tjänat ingenjörer och tekniker runt om i världen i mer än 360 år. Prototypen av den moderna diaregeln anses vara den logaritmiska skalan av E. Gunther, som användes av W. Oughtred och R. Delamaine när de skapade de första diareglerna. Genom insatser från ett antal forskare förbättrades skjutregeln ständigt och utseendet närmast den moderna beror på den 19-årige franske officeren A. Manheim.

En skjutregel är en analog datorenhet som låter dig utföra flera matematiska operationer, inklusive multiplikation och division av tal, exponentiering (oftast kvadrat och kub), beräkning av logaritmer, trigonometriska funktioner och andra operationer

För att beräkna produkten av två tal, kombineras början av den rörliga skalan med den första faktorn på den fasta skalan, och den andra faktorn finns på den rörliga skalan. Mittemot den på en fast skala är resultatet av att multiplicera dessa tal:

log(x) + log(y) = log(xy)

För att dividera tal, hitta divisorn på den rörliga skalan och kombinera den med utdelningen på den fasta skalan. Början av den rörliga skalan indikerar resultatet:

log(x) - log(y) = log(x/y)

Med hjälp av en skjutregel, hittas endast mantissan för ett tal i sinnet. Beräkningsnoggrannheten för vanliga linjaler är två till tre decimaler. För att utföra andra operationer, använd ett skjutreglage och ytterligare skalor.

Det bör noteras att, trots sin enkelhet, ganska komplicerade beräkningar kan utföras på en linjal. Tidigare publicerades ganska omfattande manualer om deras användning.

Funktionsprincipen för en glidregel är baserad på det faktum att multiplikationen och divisionen av tal ersätts med addition och subtraktion av deras logaritmer.

Fram till 1970-talet. skjutregler var lika vanliga som skrivmaskiner och mimeografer. Med en skicklig rörelse av sina händer, multiplicerade ingenjören lätt och dividerade alla tal och extraherade kvadrat- och kubrötter. Lite mer ansträngning krävdes för att beräkna proportioner, sinus och tangenter.

Dekorerad med ett dussin funktionsvågar symboliserade rutschbanan vetenskapens innersta hemligheter. Faktum är att bara två skalor gjorde huvudarbetet, eftersom nästan alla tekniska beräkningar kom till multiplikation och division.