Однослойная катушка индуктивности представляет собой провод, свернутый в спираль. Для придания жесткости, провод обычно наматывают на цилиндрический каркас. Поэтому в Coil32 в качестве исходных параметров приняты размеры каркаса и диаметр провода, т.к. их легче измерить практически. В расчетных формулах, однако, используются геометрические параметры самой спирали. Во избежании путаницы на этой страничке справки можно подробнее ознакомиться с этими тонкостями.
Однослойные катушки получили широкое распространение, особенно для конструкций коротковолнового и средневолнового любительских и радиовещательных диапазонов. Основные свойства однослойных катушек - высокая добротность, относительно небольшая собственная емкость, удобство изготовления. Рассмотрим методы расчета такой катушки без промежутка между витками - "виток к витку "...
Начнем с того, что в конце XIX века Х.А.Лоренц вывел формулу с применением эллиптических интегралов для расчета соленоида. Отличием модели Лоренца от модели Максвелла являлся тот момент, что витки соленоида представлялись не бесконечно тонким круговым проводом, а бесконечно тонкой спиральной проводящей лентой с шириной равной реальной толщине провода, без промежутка между витками. Формула имеет высокую точность при расчете реальной катушки в случае если последняя имеет большое количества витков и имеет намотку виток к витку. В 1909 г. японский физик Х.Нагаока преобразовал формулу Лоренца и привел ее к виду из которого следовал важный вывод - индуктивность соленоида зависит исключительно от формы и размеров катушки . Формула Нагаока имеет следующий вид:
- L s - индуктивность катушки
- N - число витков катушки
- r - радиус намотки
- l - длина намотки
- k L - коэффициент Нагаока
Важнейшим выводом из анализа этой формулы был тот, что коэффициент Нагаока зависел только от отношения l/D, который был назван форм-фактором катушки. Коэффициент Нагаока вычислялся с применением эллиптических интегралов. Подробнее на этой формуле останавливаться не будем, т.к. Coil32 ее не использует в расчетах. Стоит только отметить, что в случае длинного соленоида формула упрощается до следующего вида:
где S - площадь поперечного сечения катушки. Эта формула имеет только академический интерес и не пригодна для расчетов реальных катушек, т.к. справедлива только для бесконечно длинных соленоидов, которых в природе не существует.
Однослойную катушку можно рассчитать численным методом, используя формулу Максвелла или формулу Нагаока для соленоида. Однако современные эмпирические формулы дают очень высокую точность расчетов и вполне достаточны для практических целей.
Обзор и выбор эмпирических формул начнем с самой известной формулы Г.Вилера . Обычно именно эта формула чаще всего используется в различных программах, онлайн калькуляторах, справочниках и статьях, посвященных расчетам индуктивностей.
В оригинале эта формула выглядит так:
L = a 2 N 2 / (9 a + 10 b)
где N - число витков, а a и b - соответственно радиус и длина намотки катушки. Размерности в дюймах. Адаптировав эту формулу для метрической системы (вернее сказать для СГС) и поменяв радиус на диаметр, получаем следующее:
- L - индуктивность катушки [мкГн];
- N - число витков катушки;
- D - диаметр намотки [см];
- l - длина намотки [см];
Это самый известный у нас вариант этой формулы. Раньше на сайте С.-Петербуржского университета телекоммуникаций - sut.ru был довольно информативный ресурс - dvo.sut.ru, на котором можно было найти много информации о катушках индуктивности, включая и эту формулу. Теперь это ресурс к сожалению удален. Но удалось обнаружить клон этого ресурса на qrz.ru , на который перекочевала даже старая ошибка (0,5ё1.0) в формуле 2.37. Там можно найти и формулу Нагаока (формула 2.28) и выражение коэффициента Нагаока через формулу Вилера (формула 2.29).
Формула была предложена Вилером в далеком 1928 году, когда еще о компьютерах только мечтали и была очень полезна в то время, т.к. позволяла "в столбик" на бумажке рассчитать практическую катушку. Формула "укоренилась" в массовом сознании радиолюбителей. Однако мало кто знает, что она, как любая эмпирическая формула, имеет ограничения. Эта формула дает погрешность до 1% при l/D > 0,4, т.е если катушка не слишком короткая. Для коротких катушек эта формула не пригодна.
Последовало несколько попыток устранить этот недостаток. В 1985 г. Р.Лундин опубликовал две свои эмпирические формулы, одна - для "длинных", другая - для "коротких" катушек, позволяющие рассчитать коэффициент Нагаока с точностью не менее чем 3ppM (±0.0003%), что несомненно выше точности изготовления или измерения индуктивности катушки. Вот калькулятор, основанный на этих формулах .
В 1982 г., спустя 54 года, с наступлением эры компьютеров, Вилер опубликовал свою "длинную" формулу, которая рассчитывала однослойную катушку с погрешностью не более ±0.1%, как длинную, так и короткую. В дальнейшем эта формула была усовершенствована Р.Розенбаумом, а в последствии Р.Вивером (Robert Weaver - анализ и вывод формулы у него на сайте).
- D k - диаметр намотки
- N - число витков
- k = l/D k - форм-фактор катушки, отношение длины намотки к ее диаметру
В результате мы имеем формулу, позволяющую рассчитать однослойную катушку с точностью не менее 18.5 ppM (в сравнении с формулой Нагаока), что хуже чем по формулам Лундина, но во-первых вполне достаточно для практических расчетов, во-вторых мы имеем одну более простую формулу вместо двух, рассчитывающую однослойную катушку независимо от ее форм-фактора.
Формула и используется в онлайн-калькуляторе однослойной катушки, старых версиях Coil32, а также во всех версиях программы для Linux и в J2ME приложении для мобильных телефонов.
В основной версии Coil32 для Windows, а также начиная с версии 3.0 для Android, применена более сложная методика расчета однослойной катушки, учитывающая спиральную форму витков и произвольный шаг намотки .
В 1907 году Э.Роза , сравнивая расчеты по методу Максвелла и по методу Лоренца, вывел
Выбор провода. В первую очередь следует ориентировочно выбрать диаметр провода марки ПЭЛ или какой-либо другой марки. Так как расчет несложный, его можно выполнить для проводов различного сечения и выбрать тот, который дает наилучшие результаты по напряженности магнитного поля при минимальной мощности потребляемой электромагнитом.
Выбрав диаметр провода, необходимо вычислить для него площадь поперечного сечения 5пр и допустимую для него силу тока/, исходя из минимального ее значения плотности, равной 2 а / мм 2 ,
I = 2S пр. (16)
Для проводов марки ПЭЛ эти данные приведены в справочнике .
Определение длины провода в обмотке электромагнита. Общая длина провода l пр будет равна
где U - напряжение источника питания, в;
R - сопротивление обмотки, ом;
S np - площадь поперечного сечения провода, м 2 ;
ρ - удельное сопротивление меди, равное 1,7*10 -8 ом*м 2 / м;
I - допустимая сила тока, а.
Вычисление глубины выемки в сердечнике и расчет количества слоев (рядов) провода, умещающегося в ней. Зная глубину а [уравнение (15)] выемки в сердечнике электромагнита и отняв от нее толщину изоляции δ и, находят активную глубину выемки
а ак = а - δ и. (18)
Эта величина позволяет вычислить количество слоев провода, умещающегося в этом пространстве. Так как каждый слой провода должен быть покрыт трансформаторной или конденсаторной бумагой слоем δ ми = 0,02 мм , то толщина каждого слоя обмотки будет составлять
d пр + δ би = d пр + 0,02 мм.
Количество слоев n сл провода можно получить, разделив активную глубину а ак выемки сердечника на толщину слоя, т. е.
(19)
Определение длины среднего витка обмотки. Для нахождение общего числа витков обмотки электромагнита требуется знать длину среднего витка. Для этого необходимо предварительно вычислить радиусы наименьшего и наибольшего витков обмотки. Радиус наименьшего витка r ним, очевидно, будет равен сумме
r мин = r с + δ и + r пр, (20)
где r с - радиус сердечника электромагнита, равный половине диаметра d п, мм;
δ и - толщина слоя изоляции между сердечником и обмоткой, мм;
r пр - радиус провода с изоляцией, равный половине диаметра d пр, мм.
Радиус наибольшего витка r макс будет равен
Зная радиусы наименьшего и наибольшего витков, не трудно вычислить радиус среднего витка как среднее арифметическое
(22)
Длина среднего витка l ср будет равна
l cр = 2πr cр. (23)
Определение общего числа витков провода и количества их в одном слое. Разделив длину провода l пр, найденную ранее, на длину Среднего витка l cр, получают общее количество витков w в обмотке
(24)
Число витков w сл провода в одном слое можно найти, разделив общее число витков w на количество слоев n сл
(25)
Определение высоты выемки в сердечнике электромагнита. Эту величину h п вычисляют по уравнению
(26)
где w сл - число витков провода в одном слое;
d пp - диаметр провода с изоляцией, мм;
δ и - толщина изоляции между полюсным наконечником и обмоткой, мм;
α - коэффициент неплотности намотки, который практически можно принять равным 0,98-0,99 * .
* (При малых размерах катушки коэффициент α можно принять равным 1. )
Определение напряженности магнитного поля в зазоре электромагнита. Выше были определены размеры сердечника электромагнита, количество витков провода в нем и величина зазора между полюсными наконечниками и корпусом прибора. Теперь следует проверить соответствие габаритов и обмотки электромагнита с магнитными свойствами его. Для этого необходимо вычислить напряженность магнитного поля в зазоре, пользуясь уравнением закона полного тока
Iw = H 0 l 0 + Н c l c + H т l т,
где I - сила тока в обмотке, а;
w - количество витков провода в обмотке;
l 0 - величина зазора, м;
Н с - напряженность магнитного поля в сердечнике, а/м;
l с - величина средней линии сердечника, равная длине магнитного потока в нем, м;
Н т - напряженность магнитного поля в корпусе электромагнита, а/м;
l т - длина магнитного потока в корпусе прибора, м.
Величинами Н c l c и H т l т можно пренебречь, так как они малы по сравнению с величиной H 0 l 0 . Тогда уравнение закона полного тока в упрощенном виде будет иметь вид
Iw = H 0 l 0 ,
H 0 = Iw / l 0 (27)
Такие магнитные системы обычно имеют коэффициент полезного действия Э ф в пределах 0,8-0,9, поэтому расчет электромагнитной системы можно считать выполненным, если напряженность магнитного поля с учетом Э ф, равного 0,8, будет не менее 130000-150 000 а/м, т. е.
H 0 Э ф = 150 000.
Определение количества провода, необходимо для изготовления обмотки. В справочной литературе приведен вес, m 100 м провода с изоляцией, выраженный в граммах. Общий вес тпр провода, необходимого для изготовления обмотки электромагнита, равен величине
m пр = l пр m / 100 г (28)
Определение общей длины прибора. Ранее из уравнений (13) и (26) были найдены высота полюсных наконечников l п и высота выемки h п под обмотку электромагнита. По этим величинам можно определить длину сердечника L с в миллиметрах
L с = 2l п +h п (29)
К этой величине следует добавить L к на крышку и днище с патрубками прибора и L B для свободного пропуска потока воды и размещения кожуха электромагнита в корпусе. Таким образом, общая длина прибора L выразится суммой L = L C + L к + L B мм .
Пример. Расчет прибора для магнитной обработки воды на двигателе ЗИЛ-130. Расстояние между патрубками, находящимися на радиаторе, до патрубка на водяном насосе составляет 0,24 м (240 мм) . Ориентировочно размер всего прибора можно принять равным 0,2 м (200 мм).
Площадь поперечного сечения S з кольцевого зазора следует взять равной площади поперечного сечения шланга с внутренним ∅ 0,045 м (45 мм) 0,0016 м 2 (1600 мм 2).
Исходя из свободного пространства, имеющегося на двигателе, ?Дружный диаметр корпуса D к прибора можно взять равным 120 мм .
При толщине стенок корпуса 4 мм внутренний диаметр корпуса прибора должен быть
d к = 120 - 8 = 112 мм.
Диаметр кожуха электромагнита D к0 будет равен согласно уравнению (11)
Диаметр D п полюсного наконечника равен [по уравнению (12)]
D п = D к0 - 2 (δ к + δ и) = 104 - 4 = 100 мм.
Высота полюсного наконечника l п составит [см. уравнение (13)]
l п = D п / 4 = 100 / 4 = 25 мм
Диаметр сердечника электромагнита d п согласно уравнению (14)
Конструктивно можно эту величину сократить до 40 мм , т. е. d п = 40 мм . Глубина а выемки под обмотку электромагнита согласно уравнению (15)
d = D п - d п / 2 = 100 - 40 / 2 = 30 мм.
Величина зазора l 0 между корпусом электромагнита и полюсным наконечником равна
l 0 = d K - D п = 112 - 100 = 12 мм (0,012 м).
Пример. Расчет обмотки электромагнита. Пусть для изготовления обмотки выбран провод ПЭЛ с диаметром 0,9 мм и с площадью поперечного сечения 0,6362*10 -6 мг (0,6362 мм 2) . Допустимая сила тока для данного сечения провода равна 1,27 а .
Сопротивление всей обмотки электромагнита составляет
R = U / I * 12 * / 1,27 = 9,45 ом.
* (Напряжение источника питания - аккумуляторной батареи. )
Длина провода l пр для намотки электромагнита
l пр = RS пр / ρ = 9,45*0,6362*10 -6 / 1,7*10 -3 = 353 м.
Активная глубина выемки по уравнению (18) равна
а ак = а - δ и = 30 - 1 = 29 мм.
Количество слоев провода п сл, умещающегося в этом пространстве, согласно уравнению (19) равно
п сл = а - δ и / d пр + 0,02 = 29 / 0,96 + 0,02 = 29,6 или 29 слоев.
Радиус r мин наименьшего витка [по уравнению (20)] равен
r мин = r с + δ И + r пр = 20 + 1 + 0,48 = 21,48 мм.
Радиус максимального витка [по уравнению (21)] равен
r макс = r мин + (d пр + 0,02) (п сл - 1) = 21,48 + 0,98*29 = 49,9 мм.
Радиус среднего витка r ср [см. уравнение (22)]
Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели), и как устройство, создающее силы, например, в муфтах и тормозах.
При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьшается с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротивление обратно пропорционально магнитной проницаемости материала, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть возможно выше. Это позволяет уменьшить м.д.с. обмотки и мощность, необходимую для срабатывания электромагнита; уменьшаются размеры обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение м.д.с. при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.
Вторым важным параметром материала является индукция насыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции. Поэтому чем больше допустимая индукция, тем больше развиваемая сила при тех же размерах.
После того, как обмотка электромагнита обесточивается, в системе существует остаточный поток, который определяется коэрцитивной силой материала и проводимостью рабочего зазора. Остаточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явления требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитивной силой.
Существенными требованиями являются низкая стоимость материала и его технологичность.
Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики материалов должны быть стабильны (не изменяться от температуры, времени, механических ударов).
В результате расчета магнитной цепи определяется необходимая магнито-движущая сила (МДС) обмотки. Обмотка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую МДС, а с другой – чтобы ее максимальная температура не превышала допустимой для используемого класса изоляции.
В зависимости от способа включения различают обмотки напряжения и обмотки тока. В первом случае напряжение, приложенное к обмотке, постоянно по своему действующему значению, во втором - сопротивление обмотки электромагнита намного меньше сопротивления остальной части цепи, которым и определяется неизменное значение тока.
Расчет обмотки электромагнита постоянного тока .
На рисунке 72 показаны магнитопровод и катушка электромагнита. Обмотка 1 катушки выполняется изолированным проводом, который наматывается на каркас 2.
Катушки могут быть и бескаркасными. В этом случае витки обмотки скрепляются ленточной или листовой изоляцией либо заливочным компаундом.
Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение U и МДС. Сечение обмоточного провода q находим, исходя из потребной МДС:
где – удельное сопротивление;
– средняя длина витка (рисунок 72);
R – сопротивление обмотки, равное
При неизменной средней длине витка и заданном МДС определяется произведением .
Если при неизменном напряжении и средней длине витка требуется увеличить МДС, то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число витков. Ток в обмотке возрастет, так как сопротивление ее уменьшится за счет уменьшения числа витков и увеличения сечения провода.
По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стандартный диаметр провода.
Рисунок 72 – К расчету обмотки электромагнита
Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла, определяется следующим образом:
Число витков обмотки при заданном сечении катушки определяется коэффициентом заполнения по меди
где – площадь, занимаемая медью обмотки;
– сечение обмотки по меди.
Число витков
.
Тогда мощность, потребляемая обмоткой, определится выражением
.
Для расчета обмотки тока исходными параметрами являются МДС и ток цепи . Число витков обмотки находится из выражения . Сечение провода можно выбрать исходя из рекомендуемой плотности тока, равной 2…4 А/мм 2 для продолжительного, 5…12 А/мм 2 для повторно-кратковременного, 13…30 А/мм 2 для кратковременного режимов работы. Эти значения можно увеличить примерно в 2 раза, если срок службы обмотки и электромагнита не превышает 500 ч. Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода d
В результате расчета магнитной цепи определяется необходимая МДС обмотки. Обмотка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую МДС, а с другой - чтобы ее максимальная температура не превышала допустимой для используемого класса изоляции.
В зависимости от способа включения различают обмотки напряжения и обмотки тока. В первом случае напряжение, приложенное к обмотке, постоянно по своему действующему значению, во втором — сопротивление обмотки электромагнита намного меньше сопротивления остальной части цепи, которым и определяется неизменное значение тока.
Расчет обмотки электромагнита постоянного тока .
На рис. 4.8 показаны магнитопровод и катушка электромагнита. Обмотка 1 катушки выполняется изолированным проводом, который наматывается на каркас 2.
Катушки могут быть и бескаркасными. В этом случае витки обмотки скрепляются ленточной или листовой изоляцией либо заливочным компаундом.
Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение и МДС. Сечение обмоточного провода находим, исходя из потребной МДС:
, (4.13)
откуда , (4.14)
где —
удельное сопротивление; 
—
средняя длина витка (рис. 4.8); —
сопротивление обмотки, равное .
Из (4.13) следует, что при неизменной средней длине витка и заданном МДС определяется произведением .
Если при неизменном напряжении и средней длине витка требуется увеличить МДС, то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число витков. Ток в обмотке возрастет, так как сопротивление ее уменьшится за счет уменьшения числа витков и увеличения сечения провода.
По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стандартный диаметр провода.
Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла, определяется следующим образом: .
Число витков обмотки при заданном сечении катушки определяется коэффициентом заполнения по меди , где – площадь, занимаемая медью обмотки; – сечение обмотки по меди. Число витков . Тогда мощность, потребляемая обмоткой, определится выражением
.
Для расчета обмотки тока исходными параметрами являются МДС и ток цепи . Число витков обмотки находится из выражения . Сечение провода можно выбрать исходя из рекомендуемой плотности тока, равной 2…4 А/мм 2 для продолжительного, 5…12 А/мм 2 для повторно-кратковременного, 13…30 А/мм 2 для кратковременного режимов работы. Эти значения можно увеличить примерно в 2 раза, если срок службы обмотки и электромагнита не превышает 500 ч. Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода
.
Зная , можно определить среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней. После этого может быть проведена оценка нагрева обмотки.
Расчет обмотки электромагнитов переменного тока .
Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются амплитуды МДС, магнитного потока и напряжение сети. Напряжение сети уравновешивается активным и реактивным падениями напряжения
где и – действующие значения напряжения и тока, соответственно.
Поскольку ток и сопротивление могут быть рассчитаны только после определения числа витков, то формула (4.15) не позволяет сразу найти все параметры обмотки. Задача решается методом последовательных приближений.
Так как активное падение напряжения значительно меньше реактивного, то в начале расчета принимают .
Тогда число витков обмотки 
.
Если после подстановки полученных данных в (4.15) левая часть отличается от правой более чем на 10 %, то необходимо варьировать число витков до получения удовлетворительного совпадения.
После расчета проводится проверка обмотки на нагрев. Расчет ведется так же, как и для обмоток постоянного тока.
Особенностью является нагрев магнитопровода за счет потерь от вихревых токов и гистерезиса. Отвод выделяемого в обмотке тепла через сердечник затруднен, точка с максимальной температурой лежит на внутреннем радиусе обмотки. Для улучшения охлаждения стремятся увеличивать поверхность торцов катушки при уменьшении ее длины.
Цилиндрическая обмотка, которая имеет длину, значительно больше ее диаметра, называется соленоидом. В переводе с английского, это слово обозначает – подобный трубе, то есть, это катушка, похожая на трубу.
Виды соленоидов
По назначению соленоиды разделяют на два класса:
- Стационарные . То есть, для магнитных полей стационарного вида, которые долго держатся при некоторых значениях.
- Импульсные . Для создания импульсных магнитных полей. Они могут существовать только в краткий период времени, не больше 1 с.
Стационарные способны создать поля не более 2,5х10 5 Э. Соленоиды импульсного типа могут создать поля 5х10 6 Э. Если при создании поля соленоиды не подвергаются деформации и не слишком греются, то магнитное поле прямо зависит от проходящего тока: Н = k*I , где k – постоянная величина соленоида, поддающаяся расчету.
Стационарные делятся:
- Резистивные.
- Сверхпроводящие.
Резистивные соленоиды производят из материалов, обладающих электрическим сопротивлением. В связи с этим вся подходящая к ним энергия переходит в теплоту. Чтобы избежать теплового разрушения устройства, необходимо отвести лишнее тепло. Для этих целей применяют криогенное или водяное охлаждение. Для этого требуется вспомогательная энергия, сравнимая с требуемой энергией для питания соленоида.
Сверхпроводящие соленоиды производят из сплавов, обладающих свойствами сверхпроводимости. Их электрическое сопротивление равно нулю при различных температурах во время эксперимента. При функционировании сверхпроводящего соленоида теплота выделяется только в подходящих проводниках и источнике напряжения. Источник питания в этом случае можно исключить, так как соленоид функционирует в короткозамкнутом режиме. При этом поле может существовать без расхода энергии бесконечно долго при условии сохранения сверхпроводимости.
Устройства для создания мощных магнитных полей включают в себя три главные части:
- Соленоид.
- Источник тока.
- Система охлаждения.
При проектировании соленоида берут во внимание величины внутреннего канала и мощности источника питания.
Создание устройства с резистивным соленоидом для образования стационарных полей является глобальной научно-технической задачей. В мире, в том числе и в нашей стране, существует всего несколько лабораторий с подобными устройствами. Применяются соленоиды различных конструкций, эксплуатация которых осуществляется около тепловой границы.
Для обслуживания таких устройств необходим персонал, состоящий из работников высокой квалификации, работа которых дорого ценится. Большая часть финансов расходуется на оплату электрической энергии. Эксплуатация и обслуживание таких мощных соленоидов со временем окупается, так как ученые и исследователи различных областей науки, из разных стран могут получать важнейшие результаты для развития науки.
Наиболее сложные и важные задачи можно решить путем применения сверхпроводящих соленоидов. Этот способ более эффективный, экономичный и простой. Для примера можно назвать создание мощных стационарных полей сверхпроводящими соленоидами. Наиболее оригинальное свойство сверхпроводимости – это отсутствие электрического сопротивления у некоторых сплавов и металлов при температуре ниже критического значения.
Явление сверхпроводимости позволяет производить соленоид, не имеющий диссипации энергии при прохождении электрического тока. Однако, образованное поле имеет ограничение в том, что при достижении некоторого значения критического поля свойство сверхпроводимости разрушается, и электрическое сопротивление возобновляется.
Критическое поле повышается при снижении температуры от 0 до наибольшего значения. Еще в 50-х годах прошлого века открыты сплавы, у которых критическая температура находится в интервале от 10 до 20 К. При этом они имеют свойства очень мощных критических полей.
Технология создания таких сплавов и производство из них материалов для катушек соленоидов очень трудоемка и сложна. Поэтому такие устройства имеют высокую стоимость. Однако их эксплуатация недорогая и простая в обслуживании. Для этого необходим только источник питания низкого напряжения небольшой мощности и жидкий гелий. Мощность источника понадобится не выше 1 киловатта. Устройство таких соленоидов состоит из катушки, выполненной из меди и сверхпроводника многожильным проводом, лентой или шиной.
Существует возможность снижения энергетических затрат на создание еще более мощных полей. Эта возможность реализуется в нескольких ведущих странах, в том числе и в России. Такой способ основан на применении комбинации из водоохлаждаемого и сверхпроводящего соленоидов. Его еще называют гибридным соленоидом. В этом устройстве интегрируются наибольшие достижимые поля обоих типов соленоидов.
Водоохлаждаемый соленоид должен находиться внутри сверхпроводящего. Создание гибридного соленоида является объемной и сложной научно-технической проблемой. Для ее решения требуется работа нескольких коллективов научных учреждений. Подобное гибридное устройство эксплуатируется в нашей стране в Академии наук. Там соленоид со сверхпроводящими свойствами имеет массу 1,5 тонны. Обмотка выполнена из специальных сплавов ниобия с цинком и титаном. Обмотка водоохлаждаемого соленоида выполнена медной шиной.
Устройство и принцип действия
Соленоидом также можно назвать катушку индуктивности, которая намотана проводом на каркас в виде цилиндра. Такие катушки могут быть намотаны как одним, так и несколькими слоями. Так как длина обмотки намного больше диаметра, то при подключении постоянного напряжения на эту обмотку, внутри катушки образуется .
Часто соленоидами называют электромеханические устройства, содержащие катушку, внутри которой имеется ферромагнитный сердечник. Такие устройства выполнены в виде втягивающих реле автомобильного стартера, различных электроклапанов. Втягивающим элементом такого своеобразного электромагнита является сердечник из ферромагнитного материала.
Если в устройстве соленоида нет сердечника, то при подключении постоянного тока вдоль обмотки образуется магнитное поле. Индукция этого поля равна:
Где, N – количество витков в обмотке, l – длина катушки, I – ток, протекающий по соленоиду, μ0
На концах соленоида величина магнитной индукции в два раза ниже, по сравнению с внутренней частью, так как две части соленоида совместно образуют двойное магнитное поле. Это применимо к длинному или бесконечному соленоиду, в сравнении с диаметром каркаса обмотки.
По краям соленоида магнитная индукция равна:
Так как соленоиды являются катушками индуктивности, следовательно, соленоид может запасать энергию в магнитном поле. Эта энергия равна работе, совершаемой источником, для образования тока в обмотке.
Этот ток образует в соленоиде магнитное поле:
Если ток в катушке изменяется, то возникает ЭДС самоиндукции. В этом случае напряжение на соленоиде определяется:
Индуктивность соленоида определяется:
Где, V – объем катушки соленоида, z – длина проводника катушки, n – количество витков, l – длина катушки, μ0 - вакуумная магнитная проницаемость.
При подключении к проводникам соленоида переменного напряжения, магнитное поле будет создаваться тоже переменным. Соленоид имеет сопротивление переменному току в виде комплекса двух составляющих: . Они зависят от индуктивности и электрического сопротивления проводника катушки.
