F ગુરુત્વાકર્ષણ. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ ન્યૂટનનું સૂત્ર

7મા ધોરણના ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમમાં, તમે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની ઘટનાનો અભ્યાસ કર્યો. તે હકીકતમાં રહેલું છે કે બ્રહ્માંડમાં તમામ સંસ્થાઓ વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ બળો છે.

પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રની ગતિ અને સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોના અભ્યાસના પરિણામે ન્યૂટન સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ દળો (તેમને ગુરુત્વાકર્ષણ બળો પણ કહેવાય છે) ના અસ્તિત્વ વિશે નિષ્કર્ષ પર આવ્યા હતા.

ન્યુટનની યોગ્યતા ફક્ત શરીરના પરસ્પર આકર્ષણ વિશેના તેના તેજસ્વી અનુમાનમાં જ નથી, પરંતુ તે હકીકતમાં પણ છે કે તે તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો શોધી શક્યો હતો, એટલે કે, બે શરીર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ગણતરી માટેનું સૂત્ર.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ કહે છે:

• કોઈપણ બે સંસ્થાઓ એકબીજાને એક બળ વડે આકર્ષે છે જે તે દરેકના દળના સીધા પ્રમાણસર હોય છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણમાં

જ્યાં F એ સમૂહ m 1 અને m 2 ના શરીર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણના વેક્ટરની તીવ્રતા છે, g એ શરીર (તેમના કેન્દ્રો) વચ્ચેનું અંતર છે; જી એ ગુણાંક છે, જેને કહેવાય છે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર.

જો m 1 = m 2 = 1 kg અને g = 1 m, તો, સૂત્રમાંથી જોઈ શકાય છે તેમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક G સંખ્યાત્મક રીતે બળ F ની બરાબર છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક સંખ્યાત્મક રીતે બળની બરાબર છે. 1 મીટરના અંતરે સ્થિત દરેક 1 કિલો વજનવાળા બે શરીરના આકર્ષણનું F. માપ દર્શાવે છે કે

G = 6.67 10 -11 Nm 2 /kg 2.

ત્રણ કેસોમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ગણતરી કરતી વખતે સૂત્ર સચોટ પરિણામ આપે છે: 1) જો શરીરના કદ તેમની વચ્ચેના અંતરની તુલનામાં નગણ્ય હોય (ફિગ. 32, a); 2) જો બંને શરીર એકરૂપ છે અને ગોળાકાર આકાર ધરાવે છે (ફિગ. 32, b); 3) જો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓમાંથી એક બોલ છે, તો તેના પરિમાણો અને સમૂહ આ બોલની સપાટી પર અથવા તેની નજીક સ્થિત બીજા શરીર (કોઈપણ આકારના) કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે (ફિગ. 32, c).

ચોખા. 32. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની લાગુ પડવાની મર્યાદાઓને વ્યાખ્યાયિત કરતી શરતો

ધ્યાનમાં લેવાયેલા કેસોમાંનો ત્રીજો, આપેલ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, તેના પર સ્થિત કોઈપણ શરીરના પૃથ્વી તરફના આકર્ષણના બળની ગણતરી માટેનો આધાર છે. આ કિસ્સામાં, પૃથ્વીની ત્રિજ્યાને શરીર વચ્ચેના અંતર તરીકે લેવી જોઈએ, કારણ કે તેની સપાટી પર અથવા તેની નજીક સ્થિત તમામ શરીરના કદ પૃથ્વીની ત્રિજ્યાની તુલનામાં નહિવત્ છે.

ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, એક સફરજન ડાળી પર લટકતું હોય છે અથવા મુક્ત પતનના પ્રવેગ સાથે તેમાંથી પડતું હોય છે, તે પૃથ્વીને તે જ બળની તીવ્રતા સાથે પોતાની તરફ આકર્ષે છે જે પૃથ્વી તેને આકર્ષે છે. પરંતુ સફરજન પ્રત્યેના તેના આકર્ષણના બળને કારણે પૃથ્વીની પ્રવેગકતા શૂન્યની નજીક છે, કારણ કે પૃથ્વીનો સમૂહ સફરજનના દળ કરતાં અસંતુલિત રીતે વધારે છે.

પ્રશ્નો

1. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ શું કહેવાય છે?
2. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોનું બીજું નામ શું છે?
3. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ કોણે અને કઈ સદીમાં શોધ્યો?
4. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો ઘડવો. આ કાયદો વ્યક્ત કરતું સૂત્ર લખો.
5. ગુરુત્વાકર્ષણ બળોની ગણતરી કરવા માટે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ કયા કિસ્સાઓમાં લાગુ થવો જોઈએ?
6. શું પૃથ્વી શાખા પર લટકતા સફરજન તરફ આકર્ષાય છે?

વ્યાયામ 15

1. ગુરુત્વાકર્ષણના અભિવ્યક્તિના ઉદાહરણો આપો.
2. સ્પેસ સ્ટેશન પૃથ્વી પરથી ચંદ્ર પર ઉડે છે. આ કિસ્સામાં પૃથ્વી તરફના તેના આકર્ષણના બળના વેક્ટરનું મોડ્યુલસ કેવી રીતે બદલાય છે; ચંદ્ર માટે? શું સ્ટેશન પૃથ્વી અને ચંદ્રની વચ્ચે સમાન અથવા અલગ તીવ્રતાના દળો સાથે આકર્ષાય છે જ્યારે તે તેમની વચ્ચે હોય છે? જો દળો અલગ હોય, તો કયું મોટું છે અને કેટલી વાર? બધા જવાબોને યોગ્ય ઠેરવો. (તે જાણીતું છે કે પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં લગભગ 81 ગણું છે.)
3. તે જાણીતું છે કે સૂર્યનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં 330,000 ગણું વધારે છે. શું તે સાચું છે કે પૃથ્વી સૂર્યને આકર્ષે છે તેના કરતાં સૂર્ય પૃથ્વીને 330,000 ગણો વધુ મજબૂત આકર્ષે છે? તમારો જવાબ સમજાવો.
4. છોકરા દ્વારા ફેંકવામાં આવેલો બોલ થોડીવાર માટે ઉપર તરફ ગયો. તે જ સમયે, તેની ઝડપ શૂન્યની બરાબર થઈ ત્યાં સુધી તમામ સમય ઘટતી ગઈ. પછી બોલ વધતી ઝડપ સાથે નીચે પડવા લાગ્યો. સમજાવો: a) પૃથ્વી તરફના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેની ઉપરની ગતિ દરમિયાન બોલ પર કાર્ય કરે છે કે કેમ; નીચે b) બોલ ઉપર જતાં તેની ઝડપમાં ઘટાડો થવાનું કારણ શું છે; નીચે ખસેડતી વખતે તેની ગતિ વધારવી; c) શા માટે, જ્યારે બોલ ઉપર જાય છે, ત્યારે તેની ગતિ ઓછી થાય છે, અને જ્યારે તે નીચે જાય છે, ત્યારે તે વધે છે.
5. શું પૃથ્વી પર ઊભેલી વ્યક્તિ ચંદ્ર તરફ આકર્ષાય છે? જો એમ હોય તો, તે વધુ શું આકર્ષે છે - ચંદ્ર કે પૃથ્વી? શું ચંદ્ર આ વ્યક્તિ તરફ આકર્ષાય છે? તમારા જવાબોને ન્યાય આપો.

આ લેખ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધના ઇતિહાસ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરશે. અહીં આપણે આ ભૌતિક સિદ્ધાંતની શોધ કરનાર વૈજ્ઞાનિકના જીવનની જીવનચરિત્રાત્મક માહિતીથી પરિચિત થઈશું, તેની મુખ્ય જોગવાઈઓ, ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ સાથેના સંબંધ, વિકાસનો માર્ગ અને ઘણું બધું ધ્યાનમાં લઈશું.

પ્રતિભાશાળી

સર આઇઝેક ન્યુટન મૂળ ઇંગ્લેન્ડના વૈજ્ઞાનિક છે. એક સમયે, તેમણે ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત જેવા વિજ્ઞાનમાં ઘણું ધ્યાન અને પ્રયત્નો સમર્પિત કર્યા, અને મિકેનિક્સ અને ખગોળશાસ્ત્રમાં ઘણી નવી વસ્તુઓ પણ લાવી. તેને તેના શાસ્ત્રીય મોડેલમાં ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રથમ સ્થાપકોમાંના એક માનવામાં આવે છે. તે "કુદરતી ફિલોસોફીના ગાણિતિક સિદ્ધાંતો" ના મૂળભૂત કાર્યના લેખક છે, જ્યાં તેમણે મિકેનિક્સના ત્રણ નિયમો અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદા વિશે માહિતી રજૂ કરી હતી. આઇઝેક ન્યૂટને આ કાર્યો સાથે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સનો પાયો નાખ્યો. તેણે એક અભિન્ન પ્રકાર, પ્રકાશ સિદ્ધાંત પણ વિકસાવ્યો. તેમણે ભૌતિક ઓપ્ટિક્સમાં પણ મોટું યોગદાન આપ્યું હતું અને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં અન્ય ઘણા સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા હતા.

કાયદો

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો અને તેની શોધનો ઇતિહાસ દૂરના ભૂતકાળમાં જાય છે. તેનું શાસ્ત્રીય સ્વરૂપ એક કાયદો છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ-પ્રકારની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું વર્ણન કરે છે જે મિકેનિક્સના માળખાથી આગળ વધતું નથી.

તેનો સાર એ હતો કે 2 શરીર અથવા દ્રવ્ય m1 અને m2 ના બિંદુઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતા ગુરુત્વાકર્ષણના બળ F નો સૂચક, ચોક્કસ અંતર r દ્વારા એકબીજાથી અલગ પડે છે, તે સમૂહના બંને સૂચકાંકોના સંબંધમાં પ્રમાણસરતા જાળવી રાખે છે અને વિપરિત પ્રમાણસર છે. શરીર વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ:

F = G, જ્યાં પ્રતીક G 6.67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2 ની બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક દર્શાવે છે.

ન્યુટનનું ગુરુત્વાકર્ષણ

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધના ઇતિહાસને ધ્યાનમાં લેતા પહેલા, ચાલો આપણે તેની સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓ સાથે વધુ વિગતવાર પોતાને પરિચિત કરીએ.

ન્યુટને બનાવેલ સિદ્ધાંતમાં, મોટા સમૂહવાળા તમામ સંસ્થાઓએ પોતાની આસપાસ એક વિશિષ્ટ ક્ષેત્ર બનાવવું જોઈએ જે અન્ય વસ્તુઓને પોતાની તરફ આકર્ષિત કરે. તેને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કહેવામાં આવે છે, અને તે સંભવિત છે.

ગોળાકાર સમપ્રમાણતા ધરાવતું શરીર પોતાની બહાર એક ક્ષેત્ર બનાવે છે, જે શરીરના કેન્દ્રમાં સ્થિત સમાન સમૂહના ભૌતિક બિંદુ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે.

વધુ મોટા સમૂહવાળા શરીર દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આવા બિંદુના માર્ગની દિશાનું પાલન કરે છે. બ્રહ્માંડના પદાર્થો, જેમ કે, ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ ગ્રહ અથવા ધૂમકેતુ, પણ તેનું પાલન કરે છે, લંબગોળ સાથે આગળ વધે છે અથવા અતિશય અન્ય વિશાળ સંસ્થાઓ જે વિકૃતિ બનાવે છે તે વિક્ષેપ સિદ્ધાંતની જોગવાઈઓનો ઉપયોગ કરીને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

વિશ્લેષણ ચોકસાઈ

ન્યુટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શોધી કાઢ્યા પછી, તેને ઘણી વખત પરીક્ષણ અને સાબિત કરવું પડ્યું. આ હેતુ માટે, ગણતરીઓ અને અવલોકનોની શ્રેણી બનાવવામાં આવી હતી. તેની જોગવાઈઓ સાથે સંમત થયા પછી અને તેના સૂચકની ચોકસાઈના આધારે, મૂલ્યાંકનનું પ્રાયોગિક સ્વરૂપ સામાન્ય સાપેક્ષતાની સ્પષ્ટ પુષ્ટિ તરીકે કામ કરે છે. પરિભ્રમણ કરતા શરીરની ચતુર્ભુજ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું માપન કરવું, પરંતુ તેના એન્ટેના સ્થિર રહે છે, અમને બતાવે છે કે δ વધવાની પ્રક્રિયા સંભવિત r -(1+δ) પર આધારિત છે, જે કેટલાંક મીટરના અંતરે છે અને તે મર્યાદામાં છે (2.1± 6.2).10 -3 . સંખ્યાબંધ અન્ય પ્રાયોગિક પુષ્ટિઓએ આ કાયદાને પોતાને સ્થાપિત કરવાની અને ફેરફારો કર્યા વિના એક જ સ્વરૂપ લેવાની મંજૂરી આપી. 2007 માં, આ સિદ્ધાંતને એક સેન્ટીમીટર (55 માઇક્રોન્સ-9.59 મીમી) કરતા ઓછા અંતરે ફરીથી તપાસવામાં આવ્યો હતો. પ્રયોગની ભૂલોને ધ્યાનમાં લેતા, વૈજ્ઞાનિકોએ અંતરની શ્રેણીની તપાસ કરી અને આ કાયદામાં કોઈ સ્પષ્ટ વિચલનો મળ્યાં નથી.

પૃથ્વીના સંબંધમાં ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાનું અવલોકન પણ તેની માન્યતાની પુષ્ટિ કરે છે.

યુક્લિડિયન અવકાશ

ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત યુક્લિડિયન અવકાશ સાથે સંકળાયેલો છે. ઉપર ચર્ચા કરેલ સમાનતાના છેદમાં અંતર માપના સૂચકાંકોની એકદમ ઊંચી ચોકસાઈ (10 -9) સાથેની વાસ્તવિક સમાનતા આપણને ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સની જગ્યાનો યુક્લિડિયન આધાર બતાવે છે, જેમાં ત્રિ-પરિમાણીય શારીરિક તંદુરસ્તી. દ્રવ્યના આવા બિંદુએ, ગોળાકાર સપાટીનો વિસ્તાર તેની ત્રિજ્યાના ચોરસના સંદર્ભમાં ચોક્કસ પ્રમાણ ધરાવે છે.

ઇતિહાસમાંથી ડેટા

ચાલો વિચાર કરીએ સારાંશસાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધનો ઇતિહાસ.

ન્યુટન પહેલા રહેતા અન્ય વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા વિચારો આગળ મૂકવામાં આવ્યા હતા. એપીક્યુરસ, કેપ્લર, ડેસકાર્ટેસ, રોબરવલ, ગેસેન્ડી, હ્યુજેન્સ અને અન્ય લોકોએ તેના વિશે વિચાર્યું. કેપ્લરે અનુમાન કર્યું હતું કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સૂર્યથી અંતરના વિપરિત પ્રમાણસર છે અને માત્ર ગ્રહણના વિમાનોમાં વિસ્તરે છે; ડેસકાર્ટેસ અનુસાર, તે ઈથરની જાડાઈમાં વમળોની પ્રવૃત્તિનું પરિણામ હતું. અંતર પરની અવલંબન વિશેના સાચા અનુમાનોને પ્રતિબિંબિત કરતી સંખ્યાબંધ અનુમાનો હતા.

ન્યૂટનના હેલીને લખેલા પત્રમાં એવી માહિતી હતી કે સર આઇઝેકના પુરોગામી પોતે હૂક, વેન અને બાયટ ઇસ્માઇલ હતા. જો કે, તેમના પહેલાં, કોઈ પણ ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને, ગુરુત્વાકર્ષણ અને ગ્રહોની ગતિના નિયમને સ્પષ્ટ રીતે જોડવામાં સક્ષમ ન હતું.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધનો ઇતિહાસ "કુદરતી ફિલોસોફીના ગાણિતિક સિદ્ધાંતો" (1687) ના કાર્ય સાથે નજીકથી જોડાયેલો છે. આ કાર્યમાં, ન્યુટન કેપ્લરના પ્રયોગમૂલક કાયદાને આભારી પ્રશ્નમાં કાયદો મેળવવામાં સક્ષમ હતા, જે તે સમય સુધીમાં પહેલેથી જ જાણીતો હતો. તે આપણને બતાવે છે કે:

• કોઈપણ દૃશ્યમાન ગ્રહની હિલચાલનું સ્વરૂપ કેન્દ્રીય બળની હાજરી સૂચવે છે;
• કેન્દ્રીય પ્રકારનું આકર્ષણ બળ લંબગોળ અથવા અતિશય ભ્રમણકક્ષા બનાવે છે.

ન્યુટનના સિદ્ધાંત વિશે

નિરીક્ષણ સંક્ષિપ્ત ઇતિહાસસાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધ આપણને સંખ્યાબંધ તફાવતો તરફ પણ નિર્દેશ કરી શકે છે જે તેને અગાઉની પૂર્વધારણાઓથી અલગ પાડે છે. ન્યૂટને માત્ર વિચારણા હેઠળની ઘટના માટે સૂચિત સૂત્ર જ પ્રકાશિત કર્યું ન હતું, પરંતુ તેની સંપૂર્ણતામાં એક ગાણિતિક મોડેલનો પ્રસ્તાવ પણ મૂક્યો હતો:

• ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ પર સ્થિતિ;
• ગતિના કાયદા પર જોગવાઈ;
• ગાણિતિક સંશોધનની પદ્ધતિઓનું પદ્ધતિસર.

આ ત્રિપુટી અવકાશી પદાર્થોની સૌથી જટિલ હિલચાલનો પણ એકદમ સચોટ અભ્યાસ કરી શકે છે, આમ અવકાશી મિકેનિક્સનો આધાર બનાવે છે. આઈન્સ્ટાઈને પોતાનું કામ શરૂ કર્યું ત્યાં સુધી, આ મોડેલને સુધારાના મૂળભૂત સમૂહની જરૂર નહોતી. માત્ર ગાણિતિક ઉપકરણમાં નોંધપાત્ર સુધારો કરવાની જરૂર હતી.

ચર્ચા માટે ઑબ્જેક્ટ

સમગ્ર અઢારમી સદી દરમિયાન શોધાયેલ અને સાબિત થયેલ કાયદો સક્રિય ચર્ચા અને વિવેકપૂર્ણ ચકાસણીનો જાણીતો વિષય બની ગયો. જો કે, સદી તેના ધારણાઓ અને નિવેદનો સાથે સામાન્ય કરાર સાથે સમાપ્ત થઈ. કાયદાની ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરીને, સ્વર્ગમાં શરીરની હિલચાલના માર્ગો ચોક્કસપણે નક્કી કરવાનું શક્ય હતું. 1798 માં સીધી ચકાસણી હાથ ધરવામાં આવી હતી. તેણે ખૂબ જ સંવેદનશીલતા સાથે ટોર્સિયન પ્રકારના સંતુલનનો ઉપયોગ કરીને આ કર્યું. શોધના ઇતિહાસમાં વિશ્વ કાયદોગુરુત્વાકર્ષણ, પોઈસન દ્વારા રજૂ કરાયેલા અર્થઘટનને વિશેષ સ્થાન આપવું જરૂરી છે. તેમણે ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત અને પોઈસન સમીકરણનો ખ્યાલ વિકસાવ્યો, જેની મદદથી આ સંભવિતની ગણતરી કરવી શક્ય બની. આ પ્રકારના મોડેલની હાજરીમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કરવાનું શક્ય બન્યું રેન્ડમ વિતરણબાબત

ન્યૂટનના સિદ્ધાંતમાં ઘણી મુશ્કેલીઓ હતી. મુખ્યને લાંબા અંતરની ક્રિયાની અસ્પષ્ટતા ગણી શકાય. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો કેવી રીતે શૂન્યાવકાશમાંથી અનંત ગતિએ મોકલવામાં આવે છે તે પ્રશ્નનો સચોટ જવાબ આપવાનું અશક્ય હતું.

કાયદાનું "ઉત્ક્રાંતિ".

આગામી બેસો વર્ષોમાં, અને તેનાથી પણ વધુ, ઘણા ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ ન્યૂટનના સિદ્ધાંતને સુધારવા માટે વિવિધ માર્ગો સૂચવવાનો પ્રયાસ કર્યો. આ પ્રયાસો 1915 માં વિજયમાં સમાપ્ત થયા, એટલે કે સાપેક્ષતાના જનરલ થિયરીની રચના, જે આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા બનાવવામાં આવી હતી. તે મુશ્કેલીઓની સમગ્ર શ્રેણીને દૂર કરવામાં સક્ષમ હતો. પત્રવ્યવહાર સિદ્ધાંત અનુસાર, ન્યૂટનનો સિદ્ધાંત વધુ સામાન્ય સ્વરૂપમાં સિદ્ધાંત પર કામની શરૂઆતનો અંદાજ હોવાનું બહાર આવ્યું છે, જે અમુક શરતો હેઠળ લાગુ કરી શકાય છે:

1. અભ્યાસ હેઠળની પ્રણાલીઓમાં ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રકૃતિની સંભાવના ખૂબ મોટી હોઈ શકતી નથી. સૂર્યમંડળ એ અવકાશી પદાર્થોની હિલચાલ માટેના તમામ નિયમોના પાલનનું ઉદાહરણ છે. સાપેક્ષતાવાદી ઘટના પેરિહેલિયન શિફ્ટના નોંધપાત્ર અભિવ્યક્તિમાં પોતાને શોધે છે.
2. પ્રણાલીઓના આ જૂથમાં ચળવળની ગતિ પ્રકાશની ગતિની તુલનામાં નજીવી છે.

નબળા સ્થિર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં, સામાન્ય સાપેક્ષતાની ગણતરીઓ ન્યુટોનિયનનું સ્વરૂપ લે છે તે સાબિતી એ છે કે સ્થિર ક્ષેત્રમાં નબળા રીતે વ્યક્ત બળની લાક્ષણિકતાઓ સાથે સ્કેલર ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિતની હાજરી છે, જે પોઈસન સમીકરણની પરિસ્થિતિઓને સંતોષવામાં સક્ષમ છે.

ક્વોન્ટમ સ્કેલ

જો કે, ઇતિહાસમાં, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની વૈજ્ઞાનિક શોધ કે સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત અંતિમ ગુરુત્વાકર્ષણ સિદ્ધાંત તરીકે સેવા આપી શક્યો નથી, કારણ કે બંને ક્વોન્ટમ સ્કેલ પર ગુરુત્વાકર્ષણ-પ્રકારની પ્રક્રિયાઓનું સંતોષકારક વર્ણન કરતા નથી. ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ સિદ્ધાંત બનાવવાનો પ્રયાસ એ આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રના સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્યોમાંનું એક છે.

ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણના દૃષ્ટિકોણથી, વસ્તુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વર્ચ્યુઅલ ગુરુત્વાકર્ષણના વિનિમય દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત અનુસાર, વર્ચ્યુઅલ ગુરુત્વાકર્ષણની ઊર્જા સંભવિતતા એ સમયના વિપરિત પ્રમાણસર છે જેમાં તે અસ્તિત્વમાં છે, એક પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જનના બિંદુથી તે સમયની ક્ષણ સુધી જ્યારે તે બીજા બિંદુ દ્વારા શોષાય છે.

આને ધ્યાનમાં રાખીને, તે તારણ આપે છે કે નાના અંતરના સ્કેલ પર શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વર્ચ્યુઅલ-પ્રકારના ગુરુત્વાકર્ષણનું વિનિમય કરે છે. આ વિચારણાઓ માટે આભાર, ન્યૂટનના સંભવિતતાના નિયમ અને અંતરના સંદર્ભમાં વ્યસ્ત પ્રમાણસરતા સૂચકાંક અનુસાર તેની અવલંબન વિશેના નિવેદનને સમાપ્ત કરવું શક્ય છે. કુલોમ્બ અને ન્યુટનના નિયમો વચ્ચેની સામ્યતા એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવી છે કે ગુરુત્વાકર્ષણનું વજન શૂન્ય છે. ફોટોનનું વજન સમાન અર્થ ધરાવે છે.

ગેરસમજ

શાળાના અભ્યાસક્રમમાં, ઇતિહાસમાંથી પ્રશ્નનો જવાબ, ન્યુટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ કેવી રીતે શોધી કાઢ્યો, તે સફરજનના ખરતા ફળની વાર્તા છે. આ દંતકથા અનુસાર, તે વૈજ્ઞાનિકના માથા પર પડ્યો. જો કે, આ એક વ્યાપક ગેરસમજ છે, અને વાસ્તવમાં શક્ય માથાની ઇજાના આવા કેસ વિના બધું જ શક્ય હતું. ન્યૂટને પોતે ક્યારેક આ દંતકથાની પુષ્ટિ કરી હતી, પરંતુ વાસ્તવમાં કાયદો સ્વયંસ્ફુરિત શોધ ન હતી અને ક્ષણિક સૂઝમાં આવી ન હતી. ઉપર લખ્યા મુજબ, તે લાંબા સમયથી વિકસિત કરવામાં આવ્યું હતું અને સૌપ્રથમ "ગાણિતિક સિદ્ધાંતો" પરના કાર્યોમાં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, જે 1687 માં જાહેર કરવામાં આવ્યા હતા.

I. ન્યૂટન કેપલરના નિયમોમાંથી કુદરતના મૂળભૂત નિયમોમાંથી એક - સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ કાઢવામાં સક્ષમ હતા. ન્યૂટન જાણતા હતા કે સૌરમંડળના તમામ ગ્રહો માટે, પ્રવેગક ગ્રહથી સૂર્ય સુધીના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે અને તમામ ગ્રહો માટે પ્રમાણસરતાના ગુણાંક સમાન છે.

અહીંથી તે અનુસરે છે, સૌ પ્રથમ, ગ્રહ પર સૂર્યથી કામ કરતું આકર્ષણ બળ આ ગ્રહના સમૂહના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ. વાસ્તવમાં, જો ગ્રહનો પ્રવેગ સૂત્ર (123.5) દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો પ્રવેગક બળ

આ ગ્રહનો સમૂહ ક્યાં છે. બીજી બાજુ, ન્યૂટન પૃથ્વી ચંદ્રને જે પ્રવેગ આપે છે તે જાણતા હતા; તે પૃથ્વીની પરિક્રમા કરતી વખતે ચંદ્રની હિલચાલના અવલોકનો પરથી નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું. આ પ્રવેગક પૃથ્વી દ્વારા પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સ્થિત શરીરોને આપવામાં આવેલા પ્રવેગ કરતાં લગભગ એક ગણું ઓછું છે. પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર લગભગ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલું છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિત શરીર કરતાં ચંદ્ર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અનેક ગણો દૂર છે અને તેની પ્રવેગકતા અનેક ગણી ઓછી છે.

જો આપણે સ્વીકારીએ કે ચંદ્ર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ ચાલે છે, તો તે અનુસરે છે કે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની જેમ, પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. . છેવટે, પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષિત શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર છે. ન્યૂટને લોલક સાથેના પ્રયોગોમાં આ હકીકત સ્થાપિત કરી. તેણે શોધ્યું કે લોલકના સ્વિંગનો સમયગાળો તેના દળ પર આધારિત નથી. આનો અર્થ એ છે કે પૃથ્વી વિવિધ દ્રવ્યોના લોલકોને સમાન પ્રવેગ આપે છે, અને પરિણામે, પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરના સમૂહના પ્રમાણસર છે જેના પર તે કાર્ય કરે છે. તે જ, અલબત્ત, વિવિધ સમૂહોના શરીર માટે ગુરુત્વાકર્ષણના સમાન પ્રવેગને અનુસરે છે, પરંતુ લોલક સાથેના પ્રયોગો આ હકીકતને વધુ ચોકસાઈ સાથે ચકાસવાનું શક્ય બનાવે છે.

સૂર્ય અને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ દળોના આ સમાન લક્ષણો ન્યૂટનને આ નિષ્કર્ષ પર લઈ ગયા કે આ દળોનો સ્વભાવ સમાન છે અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ દળો છે જે તમામ શરીરો વચ્ચે કાર્ય કરે છે અને અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. શરીર વચ્ચે. આ કિસ્સામાં, આપેલ સમૂહના શરીર પર કાર્ય કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દળના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ.

આ તથ્યો અને વિચારણાઓના આધારે, ન્યુટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ આ રીતે ઘડ્યો: કોઈપણ બે શરીર એક બળ વડે એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે જે તેમને જોડતી રેખા સાથે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, બંને શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર અને વિપરિત પ્રમાણસર. તેમની વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ, એટલે કે પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ

શરીરના સમૂહ ક્યાં અને છે, તે તેમની વચ્ચેનું અંતર છે, અને પ્રમાણસરતાનો ગુણાંક છે, જેને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર કહેવામાં આવે છે (તેને માપવાની પદ્ધતિ નીચે વર્ણવવામાં આવશે). આ સૂત્રને સૂત્ર (123.4) સાથે જોડીને, આપણે જોઈએ છીએ કે , સૂર્યનું દળ ક્યાં છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમને સંતોષે છે. અવકાશી પદાર્થોની હિલચાલના તમામ ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનો દ્વારા આની પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી.

આ ફોર્મ્યુલેશનમાં, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો ધ્યાનમાં લઈ શકાય તેવા શરીરને લાગુ પડે છે સામગ્રી બિંદુઓ, એટલે કે, શરીર માટે તેમના કદની તુલનામાં જે વચ્ચેનું અંતર ખૂબ મોટું છે, અન્યથા તે ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે કે શરીરના વિવિધ બિંદુઓ એકબીજાથી અલગ પડે છે. વિવિધ અંતર. સજાતીય ગોળાકાર સંસ્થાઓ માટે, સૂત્ર શરીર વચ્ચેના કોઈપણ અંતર માટે માન્ય છે, જો આપણે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરને મૂલ્ય તરીકે લઈએ. ખાસ કરીને, પૃથ્વી દ્વારા શરીરના આકર્ષણના કિસ્સામાં, અંતર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ગણવું આવશ્યક છે. આ હકીકત સમજાવે છે કે પૃથ્વીની ઉપરની ઊંચાઈ વધવાથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગભગ ઘટતું નથી (§ 54): કારણ કે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આશરે 6400 છે, પછી જ્યારે પૃથ્વીની સપાટીની ઉપરના શરીરની સ્થિતિ દસની અંદર બદલાય છે. કિલોમીટરમાં, પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વ્યવહારીક રીતે યથાવત રહે છે.

કોઈપણ ચોક્કસ કેસ માટે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાં સમાવિષ્ટ અન્ય તમામ જથ્થાઓને માપીને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક નક્કી કરી શકાય છે.

ટોર્સિયન બેલેન્સનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિરાંકનું મૂલ્ય નક્કી કરવાનું પ્રથમ વખત શક્ય બન્યું, જેનું માળખું ફિગમાં યોજનાકીય રીતે બતાવવામાં આવ્યું છે. 202. હળવા રોકર, જેના છેડે સમૂહના બે સરખા દડા જોડાયેલા હોય છે, તેને લાંબા અને પાતળા થ્રેડ પર લટકાવવામાં આવે છે. રોકર હાથ અરીસાથી સજ્જ છે, જે ઊભી ધરીની આસપાસ રોકર હાથના નાના પરિભ્રમણના ઓપ્ટિકલ માપને મંજૂરી આપે છે. નોંધપાત્ર રીતે વધુ દળના બે દડાને વિવિધ બાજુઓથી દડાઓ સુધી સંપર્ક કરી શકાય છે.

ચોખા. 202. ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરતાને માપવા માટે ટોર્સિયન બેલેન્સની યોજના

નાના દડાને મોટા દડાઓ તરફ આકર્ષિત કરવાની શક્તિઓ દળોની જોડી બનાવે છે જે રોકરને ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવે છે (જ્યારે ઉપરથી જોવામાં આવે છે). દડાના દડાની નજીક પહોંચતી વખતે રોકર હાથ કયા ખૂણા પર ફરે છે તેનું માપન કરીને, અને થ્રેડના સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મોને જાણીને જેના પર રોકર હાથ લટકાવવામાં આવે છે, તે દળોની જોડીની ક્ષણ નક્કી કરવી શક્ય છે જેની સાથે સમૂહ જનતા તરફ આકર્ષાય છે. દડાના સમૂહ અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર (રોકરની આપેલ સ્થિતિમાં) જાણીતું હોવાથી, મૂલ્ય સૂત્ર (124.1) પરથી શોધી શકાય છે. તે સમાન હોવાનું બહાર આવ્યું

મૂલ્ય નક્કી કર્યા પછી, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમથી પૃથ્વીના સમૂહને નિર્ધારિત કરવાનું શક્ય બન્યું. ખરેખર, આ કાયદા અનુસાર, પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિત સમૂહનું શરીર બળ સાથે પૃથ્વી તરફ આકર્ષાય છે.

પૃથ્વીનું દળ ક્યાં છે અને તેની ત્રિજ્યા છે. બીજી બાજુ, આપણે જાણીએ છીએ કે. આ જથ્થાઓને સમાન કરીને, અમે શોધીએ છીએ

.

આમ, જો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો વિવિધ દ્રવ્યોના શરીરો વચ્ચે કાર્ય કરે છે તે સમાન હોય છે, નાના સમૂહનું શરીર નોંધપાત્ર પ્રવેગક પ્રાપ્ત કરે છે, અને મોટા સમૂહનું શરીર નીચા પ્રવેગનો અનુભવ કરે છે.

બધા ગ્રહોનો કુલ સમૂહ હોવાથી સૂર્ય સિસ્ટમસૂર્યના દળ કરતાં સહેજ વધુ છે, ગ્રહોમાંથી તેના પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ક્રિયાના પરિણામે સૂર્ય અનુભવે છે તે પ્રવેગ સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગ્રહોને પ્રદાન કરે છે તે પ્રવેગની તુલનામાં નહિવત્ છે. ગ્રહો વચ્ચે કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો પણ પ્રમાણમાં નાના છે. તેથી, જ્યારે ગ્રહોની ગતિના નિયમો (કેપ્લરના નિયમો) ને ધ્યાનમાં લેતા, ત્યારે આપણે સૂર્યની જ ગતિને ધ્યાનમાં લીધી ન હતી અને લગભગ એવું માની લીધું હતું કે ગ્રહોની ગતિ લંબગોળ ભ્રમણકક્ષા છે, જેમાંથી એક કેન્દ્રમાં સૂર્ય સ્થિત છે. . જો કે, સચોટ ગણતરીઓમાં અન્ય ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ બળો સૂર્યની અથવા કોઈપણ ગ્રહની ગતિમાં પરિચય આપે છે તે "વિક્ષેપ" ને ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે.

124.1. જ્યારે રોકેટ અસ્ત્ર પૃથ્વીની સપાટીથી 600 કિમી ઉપર વધે ત્યારે તેના પર કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું ઘટશે? પૃથ્વીની ત્રિજ્યા 6400 કિમી માનવામાં આવે છે.

124.2. ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં 81 ગણું ઓછું છે અને ચંદ્રની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં લગભગ 3.7 ગણી ઓછી છે. જો ચંદ્ર પર કોઈ વ્યક્તિનું પૃથ્વી પરનું વજન 600N હોય તો તેનું વજન શોધો.

124.3. ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં 81 ગણું ઓછું છે. પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં પૃથ્વી અને ચંદ્રના ગુરુત્વાકર્ષણ બળો આ બિંદુએ મૂકવામાં આવેલા શરીર પર કાર્ય કરે છે તે એકબીજા સાથે સમાન છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ વ્યાખ્યા, સૂત્ર. ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ શું છે?

બધા શરીર એકબીજાને આકર્ષે છે. આ દળોને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ દળો કહેવામાં આવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોનું બીજું નામ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોના અભિવ્યક્તિનું ઉદાહરણ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.

ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ શરીર પૃથ્વી પર પડે છે. પૃથ્વી અને આ શરીર એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ વ્યાખ્યા

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ વ્યાખ્યા:

બે શરીર તેમના સમૂહના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર બળ વડે એકબીજાને આકર્ષે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ સૂત્ર

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું સૂત્ર:

F = γ(m 1 m 2)/r 2

જ્યાં
m 1 - પ્રથમ શરીરનો સમૂહ;
m 2 - બીજા શરીરનો સમૂહ;
r - શરીર વચ્ચેનું અંતર.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર

પ્રમાણસરતા ગુણાંક γ ને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર કહેવામાં આવે છે.

SI માં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે:

γ = 6.7*10 -11 N*m 2 /kg 2

મહત્વપૂર્ણ. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ માટે ઉપરોક્ત સૂત્ર ફક્ત ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે શરીર વચ્ચેનું અંતર ઘણું વધારે હોય. વધુ માપોશરીર પોતે. અન્ય કિસ્સાઓમાં, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સૂત્ર લાગુ કરી શકાતું નથી.

આપણે બધા પૃથ્વી પર ચાલીએ છીએ કારણ કે તે આપણને આકર્ષે છે. જો પૃથ્વી તેની સપાટી પરના તમામ શરીરને આકર્ષિત ન કરે, તો આપણે તેનાથી દૂર ધકેલાઈ જઈશું અને અવકાશમાં ઉડીશું. પરંતુ આવું થતું નથી, અને દરેક વ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણના અસ્તિત્વ વિશે જાણે છે.

શું આપણે પૃથ્વીને આકર્ષિત કરીએ છીએ? ચંદ્ર આકર્ષે છે!

શું આપણે પૃથ્વીને પોતાની તરફ આકર્ષિત કરીએ છીએ? રમુજી પ્રશ્ન, તે નથી? પરંતુ ચાલો તે આકૃતિ કરીએ. શું તમે જાણો છો કે દરિયા અને મહાસાગરોમાં શું ભરતી આવે છે? દરરોજ પાણી કિનારો છોડી દે છે, કેટલાંક કલાકો સુધી અજાણી જગ્યાએ અટકી જાય છે, અને પછી, જાણે કંઈ બન્યું જ ન હોય તેમ, પાછા ફરે છે.

તેથી આ સમયે પાણી ક્યાંક અજાણ્યું નથી, પરંતુ લગભગ સમુદ્રની મધ્યમાં છે. ત્યાં પાણીના પહાડ જેવું કંઈક બને છે. ઈનક્રેડિબલ, બરાબર ને? પાણી, જે ફેલાવવાની મિલકત ધરાવે છે, તે માત્ર નીચે વહેતું નથી, પણ પર્વતો પણ બનાવે છે. અને આ પર્વતોમાં પાણીનો વિશાળ સમૂહ કેન્દ્રિત છે.

નીચી ભરતી દરમિયાન કિનારાથી દૂર જતા પાણીના સમગ્ર જથ્થાનો અંદાજ કાઢો, અને તમે તે સમજી શકશો અમે વાત કરી રહ્યા છીએવિશાળ જથ્થા વિશે. પરંતુ જો આવું થાય, તો તેનું કોઈ કારણ હોવું જોઈએ. અને ત્યાં એક કારણ છે. કારણ એ હકીકતમાં રહેલું છે કે આ પાણી ચંદ્ર તરફ આકર્ષાય છે.

પૃથ્વીની આસપાસ ફરતી વખતે, ચંદ્ર મહાસાગરોની ઉપરથી પસાર થાય છે અને સમુદ્રના પાણીને આકર્ષે છે. ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે કારણ કે તે પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષાય છે. પરંતુ તે તારણ આપે છે કે તેણી પોતે પણ પૃથ્વીને પોતાની તરફ આકર્ષિત કરે છે. પૃથ્વી, જો કે, તેના માટે ખૂબ મોટી છે, પરંતુ તેનો પ્રભાવ મહાસાગરોમાં પાણીને ખસેડવા માટે પૂરતો છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ અને કાયદો: ખ્યાલ અને સૂત્ર

હવે ચાલો આગળ જઈએ અને વિચારીએ: જો બે વિશાળ શરીર, નજીકમાં હોવાને કારણે, બંને એકબીજાને આકર્ષે છે, તો શું એવું માનવું તાર્કિક નથી કે નાના શરીર પણ એકબીજાને આકર્ષિત કરશે? શું તેઓ ફક્ત ઘણા નાના છે અને તેમનું આકર્ષક બળ ઓછું હશે?

તે તારણ આપે છે કે આ ધારણા એકદમ સાચી છે. બ્રહ્માંડમાં સંપૂર્ણપણે તમામ સંસ્થાઓ વચ્ચે આકર્ષણના દળો અથવા બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો છે.

આઇઝેક ન્યૂટને આ ઘટનાની શોધ કરી અને તેને કાયદાના રૂપમાં ઘડનાર પ્રથમ વ્યક્તિ હતા. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો જણાવે છે: બધા શરીર એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે, અને તેમના આકર્ષણનું બળ દરેક શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

જ્યાં F એ શરીર વચ્ચેના આકર્ષણના વેક્ટરની તીવ્રતા છે, m_1 અને m_2 એ આ પદાર્થોના સમૂહ છે, r એ શરીર વચ્ચેનું અંતર છે, G એ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક સંખ્યાત્મક રીતે 1 મીટરના અંતરે સ્થિત 1 કિગ્રા સમૂહના શરીર વચ્ચે અસ્તિત્વમાં રહેલા બળના સમાન છે. આ મૂલ્ય પ્રાયોગિક રીતે મળી આવ્યું હતું: G=6.67*〖10〗^(-11) N*m^2⁄〖kg〗^2.

અમારા મૂળ પ્રશ્ન પર પાછા ફરો: "શું આપણે પૃથ્વીને આકર્ષિત કરી રહ્યા છીએ?", આપણે વિશ્વાસપૂર્વક જવાબ આપી શકીએ: "હા." ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, પૃથ્વી આપણને જે બળથી આકર્ષે છે તે જ બળથી આપણે પૃથ્વીને આકર્ષિત કરીએ છીએ. આ બળની ગણતરી સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ પરથી કરી શકાય છે.

અને ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ, કોઈપણ બળ દ્વારા શરીરનો એકબીજા પર પ્રભાવ તેઓ એકબીજાને આપેલા પ્રવેગના સ્વરૂપમાં વ્યક્ત થાય છે. પરંતુ આપવામાં આવેલ પ્રવેગક શરીરના સમૂહ પર આધારિત છે.

પૃથ્વીનો સમૂહ મોટો છે, અને તે આપણને ગુરુત્વાકર્ષણની ગતિ આપે છે. અને આપણું દળ પૃથ્વીની તુલનામાં નહિવત્ છે, અને તેથી આપણે પૃથ્વીને જે પ્રવેગ આપીએ છીએ તે વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય છે. તેથી જ આપણે પૃથ્વી તરફ આકર્ષિત થઈએ છીએ અને તેના પર ચાલીએ છીએ, અને તેનાથી વિપરીત નથી.