Yer o'rtasida harakat qiladigan universal tortishish kuchi. Gravitatsiya va universal tortishish kuchi

Nima uchun qo'lingizdan chiqarilgan tosh Yerga tushadi? Chunki uni Yer o'ziga tortadi, har biringiz aytasiz. Aslida, tosh Yerga tortishish tezlashishi bilan tushadi. Binobarin, Yer tomon yo'naltirilgan kuch Yer tomondan toshga ta'sir qiladi. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, tosh Yerga xuddi tosh tomon yo'naltirilgan bir xil kattalikdagi kuch bilan ta'sir qiladi. Boshqacha qilib aytganda, Yer va tosh o'rtasida o'zaro tortishish kuchlari harakat qiladi.

Nyuton birinchi bo'lib Yerga tosh tushishiga sabab bo'lgan sabab Oyning Yer va Quyosh atrofidagi sayyoralar harakati bir xil ekanligini taxmin qilgan, keyin esa qat'iy isbotlagan. Bu koinotdagi har qanday jismlar orasidagi tortishish kuchi. Nyutonning "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" nomli asosiy asarida keltirilgan uning fikrlash yo'nalishi:

"Gorizontal ravishda tashlangan tosh tortishish kuchi ta'sirida to'g'ri yo'ldan chetga chiqadi va egri traektoriyani tasvirlab, nihoyat Yerga tushadi. Agar siz uni kattaroq tezlikda tashlasangiz, u yanada tushadi” (1-rasm).

Ushbu dalillarni davom ettirib, Nyuton, agar havo qarshiligi bo'lmasa, u holda uloqtirilgan toshning traektoriyasi degan xulosaga keladi. baland tog' ma'lum bir tezlikda u Yer yuzasiga hech qachon etib bormay, balki "sayyoralar osmon fazosidagi orbitalarini tasvirlaganidek" uning atrofida harakatlanishi mumkin.

Endi biz sun'iy yo'ldoshlarning Yer atrofidagi harakati bilan shunchalik tanish bo'ldikki, Nyutonning fikrini batafsilroq tushuntirishga hojat yo'q.

Demak, Nyutonning fikricha, Oyning Yer atrofida yoki Quyosh atrofidagi sayyoralar harakati ham erkin tushishdir, lekin faqat toʻxtamasdan, milliardlab yillar davom etadigan tushish. Bunday "yiqilish" ning sababi (biz haqiqatan ham Yerga oddiy toshning qulashi yoki sayyoralarning o'z orbitalarida harakatlanishi haqida gapiramizmi) - bu universal tortishish kuchi. Bu kuch nimaga bog'liq?

Tortishish kuchining jismlar massasiga bog'liqligi

Galiley isbotladiki, erkin qulash paytida Yer ma'lum bir joydagi barcha jismlarga, ularning massasidan qat'iy nazar, bir xil tezlanish beradi. Ammo Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, tezlanish massaga teskari proportsionaldir. Yerning tortishish kuchi ta’sirida jismga berilgan tezlanish barcha jismlar uchun bir xil ekanligini qanday tushuntirish mumkin? Bu Yerga nisbatan tortishish kuchi tananing massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lsagina mumkin. Bunday holda, m massasini oshirish, masalan, ikki baravar oshirish kuch modulining oshishiga olib keladi. F ham ikki barobar ortadi va \(a = \frac (F)(m)\) ga teng bo'lgan tezlanish o'zgarishsiz qoladi. Ushbu xulosani har qanday jismlar orasidagi tortishish kuchlari uchun umumlashtirib, biz umumjahon tortishish kuchi ushbu kuch ta'sir qiladigan jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional degan xulosaga kelamiz.

Ammo o'zaro tortishishda kamida ikkita tana ishtirok etadi. Ularning har biri, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, teng kattalikdagi tortishish kuchlari tomonidan ta'sir qiladi. Shuning uchun bu kuchlarning har biri bir jismning massasiga ham, boshqa jismning massasiga ham mutanosib bo'lishi kerak. Shunday qilib, ikki jism o'rtasidagi universal tortishish kuchi ularning massalari mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Tortishish kuchining jismlar orasidagi masofaga bog'liqligi

Tajribadan ma'lumki, tortishish tezlashuvi 9,8 m/s 2 va 1, 10 va 100 m balandlikdan tushgan jismlar uchun ham xuddi shunday, ya'ni jism bilan Yer orasidagi masofaga bog'liq emas. . Bu kuch masofaga bog'liq emasligini bildiradi. Ammo Nyuton masofalarni yer yuzasidan emas, balki Yerning markazidan hisoblash kerak deb hisoblardi. Ammo Yerning radiusi 6400 km. Yer yuzasidan bir necha o'nlab, yuzlab yoki hatto minglab metr balandlikda tortishish tezlashuvi qiymatini sezilarli darajada o'zgartira olmasligi aniq.

Jismlar orasidagi masofa ularning o'zaro tortishish kuchiga qanday ta'sir qilishini bilish uchun Yerdan uzoqda joylashgan jismlarning etarlicha katta masofalarda tezlashishi nima ekanligini aniqlash kerak bo'ladi. Biroq, jismning Yerdan minglab kilometr balandlikdan erkin tushishini kuzatish va o'rganish qiyin. Ammo tabiatning o'zi bu erda yordamga keldi va Yer atrofida aylana bo'ylab harakatlanadigan va shuning uchun, albatta, Yerga bir xil tortishish kuchidan kelib chiqadigan markazlashtirilgan tezlashuvga ega bo'lgan jismning tezlashishini aniqlashga imkon berdi. Bunday jism Yerning tabiiy sun'iy yo'ldoshi - Oydir. Agar Yer va Oy o'rtasidagi tortishish kuchi ular orasidagi masofaga bog'liq bo'lmasa, unda Oyning markazga yo'naltirilgan tezlashishi Yer yuzasiga erkin tushadigan jismning tezlashishi bilan bir xil bo'lar edi. Haqiqatda Oyning markazlashtirilgan tezlashishi 0,0027 m/s 2 ni tashkil qiladi.

Keling, buni isbotlaylik. Oyning Yer atrofida aylanishi ular orasidagi tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'ladi. Taxminan, Oyning orbitasini aylana deb hisoblash mumkin. Natijada, Yer Oyga markazlashtirilgan tezlanishni beradi. U \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\ formulasi yordamida hisoblanadi, bunda R- Oy orbitasining radiusi, taxminan 60 Yer radiusiga teng; T≈ 27 kun 7 soat 43 daqiqa ≈ 2,4∙10 6 s - Oyning Yer atrofida aylanish davri. Yerning radiusi ekanligini hisobga olsak R z ≈ 6,4∙10 6 m bo‘lsa, Oyning markazga yo‘naltirilgan tezlanishi quyidagiga teng ekanligini aniqlaymiz:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \taxminan 0,0027\) m/s 2.

Topilgan tezlanish qiymati jismlarning Yer yuzasiga erkin tushish tezlanishidan (9,8 m/s 2) taxminan 3600 = 60 2 marta kam.

Shunday qilib, jism bilan Yer orasidagi masofaning 60 barobar ortishi tortishish kuchi tomonidan berilgan tezlanishning va, demak, tortishish kuchining o'zi 60 2 marta kamayishiga olib keldi.

Bu muhim xulosaga olib keladi: Jismlarga Yerga nisbatan tortishish kuchi ta'sirida berilgan tezlanish Yer markazigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayadi.

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Gravitatsiya qonuni

1667 yilda Nyuton nihoyat universal tortishish qonunini ishlab chiqdi:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Ikki jismning o'zaro tortishish kuchi bu jismlarning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir..

Proportsionallik omili G chaqirdi tortishish doimiysi.

Gravitatsiya qonuni faqat o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz bo'lgan jismlar uchun amal qiladi. Boshqacha aytganda, bu faqat adolatli Uchun moddiy nuqtalar . Bunday holda, tortishish kuchlari o'zaro ta'sir kuchlari ushbu nuqtalarni bog'laydigan chiziq bo'ylab yo'naltiriladi (2-rasm). Bunday kuch markaziy deb ataladi.

Berilgan jismga boshqa tomondan ta'sir etuvchi tortishish kuchini topish uchun, jismlarning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan holatda, quyidagilarni bajaring. Ikkala jism ham aqliy jihatdan shunday kichik elementlarga bo'linganki, ularning har birini nuqta deb hisoblash mumkin. Berilgan jismning har bir elementiga boshqa jismning barcha elementlaridan ta'sir etuvchi tortishish kuchlarini qo'shib, biz ushbu elementga ta'sir qiluvchi kuchni olamiz (3-rasm). Berilgan jismning har bir elementi uchun shunday operatsiyani bajarib, hosil bo'lgan kuchlarni qo'shib, ushbu jismga ta'sir qiluvchi umumiy tortishish kuchi topiladi. Bu vazifa qiyin.

Biroq, (1) formula kengaytirilgan jismlarga nisbatan qo'llaniladigan amaliy jihatdan muhim bir holat mavjud. Zichligi faqat markazlarigacha bo'lgan masofalarga bog'liq bo'lgan sharsimon jismlar, ular orasidagi masofalar radiuslari yig'indisidan katta bo'lganda, modullari (1) formula bilan aniqlangan kuchlar bilan tortilishi isbotlanishi mumkin. Ushbu holatda R- to'plarning markazlari orasidagi masofa.

Va nihoyat, Yerga tushadigan jismlarning o'lchamlari Yerning o'lchamlaridan ancha kichik bo'lganligi sababli, bu jismlarni nuqta jismlari deb hisoblash mumkin. Keyin ostida R(1) formulada berilgan jismdan Yerning markazigacha bo'lgan masofani tushunish kerak.

Barcha jismlar o'rtasida jismlarning o'ziga (ularning massalariga) va ular orasidagi masofaga qarab o'zaro tortishish kuchlari mavjud.

Gravitatsion doimiyning fizik ma'nosi

Formuladan (1) topamiz

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Bundan kelib chiqadiki, agar jismlar orasidagi masofa son jihatdan birlikka teng bo'lsa ( R= 1 m) va o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalari ham birlikka teng ( m 1 = m 2 = 1 kg), u holda tortishish doimiysi son jihatdan kuch moduliga teng bo'ladi F. Shunday qilib ( jismoniy ma'no ),

tortishish doimiysi 1 m jismlar orasidagi masofada bir xil massali boshqa jismdan 1 kg massali jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchi moduliga son jihatdan teng..

SIda tortishish doimiysi quyidagicha ifodalanadi

Kavendish tajribasi

Gravitatsion doimiyning qiymati G faqat eksperimental tarzda topish mumkin. Buning uchun siz tortishish kuchi modulini o'lchashingiz kerak F, tanaga massa bilan ta'sir qiladi m 1 massali jism tomondan m 2 ma'lum masofada R jismlar orasida.

Gravitatsion konstantaning birinchi o'lchovlari 18-asrning o'rtalarida amalga oshirildi. Qiymatni juda qo'pol bo'lsa ham baholang G o'sha paytda massasi geologik usullar bilan aniqlangan tog'ga mayatnikni jalb qilishni ko'rib chiqish natijasida mumkin edi.

Gravitatsion konstantani aniq o'lchash birinchi marta 1798 yilda ingliz fizigi G. Kavendish tomonidan buralish balansi deb nomlangan asbob yordamida amalga oshirilgan. Buralish balansi sxematik tarzda 4-rasmda ko'rsatilgan.

Kavendish ikkita kichik qo'rg'oshin sharni (diametri va massasi 5 sm) mahkamladi m 1 = har biri 775 g) ikki metrli tayoqning qarama-qarshi uchlarida. Rod ingichka simga osilgan edi. Ushbu sim uchun turli burchaklarda burilganda unda paydo bo'ladigan elastik kuchlar oldindan aniqlangan. Ikkita katta qo'rg'oshin to'pi (diametri 20 sm va og'irligi m 2 = 49,5 kg) kichik to'plarga yaqinlashishi mumkin edi. Katta koptoklarning jozibador kuchlari kichik to'plarning ularga qarab harakatlanishiga olib keldi, cho'zilgan sim esa biroz burishdi. Burilish darajasi to'plar orasidagi kuchning o'lchovi edi. Telning burilish burchagi (yoki novdaning kichik sharlar bilan aylanishi) shunchalik kichik bo'lib chiqdiki, uni optik naycha yordamida o'lchash kerak edi. Kavendish tomonidan olingan natija bugungi kunda qabul qilingan tortishish doimiysi qiymatidan atigi 1% ga farq qiladi:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2

Shunday qilib, har biri 1 kg og'irlikdagi ikkita jismning bir-biridan 1 m masofada joylashgan tortish kuchlari modullarda atigi 6,67∙10 -11 N ga teng. Bu juda kichik kuch. Faqat katta massali jismlar o'zaro ta'sirlashganda (yoki hech bo'lmaganda jismlardan birining massasi katta bo'lsa) tortishish kuchi katta bo'ladi. Masalan, Yer Oyni kuch bilan tortadi F≈ 2∙10 20 N.

Gravitatsion kuchlar barcha tabiiy kuchlarning "eng zaifi" dir. Bu tortishish doimiysi kichik ekanligi bilan bog'liq. Ammo kosmik jismlarning katta massalari bilan universal tortishish kuchlari juda katta bo'ladi. Bu kuchlar barcha sayyoralarni Quyosh yaqinida ushlab turadi.

Umumjahon tortishish qonunining ma'nosi

Umumjahon tortishish qonuni osmon mexanikasi - sayyoralar harakati haqidagi fan asosida yotadi. Bu qonun yordamida osmon jismlarining ko'p o'n yillar davomida falakdagi o'rni katta aniqlik bilan aniqlanadi va ularning traektoriyalari hisoblab chiqiladi. Umumjahon tortishish qonuni harakatni hisoblashda ham qo'llaniladi sun'iy yo'ldoshlar Yer va sayyoralararo avtomatik transport vositalari.

Sayyoralar harakatining buzilishi. Sayyoralar Kepler qonunlariga ko'ra qat'iy harakat qilmaydi. Kepler qonunlari ma'lum bir sayyora harakati uchun faqat bitta sayyora Quyosh atrofida aylanganda qat'iy rioya qilinadi. Lekin ichida quyosh sistemasi Ko'p sayyoralar bor, ularning barchasi Quyosh tomonidan ham, bir-biridan ham o'ziga tortiladi. Shuning uchun sayyoralar harakatida buzilishlar paydo bo'ladi. Quyosh tizimida buzilishlar unchalik katta emas, chunki Quyosh tomonidan sayyorani jalb qilish boshqa sayyoralarni jalb qilishdan ancha kuchliroqdir. Sayyoralarning ko'rinadigan pozitsiyalarini hisoblashda buzilishlarni hisobga olish kerak. Sun'iy samoviy jismlarni uchirishda va ularning traektoriyalarini hisoblashda samoviy jismlar harakatining taxminiy nazariyasi - tebranish nazariyasi qo'llaniladi.

Neptunning kashfiyoti. Umumjahon tortishish qonuni g'alaba qozonishining yorqin misollaridan biri Neptun sayyorasining kashf etilishidir. 1781 yilda ingliz astronomi Uilyam Gerschel Uran sayyorasini kashf etdi. Uning orbitasi hisoblab chiqildi va ko'p yillar davomida ushbu sayyoraning pozitsiyalari jadvali tuzildi. Biroq, 1840 yilda o'tkazilgan ushbu jadvalning tekshiruvi uning ma'lumotlari haqiqatdan farq qilishini ko'rsatdi.

Olimlarning ta'kidlashicha, Uran harakatining og'ishi Quyoshdan Urandan ham uzoqroqda joylashgan noma'lum sayyorani jalb qilish bilan bog'liq. Hisoblangan traektoriyadan og'ishlarni (Uran harakatidagi buzilishlar) bilgan ingliz Adams va frantsuz Leverrier universal tortishish qonunidan foydalanib, bu sayyoraning osmondagi holatini hisoblab chiqdilar. Adams o'z hisob-kitoblarini erta tugatdi, ammo u natijalarini xabar qilgan kuzatuvchilar tekshirishga shoshilmadilar. Ayni paytda, Leverrier o'z hisob-kitoblarini tugatib, nemis astronomi Hallega noma'lum sayyorani qidiradigan joyni ko'rsatdi. Birinchi oqshom, 1846 yil 28 sentyabrda, Halle teleskopni ko'rsatilgan joyga ko'rsatib, yangi sayyorani kashf etdi. U Neptun deb nomlangan.

Xuddi shunday Pluton sayyorasi 1930-yil 14-martda kashf etilgan. Ikkala kashfiyot ham “qalam uchida” qilingani aytiladi.

Umumjahon tortishish qonunidan foydalanib, siz sayyoralar va ularning yo'ldoshlarining massasini hisoblashingiz mumkin; okeanlardagi suvning ko'tarilishi va oqimi kabi hodisalarni va boshqa ko'p narsalarni tushuntirish.

Umumjahon tortishish kuchlari tabiatning barcha kuchlari ichida eng universalidir. Ular massasi bo'lgan har qanday jismlar o'rtasida harakat qiladi va barcha jismlar massaga ega. Og'irlik kuchlari uchun hech qanday to'siq yo'q. Ular har qanday tana orqali harakat qilishadi.

Adabiyot

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: darslik. 9-sinf uchun. o'rtacha maktab – M.: Ta’lim, 1992. – 191 b.
2. Fizika: Mexanika. 10-sinf: Darslik. fizikani chuqur o'rganish uchun / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitskiy va boshqalar; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Bustard, 2002. – 496 b.

Keling, ilmiy bilishning yana bir muammosiga murojaat qilaylik: haqiqatni printsipial jihatdan har doim aniqlash mumkinmi - hech bo'lmaganda. Yo'q har doim emas. Keling, xuddi shunday "universal tortishish" ga asoslangan misol keltiraylik. Ma'lumki, yorug'lik tezligi chekli, natijada biz uzoqdagi jismlarni hozir ular joylashgan joyda emas, balki biz ko'rgan yorug'lik nuri boshlangan nuqtada ko'ramiz. Ko'pgina yulduzlar umuman yo'q bo'lishi mumkin, faqat ularning yorug'ligi o'tib ketadi - bu xatarli mavzu. Va bu erda tortishish kuchi- U qanchalik tez tarqaladi? Laplas, shuningdek, Quyoshdan keladigan tortishish biz ko'rgan joydan emas, balki boshqa nuqtadan kelib chiqishini aniqlashga muvaffaq bo'ldi. O'sha vaqtgacha to'plangan ma'lumotlarni tahlil qilib, Laplas "tortishish kuchi" yorug'likdan tezroq tarqalishini aniqladi, hech bo'lmaganda. etti kattalik tartibi bo'yicha! Zamonaviy o'lchovlar tortishish tezligini yanada oshirdi - hech bo'lmaganda Yorug'lik tezligidan 11 ta kattalik tezroq.

"Og'irlik" odatda bir zumda tarqaladi degan kuchli shubhalar mavjud. Ammo agar bu haqiqatan ham sodir bo'lsa, unda buni qanday aniqlash mumkin - axir, har qanday o'lchovlar nazariy jihatdan biron bir xatosiz mumkin emas. Shunday qilib, biz bu tezlikni chekli yoki cheksiz ekanligini hech qachon bilmaymiz. Uning chegarasi bo'lgan dunyo va cheksiz bo'lgan dunyo "ikkita katta farq" va biz qanday dunyoda yashayotganimizni hech qachon bilmaymiz! Bu ilmiy bilimlar uchun belgilangan chegaradir. U yoki bu nuqtai nazarni qabul qilish - bu masala imon, mutlaqo mantiqsiz, har qanday mantiqqa qarshi. “Umumjahon tortishish qonuni”ga asoslangan, faqat zombi kallalarida mavjud boʻlgan va atrofdagi dunyoda hech qachon uchramaydigan “dunyoning ilmiy surati”ga boʻlgan ishonch qanday mantiqqa zid keladi...

Endi Nyuton qonunini qoldiramiz va yakunda biz Yerda kashf etilgan qonunlar to'liq ekanligiga yaqqol misol keltiramiz. koinotning qolgan qismi uchun universal emas.

Keling, xuddi shu Oyga qaraylik. To'liq oyda yaxshiroq. Nima uchun Oy diskka o'xshaydi - shakli bo'lgan bulochkadan ko'ra ko'proq krepga o'xshaydi? Axir, u to'p va to'p, agar fotosuratchi tomonidan yoritilgan bo'lsa, shunday ko'rinadi: markazda porlash bor, keyin yorug'lik pasayadi va tasvir diskning chetlariga qarab quyuqroq bo'ladi.

Osmondagi oy bir xil yoritgichga ega - markazda ham, chekkada ham osmonga qarang. Siz yaxshi durbin yoki kuchli optik "kattalashtirish" ga ega kameradan foydalanishingiz mumkin, bunday fotosuratga misol maqolaning boshida keltirilgan. U 16x kattalashtirishda suratga olingan. Ushbu rasmni har qanday grafik muharrirda qayta ishlash mumkin, bu hamma narsa shunday ekanligiga ishonch hosil qilish uchun kontrastni oshiradi, bundan tashqari, diskning yuqori va pastki qismidagi yorqinlik markazga qaraganda bir oz yuqoriroqdir, bu erda nazariyaga ko'ra , maksimal bo'lishi kerak.

Bu erda biz nimaga misol keltiramiz Oy va Yerdagi optika qonunlari butunlay boshqacha! Ba'zi sabablarga ko'ra, Oy Yerga tushadigan barcha yorug'likni aks ettiradi. Bizda Yer sharoitida aniqlangan naqshlarni butun koinotga kengaytirish uchun hech qanday sabab yo'q. Jismoniy "doimiylar" aslida doimiy bo'lib, vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligi haqiqat emas.

Yuqoridagilarning barchasi shuni ko'rsatadiki, "qora tuynuklar", "Xiggs bozonlari" va boshqa ko'plab "nazariyalar" hatto ilmiy fantastika emas, balki shunchaki bema'nilik, Yer toshbaqalar, fillar va kitlarga tayanadi degan nazariyadan ham buyukroq...

Tabiiy tarix: Umumjahon tortishish qonuni

Fiziklar tomonidan doimiy ravishda o'rganiladigan eng muhim hodisa - bu harakat. Elektromagnit hodisalar, mexanika qonunlari, termodinamik va kvant jarayonlari - bularning barchasi fizika tomonidan o'rganilgan koinot parchalarining keng doirasi. Va bu jarayonlarning barchasi u yoki bu tarzda, bir narsaga tushadi.

Bilan aloqada

Koinotdagi hamma narsa harakat qiladi. Gravitatsiya bolalikdan barcha odamlar uchun odatiy hodisadir; biz sayyoramizning tortishish maydonida tug'ilganmiz; bu jismoniy hodisa biz tomonidan eng chuqur intuitiv darajada idrok etiladi va, ko'rinishidan, hatto o'rganishni ham talab qilmaydi.

Ammo, afsuski, savol nima uchun va qanday qilib barcha jismlar bir-birini tortadi, u uzoq va keng o'rganilgan bo'lsa-da, bugungi kungacha to'liq ochilmagan.

Ushbu maqolada biz Nyutonning universal tortishish kuchi nima ekanligini ko'rib chiqamiz - klassik nazariya tortishish kuchi. Biroq, formulalar va misollarga o'tishdan oldin, biz tortishish muammosining mohiyati haqida gapiramiz va unga ta'rif beramiz.

Ehtimol, tortishish kuchini o'rganish naturfalsafaning (narsalarning mohiyatini tushunish fanining) boshlanishi bo'lgandir, ehtimol naturfalsafa tortishishning mohiyati to'g'risidagi savolni tug'dirgandir, lekin u yoki bu tarzda jismlarning tortishish masalasi. Qadimgi Yunonistonga qiziqib qoldi.

Harakat deganda tananing hissiy xarakteristikasining mohiyati tushunilgan, to'g'rirog'i, kuzatuvchi uni ko'rgan paytda tananing harakatlanishi. Agar biz biron bir hodisani o'lchash, tortish yoki his qila olmasak, bu bu hodisa mavjud emasligini anglatadimi? Tabiiyki, bu degani emas. Aristotel buni tushunganidan beri tortishishning mohiyati haqida fikr yurita boshladi.

Bugungi kunda ma'lum bo'lishicha, o'nlab asrlardan keyin tortishish nafaqat tortishish va sayyoramizni jalb qilishning asosi, balki koinotning va deyarli barcha mavjud elementar zarralarning kelib chiqishi uchun asosdir.

Harakat vazifasi

Keling, fikrlash tajribasini o'tkazaylik. Qabul qilaylik chap qo'l kichik to'p. Keling, o'ng tomonda bir xil narsani olaylik. Keling, to'g'ri to'pni qo'yib yuboraylik va u pastga tusha boshlaydi. Chap qo'lda qoladi, u hali ham harakatsiz.

Keling, vaqt o'tishini aqlan to'xtataylik. Tushgan o'ng to'p havoda "osilib qoladi", chap to'p hali ham qo'lda qoladi. O'ng to'p harakatning "energiyasi" bilan ta'minlangan, chapda esa yo'q. Ammo ular orasidagi chuqur, mazmunli farq nimada?

Tushgan sharning qayerda, qaysi qismida harakatlanishi kerak deb yozilgan? U bir xil massaga, bir xil hajmga ega. U bir xil atomlarga ega va ular tinch holatda bo'lgan to'pning atomlaridan farq qilmaydi. To'p ega? Ha, bu to'g'ri javob, lekin to'p borligini qayerdan biladi potentsial energiya, bu qayerda yozilgan?

Aynan shu vazifani Aristotel, Nyuton va Albert Eynshteyn o'z oldiga qo'ygan. Va har uch zo'r mutafakkirlar ham bu muammoni qisman o'zlari hal qilishdi, ammo bugungi kunda hal qilishni talab qiladigan bir qator muammolar mavjud.

Nyutonning tortishish kuchi

1666 yilda eng buyuk ingliz fizigi va mexanigi I. Nyuton koinotdagi barcha moddalar bir-biriga moyil bo'lgan kuchni miqdoriy jihatdan hisoblash mumkin bo'lgan qonunni kashf etdi. Bu hodisa universal tortishish deb ataladi. Sizdan: "Umumjahon tortishish qonunini tuzing" deb so'ralganda, javobingiz quyidagicha bo'lishi kerak:

Ikki jismni jalb qilishga yordam beradigan tortishish o'zaro ta'sir kuchi joylashgan bu jismlarning massalariga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda va ular orasidagi masofaga teskari proportsional.

Muhim! Nyutonning tortishish qonunida "masofa" atamasi qo'llaniladi. Bu atama jismlarning sirtlari orasidagi masofa emas, balki ularning tortishish markazlari orasidagi masofa sifatida tushunilishi kerak. Misol uchun, agar r1 va r2 radiusli ikkita shar bir-birining ustiga yotsa, u holda ularning sirtlari orasidagi masofa nolga teng, lekin jozibador kuch mavjud. Gap shundaki, ularning markazlari orasidagi masofa r1+r2 noldan farq qiladi. Kosmik miqyosda bu aniqlik muhim emas, lekin orbitadagi sun'iy yo'ldosh uchun bu masofa sirt ustidagi balandlik va sayyoramiz radiusiga teng. Yer va Oy orasidagi masofa, shuningdek, ularning sirtlari emas, balki markazlari orasidagi masofa sifatida o'lchanadi.

Gravitatsiya qonuni uchun formula quyidagicha:

,

• F - tortishish kuchi,
• - ommaviy,
• r - masofa,
• G – tortishish doimiysi 6,67·10−11 m³/(kg·s²) ga teng.

Agar biz faqat tortishish kuchiga qarasak, vazn nima?

Kuch vektor kattalikdir, lekin universal tortishish qonunida u an'anaviy ravishda skaler sifatida yoziladi. Vektorli rasmda qonun quyidagicha ko'rinadi:

.

Ammo bu kuch markazlar orasidagi masofaning kubiga teskari proportsional degani emas. Munosabatlar bir markazdan boshqasiga yo'naltirilgan birlik vektori sifatida qabul qilinishi kerak:

.

Gravitatsion o'zaro ta'sir qonuni

Og'irlik va tortishish

Gravitatsiya qonunini ko'rib chiqqach, biz shaxsan bu ajablanarli emasligini tushunish mumkin biz Quyoshning tortishish kuchini Yernikidan ancha zaifroq his qilamiz. Massiv Quyosh katta massaga ega bo'lsa-da, u bizdan juda uzoqda. Quyoshdan ham uzoqda, lekin u katta massaga ega bo'lgani uchun uni o'ziga tortadi. Ikki jismning tortishish kuchini qanday topish mumkin, ya'ni Quyosh, Yer va siz va menning tortishish kuchini qanday hisoblash mumkin - biz bu masalani biroz keyinroq ko'rib chiqamiz.

Bizga ma'lumki, tortishish kuchi:

Bu erda m - bizning massamiz va g - Yerning erkin tushish tezlashishi (9,81 m / s 2).

Muhim! Ikki, uch, o'n turdagi jozibali kuchlar mavjud emas. Gravitatsiya - bu tortishishning miqdoriy tavsifini beradigan yagona kuch. Og'irligi (P = mg) va tortishish kuchi bir xil narsadir.

Agar m - bizning massamiz, M - globusning massasi, R - uning radiusi, u holda bizga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi tengdir:

Shunday qilib, F = mg uchun:

.

Massalar m kamayadi va erkin tushish tezlashuvi ifodasi qoladi:

Ko'rib turganimizdek, tortishish tezlashishi haqiqatan ham doimiy qiymatdir, chunki uning formulasi doimiy miqdorlarni - radiusni, Yerning massasini va tortishish doimiyligini o'z ichiga oladi. Ushbu konstantalarning qiymatlarini almashtirib, biz tortishish tezlashishi 9,81 m / s 2 ga teng ekanligiga ishonch hosil qilamiz.

Turli kengliklarda sayyora radiusi biroz farq qiladi, chunki Yer hali ham mukammal shar emas. Shu sababli, yer sharining alohida nuqtalarida erkin tushishning tezlashishi har xil.

Keling, Yer va Quyoshning diqqatga sazovor joylariga qaytaylik. Keling, bir misol bilan isbotlashga harakat qilaylik, globus sizni va meni Quyoshdan ko'ra kuchliroq o'ziga tortadi.

Qulaylik uchun, keling, odamning massasini olaylik: m = 100 kg. Keyin:

• Inson va globus orasidagi masofa sayyora radiusiga teng: R = 6,4∙10 6 m.
• Yerning massasi: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Quyoshning massasi: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Sayyoramiz bilan Quyosh orasidagi masofa (Quyosh va odam orasidagi): r=15∙10 10 m.

Inson va Yer o'rtasidagi tortishish kuchi:

Bu natija og'irlik uchun oddiy ifodadan (P = mg) juda aniq.

Inson va Quyosh o'rtasidagi tortishish kuchi:

Ko'rib turganimizdek, sayyoramiz bizni deyarli 2000 marta kuchliroq jalb qiladi.

Yer va Quyosh o'rtasidagi tortishish kuchini qanday topish mumkin? Quyida bayon qilinganidek:

Endi biz Quyosh bizning sayyoramizni o'ziga tortayotganidan bir milliard milliard marta kuchliroq ekanligini ko'ramiz.

Birinchi qochish tezligi

Isaak Nyuton universal tortishish qonunini kashf etgandan so'ng, u jismning tortishish maydonini yengib, yer sharini abadiy tark etishi uchun qanchalik tez otilishi kerakligi bilan qiziqdi.

To‘g‘ri, u buni biroz boshqacha tasavvur qilgan, uning tushunchasiga ko‘ra, bu osmonga qaratilgan vertikal turgan raketa emas, balki gorizontal ravishda tog‘ cho‘qqisidan sakrab chiqqan jism edi. Bu mantiqiy misol edi, chunki Tog'ning tepasida tortishish kuchi biroz kamroq.

Shunday qilib, Everest cho'qqisida tortishish tezlashishi odatdagidek 9,8 m/s 2 bo'lmaydi, balki deyarli m/s 2 bo'ladi. Aynan shuning uchun u erdagi havo juda nozik, havo zarralari er yuzasiga "tushgan" kabi tortishish kuchiga bog'liq emas.

Keling, qochish tezligi nima ekanligini aniqlashga harakat qilaylik.

Birinchi qochish tezligi v1 - bu tananing Yer (yoki boshqa sayyora) yuzasidan chiqib, aylana orbitaga kirish tezligi.

Keling, sayyoramiz uchun ushbu qiymatning raqamli qiymatini aniqlashga harakat qilaylik.

Sayyora atrofida aylana orbita bo'ylab aylanadigan jism uchun Nyutonning ikkinchi qonunini yozamiz:

,

bu yerda h - jismning sirt ustidagi balandligi, R - Yerning radiusi.

Orbitada jism markazdan qochma tezlanishga duchor bo'ladi, shuning uchun:

.

Massalar kamayadi, biz quyidagilarni olamiz:

,

Bu tezlik birinchi qochish tezligi deb ataladi:

Ko'rib turganingizdek, qochish tezligi tana massasiga mutlaqo bog'liq emas. Shunday qilib, 7,9 km/s tezlikka tezlashtirilgan har qanday jism sayyoramizni tark etadi va uning orbitasiga kiradi.

Birinchi qochish tezligi

Ikkinchi qochish tezligi

Biroq, tanani birinchi qochish tezligiga tezlashtirgan bo'lsak ham, biz uning Yer bilan tortishish aloqasini to'liq uzib bo'lmaydi. Shuning uchun bizga ikkinchi qochish tezligi kerak. Bu tezlik tanaga erishilganda sayyoraning tortishish maydonini tark etadi va barcha mumkin bo'lgan yopiq orbitalar.

Muhim! Ko'pincha astronavtlar Oyga chiqish uchun ikkinchi qochish tezligiga erishishlari kerak edi, deb noto'g'ri ishonishadi, chunki ular birinchi navbatda sayyoraning tortishish maydonidan "ajralishi" kerak edi. Bu shunday emas: Yer-Oy juftligi Yerning tortishish maydonida. Ularning umumiy tortishish markazi yer sharining ichida joylashgan.

Ushbu tezlikni topish uchun keling, muammoni biroz boshqacha qo'yaylik. Aytaylik, tana cheksizlikdan sayyoraga uchadi. Savol: qo'nayotganda yer yuzasida qanday tezlikka erishiladi (albatta, atmosferani hisobga olmagan holda)? Bu aynan tezlik tana sayyorani tark etishi kerak bo'ladi.

Umumjahon tortishish qonuni. Fizika 9-sinf

Umumjahon tortishish qonuni.

Xulosa

Biz o'rgandikki, tortishish koinotdagi asosiy kuch bo'lsa-da, bu hodisaning ko'pgina sabablari haligacha sir bo'lib qolmoqda. Biz Nyutonning universal tortishish kuchi nima ekanligini bilib oldik, uni turli jismlar uchun hisoblashni o'rgandik, shuningdek, bunday hodisadan kelib chiqadigan ba'zi foydali natijalarni o'rgandik. universal qonun tortishish kuchi.

Jismlarning vakuumda Yerga tushishi jismlarning erkin tushishi deyiladi. Nasos yordamida havo evakuatsiya qilingan shisha naychaga tushganda, bir vaqtning o'zida qo'rg'oshin bo'lagi, tiqin va engil patlar pastki qismga etib boradi (26-rasm). Binobarin, erkin tushish vaqtida barcha jismlar, ularning massasidan qat'iy nazar, bir xil harakat qiladi.

Erkin tushish bir tekis tezlashtirilgan harakatdir.

Jismlarning vakuumda Yerga tushishi tezlashishi tortishish tezlashishi deyiladi. Gravitatsiya tufayli tezlanish g harfi bilan ifodalanadi. Yer shari yuzasida tortishish tezlashuvi moduli taxminan teng

Agar hisob-kitoblarda yuqori aniqlik talab etilmasa, u holda Yer yuzasida tortishish tezlashuvi moduli teng deb hisoblanadi.

Massalari har xil bo'lgan erkin tushayotgan jismlar tezlanishining bir xil qiymati, ta'siri ostida tananing erkin tushish tezlanishiga ega bo'lgan kuch tananing massasiga proportsional ekanligini ko'rsatadi. Erning barcha jismlariga ta'sir etuvchi bu jozibali kuch tortishish deyiladi:

Og'irlik kuchi Yer yuzasiga yaqin bo'lgan har qanday jismga ham sirtdan uzoqda, ham samolyotlar uchadigan 10 km masofada ta'sir qiladi. Gravitatsiya Yerdan kattaroq masofada harakat qiladimi? Og'irlik kuchi va tortishish tezlashishi Yergacha bo'lgan masofaga bog'liqmi? Ko'pgina olimlar bu savollar haqida o'ylashgan, ammo ularga birinchi marta 17-asrda javob berilgan. buyuk ingliz fizigi Isaak Nyuton (1643-1727).

Og'irlik kuchining masofaga bog'liqligi.

Nyuton tortishish kuchi Yerdan har qanday masofada harakat qilishini taklif qildi, ammo uning qiymati Yer markazidan masofa kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayadi. Ushbu taxminning sinovi Yerdan juda uzoqda joylashgan ba'zi jismning tortishish kuchini o'lchash va uni Yer yuzasida xuddi shu jismning tortishish kuchi bilan solishtirish bo'lishi mumkin.

Yerdan katta masofada tortishish kuchi ta'sirida jismning tezlashishini aniqlash uchun Nyuton Oyning harakatini astronomik kuzatishlar natijalaridan foydalangan.

U Yerdan Oyga ta'sir qiladigan tortishish kuchi Yer yuzasiga yaqin bo'lgan har qanday jismga ta'sir qiladigan tortishish kuchi deb taxmin qildi. Demak, Oyning Yer atrofida oʻz orbitasi boʻylab harakatlanishidagi markazga intiluvchi tezlanish Oyning Yerga erkin tushishining tezlashishi hisoblanadi.

Yer markazidan Oy markazigacha bo'lgan masofa km. Bu Yerning markazidan uning yuzasigacha bo'lgan masofadan taxminan 60 baravar ko'pdir.

Agar tortishish kuchi Yerning markazidan masofa kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamaysa, u holda Oyning orbitasidagi tortishish tezlashishi Yer yuzasidagi tortishish tezlashuvidan bir necha baravar kam bo'lishi kerak.

tomonidan ma'lum qiymatlar Oy orbitasining radiusi va uning Yer atrofida aylanish davrini hisobga olgan holda, Nyuton Oyning markazlashtirilgan tezlanishini hisoblab chiqdi. Bu haqiqatan ham teng bo'lib chiqdi

Gravitatsiya ta'sirida tezlanishning nazariy jihatdan bashorat qilingan qiymati astronomik kuzatishlar natijasida olingan qiymatga to'g'ri keldi. Bu Nyutonning tortishish kuchi Yer markazidan masofa kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayadi degan taxminining to'g'riligini isbotladi:

Umumjahon tortishish qonuni.

Oy Yer atrofida harakat qilganidek, Yer ham o'z navbatida Quyosh atrofida harakat qiladi. Merkuriy, Venera, Mars, Yupiter va boshqa sayyoralar Quyosh atrofida aylanadi

Quyosh sistemasi. Nyuton sayyoralarning Quyosh atrofida harakati Quyosh tomon yo'naltirilgan va undan masofa kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayib borayotgan tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'lishini isbotladi. Yer Oyni, Quyosh esa Yerni, Quyosh Yupiterni, Yupiter esa o'z yo'ldoshlarini o'ziga tortadi va hokazo.Bu yerdan Nyuton olamdagi barcha jismlar bir-birini o'zaro tortadi, degan xulosaga keldi.

Nyuton Quyosh, sayyoralar, kometalar, yulduzlar va koinotdagi boshqa jismlar o'rtasidagi o'zaro tortishish kuchini universal tortishish kuchi deb atadi.

Yerdan Oyga ta'sir qiluvchi universal tortishish kuchi Oyning massasiga proportsionaldir (9.1 formulaga qarang). Ko'rinib turibdiki, Oydan Yerga ta'sir qiluvchi universal tortishish kuchi Yer massasiga proportsionaldir. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, bu kuchlar bir-biriga teng. Binobarin, Oy va Yer o'rtasida ta'sir etuvchi universal tortishish kuchi Yer massasi va Oy massasiga proportsional, ya'ni ularning massalari mahsulotiga proportsionaldir.

O'rnatilgan qonunlarni - tortishishning masofaga va o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalariga bog'liqligini - koinotdagi barcha jismlarning o'zaro ta'siriga kengaytirib, Nyuton 1682 yilda universal tortishish qonunini kashf etdi: barcha jismlar bir-birini tortadi, universal tortishish kuchi. Og'irlik kuchi jismlar massalarining ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning teskari proportsionaldir:

Umumjahon tortishish kuchlarining vektorlari jismlarni tutashtiruvchi to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan.

Ushbu shakldagi universal tortishish qonuni, agar jismlarning o'lchamlari ular orasidagi masofadan sezilarli darajada kichik bo'lsa, har qanday shakldagi jismlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin. Nyuton bir jinsli sferik jismlar uchun bu shakldagi universal tortishish qonuni jismlar orasidagi har qanday masofada amal qilishini isbotladi. Bunday holda, to'plarning markazlari orasidagi masofa jismlar orasidagi masofa sifatida qabul qilinadi.

Umumjahon tortishish kuchlari tortishish kuchlari deb ataladi va universal tortishish qonunidagi mutanosiblik koeffitsienti tortishish doimiysi deb ataladi.

Gravitatsion doimiy.

Agar globus va bo'r bo'lagi o'rtasida tortishish kuchi mavjud bo'lsa, unda yer sharining yarmi va bo'r bo'lagi o'rtasida tortishish kuchi bordir. Er sharini bo'lish jarayonini aqliy ravishda davom ettirib, biz tortishish kuchlari yulduzlar va sayyoralardan tortib molekulalar, atomlar va jismlar o'rtasida harakat qilishi kerak degan xulosaga kelamiz. elementar zarralar. Bu taxmin 1788 yilda ingliz fizigi Genri Kavendish (1731-1810) tomonidan eksperimental tarzda isbotlangan.

Kavendish kichik jismlarning gravitatsion o'zaro ta'sirini aniqlash uchun tajribalar o'tkazdi

burilish balanslari yordamida o'lchamlar. Taxminan 5 sm diametrli ikkita bir xil kichik qo'rg'oshin to'plari ingichka mis simga osilgan uzunlikdagi novda ustiga o'rnatildi. Kichkina to'plarga qarshi har biri 20 sm diametrli katta qo'rg'oshin to'plarini o'rnatdi (27-rasm). Tajribalar shuni ko'rsatdiki, bu holda kichik to'plari bo'lgan novda aylanadi, bu esa qo'rg'oshin to'plari orasida jozibador kuch mavjudligini ko'rsatadi.

Rodning aylanishi suspenziyani burish paytida yuzaga keladigan elastik kuch bilan to'sqinlik qiladi.

Bu kuch burilish burchagiga proportsionaldir. To'plar orasidagi tortishish o'zaro ta'sir kuchini suspenziyaning burilish burchagi bilan aniqlash mumkin.

Kavendish tajribasida to'plarning massalari va ular orasidagi masofa ma'lum edi, tortishish o'zaro ta'sir kuchi to'g'ridan-to'g'ri o'lchandi; shuning uchun tajriba butun olam tortishish qonunida tortishish doimiyligini aniqlash imkonini berdi. Zamonaviy ma'lumotlarga ko'ra, u teng

Umumjahon tortishish qonuni Nyuton tomonidan 1687 yilda Oy sun'iy yo'ldoshining Yer atrofida harakatini o'rganayotganda kashf etilgan. Ingliz fizigi tortishish kuchlarini tavsiflovchi postulatni aniq shakllantirdi. Bundan tashqari, Nyuton Kepler qonunlarini tahlil qilib, tortishish kuchlari nafaqat sayyoramizda, balki kosmosda ham mavjud bo'lishi kerakligini hisoblab chiqdi.

Fon

Umumjahon tortishish qonuni o'z-o'zidan tug'ilmagan. Qadim zamonlardan beri odamlar osmonni, asosan, qishloq xo'jaligi kalendarlarini tuzish, muhim sanalar va diniy bayramlarni hisoblash uchun o'rgandilar. Kuzatishlar shuni ko'rsatdiki, "dunyo" markazida yorug'lik (Quyosh) mavjud bo'lib, uning atrofida osmon jismlari orbitalarda aylanadi. Keyinchalik, cherkov dogmalari buni ko'rib chiqishga imkon bermadi va odamlar ming yillar davomida to'plangan bilimlarini yo'qotdilar.

16-asrda, teleskoplar ixtiro qilinishidan oldin, cherkovning taqiqlarini rad etib, osmonga ilmiy jihatdan qaraydigan astronomlar galaktikasi paydo bo'ldi. T. Brahe ko‘p yillar davomida fazoni kuzatar ekan, sayyoralar harakatini alohida e’tibor bilan tizimlashtirgan. Bu juda aniq ma'lumotlar I. Keplerga keyinchalik o'zining uchta qonunini ochishga yordam berdi.

Isaak Nyuton tortishish qonunini kashf qilgan vaqtga kelib (1667) astronomiyada N. Kopernik dunyosining geliotsentrik tizimi nihoyat o'rnatildi. Unga ko'ra, tizimning har bir sayyorasi Quyosh atrofida ko'plab hisob-kitoblar uchun etarli bo'lgan yaqinlik bilan aylana deb hisoblanishi mumkin bo'lgan orbitalarda aylanadi. IN XVII boshi V. I.Kepler T.Brahe asarlarini tahlil qilib, sayyoralar harakatini tavsiflovchi kinematik qonunlarni o'rnatdi. Bu kashfiyot sayyoralar harakatining dinamikasini, ya'ni ularning harakatining aynan shu turini belgilovchi kuchlarni yoritish uchun asos bo'ldi.

O'zaro ta'sir tavsifi

Qisqa muddatli zaif va kuchli o'zaro ta'sirlardan farqli o'laroq, tortishish va elektromagnit maydonlar uzoq masofali xususiyatlarga ega: ularning ta'siri ulkan masofalarda namoyon bo'ladi. Makrokosmosdagi mexanik hodisalarga ikkita kuch ta'sir qiladi: elektromagnit va tortishish. Sayyoralarning sun'iy yo'ldoshlarga ta'siri, tashlangan yoki urilgan ob'ektning parvozi, jismning suyuqlikda suzishi - bu hodisalarning har birida tortishish kuchlari ta'sir qiladi. Bu jismlar sayyora tomonidan o'ziga tortiladi va unga qarab tortiladi, shuning uchun "umumiy tortishish qonuni" deb nomlanadi.

O'rtada ekanligi isbotlangan jismoniy jismlar o'zaro tortishish kuchi albatta ishlaydi. Umumjahon tortishish kuchlari ta'sirida sodir bo'ladigan jismlarning Yerga tushishi, Oy va sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishi kabi hodisalar tortishish deyiladi.

Umumjahon tortishish qonuni: formula

Umumjahon tortishish quyidagicha ifodalanadi: har qanday ikkita moddiy jism bir-biriga ma'lum bir kuch bilan tortiladi. Ushbu kuchning kattaligi ushbu jismlarning massalari mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:

Formulada m1 va m2 o'rganilayotgan moddiy ob'ektlarning massalari; r - hisoblangan jismlarning massa markazlari orasidagi aniqlangan masofa; G - 1 m masofada joylashgan har birining og'irligi 1 kg bo'lgan ikkita jismning o'zaro tortishishi sodir bo'ladigan kuchni ifodalovchi doimiy tortishish miqdori.

O'ziga jalb qilish kuchi nimaga bog'liq?

Gravitatsiya qonuni mintaqaga qarab har xil ishlaydi. Og'irlik kuchi ma'lum bir hududdagi kenglik qiymatlariga bog'liq bo'lgani uchun, xuddi shunday, erkin tushishning tezlashishi turli ma'nolar turli joylarda. Og'irlik kuchi va shunga mos ravishda erkin tushish tezlashishi Yerning qutblarida maksimal qiymatga ega - bu nuqtalarda tortishish kuchi tortishish kuchiga teng. Minimal qiymatlar ekvatorda bo'ladi.

Yer shari biroz yassilangan, uning qutb radiusi ekvatorial radiusdan taxminan 21,5 km kam. Biroq, bu qaramlik Yerning kunlik aylanishi bilan solishtirganda kamroq ahamiyatga ega. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, ekvatorda Yerning tekisligi tufayli tortishish ta'sirida tezlanishning kattaligi uning qutbdagi qiymatidan 0,18% ga, kunlik aylanishdan keyin esa 0,34% ga kamroq bo'ladi.

Biroq, Yerning xuddi shu joyida, yo'nalish vektorlari orasidagi burchak kichik, shuning uchun tortishish kuchi va tortishish kuchi o'rtasidagi tafovut ahamiyatsiz va hisob-kitoblarda uni e'tiborsiz qoldirish mumkin. Ya'ni, biz ushbu kuchlarning modullari bir xil deb taxmin qilishimiz mumkin - Yer yuzasiga yaqin tortishish tezlashishi hamma joyda bir xil va taxminan 9,8 m / s² ni tashkil qiladi.

Xulosa

Isaak Nyuton ilmiy inqilob qilgan, dinamika tamoyillarini butunlay qayta tiklagan va ular asosida dunyoning ilmiy manzarasini yaratgan olim edi. Uning kashfiyoti fan rivojiga, moddiy va ma’naviy madaniyat yaratilishiga ta’sir ko‘rsatdi. Dunyo g'oyasining natijalarini qayta ko'rib chiqish Nyutonning taqdiriga tushdi. 17-asrda Olimlar yangi fan - fizikaning poydevorini qurish bo'yicha ulkan ishlarni yakunladilar.