આપેલ: 1. સેગમેન્ટ્સ P 1 Q 1 અને P 2 Q કોણ hk જરૂરી છે: સ્કેલ વિભાગો વિના હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને, ત્રિકોણ બનાવો. P1P1 P2P2 Q1Q1 Q2Q2 h k
બાંધકામ અલ્ગોરિધમ 1. ચાલો સીધી રેખા દોરીએ a. 2. હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને, તેના પર સેગમેન્ટ P 1 Q ની સમકક્ષ એક સેગમેન્ટ AB લખો. આપેલ કોણ hk ની બરાબર BAM એક ખૂણો બનાવો. 4. AM કિરણ પર આપણે સેગમેન્ટ P 2 Q ની બરાબર AC નું કાવતરું બનાવીએ છીએ. આપણે BC સેગમેન્ટ દોરીએ છીએ. 6. બાંધવામાં આવેલ ત્રિકોણ ABC એ ઇચ્છિત ત્રિકોણ છે. AB C M a નું બાંધકામ
આપેલ: 1. સેગમેન્ટ્સ P 1 Q કોણ hk અને mn જરૂરી છે: સ્કેલ ડિવિઝન વિના હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને, ત્રિકોણ બનાવો. P1P1 Q1Q1 h k m n
કન્સ્ટ્રક્શન એલ્ગોરિધમ 1. ચાલો બિંદુ A ની શરૂઆત સાથે કિરણ AK દોરીએ. 2. ચાલો હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને કિરણની શરૂઆતથી કોણ C 1 AB સેટ કરીએ, કોણ સમાનએચ. કે. 3. કિરણની શરૂઆતથી આપણે સેગમેન્ટ P 1 Q ની બરાબર એક સેગમેન્ટ AB બાજુએ મૂકીએ છીએ. આપણે કોણ Mn ની બરાબર ABC 2 બાંધીએ છીએ. 5. કિરણો AC 1 અને BC 2 ના આંતરછેદ બિંદુને બિંદુ C દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવશે. 6. બાંધવામાં આવેલ ત્રિકોણ ABC એ ઇચ્છિત છે. AVK સાથે С1С1 С2С2 નું બાંધકામ
બાંધકામ અલ્ગોરિધમ 1. ચાલો સીધી રેખા દોરીએ a. 2. હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને, તેના પર સેગમેન્ટ P 1 Q ની સમકક્ષ એક સેગમેન્ટ AB લખો. કેન્દ્ર A અને ત્રિજ્યા P 3 Q સાથે વર્તુળ બનાવો. કેન્દ્ર B અને ત્રિજ્યા P 2 Q સાથે વર્તુળ બનાવો. ચાલો તેમાંથી એકને સૂચિત કરીએ. બિંદુ C તરીકે આ વર્તુળોના આંતરછેદ બિંદુઓ. 6. સેગમેન્ટ્સ AC અને BC દોરો. 7. બાંધવામાં આવેલ ત્રિકોણ ABC એ ઇચ્છિત ત્રિકોણ છે. બાંધકામ એ એબી સી
કાર્યમાં "ત્રણ તત્વોનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણનું નિર્માણ" વિષય પરના પાઠ માટે 29 સ્લાઇડ્સ છે.
n1) ત્રિકોણ બનાવવાની સમસ્યાઓથી પરિચિત થાઓ;
n2) ત્રિકોણ બાંધવા પર સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે અલ્ગોરિધમ મેળવો.
n3) ત્રણ તત્વોનો ઉપયોગ કરીને સ્વતંત્ર રીતે ત્રિકોણ બનાવવાનો પ્રયાસ કરો.
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1. ચાલો એક સીધી રેખા દોરીએ એ.
2. તેનો ઉપયોગ કરીને તેના પર મૂકો
હોકાયંત્ર સેગમેન્ટ એબી, સમાન
સેગમેન્ટ એમ 1 N1.
3. એક ખૂણો બનાવો તને, સમાન
આ કોણ એચ. કે.
4. બીમ પર એએમસેગમેન્ટ બાજુ પર મૂકો
એસી, સેગમેન્ટ M ની સમાન 2 એન2 .
5. ચાલો એક સેગમેન્ટ દોરીએ બી.સી..
6. બાંધેલ ત્રિકોણ
ABC- પછી માંગી.
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1. ચાલો એક બીમ દોરીએ એકેશરૂઆત સાથે
બિંદુ પર એ.
2 કિરણની શરૂઆતથી આપણે મુલતવી રાખીશું
રેખાખંડ એબી, સેગમેન્ટ M ની સમાન 1N1.
3. ચાલો કિરણની શરૂઆતથી માંથી મુલતવી રાખીએ
હોકાયંત્ર કોણનો ઉપયોગ કરીને C1AB,
કોણ સમાન એચ. કે.
4. એક ખૂણો બનાવો ABC2, સમાન
ખૂણો mn.
5. કિરણોના આંતરછેદનું બિંદુ
AC1અને BC2બિંદુ દ્વારા સૂચવો સાથે.
6. બાંધેલ ત્રિકોણ
ABC- પછી માંગી.
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1. ચાલો એક સીધી રેખા દોરીએ એ.
એબી, સેગમેન્ટ M ની સમાન 1N1.
3. સાથે વર્તુળ બનાવો
કેન્દ્ર એઅને ત્રિજ્યા એમ 2 એન2 .
4. સાથે વર્તુળ બનાવો
કેન્દ્ર INત્રિજ્યા એમ 3 એન3 .
બિંદુ સાથે.
6. ચાલો સેગમેન્ટ્સ દોરીએ એસીઅને સૂર્ય.
7. બાંધેલ ત્રિકોણ ABC- પછી માંગી.
દસ્તાવેજની સામગ્રી જુઓ
"ભૂમિતિ પાઠ માટે પ્રસ્તુતિ "ત્રિકોણનું નિર્માણ", ગ્રેડ 7"
બાંધકામ કાર્યો
આપેલ એક સમાન ખૂણો બાંધવો
કાર્ય
આપેલ:
બાંધકામ:
બિલ્ડ:
6. okr(E,BC)
2. en(A,r); g-કોઈપણ
કોમ = એ
3. en(A; g) A= B; સી
7. okr(E,BC) okr(O,g)= K; K 1
4. okr(O,g)
5. okr(O,g) OM = E
કાર્ય
આપેલ કોણનો દ્વિભાજક બનાવો
આપેલ :
બિલ્ડ :
બીમ AE - દ્વિભાજક A
બાંધકામ :
5. okr(B; g 1) okr(C; g 1) = E; E 1
1. env(A; r); g-કોઈપણ
6. ઇ-અંદર એ
2. en(A; g) A= B; સી
3. en(V;r 1)
4. en(C;g 1)
8 AE- શોધ્યું
ત્રણ તત્વોનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવવું
- જૂથ 1 - બે બાજુઓ અને તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણનું નિર્માણ.
- જૂથ 2 - બે ખૂણા અને તેમની વચ્ચેની બાજુનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણનું નિર્માણ.
- જૂથ 3 - ત્રણ બાજુઓ પર ત્રિકોણનું બાંધકામ.
1. સેગમેન્ટ્સ M 1 N 1 અને M 2 N 2.
1. સેગમેન્ટ MN.
તમારે આ કરવાની જરૂર છે: ત્રિકોણ બનાવવા માટે સ્કેલ વિભાગો વિના હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરો.
વિભાગો: M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3
તમારે આ કરવાની જરૂર છે: ત્રિકોણ બનાવવા માટે સ્કેલ વિભાગો વિના હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરો.
બે બાજુઓ અને તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવો
ઇગોર ઝાબોરોવ્સ્કી © 2011
યુરોકી ગણિત .રુ
બાંધકામ
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1. ચાલો એક સીધી રેખા દોરીએ એ .
2. તેનો ઉપયોગ કરીને તેના પર મૂકો
હોકાયંત્ર સેગમેન્ટ એબી, સમાન
સેગમેન્ટ એમ 1 N1 .
3. એક ખૂણો બનાવો તને, સમાન
આ કોણ એચ. કે .
4. બીમ પર એએમસેગમેન્ટ બાજુ પર મૂકો
એસી, સેગમેન્ટ M ની સમાન 2 એન 2 .
5. ચાલો એક સેગમેન્ટ દોરીએ બી.સી. .
6. બાંધેલ ત્રિકોણ
ABC- પછી માંગી.
એક બાજુ અને બે અડીને આવેલા ખૂણાઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવો
ઇગોર ઝાબોરોવ્સ્કી © 2011
યુરોકી ગણિત .રુ
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1 ચાલો એક બીમ દોરીએ એકેશરૂઆત સાથે
બિંદુ પર એ .
2 કિરણની શરૂઆતથી આપણે મુલતવી રાખીશું
રેખાખંડ એબી, સેગમેન્ટ M ની સમાન 1N1 .
3. ચાલો કિરણની શરૂઆતથી માંથી મુલતવી રાખીએ
હોકાયંત્ર કોણનો ઉપયોગ કરીને C1AB ,
કોણ સમાન એચ. કે .
4. એક ખૂણો બનાવો ABC2, સમાન
ખૂણો mn .
5. કિરણોના આંતરછેદનું બિંદુ
AC1અને BC2બિંદુ દ્વારા સૂચવો સાથે .
6. બાંધેલ ત્રિકોણ
ABC- પછી માંગી.
બાંધકામ
અમે ઝડપથી અમારા ડેસ્ક પરથી ઉભા થયા
અને તેઓ સ્થળ પર ચાલી ગયા હતા
- અને હવે અમે હસ્યા
- ઊંચા, ઊંચા અમે પહોંચ્યા.
તમારા ખભા સીધા કરો
વધારો, નીચો,
ડાબી તરફ વળો, ડાબી તરફ વળો.
અને ફરીથી તમારા ડેસ્ક પર બેસો.
તેની ત્રણ બાજુઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવો
ઇગોર ઝાબોરોવ્સ્કી © 2011
યુરોકી ગણિત .રુ
તેની ત્રણ બાજુઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવો
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1. ચાલો એક સીધી રેખા દોરીએ એ .
2. હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને, તેના પર એક સેગમેન્ટ દોરો એબી, સેગમેન્ટ M ની સમાન 1N1 .
3. સાથે વર્તુળ બનાવો
કેન્દ્ર એઅને ત્રિજ્યા એમ 2 એન 2 .
4. સાથે વર્તુળ બનાવો
કેન્દ્ર INત્રિજ્યા એમ 3 એન 3 .
5. ચાલો આ વર્તુળોના આંતરછેદ બિંદુઓમાંથી એક દર્શાવીએ
બિંદુ સાથે .
6. ચાલો સેગમેન્ટ્સ દોરીએ એસીઅને સૂર્ય .
7. બાંધેલ ત્રિકોણ ABC- પછી માંગી.
ઇગોર ઝાબોરોવ્સ્કી © 2011
યુરોકી ગણિત .રુ
કાર્ય (પોતાના પર)
તેની ત્રણ બાજુઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવો
બાંધકામ અલ્ગોરિધમનો
1. ચાલો એક સીધી રેખા દોરીએ એ .
2. હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને, તેના પર એક સેગમેન્ટ દોરો ઓડી= 4 સે.મી
3. સાથે વર્તુળ બનાવો
કેન્દ્ર વિશેઅને ત્રિજ્યા OE = 2 સે.મી.
4. સાથે વર્તુળ બનાવો
કેન્દ્ર ડીઅને ત્રિજ્યા DE = 3 સે.મી.
5. ચાલો આ વર્તુળોના આંતરછેદ બિંદુઓમાંથી એક દર્શાવીએ
બિંદુ ઇ .
6. ચાલો સેગમેન્ટ્સ દોરીએ OEઅને ડી.ઇ .
7. બાંધેલ ત્રિકોણ
OED- પછી માંગી.
આપેલ: OD = 4 સે.મી.,
DE = 3 સે.મી.,
EO = 2 સે.મી.
ઇગોર ઝાબોરોવ્સ્કી © 2011
યુરોકી ગણિત .રુ
- પૃષ્ઠ 38 પૃષ્ઠ.84 (મેમો શીખો)
- નંબર 291 (a, b)
આજના પાઠમાં આપણે બાંધકામના કાર્યોને નજીકથી જોઈશું. ત્રણ તત્વો અને સામાન્ય રીતે બાંધકામ કાર્યોનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવવું એ વોલ્યુમેટ્રિક વર્ગ છે. પ્રમેય સાથે કામ કરતી વખતે અમને તેમાંથી સૌથી સરળનો સામનો કરવો પડ્યો, અને હવે તે લાક્ષણિક સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે તમામ સંચિત સૈદ્ધાંતિક જ્ઞાનને લાગુ કરવા યોગ્ય છે.
સ્લાઇડ્સ 1-2 (પ્રસ્તુતિ વિષય "ત્રણ તત્વોનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણનું નિર્માણ", ઉદાહરણ)
તેથી, આપણી સમસ્યાની સ્થિતિમાં ત્રણ તત્વો છે: બે બાજુઓ અને આ બાજુઓ વચ્ચેનો કોણ. આપણે ચિહ્ન જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ બે બાજુઓ અને ખૂણાના આધારે સમાન છે. આનો અર્થ એ થયો કે જ્યારે બે બાજુઓ અને એક ત્રિકોણનો ખૂણો અનુક્રમે બે બાજુઓ અને બીજા ત્રિકોણનો ખૂણો સમાન હોય, તો આવા ત્રિકોણ એકરૂપ હોય છે. એટલે કે, માં બોર્ડ પર આવા ત્રિકોણની અસંખ્ય સંખ્યા હોઈ શકે છે વિવિધ ખૂણા, પરંતુ હકીકતમાં તે સમાન ત્રિકોણ હશે. આમ, બે બાજુઓ અને એક ખૂણો વિશિષ્ટ રીતે ત્રિકોણને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જે આખરે પ્લેન સાથે ખસેડી શકાય છે. તો આ તે પ્રકારનો ત્રિકોણ છે જે આપણે બનાવવાની જરૂર છે.
ચાલો ત્રિકોણ "ABC" દોરીએ જે આપણે બનાવવાની જરૂર પડશે. અમે એકદમ પ્રમાણભૂત નોટેશનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
તે તારણ આપે છે કે અમને ચોક્કસ સેગમેન્ટ "P1Q1" આપવામાં આવે છે. બીજો સેગમેન્ટ “P2Q2” છે, બંને સેગમેન્ટ આવશ્યક ત્રિકોણ છે. કોણ “hk” પણ આપેલ છે. કોણ મૂલ્ય નિર્દિષ્ટ છે પરંતુ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો કે, અમે યાદ રાખીએ છીએ કે તે એકસો અને એંસી ડિગ્રીથી વધુ ન હોઈ શકે.
ચાલો એક સીધી રેખા લઈએ અને તેના પર સેગમેન્ટ "P2Q2" લખીએ, જેની લંબાઈ આપણે હોકાયંત્રની મદદથી માપી શકીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે એક સીધી રેખા પર આપણે એક સેગમેન્ટને પ્લોટ કરી શકીએ છીએ આપેલ બિંદુતેની લંબાઈ જાણીને. જે આપણે કરી રહ્યા છીએ તે બરાબર છે. આગળ, આપણે આપેલ કિરણમાંથી આપેલ કોણ માપીએ છીએ અને આપણા બિંદુથી આપણે કિરણને ચોક્કસ ખૂણા પર ચાલુ રાખીએ છીએ. કોણ પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને માપી શકાય છે. નવા કિરણ પર આપણે સેગમેન્ટ “P1Q1” મુકીએ છીએ. કિરણો પરના અંતિમ બિંદુઓને જોડવાની જરૂર છે, અને આપણને ત્રિકોણ મળે છે. શું આપણે શોધી રહ્યા છીએ તે ત્રિકોણ છે? હા, કારણ કે તમામ જરૂરી ડેટાનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે.
સ્લાઇડ્સ 3-4 (ઉદાહરણો)
આ સમસ્યા ત્રિકોણ સુસંગતતા પરીક્ષણને પણ અનુરૂપ છે, જે જણાવે છે કે ત્રિકોણ એકરૂપ છે જો એક બાજુ અને બે અડીને આવેલા ખૂણા સમાન હોય. ખાસ કરીને, આ કાર્ય નીચે મુજબ છે. આપણે એક ત્રિકોણ પણ દોરીશું જે આપણે બાંધવું જોઈએ અને તેને “ABC” લેબલ કરવું જોઈએ. અમને લંબાઈનો એક સેગમેન્ટ “MN”, એક કોણ “બીટા” અને “આલ્ફા” આપવામાં આવ્યો છે.
મનસ્વી સીધી રેખા પર આપણે બિંદુ "A" બનાવીએ છીએ. આ બિંદુથી અમે જરૂરી સેગમેન્ટને મૂકે છે, અગાઉ તેની લંબાઈ હોકાયંત્ર વડે માપી લીધી છે. આગળ, બિંદુ "A" થી આપણે "આલ્ફા" કોણનું કાવતરું કરીએ છીએ, અને શિરોબિંદુ "B" માંથી આપણે જરૂરી "બીટા" કોણ બનાવીએ છીએ. આ કિરણોના આંતરછેદનું બિંદુ આપેલ ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ હશે. અમે ભારપૂર્વક કહીએ છીએ કે "ABC" ત્રિકોણ ઇચ્છિત છે. શા માટે? કારણ કે બાજુ “AB” મૂળ બાજુ “MN” ની બરાબર છે, અને આપણે પરિણામી આકૃતિના પાયા પર આપેલા ખૂણાઓ શોધીએ છીએ. તમે જુદા જુદા પ્લેનમાં ત્રિકોણ બનાવી શકો છો; કોઈ પણ સંજોગોમાં, તે તે જ હશે જેને તમે શોધી રહ્યાં છો.
ત્રીજા ઉદાહરણને એકીકૃત કરવા માટે, વિદ્યાર્થીઓને સ્વતંત્ર પૃથ્થકરણ આપવું જરૂરી છે, જે પછી વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક સાથે મળીને વિશ્લેષણ કરશે અને શીખવશે. શરૂઆતમાં, “P1Q1”, “P2Q2”, “P3Q3” લંબાઈના કેટલાક સેગમેન્ટ આપવામાં આવ્યા છે. આપણે જોઈએ છીએ કે સેગમેન્ટ્સ વિવિધ લંબાઈના છે, એટલે કે, તેમાંથી કોઈ પણ સમાન નથી, તેથી આપણને એક મનસ્વી ત્રિકોણ મળે છે. સમસ્યા હલ કરવા માટે તમારે ફરીથી શાસક અને હોકાયંત્રની જરૂર પડશે.
ચાલો થોડી સીધી રેખા "a" બનાવીએ, જેના પર આપણે બિંદુ "B" મૂકીશું. આ બિંદુથી આપણે "P1Q1" લંબાઈના સેગમેન્ટને પ્લોટ કરીશું, કારણ કે તે સૌથી મોટો છે. આગળ, "P3Q3" સેગમેન્ટને માપવા માટે હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરો અને બિંદુ "B" પર કેન્દ્ર સાથે વર્તુળ દોરો. આ પછી, અમે ક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરીએ છીએ, પરંતુ બિંદુ "A" પર આપણે ત્રિજ્યા "P2Q2" સાથે વર્તુળ દોરીએ છીએ. વર્તુળોના આંતરછેદના બિંદુ પર આપણા ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ છે. આમાંના બે બિંદુઓ હશે, પરંતુ તમે કયા પ્લેનમાં ત્રિકોણ દોરો છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી, કારણ કે કોઈ પણ સંજોગોમાં તે તે જ હશે જેને તમે શોધી રહ્યાં છો.
