Jednotka číslic. Největší počet na světě

Jednou jsem četl tragický příběh o Čukči, kterého polárníci naučili počítat a psát čísla. Kouzlo čísel na něj zapůsobilo natolik, že se rozhodl zapsat do sešitu darovaného polárníky naprosto všechna čísla světa za sebou, počínaje od jedničky. Chukchi opouští všechny své záležitosti, přestává komunikovat i se svou vlastní ženou, už neloví tuleně a tuleně, ale píše a zapisuje čísla do sešitu .... Tak uplyne rok. Nakonec sešit končí a Čukchi si uvědomí, že dokázal zapsat jen malou část všech čísel. Hořce pláče a v zoufalství spálí svůj sepsaný sešit, aby znovu začal žít prostý život rybáře, který už nemyslí na tajemnou nekonečnost čísel...

Nebudeme opakovat výkon tohoto Chukchi a pokusíme se najít největší číslo, protože jakékoli číslo stačí přidat jedno, aby získalo ještě větší číslo. Položme si podobnou, ale jinou otázku: které z čísel, která mají svůj název, je největší?

Je zřejmé, že ačkoli jsou čísla sama o sobě nekonečná, nemají příliš mnoho vlastních jmen, protože většina z nich se spokojí se jmény složenými z menších čísel. Takže například čísla 1 a 100 mají svá jména „jedna“ a „sto“ a název čísla 101 je již složený („sto a jedna“). Je jasné, že v konečné množině čísel, které lidstvo udělilo vlastním jménem musí to být nějaké největší číslo. Jak se ale jmenuje a čemu se rovná? Zkusme na to přijít a zjistíme, že toto je nakonec největší číslo!

"Krátká" a "dlouhá" stupnice

Příběh moderní systém denominací velká čísla se datuje do poloviny 15. století, kdy se v Itálii začalo používat slova "milión" (doslova - velký tisíc) pro tisíc čtverečních, "bimillion" pro milion čtverečních a "trimillion" pro milion krychlových. O tomto systému víme díky francouzskému matematikovi Nicolasi Chuquetovi (Nicolas Chuquet, asi 1450 - asi 1500): ve svém pojednání "Nauka o číslech" (Triparty en la science des nombres, 1484) tuto myšlenku rozvinul, navrhuje dále používat latinská kardinální čísla (viz tabulka) a přidávat je ke koncovce „-milión“. Shukeův „bimilion“ se tedy proměnil v miliardu, „trimilion“ v bilion a milion až čtvrtá mocnina se stal „kvadrilionem“.

V Schückeho systému číslo 10 9, které se pohybovalo mezi milionem a miliardou, nemělo své jméno a říkalo se mu jednoduše „tisíc milionů“, podobně se 10 15 říkalo „tisíc miliard“, 10 21 - „ tisíc bilionů“ atd. Nebylo to příliš pohodlné a v roce 1549 francouzský spisovatel a vědec Jacques Peletier du Mans (1517-1582) navrhl pojmenovávat taková „střední“ čísla pomocí stejných latinských předpon, ale koncovky „-miliarda“. Takže 10 9 se stalo známým jako "miliarda", 10 15 - "biliard", 10 21 - "bilion" atd.

Systém Shuquet-Peletier se postupně stal populárním a používal se v celé Evropě. V 17. století však nastal nečekaný problém. Ukázalo se, že z nějakého důvodu začali být někteří vědci zmateni a neříkali číslu 10 9 „miliarda“ nebo „tisíc milionů“, ale „miliarda“. Brzy se tato chyba rychle rozšířila a nastala paradoxní situace – „miliarda“ se stala současně synonymem pro „miliardu“ (10 9) a „milión milionů“ (10 18).

Tento zmatek pokračoval ještě dlouho a vedl k tomu, že si v USA vytvořili vlastní systém pojmenování velkých čísel. Podle amerického systému se názvy čísel sestavují stejně jako v systému Schücke – latinská předpona a koncovka „milion“. Tato čísla se však liší. Jestliže v systému Schuecke jména s koncovkou „milion“ obdržela čísla, která byla mocninou milionu, pak v americkém systému koncovka „-milión“ obdržela mocniny tisíce. To znamená, že tisíc milionů (1 000 3 \u003d 10 9) se začalo nazývat „miliarda“, 1 000 4 (10 12) - „bilion“, 1 000 5 (10 15) - „kvadrilion“ atd.

Starý systém pojmenování velkých čísel se nadále používal v konzervativní Velké Británii a začal být nazýván „britským“ po celém světě, přestože jej vynalezli Francouzi Shuquet a Peletier. V 70. letech však Spojené království oficiálně přešlo na „americký systém“, což vedlo k tomu, že začalo být poněkud zvláštní nazývat jeden systém americký a druhý britský. Výsledkem je, že americký systém je nyní běžně označován jako "krátké měřítko" a britský nebo Chuquet-Peletierův systém jako "dlouhé měřítko".

Abychom nebyli zmateni, shrňme si mezivýsledek:

Krátká pojmenovací stupnice se nyní používá ve Spojených státech, Spojeném království, Kanadě, Irsku, Austrálii, Brazílii a Portoriku. Krátkou stupnici používají také Rusko, Dánsko, Turecko a Bulharsko, až na to, že číslu 109 se neříká „miliarda“, ale „miliarda“. Dlouhá stupnice se i dnes používá ve většině ostatních zemí.

Je zvláštní, že u nás ke konečnému přechodu na krátké měřítko došlo až ve druhé polovině 20. století. Tak například i Jakov Isidorovič Perelman (1882-1942) ve své „Zábavné aritmetice“ zmiňuje paralelní existenci dvou vah v SSSR. Krátká stupnice se podle Perelmana používala v každodenním životě a finančních výpočtech a dlouhá se používala ve vědeckých knihách o astronomii a fyzice. Nyní je však nesprávné používat v Rusku dlouhé měřítko, ačkoli jsou tam čísla velká.

Ale zpět k hledání největšího čísla. Po deciliónu se názvy čísel získávají kombinací předpon. Takto se získávají čísla jako undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion atd. Tato jména nás však již nezajímají, protože jsme se dohodli, že největší číslo najdeme s vlastním nesloženým názvem.

Pokud se obrátíme na Latinská gramatika, pak zjistíme, že Římané měli pouze tři nesložená jména pro čísla větší než deset: viginti – „dvacet“, centum – „sto“ a mille – „tisíc“. Pro čísla větší než „tisíc“ neměli Římané svá vlastní jména. Například Římané nazývali milion (1 000 000) „decies centena milia“, tedy „desetkrát sto tisíc“. Podle Schueckeho pravidla nám tyto tři zbývající latinské číslice dávají taková jména pro čísla jako „vigintillion“, „centillion“ a „milionillion“.

Zjistili jsme tedy, že na „krátkém měřítku“ je maximální číslo, které má své jméno a není složeno z menších čísel, „milion“ (10 3003). Pokud by byla v Rusku přijata „dlouhá stupnice“ jmenných čísel, pak by největší číslo s vlastním jménem bylo „milion“ (10 6003).

Existují však jména pro ještě větší čísla.

Čísla mimo systém

Některá čísla mají svůj vlastní název, bez jakékoli souvislosti se systémem pojmenování pomocí latinských předpon. A takových čísel je mnoho. Můžete si například zapamatovat číslo E, číslo „pí“, tucet, číslo šelmy atd. Protože nás však nyní zajímají velká čísla, budeme uvažovat pouze ta čísla s vlastním nesloženým názvem, která jsou více než milion.

Až do 17. století Rusko používalo svůj vlastní systém pojmenování čísel. Desetitisícům se říkalo „temní“, statisícům „legie“, milionům „leodres“, desítkám milionů „havrani“ a stovkám milionů „paluby“. Tomuto účtu do stovek milionů se říkalo „malý účet“ a v některých rukopisech autoři uvažovali i o „velkém účtu“, ve kterém byla pro velká čísla použita stejná jména, ale s jiným významem. Takže "temnota" neznamenala deset tisíc, ale tisíc tisíc (10 6), "legie" - temnota těch (10 12); "leodr" - legie legií (10 24), "havran" - leodr z leodres (10 48). Z nějakého důvodu se „palubě“ u velkého slovanského hraběte neříkalo „havran havranů“ (10 96), ale pouze deset „havranů“, tedy 10 49 (viz tabulka).

Číslo 10100 má také své jméno a vymyslel jej devítiletý chlapec. A bylo to tak. V roce 1938 se americký matematik Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) procházel v parku se svými dvěma synovci a diskutoval s nimi o velkých číslech. Během rozhovoru jsme mluvili o čísle se sto nulami, které nemělo vlastní jméno. Jeden z jeho synovců, devítiletý Milton Sirott, navrhl toto číslo nazývat „googol“. V roce 1940 napsal Edward Kasner spolu s Jamesem Newmanem literaturu faktu Mathematics and the Imagination, kde učil milovníky matematiky o googolově čísle. Koncem 90. let se Google stal ještě více známým díky po něm pojmenovanému vyhledávači Google.

Název pro ještě větší číslo než googol vznikl v roce 1950 díky otci informatiky Claude Shannonovi (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Ve svém článku „Programming a Computer to Play Chess“ se pokusil počet odhadnout možnostišachová hra. Každá hra podle něj trvá v průměru 40 tahů a při každém tahu si hráč vybere v průměru 30 možností, což odpovídá 900 40 (přibližně rovným 10 118) herním možnostem. Tato práce se stala široce známou a toto číslo se stalo známým jako „Shannonovo číslo“.

Ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra z roku 100 př. n. l. se číslo „asankheya“ rovná 10 140. Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů potřebných k dosažení nirvány.

Devítiletý Milton Sirotta se zapsal do dějin matematiky nejen tím, že vynalezl číslo googol, ale zároveň navrhl další číslo – „googolplex“, které se rovná 10 mocnině „googol“, tzn. , jeden s googolem nul.

Dvě další čísla větší než googolplex navrhl jihoafrický matematik Stanley Skewes (1899-1988) při dokazování Riemannovy hypotézy. První číslo, které se později začalo nazývat „Skeuseho první číslo“, se rovná E do té míry E do té míry E na sílu 79, tzn E E E 79 = 10 10 8.85.10 33. „Druhé Skewesovo číslo“ je však ještě větší a je 10 10 10 1000 .

Je zřejmé, že čím více stupňů v počtu stupňů, tím obtížnější je zapsat čísla a pochopit jejich význam při čtení. Navíc je možné přijít s takovými čísly (a ty, mimochodem, již byly vynalezeny), když se stupně stupňů na stránku prostě nevejdou. Ano, jaká stránka! Nevejdou se ani do knihy velikosti celého vesmíru! V tomto případě vyvstává otázka, jak taková čísla zapsat. Problém je naštěstí řešitelný a matematici vyvinuli několik principů pro zápis takových čísel. Pravda, každý matematik, který se ptal na tento problém, přišel na svůj vlastní způsob zápisu, což vedlo k existenci několika nesouvisejících způsobů zápisu velkých čísel - to jsou zápisy Knutha, Conwaye, Steinhause atd. Nyní se budeme muset vypořádat s některými z nich.

Jiné zápisy

V roce 1938, ve stejném roce, kdy devítiletý Milton Sirotta přišel s čísly googol a googolplex, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, vyšla v Polsku kniha o zábavné matematice The Mathematical Kaleidoscope. Tato kniha se stala velmi populární, prošla mnoha vydáními a byla přeložena do mnoha jazyků, včetně angličtiny a ruštiny. V něm Steinhaus, diskutující o velkých číslech, nabízí jednoduchý způsob, jak je zapsat pomocí tří geometrických tvarů – trojúhelníku, čtverce a kruhu:

"n v trojúhelníku" znamená" n n»,
« nčtverec" znamená" n proti n trojúhelníky",
« n v kruhu" znamená" n proti nčtverce."

Při vysvětlování tohoto způsobu psaní Steinhaus přichází s číslem „mega“ rovným 2 v kruhu a ukazuje, že se rovná 256 ve „čtverci“ nebo 256 ve 256 trojúhelnících. Chcete-li to vypočítat, musíte zvýšit 256 na mocninu 256, zvýšit výsledné číslo 3.2.10 616 na mocninu 3.2.10 616, pak zvýšit výsledné číslo na mocninu výsledného čísla atd. na sílu 256krát. Například kalkulačka v MS Windows neumí počítat kvůli přetečení 256 ani ve dvou trojúhelnících. Přibližně toto obrovské číslo je 10 10 2,10 619 .

Po určení čísla "mega" zve Steinhaus čtenáře, aby nezávisle vyhodnotili další číslo - "medzon", rovnající se 3 v kruhu. V jiném vydání knihy Steinhaus místo medzone navrhuje odhadnout ještě větší číslo – „megiston“, rovný 10 v kruhu. V návaznosti na Steinhause také doporučím čtenářům, aby si dali od tohoto textu na chvíli pauzu a zkusili si tato čísla napsat sami pomocí obyčejných mocnin, aby pocítili jejich gigantickou velikost.

Existují však jména pro Ó vyšší čísla. Kanadský matematik Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) tedy dokončil Steinhausovu notaci, která byla omezena skutečností, že pokud by bylo nutné zapsat čísla mnohem větší než megiston, vyvstaly by potíže a nepříjemnosti, protože musel by nakreslit mnoho kruhů jeden do druhého. Moser navrhl, aby se po čtvercích nekreslily kruhy, ale pětiúhelníky, pak šestiúhelníky a tak dále. Navrhl také formální zápis těchto mnohoúhelníků, takže čísla mohla být zapsána bez kreslení složitých vzorů. Moserův zápis vypadá takto:

« n trojúhelník" = n n = n;
« n ve čtverci" = n = « n proti n trojúhelníky" = nn;
« n v pětiúhelníku" = n = « n proti nčtverce" = nn;
« n proti k+ 1-úhelník" = n[k+1] = " n proti n k-gons" = n[k]n.

Podle Moserova zápisu se tedy steinhausovské „mega“ zapisuje jako 2, „medzon“ jako 3 a „megiston“ jako 10. Leo Moser navíc navrhl nazvat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega – „megagon“ ". A navrhl číslo „2 v megagonu“, tedy 2. Toto číslo se stalo známým jako Moserovo číslo nebo jednoduše „moser“.

Ale ani "moser" není největší číslo. Takže největší číslo, které kdy bylo použito v matematickém důkazu, je „Grahamovo číslo“. Toto číslo poprvé použil americký matematik Ronald Graham v roce 1977 při dokazování jednoho odhadu v Ramseyho teorii, a to při výpočtu rozměrů určitých n-rozměrné bichromatické hyperkrychle. Grahamovo číslo získalo slávu až po příběhu o něm v knize Martina Gardnera z roku 1989 „From Penrose Mosaics to Secure Ciphers“.

Abychom vysvětlili, jak velké je Grahamovo číslo, musíme vysvětlit jiný způsob psaní velkých čísel, který zavedl Donald Knuth v roce 1976. Americký profesor Donald Knuth přišel s konceptem superdegree, který navrhl zapsat šipkami směřujícími nahoru:

Myslím, že je vše jasné, takže se vraťme ke Grahamovu číslu. Ronald Graham navrhl takzvaná G-čísla:

Zde je číslo G 64 a nazývá se Grahamovo číslo (často se označuje jednoduše jako G). Toto číslo je největším známým číslem na světě použitým v matematickém důkazu a je dokonce zapsáno v Guinessově knize rekordů.

A nakonec

Po napsání tohoto článku nemohu odolat pokušení a přijít s vlastním číslem. Nechte zavolat na toto číslo stasplex» a bude se rovnat číslu G 100 . Zapamatujte si to, a až se vaše děti zeptají, jaké je největší číslo na světě, řekněte jim, že se toto číslo jmenuje stasplex.

Partnerské novinky

V dětství jsem se trápil otázkou, jaké je největší číslo, a touto hloupou otázkou jsem trápil snad každého. Když jsem se dozvěděl číslo jeden milion, zeptal jsem se, jestli existuje číslo větší než milion. Miliarda? A více než miliarda? Bilion? A více než bilion? Konečně se našel někdo chytrý, kdo mi vysvětlil, že otázka je hloupá, protože stačí k největšímu číslu přičíst jedničku a ukáže se, že největší nikdy nebylo, protože jsou ještě větší čísla.

A nyní, po mnoha letech, jsem se rozhodl položit další otázku, a to: Jaké je největší číslo, které má svůj vlastní název? Naštěstí je tu internet a můžete si je lámat trpělivými vyhledávači, které moje otázky nebudou označovat za idiotské ;-). Ve skutečnosti jsem to udělal a tady je to, co jsem jako výsledek zjistil.

Existují dva systémy pojmenování čísel – americký a anglický.

Americký systém je postaven docela jednoduše. Všechna jména velkých čísel jsou postavena takto: na začátku je latinská řadová číslovka a na konci je k ní přidána koncovka -milion. Výjimkou je jméno „milion“, což je název čísla jeden tisíc (lat. míle) a zvětšovací přípona -million (viz tabulka). Tak jsou získána čísla - bilion, kvadrilion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion a decillion. Americký systém se používá v USA, Kanadě, Francii a Rusku. Počet nul v čísle zapsaném v americkém systému zjistíte pomocí jednoduchého vzorce 3 x + 3 (kde x je latinská číslice).

Anglický systém pojmenování je nejrozšířenější na světě. Používá se například ve Velké Británii a Španělsku a také ve většině bývalých anglických a španělských kolonií. Názvy čísel v tomto systému jsou sestaveny takto: takto: k latinské číslu se přidá přípona -milion, další číslo (1000krát větší) se sestaví podle principu - stejná latinská číslice, ale přípona je - miliarda. To znamená, že po bilionu v anglickém systému přichází bilion a teprve potom kvadrilion, následovaný kvadrilionem a tak dále. Kvadrilión podle anglického a amerického systému jsou tedy úplně jiná čísla! Počet nul v čísle zapsaném v anglickém systému a končícím příponou -million zjistíte pomocí vzorce 6 x + 3 (kde x je latinská číslice) a pomocí vzorce 6 x + 6 pro čísla končící na -miliarda.

Pouze číslo miliarda (10 9) přešlo z anglického systému do ruského jazyka, což by však bylo správnější nazvat to tak, jak tomu říkají Američané - miliarda, protože jsme přijali americký systém. Ale kdo u nás dělá něco podle pravidel! ;-) Mimochodem, někdy se slovo triliard používá i v ruštině (můžete se sami přesvědčit spuštěním vyhledávání v Google nebo Yandex) a znamená to zjevně 1000 bilionů, tj. kvadrilion.

Kromě čísel zapsaných pomocí latinských předpon v americkém nebo anglickém systému jsou známá i tzv. mimosystémová čísla, tzn. čísla, která mají svá vlastní jména bez jakýchkoli latinských předpon. Existuje několik takových čísel, ale o nich budu mluvit podrobněji později.

Vraťme se k psaní pomocí latinských číslic. Zdálo by se, že umějí zapisovat čísla do nekonečna, ale není to tak úplně pravda. Nyní vysvětlím proč. Nejprve se podívejme, jak se nazývají čísla od 1 do 10 33:

A tak se nyní nabízí otázka, co dál. Co je to decilion? V zásadě je samozřejmě možné kombinací prefixů vygenerovat taková monstra jako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budou složená jména a nás zajímalo čísla našich vlastních jmen. Proto podle tohoto systému můžete kromě výše uvedeného stále získat pouze tři vlastní jména - vigintillion (z lat. viginti- dvacet), centillion (z lat. procento- sto) a milion (z lat. míle- tisíc). Římané neměli více než tisíc vlastních jmen pro čísla (všechna čísla nad tisíc byla složená). Například milion (1 000 000) Římanů dorovnal centena milia tedy deset set tisíc. A teď vlastně ta tabulka:

Podle podobného systému tedy nelze získat čísla větší než 10 3003, která by měla svůj vlastní, nesložený název! Ale přesto jsou známa čísla větší než milion – jsou to stejná mimosystémová čísla. Nakonec si o nich povíme.

Nejmenší takové číslo je nesčetné množství(je to i v Dahlově slovníku), což znamená sto stovek, tedy 10 000. Pravda, toto slovo je zastaralé a prakticky se nepoužívá, ale je zvláštní, že hojně se používá slovo "myriady", což znamená ne jistý číslo vůbec, ale nesčetné, nespočetné množství věcí. Předpokládá se, že slovo myriad (anglicky myriad) přišlo do evropských jazyků ze starověkého Egypta.

googol(z anglického googol) je číslo deset až stá mocnina, tedy jednička se sto nulami. O „googolu“ se poprvé psalo v roce 1938 v článku „New Names in Mathematics“ v lednovém čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho devítiletý synovec Milton Sirotta podle něj navrhl nazývat velké množství „googol“. Toto číslo se stalo známým díky po něm pojmenovanému vyhledávači. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra, pocházející z roku 100 př. n. l., je řada asankhiya(z čínštiny asentzi- nevyčíslitelné), rovná se 10 140. Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů potřebných k dosažení nirvány.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo, které také vymyslel Kasner se svým synovcem a znamená jedničku s googolem nul, tedy 10 10 100. Takto popisuje tento „objev“ sám Kasner:

Moudrá slova pronášejí děti přinejmenším stejně často jako vědci. Jméno „googol“ vymyslelo dítě (devítiletý synovec Dr. Kasnera), které bylo požádáno, aby vymyslelo jméno pro velmi velké číslo, konkrétně 1 se stovkou nul za ním. jistý, že toto číslo nebylo nekonečné, a proto stejně jisté, že muselo mít jméno googol, ale je stále konečné, jak vynálezce jména rychle poukázal.

Matematika a představivost(1940) od Kasnera a Jamese R. Newmana.

Ještě více než googolplexní číslo bylo Skewesovo číslo navrženo Skewesem v roce 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) při dokazování Riemannovy domněnky týkající se prvočísla. To znamená E do té míry E do té míry E na mocninu 79, tedy e e e 79. Později Riele (te Riele, H. J. J. "Na znamení rozdílu P(x)-Li(x).“ Matematika. Počítat. 48 , 323-328, 1987) snížili Skewesovo číslo na e e 27/4, což se přibližně rovná 8,185 10 370. Je jasné, že protože hodnota Skewesova čísla závisí na čísle E, pak to není celé číslo, takže to nebudeme uvažovat, jinak bychom si museli vybavit další nepřirozená čísla - číslo pí, číslo e, Avogadroovo číslo atd.

Je však třeba poznamenat, že existuje druhé Skewesovo číslo, které se v matematice označuje jako Sk 2 , které je ještě větší než první Skewesovo číslo (Sk 1). Skusovo druhé číslo, zavedl J. Skuse ve stejném článku k označení čísla, do kterého platí Riemannova hypotéza. Sk 2 se rovná 10 10 10 10 3, tedy 10 10 10 1000.

Jak víte, čím více stupňů je, tím obtížnější je pochopit, které z čísel je větší. Například při pohledu na Skewesova čísla bez speciálních výpočtů je téměř nemožné pochopit, které z těchto dvou čísel je větší. Pro supervelká čísla se tak stává nepohodlné používat síly. Navíc můžete přijít s takovými čísly (a už je vymysleli), když se stupně stupňů na stránku prostě nevejdou. Ano, jaká stránka! Nevejdou se ani do knihy velikosti celého vesmíru! V tomto případě vyvstává otázka, jak je zapsat. Problém, jak víte, je řešitelný a matematici vyvinuli několik principů pro psaní takových čísel. Je pravda, že každý matematik, který se ptal na tento problém, přišel na svůj vlastní způsob psaní, což vedlo k existenci několika vzájemně nesouvisejících způsobů psaní čísel - to jsou zápisy Knutha, Conwaye, Steinhouse atd.

Zvažte zápis Huga Stenhause (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), což je docela jednoduché. Steinhouse navrhl napsat dovnitř velká čísla geometrické tvary- trojúhelník, čtverec a kruh:

Steinhouse přišel se dvěma novými supervelkými čísly. Vyjmenoval číslo Mega a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser zdokonalil Stenhouseův zápis, který byl omezen tím, že bylo-li nutné zapsat čísla mnohem větší než megiston, nastaly potíže a nepříjemnosti, protože bylo nutné nakreslit mnoho kruhů jeden do druhého. Moser navrhl, aby se po čtvercích nekreslily kruhy, ale pětiúhelníky, pak šestiúhelníky a tak dále. Navrhl také formální zápis těchto mnohoúhelníků, takže čísla mohla být zapsána bez kreslení složitých vzorů. Moserův zápis vypadá takto:

Podle Moserova zápisu se tedy Steinhouseovo mega zapisuje jako 2 a megiston jako 10. Leo Moser navíc navrhl nazvat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega - megagon. A navrhl číslo „2 v Megagonu“, tedy 2. Toto číslo se stalo známým jako Moserovo číslo nebo jednoduše jako moser.

Ale moser není největší číslo. Největší číslo, jaké kdy bylo použito v matematickém důkazu, je limitní hodnota známá jako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), poprvé použito v roce 1977 při důkazu jednoho odhadu v Ramseyho teorii. Je spojeno s bichromatickými hyperkrychlemi a nelze jej vyjádřit bez speciálního 64-úrovňového systému speciálních matematických symbolů zavedených Knuthem v roce 1976.

Bohužel číslo zapsané v Knuthově notaci nelze přeložit do notace Moser. Proto bude nutné vysvětlit i tento systém. V zásadě na tom také není nic složitého. Donald Knuth (ano, ano, je to tentýž Knuth, který napsal The Art of Programming a vytvořil editor TeX) přišel s konceptem superschopnosti, který navrhl napsat se šipkami směřujícími nahoru:

Obecně to vypadá takto:

Myslím, že je vše jasné, takže se vraťme ke Grahamovu číslu. Graham navrhl takzvaná G-čísla:

Začalo se říkat číslo G 63 Grahamovo číslo(často se označuje jednoduše jako G). Toto číslo je největším známým číslem na světě a je dokonce zapsáno v Guinessově knize rekordů. A zde, že Grahamovo číslo je větší než Moserovo číslo.

P.S. Abych přinesl velký užitek celému lidstvu a stal se slavným po staletí, rozhodl jsem se, že největší číslo vymyslím a pojmenuji sám. Toto číslo bude voláno stasplex a rovná se číslu G 100 . Zapamatujte si to, a až se vaše děti zeptají, jaké je největší číslo na světě, řekněte jim, že se toto číslo jmenuje stasplex.

Aktualizace (4. 9. 2003): Děkuji všem za komentáře. Ukázalo se, že při psaní textu jsem udělal několik chyb. Zkusím to teď napravit.

1. Udělal jsem několik chyb najednou, jen jsem zmínil Avogadrovo číslo. Nejprve mě několik lidí upozornilo, že 6,022 10 23 je ve skutečnosti nejvíce přirozené číslo. A za druhé existuje názor, a zdá se mi pravdivý, že Avogadrovo číslo není vůbec číslem ve vlastním, matematickém smyslu slova, protože závisí na systému jednotek. Nyní je to vyjádřeno v "mol -1", ale pokud je to vyjádřeno např. v molech nebo něčem jiném, tak to bude vyjádřeno úplně jiným číslem, ale vůbec to nepřestane být Avogadrovo číslo.
2. 10 000 - tma
   100 000 - legie
   1 000 000 - leodre
   10 000 000 - Havran nebo Havran
   100 000 000 - paluba
   Zajímavé je, že i staří Slované milovali velká čísla, uměli počítat až do miliardy. Navíc takový účet nazvali „malým účtem“. V některých rukopisech autoři uvažovali i o „velkém hraběcím“, které dosáhlo čísla 10 50 . O číslech větších než 10 50 se říkalo: "A víc než tohle snést lidskou mysl k pochopení." Jména použitá v „malém účtu“ byla převedena na „velký účet“, ale s jiným významem. Takže temnota už neznamenala 10 000, ale milion legií - temnota těch (milionů milionů); leodrus - legie legií (10 až 24 stupňů), pak se říkalo - deset leodrů, sto leodrů, ... a nakonec sto tisíc legií leodrů (10 až 47); leodr leodr (10 až 48) se nazýval havran a nakonec paluba (10 až 49).
3. Téma národních jmen čísel lze rozšířit, když si vzpomeneme na japonský systém pojmenování čísel, na který jsem zapomněl, který se velmi liší od anglického a amerického systému (nebudu kreslit hieroglyfy, pokud by to někoho zajímalo, tak jsou):
   100-ichi
   10 1 - juuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - muž
   108-oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jojo
   10 28 - ano
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - muriotaisuu
4. Pokud jde o čísla Hugo Steinhaus (v Rusku bylo jeho jméno z nějakého důvodu přeloženo jako Hugo Steinhaus). botev ujišťuje, že myšlenka psaní supervelkých čísel ve formě čísel v kruzích nepatří Steinhousovi, ale Daniilu Kharmsovi, který tuto myšlenku dávno před ním publikoval v článku „Raising the Number“. Chci také poděkovat Evgeny Sklyarevsky, autorovi nejzajímavějšího webu o zábavné matematice na rusky mluvícím internetu - Arbuz, za informaci, že Steinhouse přišel nejen s čísly mega a megiston, ale také navrhl další číslo mezipatro, což je (v jeho zápisu) "zakroužkované 3".
5. Nyní k číslu nesčetné množství nebo myrioi. Na původ tohoto čísla panují různé názory. Někteří věří, že pochází z Egypta, zatímco jiní věří, že se narodil pouze ve starověkém Řecku. Ať je to jakkoli, ve skutečnosti se myriáda proslavila právě díky Řekům. Myriad byl název pro 10 000 a neexistovala žádná jména pro čísla nad deset tisíc. Archimedes však v poznámce „Psammit“ (tj. pískový počet) ukázal, jak lze systematicky stavět a pojmenovávat libovolně velká čísla. Zejména umístěním 10 000 (nesčetných) zrnek písku do semene máku zjistí, že do Vesmíru (koule o průměru nesčetných průměrů Země) by se vešlo (v našem označení) nejvýše 10 63 zrnek písku. . Je zvláštní, že moderní výpočty počtu atomů ve viditelném vesmíru vedou k číslu 10 67 (jen nesčetněkrát více). Názvy čísel, které Archimedes navrhl, jsou následující:
   1 myriad = 10 4 .
   1 di-myriáda = myriáda myriáda = 10 8 .
   1 tri-myriáda = dvojmyriáda di-myriáda = 10 16 .
   1 tetra-myriáda = tři-myriáda tři-myriáda = 10 32 .
   atd.

Pokud jsou komentáře -

Ještě ve čtvrté třídě mě zajímala otázka: "Jaká jsou čísla více než miliarda? A proč?". Od té doby jsem dlouho sháněl veškeré informace k této problematice a sbíral je kousek po kousku. S příchodem přístupu k internetu se ale vyhledávání výrazně zrychlilo. Nyní uvádím všechny informace, které jsem našel, aby ostatní mohli odpovědět na otázku: „Jak se jmenují velká a velmi velká čísla?“.

Trocha historie

Jižní a východní slovanské národy používaly k zaznamenávání čísel abecední číslování. Navíc mezi Rusy nehrála roli čísel všechna písmena, ale pouze ta, která jsou v řecké abecedě. Nad písmenem, označujícím číslo, byla umístěna speciální ikona „titlo“. Současně se číselné hodnoty písmen zvýšily ve stejném pořadí, v jakém následovala písmena v řecké abecedě (pořadí písmen slovanská abeceda byl poněkud jiný).

V Rusku přežilo slovanské číslování až do konce 17. století. Za Petra I. převládalo tzv. „arabské číslování“, které používáme dodnes.

Ke změnám došlo i v názvech čísel. Například až do 15. století byla číslice „dvacet“ označována jako „dvě desítka“ (dvě desítky), ale poté byla pro rychlejší výslovnost redukována. Až do 15. století se číslice „čtyřicet“ označovala slovem „čtyřicet“ a v 15. – 16. století bylo toto slovo nahrazeno slovem „čtyřicet“, které původně znamenalo pytel, ve kterém bylo 40 veverčích nebo sobolích kůží. umístěna. Existují dvě možnosti původu slova "tisíc": ze starého názvu "tlustý sto" nebo z modifikace latinského slova centum - "sto".

Název "milion" se poprvé objevil v Itálii v roce 1500 a vznikl přidáním augmentativní přípony k číslu "mille" - tisíc (tj. znamenalo "velký tisíc"), do ruštiny pronikl později a předtím stejný význam v ruštině byl označen číslem "leodr". Slovo „miliarda“ se začalo používat až od dob francouzsko-pruské války (1871), kdy Francouzi museli Německu zaplatit odškodnění ve výši 5 000 000 000 franků. Stejně jako „milion“ pochází slovo „miliarda“ z kořene „tisíc“ s přidáním italské zvětšovací přípony. V Německu a Americe po nějakou dobu slovo „miliarda“ znamenalo číslo 100 000 000; to vysvětluje, proč se slovo miliardář v Americe používalo předtím, než kdokoli z bohatých měl 1 000 000 000 dolarů. Ve staré (XVIII. století) "Aritmetice" Magnitského existuje tabulka jmen čísel, přenesená na "kvadrilion" (10 ^ 24, podle systému přes 6 číslic). Perelman Ya.I. v knize „Zábavná aritmetika“ jsou uvedena jména velkých čísel té doby, poněkud odlišná od současnosti: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) a je napsáno, že "nejsou tam žádná další jména".

Zásady pojmenování a seznam velkých čísel
Všechny názvy velkých čísel jsou sestaveny poměrně jednoduchým způsobem: na začátku je latinská řadová číslovka a na konci je k ní přidána koncovka -milion. Výjimkou je jméno "million" což je název čísla tisíc (mile) a zvětšovací přípona -million. Na světě existují dva hlavní typy jmen pro velká čísla:
Systém 3x + 3 (kde x je latinské pořadové číslo) - tento systém se používá v Rusku, Francii, USA, Kanadě, Itálii, Turecku, Brazílii, Řecku
a systém 6x (kde x je latinské řadové číslo) - tento systém je nejrozšířenější na světě (například: Španělsko, Německo, Maďarsko, Portugalsko, Polsko, Česká republika, Švédsko, Dánsko, Finsko). V něm chybějící meziprodukt 6x + 3 končí koncovkou -miliarda (z toho jsme si půjčili miliardu, které se také říká miliarda).

Obecný seznam čísel používaných v Rusku je uveden níže:

...

• 10 100 - googol (číslo vynalezl 9letý synovec amerického matematika Edward Kasner)



• 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)


• 10 153 – quinquagintillion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10 243 – oktogintilion (octoginta, LXXX)


• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 – centillion (Centum, C)

• 10 306 - ancentillion nebo centunillion


• 10 309 - duocentilion nebo centduollion


• 10 312 - tricentillion nebo centtrilion


• 10 315 - quattorcentillion nebo centquadrilion


• 10 402 - tretrigintacentillion nebo centtretrigintillion

1. Perelman Ya.I. "Zábavná aritmetika". - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. „Příručka elementární matematiky“. - Petrohrad, 1994, s. 64-65


3. "Encyklopedie znalostí". - komp. V A. Korotkevič. - Petrohrad: Sova, 2006, s. 257


4. "Zábava o fyzice a matematice." - Kvant Library. problém 50. - M.: Nauka, 1988, s. 50

V každodenním životě většina lidí operuje s poměrně malým počtem. Desítky, stovky, tisíce, velmi zřídka - miliony, téměř nikdy - miliardy. Přibližně taková čísla jsou omezena na obvyklou představu člověka o množství nebo velikosti. Téměř každý slyšel o bilionech, ale jen málokdo je někdy použil v nějakých výpočtech.

Co jsou to obří čísla?

Čísla označující mocniny tisíce přitom lidé znají odedávna. V Rusku a mnoha dalších zemích se používá jednoduchý a logický systém zápisu:

Tisíc;
Milión;
Miliarda;
Bilion;
kvadrilion;
Quintillion;
Sextilion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decilion.

V tomto systému se každé další číslo získá vynásobením předchozího číslem tisíc. Miliarda je běžně označována jako miliarda.

Mnoho dospělých umí přesně napsat taková čísla jako milion - 1 000 000 a miliarda - 1 000 000 000. S trilionem už je to složitější, ale zvládne to skoro každý - 1 000 000 000 000. A pak začíná pro mnohé neznámé území.

Seznámení s velkými čísly

Není to však nic složitého, hlavní je pochopit systém tvoření velkých čísel a princip pojmenování. Jak již bylo zmíněno, každé další číslo tisíckrát převyšuje předchozí. To znamená, že abyste správně napsali další číslo ve vzestupném pořadí, musíte k předchozímu přidat další tři nuly. To znamená, že milion má 6 nul, miliarda má 9, bilion má 12, kvadrilion má 15 a kvintilion má 18.

Pokud chcete, můžete se také zabývat jmény. Slovo „milion“ pochází z latinského „mille“, což znamená „více než tisíc“. Následující čísla vznikla přidáním latinských slov „bi“ (dva), „tři“ (tři), „quadro“ (čtyři) atd.

Nyní si zkusme tato čísla představit vizuálně. Většina lidí má docela dobrou představu o rozdílu mezi tisícovkou a milionem. Každý chápe, že milion rublů je dobrý, ale miliarda je více. Mnohem více. Každý má také představu, že bilion je něco naprosto nesmírného. Ale kolik je bilion více než miliarda? jak je to obrovské?

Pro mnohé, více než miliardu, začíná pojem „mysl je nepochopitelná“. Opravdu, miliarda kilometrů nebo bilion - rozdíl není příliš velký v tom smyslu, že takovou vzdálenost stále nelze ujet za celý život. Miliarda rublů nebo bilion se také příliš neliší, protože takové peníze si stejně nemůžete vydělat za celý život. Ale pojďme trochu počítat a propojit fantazii.

Bytový fond v Rusku a čtyři fotbalová hřiště jako příklad

Pro každého člověka na zemi existuje plocha o rozměrech 100x200 metrů. To jsou asi čtyři fotbalová hřiště. Pokud ale nebude 7 miliard lidí, ale sedm bilionů, tak každý dostane jen kus země 4x5 metrů. Čtyři fotbalová hřiště proti ploše předzahrádky před vchodem - to je poměr miliardy ku bilionu.

V absolutním vyjádření je obraz také působivý.

Pokud vezmete bilion cihel, můžete postavit více než 30 milionů jednopatrových domů o ploše 100 metrů čtverečních. To jsou asi 3 miliardy metrů čtverečních soukromého developmentu. To je srovnatelné s celkovým bytovým fondem Ruské federace.

Pokud postavíte desetipatrové domy, získáte asi 2,5 milionu domů, tedy 100 milionů dvou-třípokojových bytů, asi 7 miliard metrů čtverečních bydlení. To je 2,5krát více než celý bytový fond v Rusku.

Jedním slovem, v celém Rusku nebude bilion cihel.

Jedna kvadrilion studentských sešitů pokryje dvojitou vrstvou celé území Ruska. A jeden kvintilion stejných sešitů pokryje celou zemi vrstvou silnou 40 centimetrů. Pokud se vám podaří získat sextilion notebooků, pak bude celá planeta včetně oceánů pod vrstvou silnou 100 metrů.

Počítejte do decilionů

Pojďme počítat další. Například tisíckrát zvětšená krabička od sirek by měla velikost šestnáctipatrové budovy. Nárůst milionkrát dá "krabice", která je rozlohou větší než Petrohrad. Miliardkrát zvětšené krabice se na naši planetu nevejdou. Naopak Země se do takové „škatulky“ vejde 25x!

Zvětšením krabice se zvětší její objem. Představit si takové objemy s dalším nárůstem bude téměř nemožné. Pro usnadnění vnímání zkusme zvětšit ne objekt samotný, ale jeho množství a uspořádat krabičky od sirek v prostoru. Usnadní to navigaci. Kvintilión krabic rozmístěných v jedné řadě by se roztáhl za hvězdu α Centauri o 9 bilionů kilometrů.

Další tisícinásobné zvětšení (sextillion) umožní seřazeným krabičkám od sirek zablokovat celou naši galaxii Mléčná dráha v příčném směru. Sedmilion krabiček od sirek by pokryl 50 kvintiliónů kilometrů. Světlo může urazit tuto vzdálenost za 5 260 000 let. A krabice rozložené ve dvou řadách by se táhly až do galaxie Andromeda.

Zbývají pouze tři čísla: octillion, nonillion a decillion. Musíte cvičit svou představivost. Osmilion krabic tvoří souvislou řadu 50 sextilionů kilometrů. To je více než pět miliard světelných let. Ne každý dalekohled namontovaný na jednom okraji takového objektu by byl schopen vidět jeho opačný okraj.

Počítáme dál? Nebilion krabiček od sirek by zaplnil celý prostor části vesmíru, kterou lidstvo zná, s průměrnou hustotou 6 kusů na metr krychlový. Podle pozemských měřítek se zdá, že to není příliš mnoho - 36 krabiček od sirek v zadní části standardní Gazely. Ale nebilion krabiček od zápalek bude mít hmotnost miliardkrát větší než hmotnost všech hmotných objektů ve známém vesmíru dohromady.

Decilion. Velikost a spíše i majestátnost tohoto obra ze světa čísel je jen těžko představitelná. Jen jeden příklad – šest decilionů schránek by se už nevešlo do celé části vesmíru přístupné lidstvu k pozorování.

Ještě nápadnější je, že majestátnost tohoto čísla je viditelná, pokud neznásobíte počet polí, ale zvětšíte samotný objekt. Krabička od zápalek zvětšená o faktor decilionu by obsahovala celou známou část vesmíru 20 bilionůkrát. Je nemožné si něco takového ani představit.

Malé výpočty ukázaly, jak obrovská jsou čísla známá lidstvu po několik století. V moderní matematice jsou známá čísla mnohonásobně větší než decilion, ale používají se pouze ve složitých matematických výpočtech. S takovými čísly se musí vypořádat pouze profesionální matematici.

Nejznámější (a nejmenší) z těchto čísel je googol, označovaný jedničkou, za kterou následuje sto nul. Googol je větší než celkový počet elementárních částic ve viditelné části vesmíru. To dělá googol abstraktním číslem, které má jen malé praktické využití.

Mnozí se zajímají o otázky, jak se volají velká čísla a jaké číslo je největší na světě. S těmito zajímavé otázky a prozkoumáme v tomto článku.

Příběh

Jižní a východní slovanské národy používaly k zápisu čísel abecední číslování a pouze ta písmena, která jsou v řecké abecedě. Nad písmeno, které označovalo číslo, umístili speciální ikonu „titlo“. Číselné hodnoty písmen se zvyšovaly ve stejném pořadí, v jakém následovala písmena v řecké abecedě (ve slovanské abecedě bylo pořadí písmen mírně odlišné). V Rusku se slovanské číslování zachovalo až do konce 17. století a za Petra I. přešlo na „arabské číslování“, které používáme dodnes.

Změnily se i názvy čísel. Takže až do 15. století byla číslice „dvacet“ označována jako „dvě desítky“ (dvě desítky) a poté byla kvůli rychlejší výslovnosti redukována. Číslo 40 se do 15. století nazývalo „čtyřicet“, poté bylo nahrazeno slovem „čtyřicet“, které původně označovalo pytel obsahující 40 veverčích nebo sobolích kůží. Název „milion“ se objevil v Itálii v roce 1500. Vzniklo přidáním augmentativní přípony k číslu „mille“ (tisíc). Později se toto jméno dostalo do ruštiny.

Ve staré (XVIII. století) "Aritmetice" Magnitského existuje tabulka jmen čísel, přenesená na "kvadrilion" (10 ^ 24, podle systému přes 6 číslic). Perelman Ya.I. v knize „Zábavná aritmetika“ jsou uvedena jména velkých čísel té doby, poněkud odlišná od současnosti: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) a je napsáno, že "nejsou tam žádná další jména."

Způsoby vytváření jmen velkých čísel

Existují 2 hlavní způsoby, jak pojmenovat velká čísla:

• americký systém, který se používá v USA, Rusku, Francii, Kanadě, Itálii, Turecku, Řecku, Brazílii. Názvy velkých čísel jsou sestaveny docela jednoduše: na začátku je latinská řadová číslovka a na konci se k ní přidává přípona „-milion“. Výjimkou je číslo "million", což je název číslice jeden tisíc (mile) a zvětšovací přípona "-million". Počet nul v čísle, které je zapsáno v americkém systému, lze zjistit podle vzorce: 3x + 3, kde x je latinské pořadové číslo
• anglický systém nejrozšířenější ve světě, používá se v Německu, Španělsku, Maďarsku, Polsku, České republice, Dánsku, Švédsku, Finsku, Portugalsku. Názvy čísel podle tohoto systému jsou sestaveny následovně: k latinské číslu se přidá přípona „-million“, další číslo (1000krát větší) je stejná latinská číslice, ale přidá se přípona „-miliarda“. Počet nul v čísle, které je zapsáno v anglickém systému a končí příponou „-million“, lze zjistit podle vzorce: 6x + 3, kde x je latinské pořadové číslo. Počet nul v číslech končících na příponu „-miliarda“ lze zjistit podle vzorce: 6x + 6, kde x je latinské pořadové číslo.

Z anglického systému přešlo do ruštiny pouze slovo miliarda, což je stále správnější nazývat to tak, jak tomu říkají Američané - miliarda (protože americký systém pro pojmenování čísel se používá v ruštině).

Kromě čísel, která jsou psána v americkém nebo anglickém systému pomocí latinských předpon, jsou známá nesystémová čísla, která mají svá vlastní jména bez latinských předpon.

Vlastní jména pro velká čísla

• Vigintillion (z lat. viginti - dvacet) - 10 63
• Centilion (z latinského centum - sto) - 10 303
• Milleillion (z latinského mille - tisíc) - 10 3003

Pro čísla větší než tisíc neměli Římané svá vlastní jména (všechna jména čísel níže byla složená).

Složené názvy pro velká čísla

Kromě jejich vlastních jmen můžete pro čísla větší než 10 33 získat složená jména kombinací předpon.

Složené názvy pro velká čísla

• 10 123 - kvadragintilion
• 10 153 - quinquagintillion
• 10 183 - sexagintilion
• 10 213 - septuagintilion
• 10 243 - oktogintilion
• 10 273 - nonagintillion
• 10 303 - centillion

Další jména lze získat přímým nebo obráceným pořadím latinských číslic (není známo, jak správně):

• 10 306 - ancentillion nebo centunillion
• 10 309 - duocentilion nebo centduollion
• 10 312 - tricentillion nebo centtrilion
• 10 315 - quattorcentillion nebo centquadrilion
• 10 402 - tretrigintacentillion nebo centtretrigintillion

Druhý pravopis je více v souladu s konstrukcí číslovek v latině a vyhýbá se nejednoznačnostem (například v čísle tricentillion, které je v prvním pravopisu 10903 i 10312).

• 10 603 - decentill
• 10 903 - tricentillion
• 10 1203 - quadringentillion
• 10 1503 - kvingentilión
• 10 1803 - secentillion
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 - osmdesátilionů
• 10 2703 - nongentillion
• 10 3003 - milionů
• 10 6003 - duomillion
• 10 9003 - třemilion
• 10 15003 - quinquemillion
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 - miamimililion
• 10 6000003 - duomyamimiliaillion

nesčetné množství– 10 000. Název je zastaralý a prakticky se nepoužívá. Slovo „myriad“ je však široce používáno, což neznamená určité číslo, ale nepočitatelnou, nepočitatelnou množinu něčeho.

googol ( Angličtina . googol) — 10 100. Poprvé o tomto čísle napsal americký matematik Edward Kasner v roce 1938 v časopise Scripta Mathematica v článku „New Names in Mathematics“. Takto na číslo podle něj zavolal jeho 9letý synovec Milton Sirotta. Toto číslo se stalo veřejně známým díky vyhledávači Google, pojmenovanému po něm.

Asankheyya(z čínštiny asentzi - nespočet) - 10 1 4 0. Toto číslo se nachází ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra (100 př.nl). Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů potřebných k získání nirvány.

Googolplex ( Angličtina . Googolplex) — 10^10^100. Toto číslo také vymyslel Edward Kasner a jeho synovec, to znamená jedničku s googolem nul.

Skewes číslo (Skewesovo číslo Sk 1) znamená e na mocninu e na mocninu e na mocninu 79, tedy e^e^e^79. Toto číslo navrhl Skewes v roce 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) při dokazování Riemannovy domněnky týkající se prvočísel. Později Riele (te Riele, HJJ "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comp. 48, 323-328, 1987) snížil Skuseovo číslo na e^e^27/4, což se přibližně rovná 8,185 10^370. Toto číslo však není celé číslo, takže není zahrnuto v tabulce velkých čísel.

Druhé Skewesovo číslo (2 Sk) rovná se 10^10^10^10^3, což je 10^10^10^1000. Toto číslo zavedl J. Skuse ve stejném článku k označení čísla, do kterého platí Riemannova hypotéza.

U supervelkých čísel je nepohodlné používat mocniny, takže existuje několik způsobů, jak čísla zapsat - zápisy Knuth, Conway, Steinhouse atd.

Hugo Steinhaus navrhl zapsat velká čísla do geometrických tvarů (trojúhelník, čtverec a kruh).

Matematik Leo Moser dokončil Steinhausův zápis a navrhl, že po čtvercích nekreslete kruhy, ale pětiúhelníky, pak šestiúhelníky a tak dále. Moser také navrhl formální zápis těchto mnohoúhelníků, takže čísla mohla být zapsána bez kreslení složitých vzorů.

Steinhouse přišel se dvěma novými supervelkými čísly: Mega a Megiston. V notaci Moser se píší takto: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser navrhl také zavolat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega – megagon, a také navrhl číslo „2 v Megagonu“ - 2. Poslední číslo je známé jako Moserovo číslo nebo jen jako Moser.

Jsou čísla větší než Moser. Největší číslo, které bylo použito v matematickém důkazu, je číslo Graham(Grahamovo číslo). Poprvé byl použit v roce 1977 při důkazu jednoho odhadu v Ramseyho teorii. Toto číslo je spojeno s bichromatickými hyperkrychlemi a nelze jej vyjádřit bez speciálního 64-úrovňového systému speciálních matematických symbolů, který zavedl Knuth v roce 1976. Donald Knuth (který napsal The Art of Programming a vytvořil editor TeX) přišel s konceptem superschopnosti, který navrhl napsat se šipkami směřujícími nahoru:

Obecně

Graham navrhl G-čísla:

Číslo G 63 se nazývá Grahamovo číslo, často jednoduše G. Toto číslo je největším známým číslem na světě a je zapsáno v Guinessově knize rekordů.