વિવિધ દેશોમાં લંબાઈના પ્રાચીન પગલાં. વિવિધ સમયે અને વિવિધ દેશોમાં લંબાઈના માપનના એકમો વિવિધ દેશોમાં માપનના એકમનો પ્રોજેક્ટ

કોઈપણ માપસંખ્યાત્મક મૂલ્યો શોધવા સાથે સંકળાયેલ ભૌતિક જથ્થો, તેમની સહાયથી, અસાધારણ ઘટનાની પેટર્ન નક્કી કરવામાં આવે છે જેનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે.

ખ્યાલ ભૌતિક જથ્થો, દાખ્લા તરીકે,તાકાત, વજન, વગેરે, ભૌતિક પદાર્થોમાં સહજ જડતા, વિસ્તરણ અને તેથી વધુની નિરપેક્ષ રીતે અસ્તિત્વમાં રહેલી લાક્ષણિકતાઓનું પ્રતિબિંબ છે. આ લાક્ષણિકતાઓ આપણી ચેતનાની બહાર અને સ્વતંત્ર રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે છે, વ્યક્તિ પર, માપમાં વપરાતા માધ્યમો અને પદ્ધતિઓની ગુણવત્તા પર આધારિત નથી.

ભૌતિક જથ્થાઓ કે જે આપેલ પરિસ્થિતિઓમાં ભૌતિક પદાર્થને લાક્ષણિકતા આપે છે તે માપ દ્વારા બનાવવામાં આવતી નથી, પરંતુ તેનો ઉપયોગ કરીને નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે. માપકોઈપણ જથ્થા માટે, આનો અર્થ એ છે કે અમુક અન્ય સજાતીય જથ્થા સાથે તેનો સંખ્યાત્મક સંબંધ નક્કી કરવો, જે માપનના એકમ તરીકે લેવામાં આવે છે.

આના આધારે, માપઆપેલ જથ્થાને તેના ચોક્કસ મૂલ્ય સાથે સરખાવવાની પ્રક્રિયા છે, જે તરીકે લેવામાં આવે છે માપનનું એકમ.

જથ્થા કે જેના માટે વ્યુત્પન્ન એકમ સ્થાપિત થયેલ છે અને જથ્થાઓ વચ્ચેના સંબંધ માટેનું સૂત્ર A, B, C, ... એકમોતેઓ સ્વતંત્ર રીતે સ્થાપિત થયેલ છે, સામાન્ય દૃશ્ય:

જ્યાં k- સંખ્યાત્મક ગુણાંક (આપેલ કિસ્સામાં k=1).

વ્યુત્પન્ન એકમને મૂળભૂત અથવા અન્ય એકમો સાથે જોડવાનું સૂત્ર કહેવામાં આવે છે સૂત્રપરિમાણો, અને ઘાતાંક પરિમાણોસગવડ માટે જ્યારે વ્યવહારુ ઉપયોગએકમોએ ગુણાકાર અને સબમલ્ટિપલ જેવા ખ્યાલો રજૂ કર્યા.

બહુવિધ એકમ- એક એકમ કે જે સિસ્ટમ અથવા બિન-સિસ્ટમ એકમ કરતાં ઘણી વખત મોટી સંખ્યા છે. એક બહુવિધ એકમ મૂળભૂત અથવા વ્યુત્પન્ન એકમને સંખ્યા 10 દ્વારા યોગ્ય હકારાત્મક શક્તિ સાથે ગુણાકાર કરીને રચાય છે.

પેટા બહુવિધ એકમ- એક એકમ કે જે સિસ્ટમ અથવા બિન-સિસ્ટમ એકમ કરતા ઘણી વખત નાની પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. મૂળ અથવા વ્યુત્પન્ન એકમને અનુરૂપ નકારાત્મક શક્તિ સાથે સંખ્યા 10 વડે ગુણાકાર કરીને સબમલ્ટિપલ એકમ રચાય છે.

"માપનું એકમ" શબ્દની વ્યાખ્યા.

માપનના એકમનું એકીકરણમેટ્રોલોજી નામના વિજ્ઞાન સાથે વ્યવહાર કરે છે. બરાબર ભાષાંતર, તે માપનનું વિજ્ઞાન છે.

ઈન્ટરનેશનલ ડિક્શનરી ઓફ મેટ્રોલોજી પર નજર કરીએ તો તે જાણવા મળે છે એકમએક વાસ્તવિક સ્કેલર જથ્થો છે જે સંમેલન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત અને સ્વીકારવામાં આવે છે, જેની સાથે સમાન પ્રકારના અન્ય કોઈપણ જથ્થાની તુલના કરવી અને સંખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તેમનો સંબંધ વ્યક્ત કરવો સરળ છે.

માપના એકમને ભૌતિક જથ્થા તરીકે પણ ગણી શકાય. જો કે, ભૌતિક જથ્થા અને માપનના એકમ વચ્ચે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ તફાવત છે: માપના એકમમાં નિશ્ચિત, સંખ્યાત્મક મૂલ્ય પર સંમત છે. આનો અર્થ એ છે કે સમાન ભૌતિક જથ્થા માટે માપનના વિવિધ એકમો શક્ય છે.

દાખ્લા તરીકે,વજનમાં નીચેના એકમો હોઈ શકે છે: કિલોગ્રામ, ગ્રામ, પાઉન્ડ, પૂડ, કેન્દ્ર. તેમની વચ્ચેનો તફાવત દરેક માટે સ્પષ્ટ છે.

ભૌતિક જથ્થાના આંકડાકીય મૂલ્યને માપેલા મૂલ્યના પ્રમાણભૂત મૂલ્યના ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવવામાં આવે છે, જે છે માપનનું એકમ. જેનું માપન એકમ દર્શાવેલ છે તે સંખ્યા છે નામ આપવામાં આવેલ નંબર.

મૂળભૂત અને વ્યુત્પન્ન એકમો છે.

મૂળભૂત એકમોઆવા ભૌતિક જથ્થાઓ માટે સેટ કરો જે ભૌતિક જથ્થાની ચોક્કસ સિસ્ટમમાં મૂળભૂત તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે.

આમ, ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઑફ યુનિટ્સ (SI) એ ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઑફ યુનિટ્સ પર આધારિત છે, જેમાં મૂળભૂત જથ્થા સાત જથ્થાઓ છે: લંબાઈ, સમૂહ, સમય, વીજળી, થર્મોડાયનેમિક તાપમાન, પદાર્થની માત્રા અને તેજસ્વી તીવ્રતા. આનો અર્થ એ છે કે SI માં મૂળભૂત એકમો એ જથ્થાના એકમો છે જે ઉપર દર્શાવેલ છે.

મૂળભૂત એકમ કદએકમોની ચોક્કસ સિસ્ટમમાં કરાર દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવે છે અને કાં તો ધોરણો (પ્રોટોટાઇપ્સ) નો ઉપયોગ કરીને અથવા મૂળભૂત ભૌતિક સ્થિરાંકોના સંખ્યાત્મક મૂલ્યોને ફિક્સ કરીને નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે.

વ્યુત્પન્ન એકમોવચ્ચેના તે જોડાણોનો ઉપયોગ કરવાની મૂળભૂત પદ્ધતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે ભૌતિક જથ્થો, જે ભૌતિક જથ્થાની સિસ્ટમમાં સ્થાપિત થાય છે.

એકમોની વિવિધ સિસ્ટમોની વિશાળ સંખ્યા છે. તેઓ જથ્થાની સિસ્ટમો કે જેના પર તેઓ આધારિત છે અને મૂળભૂત એકમોની પસંદગી બંનેમાં અલગ પડે છે.

સામાન્ય રીતે, રાજ્ય, કાયદા દ્વારા, એકમોની ચોક્કસ સિસ્ટમ સ્થાપિત કરે છે જે દેશમાં ઉપયોગ માટે પ્રાધાન્યક્ષમ અથવા ફરજિયાત છે. રશિયન ફેડરેશનમાં, જથ્થાના મુખ્ય એકમો એસઆઈ સિસ્ટમ છે.

માપનના એકમોની સિસ્ટમો.

મેટ્રિક સિસ્ટમ્સ.

• MKGSS,

માપનના કુદરતી એકમોની સિસ્ટમો.

• એકમોની અણુ પ્રણાલી,
• પ્લાન્ક એકમો
• એકમોની ભૌમિતિક સિસ્ટમ,
• લોરેન્ટ્ઝ-હેવિસાઇડ એકમો.

પગલાંની પરંપરાગત સિસ્ટમો.

• રશિયન પગલાંની સિસ્ટમ,
• પગલાંની અંગ્રેજી પદ્ધતિ,
• પગલાંની ફ્રેન્ચ સિસ્ટમ,
• ચાઇનીઝ પગલાંની સિસ્ટમ,
• જાપાનીઝ સિસ્ટમપગલાં
• પહેલેથી જ જૂનું (પ્રાચીન ગ્રીક, પ્રાચીન રોમન, પ્રાચીન ઇજિપ્તીયન, પ્રાચીન બેબીલોનીયન, પ્રાચીન હીબ્રુ).

ભૌતિક જથ્થા દ્વારા જૂથબદ્ધ માપના એકમો.

• સમૂહ એકમો (માસ),
• તાપમાન એકમો (તાપમાન),
• અંતર એકમો (અંતર),
• વિસ્તાર એકમો (વિસ્તાર),
• વોલ્યુમના એકમો (વોલ્યુમ),
• માહિતીના માપનના એકમો (માહિતી),
• સમય એકમો (સમય),
• દબાણ એકમો (દબાણ),
• હીટ ફ્લક્સ (હીટ ફ્લક્સ) ના એકમો.

તીવ્રતામાપી શકાય તેવી વસ્તુ છે. લંબાઈ, ક્ષેત્રફળ, જથ્થા, દળ, સમય, ઝડપ વગેરે જેવા ખ્યાલોને જથ્થા કહેવામાં આવે છે. મૂલ્ય છે માપન પરિણામ, તે ચોક્કસ એકમોમાં દર્શાવેલ સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. એકમો કે જેમાં જથ્થો માપવામાં આવે છે તેને કહેવામાં આવે છે માપનના એકમો.

જથ્થાને દર્શાવવા માટે, એક નંબર લખવામાં આવે છે, અને તેની બાજુમાં તે એકમનું નામ છે જેમાં તે માપવામાં આવ્યું હતું. ઉદાહરણ તરીકે, 5 સેમી, 10 કિગ્રા, 12 કિમી, 5 મિ. દરેક જથ્થામાં અસંખ્ય મૂલ્યો હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે લંબાઈ સમાન હોઈ શકે છે: 1 સેમી, 2 સેમી, 3 સેમી, વગેરે.

સમાન જથ્થાને વિવિધ એકમોમાં દર્શાવી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે કિલોગ્રામ, ગ્રામ અને ટન વજનના એકમો છે. સમાન જથ્થાને વિવિધ એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે છે વિવિધ નંબરો. ઉદાહરણ તરીકે, 5 સેમી = 50 મીમી (લંબાઈ), 1 કલાક = 60 મિનિટ (સમય), 2 કિગ્રા = 2000 ગ્રામ (વજન).

જથ્થાને માપવાનો અર્થ એ છે કે તે માપના એકમ તરીકે લેવામાં આવેલ સમાન પ્રકારનો બીજો જથ્થો કેટલી વખત ધરાવે છે તે શોધવું.

ઉદાહરણ તરીકે, અમે રૂમની ચોક્કસ લંબાઈ શોધવા માંગીએ છીએ. આનો અર્થ એ છે કે આપણે આ લંબાઈને અન્ય લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને માપવાની જરૂર છે જે આપણને સારી રીતે જાણીતી છે, ઉદાહરણ તરીકે મીટરનો ઉપયોગ કરીને. આ કરવા માટે, શક્ય તેટલી વખત રૂમની લંબાઈ સાથે એક મીટરને અલગ રાખો. જો તે રૂમની લંબાઈ સાથે બરાબર 7 વખત બંધબેસે છે, તો તેની લંબાઈ 7 મીટર છે.

જથ્થાને માપવાના પરિણામે, અમે મેળવીએ છીએ અથવા નામ આપવામાં આવેલ નંબર, ઉદાહરણ તરીકે 12 મીટર, અથવા અનેક નામવાળી સંખ્યાઓ, ઉદાહરણ તરીકે 5 મીટર 7 સેન્ટિમીટર, જેની સંપૂર્ણતા કહેવાય છે સંયોજન નામની સંખ્યા.

પગલાં

દરેક રાજ્યમાં, સરકારે વિવિધ જથ્થાઓ માટે માપનના ચોક્કસ એકમોની સ્થાપના કરી છે. માપનનું ચોક્કસ ગણતરી કરેલ એકમ, જે ધોરણ તરીકે અપનાવવામાં આવે છે, તેને કહેવામાં આવે છે ધોરણઅથવા અનુકરણીય એકમ. મીટર, કિલોગ્રામ, સેન્ટીમીટર, વગેરેના મોડેલ એકમો બનાવવામાં આવ્યા હતા, જે મુજબ રોજિંદા ઉપયોગ માટેના એકમો બનાવવામાં આવ્યા હતા. એકમો કે જે ઉપયોગમાં આવ્યા છે અને રાજ્ય દ્વારા મંજૂર કરવામાં આવ્યા છે તેને કહેવામાં આવે છે પગલાં.

પગલાં કહેવામાં આવે છે સમાન, જો તેઓ સમાન પ્રકારના જથ્થાને માપવા માટે સેવા આપે છે. તેથી, ગ્રામ અને કિલોગ્રામ એકરૂપ માપ છે, કારણ કે તેનો ઉપયોગ વજન માપવા માટે થાય છે.

એકમો

નીચે વિવિધ જથ્થાના માપનના એકમો છે જે ઘણીવાર ગણિતની સમસ્યાઓમાં જોવા મળે છે:

વજન/સામૂહિક માપ

• 1 ટન = 10 ક્વિન્ટલ
• 1 ક્વિન્ટલ = 100 કિલોગ્રામ
• 1 કિલોગ્રામ = 1000 ગ્રામ
• 1 ગ્રામ = 1000 મિલિગ્રામ

• 1 કિલોમીટર = 1000 મીટર
• 1 મીટર = 10 ડેસિમીટર
• 1 ડેસીમીટર = 10 સેન્ટિમીટર
• 1 સેન્ટિમીટર = 10 મિલીમીટર

• 1 ચો. કિલોમીટર = 100 હેક્ટર
• 1 હેક્ટર = 10,000 ચો. મીટર
• 1 ચો. મીટર = 10000 ચો. સેન્ટીમીટર
• 1 ચો. સેન્ટીમીટર = 100 ચોરસ મીટર મિલીમીટર

• 1 ક્યુ. મીટર = 1000 ઘન મીટર ડેસીમીટર
• 1 ક્યુ. ડેસીમીટર = 1000 ઘન મીટર સેન્ટીમીટર
• 1 ક્યુ. સેન્ટીમીટર = 1000 ઘન મીટર મિલીમીટર

ચાલો બીજા જથ્થાને ધ્યાનમાં લઈએ જેમ કે લિટર. જહાજોની ક્ષમતા માપવા માટે લિટરનો ઉપયોગ થાય છે. લિટર એ એક વોલ્યુમ છે જે એક ઘન ડેસિમીટર (1 લિટર = 1 ક્યુબિક ડેસિમીટર) બરાબર છે.

સમયના માપદંડો

• 1 સદી (સદી) = 100 વર્ષ
• 1 વર્ષ = 12 મહિના
• 1 મહિનો = 30 દિવસ
• 1 અઠવાડિયું = 7 દિવસ
• 1 દિવસ = 24 કલાક
• 1 કલાક = 60 મિનિટ
• 1 મિનિટ = 60 સેકન્ડ
• 1 સેકન્ડ = 1000 મિલીસેકન્ડ

વધુમાં, ક્વાર્ટર અને દાયકા જેવા સમય એકમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

• ક્વાર્ટર - 3 મહિના
• દાયકા - 10 દિવસ

એક મહિનાને 30 દિવસનો ગણવામાં આવે છે સિવાય કે તે મહિનાની તારીખ અને નામનો ઉલ્લેખ કરવો જરૂરી હોય. જાન્યુઆરી, માર્ચ, મે, જુલાઈ, ઓગસ્ટ, ઓક્ટોબર અને ડિસેમ્બર - 31 દિવસ. સાદા વર્ષમાં ફેબ્રુઆરી 28 દિવસનો હોય છે, લીપ વર્ષમાં ફેબ્રુઆરી 29 દિવસનો હોય છે. એપ્રિલ, જૂન, સપ્ટેમ્બર, નવેમ્બર - 30 દિવસ.

એક વર્ષ એટલે (અંદાજે) પૃથ્વીને સૂર્યની ફરતે એક પરિક્રમા પૂર્ણ કરવામાં જે સમય લાગે છે. દર સળંગ ત્રણ વર્ષમાં 365 દિવસ અને તેના પછીના ચોથા વર્ષે 366 દિવસ ગણવાનો રિવાજ છે. 366 દિવસ ધરાવતું વર્ષ કહેવાય છે વિદ્વત્તાપૂર્ણ, અને 365 દિવસો ધરાવતાં વર્ષો - સરળ. નીચેના કારણોસર ચોથા વર્ષમાં એક વધારાનો દિવસ ઉમેરવામાં આવે છે. સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની ક્રાંતિમાં બરાબર 365 દિવસ નથી, પરંતુ 365 દિવસ અને 6 કલાક (આશરે) છે. આમ, સાચા વર્ષ કરતાં એક સાદું વર્ષ 6 કલાક અને 4 ઓછું હોય છે સરળ વર્ષો 24 કલાક દ્વારા 4 સાચા વર્ષ કરતાં ટૂંકા, એટલે કે એક દિવસ. તેથી, દર ચોથા વર્ષે (ફેબ્રુઆરી 29) એક દિવસ ઉમેરવામાં આવે છે.

જેમ જેમ તમે વિવિધ વિજ્ઞાનોનો વધુ અભ્યાસ કરશો તેમ તમે અન્ય પ્રકારના જથ્થા વિશે શીખી શકશો.

પગલાંના સંક્ષિપ્ત નામો

પગલાંના સંક્ષિપ્ત નામો સામાન્ય રીતે કોઈ બિંદુ વિના લખવામાં આવે છે:

માપવાના સાધનો

વિવિધ જથ્થાને માપવા માટે વિશિષ્ટ માપન સાધનોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેમાંના કેટલાક ખૂબ જ સરળ છે અને સરળ માપન માટે રચાયેલ છે. આવા સાધનોમાં માપન શાસક, ટેપ માપ, માપન સિલિન્ડર વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. અન્ય માપન સાધનો વધુ જટિલ છે. આવા ઉપકરણોમાં સ્ટોપવોચ, થર્મોમીટર, ઇલેક્ટ્રોનિક સ્કેલ વગેરેનો સમાવેશ થાય છે.

માપવાના સાધનો, એક નિયમ તરીકે, માપન સ્કેલ (અથવા ટૂંકમાં સ્કેલ) હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે ઉપકરણ પર રેખા વિભાગો છે, અને દરેક રેખા વિભાગની બાજુમાં જથ્થાનું અનુરૂપ મૂલ્ય લખેલું છે. બે સ્ટ્રોક વચ્ચેનું અંતર, જેની આગળ મૂલ્યનું મૂલ્ય લખેલું છે, તેને વધુમાં કેટલાક નાના વિભાગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે; આ વિભાગો મોટાભાગે સંખ્યાઓ દ્વારા સૂચવવામાં આવતા નથી.

દરેક સૌથી નાનો વિભાગ કયા મૂલ્યને અનુરૂપ છે તે નક્કી કરવું મુશ્કેલ નથી. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, નીચેની આકૃતિ માપન શાસક બતાવે છે:

1, 2, 3, 4, વગેરે સંખ્યાઓ સ્ટ્રોક વચ્ચેનું અંતર સૂચવે છે, જે 10 સમાન વિભાગોમાં વહેંચાયેલા છે. તેથી, દરેક વિભાગ (નજીકના સ્ટ્રોક વચ્ચેનું અંતર) 1 મીમીને અનુરૂપ છે. આ જથ્થો કહેવામાં આવે છે સ્કેલ ડિવિઝનના ખર્ચેમાપન ઉપકરણ.

તમે મૂલ્યને માપવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં, તમારે તમે ઉપયોગ કરી રહ્યાં છો તે સાધનનું સ્કેલ ડિવિઝન મૂલ્ય નક્કી કરવું જોઈએ.

ડિવિઝન કિંમત નક્કી કરવા માટે, તમારે:

1. સ્કેલ પર બે નજીકની રેખાઓ શોધો, જેની આગળ જથ્થાના મૂલ્યો લખેલા છે.
2. મોટા મૂલ્યમાંથી નાની સંખ્યાને બાદ કરો અને પરિણામી સંખ્યાને તેમની વચ્ચેના વિભાગોની સંખ્યા દ્વારા વિભાજીત કરો.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો ડાબી બાજુની આકૃતિમાં બતાવેલ થર્મોમીટરના સ્કેલ ડિવિઝનની કિંમત નક્કી કરીએ.

ચાલો બે લીટીઓ લઈએ, જેની નજીક માપેલ મૂલ્ય (તાપમાન) ના આંકડાકીય મૂલ્યો રચાયેલ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 20 °C અને 30 °C દર્શાવતી બાર. આ સ્ટ્રોક વચ્ચેનું અંતર 10 વિભાગોમાં વહેંચાયેલું છે. આમ, દરેક વિભાગની કિંમત સમાન હશે:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

તેથી, થર્મોમીટર 47 °C દર્શાવે છે.

માં વિવિધ જથ્થાને માપો રોજિંદુ જીવનઆપણામાંના દરેકને સતત કરવું પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, શાળાએ પહોંચવા અથવા સમયસર કામ કરવા માટે, તમારે રસ્તા પર વિતાવેલો સમય માપવો પડશે. હવામાનશાસ્ત્રીઓ હવામાનની આગાહી કરવા માટે તાપમાન, બેરોમેટ્રિક દબાણ, પવનની ગતિ વગેરે માપે છે.

માં માપનના એકમો વિવિધ દેશોઉપલબ્ધ દરેક વસ્તુને માપો
માપો અને ના કરો
માપી શકાય તેવું
સુલભ."
જી. ગેલિલિયો

10.

"માપ" - માપના એકમો કેવી રીતે દેખાયા. વિવિધ દેશોના માપનના એકમો. મીટર. અમારા સમયમાં, તેઓ પણ ઉપયોગમાં લેવાય છે: એવા કોઈ લોકો નહોતા કે જેમણે તેમના પોતાના માપન એકમો પસંદ કર્યા ન હતા. ઇંગ્લેન્ડ અને યુએસએમાં માપનના એકમો. વિગતોમાં કેટલાક તફાવતો હોવા છતાં, સિસ્ટમના તત્વો સમગ્ર વિશ્વમાં સમાન છે. પ્રાચીન સમયમાં, વ્યક્તિએ ધીમે ધીમે માત્ર ગણતરીની કળા જ નહીં, પણ માપન પણ સમજવું પડતું હતું.

"વિસ્તાર એકમો" - SABC=SABD+SCBD. લંબચોરસ અને ચોરસની પરિમિતિ માટેનું સૂત્ર લખો. એક લંબચોરસમાં બધા કાટકોણ હોય છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ. શાહી મહેલની આસપાસના પ્રાંગણમાં 50 અને 80 બમ્બમની બાજુઓ સાથે લંબચોરસનો આકાર હતો. લંબચોરસ અને ચોરસ માટે કયા માપ લેવાની જરૂર છે તે લખો? લંબચોરસ અને ચોરસના ક્ષેત્રફળ માટેનું સૂત્ર.

“વિસ્તાર એકમો” - વિસ્તાર એકમો: ચતુષ્કોણ ABCD ના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો. મૌખિક રીતે: આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો. ફિલ્ડ વિસ્તારો હેક્ટર (હેક્ટર) માં માપવામાં આવે છે. વિસ્તાર માપનના એકમો. આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો. ચતુષ્કોણ MNPQ ના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો.

"લંબાઈનું એકમ કિલોમીટર છે" - કિલોમીટર. ચાલો લંબાઈના જાણીતા માપોને યાદ કરીએ. 2. ચાલો કોષ્ટક ઉમેરીએ: કાર્ય. સમસ્યા: બે બસ સ્ટોપ વચ્ચેનું અંતર 1 કિમી છે. નિષ્કર્ષ: કયું એકમ મોટું છે? લંબાઈના એકમો. બસો વચ્ચે કેટલું અંતર હતું? જીવનમાં આપણે આવા લંબાઈના એકમનો ક્યાં સામનો કરી શકીએ? 1000m = 1km. વર્ગો દરમિયાન. ગણિત પાઠ નોંધો. 4 થી ગ્રેડ.

"દળનું એકમ" - અનુવાદ. પગલાં વિશે કહેવતો શોધો. સંક્ષેપ: રશિયન મિલી, આંતરરાષ્ટ્રીય મિલી. કિલોગ્રામ. વજન. મિલિગ્રામ. Centner - સમૂહનું એકમ સંક્ષિપ્ત હોદ્દો: રશિયન ts. પાઠ્યપુસ્તકો. ગ્રાન. સંક્ષિપ્ત હોદ્દો: રશિયન જી, આંતરરાષ્ટ્રીય જી. હોદ્દો: રશિયન m, આંતરરાષ્ટ્રીય ટી. સંક્ષેપ: રશિયન f, આંતરરાષ્ટ્રીય f.

"વિસ્તારના પાઠના એકમો" - શહેર વિસ્તાર. બગીચો. એઆર, હેક્ટર શું છે? શું દરેક વ્યક્તિ ધ્યાનથી જોઈ રહ્યું છે? શું બધું જ જગ્યાએ છે, શું બધું ક્રમમાં છે, પેન, પુસ્તક અને નોટબુક? શું દરેક વ્યક્તિ યોગ્ય રીતે બેઠી છે? પ્લોટ, ઘર, બગીચો અને શાકભાજીના બગીચાનો વિસ્તાર નક્કી કરો, જો 1 ચોરસ સેમી = 50 ચો.મી. લક્ષ્યો અને ઉદ્દેશ્યો: પાક સાથેના ક્ષેત્રો. જ્યારે તમે પાઠ પૂરો કરો છો ત્યારે તમને કેવું લાગે છે?

લ્યાપિના મારિયા 5"b" વર્ગ GBOU માધ્યમિક શાળા નંબર 43, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ

રશિયા અને અન્ય દેશોમાં લંબાઈના વિવિધ પગલાંનો ઉદભવ અને એપ્લિકેશન.

ડાઉનલોડ કરો:

પૂર્વાવલોકન:

પ્રસ્તુતિ પૂર્વાવલોકનોનો ઉપયોગ કરવા માટે, એક Google એકાઉન્ટ બનાવો અને તેમાં લોગ ઇન કરો: https://accounts.google.com

સ્લાઇડ કૅપ્શન્સ:

ગ્રેડ 5 “B” ના વિદ્યાર્થી દ્વારા પૂર્ણ કરાયેલ વિવિધ દેશોના લંબાઈના માપદંડ ઉચ્ચ શાળાનંબર 43 લ્યાપિના મારિયા શિક્ષક: કોર્સુકોવા વી.કે.

એવા વ્યક્તિના જીવનની કલ્પના કરવી અશક્ય છે જે કેટલાક, ઓછામાં ઓછા સરળ, માપન કરશે નહીં. રશિયન કહેવત કહે છે, "તમે માપ વિના બાસ્ટ વણાવી શકતા નથી." માટે પણ આદિમ માણસ, જેમણે પોતાનું ઘર બનાવ્યું અને સૌથી સરળ સાધનો બનાવ્યા, વિવિધ માપન ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી હતો. ચોક્કસ પદાર્થને માપના એકમ તરીકે લેવામાં આવ્યો હતો - પથ્થર, અનાજ, લાકડી, દોરડું. માણસનું પ્રથમ ગણતરીનું સાધન તેની આંગળીઓ અને અંગૂઠા હતા. સમાન આંગળીઓ, હાથ, પગ અને શરીરના અન્ય ભાગો લંબાઈના પ્રથમ માપના નિર્માણ માટે મોડેલ તરીકે સેવા આપે છે.

STEP લંબાઈના સૌથી જૂના માપદંડોમાંનું એક છે. સરેરાશ લંબાઈમાનવ પગલું 71 સેમી છે. શહેરો વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરવા માટે સ્ટેપના ઉપયોગ વિશે માહિતી સાચવવામાં આવી છે. પ્રાચીન ગ્રીસ, પ્રાચીન રોમ, ઇજિપ્ત, પર્શિયા. લંબાઈના માપ તરીકે પિચનો ઉપયોગ આજે પણ થાય છે. ત્યાં એક વિશિષ્ટ ઉપકરણ પણ છે - એક પેડોમીટર, પોકેટ ઘડિયાળ જેવું જ છે, જે વ્યક્તિએ લીધેલા પગલાંની સંખ્યા આપમેળે ગણે છે.

ELBOW એ પ્રાચીન સમયથી વપરાતી લંબાઈનું એકમ છે. શરૂઆતમાં, કોણીને કોણીના વળાંકથી વિસ્તરેલા હાથની આંગળીની વચ્ચેની (અથવા અંગૂઠા)ના અંત સુધીના સીધા અંતર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી હતી. ઇજિપ્તીયન પિરામિડના નિર્માતાઓ ક્યુબિટને લંબાઈનું પ્રમાણભૂત માનતા હતા. કોણી લંબાઈના મુખ્ય રશિયન માપદંડોમાંનું એક છે. IN સાહિત્યિક સ્મારકો 11મી સદીથી ઉલ્લેખ કર્યો છે. વિવિધ સદીઓમાં, હાથ 38 સે.મી.થી 51 સે.મી. સુધીનો હતો. 16મી સદીથી, તેને ધીમે ધીમે અર્શીન દ્વારા બદલવામાં આવ્યો છે અને 19મી સદીમાં તેનો લગભગ ઉપયોગ થતો નથી.

ઘણા લોકો માટે, લંબાઈનું માપ, ઘન, પ્રાચીન સમયથી જાણીતું છે અને તે 19મી સદીની શરૂઆત સુધી અમલમાં હતું. જેમ તમે પહેલેથી જ અનુમાન કરી શકો છો, કોણીના કદ દરેક દેશમાં અલગ હતા. સેન્ટીમીટરમાં દેશનું કદ ઇજિપ્ત 45 ઇજિપ્ત (શાહી) 52.5 પર્શિયા 38.5 પર્શિયા (શાહી) 53.3 ગ્રીસ 46.3 રોમ 44.4 ટ્યુનિશિયા 47.3 થોડૂ દુર 45

અર્શીનનો ઉલ્લેખ 16મી સદીના મધ્યથી સાહિત્યિક સ્ત્રોતોમાં કરવામાં આવ્યો છે. આ નામ પર્શિયન શબ્દ "આર્શ" - કોણી પરથી આવે છે. આ ખભાના સાંધાથી મધ્યમ આંગળીના અંતિમ ફાલેન્ક્સ સુધીના સમગ્ર વિસ્તરેલા હાથની લંબાઈ છે. એક આર્શિનમાં 71 સેમી હોય છે. પરંતુ વિવિધ દેશો (અને રશિયાના જુદા જુદા પ્રાંતો પણ) પાસે લંબાઈ માપવાના પોતાના એકમો હતા, તેથી જ્યારે વેપારીઓ તેમનો માલ વેચતા હતા, નિયમ પ્રમાણે, તેઓ ખરીદદારોને છેતરતા, તેમના પોતાના આર્શીનથી માપતા હતા. આ તે છે જ્યાં "તમારા માપદંડ દ્વારા માપો" કહેવત આવે છે. મૂંઝવણને દૂર કરવા માટે, સત્તાવાર આર્શીન રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, એટલે કે, પ્રમાણભૂત આર્શીન, જે લાકડાના શાસક છે, જેના છેડે રાજ્યના ચિહ્ન સાથે ધાતુની ટીપ્સ રિવેટ કરવામાં આવી હતી.

INCH (ડચમાંથી "થમ્બ" તરીકે અનુવાદિત) એ એક માપ છે જે મૂળ રીતે અંગૂઠાના ઉપલા ભાગની લંબાઈ અથવા કાનના મધ્ય ભાગથી વિસ્તરેલ જવના 3 સૂકા દાણાની લંબાઈ જેટલું છે. 1 ઇંચ બરાબર 2.54 સે.મી. વૈજ્ઞાનિકો આ એકમની ઉત્પત્તિ નક્કી કરી શક્યા નથી: ઇંગ્લેન્ડ, હોલેન્ડ અથવા તો રોમન સામ્રાજ્ય. રશિયામાં માં પ્રારંભિક XVIIIસદી, પીટર I દ્વારા લંબાઈના મૂળભૂત એકમને નિયુક્ત કરવા માટે ઇંચ પસંદ કરવામાં આવ્યો હતો. હાલમાં, આ માપનો ઉપયોગ પાઈપોના વ્યાસને માપવા માટે થાય છે, કારના ટાયરઅને તેથી વધુ.

જુદા જુદા દેશોના શાસકો તેમના પોતાના પગલાં નક્કી કરવાનું પસંદ કરતા હતા, ઘણીવાર તેમની સાથે સંકળાયેલા હતા. ઉદાહરણ તરીકે, અંગ્રેજી રાજા હેનરી I એ YARD ને લંબાઈના એકમ તરીકે રજૂ કર્યું - મહામહિમના નાકની ટોચથી વિસ્તરેલા હાથના અંગૂઠા સુધીનું અંતર. માપના આ એકમને 1101 માં કાયદેસર કરવામાં આવ્યું હતું. અને માત્ર 1768 માં ઇંગ્લેન્ડમાં યાર્ડ ધોરણ બનાવવામાં આવ્યું હતું. ઈંગ્લેન્ડ અને યુએસએમાં હજુ પણ યાર્ડનો ઉપયોગ થાય છે; તેની લંબાઈ 0.9144 મીટર છે.

લંબાઈના બીજા અંગ્રેજી એકમની રચનાનો ઇતિહાસ રસપ્રદ છે - FOOT, જેનો અંગ્રેજીમાં અર્થ થાય છે “પગ”. પગ નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા હતા: 16 અંગ્રેજો એવી રીતે સાંકળમાં ઉભા હતા કે દરેક આગળના અંગૂઠાના છેડા સાથે પહેલાની રાહને સ્પર્શ કરે છે. આવી સાંકળનો 1/16 1 ફૂટ હતો. હાલમાં સંખ્યાબંધ દેશોમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે, એકમના મૂલ્યો અલગ છે, ઉદાહરણ તરીકે, બ્રિટિશ અથવા અંગ્રેજી ફૂટ 30.48 સે.મી.

વર્શોક - લંબાઈનું જૂનું રશિયન માપ, માપની મેટ્રિક સિસ્ટમની રજૂઆત પહેલાં ઉપયોગમાં લેવાતું, મૂળ તર્જની આંગળીના ફલાન્ક્સની લંબાઈ જેટલું હતું. આધુનિક ગણતરીમાં તે 4.5 સે.મી.ની બરાબર છે. "ટોપ" નામ "ટોપ" શબ્દ પરથી આવ્યું છે. 17મી સદીના સાહિત્યમાં, એક ઇંચ - અડધો ઇંચ અને એક ક્વાર્ટર ઇંચના અપૂર્ણાંક પણ છે.

SPAND એ હાથની વિસ્તરેલી આંગળીઓના છેડા (અંગૂઠો અને ઇન્ડેક્સ) વચ્ચેનું અંતર છે. સ્પેન એ પ્રાચીન સમયથી રશિયામાં વપરાતું મૂળભૂત માપ હતું. તેનો ઉપયોગ રોજિંદા જીવનમાં નાની લંબાઈના અંદાજિત નિર્ધારણ માટે થતો હતો. સ્પાનમાં કોઈ મટીરીયલ ડિઝાઈન નહોતી - તેઓએ હાથનો ઉપયોગ કર્યો હતો. અમે 17.95 સે.મી.ની બરાબર માપેલ સ્પાનનો ઉપયોગ કર્યો, એક મહાન સ્પાન - 22-23 સે.મી., સમરસલ્ટ (તર્જની આંગળીના બે સાંધાના ઉમેરા સાથેનો સ્પાન) - 27 સે.મી.

SAZHEN એ લંબાઈનું જૂનું રશિયન માપ છે. સેઝેન નામ ક્રિયાપદ "પહોંચવું" પરથી આવ્યું છે, જેનો અર્થ થાય છે "કંઈક સુધી પહોંચવું". ઇતિહાસકારો અનુસાર, ત્યાં 10 થી વધુ ફેથોમ્સ હતા, અને તેમના પોતાના નામ હતા. મોટેભાગે, સરળ (વિરુદ્ધ દિશામાં વિસ્તરેલા હાથના અંગૂઠા વચ્ચેનું અંતર), સ્વિંગ (વિરુદ્ધ દિશામાં વિસ્તરેલ હાથની મધ્ય આંગળીઓની ટીપ્સ વચ્ચેનું અંતર) અને ત્રાંસુ (પગના અંગૂઠાથી અંગૂઠા સુધીના અંતર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. હાથની આંગળીઓનો છેડો ત્રાંસા રીતે વિસ્તૃત) ફેથોમ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.

VERSTA એ જૂની રશિયન મુસાફરી માપદંડ છે. તેનું પ્રારંભિક નામ ક્ષેત્ર હતું. આ શબ્દ મૂળ રીતે ખેડાણ દરમિયાન હળના એક વળાંકથી બીજા વળાંક સુધીના અંતરને સૂચવે છે. વર્સ્ટનું કદ ઘણી વખત બદલાયું. આધુનિક દ્રષ્ટિએ, એક માઇલની લંબાઈ 1060 મીટર છે. 19મી સદીની શરૂઆતમાં, મુખ્ય રસ્તાઓ સાથે રશિયન રાજ્યકાળા અને સફેદ પટ્ટાવાળી પોસ્ટ્સ દેખાઈ, જેના પર અંતર ચિહ્નિત કરવામાં આવ્યા હતા. આ સ્તંભોને "વર્સ્ટ્સ" પણ કહેવામાં આવતું હતું.

લાંબા અંતરને માપવા માટે, MILE નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, લંબાઈનું એક એકમ જે વિશ્વના ઘણા દેશોમાં ખૂબ જ સામાન્ય હતું. પ્રાચીન રોમમાં, એક માઇલની વ્યાખ્યા "સશસ્ત્ર રોમન સૈનિકના હજાર ડબલ પગલાં" તરીકે કરવામાં આવી હતી. તે 1481 મીટર જેટલું હતું. મધ્ય યુગમાં, યુરોપિયન દેશો રાષ્ટ્રીય માઇલનો ઉપયોગ કરતા હતા જે કદમાં મેળ ખાતા ન હતા. રશિયામાં, એક માઇલ 7 વર્સ્ટ્સ અથવા 7467.60 મીટર જેટલો હતો. હાલમાં, એક માઇલનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે દરિયાઈ બાબતોમાં થાય છે અને તે 1852 મીટરની બરાબર છે.

કહેવતો અને કહેવતોમાં લંબાઈના માપો તમે જેલીને સાત માઈલ દૂર સ્લર્પ કરી શકો છો. દરિયામાં સફર કરવી એ મૃત્યુથી એક ઇંચ દૂર રહેવું છે. તમે ધંધાથી થોડાક જ ડગલાં દૂર છો, અને તે તમારાથી દૂર છે. અર્શીન એક કેફ્ટન માટે, બે પેચ માટે. આપણને બીજાની એક ઇંચ જમીનની જરૂર નથી, પરંતુ આપણે આપણી પોતાની એક ઇંચ પણ જમીન છોડીશું નહીં. જમીન દ્વારા એક અહેસાસ જોયા. કપાળમાં સાત સ્પાન્સ. મોટા અક્ષરોમાં લખો. શબ્દથી ખત સુધી - એક આખો માઇલ. એક વૃદ્ધ માણસ જગના કદના, દાઢીના કદના અર્શીન. સ્વર્ગથી પાંચ માઈલ અને બધું જંગલ છે. એક ઇંચ પણ છોડશો નહીં. તેઓએ સાત માઈલ સુધી મચ્છર શોધ્યા, અને મચ્છર નાક પર હતો. તેણે એક પગલું ભર્યું અને રાજ્ય જીતી લીધું.

નિષ્કર્ષ: પ્રાચીન પગલાં સાહિત્યિક અને ઐતિહાસિક કાર્યો, કહેવતો, કહેવતો અને ગાણિતિક સમસ્યાઓમાં જોવા મળે છે. અને ટેક્સ્ટનું યોગ્ય અર્થઘટન કરવા માટે, આપણે વિશ્વના જુદા જુદા દેશોમાં માપનના કયા એકમો અગાઉ અસ્તિત્વમાં હતા અને તેઓ એકબીજા સાથે કયા સંબંધમાં હતા તેનો ખ્યાલ હોવો જોઈએ.