ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જા નક્કી કરવામાં આવે છે. બે શરીરની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જા

ટિકિટ 1

1. . સિસ્ટમની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર એ સિસ્ટમના શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ આંતરિક અને બાહ્ય શક્તિઓના કાર્ય સમાન છે.

2. સામગ્રી બિંદુની ગતિબિંદુ O સંબંધિત વેક્ટર ઉત્પાદન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

બિંદુ O થી ત્રિજ્યા વેક્ટર ક્યાં દોરવામાં આવે છે, તે સામગ્રી બિંદુની ગતિ છે. J*s

3.

ટિકિટ 2

1. હાર્મોનિક ઓસિલેટર:

ગતિ ઊર્જા તરીકે લખવામાં આવે છે

અને સંભવિત ઉર્જા છે

પછી કુલ ઉર્જાનું સતત મૂલ્ય હોય છે. ચાલો આપણે શોધીએ નાડીહાર્મોનિક ઓસિલેટર. ચાલો અભિવ્યક્તિને અલગ કરીએ ટી દ્વારા અને, પરિણામને ઓસિલેટરના સમૂહ દ્વારા ગુણાકાર કરવાથી, આપણને મળે છે:

2. ધ્રુવને સંબંધિત બળની ક્ષણ કહેવામાં આવે છે ભૌતિક જથ્થો, આપેલ ધ્રુવથી બળ વેક્ટર એફ. ન્યૂટન મીટર દ્વારા બળ લાગુ કરવાના બિંદુ સુધી દોરેલા વેક્ટરની ત્રિજ્યાના વેક્ટર ઉત્પાદન દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે.

ટિકિટ 3

1. ,

2. ઓસિલેશન તબક્કોપૂર્ણ - એક ઓસીલેટરી અથવા વેવ પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરતા સામયિક કાર્યની દલીલ. હર્ટ્ઝ

3.

ટિકિટ નંબર 4

m/(c^2) માં વ્યક્ત

ટિકિટ નંબર 5

, F = –grad U, જ્યાં .

સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિની સંભવિત ઊર્જા (વસંત)

ચાલો સ્થિતિસ્થાપક વસંતના વિરૂપતા દરમિયાન કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધીએ.
સ્થિતિસ્થાપક બળ Fel = –kx, જ્યાં k એ સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક છે. બળ સતત નથી, તેથી પ્રાથમિક કાર્ય dA = Fdx = –kxdx છે.
(માઈનસ ચિહ્ન સૂચવે છે કે વસંત પર કામ કરવામાં આવ્યું છે). પછી , એટલે કે A = U1 – U2. ચાલો સ્વીકારીએ: U2 = 0, U = U1, પછી.

ફિગ માં. આકૃતિ 5.5 ઝરણાની સંભવિત ઊર્જા રેખાકૃતિ દર્શાવે છે.

ચોખા. 5.5
અહીં E = K + U એ સિસ્ટમની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા છે, K એ બિંદુ x1 પર ગતિ ઊર્જા છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન સંભવિત ઊર્જા

A = mgh અથવા A = U – U0 પડતી વખતે શરીર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય.
અમે એમ માનવા સંમત થયા કે પૃથ્વીની સપાટી પર h = 0, U0 = 0. પછી A = U, એટલે કે. A = mgh.

એકબીજાથી r ના અંતરે સ્થિત સમૂહ M અને m વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કિસ્સામાં, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સંભવિત ઊર્જા શોધી શકાય છે.

ફિગ માં. આકૃતિ 5.4 એ M અને m સમૂહના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણની સંભવિત ઊર્જાનો આકૃતિ દર્શાવે છે.

ચોખા. 5.4
અહીં કુલ ઊર્જા E = K + E છે. અહીંથી ગતિ ઊર્જા શોધવાનું સરળ છે: K = E – U.

સામાન્ય પ્રવેગકશરીરના માર્ગ પર આપેલ બિંદુએ ગતિના માર્ગ તરફ સામાન્ય સાથે નિર્દેશિત પ્રવેગક વેક્ટરનો ઘટક છે. એટલે કે, સામાન્ય પ્રવેગક વેક્ટર ચળવળની રેખીય ગતિ માટે લંબરૂપ છે (ફિગ. 1.10 જુઓ). સામાન્ય પ્રવેગક દિશામાં ગતિમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે અને અક્ષર n દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સામાન્ય પ્રવેગક વેક્ટર બોલની વક્રતાની ત્રિજ્યા સાથે નિર્દેશિત થાય છે. ( m/s 2)

ટિકિટ નંબર 6

ટિકિટ 7

1) સળિયાની જડતાની ક્ષણ -

હૂપ - L = m*R^2

ડિસ્ક -

2) સ્ટીનરના પ્રમેય (હ્યુજેન્સ-સ્ટીનર પ્રમેય) અનુસાર, શરીરની જડતાની ક્ષણ જેમનસ્વી અક્ષની તુલનામાં આ શરીરની જડતાના ક્ષણના સરવાળા સમાન છે જે સીવિચારણા હેઠળની ધરીની સમાંતર શરીરના સમૂહના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષની તુલનામાં અને શરીરના સમૂહનું ઉત્પાદન mઅંતરના ચોરસ દીઠ ડીઅક્ષો વચ્ચે:

જ્યાં m- શરીરનું કુલ વજન.

ટિકિટ 8

1) સમીકરણ વિરૂપતાની ગેરહાજરીમાં બળના પ્રભાવ હેઠળ મર્યાદિત પરિમાણોના શરીરની ગતિમાં ફેરફારનું વર્ણન કરે છે અને જો તે ભાષાંતરિત રીતે આગળ વધે છે. બિંદુ માટે, આ સમીકરણ હંમેશા માન્ય હોય છે, તેથી તેને ભૌતિક બિંદુની ગતિના મૂળભૂત નિયમ તરીકે ગણી શકાય.

ટિકિટ 9

1) શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો જે બંધ સિસ્ટમ બનાવે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપક દળો દ્વારા એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તે યથાવત રહે છે.

2) - તબક્કા અવકાશમાં વળાંક રાજ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા બિંદુઓથી બનેલો છે ગતિશીલ સિસ્ટમત્યારબાદ સમગ્ર ઉત્ક્રાંતિકાળ દરમિયાન સમયની ક્ષણો.

ટિકિટ 10

1. મોમેન્ટમ આવેગ- પરિભ્રમણની અક્ષથી આ આવેગના વેક્ટર દ્વારા આવેગને લાગુ કરવાના બિંદુ સુધી દોરવામાં આવેલા ત્રિજ્યા વેક્ટરના ઉત્પાદનની સમાન વેક્ટર ભૌતિક જથ્થો

2. નિશ્ચિત અક્ષની તુલનામાં કઠોર શરીરના પરિભ્રમણનો કોણીય વેગ- નાના કોણીય વિસ્થાપન Δφ અને સમયના નાના સમયગાળા Δt ના ગુણોત્તરની મર્યાદા (Δt → 0 પર)

rad/s માં માપવામાં આવે છે.

ટિકિટ 11

1. સમૂહનું કેન્દ્ર યાંત્રિક સિસ્ટમ(MS)- એક બિંદુ જેનું દળ સમગ્ર સિસ્ટમના સમૂહ જેટલું છે; સમૂહના કેન્દ્રનું પ્રવેગક વેક્ટર (સંદર્ભની જડતા ફ્રેમમાં) ફક્ત સિસ્ટમ પર કાર્ય કરતી બાહ્ય દળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. તેથી, બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિનો નિયમ શોધતી વખતે, આપણે ધારી શકીએ કે પરિણામી બાહ્ય દળોનો વેક્ટર સિસ્ટમના કેન્દ્ર પર લાગુ થાય છે.
સિસ્ટમના સમૂહના કેન્દ્ર (જડતાનું કેન્દ્ર) ની સ્થિતિ સામગ્રી બિંદુઓક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે

એમએસ પલ્સ ફેરફાર માટે સમીકરણ:

મોમેન્ટમ એમએસના સંરક્ષણનો કાયદો: બંધ સિસ્ટમમાં, સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ તમામ સંસ્થાઓના આવેગનો વેક્ટર સરવાળો આ સિસ્ટમના શરીરની એકબીજા સાથેની કોઈપણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા માટે સ્થિર રહે છે.

2. પરિભ્રમણની કોણીય પ્રવેગક નક્કરનિશ્ચિત ધરીને સંબંધિત- સમયના સંદર્ભમાં કોણીય વેગના સ્યુડો-વેક્ટરના પ્રથમ વ્યુત્પન્ન સમાન સ્યુડો-વેક્ટર ભૌતિક જથ્થો.

rad/s 2 માં માપવામાં આવે છે.

ટિકિટ 12

1. બે ભૌતિક બિંદુઓ વચ્ચે આકર્ષણની સંભવિત ઊર્જા


સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિઓની સંભવિત ઊર્જા -ઝરણાને ખેંચવા અથવા સંકુચિત કરવાથી તેની સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપતાની સંભવિત ઉર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. વસંતને તેની સંતુલિત સ્થિતિમાં પરત કરવાથી સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપતા ઉર્જા બહાર આવે છે.

2. યાંત્રિક પ્રણાલીનો આવેગ- વેક્ટર ભૌતિક જથ્થો, જે શરીરની યાંત્રિક હિલચાલનું માપ છે.

માં માપવામાં આવે છે

ટિકિટ 13

1. રૂઢિચુસ્ત દળો. ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય. સ્થિતિસ્થાપક બળનું કામ.
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, રૂઢિચુસ્ત દળો (સંભવિત દળો) એ એવા દળો છે જેનું કાર્ય માર્ગના પ્રકાર, આ દળોના ઉપયોગના બિંદુ અને તેમની ગતિના કાયદા પર આધારિત નથી, અને તે ફક્ત આ બિંદુની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય.
સ્થિતિસ્થાપક બળનું કામ

2. ભીના ઓસિલેશનનો આરામ સમય વ્યાખ્યાયિત કરો. આ જથ્થા માટે માપનનું SI એકમ સ્પષ્ટ કરો.
આરામનો સમય એ સમયનો સમયગાળો છે જે દરમિયાન ભીના ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર e ના પરિબળથી ઘટે છે (e એ કુદરતી લઘુગણકનો આધાર છે). સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે.

3. 60 સે.મી.ના વ્યાસ અને 1 કિલોના સમૂહ સાથેની ડિસ્ક 20 આરપીએમની આવર્તન સાથે તેના પ્લેન પર લંબરૂપ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ ફરે છે. ડિસ્કને રોકવા માટે કેટલું કામ કરવું જોઈએ?

ટિકિટ 14

1. હાર્મોનિક સ્પંદનો. વેક્ટર ડાયાગ્રામ. સમાન ફ્રીક્વન્સીઝની એક દિશામાં હાર્મોનિક સ્પંદનોનો ઉમેરો.

હાર્મોનિક ઓસિલેશન એ ઓસિલેશન છે જેમાં હાર્મોનિક (સાઇન, કોસાઇન) કાયદા અનુસાર સમય જતાં ભૌતિક જથ્થામાં ફેરફાર થાય છે.

હાર્મોનિક સ્પંદનોને રજૂ કરવાની ભૌમિતિક રીત છે, જેમાં પ્લેન પર વેક્ટરના રૂપમાં સ્પંદનોનું નિરૂપણ કરવામાં આવે છે. આ રીતે મેળવેલ ડાયાગ્રામને વેક્ટર ડાયાગ્રામ (ફિગ. 7.4) કહેવામાં આવે છે.

ચાલો ધરી પસંદ કરીએ. બિંદુ O થી, આ અક્ષ પર લેવામાં આવે છે, આપણે અક્ષ સાથે એક ખૂણો બનાવીને લંબાઈનો વેક્ટર બનાવીએ છીએ. જો આપણે આ વેક્ટરને કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણમાં લાવીએ, તો વેક્ટરના છેડાનો ધરી પરનો પ્રક્ષેપણ નિયમ પ્રમાણે સમય જતાં બદલાશે. . પરિણામે, અક્ષ પર વેક્ટરના અંતનું પ્રક્ષેપણ વેક્ટરની લંબાઈ જેટલું કંપનવિસ્તાર સાથે હાર્મોનિક ઓસિલેશન કરશે; પરિભ્રમણના કોણીય વેગની સમાન ગોળાકાર આવર્તન સાથે અને પ્રારંભિક તબક્કા સાથે, કોણ સમાન, ધરી સાથે વેક્ટર દ્વારા રચાય છે એક્સસમયની પ્રારંભિક ક્ષણે.

વેક્ટર ડાયાગ્રામ વેક્ટરના ભૌમિતિક સમીકરણમાં ઓસિલેશનના ઉમેરાને ઘટાડવાનું શક્ય બનાવે છે.

સમાન દિશામાં અને સમાન આવર્તનના બે હાર્મોનિક ઓસિલેશનના ઉમેરાને ધ્યાનમાં લો, જેનું નીચેનું સ્વરૂપ છે:

ચાલો વેક્ટર અને (ફિગ. 7.5) નો ઉપયોગ કરીને બંને ઓસિલેશન રજૂ કરીએ. ચાલો વેક્ટર એડિશનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પરિણામી વેક્ટર બનાવીએ. તે જોવાનું સરળ છે કે ધરી પર આ વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ વેક્ટરની શરતોના અંદાજોના સરવાળા જેટલું છે. તેથી, વેક્ટર પરિણામી કંપનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ વેક્ટર વેક્ટરની જેમ જ કોણીય વેગ પર ફરે છે, જેથી પરિણામી ગતિ આવર્તન, કંપનવિસ્તાર અને પ્રારંભિક તબક્કા સાથે હાર્મોનિક ઓસિલેશન હશે. કોસાઇન પ્રમેય મુજબ, પરિણામી ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તારનો વર્ગ બરાબર હશે

2. ધરી વિશે બળની ક્ષણ વ્યાખ્યાયિત કરો. SI માં આ જથ્થા માટે માપનના એકમોનો ઉલ્લેખ કરો.

બળનો ક્ષણ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી બળ અને આ બળના વેક્ટર સુધી દોરેલા ત્રિજ્યા વેક્ટરના વેક્ટર ઉત્પાદનની સમાન વેક્ટર ભૌતિક જથ્થા છે. નક્કર શરીર પર બળની રોટેશનલ ક્રિયાને લાક્ષણિકતા આપે છે. ધરીને સંબંધિત બળની ક્ષણ એ ધરી પરના કોઈપણ બિંદુને સંબંધિત બળના વેક્ટર ક્ષણના આ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપણની સમાન સ્કેલર જથ્થા છે. SI: kg માં માપવામાં આવે છે * m 2 / c 2 = N * m.

3. જ્યારે 5 ટન વજનની બંદૂક છોડવામાં આવે છે, ત્યારે 100 કિલો વજનનું અસ્ત્ર બહાર ઉડે છે. પ્રસ્થાન સમયે અસ્ત્રની ગતિ ઊર્જા 8 MJ છે. પછાત થવાને કારણે બંદૂકને કેટલી ગતિ ઊર્જા પ્રાપ્ત થાય છે?

ટિકિટ 15

1. યાંત્રિક પ્રણાલીની યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો.

શરીરની બંધ પ્રણાલીની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા, જેની વચ્ચે માત્ર રૂઢિચુસ્ત દળો કાર્ય કરે છે, તે સ્થિર રહે છે.

રૂઢિચુસ્ત પ્રણાલીમાં, શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ શક્તિઓ સંભવિત છે અને તેથી, સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે

ભૌતિક બિંદુની સંભવિત ઊર્જા ક્યાં છે. પછી ન્યુટનનો II કાયદો:

કણનું દળ ક્યાં છે, તેના વેગનું વેક્ટર છે. આ સમીકરણની બંને બાજુઓને કણની ગતિ દ્વારા સ્કેલરલી ગુણાકાર કરીએ છીએ અને તે ધ્યાનમાં લેતા, આપણને મળે છે

પ્રાથમિક કામગીરી દ્વારા આપણે મેળવીએ છીએ

તે અનુસરે છે કે સમયના સંદર્ભમાં તફાવતની નિશાની હેઠળની અભિવ્યક્તિ સચવાય છે. આ અભિવ્યક્તિને ભૌતિક બિંદુની યાંત્રિક ઊર્જા કહેવામાં આવે છે.

2. કઠોર શરીરની ગતિ ઊર્જા વ્યાખ્યાયિત કરો જ્યારે તે નિશ્ચિત ધરીની આસપાસ ફરે છે. SI માં આ જથ્થા માટે માપનના એકમોનો ઉલ્લેખ કરો.

3. m=20 g ના સમૂહ સાથેનો દડો V=20 m/s ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે રેતી સાથેના ખૂબ જ વિશાળ લક્ષ્યમાં દાખલ કરવામાં આવે છે, જે U=10 m/s ની ઝડપે બોલ તરફ આગળ વધે છે. જ્યારે બોલ સંપૂર્ણપણે મંદ થઈ જાય ત્યારે કેટલી ગરમી છોડવામાં આવશે તેનો અંદાજ કાઢો.

ટિકિટ 16

1. ધરી વિશે બળની ક્ષણપરિભ્રમણની અક્ષથી આ બળના વેક્ટર દ્વારા બળ લાગુ કરવાના બિંદુ સુધી દોરવામાં આવેલા ત્રિજ્યા વેક્ટરના વેક્ટર ઉત્પાદનની સમાન વેક્ટર ભૌતિક જથ્થો છે. ધરીને સંબંધિત બળની ક્ષણ બીજગણિતીય ક્ષણની બરાબર છે સમતલ સાથે અક્ષના આંતરછેદના બિંદુને સંબંધિત આ અક્ષને લંબરૂપ સમતલ પર આ બળનું પ્રક્ષેપણ, પછી ત્યાં છે

નિશ્ચિત અક્ષની તુલનામાં MS ની ગતિ- આ અક્ષના મનસ્વી બિંદુ 0 ને સંબંધિત વ્યાખ્યાયિત કોણીય મોમેન્ટમ વેક્ટરના આ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપણની સમાન સ્કેલર જથ્થો. કોણીય વેગનું મૂલ્ય z અક્ષ પર બિંદુ 0 ની સ્થિતિ પર આધારિત નથી.

રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતા માટે મૂળભૂત સમીકરણ

2. પ્રવેગક વેક્ટર -એક વેક્ટર જથ્થો કે જે શરીરની ગતિમાં ફેરફારનો દર નક્કી કરે છે, એટલે કે, સમયના સંદર્ભમાં ઝડપનું પ્રથમ વ્યુત્પન્ન અને દર્શાવે છે કે એકમ સમય દીઠ ગતિ કરતી વખતે શરીરનો ગતિ વેક્ટર કેટલો બદલાય છે.

m/s 2 માં માપવામાં આવે છે

ટિકિટ 17

1) બળની ક્ષણ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી બળ અને આ બળના વેક્ટર સુધી દોરેલા ત્રિજ્યા વેક્ટરના વેક્ટર ઉત્પાદનની સમાન વેક્ટર ભૌતિક જથ્થા છે. નક્કર શરીર પર બળની રોટેશનલ ક્રિયાને લાક્ષણિકતા આપે છે.

નિશ્ચિત અક્ષ z ને સંબંધિત કોણીય વેગ એ સ્કેલર જથ્થા Lz છે, કોણીય મોમેન્ટમ વેક્ટરના આ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપણની બરાબર છે, જે આ અક્ષના મનસ્વી બિંદુ 0 ને સંબંધિત વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જે રોટેશનલ ગતિના જથ્થાને દર્શાવે છે.

2) ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર એ નિર્દેશિત સીધી રેખા સેગમેન્ટ છે જે શરીરની પ્રારંભિક સ્થિતિને તેની અંતિમ સ્થિતિ સાથે જોડે છે. વિસ્થાપન એ વેક્ટર જથ્થો છે. વિસ્થાપન વેક્ટરને ચળવળના પ્રારંભિક બિંદુથી અંતિમ બિંદુ સુધી નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. વિસ્થાપન વેક્ટરની તીવ્રતા એ સેગમેન્ટની લંબાઈ છે જે ચળવળના પ્રારંભ અને અંતિમ બિંદુઓને જોડે છે. (m).

3)

ટિકિટ 18

યુનિફોર્મ રેક્ટિલિનર ચળવળ એક એવી ચળવળ છે જેમાં સામગ્રી બિંદુ, સમયના કોઈપણ સમાન અંતરાલમાં, આપેલ સીધી રેખા સાથે સમાન હલનચલન કરે છે. સમાન ગતિની ગતિ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

વક્રતાની ત્રિજ્યાઆર.આર. એક બિંદુ પર માર્ગો AA એ ચાપ સાથેના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે જેનું બિંદુ આપેલ સમયે આગળ વધી રહ્યું છે. આ કિસ્સામાં, આ વર્તુળના કેન્દ્રને વક્રતાનું કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે.

દિશામાં ગતિમાં ફેરફાર દર્શાવતી ભૌતિક માત્રા - સામાન્ય પ્રવેગક.

.

સ્પીડ મોડ્યુલોમાં ફેરફારની લાક્ષણિકતા દર્શાવતી ભૌતિક માત્રા - સ્પર્શક પ્રવેગક.

ટિકિટ 21

3)

ટિકિટ નંબર 22

સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ ગુણાંક એ શરીરની સપાટી પર કાર્ય કરતા બાહ્ય દળોના સામાન્ય ઘટક સાથે ઘર્ષણ બળનો ગુણોત્તર છે.

સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ ગુણાંક સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ સૂત્રમાંથી મેળવવામાં આવે છે

આધાર પ્રતિક્રિયા બળ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ દ્વારા સામૂહિક ગુણાકારમાં હોવાથી, ગુણાંક માટેનું સૂત્ર છે:

પરિમાણહીન જથ્થો

ટિકિટ નંબર 23

જે જગ્યામાં રૂઢિચુસ્ત દળો કાર્ય કરે છે તેને સંભવિત ક્ષેત્ર કહેવામાં આવે છે. સંભવિત ક્ષેત્રનો દરેક બિંદુ શરીર પર કાર્ય કરતા બળ F ના ચોક્કસ મૂલ્ય અને સંભવિત ઊર્જા U ના ચોક્કસ મૂલ્યને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે બળ F અને U વચ્ચે જોડાણ હોવું જોઈએ, બીજી બાજુ, dA = –dU, તેથી Fdr = -dU, તેથી:

સંકલન અક્ષો પર બળ વેક્ટરના અંદાજો:

બળ વેક્ટર અંદાજો દ્વારા લખી શકાય છે: , F = –grad U, જ્યાં .

ઢાળ એ એક વેક્ટર છે જે ફંક્શનમાં સૌથી ઝડપી ફેરફારની દિશા દર્શાવે છે. પરિણામે, વેક્ટર U માં સૌથી ઝડપી ઘટાડાની દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

સંખ્યાબંધ લક્ષણોને કારણે, તેમજ દળોની સંભવિત ઊર્જાના પ્રશ્નના વિશેષ મહત્વને કારણે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણઅલગથી અને વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે.

સંભવિત ઉર્જા માટે પ્રારંભિક બિંદુ પસંદ કરતી વખતે અમે પ્રથમ લક્ષણનો સામનો કરીએ છીએ. વ્યવહારમાં, વિવિધ સમૂહો અને કદના અન્ય સંસ્થાઓ દ્વારા બનાવેલ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ દળોના પ્રભાવ હેઠળ આપેલ (પરીક્ષણ) શરીરની હિલચાલની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.

ચાલો આપણે માની લઈએ કે શરીરો જે સ્થિતિમાં સંપર્કમાં છે ત્યાં સંભવિત ઊર્જાને શૂન્ય સમાન ગણવા માટે અમે સંમત થયા છીએ. ટેસ્ટ બોડી A, જ્યારે એક જ દળના પરંતુ અલગ ત્રિજ્યાના દડાઓ સાથે અલગથી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ત્યારે શરૂઆતમાં સમાન અંતરે દડાના કેન્દ્રોથી દૂર કરવામાં આવે છે (ફિગ. 5.28). તે જોવાનું સરળ છે કે જ્યારે શરીર A શરીરની સપાટીના સંપર્કમાં ન આવે ત્યાં સુધી ફરે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અલગ અલગ કાર્ય કરશે. આનો અર્થ એ છે કે આપણે સિસ્ટમોની સંભવિત ઊર્જાને શરીરની સમાન સંબંધિત પ્રારંભિક સ્થિતિઓ માટે અલગ ગણવી જોઈએ.

ત્રણ કે તેથી વધુ સંસ્થાઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અને હલનચલન ધ્યાનમાં લેવામાં આવે તેવા કિસ્સાઓમાં આ ઊર્જાની એકબીજા સાથે સરખામણી કરવી ખાસ કરીને મુશ્કેલ હશે. તેથી, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો માટે, અમે સંભવિત ઊર્જાના સંદર્ભના આવા પ્રારંભિક સ્તરની શોધ કરી રહ્યા છીએ જે બ્રહ્માંડના તમામ શરીર માટે સમાન, સમાન હોઈ શકે. તે સંમત થયા હતા કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોની સંભવિત ઊર્જાનું સામાન્ય શૂન્ય સ્તર એ એક બીજાથી અસંખ્ય મોટા અંતર પર શરીરના સ્થાનને અનુરૂપ સ્તર હશે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ પરથી જોઈ શકાય છે તેમ, અનંત સમયે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો પોતે જ અદૃશ્ય થઈ જાય છે.

ઊર્જા સંદર્ભ બિંદુની આ પસંદગી સાથે, સંભવિત ઊર્જાના મૂલ્યો નક્કી કરવા અને તમામ ગણતરીઓ હાથ ધરવા સાથે અસામાન્ય પરિસ્થિતિનું નિર્માણ થાય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ (ફિગ. 5.29, એ) અને સ્થિતિસ્થાપકતા (ફિગ. 5.29, બી) ના કિસ્સામાં, સિસ્ટમના આંતરિક દળો શરીરને શૂન્ય સ્તરે લાવવાનું વલણ ધરાવે છે. જ્યારે શરીર નજીક આવે છે શૂન્ય સ્તરસિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જા ઘટે છે. શૂન્ય સ્તર વાસ્તવમાં સિસ્ટમની સૌથી ઓછી સંભવિત ઊર્જાને અનુરૂપ છે.

આનો અર્થ એ છે કે શરીરની અન્ય તમામ સ્થિતિઓમાં સિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જા હકારાત્મક છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળોના કિસ્સામાં અને જ્યારે અનંત પર શૂન્ય ઉર્જા પસંદ કરવામાં આવે છે, ત્યારે બધું બીજી રીતે થાય છે. સિસ્ટમના આંતરિક દળો શરીરને શૂન્ય સ્તર (ફિગ. 5.30)થી દૂર ખસેડવાનું વલણ ધરાવે છે. જ્યારે શરીર શૂન્ય સ્તરથી દૂર જાય છે, એટલે કે જ્યારે શરીર એકબીજાની નજીક આવે છે ત્યારે તેઓ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે. શરીર વચ્ચેના કોઈપણ મર્યાદિત અંતર માટે, સિસ્ટમની સંભવિત ઉર્જા બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શૂન્ય સ્તર કરતાં ઓછી છે (સૌથી મોટી સંભવિત ઊર્જાને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે શરીરની અન્ય તમામ સ્થિતિઓ માટે, સિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જા નકારાત્મક છે.

§ 96 માં એવું જાણવા મળ્યું હતું કે શરીરને અનંતથી અંતર સુધી સ્થાનાંતરિત કરતી વખતે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય બરાબર છે

તેથી, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોની સંભવિત ઊર્જાને સમાન ગણવી જોઈએ

આ સૂત્ર સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોની સંભવિત ઊર્જાના અન્ય લક્ષણને વ્યક્ત કરે છે - શરીર વચ્ચેના અંતર પર આ ઊર્જાની અવલંબનની પ્રમાણમાં જટિલ પ્રકૃતિ.

ફિગ માં. આકૃતિ 5.31 પૃથ્વી દ્વારા શરીરના આકર્ષણના કિસ્સામાં પર નિર્ભરતાનો ગ્રાફ દર્શાવે છે. આ આલેખ સમબાજુ હાઇપરબોલા જેવો દેખાય છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક, ઊર્જા પ્રમાણમાં મજબૂત રીતે બદલાય છે, પરંતુ પહેલાથી જ પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના કેટલાક દસના અંતરે, ઊર્જા શૂન્યની નજીક બની જાય છે અને ખૂબ ધીમેથી બદલાવાનું શરૂ કરે છે.

પૃથ્વીની સપાટીની નજીકનું કોઈપણ શરીર એક પ્રકારના "સંભવિત છિદ્ર" માં છે. જ્યારે પણ શરીરને ગુરુત્વાકર્ષણના બળોથી મુક્ત કરવું જરૂરી બને છે, ત્યારે શરીરને આ સંભવિત છિદ્રમાંથી "ખેંચવા" માટે વિશેષ પ્રયત્નો કરવા જોઈએ.

તે જ રીતે, અન્ય તમામ અવકાશી પદાર્થો પોતાની આસપાસ આવા સંભવિત છિદ્રો બનાવે છે - ફાંસો કે જે ખૂબ જ ઝડપથી ફરતા ન હોય તેવા તમામ પદાર્થોને પકડે છે અને પકડી રાખે છે.

પર નિર્ભરતાની પ્રકૃતિને જાણવું વ્યક્તિને ઘણી મહત્વપૂર્ણ વ્યવહારિક સમસ્યાઓના ઉકેલને નોંધપાત્ર રીતે સરળ બનાવવા દે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમારે મોકલવાની જરૂર છે સ્પેસશીપમંગળ, શુક્ર અથવા અન્ય કોઈ ગ્રહ માટે સૂર્ય સિસ્ટમ. જ્યારે વહાણ પૃથ્વીની સપાટી પરથી છોડવામાં આવે ત્યારે તેને કઈ ઝડપ આપવી જોઈએ તે નક્કી કરવું જરૂરી છે.

અન્ય ગ્રહો પર જહાજ મોકલવા માટે, તેને ગુરુત્વાકર્ષણ દળોના પ્રભાવના ક્ષેત્રમાંથી દૂર કરવું આવશ્યક છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તમારે તેની સંભવિત ઊર્જાને શૂન્ય સુધી વધારવાની જરૂર છે. આ શક્ય બને છે જો વહાણને એવી ગતિ ઉર્જા આપવામાં આવે કે તે વહાણના દળના સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ બળો સામે કામ કરી શકે,

વિશ્વનો સમૂહ અને ત્રિજ્યા.

ન્યૂટનના બીજા નિયમમાંથી તે અનુસરે છે કે (§ 92)

પરંતુ પ્રક્ષેપણ પહેલા જહાજની ગતિ શૂન્ય હોવાથી, અમે ફક્ત લખી શકીએ છીએ:

લોન્ચ સમયે જહાજને ઝડપ ક્યાં આપવામાં આવે છે. A ની કિંમત બદલીને, આપણને મળે છે

અપવાદ તરીકે, ચાલો ઉપયોગ કરીએ, જેમ આપણે પહેલાથી જ § 96 માં કર્યું છે, પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે બે અભિવ્યક્તિઓ:

તેથી - ન્યૂટનના બીજા નિયમના સમીકરણમાં આ મૂલ્યની અવેજીમાં, આપણને મળે છે

ગુરુત્વાકર્ષણ દળોની ક્રિયાના ક્ષેત્રમાંથી શરીરને દૂર કરવા માટે જરૂરી ગતિને બીજી કોસ્મિક ગતિ કહેવામાં આવે છે.

બરાબર એ જ રીતે, તમે દૂરના તારાઓ પર જહાજ મોકલવાની સમસ્યાને પોઝ અને હલ કરી શકો છો. આવી સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, તે શરતો નક્કી કરવી જરૂરી છે કે જેના હેઠળ વહાણને સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ દળોની ક્રિયાના ક્ષેત્રમાંથી દૂર કરવામાં આવશે. અગાઉની સમસ્યામાં હાથ ધરવામાં આવેલા તમામ તર્કનું પુનરાવર્તન કરીને, અમે પ્રક્ષેપણ દરમિયાન જહાજને આપવામાં આવતી ઝડપ માટે સમાન અભિવ્યક્તિ મેળવી શકીએ છીએ:

અહીં એ સામાન્ય પ્રવેગક છે જે સૂર્ય પૃથ્વીને આપે છે અને જે સૂર્યની ફરતે તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની ગતિની પ્રકૃતિ પરથી ગણતરી કરી શકાય છે; પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા. અલબત્ત, આ કિસ્સામાં તેનો અર્થ સૂર્યની તુલનામાં વહાણની ગતિ છે. જહાજને સૌરમંડળની બહાર લઈ જવા માટે જરૂરી ઝડપને ત્રીજો એસ્કેપ વેલોસિટી કહેવાય છે.

સંભવિત ઊર્જાના મૂળને પસંદ કરવા માટે અમે જે પદ્ધતિનો વિચાર કર્યો છે તેનો ઉપયોગ શરીરની વિદ્યુત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓની ગણતરીમાં પણ થાય છે. આધુનિક ઈલેક્ટ્રોનિક્સ, સોલિડ સ્ટેટ થિયરી, એટોમિક થિયરી અને ન્યુક્લિયર ફિઝિક્સમાં પણ સંભવિત કુવાઓનો ખ્યાલ વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા- તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે શરીરની સિસ્ટમ (કણો) ની સંભવિત ઊર્જા.

ગુરુત્વાકર્ષણ-બાઉન્ડ સિસ્ટમ- એવી સિસ્ટમ કે જેમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા અન્ય તમામ પ્રકારની ઊર્જાના સરવાળા કરતાં વધુ હોય છે (બાકીની ઊર્જા ઉપરાંત).

સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત સ્કેલ એ છે કે જે મુજબ મર્યાદિત અંતર પર સ્થિત શરીરની કોઈપણ સિસ્ટમ માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા નકારાત્મક હોય છે, અને જે અનંત અંતર પર હોય છે, એટલે કે, ગુરુત્વાકર્ષણની રીતે બિન-પરસ્પર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા શરીર માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા શૂન્ય છે. સિસ્ટમની કુલ ઉર્જા, ગુરુત્વાકર્ષણ અને ગતિ ઊર્જાના સરવાળા જેટલી, સ્થિર છે. એક અલગ સિસ્ટમ માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા એ બંધનકર્તા ઊર્જા છે. સકારાત્મક કુલ ઉર્જા ધરાવતી સિસ્ટમો સ્થિર હોઈ શકતી નથી.

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં

બે ગુરુત્વાકર્ષણ માટે બિંદુ સંસ્થાઓજનતા સાથે એમઅને mગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા સમાન છે:

આ પરિણામ ન્યુટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાંથી મેળવવામાં આવ્યું છે, જો કે અનંત પરના શરીર માટે ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા 0 ની બરાબર હોય. ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અભિવ્યક્તિનું સ્વરૂપ છે

બીજી બાજુ, સંભવિત ઊર્જાની વ્યાખ્યા અનુસાર:

આ અભિવ્યક્તિમાં સ્થિરાંકને મનસ્વી રીતે પસંદ કરી શકાય છે. તે સામાન્ય રીતે શૂન્યની બરાબર પસંદ કરવામાં આવે છે, જેથી જેમ r અનંત તરફ વળે છે તેમ તે શૂન્ય તરફ વળે છે.

આ જ પરિણામ મોટા શરીરની સપાટીની નજીક સ્થિત નાના શરીર માટે સાચું છે. આ કિસ્સામાં, R એ સમાન ગણી શકાય, જ્યાં દળ Mના શરીરની ત્રિજ્યા છે, અને h એ સમૂહ mના શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રથી સમૂહ Mના શરીરની સપાટી સુધીનું અંતર છે.

શરીર M ની સપાટી પર અમારી પાસે છે:

જો ત્યાં ઘણા શરીરના કદ છે વધુ માપોશરીર, પછી ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા માટેનું સૂત્ર નીચે પ્રમાણે ફરીથી લખી શકાય છે:

જ્યાં જથ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગક કહેવાય છે. આ કિસ્સામાં, શબ્દ સપાટીથી ઉપરના શરીરની ઊંચાઈ પર આધારિત નથી અને યોગ્ય સ્થિરાંક પસંદ કરીને અભિવ્યક્તિમાંથી બાકાત કરી શકાય છે. આમ, મોટા શરીરની સપાટી પર સ્થિત નાના શરીર માટે, નીચેનું સૂત્ર માન્ય છે:

ખાસ કરીને, આ સૂત્રનો ઉપયોગ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સ્થિત શરીરની સંભવિત ઊર્જાની ગણતરી કરવા માટે થાય છે.

જીટીઆરમાં

સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતમાં, ગુરુત્વાકર્ષણ બંધનકર્તા ઊર્જાના શાસ્ત્રીય નકારાત્મક ઘટક સાથે, ગુરુત્વાકર્ષણ કિરણોત્સર્ગને કારણે સકારાત્મક ઘટક દેખાય છે, એટલે કે, આવા કિરણોત્સર્ગને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રણાલીની કુલ ઊર્જા સમયસર ઘટે છે.

આ પણ જુઓ

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન. 2010.

અન્ય શબ્દકોશોમાં "ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા" શું છે તે જુઓ:

તેમની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે શરીરની સંભવિત ઊર્જા. ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા શબ્દનો ઉપયોગ એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં વ્યાપકપણે થાય છે. કોઈપણ વિશાળ શરીરની ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા (તારો, તારાઓ વચ્ચેનો વાયુનો વાદળ) જેમાં... ... મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

તેમની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે શરીરની સંભવિત ઊર્જા. સ્થિર અવકાશી પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા (તારો, તારાઓ વચ્ચેનો વાયુનો વાદળ, સ્ટાર ક્લસ્ટર) સંપૂર્ણ મૂલ્યસરેરાશ ગતિ કરતાં બમણું... ... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા- ગુરુત્વાકર્ષણની ઉર્જા સ્થિતિ T sritis fizika atitikmenys: engl. ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા વોક. ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા, f rus. ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા, f pranc. એનર્જી ડી ગુરુત્વાકર્ષણ, એફ; énergie gravifique, f … Fizikos terminų žodynas

તેમના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે શરીરની સંભવિત ઊર્જા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા જીઇ. ટકાઉ જગ્યા ઑબ્જેક્ટ (તારા, તારાઓનાં વાયુના વાદળો, સ્ટાર ક્લસ્ટર) abs માં. સરેરાશ કરતા બમણું કદ. ગતિ તેના ઘટક કણોની ઊર્જા (શરીર; આ છે ... ... કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

- (સિસ્ટમની આપેલ સ્થિતિ માટે) શરીર અથવા કણોની સિસ્ટમની બંધાયેલ સ્થિતિની કુલ ઊર્જા અને રાજ્યની ઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત જેમાં આ સંસ્થાઓ અથવા કણો એકબીજાથી અનંત દૂર છે અને આરામ પર છે: જ્યાં ... ... વિકિપીડિયા

આ શબ્દના અન્ય અર્થો છે, જુઓ એનર્જી (અર્થો). ઊર્જા, પરિમાણ... વિકિપીડિયા

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા- ગ્રેવિટાસીન એનર્જી સ્ટેટસ ટી sritis સ્ટેન્ડાર્ટિઝાસીજા ir મેટ્રોલોજીસ એપિબ્રેઝટીસ ગ્રેવિટાસિનીઓ લૌકો એનર્જીજોસ ir જો વેઇકિયામ્યુ કીટી ઓબ્જેક્ટો એનર્જીજોસ કીકી સુમા. atitikmenys: engl. ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા વોક. ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા, એફ રુસ. …… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

- (ગ્રીક એનર્જિયા, એનર્ગોસ એક્ટિવ, મજબૂતમાંથી). દ્રઢતા, ધ્યેયની શોધમાં જોવા મળે છે, ક્ષમતા ઉચ્ચ વોલ્ટેજમજબૂત ઇચ્છા સાથે જોડાયેલી શક્તિ. રશિયન ભાષામાં શામેલ વિદેશી શબ્દોનો શબ્દકોશ. ચુડીનોવ એ.એન.,... ... રશિયન ભાષાના વિદેશી શબ્દોનો શબ્દકોશ

- (જીન્સ અસ્થિરતા) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (ગુરુત્વાકર્ષણ વિક્ષેપ) ના પ્રભાવ હેઠળ પદાર્થની ગતિ અને ઘનતામાં અવકાશી વધઘટમાં સમય જતાં વધારો. ગુરુત્વાકર્ષણ અસ્થિરતા... વિકિપીડિયા

ઝડપ

પ્રવેગ

કહેવાય છે સ્પર્શક પ્રવેગક કદ

ને બોલાવ્યા હતા સ્પર્શક પ્રવેગક, સાથે ઝડપ માં ફેરફાર લાક્ષણિકતા દિશા

પછી

વી. હાઈઝનબર્ગ,

ડાયનેમિક્સ

બળ

ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સ

સંદર્ભ સિસ્ટમ

જડતા

જડતા

ન્યુટનના નિયમો

ન્યુટનનો નિયમ.

ઇનર્શિયલ સિસ્ટમ્સ

ન્યુટનનો નિયમ.

ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ:

4) સામગ્રી બિંદુઓની સિસ્ટમ. આંતરિક અને બાહ્ય દળો. ભૌતિક બિંદુની ગતિ અને ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિ. ગતિના સંરક્ષણનો કાયદો. ગતિના સંરક્ષણના કાયદાની તેની લાગુ થવાની શરતો.

સામગ્રી બિંદુઓની સિસ્ટમ

આંતરિક દળો:

બાહ્ય દળો:

સિસ્ટમ કહેવાય છે બંધ સિસ્ટમ, જો સિસ્ટમના શરીર પર હોય કોઈ બાહ્ય શક્તિઓ કાર્ય કરતી નથી.

ભૌતિક બિંદુની ગતિ

ગતિના સંરક્ષણનો કાયદો:

જો અને જેમાં તેથી

ગેલિલિયન ટ્રાન્સફોર્મેશન્સ, ગેલિલિયો સંબંધિત સિદ્ધાંત

સમૂહનું કેન્દ્ર .

i–તે કણનું દળ ક્યાં છે

સમૂહ ગતિનું કેન્દ્ર

6)

યાંત્રિક કાર્ય

)

સંભવિત .

બિન-સંભવિત.

પ્રથમ સમાવેશ થાય છે

જટિલ: કહેવાય છે ગતિ ઊર્જા.

પછી બાહ્ય શક્તિઓ ક્યાં છે

સગપણ. શરીરની સિસ્ટમની ઊર્જા

સંભવિત ઊર્જા

ક્ષણ સમીકરણ

નિશ્ચિત અક્ષને લગતા પદાર્થના બિંદુના કોણીય વેગનો સમય વ્યુત્પન્ન સમાન ધરીને સંબંધિત બિંદુ પર કાર્ય કરતા બળના ક્ષણ જેટલો છે.

કોઈપણ બિંદુને સંબંધિત તમામ આંતરિક દળોની કુલ સંખ્યા શૂન્યની બરાબર છે. એ કારણે

ચક્રની થર્મલ કાર્યક્ષમતા (કાર્યક્ષમતા). હીટ એન્જિન.

કાર્યકારી શરીરને પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમીને બાહ્ય શરીર પર હીટ એન્જિનના કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવાની કાર્યક્ષમતાનું માપ છે. કાર્યક્ષમતાહીટ એન્જિન

થેરોડાયનેમિક CRD:

હીટ એન્જિનજ્યારે થર્મલ ઊર્જાને યાંત્રિક કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. હીટ એન્જિનનું મુખ્ય તત્વ એ શરીરનું કાર્ય છે.

ઊર્જા ચક્ર

રેફ્રિજરેશન મશીન.

26) કાર્નોટ ચક્ર, કાર્નોટ ચક્ર કાર્યક્ષમતા. બીજું શરૂ થર્મોડાયનેમિક્સ. તે અલગ છે
શબ્દરચના

કાર્નોટ ચક્ર:આ ચક્રમાં બે ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ અને બે એડિયાબેટ્સનો સમાવેશ થાય છે.

1-2: ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાહીટર તાપમાન T 1 પર ગેસ વિસ્તરણ અને ગરમી પુરવઠો.

2-3: ગેસના વિસ્તરણની એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા જે દરમિયાન તાપમાન T 1 થી T 2 સુધી ઘટે છે.

3-4: ગેસ કમ્પ્રેશનની ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા જે દરમિયાન ગરમી દૂર થાય છે અને તાપમાન T 2 છે

4-1: ગેસ કમ્પ્રેશનની એડિબેટિક પ્રક્રિયા જેમાં ગેસનું તાપમાન રેફ્રિજરેટરથી હીટર સુધી વિકસે છે.

કાર્નોટ ચક્રને અસર કરે છે, ઉત્પાદકની એકંદર કાર્યક્ષમતા અસ્તિત્વમાં છે

સૈદ્ધાંતિક અર્થમાં, આ ચક્ર ચાલશે મહત્તમકદાચ વચ્ચે કાર્યક્ષમતાતાપમાન T 1 અને T 2 વચ્ચે કાર્યરત તમામ ચક્રો માટે.

કાર્નોટનું પ્રમેય:કાર્નોટ થર્મલ સાયકલનો ઉપયોગી પાવર ગુણાંક કામદારના પ્રકાર અને મશીનની ડિઝાઇન પર આધારિત નથી. પરંતુ તે માત્ર તાપમાન T n અને T x દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશે

બીજું શરૂ થર્મોડાયનેમિક્સ

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ હીટ એન્જિનના પ્રવાહની દિશા નક્કી કરે છે. રેફ્રિજરેટર વિના હીટ એન્જિનમાં કાર્યરત થર્મોડાયનેમિક ચક્રનું નિર્માણ કરવું અશક્ય છે. આ ચક્ર દરમિયાન, સિસ્ટમની ઊર્જા જોશે...

આ કિસ્સામાં, કાર્યક્ષમતા

તેના વિવિધ ફોર્મ્યુલેશન.

1) પ્રથમ ફોર્મ્યુલેશન: "થોમસન"

એક પ્રક્રિયા અશક્ય છે, જેનું એકમાત્ર પરિણામ એક શરીરના ઠંડકને કારણે કાર્યનું પ્રદર્શન છે.

2) બીજું ફોર્મ્યુલેશન: "ક્લોસીસ"

પ્રક્રિયા અશક્ય છે, જેનું એકમાત્ર પરિણામ એ છે કે ઠંડા શરીરમાંથી ગરમ શરીરમાં ગરમીનું સ્થાનાંતરણ.

27) એન્ટ્રોપી એ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની સ્થિતિનું કાર્ય છે. આદર્શ ગેસ પ્રક્રિયાઓમાં એન્ટ્રોપી ફેરફારોની ગણતરી. ક્લોસિયસ અસમાનતા. એન્ટ્રોપીની મુખ્ય મિલકત (એન્ટ્રોપી દ્વારા થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા કાયદાની રચના).બીજા સિદ્ધાંતનો આંકડાકીય અર્થ.

ક્લોસિયસ અસમાનતા

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની પ્રારંભિક સ્થિતિ, ક્લોસિયસ, સંબંધ દ્વારા મેળવવામાં આવી હતી

સમાન ચિહ્ન ઉલટાવી શકાય તેવું ચક્ર અને પ્રક્રિયાને અનુરૂપ છે.

મોટે ભાગે

અણુઓની ગતિ, વિતરણ કાર્યના મહત્તમ મૂલ્યને અનુરૂપ, સૌથી વિશ્વસનીય સંભાવના કહેવાય છે.

આઈન્સ્ટાઈનની ધારણા

1) આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત: તમામ ભૌતિક નિયમો સંદર્ભના તમામ જડતા ફ્રેમ્સમાં સમાન હોય છે, અને તેથી તેઓ એવા સ્વરૂપમાં ઘડાયેલા હોવા જોઈએ જે એક ISO થી બીજામાં સંક્રમણને પ્રતિબિંબિત કરતા સંકલન પરિવર્તનો હેઠળ અવિચલ હોય.

2)
પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતાનો સિદ્ધાંત: ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દ્વારા પ્રસારની મર્યાદિત ગતિ છે, જેનું મૂલ્ય તમામ ISO માં સમાન છે અને ઝડપની સમાન છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગશૂન્યાવકાશમાં અને તેના પ્રસારની દિશા અથવા સ્ત્રોત અને રીસીવરની હિલચાલ પર આધારિત નથી.

લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનના પરિણામો

લંબાઈમાં લોરેન્ટ્ઝિયન ઘટાડો

ચાલો (X’,Y’,Z’) સિસ્ટમના OX’ અક્ષ સાથે સ્થિત અને આ સંકલન પ્રણાલીની સાપેક્ષ ગતિહીન સળિયાને ધ્યાનમાં લઈએ. પોતાની લાકડી લંબાઈતેને જથ્થા કહેવામાં આવે છે, એટલે કે, સંદર્ભ પ્રણાલી (X,Y,Z) માં માપવામાં આવેલી લંબાઈ હશે

પરિણામે, સિસ્ટમમાં નિરીક્ષક (X,Y,Z) શોધે છે કે ગતિશીલ સળિયાની લંબાઈ તેની પોતાની લંબાઈ કરતાં ઓછી છે.

34) રિલેટિવિસ્ટિક ડાયનેમિક્સ. ન્યૂટનનો બીજો નિયમ મોટા પર લાગુ થયો
ઝડપ સાપેક્ષ ઊર્જા. સમૂહ અને ઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ.

સાપેક્ષ ગતિશીલતા

કણની ગતિ અને તેની ગતિ વચ્ચેનો સંબંધ હવે સ્પષ્ટ થયેલ છે

સાપેક્ષ ઊર્જા

બાકીના કણમાં ઊર્જા હોય છે

આ જથ્થાને કણની બાકીની ઊર્જા કહેવામાં આવે છે. ગતિ ઊર્જા દેખીતી રીતે સમાન છે

સમૂહ અને ઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ

કુલ ઊર્જા

કારણ કે

ઝડપ

પ્રવેગ

આપેલ બિંદુ પર સ્પર્શક માર્ગ સાથે Þ a t = eRsin90 o = eR

કહેવાય છે સ્પર્શક પ્રવેગક, સાથે ઝડપ માં ફેરફાર લાક્ષણિકતા કદ

આપેલ બિંદુ પર સામાન્ય માર્ગ સાથે

ને બોલાવ્યા હતા સ્પર્શક પ્રવેગક, સાથે ઝડપ માં ફેરફાર લાક્ષણિકતા દિશા

પછી

બિંદુની હિલચાલનું વર્ણન કરવાની શાસ્ત્રીય પદ્ધતિની લાગુ પડવાની મર્યાદા:

ઉપરોક્ત તમામ મુદ્દાની હિલચાલનું વર્ણન કરવાની શાસ્ત્રીય પદ્ધતિને લાગુ પડે છે. માઇક્રોપાર્ટિકલ્સની હિલચાલની બિન-શાસ્ત્રીય વિચારણાના કિસ્સામાં, તેમની હિલચાલના માર્ગની વિભાવના અસ્તિત્વમાં નથી, પરંતુ આપણે અવકાશના ચોક્કસ પ્રદેશમાં કણ શોધવાની સંભાવના વિશે વાત કરી શકીએ છીએ. માઇક્રોપાર્ટિકલ માટે, એક સાથે સંકલન અને વેગના ચોક્કસ મૂલ્યો સૂચવવાનું અશક્ય છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં છે અનિશ્ચિતતા સંબંધ

વી. હાઈઝનબર્ગ,જ્યાં h=1.05∙10 -34 J∙s (Planck's constant), જે સ્થિતિ અને વેગના એક સાથે માપમાં ભૂલો નક્કી કરે છે

3) સામગ્રી બિંદુની ગતિશીલતા. વજન. બળ. ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સ. ન્યુટનના નિયમો.

ડાયનેમિક્સ- આ ભૌતિકશાસ્ત્રની એક શાખા છે જે શરીરની હિલચાલનો અભ્યાસ કરે છે તે કારણોના સંબંધમાં જે ચળવળની પ્રકૃતિને એક અથવા બીજા બળમાં પરત કરે છે.

માસ એ એક ભૌતિક જથ્થો છે જે ક્ષમતાને અનુરૂપ છે ભૌતિક શરીરતેની આગળની ગતિ (જડતા) જાળવવી, તેમજ દ્રવ્યનું પ્રમાણ દર્શાવવું

બળ- શરીર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું માપ.

ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સ: ત્યાં સંદર્ભના સંબંધિત ફ્રેમ્સ છે જેમાં શરીર આરામ પર હોય છે (રેખાની જેમ સીધી રીતે આગળ વધે છે) જ્યાં સુધી અન્ય સંસ્થાઓ તેના પર કાર્ય કરે છે.

સંદર્ભ સિસ્ટમ- જડતા: સૂર્યકેન્દ્રીયતા સંબંધિત કોઈપણ અન્ય ચળવળ એકસરખી અને સીધી રીતે પણ જડતા છે.

જડતા- આ એક ઘટના છે જે શરીરની ગતિ જાળવી રાખવાની ક્ષમતા સાથે સંકળાયેલી છે.

જડતા- ભૌતિક શરીરની તેની ઝડપ ઘટાડવાની ક્ષમતા. શરીર જેટલું વધુ નિષ્ક્રિય છે, તેને બદલવું "કઠણ" છે v. જડતાનું જથ્થાત્મક માપ એ શરીરની જડતાના માપ તરીકે, બોડી માસ છે.

ન્યુટનના નિયમો

ન્યુટનનો નિયમ.

આવા સંદર્ભ સિસ્ટમો કહેવાય છે ઇનર્શિયલ સિસ્ટમ્સ, જેમાં મટીરીયલ પોઈન્ટ આરામની સ્થિતિમાં હોય છે અથવા એકસમાન રેખીય ગતિ હોય છે જ્યાં સુધી અન્ય સંસ્થાઓનો પ્રભાવ તેને આ સ્થિતિમાંથી બહાર ન લઈ જાય.

ન્યુટનનો નિયમ.

શરીર પર કાર્ય કરતું બળ શરીરના સમૂહના ઉત્પાદન અને આ બળ દ્વારા અપાતા પ્રવેગ સમાન છે.

ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ:જે બળો સાથે ISO માં બે વર્ટિકલ બિંદુઓ એકબીજા પર કાર્ય કરે છે તે હંમેશા તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને આ બિંદુઓને જોડતી સીધી રેખા સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

1) જો શરીર A પર શરીર B ના બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, તો શરીર B પર A બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે. આ દળો F 12 અને F 21 સમાન ભૌતિક પ્રકૃતિ ધરાવે છે

2) બળ શરીર વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, શરીરની હિલચાલની ગતિ પર આધાર રાખતું નથી

સામગ્રી બિંદુઓની સિસ્ટમ: આ એક એવી સિસ્ટમ છે જે બિંદુઓ દ્વારા સમાયેલ છે જે એકબીજા સાથે સખત રીતે જોડાયેલા છે.

આંતરિક દળો:સિસ્ટમના બિંદુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળોને આંતરિક દળો કહેવામાં આવે છે

બાહ્ય દળો:સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ ન હોય તેવા શરીરમાંથી સિસ્ટમના બિંદુઓ પર દળો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તેને બાહ્ય દળો કહેવામાં આવે છે.

સિસ્ટમ કહેવાય છે બંધ સિસ્ટમ, જો સિસ્ટમના શરીર પર હોય કોઈ બાહ્ય શક્તિઓ કાર્ય કરતી નથી.

ભૌતિક બિંદુની ગતિબિંદુના દળ અને વેગનું ઉત્પાદન કહેવાય છે ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિ:ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિ સિસ્ટમના સમૂહના ઉત્પાદન અને સમૂહના કેન્દ્રની ગતિની ગતિ સમાન છે.

ગતિના સંરક્ષણનો કાયદો:ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓની બંધ સિસ્ટમ માટે, કોઈપણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓને ધ્યાનમાં લીધા વિના, સિસ્ટમની કુલ ગતિ યથાવત રહે છે.

વેગના સંરક્ષણના કાયદાની લાગુ થવાની શરતો: વેગના સંરક્ષણનો કાયદો બંધ સ્થિતિમાં ઉપયોગ કરી શકાય છે, ભલે સિસ્ટમ બંધ ન હોય.

જો અને જેમાં તેથી

વેગના સંરક્ષણનો નિયમ માઇક્રોમેઝર્સમાં પણ કામ કરે છે; જ્યારે ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ કામ કરતું નથી, ત્યારે વેગનું સંરક્ષણ થાય છે.

ગેલિલિયન ટ્રાન્સફોર્મેશન્સ, ગેલિલિયો સંબંધિત સિદ્ધાંત

ચાલો આપણી પાસે 2 ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સ છે, જેમાંથી એક સતત ગતિ v o સાથે બીજી સાથે સંબંધિત ખસે છે. પછી, ગેલિલીયન રૂપાંતરણ અનુસાર, બંને સંદર્ભ પ્રણાલીઓમાં શરીરનું પ્રવેગક સમાન હશે.

1) સિસ્ટમની સમાન અને રેખીય હિલચાલ તેમાં થતી યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓના કોર્સને અસર કરતી નથી.

2) ચાલો આપણે બધી જડ પ્રણાલીઓને એકબીજાની સમકક્ષ ગુણધર્મો તરીકે મૂકીએ.

3) સિસ્ટમની અંદર કોઈપણ યાંત્રિક પ્રયોગો એ નિર્ધારિત કરી શકતા નથી કે સિસ્ટમ આરામ પર છે કે એકસરખી કે રેખીય રીતે આગળ વધી રહી છે.

યાંત્રિક ગતિની સાપેક્ષતા અને સંદર્ભના વિવિધ જડતા ફ્રેમમાં મિકેનિક્સના નિયમોની સમાનતા કહેવામાં આવે છે. ગેલિલિયોનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત

5) સામગ્રી બિંદુઓની સિસ્ટમ. ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમના સમૂહનું કેન્દ્ર. ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમના સમૂહના કેન્દ્રની ગતિ પર પ્રમેય.

કોઈપણ શરીરને ભૌતિક બિંદુઓના સંગ્રહ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે.

દળ m 1, m 2, …, m i સાથે ભૌતિક બિંદુઓની એક સિસ્ટમ હોવા દો, જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીને અનુક્રમે વેક્ટર દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, પછી વ્યાખ્યા દ્વારા સ્થિતિ સમૂહનું કેન્દ્રભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમ અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: .

i–તે કણનું દળ ક્યાં છે

- આપેલ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની તુલનામાં આ કણની સ્થિતિને લાક્ષણિકતા આપે છે,

- સમાન સંકલન પ્રણાલીની તુલનામાં સિસ્ટમના સમૂહના કેન્દ્રની સ્થિતિને લાક્ષણિકતા આપે છે.

સમૂહ ગતિનું કેન્દ્ર

ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિ સિસ્ટમના સમૂહના ઉત્પાદન અને સમૂહના કેન્દ્રની ગતિની ગતિ સમાન છે.

જો તે સિસ્ટમ છે, તો અમે કહીએ છીએ કે કેન્દ્ર તરીકે સિસ્ટમ આરામ પર છે.

1) ગતિ પ્રણાલીના દળનું કેન્દ્ર એવું છે કે જાણે સિસ્ટમનો સમગ્ર દળ દળના કેન્દ્રમાં કેન્દ્રિત હતો, અને સિસ્ટમના શરીર પરના તમામ દળો દળના કેન્દ્ર પર લાગુ થાય છે.

2) દળના કેન્દ્રની પ્રવેગકતા સિસ્ટમના શરીર પર કાર્ય કરતા દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ પર આધારિત નથી.

3) જો (પ્રવેગક = 0) તો સિસ્ટમની ગતિ બદલાતી નથી.

6) મિકેનિક્સમાં કામ કરો. દળોના ક્ષેત્રનો ખ્યાલ. સંભવિત અને બિન-સંભવિત દળો. ક્ષેત્ર દળોની સંભવિતતા માટે માપદંડ.

યાંત્રિક કાર્ય: વિસ્થાપન તત્વ પર બળ F દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યને સ્કેલર ઉત્પાદન કહેવામાં આવે છે

કાર્ય એ બીજગણિતીય જથ્થો છે ( )

દળોના ક્ષેત્રની વિભાવના: જો અવકાશમાં દરેક ભૌતિક બિંદુ પર ચોક્કસ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે, તો તેઓ કહે છે કે શરીર દળોના ક્ષેત્રમાં છે.

સંભવિત અને બિન-સંભવિત દળો, ક્ષેત્ર દળોની સંભવિતતા માટે માપદંડ:

જે વ્યક્તિએ કાર્ય કર્યું તેના દૃષ્ટિકોણથી, તે સંભવિત અને બિન-સંભવિત સંસ્થાઓને ચિહ્નિત કરશે. દરેક માટે શક્તિ:

1) કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી, પરંતુ તે ફક્ત શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધારિત છે.

2) બંધ માર્ગ સાથે શૂન્ય સમાન કાર્યને સંભવિત કહેવામાં આવે છે.

આ પરિસ્થિતિઓ માટે યોગ્ય દળો કહેવામાં આવે છે સંભવિત .

આ પરિસ્થિતિઓ માટે અનુકૂળ ન હોય તેવા દળો કહેવામાં આવે છે બિન-સંભવિત.

પ્રથમ સમાવેશ થાય છે અને માત્ર ઘર્ષણના બળને કારણે તે અસંભવિત છે.

7) ભૌતિક બિંદુની ગતિ ઊર્જા, ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમ. ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર પર પ્રમેય.

જટિલ: કહેવાય છે ગતિ ઊર્જા.

પછી બાહ્ય શક્તિઓ ક્યાં છે

ગતિ ઊર્જાના પરિવર્તન પર પ્રમેય: સગામાં ફેરફાર. m. બિંદુની ઉર્જા તેના પર લાગુ કરાયેલા તમામ દળોના કાર્યના બીજગણિત સરવાળા જેટલી હોય છે.

જો શરીર પર એક જ સમયે અનેક બાહ્ય દળો કાર્ય કરે છે, તો ક્રેનેટિક ઊર્જામાં ફેરફાર એ શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ દળોના "એલેબ્રેક વર્ક" સમાન છે: આ સૂત્ર ગતિ ગતિશાસ્ત્ર પ્રમેય છે.

સગપણ. શરીરની સિસ્ટમની ઊર્જાકહેવાય છે સગાની રકમ. આ સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ તમામ સંસ્થાઓની ઊર્જા.

8) સંભવિત ઊર્જા. સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અને સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિની સંભવિત ઊર્જા.

સંભવિત ઊર્જા- ભૌતિક જથ્થો, જેનું પરિવર્તન "-" ચિહ્ન સાથે લેવામાં આવેલ સિસ્ટમના સંભવિત બળના કાર્ય જેટલું છે.

ચાલો કેટલાક ફંક્શન W p રજૂ કરીએ, જે સંભવિત ઊર્જા f(x,y,z) છે, જેને આપણે નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.

"-" ચિહ્ન દર્શાવે છે કે જ્યારે આ સંભવિત બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંભવિત ઊર્જા ઘટે છે.

સિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફારસંસ્થાઓ કે જેની વચ્ચે માત્ર સંભવિત દળો કાર્ય કરે છે તે આ દળોના કાર્ય સમાન છે જે એક રાજ્યથી બીજા રાજ્યમાં સિસ્ટમના સંક્રમણ દરમિયાન વિરુદ્ધ સંકેત સાથે લેવામાં આવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અને સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિની સંભવિત ઊર્જા.

1) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ

2) સ્થિતિસ્થાપકતાને કારણે કાર્ય

9) સંભવિત બળ અને સંભવિત ઊર્જા વચ્ચેનો વિભેદક સંબંધ. સ્કેલર ફીલ્ડ ગ્રેડિયન્ટ.

ચળવળને ફક્ત x અક્ષ સાથે રહેવા દો

તેવી જ રીતે, ચળવળને ફક્ત y અથવા z અક્ષ સાથે રહેવા દો, આપણે મેળવીએ છીએ

સૂત્રમાં “-” ચિહ્ન બતાવે છે કે બળ હંમેશા સંભવિત ઊર્જામાં ઘટાડો તરફ નિર્દેશિત થાય છે, પરંતુ ગ્રેડિયન્ટ W p વિરુદ્ધ છે.

સમાન સંભવિત ઉર્જા મૂલ્યવાળા બિંદુઓના ભૌમિતિક અર્થને સમકક્ષ સપાટી કહેવામાં આવે છે.

10) ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો. સંપૂર્ણપણે બિન-સ્થિતિસ્થાપક અને સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક કેન્દ્રીય અસરો.

સિસ્ટમની યાંત્રિક ઊર્જામાં ફેરફાર એ આંતરિક અને બાહ્ય તમામ બિન-સંભવિત દળોના કાર્યના સરવાળા સમાન છે.

*) યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો: જો તમામ બિન-સંભવિત દળો (બંને આંતરિક અને બાહ્ય) દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય હોય તો સિસ્ટમની યાંત્રિક ઉર્જા સચવાય છે.

આ કિસ્સામાં, શક્ય છે કે સંભવિત ઊર્જા ગતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે અને તેનાથી વિપરીત, કુલ ઊર્જા સ્થિર છે:

*)ઊર્જા સંરક્ષણનો સામાન્ય ભૌતિક કાયદો:ઊર્જાનું સર્જન થતું નથી અને તેનો નાશ થતો નથી, તે કાં તો પ્રથમ પ્રકારમાંથી બીજા રાજ્યમાં જાય છે.

>ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા

શું થયું છે ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા:ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જા, ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા માટેનું સૂત્ર અને ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ.

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા- ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે સંકળાયેલ સંભવિત ઊર્જા.

શીખવાનો ઉદ્દેશ

• બે સમૂહો માટે ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જાની ગણતરી કરો.

મહત્વના મુદ્દા

શરતો

• સંભવિત ઊર્જા એ પદાર્થની તેની સ્થિતિ અથવા રાસાયણિક સ્થિતિમાં ઊર્જા છે.
• ન્યૂટનનું ગુરુત્વાકર્ષણ બેકવોટર - પ્રત્યેક બિંદુ સાર્વત્રિક દળ એક બળની મદદથી બીજાને આકર્ષે છે જે તેમના દળના સીધા પ્રમાણસર હોય છે અને તેમના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે.
• ગુરુત્વાકર્ષણ એ જમીનની સપાટીનું પરિણામી બળ છે જે વસ્તુઓને કેન્દ્ર તરફ આકર્ષે છે. પરિભ્રમણ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ

1 મીટરની ઊંચાઈએ 1 કિલોગ્રામ પુસ્તકની ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા કેટલી હશે? સ્થિતિ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સેટ કરેલી હોવાથી, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક સ્થિર રહેશે (g = 9.8 m/s 2), અને ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત (mgh) ની ઊર્જા 1 kg ⋅ 1 m ⋅ 9.8 m/s 2 સુધી પહોંચે છે. આ સૂત્રમાં પણ જોઈ શકાય છે:

જો તમે સમૂહ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ઉમેરો છો.

ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે સંકળાયેલ સંભવિત ઊર્જાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, કારણ કે વસ્તુઓને ઉપાડવાનું કામ કરવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ પર કાબુ મેળવવો જરૂરી છે. જો કોઈ પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અંદર એક બિંદુથી બીજા બિંદુ પર પડે છે, તો ગુરુત્વાકર્ષણ હકારાત્મક કાર્ય કરશે અને ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમાન પ્રમાણમાં ઘટશે.

ચાલો કહીએ કે અમારી પાસે ટેબલ પર એક પુસ્તક બાકી છે. જ્યારે આપણે તેને ફ્લોર પરથી ટેબલની ટોચ પર લઈ જઈએ છીએ, ત્યારે ચોક્કસ બાહ્ય હસ્તક્ષેપ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સામે કામ કરે છે. જો તે પડી જાય, તો આ ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય છે. તેથી, પડતી પ્રક્રિયા પુસ્તકના સમૂહને વેગ આપતી અને ગતિ ઊર્જામાં પરિવર્તિત સંભવિત ઊર્જાને પ્રતિબિંબિત કરે છે. પુસ્તક ફ્લોરને સ્પર્શતાની સાથે જ ગતિ ઊર્જા ગરમી અને ધ્વનિ બની જાય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઉર્જા ચોક્કસ બિંદુ, સમૂહ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની મજબૂતાઈની સાપેક્ષ ઊંચાઈથી પ્રભાવિત થાય છે. તેથી ટેબલ પરનું પુસ્તક ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જામાં નીચે સ્થિત ભારે પુસ્તક કરતાં હલકી કક્ષાનું છે. યાદ રાખો કે જ્યાં સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર ન હોય ત્યાં સુધી ઊંચાઈનો ઉપયોગ ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જાની ગણતરીમાં કરી શકાતો નથી.

સ્થાનિક અંદાજ

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની શક્તિ સ્થાન દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે. જો અંતરમાં ફેરફાર નજીવો હોય, તો તેની અવગણના કરી શકાય છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સતત બનાવી શકાય છે (g = 9.8 m/s 2). પછી ગણતરી કરવા માટે અમે ઉપયોગ કરીએ છીએ સરળ સૂત્ર: W = Fd. ઉપરનું બળ વજન જેટલું છે, તેથી કાર્ય mgh સાથે સંબંધિત છે, પરિણામે સૂત્ર: U = mgh (U એ સંભવિત ઊર્જા છે, m એ પદાર્થનું દળ છે, g એ ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ છે, h એ ઊંચાઈ છે. ઑબ્જેક્ટની). મૂલ્ય જુલ્સમાં દર્શાવવામાં આવે છે. સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર તરીકે પ્રસારિત થાય છે

સામાન્ય સૂત્ર

જો કે, જો આપણને અંતરમાં ગંભીર ફેરફારોનો સામનો કરવો પડે છે, તો પછી g સ્થિર રહી શકશે નહીં અને આપણે કલન અને કાર્યની ગાણિતિક વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરવો પડશે. સંભવિત ઊર્જાની ગણતરી કરવા માટે, તમે શરીર વચ્ચેના અંતરના સંદર્ભમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળને એકીકૃત કરી શકો છો. પછી આપણને ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જાનું સૂત્ર મળે છે:

U = -G + K, જ્યાં K એ એકીકરણનો સ્થિરાંક છે અને શૂન્યની બરાબર છે. અહીં સંભવિત ઊર્જા શૂન્ય બની જાય છે જ્યારે r અનંત હોય છે.