Mayer qonunida aytilishicha, ... Formulaning kelib chiqishi

Termodinamikaning birinchi qonunini differensial ko'rinishda (9.2) yozib olishdan foydalanib, biz ixtiyoriy jarayonning issiqlik sig'imi ifodasini olamiz:

Parametrlarga nisbatan qisman hosilalar bo'yicha ichki energiyaning to'liq differentsialini ifodalaymiz va:

Shundan so'ng biz (9.6) formulani shaklga qayta yozamiz

Munosabatlar (9.7) mustaqil ahamiyatga ega, chunki u har qanday termodinamik jarayonda va har qanday makroskopik tizim uchun issiqlik sig'imini aniqlaydi, agar holatning kaloriya va issiqlik tenglamalari ma'lum bo'lsa.

Doimiy bosimdagi jarayonni ko'rib chiqamiz va va o'rtasidagi umumiy munosabatni olamiz.

Olingan formulaga asoslanib, ideal gazdagi issiqlik sig'imlari o'rtasidagi munosabatni osongina topish mumkin. Biz shunday qilamiz. Biroq, javob allaqachon ma'lum, biz uni 7.5 da faol ishlatganmiz.

Robert Mayer tenglamasi

Bir mol ideal gaz uchun yozilgan issiqlik va kaloriya tenglamalari yordamida (9.8) tenglamaning o'ng tomonidagi qisman hosilalarni ifodalaymiz. Ideal gazning ichki energiyasi faqat haroratga bog'liq va gaz hajmiga bog'liq emas

Termal tenglamadan uni olish oson

(9.9) va (9.10) ni (9.8) ga almashtiramiz

Biz nihoyat yozamiz

Umid qilamanki, siz bilib oldingiz (9.11). Ha, albatta, bu Mayer tenglamasi. Yana bir bor eslaylikki, Mayer tenglamasi faqat ideal gaz uchun amal qiladi.

9.3. Ideal gazdagi politropik jarayonlar

Yuqorida ta'kidlanganidek, termodinamikaning birinchi qonuni gazda sodir bo'ladigan jarayonlar uchun tenglamalarni olish uchun ishlatilishi mumkin. Politropik jarayonlar deb ataladigan jarayonlar sinfi katta amaliy qo'llanilishini topadi. Politropik doimiy issiqlik sig'imida sodir bo'ladigan jarayondir .

Jarayon tenglamasi tizimni tavsiflovchi ikkita makroskopik parametr o'rtasidagi funktsional bog'liqlik bilan beriladi. Tegishli koordinata tekisligida jarayon tenglamasi grafik - jarayon egri chizig'i shaklida aniq ko'rsatilgan. Politropik jarayonni tasvirlaydigan egri chiziq politrop deyiladi. Har qanday modda uchun politropik jarayon tenglamasini termodinamikaning birinchi qonuni asosida uning termal va kaloriya holat tenglamalari yordamida olish mumkin. Ideal gaz uchun jarayon tenglamasini olish misolida bu qanday amalga oshirilishini ko'rsatamiz.

Ideal gazdagi politropik jarayon tenglamasini chiqarish

Jarayon davomida doimiy issiqlik sig'imi talabi termodinamikaning birinchi qonunini ko'rinishda yozishga imkon beradi

Mayer tenglamasi (9.11) va ideal gaz holat tenglamasidan foydalanib, quyidagi ifodani olamiz.

(9.12) tenglamani T ga bo'linib, unga (9.13) almashtirilsa, ifodaga kelamiz.

() ga bo'linib, topamiz

(9.15) ni integrallash orqali biz hosil qilamiz

Bu o'zgaruvchilardagi politropik tenglama

Tenglamadan () ni chiqarib tashlab, tenglikdan foydalanib, o'zgaruvchilardagi politropik tenglamani olamiz.

Parametr politropik ko'rsatkich deb ataladi, u () ga ko'ra eng ko'p qabul qilishi mumkin turli ma'nolar, musbat va manfiy, butun va kasrlar. Formula () ortida ko'plab jarayonlar yashiringan. Sizga ma'lum bo'lgan izobar, izoxorik va izotermik jarayonlar politropikning alohida holatlaridir.

Bu jarayonlar sinfiga ham kiradi adiabatik yoki adiabatik jarayon . Adiabatik - issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladigan jarayon (). Bu jarayon ikki usulda amalga oshirilishi mumkin. Birinchi usul tizimda uning hajmini o'zgartirishi mumkin bo'lgan issiqlik izolyatsion qobiq borligini nazarda tutadi. Ikkinchisi, tizimning atrof-muhit bilan issiqlik miqdorini almashish uchun vaqti yo'qligi uchun shunday tez jarayonni amalga oshirishdir. Tovushning gazda tarqalish jarayonini yuqori tezligi tufayli adiabatik deb hisoblash mumkin.

Issiqlik sig'imi ta'rifidan kelib chiqadiki, adiabatik jarayonda. Ga binoan

adiabatik ko'rsatkich qayerda.

Bunda politropik tenglama shaklni oladi

Adiabatik jarayonning tenglamasi (9.20) Puasson tenglamasi deb ham ataladi, shuning uchun parametr ko'pincha Puasson doimiysi deb ataladi. Doimiy muhim xususiyat gazlar Tajribadan shuni ko'rsatadiki, uning turli gazlar uchun qiymatlari 1,30 ÷ 1,67 oralig'ida yotadi, shuning uchun jarayon diagrammasida adiabatik izotermadan ko'ra keskinroq "tushadi".

Turli qiymatlar uchun politropik jarayonlarning grafiklari shaklda keltirilgan. 9.1.

Shaklda. 9.1 jarayon grafiklari jadvalga muvofiq raqamlangan. 9.1.

Jadval. 9.1.

Politropik indeksni bilish tizimning issiqlik quvvatini osongina hisoblash imkonini beradi. Issiqlik sig'imini bilish, o'z navbatida, ma'lum bir politropik jarayonda makrotizimga berilgan issiqlik miqdorini hisoblash imkonini beradi. Darhaqiqat, u ergashadi

U holda, politropik jarayonda makrotizimga berilgan cheksiz kichik issiqlik miqdori

Shunga ko'ra, uning harorati dan gacha o'zgarganda tizim tomonidan qabul qilingan issiqlikning umumiy miqdori oddiy formula bilan aniqlanadi

Bilgan holda, integral shakldagi birinchi qonun tenglamasi va formuladan foydalanib, politropik jarayonda tizim tomonidan bajarilgan makroskopik ishni aniqlashingiz mumkin.

Shunday qilib, tizimning atrof-muhit bilan energiya almashinuvi haqida to'liq ma'lumot olishimiz mumkin.

Endi quyidagi savollarni berish maqsadga muvofiqdir. Jarayon politropik bo'lmasa-chi? Jarayon grafigiga qarash va bu politrop emasligini taxmin qilish mumkinmi?

Ba'zan mumkin. Anjirga qarang. 9.2. Bular, albatta, politroplar emas.

Bunday jarayonlar uchun issiqlik miqdori politropik jarayonlardagi kabi hisoblash oson emas, chunki tizimning issiqlik sig'imi haroratga bog'liq bo'ladi. Mos ravishda

To'liq miqdor tizim tomonidan ixtiyoriy jarayonda olingan issiqlik faqat integratsiya yo'li bilan hisoblanishi mumkin

Turli jarayonlarda issiqlik sig'imi va issiqlik miqdorini hisoblash termodinamikani o'rganishda duch keladigan ko'plab ta'lim muammolarining ichki kichik muammosidir.

9.4. Issiqlik dvigatellari va ularning samaradorligi.

Tsiklik jarayonlar issiqlik dvigatellarining ishlashi uchun asosdir. Amalda qo'llaniladigan turli xil issiqlik dvigatellari amalga oshiriladi har xil turlari termodinamik davrlar. Issiqlik dvigatellariga ichki yonuv dvigatellari, reaktiv dvigatellar, muzlatgichlar, konditsionerlar, issiqlik nasoslari, bug 'turbinalari va boshqalar kiradi.

Jarayon diagrammasida tsikl o'tish yo'nalishini (soat yo'nalishi bo'yicha yoki teskari yo'nalishda) ko'rsatadigan yopiq egri chiziq (9.3-rasm) sifatida tasvirlangan. Mashinaning bir siklda bajargan ishi ushbu egri chiziq bilan o'ralgan maydonga teng.

Haqiqatan ham, termodinamikaning birinchi qonunini ifodalovchi tenglikni tsikl davomida integrallab, biz muhim natijaga erishamiz:

shundan kelib chiqadiki, ish bir tsiklda tizim tomonidan qabul qilingan issiqlik miqdoriga teng

Tsiklning ba'zi qismlarida issiqlik tizimga kiradi ((+)), ba'zi qismlarida esa tizimdan chiqadi. Umuman olganda, biz buni quyidagicha yozishimiz mumkin:

Tizimga kiradigan issiqlik miqdorini yoki uning yo'qolishini aniqlash ba'zan faqat hisoblash yo'li bilan mumkin, lekin ko'pincha buni jarayon grafigida ko'rish mumkin:

Agar harorat ko'tarilsa va / yoki ovoz balandligi oshsa, u holda tizimga issiqlik miqdori kiradi.

Agar harorat tushib qolsa va/yoki ovoz balandligi pasaysa, tizim atrof-muhitga issiqlik chiqaradi.

Issiqlik dvigatelining ish sxemasi

Mashinalarning to'g'ridan-to'g'ri va teskari aylanishlarda ishlashi sxematik tarzda rasmda ko'rsatilgan. 9.4 va 9.5. Har qanday mashinada haroratli isitgich (issiq termostat), haroratli muzlatgich (sovuq termostat), shuningdek, ishlaydigan modda yoki ba'zi texnik qurilmalarda (piston, turbinali silindr va boshqalar) ishlaydigan suyuqlik bo'lishi kerak. ) aktuatorga ega. Mashinada ishchi moddaning holatini tavsiflovchi tsiklik jarayon soat yo'nalishi bo'yicha ketsa, u holda mashina dvigatel rejimida ishlaydi (9.4-rasm), agar soat miliga teskari bo'lsa, muzlatgich, konditsioner yoki issiqlik nasosi rejimida ishlaydi (9.5-rasm). So'nggi uchta nom ko'pincha bitta atama ostida birlashtiriladi - sovutish mashinasi.

Guruch. 9.4. Guruch. 9.5.

Dvigatelning ishlash printsipi: ish paytida mashina isitish moslamasidan issiqlik miqdorini oladi, uning bir qismi foydali ishlarni bajarish uchun (quvvat blokini quvvatlantirish) ishlatiladi va bir qismi sovuq rezervuarga beriladi.

Sovutgich mashinasining ishlash printsipi: muzlatgichdan issiqlik miqdorini olib tashlash va uni isitgichga o'tkazish uchun mashinaning ishchi moddasi ustida mexanik ishlarni bajarish uchun ma'lum miqdorda energiya sarflash kerak.

Issiqlik dvigatellarining samaradorlik ko'rsatkichlari

Dvigatelning samaradorligi tavsiflanadi samaradorlik ē( samaradorlik). Chiller samaradorligi - energiyadan foydalanish koeffitsientiξ (KIE). 9.4.1 diagrammasi samaradorlikni va KIEni hisoblash uchun formulalarni ko'rsatadi.

9.4.1-sxema.

Formulalardan foydalanish uchun siklning qaysi qismlarida ishchi suyuqlik tomonidan bajarilgan issiqlik miqdori mashinaga tushishini va tsiklning qaysi qismlarida issiqlik miqdori past haroratli rezervuarga o'tkazilishini aniq belgilash kerak.

Nazorat savollari

1. Termodinamikaning birinchi qonunini tuzing. Uning tenglamasini differentsial shaklda yozing, cheksiz kichik miqdorlarning belgilanishini tushuntiring. Ushbu postulat qanday jarayonlarga tegishli?

2. Birinchi turdagi doimiy harakatlanuvchi mashina nima deyiladi?

3. O'zgarmas hajm va doimiy bosimda issiqlik sig'imlari qanday aniqlanadi? Nima uchun ular davlat funktsiyalari deb ataladi?

4. Issiqlik sig'imlari va umumiy holatda bog'liq tenglamani oling.

5. Mayer tenglamasini chiqaring. Ushbu tenglama qaysi tizimlar uchun qo'llaniladi?

6. Politropik jarayon deb nimaga aytiladi? Parametrlar uchun politropik tenglamani yozing

7. Politropik ko'rsatkich jarayonning issiqlik sig'imi bilan qanday bog'liq?

8. Adiabatik jarayon politropik jarayonmi? Javobingizni asoslang.

9. Politropik jarayonlarning grafiklari qanday ko'rinishga ega? Misollar keltiring.

10. Politropik jarayonda tashqi tomondan olingan issiqlik miqdori orqali tizim bajargan ishni qanday aniqlash mumkin?

11. Chizish elektron sxemalar dvigatel va sovutish mashinasi sifatida ishlaydigan issiqlik dvigatellari.

12. Samaradorlik va KIEni aniqlang. Ularni hisoblash uchun qanday formulalar qo'llaniladi va ular bir-biri bilan qanday bog'liq?

KARNO TEOREMALARI VA ULARNING TOLLANISHI

10.1. Karno sikli

1824 yilda frantsuz fizigi va harbiy muhandisi Nikola Leonard Sadi Karno o'zining "Olovning harakatlantiruvchi kuchi va bu kuchni ishlab chiqa oladigan mashinalar to'g'risida mulohazalar" asarini nashr etdi, unda u issiqlik dvigatellari nazariyasining asosiy tamoyillarini shakllantirdi. termodinamikaning ikkinchi qonuni g'oyasini o'z ichiga oladi.

Bu ishida Karno hozirgi kunda ham termodinamikada qo'llanilayotgan ko'plab tushunchalarni ilmiy foydalanishga kiritdi. Biroq, olimning asosiy xizmati tsiklik ishlaydigan issiqlik dvigatelini yaratish uchun harorat farqi zarurligi va ish hajmi faqat isitgich va muzlatgich o'rtasidagi harorat farqi bilan belgilanadi va uning xususiyatiga bog'liq emasligi haqidagi g'oyalarni ilgari surdi. ishlaydigan modda.

Ideal Carnot mashinasida ishchi modda (ideal gaz) shaklda ko'rsatilgan tsiklni yakunlaydi. 10.1, ikkita izoterm va ikkita adiabadan iborat. Adiabat va izoterm bir-biridan biroz farq qiladi, shuning uchun diagrammadagi yopiq egri chiziq ichidagi maydon juda kichik. Shunday qilib, Karno siklining mutlaq ish bo'yicha ko'rsatkichlari yaxshi emas, lekin xarajatlarni hisobga olgan holda, bu ish olish uchun barcha mumkin bo'lgan tsikllar orasida eng samarali tsikl hisoblanadi.

Karno mashinasining samaradorligini hisoblash

Tizim tavsifi

Ideal gaz ikki izoterm va ikkita adiabatdan tashkil topgan tsikldan o'tadi - rasmda ko'rsatilgan Karno sikli. 10.2.

Tizim va jarayonlar haqida so'nggi ma'lumotlar

Gaz ideal bo'lgani uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi o'rinli

Ideal gazning ichki energiyasining izotermadagi o'zgarishi nolga teng

Parametrlardagi ideal gaz uchun adiabatik tenglama shaklga ega

Muammoning yechimi

Ta'rifga ko'ra, vosita samaradorligi tengdir

Isitgichdan ishlaydigan suyuqlikka etkazib beriladigan issiqlik miqdori

1-2 bo'limga teng

(10.3) ni yozishda ideal gazning ichki energiyasi izotermada o'zgarmasligi hisobga olingan.

3-4-bo'limda ishchi suyuqlik haroratga teng bo'lgan sovutgichga issiqlik miqdorini o'tkazadi

2-3 va 4-1 bo'limlarda ishchi suyuqlik isitgich va muzlatgichdan ajratiladi. Tegishli kvazstatik jarayonlar issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladi

Olingan qiymatlarni (10.2) formulaga almashtiramiz, keyin bizda bor

Adiabatik jarayonning tenglamasi (10.1) bu ifodani sezilarli darajada soddalashtirishga imkon beradi. Haqiqatan ham, adiabatik 2 - 3 uchun (10.2-rasm)

va adiabatik 4 - 1 uchun biz yozamiz

Agar (10.6) tenglamani (10.7) tenglamaga bo'lsak, hosil bo'ladi

Ushbu natijadan foydalanib, (10.5) formuladan biz yakuniy javobni olamiz

(10.9) dan ko'rinib turibdiki, sobit isituvchi haroratda sovutgich harorati qancha past bo'lsa, Karno siklining samaradorligi shunchalik yuqori bo'ladi. Bir qator darsliklarda u har doim 1 dan kichik ekanligi aytiladi, chunki u 0 ga teng bo'lishi mumkin emas, chunki termodinamikaning uchinchi qonuniga ko'ra mutlaq nol haroratga erishib bo'lmaydi. Ushbu dalil noto'g'ri deb hisoblanishi kerak. Gap shundaki, agar shunday bo'lgan taqdirda ham, bu shartda Karno tsiklini amalga oshirish mumkin emas edi. Tahlil shuni ko'rsatadiki, bunday siklni yo yopib bo'lmaydi yoki u bir-biriga mos keladigan ikkita adiabatlar va izotermlar to'plamiga aylanadi. Birga teng samaradorlikka ega mashina termodinamikaning ikkinchi qonuni bilan taqiqlangan.

10.2. Karno teoremalari

Sadi Karno issiqlik dvigatellari nazariyasining asosiy qoidalarini qarama-qarshilik bilan isbotlash mumkin bo'lgan ikkita teorema shaklida shakllantirdi. Biz faqat ushbu teoremalarning formulalarini taqdim etamiz va ularning qo'llanilishiga to'xtalamiz (10.2.1-chizma).

Termodinamik harorat shkalasi

Samaradorlik ishchi suyuqlikka bog'liq emasligi sababli, biz harorat shkalasini qurishning quyidagi tartibini tasavvur qilishimiz mumkin.

Carnot mashinasi uchun isitgich sifatida ma'lum bir standart korpus olinadi, masalan, atmosfera bosimida qaynayotgan suv.

Sovutgich sifatida boshqa standart korpus tanlanadi, masalan, atmosfera bosimida eriydigan muz.

Harorat farqi va (haroratlarning o'zlari hali ma'lum emas) mutlaq termodinamik harorat shkalasi darajasining o'lchamini belgilaydigan yuz qismga bo'linadi.

Qaytariladigan Carnot tsikli har qanday tana bilan amalga oshiriladi.

va bilan o'lchanadi. (10.2) va (10.9) ga muvofiq

Bundan tashqari . Bu ikki tenglamadan va ni aniqlaymiz. Agar o'zboshimchalik bilan tananing haroratini o'lchash zarur bo'lsa, u holda bu tanani isitish moslamasi sifatida ishlatish kerak, avvalgi sovutgichni harorat bilan saqlab turish . Keyin Karno siklini bajarish va o'lchash va. Shunda tenglik to'g'ri bo'ladi

Bu erdan kerakli harorat topiladi.

Shu tarzda tuzilgan Kelvin harorat shkalasi, biz allaqachon bilganimizdek, gaz termometrining shkalasiga to'g'ri keladi. (10.10) tenglamadan kelib chiqadiki, nol harorat nolga teng bo'lgan haroratdir. Ratsional termodinamik harorat shkalasini yaratish tamoyillarini yanada jiddiyroq ko'rib chiqish.

10.3. Loop usuli

Karnoning birinchi teoremasidan foydalanib, biz o'rtasidagi ko'plab muhim munosabatlarni olishimiz mumkin jismoniy miqdorlar differensial shaklda, tizimni termodinamik muvozanat holatida tavsiflovchi. Buning uchun tizimni Karno siklini to‘g‘ri amalga oshirishga majburlashimiz va unga Karno teoremasini qo‘llashimiz kerak. Bu usul deyiladi tsikl usuli . Keling, quyidagi masalani yechish misolidan foydalanib, uning mohiyatini oydinlashtiramiz.

Ichki energiyaning bog'liqligini topish muammosi

hajmidan makroskopik jism

Keling, ixtiyoriy jismoniy bir hil jismni ko'rib chiqaylik, uning holati ikki parametr bilan tavsiflanadi va . Biz buni taxmin qilamiz

uning termal holat tenglamasi ma'lum

Tsikl usuliga muvofiq differensial shaklda energiyaning hajmga bog'liqligini olish uchun ko'rib chiqilayotgan jism ustida cheksiz kichik Karno aylanishini shunday o'tkazish kerakki, bunda izotermlarning haroratlari farqlanadi. Keling, rasmda shunga o'xshash tsiklni tasvirlaymiz. 10.3. Ko'rib turganingizdek, yuqori izoterma haroratga ega, pastroq esa.

Karno siklining samaradorligini bir tomondan harorat bo‘yicha, ikkinchi tomondan esa, tana qabul qilgan issiqlik miqdori va u bajargan ish bo‘yicha yozamiz.

1234 sikl natijasida organizm tomonidan bajariladigan ish , son jihatdan parallelogrammaning soyali maydoniga teng 1234 . Uni hisoblash uchun biz 1-6 va 2-5 to'g'ri chiziqlarni chizamiz , bosim o'qiga parallel. Kerakli maydon 1256 parallelogramm maydoniga teng ekanligi aniq .

Ushbu parallelogrammning balandligi son jihatdan o'sishga teng

- ovoz balandligi izotermik jarayon 1-2.

6-1 tayanch harorat oshib ketganda bosimni oshiradi , tizimning hajmi doimiy saqlanganda. Shunung uchun

Uning maydoniga son jihatdan teng bo'lgan tsikl ishi uchun biz olamiz

Keling, 1-2 izotermasi bo'yicha isitgich tomonidan tanaga o'tkaziladigan issiqlik miqdorini hisoblaymiz . 1-2-bo'limdagi bosimdagi o'zgarishlarni e'tiborsiz qoldirib, biz birinchi qonunga muvofiq yozamiz

1-2 izotermasidagi harorat doimiy bo'lgani uchun

(10.14) ni (10.13) ga almashtirsak, olamiz

Endi (10.11) ga qaytaylik. Bu tenglamaning o'ng tomonining sonini va maxrajini (10.12) va (10.15) ga muvofiq ifodalaymiz. Keyin olamiz

(10.16) dan qisman hosilani ifodalash oson. Natijada biz kerakli yechimni olamiz

Xuddi shunday, siz to'yingan bug 'bosimining haroratga bog'liqligini yoki sirt tarangligining harorat bilan o'zgarishi qonunini va boshqa ko'plab qonuniyatlarni topishingiz mumkin.

10.4. Klauzius tengsizligi. Entropiyaning ta'rifi

Ikkinchi Karno teoremasiga asoslanib, Karno sikli uchun isitgichning kamaytirilgan issiqligini va sovutgichning kamaytirilgan issiqligini bog'lovchi tengsizlikni olishimiz mumkin. Karnoning ikkinchi teoremasining matematik belgilaridan foydalanamiz

qayerda belgilangan haroratli ixtiyoriy siklning samaradorligi va .

Keling, ushbu tengsizlikni batafsilroq yozamiz

yoki nima, xuddi shu narsa

Bu tengsizlikdagi minus belgisi ularning borligini ko'rsatadi turli belgilar. Karno sikli uchun Klauzius tengsizligi deb ataladigan (10.18) munosabatning yakuniy shaklini keltiramiz.

E'tibor bering, tenglik belgisi muvozanat Karno sikliga, tengsizlik belgisi esa muvozanatga (qaytib bo'lmaydigan) ishora qiladi.

Klauzius tengsizligini ixtiyoriy tsiklga umumlashtirish mumkin. Bu shunday ko'rinadi

bu yerda, orqali, biz tizimning o'zi haroratini nazarda tutamiz. (10.20) dagi qaytar jarayonlar uchun faqat tenglik belgisi, qaytarilmas jarayonlar uchun esa tengsizlik belgisi amal qiladi.

Ixtiyoriy teskari aylanish uchun (10.20) yozamiz

Bundan kelib chiqadiki (8.1-bandga qarang) (10.21) da integral ostidagi cheksiz kichik miqdor qandaydir holat funksiyasining to‘liq differentsialidir. Keling, uni harf bilan belgilaymiz. Bu termodinamik funktsiya deyiladi entropiya

Tenglik (10.22) qaytar jarayonlar uchun entropiyani aniqlaydi. Keyingi ma'ruza ushbu muhim termodinamik miqdorning keyingi muhokamasiga bag'ishlanadi. Bundan tashqari, biz termodinamikaning uchinchi qonunini o'rganishda mutlaq nol haroratlar yaqinidagi entropiya xususiyatlarini ko'rib chiqamiz.

10.5. Issiqlik dvigatellarining samaradorligini yuqoridan baholash

IN Kundalik hayot Biz doimo har xil turdagi issiqlik dvigatellaridan foydalanamiz. Yerdagi transport vositalarini benzinli ichki yonuv dvigateli yoki dizel dvigatelsiz tasavvur qilib bo'lmaydi. Issiqlik elektr stantsiyalarida bug 'turbinalari ishlaydi. Turbojet samolyotlari bizni osmonga olib chiqadi. Ushbu va boshqa ko'plab mashinalarning ishlashi turli xil tsiklik jarayonlarga asoslanadi va ular turli xil ishchi moddalardan foydalanadilar. Siz Otto, Dizel, Brayton va boshqalarning o'ziga xos tsikllarini hisobga olgan holda samaradorlik va KIEni qanday hisoblashni o'rganish imkoniyatiga ega bo'lasiz. Mashinaning ishlashi tafsilotlariga kirmasdan uning samaradorligini hisoblash mumkinmi degan savol tug'iladi. Ma'lum bo'lishicha, bu mumkin, lekin, albatta, faqat taxminan. Karnoning ikkinchi teoremasi haqiqiy mashinalarning samaradorligini yuqoridan baholashga imkon beradi. Buni amalga oshirish uchun siz faqat mashina aylanishining maksimal harorati va uning minimal haroratini bilishingiz kerak.

Bunga ishonish

Biz Carnot tsikli formulalari yordamida haqiqiy mashinalarning samaradorligi va KIE ni hisoblaymiz. Ushbu formulalar 10.5.1 diagrammada ko'rsatilgan.

10.5.1-sxema.

Issiqlik dvigatellarining samaradorligini yuqoridan baholashga misollar

Benzinli ichki yonuv dvigatelining samaradorligi

2427 ° C +273 = 2700 - havo-benzin aralashmasining sham uchqunidan alangalanish paytidagi harorati;

27 ° C + 273 = 300 - tashqi havo harorati.

Otto sikli bo'yicha ishlaydigan haqiqiy issiqlik dvigatelining samaradorligi 0,56 dan oshmaydi.

1 kg bir xil parametrlarga ega bir xil gazni bir xil ballonlarga joylashtiramiz va bu gazni bir xil haroratgacha qizdirishga harakat qilamiz. T. Birinchi tsilindrda piston devorlarga payvandlanadi, ikkinchisida esa harakatlanayotganda qarshilikka duch kelmaydi.

Buning uchun siz birinchi tsilindrni issiqlik bilan ta'minlashingiz kerak q v , ikkinchisida esa - q p . Qayerda q v =c v (T 2 - T 1 ), q p =c p (T 2 - T 1 ).

Bu aniq q p > q v, chunki ikkinchi holatda issiqlik nafaqat gazni isitish uchun, balki ishni bajarish uchun ham sarflanadi (6-rasm).

Ushbu holatda

Aylanadigan issiqlik dvigatellarida (masalan, bug 'turbinasi) gaz holatining o'zgarishi ishchi suyuqlikning intensiv (yuqori tezlikda W) harakati bilan birga keladi. Bu holatda termodinamikaning birinchi qonuni ko'rinishda yoziladi

(Masalan, ichki yonuv dvigatellarida V 1 = 0,1 m/sek, V 2 = 10 m/sek, kasb-hunar maktabida V 1 = 0,1 m/sek V 2 = 1000 m/sek).

Ideal gazlar uchun ichki energiya U va entalpiya h faqat bitta haroratning funktsiyalari (Joule qonuni) to'g'ri keladi:

U=u(t); h=u+P×u=u(t)+RT=h(t). (3,43)

Bunday sharoitda issiqlik sig'imi uchun iboralar soddalashtirilgan:

u=idem C V =(¶u/¶t) V =dU(t)/dt=C V (t);

P=idem C p =(¶h/¶t) p =dh(t)/dt=C p (t);

dU=C V×dt; dh=Cp×dt.

Keyin ishchi suyuqlik balansiga ko'ra ideal gaz uchun termodinamikaning birinchi qonuni:

dq=dq*+dq**=C V ×dt+P×du=C p ×dt-u×dP. (3,44)

Bu munosabatdan C p va C u issiqlik sig'imlari farqi va o'ziga xos gaz konstantasi R o'rtasidagi tenglikni o'rnatuvchi Mayer qonuni kelib chiqadi.

C p -C V =R. (3,45)

Molyar issiqlik sig'imlari uchun:

8314 J/(kmol×K).

Ishning oxiri -

Ushbu mavzu bo'limga tegishli:

Ma'ruza matni Dastlab termodinamika juda cheklangan doiradagi muammolarni hal qilgan

Issiqlik energiyasini o'zlashtirish insoniyatga birinchi ishni bajarishga imkon berdi ... dastlab termodinamika sof amaliy hisob-kitoblar bilan bog'liq juda cheklangan doiradagi muammolarni hal qildi.

Agar kerak bo'lsa qo'shimcha material Ushbu mavzu bo'yicha, yoki siz qidirayotgan narsangizni topa olmadingiz, bizning ishlar ma'lumotlar bazasida qidiruvdan foydalanishni tavsiya etamiz:

Qabul qilingan material bilan nima qilamiz:

Agar ushbu material siz uchun foydali bo'lsa, uni ijtimoiy tarmoqlardagi sahifangizga saqlashingiz mumkin:

Ushbu bo'limdagi barcha mavzular:

Ish
DL elementar ishining miqdoriy ifodasi umuman olganda F kuchning Fs proyeksiyasi va kuch qo’llanish nuqtasining elementar siljishi ko’paytmasi sifatida aniqlanadi (3.4-rasm).

Gaz aralashmalari
Aralash - bu bir-biri bilan kimyoviy ta'sir o'tkazmaydigan jismlar tizimi. Aralashmani hosil qilish va barqarorlashtirish jarayonlarida aralashmaning alohida tarkibiy qismlarining tuzilishi o'zgarmaydi. Bir marta

Ideal gaz qonunlari
Ideal gaz har qanday zichlik va bosimda Klapeyron tenglamasiga bo'ysunadigan gazdir. 1. Boyl qonuni - Mariotte (1622). Agar gaz harorati doimiy bo'lsa, u holda

Energiyaning saqlanish qonunining ifodasi
Termodinamikaning birinchi qonuni - bu issiqlik jarayonlariga qo'llaniladigan energiyaning saqlanish va o'zgarishi qonunining matematik ifodasidir. Saqlanish va o'zgarish qonunining ochilishi

Oddiy jism termodinamikasining birinchi qonuni
Oddiy jism deb, holati ikkita mustaqil oʻzgaruvchi (P, u; u, t; P, t) bilan toʻliq aniqlangan jismga aytiladi. Bunday jismlar uchun termodinamik ish teskari ish sifatida belgilanadi

Ideal gazning entropiyasining mavjudligi printsipi
Ideal gaz uchun termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasidan o'ng va chap tomonlarni absolyut harorat T ga bo'lish orqali entropiya ifodasini - holatning yangi funksiyasini olish mumkin.

Termodinamik jarayonlarda ishlash
Ish miqdori ushbu jarayonning j (Pu) = 0 tenglamasi va doimiy ko'rsatkichli politropik tenglama asosida aniqlanadi. dw = -u×dP dl-dw=P×du+u×dP=d(Pu);

Ishlash koeffitsienti
Termodinamikada issiqlik dvigatellari issiqlik dvigatellari va sovutgich mashinalari deb ataladi. Issiqlik dvigateli odatda to'g'ri chiziqlar hosil qiluvchi doimiy ishlaydigan tizim deb ataladi.

Karno sikli
1824 yilda frantsuz muhandisi Karno issiqlik dvigatellarining samaradorligini o'rganar ekan, 2 adiabat va 2 izotermdan iborat bo'lgan va doimiy ravishda ikki manba o'rtasida amalga oshiriladigan teskari tsiklni taklif qildi.

Termodinamikaning ikkinchi qonuni
Tabiat hodisalarini kuzatish shuni ko'rsatadiki, barcha jarayonlar qaytarilmasdir, masalan: jismlar o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri issiqlik almashinuvi, ishni tashqi yoki ichki orqali to'g'ridan-to'g'ri issiqlikka aylantirish jarayonlari

Ichki yonuv dvigatellarining termodinamik sikllari
Ichkaridan yonuv dvigatellarining termodinamik sikllari - issiqlik bilan ta'minlash va olib tashlash jarayonlari izobar va izoxoralarda (P=idem, V=idem) amalga oshiriladigan va siqish va kengayish jarayonlari adiabatik tarzda davom etadigan davrlardir.

Pistonli ichki yonuv dvigatellarining sikllari
a) V=idemda issiqlik ta'minoti bilan (Otto sikli)

Gaz turbinasi aylanishlari
a) V=idemdagi issiqlik ta'minoti bilan sikl (Gemfri sikli) (3.19-rasm); (3,64)

Gaz aralashmalari
Vazifa 1. Tahlil natijalariga ko'ra, tabiiy gazning quyidagi hajmli tarkibi aniqlandi: CH4 = 96%; C2H6=3%; C3H8=0,3%; S4N

Termodinamikaning birinchi qonuni
Vazifa 1. Tabiiy gaz quvur orqali harakatlanayotganda uning parametrlari t1=50°C va P1=5,5 MPa dan t2=20°C va P2=3,1 MPa ga oʻzgaradi. O'rtacha

Materiya holatini o'zgartirish jarayonlari
Masala 1. t1=20°C doimiy haroratda va P1=3,0 MPa boshlang‘ich bosimida 1 kg metan P2=5,8 MPa bosimgacha siqiladi. Muayyan otni aniqlang

Termodinamik sikllar
Vazifa 1. Gaz turbinasi aylanishining o'ta nuqtalarida holat parametrlarini (P, V, t) aniqlang. eng oddiy sxema, quyidagi dastlabki ma'lumotlar bilan ishlaydi: dastlabki siqish bosimi P1=0,

Issiqlik uzatish
4.1.1. Issiqlik almashinuvi, uning predmeti va usuli, issiqlik uzatish shakllari Issiqlik almashinuvi deb ataladigan fan fazoda issiqlik taqsimotining qonuniyatlari va shakllarini o'rganadi. Undan farqli o'laroq

Harorat maydoni
Issiqlik o'tkazuvchanligi jarayoni, issiqlik almashinuvining boshqa turlari kabi, termodinamikaning ikkinchi qonuniga muvofiq, faqat harorat farqi mavjud bo'lganda sodir bo'lishi mumkin. Umuman olganda, bu jarayon hamroh bo'ladi

Harorat gradienti
Tananing harorat maydoni bir qator izotermik sirtlar bilan tavsiflanadi. Izotermik sirt deganda harorat maydonidagi bir xil bo'lgan nuqtalarning geometrik joylashuvi tushuniladi

Issiqlik oqimi. Furye qonuni
Majburiy shart issiqlik tarqalishi - bu ko'rib chiqilayotgan muhitda harorat taqsimotining notekisligi, ya'ni grad t ¹ 0. 1807 yilda frantsuz matematigi Furye bayonot berdi.

Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti - bu moddaning issiqlik o'tkazish qobiliyatini tavsiflovchi fizik parametr. (4.7) tenglamadan kelib chiqadiki, issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti son jihatdan teng:

Issiqlik o'tkazuvchanlik jarayonlari uchun o'ziga xoslik shartlari
Chunki differensial tenglama issiqlik o'tkazuvchanligi fizikaning umumiy qonunlari asosida olinadi, keyin u issiqlik o'tkazuvchanlik hodisasini eng umumiy shaklda tavsiflaydi. Shuning uchun, biz natija, deb aytish mumkin

O'lchov nazariyasi
O'lchovlar nazariyasi jarayonni tavsiflovchi differensial tenglama mavjud bo'lmaganda qo'llaniladi. Majburiy konvektsiya sharoitida issiqlik uzatish koeffitsientining qiymati funktsiyadir

Issiqlik uzatish
No. Miqdor nomi Ko'rsatkich o'lchovlari k

O'xshashlik nazariyasi
O'xshashlik nazariyasini qo'llashda o'rganilayotgan jarayonni tavsiflovchi differensial tenglamaga ega bo'lish kerak. Ushbu tenglamani kriteriy qayta ishlashni amalga oshirib, o'xshashlik mezonlari tarkibi olinadi. Siz

Issiqlik uzatishning ba'zi holatlari
Muayyan masalalar uchun (4.67) tenglamani soddalashtirish mumkin. Statsionar issiqlik uzatish jarayonlarida Fo kriteriyasi tushadi va keyin Nu=¦(Re, Gr, Pr). (4.69) Agar siz

Konvektiv issiqlik uzatishning hisoblangan bog'liqliklari
Dizayn tenglamalarining o'ziga xos shakli odatda y = Axm×un×np ko'rinishidagi kuch qonuni sifatida qabul qilinadi. (4.73) U eng professional

Tabiiy konveksiya orqali issiqlik uzatish
Sovutish suyuqligining katta hajmida tabiiy konvektsiya sharoitida issiqlik uzatish koeffitsientini hisoblash uchun odatda Nu=C(Gr×Pr)n ko'rinishdagi mezonga bog'liqlik qo'llaniladi. (4.75

Quvurlar va kanallarda
To'g'ri silliq quvurlarda issiqlik uzatish intensivligi Re=ōd/n qiymati bilan aniqlanadigan oqim rejimiga bog'liq. Agar Re £ Recr bo'lsa, u holda oqim rejimi laminardir. Harakatlanayotganda

Quvurlar atrofida ko'ndalang oqim paytida issiqlik uzatish
Quvurlar atrofida ko'ndalang oqim paytida issiqlik uzatish jarayoni quvur yuzasi yaqinidagi suyuqlik harakatining gidrodinamikasi bilan belgilanadigan xususiyatlarga ega. Issiqlik uzatish koeffitsientini aniqlash uchun

Radiatsion oqimlarning turlari
Jism yuzasining butun toʻlqin uzunlik diapazonida (l=0 dan l=¥ gacha) vaqt birligida chiqaradigan energiya miqdori integral (umumiy) nurlanish oqimi Q (Vt) deyiladi. Izluch

Termal nurlanish qonunlari
Issiqlik nurlanishining qonunlari ideal mutlaq qora jismga va termal muvozanat sharoitlariga nisbatan olinadi. 4.4.3.1. Plankning kvant teosini ishlab chiqish qonuni

Bug 'va real gazlarning nurlanishining xususiyatlari
Gazlar, masalan qattiq moddalar, nurlanish energiyasini chiqarish va yutish qobiliyatiga ega, ammo bu qobiliyat turli gazlar uchun farq qiladi. Mono- va ikki atomli gazlar (kislorod, vodorod, azot va boshqalar) uchun

Issiqlik uzatish jarayonini optimallashtirish (tartibga solish).
Texnologiyada issiqlik uzatish jarayonini tartibga solish bilan bog'liq ikki turdagi muammolar mavjud. Muammolarning bir turi uzatiladigan issiqlik miqdorini (issiqlik yo'qotilishi) kamaytirish zarurati bilan bog'liq, ya'ni.

O'zgaruvchan haroratlarda issiqlik uzatish
(issiqlik almashtirgichlarni hisoblash) Issiqlik almashtirgich (HE) - issiqlikni bir muhitdan ikkinchisiga o'tkazish uchun mo'ljallangan qurilma. TA dost haqida umumiy savollar

bu yerda universal gaz konstantasi, doimiy bosimdagi molyar issiqlik sig'imi va doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imi.

Mayer tenglamasi termodinamikaning birinchi qonunidan kelib chiqadi, ideal gazdagi izobar jarayonga tatbiq etiladi:

Ushbu holatda:

Shubhasiz, Mayer tenglamasi gazning issiqlik sig‘imlari farqi uning harorati 1 ga o‘zgarganda bir mol ideal gazning bajargan ishiga teng ekanligini ko‘rsatadi va universal gaz konstantasining ma’nosini tushuntiradi. R- issiqlikning mexanik ekvivalenti.

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Mayer formulasi" nima ekanligini ko'ring:

Har qanday ideal gaz uchun Mayer munosabati o‘rinli: , bu yerda universal gaz konstantasi, doimiy bosimdagi molyar issiqlik sig‘imi, doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig‘imi. Mayer tenglamasi... ... Vikipediyadan kelib chiqadi

Vikipediyada bu familiyali boshqa odamlar haqida maqolalar bor, qarang Mayer. Julius Robert fon Mayer Julius Robert fon Mayer ... Vikipediya

Von Mayer, Julius Robert Vikipediyada Mayer familiyasi bo'lgan boshqa odamlar haqida maqolalar mavjud. Robert Mayer Julius Robert von Mayer (nemischa: Julius Robert von Mayer; ... Vikipediya

YO'Q QILISh- (lot. obliteratio destruction), ma'lum bo'shliq shakllanishi devorlaridan keladigan to'qimalarning ko'payishi orqali ma'lum bir bo'shliq yoki lümenning yopilishi, yo'q qilinishini belgilash uchun ishlatiladigan atama. Belgilangan o'sish ko'proq ... ... Buyuk tibbiy ensiklopediya

Uning mohiyatini bir necha so'z bilan ifodalash mumkin. Ushbu nazariyaga ko'ra, gazlar barcha mumkin bo'lgan yo'nalishlarda va barcha mumkin bo'lgan tezliklarda harakatlanadigan juda ko'p sonli individual juda kichik zarralardan iborat; bu zarralar bir-biriga bog'langan ...

Ushbu maqola modda haqida; dori haqida, qarang: Morfin ( dori). "Morfin" so'rovi bu yerga yo'naltirilgan; boshqa maʼnolarga ham qarang. Morfin ... Vikipediya

Har qanday bo'shliqni to'ldirish istagi bilan ajralib turadigan va o'z shakllaridan mahrum bo'lgan jismlar. Geologiya ta'limoti zamonaviy tabiatshunoslikning yorqin sahifasidir. Qadimgilarning tushunchalariga ko'ra, egallagan tananing bir vaqtlar tushunib bo'lmaydigan shakli ... ... Entsiklopedik lug'at F.A. Brokxaus va I.A. Efron

Har qanday bo'shliqni to'ldirish istagi bilan ajralib turadi va o'z shakllaridan mahrum. Geologiya ta'limoti zamonaviy tabiatshunoslikning yorqin sahifasidir. Qadimgi odamlarning tushunchalariga ko'ra, o'rtani egallagan tananing bir vaqtlar qiyin bo'lgan shakli ... ... Entsiklopedik lug'at F.A. Brokxaus va I.A. Efron

Amaliy fizikaning yoki nazariy issiqlik muhandisligining harakatning issiqlikka va aksincha aylanishini o'rganadigan bo'limi. Termodinamika nafaqat issiqlikni taqsimlash, balki fizik va kimyoviy o'zgarishlar bilan ham shug'ullanadi ... Collier ensiklopediyasi

Ingliz FIFA Jahon chempionati ... Vikipediya

Pnevmatik avtomatlashtirish elementlaridagi jarayonlarni tavsiflash uchun asos termodinamikaning birinchi qonuni hisoblanadi. Termodinamikaning birinchi qonuni energiyaning saqlanish qonunining alohida holatidir. Bu qonun izolyatsiyalangan tizimda barcha turdagi energiya yig'indisi doimiy qiymat ekanligini bildiradi.

Issiqlik va ish o'rtasidagi munosabat 1842 yilda Robert Mayer tomonidan o'rnatildi

SI tizimida ishning termal ekvivalenti A = 1 ga teng.

Nemis shifokori va fizigi Yuliy Robert fon Mayer Xaylbronn shahrida farmatsevt oilasida tug'ilgan. Tibbiy ma'lumotga ega bo'lgach, u bir necha oy Parijdagi klinikalarda ishladi, shundan so'ng u orolga kema shifokori bo'lib ketdi. Java. Bir yillik sayohat paytida (1840-1841) shifokor Mayer o'zining buyuk kashfiyotiga erishdi. Uning so‘zlariga ko‘ra, bunday xulosaga tropik mamlakatlardagi odamlarda qon rangi o‘zgarishi kuzatilgani sabab bo‘lgan. Bataviyadagi yo'lda ko'plab qon to'kishlarni amalga oshirayotganda, Mayer "qo'l venasidan chiqarilgan qon shu qadar g'ayrioddiy qizarib ketganki, rangiga qarab, men arteriyaga urilgan deb o'ylardim". Bundan u shunday xulosaga keldi: “tananing o'z issiqligi bilan issiqlik o'rtasidagi harorat farqi muhit har ikki turdagi qonning rangi farqiga miqdoriy munosabatda bo'lishi kerak, ya'ni. arterial va venoz ... Bu rangdagi farq iste'mol qilingan kislorod miqdori yoki tanada sodir bo'lgan yonish jarayonining kuchining ifodasidir."

Mayer davrida organizmning hayotiy kuchi (vitalizm) haqidagi ta'limot keng tarqalgan edi: tirik organizm unda alohida hayotiy kuch mavjudligi sababli harakat qiladi. Shunday qilib, fiziologik jarayonlar fizikaviy va kimyoviy qonunlar doirasidan chiqarildi va sirli hayotiy kuch bilan belgilandi. Mayer o'z kuzatishlari orqali tanaga tabiiy fizikaviy va kimyoviy qonunlar, eng avvalo, energiyaning saqlanish va o'zgarishi qonuni boshqarilishini ko'rsatdi. Safardan qaytgach, u darhol "Kuchlarni miqdoriy va sifat jihatidan aniqlash to'g'risida" nomli maqola yozdi va uni 1841 yil 16 iyunda "Annals ..." jurnaliga I. Poggendorffga yubordi. Mayerning ushbu ishi, ba'zi nomuvofiqliklarga qaramay, kuchning, ya'ni energiyaning saqlanish va o'zgarishi qonunining juda aniq va aniq formulasini o'z ichiga oladi. Biroq, Poggendorff maqolani chop etmadi va muallifga qaytarmadi; u 36 yil davomida uning stolida yotdi, u erda Poggendorff vafotidan keyin topildi. 1842 yilda Mayer Annals of Chemistry and Pharmacy jurnalida yana bir maqola chop etdi.

Mayerning ushbu ishi haqli ravishda energiyaning saqlanish va o'zgarishi qonuni tarixida asosiy hisoblanadi. Mayerning kuchlarning (energiyaning) miqdoriy saqlanishini saqlab qolgan holda sifat jihatidan o'zgarishi haqidagi g'oyasi ayniqsa muhimdir. Mayer 1845 yilda Heilbronnda chop etilgan "Organik harakat materiya almashinuvi bilan bog'liq" risolasida energiya o'zgarishining barcha mumkin bo'lgan shakllarini batafsil tahlil qiladi. Mayer birinchi bo'lib o'sha "Kimyo va farmatsevtika yilnomalari" da o'z maqolasini nashr etish haqida o'ylagan. ammo ularning muharriri J. Liebig, jurnalning kimyoviy maqolalar bilan haddan tashqari yuklanganligini ta'kidlab, maqolani Poggendorff's Annalsga yuborishni maslahat berdi. Mayer, Poggendorff bunga 1841 yilgi maqoladagidek munosabatda bo'lishini tushunib, maqolani o'z hisobidan risola sifatida nashr etishga qaror qildi.

Mayer o'z risolasida issiqlikning mexanik ekvivalentini batafsil hisoblab chiqadi; u uglerodning kalorifik qiymati to'g'risida ma'lumot beradi va zamonaviy mashinalarda maksimal qiymati 5-6% ni tashkil etuvchi, lokomotivlarda esa bir foizga etmagan issiqlik dvigatellarining past samaradorligiga e'tibor qaratadi. Ishqalanish va elektroforning ta'sirini elektrlashtirishni hisobga olgan holda, Mayer bu erda "mexanik ta'sir elektrga aylanadi" deb ta'kidlaydi. U shunday xulosaga keladi: mexanik ta'sirning sarflanishi ham elektr, ham magnit kuchlanishni keltirib chiqaradi. Mayer o'z tahlilini "kimyoviy kuch" bilan yakunlaydi. Qizig'i shundaki, u kimyoviy energiya masalasini energiya masalasi bilan birlashtiradi quyosh sistemasi. Uning ta'kidlashicha, quyosh energiyasi oqimi (kuch) bizning Yerda ham paydo bo'ladi, bu "er yuzida sodir bo'ladigan barcha harakatlar mexanizmini harakat holatida ushlab turadigan doimiy o'ralgan buloqdir".

Mayer o'z g'oyalarini ishlab chiqishni 1848 yilga kelib, "Ommaviy taqdimotda osmon dinamikasi" risolasida quyosh energiyasining manbai haqidagi eng muhim muammoni qo'ygan va uni hal qilishga uringanida tugatdi. Mayer kimyoviy energiya Quyoshning ulkan energiya sarfini to'ldirish uchun etarli emasligini tushundi. Biroq, uning davrida boshqa energiya manbalari orasida faqat mexanik energiya ma'lum edi. Va Mayer Quyoshning issiqligi atrofdagi kosmosdan doimiy ravishda har tomondan tushayotgan meteoritlarning bombardimon qilinishi bilan to'ldiriladi, degan xulosaga keldi. Mayer o'zining 1851 yilgi "Issiqlikning mexanik ekvivalenti haqida eslatmalar" asarida kuchning saqlanishi va o'zgarishi haqidagi fikrlarini qisqacha va ommabop tarzda bayon qiladi.

Mayerning ishi uzoq vaqt e'tibordan chetda qoldi: birinchi maqola umuman nashr etilmadi, ikkinchisi fiziklar o'qimagan kimyoviy jurnalda, uchinchisi esa shaxsiy risolada chop etildi. Mayerning kashfiyoti fiziklarga yetib bormagani va energiyaning saqlanish qonunini undan mustaqil ravishda va boshqa yoʻllar bilan boshqa mualliflar, birinchi navbatda J.Joul va G.Gelmgolts kashf etgani aniq. Mayer o'ziga zarar etkazgan ustuvorlik bo'yicha bahsga aralashdi; faqat 1862 yilda R. Klauzius va J. Tyndall Mayer tadqiqotlariga e'tibor berishdi. Mayerning issiqlikning mexanik nazariyasini yaratishdagi xizmatlarini baholash bir vaqtning o'zida Klauzius, Tindall, Joul va Dyuring o'rtasida qizg'in munozaralarga sabab bo'ldi.

Energiyaning saqlanish qonunini kashf etishda o'zining ustuvorligini himoya qilishga majbur bo'lgan Mayer buni "do'kon olimlarining mayda hasadi" va "bilimsizligi" tufayli unga etkazilgan chuqur ruhiy jarohatni yashirib, xotirjam va hurmatli ohangda qildi. atrof-muhit ", - deydi K. A. Timiryazev. 1850 yilda u derazadan sakrab o'z joniga qasd qilmoqchi bo'lganini va umrining oxirigacha cho'loq bo'lib qolganini aytish kifoya. Uni gazetalarda ta'qib qilishdi, kamtarin va halol olim sifatida ulug'vorlikni aldashda ayblashdi va psixiatriya shifoxonasida majburiy "davolanish" ga duchor bo'lishdi.

Mayer 1878-yil 20-martda vafot etdi. Oʻlimidan sal oldin, 1874-yilda uning energiyaning saqlanish va oʻzgarishi qonuniga bagʻishlangan asarlari toʻplami “Issiqlik mexanikasi” nomi ostida nashr etildi. 1876 ​​yilda uning "Torricelli bo'shlig'ida" va "Kuchlarni ozod qilish to'g'risida" so'nggi asarlari nashr etildi. (Pastga qarang).

Termodinamikaning birinchi qonuni issiqlik ekanligini aytadi dq, TDSga etkazib berilgan ishni bajarish uchun ketadi dl bu tizim va ichki energiyaning o'zgarishi du TDS.

dq = du + dl.

Termodinamik tizimning ichki energiyasi deganda ushbu tizimdagi barcha energiya tushuniladi. Bu energiya molekulalarning translatsion, aylanish va tebranish harakati energiyasi, shuningdek molekulalar va atomlar orasidagi o'zaro ta'sir energiyasi bilan belgilanadi. Yaqin jismli sistemaning ichki energiyasining mutlaq qiymati termodinamik usullar bilan aniqlanmaydi. Texnik termodinamikada nol haroratda yaqin jismning ichki energiyasini nolga teng deb hisoblash va bu darajaga nisbatan ichki energiyaning oshishini hisobga olish odatiy holdir.