Hur många strålar från en punkt. Punkt, linje, rak, stråle, segment, bruten

Teknologi: utveckla utbildning L. V. Zankova.

Lektionens mål:

• att skapa förutsättningar för bildandet av en primär idé om strålen, att lära sig att särskilja en rak linje, segment, stråle, för att kontrollera graden av assimilering av barn av tidigare given information;
• utveckla minne, uppmärksamhet, tänkande, förmågan att observera, jämföra, klassificera, analysera och generalisera, utveckla barns intellektuella och praktiska färdigheter;
• uppfostra en aktiv personlighet.

Under lektionerna

1. Organisatoriskt ögonblick.

Uch: Hej killar. Jag är mycket glad att se dina vänliga, glada ögon. Jag ser att du är redo att gå. Och idag ger vi oss ut på ännu en resa genom matematikens stora land och besöker den redan kända staden Geometri. Vår guide kommer att vara Pencil.

(bild nr 1)

2. Uppdatering av grundläggande kunskaper.

Uch: Du känner redan många av invånarna i staden och kan lätt känna igen dem.

Spel: "Lär känna mig".

(Varje barn har en uppsättning geometriska former på sina skrivbord.)

Jag är en polygon, jag har 3 sidor. Vad är mitt namn?

(Eleverna väljer en triangel från utdelningen och visar den för läraren. Läraren fäster en blå triangel på tavlan.)

Jag är en polygon, jag har 4 lika sidor ... (fyrkant)

Men jag är ingen polygon alls. Men jag kan hitta den i en klocka, i en bil, i en kopp, till och med solen ser ut som jag på långt håll. Vem är jag? (cirkel)

(bild nr 2)

Uch: Hur är alla siffror lika?

Barn: Alla har samma färg.

Uch: Vad är skillnaden?

Barn: De har olika former.

Barn: De är av olika storlekar.

Usch: Vilken figur är överflödig?

Barn: En extra figur är en triangel, eftersom den är den minsta.

Barn: Jag håller med om att den extra formen är en triangel, eftersom kvadraten och cirkeln har en lite liknande form. Om du skär av hörnen på en kvadrat kommer den att se ut som en cirkel.

Barn: Och jag tror att det är en extra cirkel. Den är rund och har inga raka linjer.

Barn: Cirkeln har också inga hörn. Jag tycker också att cirkeln är överflödig.

Fizminutka.

(Gymnastik för ögonen enligt G.A.Shichkos metod.)

Uch: Rita nu dessa former och uppfyller bokstävernas önskemål.

(bild №3)

(F. - form, C. - färg, R. - storlek. Barn ritar geometriska former, ändrar form, färg och storlek för denna uppgift.)

Uch: Bra gjort. Alla klarade uppgiften. Och också, killar, dessa figurer hade en annan karaktär. Cirkeln var roligare än triangeln, och triangeln var roligare än kvadraten. Vem var roligast?

Barn: Cirkel.

Uch: Vem är den sorgligaste?

Barn: Fyrkantig.

Uch: Låt oss nu fortsätta vår resa. Tillsammans med vår guide Pencil åker vi till Linear Avenue. Här bor våra glada och snälla vänner.

Vilka tror du att de är?

Barn: Raka linjer bor i dessa hus.

Barn: Ett segment bor fortfarande där.

Barn: Där bor raka och böjda linjer.

Uch: Bra gjort. Och nu ska jag berätta historien som hände med Pencil. Och du kommer att hjälpa mig. Handla? Men innan du lyssnar på historien om Pencil föreslår jag att du vilar lite.

Fizminutk a.

(Övningar för att korrigera hållningen.)

Gå till ämnet för lektionen.

Uch: Detta är vad som hände med penna.

En dag bestämde sig Pencil för att gå längs den raka linjen. Han går, går, trött, men änden av kön syns fortfarande inte.

Hur länge måste jag gå? Kommer jag att ta mig till slutet? – frågar han Pryamaya.

Vad kommer direktlinjen att svara honom?

Barn: Blyertspenna, når inte slutet av raden, eftersom linjen inte har något slut.

Uch: Rätt.

Eh du, jag har inget slut, - svarade Straighten.

Då går jag åt andra hållet, sa Pencil.

Barn: Och den andra vägen, Pencil, kommer inte att nå slutet av raden, eftersom raden inte har någon början och slut.

Uch: Rätt. Och Straight, sjöng till och med en sång för honom.

Linjen är rak utan ände och kant,
Följ den i minst hundra år,
Det finns inget slut på vägen.

Uch: Låt oss rita en rak linje i en anteckningsbok.

Upprörd penna.

Vad ska jag göra? Jag vill inte gå på linjen. Jag är trött.

Vad har ni för råd till Pencil?

(Barn ger olika råd.)

Uch: Markera sedan 2 prickar på mig, - den raka linjen rådde honom. Så Pencil gjorde det.

(Eleverna placerar två punkter på en linje.)

Hurra! - Skrek Penna. – Det finns två ändar. Nu kan jag gå från ena änden till den andra. Men sedan tänkte han på det.

Och vad är det som hände på Pryamaya?

Killar, hjälp Pencil.

Barn: Det här är ett segment.

Uch: Vad vet du om segmentet?

Barn: Ett segment är en del av en rät linje. Den har en början och ett slut.

4. Att lära sig nytt material.

Usch: Och när Pencilen bestämde sig för att ta bort från Straight-segmentet. Han tog med sig en sax och klippte sakta ut ett segment. Knöt ihop de återstående ändarna och knöt. Bara det är inte klart för honom vad det var som hände.

Vet ni det? Kan detta vara en ny sträcka?

Barn: Nej, det kan det inte. En rad har ingen början och har ett slut, medan den andra har en början men inget slut.

Uch: Och det visade sig på en rak linje 2 strålar som kommer ut från en punkt. Strålen har en början men inget slut.

5. Den praktiska delen.

Arbeta enligt läroboken. ( I. Arginskaya, matematik, del 1, s. 52, nr 100)

Uch: Jämför raderna. Hur är de lika? Vad är skillnaden? Vilka rader var du redan bekant med?

(bild nr 4)

Barn: Vi kände en rak linje, ett segment.

Pitch: Cirkla en rak linje med en blå penna, ett segment med grönt. Vad heter linjen du träffade idag?

Barn: Denna linje kallas en stråle.

Usch: Hitta en stråle och spåra den med en röd penna.

Fundera och förklara hur en stråle skiljer sig från en rät linje? Från segmentet?

Rita två balkar.

Uch: Ray har förberett en gåta för dig.

Bland fältet av blå -
Ljus sken av en stor eld.
Elden går långsamt här,
Moder jord går förbi
Lyser glatt i fönstret.
Jo, visst är det så…….

Barn: Solen.

Fysisk minut.

(Övningar för händerna.)

Uch: Varför frågade Luch dig en gåta om solen?

D: För att solen också har strålar.

Uch: Rita solen i anteckningsböcker.

Uch: Hur många strålar har din sol?

(Barn säger hur många strålar de har målat på solen. Antalet strålar är olika.)

Uch: Hur många strålar kan dras från en punkt?

(Barn uttrycker sin åsikt.)

Usch: Bra gjort. Från en punkt kan vi faktiskt rita hur många strålar som helst.

Arbeta enligt läroboken. (s. 54 nr 105)

Under varje bild, i den vänstra cellen, skriv hur många linjer det finns på den, och i den högra - hur många strålar.

(bild nr 5)

Usch: Rita 3 segment och 2 strålar i en anteckningsbok.

6. Lektionssammanfattning.

Uch: Så vår imaginära resa är över. Vi säger adjö till staden Geometry, dess vackra invånare - geometriska former. Låt oss återigen komma ihåg vad vi vet om en rät linje, ett segment och en stråle.

Barn: Den raka linjen har ingen början och inget slut.

Barn: Ett segment har en början och ett slut.

Barn: Och strålen har en början och inget slut.

Usch: Jag hoppas att vår resa var rolig och intressant. Låt oss le hejdå till alla invånare i matematikens magiska land, varandra och glädja oss över våra framgångar. Men detta är bara en liten del av vad man kan lära sig på mattelektionerna. Det finns fortfarande många resor framför dig i det stora landet, som heter: Matematik.

Mål: genomföra ett forskningsexperiment med den taktila jämförelsemetoden för att identifiera skillnader i plan och rymd i dimension

Utrustning: volymetrisk leksak, album, pennor, anteckningsbok, penna, projektor, ficklampa

Anteckning: under arbetets gång svarar barn på frågorna: hur man får en platt figur och hur man får en volymetrisk figur. Ta en voluminös leksak, rita den i ett album och jämför själva leksaken och dess bild på papper. Analysera skillnaden mellan ett plan och rymden med hjälp av exemplet med barnspel (bordshockey (1 kontrollspak), en maskin på ett plan (2 kontrollspakar), ett flygplan (3 kontrollspakar)): linje (inklusive rak) -1 storlek ., yta - 2 storlekar., utrymme - 3 storlekar. Rita en fisk i skissboken. Färga in den. Skulptera samma av plasticine. Lägg henne i en genomskinlig burk. Vad är skillnaden mellan bilderna av fisk. Du kan till och med göra ett akvarium med fiskar och analysera denna modell också. Begreppet en stråle kan övervägas med exemplet med en ljusstråle, som ett abstrakt begrepp som besitter helgon: rakhet och börjans existens. Vi kommer att betrakta ljuskällan som början av strålen; rakheten bestäms av närvaron av en skugga (strålen kan inte gå runt hindret). Med hjälp av exemplet med solens strålar kan man visa en annan av deras egenskaper - oändlighet. För detta används en ficklampa som en liten sol, som skickar en ljusstråle mot fältet eller längs vägen, man kan inte säga var den slutar. Analysera vad som anses vara en stråle och vad som är ett segment. Låt oss komma överens om att strålen har en början och en riktning, och ett segment har en början och ett slut. Hur är det med solens strålar? Är det ett segment eller en stråle? (några av dem faller på jorden, några är utspridda i rymden, om ett fysiskt föremål påträffas i strålens väg, så är detta inte längre en stråle, utan ett segment). Ge dina exempel på strålar och segment, till exempel, är en projektor en stråle eller ett segment? Slutför en praktisk uppgift: ta ett rep som är längre än skrivbordet, placera det så att ena änden hänger från bordet, för att få en balk måste du skära den när som helst, i området som ligger på skrivbordet. Vi får två trådar (strålar), vars början ligger på skrivbordet. Platsen för snittet är början av strålarna och det finns två riktningar till vänster och till höger. Slutför uppgiften: rita en rak linje i albumet och dela den med en punkt i två strålar. Hur ligger de i förhållande till varandra? Hur många olika strålar kan dras från en punkt A? Rita 5 sådana strålar som kommer från punkt A. Resoneringsuppgift: kan strålar som har ett gemensamt ursprung skära varandra någonstans vid en annan punkt? Förklara svaret. Uppgiften för att vidga horisonter: bågskytten slår ner sitt offer med en vattenström på ett avstånd av 1,5 m. Fiskens längd är 10 cm. Bestäm hur mycket bäckens längd är större än kroppens längd av fisken.

4. Projekt 1-2 klass "Platt och volymetrisk: vinkel"

Det här ämnet är en fortsättning på det föregående. Definitionen av vinkeln följer av definitionen. stråle.

Mål: för att bilda sig en idé om kol, lär dig hur man känner igen och betecknar det.

Anteckning: Detta ämne är förknippat med barns negativa upplevelse, så läraren bör vara uppmärksam på ämnet som studeras och inte spela in barnets minnen. Tänk på olika exempel: visarna på klockan (de har en början och en riktning - därför är de strålar). Pilarna sätts isär på olika avstånd, den del av planet som försöker. mellan dem kallas. vinkel. Gör olika uppgifter om detta ämne som visar att vinklarna kan jämföras med varandra (hitta sådana uppgifter själv). Du kan jämföra enligt följande: rita två hörn, överför ett av hörnen till genomskinligt papper och jämför bilderna, bilden med det andra hörnet. Vik ett papper två gånger för att få en rät vinkel. Visa hur du kan använda en triangel för att rita olika vinklar. Vilken tid visar klockan om visarna bildar en rät vinkel och minutvisaren är på 12? Hitta en ritning där eleverna ska räkna vinklarna som visas där. Rita 4 urtavlor i en anteckningsbok med bilder av rätt och fel vinklar.

En punkt är ett abstrakt objekt som inte har några mätegenskaper: ingen höjd, ingen längd, ingen radie. Inom ramen för uppgiften är det bara dess placering som är viktig.

En punkt indikeras med en siffra eller en stor latinsk bokstav. Flera punkter - i olika siffror eller olika bokstäver, så att de kan urskiljas

punkt A, punkt B, punkt C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

Du kan rita tre punkter "A" på ett papper och be barnet att dra en linje genom två punkter "A". Men hur ska man förstå genom vilka? A A A

En linje är en uppsättning punkter. Hon mäter bara längden. Den har ingen bredd och tjocklek

Det betecknas med små (små) latinska bokstäver

linje a, linje b, linje c

Linjen kan vara

1. stängd om dess början och slut är på samma punkt,
2. öppen om dess början och slut inte är sammankopplade

stängda linjer

öppna linjer

1. självkorsande
2. självkorsande

självkorsande linjer

självkorsande linjer

1. hetero
2. bruten
3. krokig

raka linjer

brutna linjer

böjda linjer

En rät linje är en linje som inte böjer sig, har ingen början eller slut, den kan fortsätta i oändlighet i båda riktningarna

Även när en liten del av en rät linje är synlig, antas det att den fortsätter i det oändliga i båda riktningarna.

Det betecknas med en gemen (liten) latinsk bokstav. Eller två versaler (stora) latinska bokstäver - prickar som ligger på en rak linje

rak linje a

rak linje AB

Raka linjer kan vara

1. korsar varandra om de har en gemensam poäng. Två raka linjer kan bara skära varandra i en punkt.
   • vinkelräta om de skär varandra i räta vinklar (90 °).
2. parallella, om de inte skär varandra, har inte en gemensam punkt.

parallella linjer

korsande linjer

vinkelräta linjer

En stråle är en del av en rät linje som har en början, men som inte har något slut, den kan fortsätta i oändlighet bara i en riktning.

För en ljusstråle i bilden är utgångspunkten solen.

Sol

Punkten delar linjen i två delar - två strålar A A

Strålen betecknas med en gemen (liten) latinsk bokstav. Eller med två versaler (stora) latinska bokstäver, där den första är den punkt från vilken strålen börjar och den andra är den punkt som ligger på strålen

ray a

balk AB

Strålarna är desamma om

1. ligger på samma räta linje,
2. börja vid ett tillfälle,
3. riktad åt ett håll

strålar AB och AC sammanfaller

strålarna CB och CA sammanfaller

Ett segment är en del av en rät linje som avgränsas av två punkter, det vill säga har både en början och ett slut, vilket betyder att du kan mäta dess längd. Längden på en linje är avståndet mellan dess start- och slutpunkt.

Valfritt antal linjer kan dras genom en punkt, inklusive raka linjer

Två punkter - obegränsat antal kurvor, men bara en rak linje

krökta linjer som går genom två punkter

rak linje AB

En bit "klipptes av" från den raka linjen och ett segment blev kvar. Från exemplet ovan kan du se att dess längd är det kortaste avståndet mellan två punkter. ✂ B A ✂

Ett segment betecknas med två versaler (stora) latinska bokstäver, där den första är punkten från vilken segmentet börjar och den andra är punkten där segmentet slutar

segment AB

Problem: var är linjen, strålen, segmentet, kurvan?

En streckad linje är en linje som består av successivt sammankopplade segment som inte har en vinkel på 180°

Ett långt segment "bröts" i flera korta

Länkarna i en streckad linje (liknande länkarna i en kedja) är de segment som utgör den brutna linjen. Intilliggande länkar är länkar där slutet av en länk är början på en annan. Intilliggande länkar får inte ligga på samma räta linje.

Topparna på en streckad linje (liknande bergstopparna) är punkten från vilken den streckade linjen börjar, punkterna där segmenten som bildar den streckade linjen ansluter, punkten där den streckade linjen slutar.

En streckad linje betecknas med en uppräkning av alla dess hörn.

bruten linje ABCDE

vertex av brutet A, vertex av brutet B, vertex av brutet C, vertex av brutet D, vertex av brutet E

länk med trasig AB, länk med trasig BC, länk med trasig CD, länk med trasig DE

länk AB och länk BC ligger intill varandra

länk BC och länk CD ligger intill

länk-CD och länk DE ligger intill varandra

Längden på den streckade linjen är summan av längderna på dess länkar: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Uppgift: vilken streckad linje är längre, a som har fler toppar? Den första raden har alla länkar av samma längd, nämligen 13 cm. Den andra raden har alla länkar av samma längd, nämligen 49cm. Den tredje raden har alla länkar av samma längd, nämligen 41 cm.

En polygon är en stängd streckad linje

Polygonens sidor (hjälper dig att komma ihåg uttrycken: "gå till alla fyra sidorna", "spring mot huset", "vilken sida av bordet ska du sitta på?") - det här är länkarna till en trasig. . Intilliggande sidor av en polygon är angränsande länkar av en polygon.

En polygons hörn är hörnen i en polygon. Intilliggande hörn är ändpunkterna på en sida av polygonen.

En polygon betecknas genom att lista alla dess hörn.

stängd bruten linje som inte har självkorsning, ABCDEF

polygon ABCDEF

vertex av polygon A, spets av polygon B, spets av polygon C, spets för polygon D, spets av polygon E, spets av polygon F

vertex A och vertex B ligger intill varandra

vertex B och vertex C ligger intill varandra

vertex C och vertex D ligger intill varandra

vertex D och vertex E ligger intill varandra

vertex E och vertex F ligger intill varandra

vertex F och vertex A ligger intill varandra

sida av polygon AB, sida av polygon BC, sida av polygon CD, sida av polygon DE, sida av polygon EF

sida AB och sida BC ligger intill varandra

sida BC och sido CD ligger intill

CD-sidan och DE-sidan ligger intill varandra

sida DE och sida EF ligger intill varandra

sida EF och sida FA är angränsande

Polygonens omkrets är längden på polygonen: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

En polygon med tre hörn kallas en triangel, med fyra en fyrhörning, med fem en femhörning, etc.