7-sinf fizika kursida siz butun dunyo tortishish hodisasini o'rgandingiz. Bu koinotdagi barcha jismlar o'rtasida tortishish kuchlari mavjudligida yotadi.
Nyuton Oyning Yer va Quyosh atrofidagi harakatini oʻrganish natijasida universal tortishish kuchlari (ularni tortishish kuchlari deb ham ataladi) mavjudligi toʻgʻrisidagi xulosaga keldi.
Nyutonning xizmati nafaqat jismlarning o'zaro tortishishi haqidagi ajoyib taxminida, balki ularning o'zaro ta'sir qilish qonunini, ya'ni ikki jism o'rtasidagi tortishish kuchini hisoblash formulasini topa olganida hamdir.
Umumjahon tortishish qonuni shunday deydi:
- Har qanday ikkita jism bir-birini ularning har birining massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan tortadi.
bu erda F - m 1 va m 2 massali jismlar orasidagi tortishish vektorining kattaligi, g - jismlar (ularning markazlari) orasidagi masofa; G - koeffitsient bo'lib, u deyiladi tortishish doimiysi.
Agar m 1 = m 2 = 1 kg va g = 1 m bo'lsa, formuladan ko'rinib turibdiki, tortishish doimiysi G son jihatdan F kuchga teng. Boshqacha qilib aytganda, tortishish doimiysi son jihatdan kuchga teng. Bir-biridan 1 m masofada joylashgan har birining og'irligi 1 kg bo'lgan ikkita jismning tortishish F. O'lchovlar shuni ko'rsatadi
G = 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2.
Formula uch holatda universal tortishish kuchini hisoblashda aniq natija beradi: 1) agar jismlarning o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz bo'lsa (32-rasm, a); 2) agar ikkala jism ham bir hil bo'lsa va sharsimon shaklga ega bo'lsa (32-rasm, b); 3) agar o'zaro ta'sir qiluvchi jismlardan biri to'p bo'lsa, uning o'lchamlari va massasi ushbu to'pning yuzasida yoki uning yonida joylashgan ikkinchi tananing (har qanday shakldagi) sezilarli darajada kattaroqdir (32-rasm, v).
Guruch. 32. Umumjahon tortishish qonunining amal qilish chegaralarini belgilovchi shartlar
Ko'rib chiqilayotgan holatlarning uchinchisi, berilgan formuladan foydalanib, unda joylashgan har qanday jismning Yerga tortishish kuchini hisoblash uchun asosdir. Bunday holda, Yerning radiusini jismlar orasidagi masofa sifatida qabul qilish kerak, chunki uning yuzasida yoki uning yaqinida joylashgan barcha jismlarning o'lchamlari Yer radiusiga nisbatan ahamiyatsiz.
Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, erkin tushish tezlashishi bilan shoxga osilgan yoki undan tushgan olma Yerni o'ziga tortadigan kuch bilan Yerni o'ziga tortadi. Ammo Yerning olmaga tortish kuchi tufayli yuzaga kelgan tezlashishi nolga yaqin, chunki Yerning massasi olma massasidan beqiyos kattaroqdir.
Savollar
- Umumjahon tortishish kuchi nima deb atalgan?
- Umumjahon tortishish kuchlarining boshqa nomi nima?
- Umumjahon tortishish qonunini kim va nechanchi asrda kashf etgan?
- Umumjahon tortishish qonunini tuzing. Ushbu qonunni ifodalovchi formulani yozing.
- Qanday hollarda tortishish kuchlarini hisoblash uchun universal tortishish qonunini qo'llash kerak?
- Shoxda osilgan olma Yerni o'ziga tortadimi?
15-mashq
- Gravitatsiyaning namoyon bo'lishiga misollar keltiring.
- Koinot stansiyasi Yerdan Oyga uchadi. Bu holda uning Yerga tortish kuchi vektorining moduli qanday o'zgaradi; oyga? Stantsiya Yer va Oyning o'rtasida bo'lganda unga teng yoki turli kattalikdagi kuchlar bilan tortiladimi? Agar kuchlar har xil bo'lsa, qaysi biri katta va necha marta? Barcha javoblarni asoslang. (Ma'lumki, Yerning massasi Oyning massasidan taxminan 81 baravar ko'p.)
- Ma'lumki, Quyoshning massasi Yer massasidan 330 000 marta katta. Quyosh Yerni o'ziga tortadiganidan 330 000 marta kuchliroq tortishi rostmi? Javobingizni tushuntiring.
- Bola tashlagan to'p biroz vaqt yuqoriga qarab harakat qildi. Shu bilan birga, uning tezligi nolga teng bo'lgunga qadar doimo pasayib bordi. Keyin to'p tezlikni oshirib pastga tusha boshladi. Tushuntiring: a) Yerga qarab tortishish kuchi uning yuqoriga qarab harakatlanishi paytida unga ta'sir qilganmi; pastga; b) yuqoriga ko'tarilganda to'p tezligining pasayishiga nima sabab bo'lgan; pastga harakatlanayotganda tezligini oshirish; v) nima uchun to'p yuqoriga ko'tarilganda tezligi pasaygan, pastga tushganda esa ortgan.
- Yerda turgan odam Oyga tortiladimi? Agar shunday bo'lsa, u nimaga ko'proq jalb qilinadi - Oymi yoki Yermi? Oy bu odamni o'ziga jalb qiladimi? Javoblaringizni asoslang.
Ushbu maqolada butun dunyo tortishish qonunining kashf etilishi tarixiga e'tibor qaratiladi. Bu erda biz ushbu jismoniy dogmani kashf etgan olimning hayotidan biografik ma'lumotlar bilan tanishamiz, uning asosiy qoidalarini, kvant tortishish bilan bog'liqligini, rivojlanish jarayonini va boshqalarni ko'rib chiqamiz.
Daho
Ser Isaak Nyuton asli angliyalik olimdir. O'z vaqtida u fizika va matematika kabi fanlarga katta e'tibor va kuch bag'ishlagan, shuningdek, mexanika va astronomiyaga juda ko'p yangi narsalarni olib kelgan. U haqli ravishda klassik modelda fizikaning birinchi asoschilaridan biri hisoblanadi. U "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" fundamental asarining muallifi bo'lib, u erda mexanikaning uchta qonuni va butun dunyo tortishish qonuni haqida ma'lumot bergan. Isaak Nyuton bu asarlari bilan klassik mexanikaga asos solgan. Shuningdek, u integral tip, yorug'lik nazariyasini ishlab chiqdi. U fizik optikaga katta hissa qo'shgan va fizika va matematikada boshqa ko'plab nazariyalarni ishlab chiqqan.
Qonun
Umumjahon tortishish qonuni va uning ochilish tarixi uzoq oʻtmishga borib taqaladi.Uning klassik shakli mexanika doirasidan chiqmaydigan tortishish tipidagi oʻzaro taʼsirlarni tavsiflovchi qonundir.
Uning mohiyati shundan iborat ediki, 2 ta jism yoki m1 va m2 materiya nuqtalari o'rtasida paydo bo'ladigan, bir-biridan ma'lum masofa r bilan ajratilgan tortishish kuchi F kuchining indikatori har ikkala massa ko'rsatkichiga nisbatan proportsionallikni saqlaydi va teskari proportsionaldir. jismlar orasidagi masofaning kvadrati:
F = G, bu erda G belgisi 6,67408(31) ga teng tortishish doimiysini bildiradi.10 -11 m 3 /kgf 2.
Nyutonning tortishish kuchi
Umumjahon tortishish qonunining kashf etilishi tarixini ko'rib chiqishdan oldin, keling, uning umumiy xususiyatlari bilan batafsilroq tanishib chiqamiz.
Nyuton tomonidan yaratilgan nazariyaga ko'ra, massasi katta bo'lgan barcha jismlar o'z atrofida boshqa jismlarni o'ziga tortadigan maxsus maydon hosil qilishi kerak. U tortishish maydoni deb ataladi va uning salohiyati bor.
Sferik simmetriyaga ega bo'lgan jism o'zidan tashqarida, tananing markazida joylashgan bir xil massadagi moddiy nuqta tomonidan yaratilgan maydonga o'xshash maydon hosil qiladi.
Massasi ancha katta bo'lgan jism tomonidan yaratilgan tortishish maydonidagi bunday nuqtaning traektoriyasining yo'nalishi bo'ysunadi.Koinot ob'ektlari, masalan, sayyora yoki kometa ham unga bo'ysunadi, ellips yoki bo'ylab harakatlanadi. giperbola. Boshqa massiv jismlar yaratadigan buzilishlar buzilish nazariyasi qoidalaridan foydalangan holda hisobga olinadi.
Aniqlikni tahlil qilish
Nyuton butun olam tortishish qonunini kashf etgandan so'ng, uni ko'p marta sinab ko'rish va isbotlash kerak edi. Shu maqsadda bir qator hisob-kitoblar va kuzatishlar olib borildi. Uning qoidalari bilan kelishib, ko'rsatkichning to'g'riligiga asoslanib, baholashning eksperimental shakli umumiy nisbiylikning aniq tasdig'i bo'lib xizmat qiladi. Aylanadigan, lekin antennalari harakatsiz qolgan jismning to'rt qutbli o'zaro ta'sirini o'lchash d ni oshirish jarayoni bir necha metr masofada r -(1+d) potentsialiga bog'liqligini va chegarada (2,1±) ekanligini ko'rsatadi. 6.2) .10 -3 . Bir qator boshqa amaliy tasdiqlar ushbu qonunni o'zgartirishlarsiz o'zini namoyon qilish va yagona shaklga ega bo'lishga imkon berdi. 2007 yilda bu dogma bir santimetrdan kamroq masofada (55 mikron-9,59 mm) qayta tekshirildi. Tajribaning xatolarini hisobga olgan holda, olimlar masofa oralig'ini o'rganib chiqdilar va bu qonunda aniq og'ishlarni topmadilar.
Oyning Yerga nisbatan orbitasini kuzatish ham uning haqiqiyligini tasdiqladi.
Evklid fazosi
Nyutonning klassik tortishish nazariyasi Evklid fazosi bilan bog'liq. Yuqorida muhokama qilingan tenglik maxrajidagi masofa o'lchovi ko'rsatkichlarining ancha yuqori aniqlikdagi (10 -9) haqiqiy tengligi bizga uch o'lchovli Nyuton mexanikasi fazosining Evklid asosini ko'rsatadi. jismoniy tayyorgarlik. Materiyaning bunday nuqtasida sferik yuzaning maydoni uning radiusi kvadratiga nisbatan aniq proportsionallikka ega.
Tarixdan olingan ma'lumotlar
Keling, ko'rib chiqaylik xulosa Umumjahon tortishish qonunining kashf etilishi tarixi.
G'oyalar Nyutondan oldin yashagan boshqa olimlar tomonidan ilgari surilgan. Bu haqda Epikur, Kepler, Dekart, Roberval, Gassendi, Gyuygens va boshqalar fikr yuritdilar. Kepler tortishish kuchi Quyoshdan masofaga teskari proportsional va faqat ekliptika tekisliklarida tarqaladi, deb faraz qildi; Dekartning fikriga ko'ra, bu efir qalinligidagi girdoblar faolligining natijasi edi. Masofaga bog'liqlik haqidagi to'g'ri taxminlarni aks ettiruvchi bir qator taxminlar mavjud edi.
Nyutonning Halleyga yuborgan maktubida ser Isaakning o'zidan oldingilari Huk, Ren va Buyot Ismoil bo'lganligi haqida ma'lumot bor edi. Biroq, undan oldin hech kim matematik usullardan foydalanib, tortishish qonuni va sayyoralar harakatini aniq bog'lay olmadi.
Umumjahon tortishish qonunining kashf etilishi tarixi "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" (1687) asari bilan chambarchas bog'liq. Ushbu ishda Nyuton Keplerning empirik qonuni tufayli ko'rib chiqilayotgan qonunni o'sha vaqtga qadar ma'lum bo'lgan qonunni olishga muvaffaq bo'ldi. U bizga shuni ko'rsatadi:
- har qanday ko'rinadigan sayyoraning harakat shakli markaziy kuchning mavjudligini ko'rsatadi;
- markaziy turdagi tortishish kuchi elliptik yoki giperbolik orbitalarni hosil qiladi.
Nyuton nazariyasi haqida
Tekshirish qisqacha tarix Umumjahon tortishish qonunining ochilishi bizni oldingi farazlardan ajratib turadigan bir qator farqlarga ham ishora qilishi mumkin. Nyuton nafaqat ko'rib chiqilayotgan hodisa uchun taklif qilingan formulani nashr etdi, balki to'liq matematik modelni ham taklif qildi:
- tortishish qonuni bo'yicha pozitsiya;
- harakat qonuni to'g'risidagi nizom;
- matematik tadqiqot usullari sistematikasi.
Bu triada hatto samoviy jismlarning eng murakkab harakatlarini ham toʻgʻri oʻrganib, samoviy mexanika uchun asos yaratishi mumkin edi. Eynshteyn o'z ishini boshlagunga qadar, bu model fundamental tuzatishlarni talab qilmadi. Faqat matematik apparatni sezilarli darajada yaxshilash kerak edi.
Muhokama uchun ob'ekt
XVIII asr davomida kashf etilgan va tasdiqlangan qonun faol munozaralar va sinchkovlik bilan tekshirishning taniqli mavzusiga aylandi. Biroq, asr uning postulatlari va bayonotlari bilan umumiy kelishuv bilan yakunlandi. Qonunning hisob-kitoblaridan foydalanib, osmondagi jismlarning harakat yo'llarini aniq aniqlash mumkin edi. To'g'ridan-to'g'ri tekshirish 1798 yilda amalga oshirildi. U buni katta sezgirlik bilan torsion tipidagi balans yordamida amalga oshirdi. Kashfiyot tarixida jahon qonuni tortishish, Puasson tomonidan kiritilgan talqinlarga alohida o'rin berish kerak. U tortishish potentsiali tushunchasini va Puasson tenglamasini ishlab chiqdi, bu potentsialni hisoblash mumkin edi. Ushbu turdagi model gravitatsiyaviy maydonni ishtirokida o'rganish imkonini berdi tasodifiy taqsimot masala.
Nyuton nazariyasi juda ko'p qiyinchiliklarga duch keldi. Asosiysi, uzoq muddatli harakatlarning tushunarsizligi deb hisoblanishi mumkin. Gravitatsion kuchlar vakuum fazosi orqali cheksiz tezlikda qanday yuboriladi, degan savolga aniq javob berishning iloji yo'q edi.
Qonunning "evolyutsiyasi"
Keyingi ikki yuz yil va undan ham ko'proq vaqt ichida ko'plab fiziklar Nyuton nazariyasini takomillashtirishning turli usullarini taklif qilishga harakat qilishdi. Bu sa'y-harakatlar 1915 yilda g'alaba bilan yakunlandi, ya'ni Eynshteyn tomonidan yaratilgan umumiy nisbiylik nazariyasi yaratildi. U barcha qiyinchiliklarni engib o'tishga muvaffaq bo'ldi. Muvofiqlik printsipiga ko'ra, Nyuton nazariyasi nazariya ustida ishlashning boshlanishiga nisbatan umumiy shaklda bo'lib chiqdi, uni ma'lum sharoitlarda qo'llash mumkin:
- O'rganilayotgan tizimlarda tortishish tabiatining potentsiali juda katta bo'lishi mumkin emas. Quyosh tizimi samoviy jismlarning harakati uchun barcha qoidalarga rioya qilishning namunasidir. Relyativistik hodisa perigeliya siljishining sezilarli namoyon bo'lishida o'zini topadi.
- Bu tizimlar guruhidagi harakat tezligi yorug'lik tezligiga nisbatan ahamiyatsiz.
Kuchsiz statsionar tortishish maydonida umumiy nisbiylik hisoblari Nyuton ko‘rinishiga ega bo‘lishining isboti kuchsiz ifodalangan kuch xarakteristikalari statsionar maydonda Puasson tenglamasi shartlarini qondirishga qodir bo‘lgan skalyar tortishish potensialining mavjudligidir.
Kvant shkalasi
Biroq tarixda butun dunyo tortishish qonunining ilmiy kashfiyoti ham, umumiy nisbiylik nazariyasi ham yakuniy tortishish nazariyasi bo'lib xizmat qila olmaydi, chunki ikkalasi ham kvant miqyosidagi tortishish tipidagi jarayonlarni qoniqarli tasvirlamaydi. Kvant tortishish nazariyasini yaratishga urinish zamonaviy fizikaning eng muhim vazifalaridan biridir.
Kvant tortishish nuqtai nazaridan, ob'ektlar orasidagi o'zaro ta'sir virtual gravitonlar almashinuvi orqali yaratiladi. Noaniqlik printsipiga ko'ra, virtual gravitonlarning energiya potentsiali u mavjud bo'lgan vaqt davriga teskari proportsionaldir, bir ob'ekt tomonidan emissiya nuqtasidan boshqa nuqta tomonidan so'rilgan vaqtgacha.
Shuni hisobga olib, ma'lum bo'lishicha, kichik masofa miqyosida jismlarning o'zaro ta'siri virtual turdagi gravitonlar almashinuviga olib keladi. Ushbu mulohazalar tufayli Nyutonning potentsial qonuni va uning masofaga nisbatan teskari proportsionallik ko'rsatkichiga bog'liqligi haqida xulosa chiqarish mumkin. Kulon va Nyuton qonunlari o'rtasidagi o'xshashlik gravitonlarning og'irligi nolga teng ekanligi bilan izohlanadi. Fotonlarning og'irligi bir xil ma'noga ega.
Noto'g'ri tushuncha
Maktab o'quv dasturida Nyuton butun dunyo tortishish qonunini qanday kashf etganligi haqidagi tarix savoliga javob - tushayotgan olma mevasi haqidagi hikoya. Ushbu afsonaga ko'ra, u olimning boshiga tushgan. Biroq, bu keng tarqalgan noto'g'ri tushunchadir va aslida bosh jarohati bo'lmagan holda hamma narsa mumkin edi. Nyutonning o'zi ba'zan bu afsonani tasdiqladi, lekin aslida qonun o'z-o'zidan paydo bo'lmagan va bir lahzalik tushunchaga mos kelmadi. Yuqorida yozilganidek, u uzoq vaqt davomida ishlab chiqilgan va birinchi marta 1687 yilda ommaga e'lon qilingan "Matematik printsiplar" asarida taqdim etilgan.
I.Nyuton Kepler qonunlaridan tabiatning asosiy qonunlaridan biri – butun olam tortishish qonunini xulosa qila oldi. Nyuton quyosh sistemasidagi barcha sayyoralar uchun tezlanish sayyoradan Quyoshgacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsional ekanligini va proportsionallik koeffitsienti barcha sayyoralar uchun bir xil ekanligini bilardi.
Bu erdan, birinchi navbatda, Quyoshdan sayyoraga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi ushbu sayyoraning massasiga mutanosib bo'lishi kerak. Haqiqatan ham, agar sayyoraning tezlanishi (123.5) formula bilan berilgan bo'lsa, u holda tezlanishni keltirib chiqaradigan kuch.
bu sayyoraning massasi qayerda. Boshqa tomondan, Nyuton Yerning Oyga beradigan tezlanishini bilardi; Oyning Yer atrofida aylanayotganda harakatini kuzatishlar natijasida aniqlangan. Bu tezlanish Yerning Yer yuzasiga yaqin joylashgan jismlarga bergan tezlashuvidan taxminan bir marta kamroq. Yerdan Oygacha bo'lgan masofa taxminan Yer radiuslariga teng. Boshqacha qilib aytganda, Oy Yer yuzasida joylashgan jismlarga qaraganda Yerning markazidan bir necha marta uzoqroq va uning tezlashishi bir necha marta kamroq.
Agar biz Oyning Yerning tortishish kuchi ta'sirida harakatlanishini qabul qilsak, demak, Yerning tortishish kuchi xuddi Quyoshning tortishish kuchi kabi, Yer markazidan masofa kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayadi. . Nihoyat, Yerning tortishish kuchi jalb qilingan jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Nyuton bu haqiqatni mayatniklar bilan o'tkazgan tajribalarida aniqladi. U mayatnikning tebranish davri uning massasiga bog'liq emasligini aniqladi. Bu shuni anglatadiki, Yer har xil massali mayatniklarga bir xil tezlanishni beradi va shuning uchun Yerning tortishish kuchi u ta'sir qiladigan jismning massasiga proportsionaldir. Xuddi shu narsa, albatta, har xil massali jismlar uchun tortishishning bir xil tezlashishidan kelib chiqadi, ammo mayatniklar bilan o'tkazilgan tajribalar bu haqiqatni yanada aniqroq tekshirishga imkon beradi.
Quyosh va Yerning tortishish kuchlarining ana shunday oʻxshash xususiyatlari Nyutonni bu kuchlarning tabiati bir xil va barcha jismlar oʻrtasida taʼsir etuvchi va masofa kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayib boruvchi universal tortishish kuchlari mavjud degan xulosaga keldi. jismlar o'rtasida. Bunday holda, berilgan massa tanasiga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi massaga mutanosib bo'lishi kerak.
Ushbu faktlar va mulohazalarga asoslanib, Nyuton butun dunyo tortishish qonunini shunday shakllantirdi: har qanday ikkita jism bir-biriga ularni tutashtiruvchi chiziq bo'ylab yo'naltirilgan, ikkala jismning massalariga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va teskari proportsional kuch bilan tortiladi. ular orasidagi masofaning kvadrati, ya'ni o'zaro tortishish kuchi
bu erda va jismlarning massalari, ular orasidagi masofa va tortishish doimiysi deb ataladigan mutanosiblik koeffitsienti (uni o'lchash usuli quyida tavsiflanadi). Ushbu formulani (123.4) formula bilan birlashtirib, biz Quyoshning massasi qaerda ekanligini ko'ramiz. Umumjahon tortishish kuchlari Nyutonning uchinchi qonunini qondiradi. Bu samoviy jismlar harakatining barcha astronomik kuzatuvlari bilan tasdiqlangan.
Ushbu formulada ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan jismlarga universal tortishish qonuni qo'llaniladi moddiy nuqtalar, ya'ni o'lchamlari bilan solishtirganda orasidagi masofa juda katta bo'lgan jismlarga, aks holda jismlarning turli nuqtalari bir-biridan bir-biridan ajratilganligini hisobga olish kerak bo'ladi. turli masofalar. Bir jinsli sharsimon jismlar uchun formula jismlar orasidagi har qanday masofa uchun amal qiladi, agar qiymat sifatida ularning markazlari orasidagi masofani olsak. Xususan, jismning Yer tomonidan jalb qilingan taqdirda, masofani Yerning markazidan hisoblash kerak. Bu Yerdan balandlik oshgani sayin tortishish kuchi deyarli kamaymasligini tushuntiradi (§ 54): Yerning radiusi taxminan 6400 bo'lganligi sababli, jismning Yer yuzasidan o'rni hatto o'nlab darajalarda o'zgarganda. kilometrga teng bo'lsa, Yerning tortishish kuchi deyarli o'zgarmaydi.
Gravitatsion doimiyni har qanday aniq holat uchun universal tortishish qonuniga kiritilgan barcha boshqa miqdorlarni o'lchash yo'li bilan aniqlash mumkin.
Birinchi marta tortishish konstantasining qiymatini torsion muvozanatlari yordamida aniqlash mumkin bo'ldi, ularning tuzilishi sxematik tarzda 2-rasmda ko'rsatilgan. 202. Yengil roker, uning uchlarida ikkita bir xil massali sharlar biriktirilgan, uzun va ingichka ipga osilgan. Roker qo'li oyna bilan jihozlangan bo'lib, u vertikal o'q atrofida roker qo'lning kichik aylanishlarini optik o'lchash imkonini beradi. Massasi sezilarli darajada katta bo'lgan ikkita to'pga turli tomondan to'plarga yaqinlashish mumkin.
Guruch. 202. Gravitatsion konstantani o'lchash uchun burilish tarozilarining sxemasi
Kichik to'plarni katta bo'lganlarga jalb qilish kuchlari rokni soat yo'nalishi bo'yicha aylantiradigan bir juft kuch hosil qiladi (yuqoridan qaralganda). Koptoklarning sharchalariga yaqinlashganda qo'lning aylanish burchagini o'lchab, qo'zg'aluvchan qo'l osilgan ipning elastik xususiyatlarini bilib, massalar juft kuchlar momentini aniqlash mumkin. ommani o'ziga jalb qiladi. To'plarning massalari va ularning markazlari orasidagi masofa (rokerning berilgan holatida) ma'lum bo'lganligi sababli, qiymatni (124.1) formuladan topish mumkin. Bu teng bo'lib chiqdi
Qiymat aniqlangandan so'ng, universal tortishish qonunidan Yerning massasini aniqlash mumkin bo'ldi. Darhaqiqat, ushbu qonunga muvofiq, Yer yuzasida joylashgan massa tanasi Yerga kuch bilan tortiladi.
Yerning massasi qayerda va uning radiusi. Boshqa tomondan, biz buni bilamiz. Bu miqdorlarni tenglashtirib, topamiz
.
Shunday qilib, har xil massali jismlar o'rtasida ta'sir qiluvchi universal tortishish kuchlari teng bo'lsa-da, kichik massali jism sezilarli tezlanishni oladi va katta massali jism past tezlanishni boshdan kechiradi.
Barcha sayyoralarning umumiy massasidan beri quyosh sistemasi Quyoshning massasidan bir oz ko'proq bo'lsa, sayyoralardan unga tortish kuchlarining ta'siri natijasida Quyosh boshdan kechiradigan tezlashuv Quyoshning tortishish kuchi sayyoralarga beradigan tezlashuvlarga nisbatan ahamiyatsiz. Sayyoralar orasida harakat qiluvchi tortishish kuchlari ham nisbatan kichikdir. Shuning uchun, sayyoralar harakati qonunlarini (Kepler qonunlari) ko'rib chiqayotganda, biz Quyoshning harakatini hisobga olmadik va taxminan sayyoralarning traektoriyalari elliptik orbitalar bo'lib, Quyosh o'choqlaridan birida joylashgan deb taxmin qildik. . Biroq, aniq hisob-kitoblarda boshqa sayyoralarning tortishish kuchlari Quyoshning o'zi yoki biron bir sayyoraning harakatiga kiritadigan "bezovtalanishlarni" hisobga olish kerak.
124.1. Raketa raketasi Yer yuzasidan 600 km balandlikka ko‘tarilganda unga ta’sir etuvchi tortishish kuchi qanchaga kamayadi? Yerning radiusi 6400 km deb qabul qilingan.
124.2. Oyning massasi Yerning massasidan 81 marta, Oyning radiusi esa Yer radiusidan taxminan 3,7 baravar kam. Agar odamning Yerdagi vazni 600 N bo'lsa, Oydagi vaznini toping.
124.3. Oyning massasi Yer massasidan 81 marta kam. Yer va Oyning markazlarini tutashtiruvchi chiziqda shu nuqtada joylashgan jismga tasir etuvchi Yer va Oyning tortishish kuchlari bir-biriga teng boʻlgan nuqtani toping.
Umumjahon tortishish ta'rifi, formulasi. Gravitatsion doimiy.
Umumjahon tortishish kuchi nima?
Barcha jismlar bir-birini o'ziga tortadi. Bu kuchlar universal tortishish kuchlari deb ataladi.
Umumjahon tortishish kuchlarining yana bir nomi tortishish kuchlaridir.
Umumjahon tortishish kuchlarining namoyon bo'lishiga misol tortishish kuchidir.
Jism tortishish kuchi ta'sirida Yerga tushadi. Yer va bu tana bir-biriga tortiladi.
Umumjahon tortishish ta'rifi
Umumjahon tortishish ta'rifi:
Ikki jism bir-birini o'z massalarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan tortadi.
Umumjahon tortishish formulasi
Umumjahon tortishish formulasi:
F = g(m 1 m 2)/r 2
Qayerda
m 1 - birinchi tananing massasi;
m 2 - ikkinchi tananing massasi;
r – jismlar orasidagi masofa.
Gravitatsion doimiy
g mutanosiblik koeffitsienti tortishish doimiysi deyiladi.
SIda tortishish doimiysi:
g = 6,7*10 -11 N*m 2 /kg 2
Muhim. Umumjahon tortishish qonunining yuqoridagi formulasi jismlar orasidagi masofa katta bo'lgandagina amal qiladi ko'proq o'lchamlar jismlarning o'zi. Boshqa hollarda, butun dunyo tortishish qonunining formulasini qo'llash mumkin emas.
Biz hammamiz Yerda yuramiz, chunki u bizni o'ziga tortadi. Agar Yer o'z yuzasidagi barcha jismlarni o'ziga tortmasa, biz undan itarib, koinotga uchar edik. Ammo bu sodir bo'lmaydi va hamma tortishish mavjudligi haqida biladi.
Biz Yerni o'ziga tortamizmi? Oy o'ziga jalb qiladi!
Biz Yerni o'zimizga tortamizmi? Qiziqarli savol, shunday emasmi? Ammo keling, buni aniqlaylik. Dengiz va okeanlarda qanday to'lqinlar borligini bilasizmi? Har kuni suv qirg'oqlardan chiqib ketadi, bir necha soat davomida noma'lum joyda o'tiradi va keyin hech narsa bo'lmagandek qaytib keladi.
Shunday qilib, hozirgi vaqtda suv noma'lum joyda emas, balki taxminan okeanning o'rtasida. U erda suv tog'iga o'xshash narsa hosil bo'ladi. Ajablanarlisi, to'g'rimi? Yoyilish xususiyatiga ega bo'lgan suv nafaqat pastga oqadi, balki tog'larni ham hosil qiladi. Va bu tog'larda suvning katta massasi to'plangan.
To'lqinlar paytida qirg'oqlardan uzoqlashadigan suvning butun hajmini taxmin qiling va siz buni tushunasiz haqida gapiramiz ulkan miqdorlar haqida. Ammo bu sodir bo'lsa, biron bir sabab bo'lishi kerak. Va buning sababi bor. Sababi bu suvning Oyga tortilishida.
Oy Yer atrofida aylanayotganda okeanlar ustidan o'tib, okean suvlarini o'ziga tortadi. Oy Yer atrofida aylanadi, chunki u Yer tomonidan tortiladi. Ammo ma'lum bo'lishicha, uning o'zi ham Yerni o'ziga jalb qiladi. Biroq, yer u uchun juda katta, ammo uning ta'siri okeanlardagi suvni ko'chirish uchun etarli.
Umumjahon tortishish kuchi va qonuni: tushuncha va formula
Keling, uzoqroqqa boramiz va o'ylab ko'raylik: agar ikkita ulkan jism yaqin bo'lsa, ikkalasi ham bir-birini o'ziga tortsa, kichikroq jismlar ham bir-birini tortadi deb taxmin qilish mantiqiy emasmi? Ular shunchaki ancha kichikroqmi va ularning jozibali kuchi kichik bo'ladimi?
Ma'lum bo'lishicha, bu taxmin mutlaqo to'g'ri. Olamdagi mutlaqo barcha jismlar o'rtasida tortishish kuchlari yoki boshqacha aytganda, universal tortishish kuchlari mavjud.
Bu hodisani birinchi bo'lib Isaak Nyuton kashf etdi va uni qonun shaklida shakllantirdi. Umumjahon tortishish qonuni shunday deydi: barcha jismlar bir-biriga tortiladi va ularning tortishish kuchi jismlarning har birining massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:
F = G * (m_1 * m_2) / r^2,
Bu erda F - jismlar orasidagi tortishish vektorining kattaligi, m_1 va m_2 - bu jismlarning massalari, r - jismlar orasidagi masofa, G - tortishish doimiysi.
Gravitatsion doimiylik soni 1 metr masofada joylashgan 1 kg massali jismlar orasidagi kuchga teng. Bu qiymat eksperimental tarzda topildi: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.
Asl savolimizga qaytsak: "biz Yerni o'ziga tortamizmi?", biz ishonch bilan javob berishimiz mumkin: "ha". Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, biz Yerni xuddi Yer bizni o'ziga tortadigan kuch bilan jalb qilamiz. Bu kuchni universal tortishish qonunidan hisoblash mumkin.
Va Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, jismlarning bir-biriga har qanday kuch bilan ta'siri ular bir-biriga beradigan tezlanish shaklida ifodalanadi. Ammo berilgan tezlashtirish tananing massasiga bog'liq.
Yerning massasi katta va u bizga tortishish tezlashishini beradi. Va bizning massamiz Yerga nisbatan ahamiyatsiz va shuning uchun biz Yerga beradigan tezlashuv deyarli nolga teng. Shuning uchun biz Yerga jalb qilinamiz va unda yuramiz, aksincha emas.
