Geometriya bo'yicha taqdimot "simmetriya". Taqdimot - simmetriya Tirik tabiatda simmetriya taqdimoti

Simmetriya nima? "Simmetriya" tushunchasi tirik organizmlar va tirik materiyani, birinchi navbatda, odamlarni o'rganish natijasida paydo bo'lgan. Go'zallik yoki uyg'unlik tushunchasi bilan bog'liq bo'lgan so'zning o'zi buyuk yunon haykaltaroshlari tomonidan berilgan va bu hodisaga mos keladigan "simmetriya" so'zi Regnumdan (Janubiy Italiya, keyin Magna Gretsiya) Pifagor haykaliga tegishli. miloddan avvalgi V asrda yashagan. Mona Lizaning simmetrik yuzi Qo'llarning simmetriyasi Inson simmetriyasi

Tabiatdagi simmetriya Tabiat ajoyib yaratuvchi va ustadir. Tabiatdagi barcha tirik mavjudotlar simmetriya xususiyatiga ega. Shuning uchun, tabiatni kuzatishda, hatto tajribasiz odam ham, odatda, uning nisbatan oddiy ko'rinishlarida simmetriyani osongina ko'radi. O'simliklar simmetriyasi O'simliklar simmetriyasi Hayvonlar simmetriyasi Hayvonlarning simmetriyasi Jonsiz tabiat simmetriyasi Jonsiz tabiat simmetriyasi

O'simliklar simmetriyasi Simmetriyani gullar orasida ko'rish mumkin. Rosaceae oilasining gullari va boshqa ba'zilari eksenel simmetriyaga ega. Daraxtlarning barglari ham nosimmetrikdir. Bunday o'simliklarda o'ng va chap, old va orqa tomonlarni ajratish mumkin, o'ng esa chapga, old tomoni orqaga simmetrik, lekin o'ng va old, chap va orqa butunlay boshqacha. Laminaria thallus Yassilangan kaktus poyalari

Hayvonlarning simmetriyasi Hayvonot dunyosi vakillariga xos bo'lgan eksenel simmetriya ikki tomonlama simmetriya deb ataladi. Organlar o'rta tekislikka nisbatan o'ngga va chapga to'g'ri joylashib, hayvonni o'ng va chap yarmiga bo'linadi. Bunday ikki tomonlama simmetriya bilan dorsal va ventral yuzalar, o'ng va chap tomonlar, old va orqa uchlari ajralib turadi. Simmetriya bo'lmasa, hasharotlar dengiz jonzotlarini ucha olmaydi

Jonsiz tabiat simmetriyasi Simmetriya noorganik dunyo va tirik tabiatning xilma-xil tuzilish va hodisalarida namoyon bo`ladi. Kristallar esa jonsiz tabiat olamiga simmetriya jozibasini olib keladi. Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi oyna (eksenel) simmetriyaga ega. Mashhur kristallograf Evgraf Stepanovich Fedorov shunday degan edi: Kristallar simmetriya bilan porlaydi.

Jonsiz tabiat simmetriyasi Barcha jismlar molekulalardan, molekulalar esa atomlardan tashkil topgan. Va ko'plab atomlar simmetriya printsipiga ko'ra fazoda joylashgan. Har bir berilgan modda uchun uning kristalining o'ziga xos, o'ziga xos ideal shakli mavjud. olmos kristall panjarasi GRAFIT kristall panjara suv.

Simmetriyaning ma'nosi Simmetriyasiz dunyoni tasavvur qilish qiyin. Zero, u hech qanday tarzda tashqi bog'lanmagan narsa va hodisalar o'rtasida ichki aloqalarni o'rnatadi. Simmetriyaning universalligi nafaqat uning turli ob'ektlar va hodisalarda uchraydi. Simmetriya printsipining o'zi universal bo'lib, ularsiz bitta asosiy muammoni ko'rib chiqish mumkin emas. Simmetriya tamoyillari ko'plab fanlar va nazariyalar asosida yotadi. Inson o'z yutuqlarida tirik tabiatga xos simmetriya xususiyatidan foydalangan: u samolyotni ixtiro qildi, noyob me'moriy binolarni yaratdi.

Slayd 1

Slayd 2

Slayd 3

Slayd 4

Slayd 5

Slayd 6

Slayd 7

Slayd 8

Slayd 9

Slayd 10

Slayd 11

Slayd 12

Slayd 13

Slayd 14

Slayd 15

To'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri Bir o'lchovli fazoda (to'g'ri chiziqda) markaziy simmetriya oyna simmetriyasidir. Tekislikda Tekislikda (2 o'lchovli fazoda) markaz A bilan simmetriya markaz A bilan 180° ga aylanishdir. Tekislikdagi markaziy simmetriya, aylanish kabi uch o'lchamli fazoning uch o'lchamli fazodagi yo'nalishini saqlaydi. Uch o'lchovli fazodagi markaziy simmetriya sferik simmetriya deb ham ataladi. U simmetriya markazidan o'tuvchi tekislikka nisbatan aks ettirish kompozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin, bu simmetriya markazidan o'tadigan to'g'ri chiziqqa nisbatan 180 ° aylanish bilan va yuqorida ko'rsatilgan aks ettirish tekisligiga perpendikulyar. To'rt o'lchovli fazoda 4 o'lchovli fazoda markaziy simmetriyani ikkita o'zaro perpendikulyar tekislik (4 o'lchovli ma'noda perpendikulyar, markazdan o'tuvchi) atrofida 180 ° ga ikkita aylanishning tarkibi deb hisoblash mumkin. simmetriyadan.

... 72 nafar ko'ngilli talabalar o'lchandi. Ma'lumotlar intuitiv ravishda taxmin qilingan haqiqatni tasdiqladi: yuzlari muntazam bo'lgan yigitlar - simmetriyadan og'ishlari foizdan oshmaganlar, umuman olganda, jozibadorroq deb topildi, nosimmetrik o'quvchilar esa - foizlarda og'ish bilan - kamroq jozibali, "xunuk" deb topildi. umumiy ma'noda.

Tabiatdagi simmetriya. Tabiiy shakllar geometriyasi. Yunon tilidan tarjima qilingan "simmetriya" so'zi "mutanosiblik" degan ma'noni anglatadi. Simmetriya haqidagi sof geometrik ta'limot o'zining rivojlanishi uchun birinchi navbatda matematiklarga emas, balki kristall shakllanishlarni chuqur o'rgangan tabiatshunoslarga qarzdor. Bu kristallarning shakllari qadim zamonlardan beri ko'zni simmetriya bilan urganligi bilan izohlanadi. Rossiyalik kristallograf E.S.Fyodorovning so'zlariga ko'ra, kristall figuralar "simmetriyasi bilan porlaydi". Tabiat tomonidan yaratilgan geometrik muntazam kristalli figuralarni yaxshi bilish ko'pincha daladagi minerallarni tanib olish imkonini beradi. Ularni laboratoriyada sinchkovlik bilan o'rganish tosh materialining nozik xususiyatlariga ko'zimizni ochadi.

Simmetriya haqidagi ta’limotning rivojlanishi. Simmetriyani o'rganish juda sekin va qiyin rivojlandi.Kristallarning hayratlanarli darajada muntazam konturlari qadimgi davrlarda xurofiy g'oyalarni uyg'otdi. "Buni faqat farishtalar yoki yer osti ruhlari yaratgan bo'lishi mumkin", deb da'vo qilgan ota-bobolarimiz, kristallar tabiatda eritmalar, eritmalar, bug'lar va qattiq jinslarda o'z-o'zidan o'sib borishini tushunmaganlar. Tabiiy simmetriyaning go'zalligi va uyg'unligi hatto tajribali donishmandlarni ham eng hayoliy fikrlarga undadi.

Tabiatning hamma narsani qamrab oluvchi qonuni. Simmetriya printsipi Per Kyuri (1859-1906). Per Kyuri simmetriya nazariyasini ishlab chiqdi va savolga javob berdi: muhitning ta'siri unda hosil bo'lgan ob'ektga qanday aks etadi. U ishlab chiqaruvchi muhitning simmetriyasi, xuddi shu muhitda hosil bo'lgan tananing simmetriyasiga qo'shilgan deb hisoblagan. Olingan tana shakli faqat o'ziga xos simmetriya elementlarini saqlab qoladi, ular uning ustiga qo'yilgan muhitning simmetriya elementlari bilan mos keladi. Demak, muhit unda shakllanayotgan ob'ektda o'z izini aniq qoldiradi. Bunda muhit simmetriyasi ob'ektning simmetriyasi ustiga qo'yiladi. Natijada, ushbu ob'ektning ba'zi simmetriya elementlari tashqi tomondan yo'qoladi (masalan, osh tuzining bir bo'lagi suv bilan yuvilganda): uning shakli faqat o'ziga xos simmetriyaning atrof-muhitning simmetriya elementlari bilan mos keladigan elementlarini saqlab qoladi. . Kyuri ushbu ob'ektning o'ziga xos simmetriyasining etishmayotgan elementlariga alohida ahamiyat berdi ("dissimmetriya"). Uning fikricha, yangi hodisalarni bashorat qilish uchun simmetriyaning o'zidan ko'ra, dissimmetriya muhimroqdir: "Ana u, dissimmetriya, hodisalarni yaratadi".

Organik dunyoning simmetriyasi. Tirik tabiatning shakllari va konturlari tasodifiy emas, balki tabiiydir. Varaq bir-biriga nisbatan oyna tasvirida joylashgan ikkita ko'proq yoki kamroq bir xil yarmidan yopishtirilgan. Varaqni 2 ta oynaga o'xshash teng qismga bo'ladigan tekislik "simmetriya" tekisligi deb ataladi. Biroq, bunday simmetriya nafaqat daraxt bargiga ega. Tırtıl, kapalak, qanotlaridagi naqsh, qo'ng'iz, midge va uzilgan novda - barchasi bir xil "barg simmetriyasi" ga bo'ysunadi. Umuman olganda, romashka ham simmetriya tekisligiga ega, ammo har bir gulbarg bo'ylab simmetriya tekisligini topish mumkin. Bu shuni anglatadiki, bu gulning markazida kesishgan ko'plab simmetriya tekisliklari mavjud. Ushbu simmetriya "radial" yoki "radial" deb ataladi (shuningdek, kungaboqar, makkajo'xori, ko'k qo'ng'iroq, Vesuvius ustidagi bug 'ustunasi, favvora va atom qo'ziqorini ham o'z ichiga oladi).

Shunday qilib, vertikal ravishda o'sadigan yoki harakatlanadigan hamma narsa, ya'ni. Yer yuzasiga nisbatan yuqoriga yoki pastga, kesishgan simmetriya tekisliklarining fanati shaklida radial simmetriyaga bog'liq. Er yuzasiga nisbatan gorizontal yoki qiya o'sadigan va harakatlanadigan barcha narsalar ikki tomonlama simmetriyaga - "barg simmetriyasiga" (simmetriyaning bitta tekisligi) bo'ysunadi. Shunday qilib, vertikal ravishda o'sadigan yoki harakatlanadigan hamma narsa, ya'ni. Yer yuzasiga nisbatan yuqoriga yoki pastga, kesishgan simmetriya tekisliklarining fanati shaklida radial simmetriyaga bog'liq. Er yuzasiga nisbatan gorizontal yoki qiya o'sadigan va harakatlanadigan barcha narsalar ikki tomonlama simmetriyaga - "barg simmetriyasiga" (simmetriyaning bitta tekisligi) bo'ysunadi. Bu umuminsoniy qonunga nafaqat gullar, hayvonlar, oson harakatlanuvchi suyuqlik va gazlar, balki qattiq, egiluvchan toshlar ham bo‘ysunadi. Mashhur sovet kristallografi G.G.Lemmleyn kristalli gʻor tubida rivojlanayotgan kvarts kristallari tashqi radial simmetriyaga ega ekanligini aniqladi. Bularning barchasi tortishish ta'sirining natijasidir.

Noorganik dunyoda simmetriya. Tog‘ etagidagi tosh uyumlariga, ufqdagi tartibsiz tepaliklar qatoriga qaraganimizda, bizda simmetriya noorganik dunyoda kamdan-kam mehmon bo‘ladi, degan fikr paydo bo‘lishi mumkin. Albatta, tosh uyumi juda tartibsiz, lekin har bir tosh atom va molekulalarning o‘ta simmetrik tuzilmalari bo‘lgan kristallarning ulkan koloniyasidir.Jonsiz tabiat olamiga simmetriya jozibasini keltiruvchi kristallardir.

Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi simmetriyaga ega. Qattiq moddalar kristallardan iborat. Ko'pgina hollarda, individual kristallar juda kichik, ammo ular ta'sirchan o'lchamlarga o'sadigan bo'lsa, ular bizning oldimizda barcha geometrik jihatdan to'g'ri go'zallikda paydo bo'ladi. Kristalning tashqi shaklining simmetriyasi uning ichki simmetriyasining natijasidir - atomlarning kosmosda tartiblangan nisbiy joylashishi. Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi simmetriyaga ega. Qattiq jismlar kristalllardan tuzilgan. Ko'pgina hollarda, individual kristallar juda kichik, ammo ular ta'sirchan o'lchamlarga o'sadigan bo'lsa, ular bizning oldimizda barcha geometrik jihatdan to'g'ri go'zallikda paydo bo'ladi. Kristalning tashqi shaklining simmetriyasi uning ichki simmetriyasining natijasidir - atomlarning kosmosda tartiblangan nisbiy joylashishi.

Simmetriyaning ma'nosi haqida. Simmetriya qonunlarini hisobga olish odamga mustahkam binolar qurish va harakatlanuvchi mashinalarni loyihalashda yordam beradi. Ushbu qonunlardan kelib chiqadigan talablarga rioya qilmaslik katta, ammo noto'g'ri ishlab chiqilgan tuzilmalarning beqaror bo'lishiga olib keladi. Xonadagi ob'ektlarning aksariyati "barg simmetriyasi" (stul, kreslo, divan) yoki radial simmetriya (dumaloq stol, stul, stol chiroqqa) mavjud. Binobarin, bu jismlar yerdagi tortishish maydonining simmetriyasiga yaxshi mos keladi va ancha barqarordir.

Ishdan "Geometriya" fanidan darslar va hisobotlar uchun foydalanish mumkin.

Saytning ushbu bo'limida geometriya bo'yicha barcha o'quv taqdimotlari mavjud. Tayyor geometriya bo'yicha taqdimotlar o'qituvchilarga murakkab rasm chizishga kamroq vaqt sarflashga yordam beradi geometrik shakllar va muammolarni o'zlari hal qilishda sinf bilan ko'proq ishlash. Geometriya bo'yicha taqdimotlar o'qituvchilar uchun ham, bolalariga tushuntirishda yordam beradigan ota-onalar uchun ham foydali bo'ladi uy vazifasi. 6,7,8,9,10,11-sinflar uchun geometriya darslari uchun tayyor taqdimotlarni yuklab olishingiz mumkin.

Slayd 1

Simmetriya
Simmetriya - bu inson asrlar davomida tartib, go'zallik va mukammallikni tushuntirishga va yaratishga harakat qilgan g'oyadir. G. Vayl

Slayd 2

Slayd 3

Simmetriya tushunchasi inson ijodining ko'p asrlik tarixini qamrab oladi. U insoniyat bilimining boshida mavjud bo'lib, istisnosiz barcha yo'nalishlarda keng qo'llaniladi. zamonaviy fan. Simmetriya tamoyillari fizika va matematika, kimyo va biologiya, fizika va arxitektura, rasm va haykaltaroshlik, she'riyat va musiqada muhim o'rin tutadi. Hodisalarning xilma-xilligidagi bitmas-tuganmas manzarasini boshqaradigan tabiat qonunlari, o'z navbatida, simmetriya tamoyillariga bo'ysunadi.

Slayd 4

Tirik tabiatdagi simmetriya.
Ehtiyotkorlik bilan kuzatish shuni ko'rsatadiki, tabiat tomonidan yaratilgan ko'plab shakllarning go'zalligining asosini simmetriya, to'g'rirog'i, uning barcha turlari - eng oddiyidan eng murakkabigacha tashkil etadi. Har qanday tirik shaklning tuzilishi simmetriya printsipiga asoslanadi. O'simlik yoki kapalakning bargini chizmoqchi bo'lganimizda, ularning eksenel simmetriyasini hisobga olishimiz kerak. Bargning o'rta qismi va kapalak uchun tanasi simmetriya o'qi bo'lib xizmat qiladi. Barglar, novdalar, gullar va mevalar aniq simmetriyaga ega.

Slayd 5

O'simliklardagi simmetriya.

Slayd 6

Slayd 7

Tirik tabiatdagi simmetriya.
Simmetriya hayvonlar dunyosida ham uchraydi. Biroq, o'simlik dunyosidan farqli o'laroq, hayvonot dunyosida simmetriya tez-tez kuzatilmaydi. Aytishimiz mumkinki, har bir hayvon o'ng va chap yarmidan iborat. Masalan, o'ng va chap quloq, o'ng va chap ko'z, o'ng va chap shox va boshqalar.

Slayd 8

Hasharotlar dunyosida simmetriya.

Slayd 9

Slayd 10

Slayd 11

Slayd 12

Slayd 13

Baliq olamida simmetriya.

Slayd 14

Slayd 15

Slayd 16

Qushlar dunyosida simmetriya.

Slayd 17

Slayd 18

Hayvonot olamidagi simmetriya.

Slayd 19

Slayd 20

Slayd 21

Jonsiz tabiatdagi simmetriya.
Shamol, suv, quyosh nuri kabi tabiiy omillarning er yuzasining paydo bo'lishiga ta'siri juda o'z-o'zidan va ko'pincha xaotikdir. Biroq, qum tepalari, dengiz qirg'og'idagi toshlar va so'ngan vulqon krateri, qoida tariqasida, geometrik jihatdan muntazam shakllarga ega. Jonsiz tabiat olamiga simmetriya jozibasini olib keladigan kristallardir. Osmondan mayda donlar yog'adi, chiroqlar atrofida ulkan paxmoq bo'laklarda uchadi, ustunga o'xshab turadi. oy nuri muz ignalari. Bu qanday bema'nilik kabi ko'rinadi! Faqat muzlatilgan suv. Ammo qor parchalariga qaragan odamda qancha savol tug'iladi? Ilgari qor parchalari faqat kristallangan moddaning variantlaridan biri sifatida ko'rib chiqilgan. Olimlar nima uchun ularning barchasi boshqacha va ayni paytda simmetrik ekanligiga hayron bo'lishdi. Natijada, qor parchasi ikki yuzdan ortiq muz zarralaridan hosil bo'lgan kristallar guruhi ekanligi ma'lum bo'ldi.

Slayd 22

Slayd 23

Slayd 24

Slayd 25

Slayd 26

Arxitekturada simmetriya, haykaltaroshlik.
Inson ijodi o'zining barcha ko'rinishlarida simmetriyaga intiladi. Mashhur frantsuz arxitektori Le Korbusier bu borada yaxshi gapirgan; o'zining "XX asr me'morchiligi" kitobida u shunday deb yozgan edi: "Insonga tartib kerak: busiz uning barcha harakatlari izchillik, mantiqiy o'zaro munosabatni yo'qotadi. Buyurtma qanchalik mukammal bo'lsa, odam o'zini shunchalik xotirjam va ishonchli his qiladi. U spekulyativ konstruktsiyalarni o'z psixikasining ehtiyojlari bilan bog'liq bo'lgan tartib asosida yaratadi; bu ijodiy jarayon. Ijodkorlik – buyurtma berish harakatidir”. Simmetriya arxitekturada eng aniq ko'rinadi. Qadimgi me'morlar me'moriy tuzilmalarda simmetriyadan ayniqsa yorqin foydalanganlar. Bundan tashqari, qadimgi yunon me'morlari o'z ishlarida tabiatni boshqaradigan qonunlarga amal qilishlariga amin edilar. Qadimgi yunonlarning ongida simmetriya muntazamlik, maqsadga muvofiqlik va go'zallikning timsoliga aylandi.