10 pavyzdžių kiekvienam skyriui. Patyrusio mokytojo paslaptis: kaip paaiškinti vaikui ilgą padalijimą

Dalyba yra viena iš keturių pagrindinių matematinių operacijų (sudėties, atimties, daugybos). Dalyba, kaip ir kitos operacijos, svarbi ne tik matematikoje, bet ir kasdieniame gyvenime. Pavyzdžiui, visai klasei (25 žm.) perduosite pinigus ir nupirksite mokytojui dovaną, bet visko neišleisite, bus pinigų. Taigi pakeitimą turėsite padalyti tarp visų. Padalijimo operacija padeda išspręsti šią problemą.

Padalijimas yra įdomi operacija, kaip pamatysime su jumis šiame straipsnyje!

Skaičių skirstymas

Taigi šiek tiek teorijos ir tada praktika! Kas yra padalijimas? Padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Tai yra, tai gali būti šokolado maišelis, kurį reikia padalinti į lygias dalis. Pavyzdžiui, maišelyje yra 9 saldainiai, o norintis juos gauti – trys. Tada šiuos 9 šokoladukus reikia padalyti trims žmonėms.

Rašoma taip: 9: 3, atsakymas bus skaičius 3. Tai yra, skaičių 9 padalijus iš 3, parodomas trijų skaičių, esančių skaičiuje 9, skaičius. Priešingas veiksmas, testas, bus daugyba. 3 * 3 = 9. Tiesa? absoliučiai.

Taigi apsvarstykite 12 pavyzdį: 6. Pirmiausia pavadinkime kiekvieną pavyzdžio komponentą. 12 - dividendai, tai yra. skaičius, kurį galima padalyti į dalis. 6 yra daliklis, tai yra dalių, iš kurių padalinamas dividendas, skaičius. Ir rezultatas bus skaičius, vadinamas „dalytuvu“.

Padalinkite 12 iš 6, atsakymas bus skaičius 2. Sprendimą galite patikrinti padauginę: 2 * 6 = 12. Pasirodo, skaičius 6 yra 2 kartus skaičiuje 12.

Padalijimas su likusia dalimi

Kas yra padalijimas su liekana? Tai tas pats padalijimas, tik rezultatas nėra lyginis skaičius, kaip parodyta aukščiau.

Pavyzdžiui, padalinkime 17 iš 5. didžiausias skaičius, dalijamasi iš 5 iki 17 yra 15, tada atsakymas yra 3, o likusioji dalis yra 2, ir rašoma taip: 17: 5 = 3 (2).

Pavyzdžiui, 22:7. Lygiai taip pat nustatome maksimalų skaičių, dalijantį iš 7 iki 22. Šis skaičius yra 21. Tada atsakymas bus: 3, o liekana 1. Ir parašyta: 22: 7 = 3 (1).

Padalijimas iš 3 ir 9

Ypatingas padalijimo atvejis bus dalijimas iš skaičių 3 ir skaičių 9. Jei norite sužinoti, ar skaičių galima padalyti iš 3 ar 9 be liekanos, jums reikia:

Raskite dividendo skaitmenų sumą.

Padalinkite iš 3 arba 9 (kaip norite).

Jei atsakymas gaunamas be liekanos, tada skaičius bus padalintas be liekanos.

Pavyzdžiui, skaičius 18. Skaičių suma lygi 1 + 8 = 9. Skaičių suma dalijasi ir iš 3, ir iš 9. Skaičius 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Padalinta be likučio.

Pavyzdžiui, skaičius 63. Skaičių suma 6 + 3 = 9. Dalijasi ir iš 9, ir iš 3. 63: 9 = 7, ir 63: 3 = 21. Tokios operacijos atliekamos su bet kokiu skaičiumi, siekiant išsiaiškinti, ar jis dalijasi su likusia dalimi 3 arba 9 arba ne.

Daugyba ir dalyba

Daugyba ir dalyba yra priešingos operacijos. Daugyba gali būti naudojama kaip dalybos testas, o dalyba - kaip daugybos testas. Galite sužinoti daugiau apie daugybą ir išmokti operaciją mūsų straipsnyje apie dauginimą. Kuriame išsamiai aprašomas dauginimas ir kaip tai padaryti teisingai. Ten taip pat rasite daugybos lentelę ir pavyzdžius mokymams.

Pateiksime dalybos ir daugybos tikrinimo pavyzdį. Tarkime, kad pavyzdys yra 6 * 4. Atsakymas: 24. Tada patikrinkite atsakymą padalydami: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Išspręsta teisingai. Tokiu atveju patikrinimas atliekamas dalijant atsakymą iš vieno iš veiksnių.

Arba pateikiamas 56:8 skyriaus pavyzdys. Atsakymas: 7. Tada čekis bus 8 * 7 = 56. Tiesa? Taip. Šiuo atveju patikrinimas atliekamas atsakymą padauginus iš daliklio.

3 skyriaus klasė

Trečioje klasėje dalybos tik prasideda. Todėl trečiokai sprendžia paprasčiausius uždavinius:

1 problema... Gamyklos darbuotojui buvo duota užduotis sudėlioti 56 pyragus 8 pakuotėse. Kiek pyragų reikia įdėti į kiekvieną pakuotę, kad kiekvienoje būtų toks pat kiekis?

2 užduotis... Naujųjų metų išvakarėse mokykloje vaikams buvo įteikti 75 saldainiai už 15 mokinių klasę. Kiek saldumynų turėtų gauti kiekvienas vaikas?

3 problema... Roma, Sasha ir Miša nuo obels surinko 27 obuolius. Kiek obuolių gaus kiekvienas, jei jie bus padalinti po lygiai?

4 problema... Keturi draugai nupirko 58 sausainius. Bet tada jie suprato, kad negali jų padalinti vienodai. Kiek vaikinų turi nusipirkti sausainių, kad visi gautų 15 vnt?

4 skyriaus klasė

Ketvirtoje klasėje skirstymas rimtesnis nei trečioje. Visi skaičiavimai atliekami padalijimo į stulpelį metodu, o dalinime dalyvaujantys skaičiai nėra maži. Kas yra ilgasis padalijimas? Atsakymą galite rasti žemiau:

Ilgas padalijimas

Kas yra ilgasis padalijimas? Tai metodas, leidžiantis rasti atsakymą į padalijimą dideli skaičiai... Jeigu pirminiai skaičiai kaip 16 ir 4, galima skirstyti, o atsakymas aiškus - 4. Tas 512: 8 mintyse nelengvas vaikui. Ir papasakoti apie tokių pavyzdžių sprendimo techniką yra mūsų užduotis.

Apsvarstykite pavyzdį, 512: 8.

1 žingsnis... Parašykime dividendą ir daliklį taip:

Dalinys bus rašomas kaip rezultatas po dalikliu, o skaičiavimai - po dividendu.

2 žingsnis... Dalijimą pradedame iš kairės į dešinę. Pirmiausia paimame skaičių 5:

3 veiksmas... Skaičius 5 yra mažesnis už skaičių 8, vadinasi, jo negalima padalyti. Todėl imame dar vieną dividendo skaitmenį:

Dabar 51 yra daugiau nei 8. Tai nepilnas koeficientas.

4 veiksmas... Po pertvara dedame tašką.

5 veiksmas... Po 51 yra kitas skaičius 2, o tai reiškia, kad atsakyme bus dar vienas skaičius, tai yra. koeficientas yra dviženklis skaičius. Pateikiame antrą tašką:

6 veiksmas... Pradedame padalinio operaciją. Didžiausias skaičius, kurį galima padalyti be liekanos iš 8 iki 51, yra 48. Padalinę 48 iš 8, gauname 6. Vietoj pirmojo taško po dalikliu parašykite skaičių 6:

7 žingsnis... Tada tiksliai užrašome skaičių po skaičiumi 51 ir dedame „-“ ženklą:

8 veiksmas... Tada iš 51 atimkite 48 ir gaukite atsakymą 3.

* 9 žingsniai*. Nugriauname skaičių 2 ir šalia skaičiaus 3 užrašome:

10 veiksmas Padalinkite gautą skaičių 32 iš 8 ir gaukite antrąjį atsakymo skaitmenį - 4.

Taigi atsakymas yra 64, likučio nėra. Jei padalintume skaičių 513, tada likutis būtų vienas.

Trijų skaitmenų padalijimas

Triženklių skaičių dalijimas atliekamas ilguoju dalijimu, kaip paaiškinta aukščiau esančiame pavyzdyje. To paties triženklio skaičiaus pavyzdys.

Trupmenų padalijimas

Dalyti trupmenas nėra taip sunku, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pavyzdžiui, (2/3) :( 1/4). Šio padalijimo metodas yra gana paprastas. 2/3 yra dividendas, 1/4 yra daliklis. Dalybos ženklą (:) galite pakeisti daugyba ( ), tačiau tam reikia sukeisti daliklio skaitiklį ir vardiklį. Tai yra, mes gauname: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, tai lygu - 8/3 arba 2 sveikieji skaičiai ir 2/3 Pateikiame kitą pavyzdį su iliustracija, kad būtų geriau suprasti. Apsvarstykite trupmenas (4/7) :( 2/5):

Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, apverskite daliklį 2/5 ir gaukite 5/2, pakeisdami dalinimą daugyba. Tada gauname (4/7) * (5/2). Sumažiname ir atsakome: 10/7, tada išimame visą dalį: 1 visa ir 3/7.

Skaičiaus padalijimas į klases

Įsivaizduokime skaičių 148951784296 ir padalinkime jį iš trijų skaitmenų: 148 951 784 296. Taigi, iš dešinės į kairę: 296 - vienetų klasė, 784 - tūkstančių klasė, 951 - milijonų klasė, 148 - milijardų klasė. Savo ruožtu kiekvienoje klasėje 3 skaitmenys turi savo kategoriją. Iš dešinės į kairę: pirmasis skaitmuo yra vienetai, antrasis skaitmuo yra dešimtys, trečias yra šimtai. Pavyzdžiui, vienetų klasė – 296, 6 – vienetai, 9 – dešimtukai, 2 – šimtai.

Natūraliųjų skaičių dalyba

Padalinys natūraliuosius skaičius- tai yra paprasčiausias šiame straipsnyje aprašytas padalijimas. Jis gali būti su likučiu arba be jo. Daliklis ir daliklis gali būti bet kokie ne trupmeniniai sveikieji skaičiai.

Išklausykite kursą „Pagreitinti žodinį skaičiavimą, NE protinę aritmetiką“, kad išmoktumėte greitai ir teisingai sudėti, atimti, dauginti, padalyti, kvadratuoti skaičius ir net ištraukti šaknis. Per 30 dienų išmoksite naudoti paprastus triukus, kad supaprastintumėte aritmetines operacijas. Kiekvienoje pamokoje yra naujų metodų, aiškių pavyzdžių ir naudingų užduočių.

Skyriaus pristatymas

Pristatymas yra dar vienas būdas vizualiai parodyti padalijimo temą. Žemiau rasite nuorodą į puikų pristatymą, kuriame gerai paaiškinama, kaip dalyti, kas yra padalijimas, kas yra dividendas, daliklis ir koeficientas. Negaiškite laiko, o įtvirtinkite savo žinias!

Skirstymo pavyzdžiai

Lengvas lygis

Vidutinis lygis

Sunkus lygis

Žaidimai, skirti lavinti žodinį skaičiavimą

Specialūs mokomieji žaidimai, sukurti dalyvaujant Rusijos mokslininkams iš Skolkovo, padės įdomiai patobulinti žodinio skaičiavimo įgūdžius.

Atspėk operacijos žaidimą

Žaidimas „Atspėk operaciją“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė esmėžaidime reikia pasirinkti matematinį ženklą, kad lygybė būtų teisinga. Ekrane yra pavyzdžiai, atidžiai pažiūrėkite ir uždėkite norimą „+“ arba „-“ ženklą, kad lygybė būtų teisinga. Ženklas "+" ir "-" yra paveikslėlio apačioje, pasirinkite norimą ženklą ir spustelėkite norimą mygtuką. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Supaprastinimo žaidimas

Supaprastinimo žaidimas lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – greitai atlikti matematinį veiksmą. Ekrane prie lentos nupiešiamas mokinys ir pateikiamas matematinis veiksmas, mokinys turi apskaičiuoti šį pavyzdį ir parašyti atsakymą. Žemiau yra trys atsakymai, suskaičiuokite ir pele spustelėkite reikiamą skaičių. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Greitas žaidimo pridėjimas

Žaidimas Fast Addition lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinis žaidimo tikslas – pasirinkti skaičius, kurių suma lygi duotam skaičiui. Šiam žaidimui suteikiama matrica nuo vieno iki šešiolikos. Virš matricos parašytas duotas skaičius, matricoje reikia pasirinkti skaičius, kad šių skaičių suma būtų lygi nurodytam skaičiui. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Vaizdinės geometrijos žaidimas

Žaidimas „Vizualinė geometrija“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinis žaidimo tikslas – greitai suskaičiuoti nupieštų objektų skaičių ir pasirinkti jį iš atsakymų sąrašo. Šiame žaidime keletą sekundžių ekrane rodomi mėlyni kvadratai, juos reikia greitai suskaičiuoti, tada uždaryti. Po lentele surašyti keturi skaičiai, reikia pasirinkti vieną teisingą skaičių ir paspausti ant jo pele. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Piggy bank žaidimas

Žaidimas „Kiaulė“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinis žaidimo tikslas yra pasirinkti, kurioje taupyklėje Daugiau pinigųŠiame žaidime yra duotos keturios taupyklės, reikia apskaičiuoti, kuri taupyklė turi daugiau pinigų ir parodyti šią taupyklę su pele. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Greitas pridėjimo perkrovimo žaidimas

Žaidimas Fast Addition Reloading lavina mąstymą, atmintį ir dėmesį. Pagrindinis žaidimo tikslas yra pasirinkti tinkamus terminus, kurių suma bus lygi nurodytam skaičiui. Šiame žaidime ekrane pateikiami trys skaičiai ir pateikiama užduotis, pridėkite skaičių, ekrane nurodoma, kurį skaičių reikia pridėti. Iš trijų skaitmenų pasirenkate norimus skaičius ir juos paspaudžiate. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Fenomenalaus žodinio skaičiavimo ugdymas

Ką tik uždengėme ledkalnio viršūnę, kad geriau suprastume matematiką – užsiregistruokite į mūsų kursą: žodinio skaičiavimo paspartinimas – NE mintinė aritmetika.

Kurso metu ne tik išmoksite daugybę supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir jas atliksite specialiose užduotyse ir lavinamuosiuose žaidimuose! Daug dėmesio ir susikaupimo reikalauja ir žodinis skaičiavimas, kuris aktyviai lavinamas sprendžiant įdomias problemas.

Greitasis skaitymas per 30 dienų

Padidinkite skaitymo greitį 2–3 kartus per 30 dienų. Nuo 150-200 iki 300-600 žodžių per minutę arba nuo 400 iki 800-1200 žodžių per minutę. Kurse naudojami tradiciniai greitojo skaitymo lavinimo pratimai, smegenų darbą greitinančios technikos, laipsniško skaitymo greičio didinimo metodas, greitojo skaitymo psichologija, aptariami kurso dalyvių klausimai. Tinka vaikams ir suaugusiems, skaitantiems iki 5000 žodžių per minutę.

Smegenų fitneso paslaptys, lavinkite atmintį, dėmesį, mąstymą, skaičiavimą

Smegenims, kaip ir kūnui, reikia tinkamumo. Fiziniai pratimai stiprinti kūną, protiškai vystyti smegenis. 30 dienų naudingų pratimų ir lavinančių žaidimų, skirtų lavinti atmintį, koncentraciją, intelektą ir skaitymo greitį, sustiprins smegenis, paversdamas jas kietu riešutėliu.

Pinigai ir milijonieriaus mąstysena

Kodėl kyla problemų dėl pinigų? Šiame kurse išsamiai atsakysime į šį klausimą, gilinsimės į problemą, apsvarstysime savo santykį su pinigais psichologiniu, ekonominiu ir emociniu požiūriu. Kursų metu sužinosite, ką reikia padaryti, kad išspręstumėte visas savo finansines problemas, pradėtumėte kaupti pinigus ir investuoti juos į ateitį.

Pinigų psichologijos ir darbo su jais išmanymas paverčia žmogų milijonieriumi. 80% žmonių su padidėjusiomis pajamomis ima daugiau paskolų, tampa dar skurdesni. Kita vertus, savarankiškai susikūrę milijonieriai po 3–5 metų vėl uždirbs milijonus, jei pradės nuo nulio. Šis kursas moko kompetentingai paskirstyti pajamas ir mažinti išlaidas, motyvuoja mokytis ir siekti tikslų, moko investuoti ir atpažinti sukčiavimą.

Pirmieji mokyklos gyvenimo metai pradinėse klasėse vaikui nėra lengvi. Dažnai po matematikos pamokos jie nelabai supranta nagrinėjamą temą. Norint padėti vaikui įsisavinti nagrinėjamą medžiagą, reikės pačiam mokiniui paaiškinti, ko jis nesupranta. Į pagalbą ateina tėvai, kuriems iš karto kyla klausimas: „Kaip paaiškinti vaikui susiskaldymą? Tai galima padaryti keliais būdais, tačiau iš pradžių verta įsitikinti, kad vaikas gerai įvaldė tokius matematinius veiksmus kaip sudėjimas, atimtis ir daugyba. (Galite perskaityti apie būdus, kaip išmokyti vaikus sudėti ir dauginti ir ).

Mokykite vaiką dalijimosi pagrindų

Svarbu, kad vaikas suprastų tokio matematinio veiksmo kaip padalijimas esmę. Norėdami tai padaryti, turite jam paaiškinti, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Mokymosi procesą rekomenduojama paversti į įdomus žaidimas kad vaikas būtų susikaupęs.

Žaidimo skyrius

PATARIMAS: dalybos lentelę taip pat svarbu išmokti, kaip ir daugybos lentelę. Geriau tai padaryti per atostogas!

Padėkite savo vaikui suprasti, kad padalijimas yra daugybos priešingybė.

Labiausiai paprastu būdu paaiškinti skirstymą – tai vaizdinis objektų skirstymo į demonstravimas lygiomis dalimis... Viskas gali būti naudojama kaip dalijami objektai, tačiau pageidautina, kad vaikas būtų įdomus. Pavyzdžiui, saldainiai ir žaislai.

Kaip paaiškinti vaikui padalijimą su žaislais?

Iš pradžių reikia paimti 2 saldainius ir paprašyti vaiko padalyti juos 2 pliušiniams žaislams. Tokio paprasto pavyzdžio dėka vaikas supras matematinio padalijimo esmę. Po to galite pereiti prie sudėtingesnių padalijimo pavyzdžių.

Kaip vyksta padalijimas, išsamiai ir žaismingai parodyta šiame vaizdo įraše:

Taip pat galite paimti dėžutę spalvotų pieštukų, kurie veiks kaip viena visuma, ir pakviesti mažylį juos po lygiai padalyti jums ir sau. Po to paprašykite vaiko suskaičiuoti, kiek pieštukų pradžioje buvo dėžutėje ir kiek jis galėtų išdalinti.

Kaip vaikas supranta, tėvas gali padidinti objektų skaičių ir užduoties dalyvių skaičių. Tada reikia pasakyti, kad ne visada pavyksta kažką padalyti po lygiai ir kai kurie objektai kartais lieka „niekieno“. Pavyzdžiui, galite pasiūlyti padalyti 9 obuolius močiutei, seneliui, tėčiui ir mamai. Vaikas turi suprasti, kad kiekvienas gaus tik po 2 obuolius, o vienas bus paliktas.

Žaidimo skyrius

Taip paaiškinsite skirstymo pagrindus ir paruošite vaiką sunkesnėms mokyklinėms problemoms.

PATARIMAS: pabandykite žaisti su vaiku. Tada jam bus įdomu mokytis, vadinasi, užsiėmimai bus linksmi ir be vargo.

Taip pat jums bus įdomu ir naudinga atspausdinti padalijimo lentelę paveikslėlio pavidalu.

Lengviausias būdas pavienius skaitmenis padalyti į pavienius skaitmenis yra naudoti. Norėdami tai padaryti, pakanka paaiškinti vaikui, kad dalyba yra priešinga daugybai. Tai galima padaryti naudojant bet kurį teisingą natūraliųjų skaičių padalijimo pavyzdį.

Pavyzdžiui: 2 kartai 3 bus 6. Remdamiesi šiuo pavyzdžiu, demonstruokite vaikui dalijimosi procesą. Turėtumėte elgtis taip: padalinkite 6 iš bet kurio koeficiento, pavyzdžiui, iš skaičiaus 2. Atsakymas bus 3, tai yra, dalybos metu nepanaudotas daugiklis.

Tokiu būdu galite padalyti daugiaženklius (dviejų skaitmenų) skaičius iš vienetų.

Ilgojo padalijimo algoritmas

Prieš pradėdami aiškinti ilgą padalijimą, turite pasakyti savo vaikui apie dividendo, daliklio ir koeficiento reikšmę. 20 pavyzdyje: 4 = 5, 20 yra daliklis, 4 yra daliklis, o 5 yra koeficientas. Kiekvienas atskiras skaitmuo pavyzdyje turi vieną pavadinimą.

Daugiaženklius skaičius (triženklius ir dviženklius) lengviausia padalyti stulpelyje. Norėdami tai padaryti, turite užsirašyti kelių skaitmenų skaičius su kampu.

Pavyzdžiui, galite padalyti triženklį skaičių 369 iš vienaženklio skaičiaus 3.

Daliklis yra triženklis 369 numeris, o daliklis yra vienaženklis skaičius 3. Pirmiausia svarbu vaikui paaiškinti, kad išilginis dalijimas vyksta keliais etapais:

• Pirminiam padalijimui tinkamos dividendo dalies nustatymas. Šiuo atveju skaičius 3,3: 3 = 1. Skaičius 1 turi būti parašytas koeficiento stulpelyje.
• „Nuleiskite“ kitą dalijamą skaičių. Šiuo atveju tai yra skaičius 6. 6:3=2 ... Gautas skaičius 2 turi būti parašytas koeficientu.
• Toliau reikia „nuleisti“ kitą dalijamąjį skaičių 9. 9 be likučio dalijamas iš 3, gautas rezultatas turi būti parašytas koeficientu. Triženklį skaičių 369 padalijus iš 3, gaunama 123.

Dešimtainio skaičiaus dalijimas iš dviženklio skaičiaus yra panašus. Esant dešimtainiam skaičiui, būtina vaikui paaiškinti, kad kablelis daliklyje perkeliamas į tiek skaitmenų, kiek buvo perkelta dividende. Po to seka įprastas ilgasis skirstymas.

Būtina įspėti vaiką apie pasitaikančius padalijimo su likučiais atvejus. Pavyzdžiui, dviženklį skaičių 26 galite padalyti iš 5 su stulpeliu. Taip lieka 1 likutis.

Svarbu po paaiškinimo leisti vaikui savarankiškai išspręsti kelis pavyzdžius, kad visa išstudijuota medžiaga ilgai išliktų vaiko atmintyje.

Taip pat galite žiūrėti vaizdo įrašą, kuriame viskas paaiškinama aiškia kalba.

Ir galiausiai, nemokykite savęs ir savo vaiko naudotis internetine skaičiuokle, kad sužinotumėte, kaip padalinti 145 iš 9, 34 iš 40, 100 iš 4, 30 iš 80, 416 iš 52 ir kitus pavyzdžius. Tai nebus naudinga nei tau, nei jam.

Į 1 klasę eina ne tik vaikas – nuo ​​jo tėvai pradeda ir su juo baigia švietimo įstaiga... Mokytojas mokykloje ne visada turi laiko paaiškinti konkrečią discipliną kiekvienam mokiniui. Todėl y turi savo privalumų. Jūs pats galite individualiai ir lėtai paaiškinti vaikui, ko jis nesuprato. Šiuo sunkiu laikotarpiu svarbiausia būti kantriems ir nebarti mokinio dėl neteisingų sprendimų. Tada viskas tau pasiseks.

Užduotys tema: "Skirstymas. Daugiaženklių skaičių dalijimas stulpeliu"

Mokymo priemonės ir simuliatoriai Integral internetinėje parduotuvėje 4 klasei
Vadovėlio vadovas M.I. Moro vadovas vadovėliui L.G. Petersonas

Žodinių uždavinių padalijimas.

1) Trijų mėnesių sezono metu 15 d futbolo žaidimai... Jei žaidimai pasiskirsto po lygiai, kiek futbolo rungtynių žaidžiama per mėnesį?

2) Mike'as buvo paplūdimyje penkias dienas ir rado 20 kriauklių. Visas savo kriaukles jis planuoja po lygiai atiduoti keturiems draugams. Kiek kriauklių gaus kiekvienas draugas?

3) Semas per paskutines penkias dienas dirbo 25 valandas. Darant prielaidą, kad jis kiekvieną dieną dirbo vienodą valandų skaičių, kiek laiko jis dirbo kiekvieną dieną?

4) Praėjusią savaitę restoranas pardavė 35 salotas. Kiek salotų buvo parduota vidutiniškai per dieną?

5) Mike'as, Nancy ir Sarah turi tik 15 trintukų. Jei trintukai bus padalinti po lygiai, kiek gaus kiekvienas žmogus?

6) Marija turi 30 juodų kamuoliukų. Ji nori duoti savo šešioms draugėms juodų kamuoliukų skaičių, kiek jų gaus kiekvienas draugas?
7) Sara savo banke turi 50 centų. Kiek centų turi Sara?
8) Semas išeina pietauti su Danu ir Maiku. Bendra sąskaita buvo 24 USD. Jie nusprendė padalyti sąskaitą po lygiai, kiek mokėtų kiekvienas žmogus?
9) Fredis žvejoja su Danu. Jie sugauna 10 upėtakių. Jei jie dalijasi tuo pačiu upėtakiu, kaip visi gali jo gauti?
10) Keithas turi 25 USD penkių dolerių banknotuose. Kiek jis turi už penkis dolerius?
11) Williamas nori padalyti žemės riešutų kolekciją į 61 žmogaus grupes. Williamas turi 305 riešutus. Kiek grupių bus sukurta?
12) Klasėje yra 14 mokinių ir 14 kreidelių. Jei kreidelės yra padalintos po lygiai tarp mokinių, kiek jų yra kiekvienam gavėjui?
13) Klasėje mokosi 28 mokiniai ir 1316 blokų. Jei blokai yra padalinti mokiniams po lygiai, kiek jų yra kiekvienam gavėjui?
14) Klasėje yra 53 mokiniai ir 371 blokas. Jei blokai yra padalinti mokiniams po lygiai, kiek gauna kiekvienas studentas?
15) Jose pieštukų rinkinyje yra 1426 pieštukai. Jei pieštukai suskirstyti į 23 grupes, kokio dydžio yra kiekviena grupė?
16) Kiek sąsiuvinių po 14 rublių galite nusipirkti už 84 rublius?
17) Obuolių derlius buvo 81 kg. Kiek dėžių reikia norint sutvarkyti obuolius, jei vienoje dėžutėje telpa 9 kg?
18) Automobilis per 1 kelionę perveža 7 tonas smėlio. Kiek kelionių jam reikia vežti 140 tonų smėlio?
19) Iš sandėlio į parduotuvę turi būti gabenama 176 kg cukraus. Kiek maišų reikia cukrui gabenti, jei maiše telpa 8 kg cukraus?
20) Vienam kvadratiniam metrui grindų reikia 14 kg cemento. Kiek kvadratinių metrų pakanka 126 kg cemento?

21) Ūkininkas nuskynė kopūstų ir svogūnų derlių. Jis surinko 10 455 kg kopūstų ir 123 kartus mažiau svogūnų. Kiek kg svogūnų surinko ūkininkas?
22) Trys vaikinai skaičių 26668 padalino iš 59. Pirmasis gavo 457, antrasis - 452, o trečias - 251. Koks yra teisingas atsakymas?
23) Žiemai ūkininkas paruošė 2720 kg mišrių pašarų avims. Iš kiekvienos avies nuimama 85 kg. Kiek avių turi ūkininkas?
24) Mokyklos sode pasodinta 13 vienodo ilgio morkų lysvių. Iš viso nuskinta 5863 kg morkų. Kiek kg morkų buvo surinkta iš kiekvienos sodo lysvės?

Skirtingos padalijimo užduotys.

1. Užrašykite pateiktus sakinius į formą skaitinės išraiškos ir juos išspręsti.

1.1. Padalinkite 72 iš 8.

1.2. Padalinkite 81 iš 9.

1.3. Padalinkite 62 iš 21.

2. Atlikite skaičių padalijimą.

Daugiaženklio skaičiaus dalijimas iš dviženklio skaičiaus

1. Atlikite padalijimą.

4. Užpildykite lentelę.

Triženklio skaičiaus padalijimas iš vienženklio skaičiaus stulpelyje.

4 KLASĖ. UŽDUOTYS. PAdauginimas.

Atlikite padalijimą ir patvirtinimą.

2–3 klasių vaikai įvaldo naują matematinį veiksmą – padalijimą. Mokiniui nelengva suvokti šio matematinio veiksmo esmę, todėl jam reikia tėvų pagalbos. Tėvai turi tiksliai suprasti, kaip pateikti savo vaikui naują informaciją. TOP-10 pavyzdžių tėvams bus pasakyta, kaip išmokyti vaikus dalyti skaičius stulpeliu.

Mokymasis ilgo padalijimo žaidimo forma

Vaikai pavargsta mokykloje, pavargsta nuo vadovėlių. Todėl tėvams reikia atsisakyti vadovėlių. Pateikite informaciją linksmame žaidime.

Galite nustatyti užduotis tokiu būdu:

1 Suteikite savo vaikui erdvę žaidimo pagrindu. Padėkite jo žaislus ratu ir duokite vaikui kriaušių ar saldainių. Paprašykite mokinio padalyti 4 saldainius 2 arba 3 lėlėms. Kad vaikas suprastų, palaipsniui didinkite saldainių skaičių iki 8 ir 10. Net jei kūdikis elgsis ilgai, nespauskite ir nerėkkite jo. Jums reikės kantrybės. Jei vaikas ką nors daro ne taip, ramiai pataisykite. Tada, baigęs pirmąjį saldainių padalijimo tarp žaidimo dalyvių veiksmą, jis paprašys jo apskaičiuoti, kiek saldainių gavo kiekvienas žaislas. Dabar išvada. Jei buvo 8 saldainiai ir 4 žaislai, tai kiekvienas gavo po 2 saldainius. Praneškite savo vaikui, kad dalijimasis reiškia vienodą saldainių kiekį visiems žaislams.

2 Galite mokyti matematinius veiksmus naudodami skaičius. Leiskite mokiniui žinoti, kad skaičiai yra kriaušės ar saldainiai. Pasakykite, kiek kriaušių norite padalyti, tai yra dividendas. O žaislų, kuriuose yra saldumynų, skaičius yra daliklis.

3 Duokite vaikui 6 kriaušes. Pakvieskite jį padalyti kriaušių skaičių tarp senelio, šuns ir tėčio. Tada paprašykite jo padalyti 6 kriaušes seneliui ir tėčiui. Paaiškinkite savo vaikui priežastį, kodėl skirstymas nėra tas pats.

4 Pasakykite mokiniui apie padalijimą su likusia dalimi. Duokite vaikui 5 saldainius ir paprašykite juos po lygiai paskirstyti katei ir tėčiui. Vaikui liks 1 saldainis. Pasakykite vaikui, kodėl taip atsitiko. Šį matematinį veiksmą reikėtų apsvarstyti atskirai, nes tai gali būti sudėtinga.

Mokymasis žaidžiant gali padėti jūsų vaikui greičiau suprasti visą skaičių padalijimo procesą. Jis galės sužinoti, kad didžiausias skaičius dalijasi iš mažiausio arba atvirkščiai. Tai yra, daugiausia saldainių, o mažiausiai dalyvių. 1 stulpelyje skaičius bus saldainių skaičius, o 2 - dalyvių skaičius.

Neperkraukite vaiko naujomis žiniomis. Mokyti reikia palaipsniui. Kai ankstesnė medžiaga bus pataisyta, turite pereiti prie naujos medžiagos.

Mokymasis dalyti išilgai naudojant daugybos lentelę

Mokiniai iki 5 klasės galės greičiau suprasti padalijimą, jei gerai mokės daugybą.

Tėvus reikia šviesti, kad dalyba yra panaši į daugybos lentelę. Tik veiksmai yra priešingi. Aiškumo dėlei turite pateikti pavyzdį:

• Pasakykite mokiniui savavališkai padauginti reikšmes 6 ir 5. Atsakymas yra 30.
• Pasakykite mokiniui, kad skaičius 30 yra matematinės operacijos su dviem skaičiais: 6 ir 5 rezultatas. Būtent daugybos rezultatas.
• Padalinkite 30 iš 6. Atlikdami matematinį veiksmą gausite 5. Mokinys galės įsitikinti, kad dalyba yra tokia pati kaip daugyba, bet atvirkščiai.

Daugybos lentelę galite naudoti padalijimo aiškumui, jei vaikas ją gerai įvaldė.

Mokymasis ilgo skirstymo sąsiuvinyje

Pradėti mokytis reikia tada, kai mokinys supranta medžiagą apie dalybas praktiškai, naudodamas žaidimą ir daugybos lentelę.

Turite pradėti dalyti tokiu būdu, naudodami paprastus pavyzdžius. Taigi, padalinkite 105 iš 5.

Išsamiai paaiškinkite matematinį veiksmą:

• Į savo sąsiuvinį parašykite pavyzdį: 105 padalintas iš 5.
• Užsirašykite kaip padalijimą išilgai.
• Paaiškinkite, kad 105 yra dividendas, o 5 yra daliklis.
• Kartu su mokiniu nustatykite 1 skaitmenį, leidžiantį padalyti. Dividendo reikšmė yra 1, šis skaičius nesidalija iš 5. Tačiau antrasis skaičius yra 0. Dėl to jūs gaunate 10, ši vertė yra leidžiama padalyti šį pavyzdį. Skaičius 5 du kartus įtrauktas į skaičių 10.
• Padalinimo stulpelyje po skaičiumi 5 parašykite skaičių 2.
• Paprašykite vaiko padauginti skaičių 5 iš 2. Daugybos rezultatas bus 10. Šią reikšmę reikia įrašyti po skaičiumi 10. Toliau stulpelyje reikia įrašyti atimties ženklą. Iš 10 reikia atimti 10. Gauni 0.
• Stulpelyje užrašykite atimties rezultatu gautą skaičių - 0. 105 liko dalinime nedalyvavęs skaičius - 5. Šis skaičius turi būti užrašytas.
• Kaip rezultatas, jūs gaunate 5. Šią reikšmę reikia padalyti iš 5. Rezultatas yra skaičius 1. Šis skaičius turi būti parašytas po 5. Padalinimo rezultatas yra 21.

Tėvai turi paaiškinti, kad šis padalijimas neturi likučių.

Galite pradėti skirstymą skaičiais 6,8,9, tada eik į 22, 44, 66 , o po k 232, 342, 345 ir kt.

Mokymasis dalyti su likusia dalimi

Kai vaikas įsisavina medžiagą apie padalijimą, užduotis gali būti sudėtinga. Dalijimasis su likusia dalimi yra kitas mokymosi žingsnis. Turite paaiškinti naudodami turimus pavyzdžius:

• Pakvieskite vaiką padalyti 35 iš 8. Užrašykite problemą stulpelyje.
• Kad vaikas būtų kuo aiškesnis, galite parodyti jam daugybos lentelę. Lentelėje aiškiai matyti, kad skaičius 35 apima 4 kartus daugiau nei 8.
• Užrašykite skaičių 32 po skaičiumi 35.
• Vaikui reikia iš 35 atimti 32. Pasirodo, 3. Skaičius 3 yra liekana.

Paprasti pavyzdžiai vaikui

Naudodami tą patį pavyzdį galite tęsti:

• 35 dalijant iš 8 liekana yra 3. Prie likusios pridėti 0. Tokiu atveju po stulpelio skaičiaus 4 reikia dėti kablelį. Dabar rezultatas bus dalinis.
• Padalijus 30 iš 8, gauname 3. Šis skaičius turi būti rašomas po kablelio.
• Dabar po reikšme 30 turite parašyti 24 (8 iš 3 rezultatas). Dėl to jūs gaunate 6. Nulį taip pat reikia pridėti prie skaičiaus 6. Pasirodo, 60.
• Skaičius 8 dedamas į skaičių 8 įtrauktas 7 kartus. Tai yra, jūs gaunate 56.
• Jei iš 56 atimsite 60, gausite 4. Šis skaičius taip pat turi būti pasirašytas 0. Pasirodo, 40. Daugybos lentelėje vaikas mato, kad 40 yra 8 padauginimo iš 5 rezultatas. Tai yra skaičius 8 įtrauktas į skaičių 40 5 kartus. Likučių nėra. Atsakymas atrodo taip – ​​4,375.

Šis pavyzdys vaikui gali pasirodyti sunkus. Todėl vertes reikia padalyti daug kartų, o jų liks.

Mokymosi padalijimas per žaidimus

Tėvai gali naudoti dalijimosi žaidimus mokydami mokinius. Galite duoti savo vaikui spalvinimo puslapius, kuriuose reikia nustatyti pieštuko spalvą dalijant. Būtina pasirinkti spalvinimo puslapius su lengvais pavyzdžiais, kad vaikas galėtų išspręsti pavyzdžius savo galvoje.

Paveikslas bus padalintas į dalis, kuriose bus pateikti padalijimo rezultatai. Ir naudojamos spalvos yra pavyzdžiai. Pavyzdžiui, raudona spalva pažymėta pavyzdžiu: 15 padalyta iš 3. Pasirodo, 5. Po šiuo numeriu reikia surasti paveikslėlio dalį ir ją nuspalvinti. Matematinis dažymas yra įdomus vaikams. Todėl tėvai turėtų išbandyti šį mokymo metodą.

Išmokti padalyti mažiausią skaičių iš didžiausio skaičiaus

Šis padalijimas daro prielaidą, kad koeficientas prasideda nuo 0, o po jo rašomas kablelis.

Kad studentas teisingai įsisavintų gautą informaciją, jis turi pateikti tokio plano pavyzdį.

Jums reikės:

Matematikos pagrindai

Įsitikinkite, kad vaikas pirmiausia išmoko paprastesnes operacijas: sudėtį, atimtį, daugybą. Be šių pagrindų jam bus sunku suprasti padalijimą.

Jei matote žinių spragų, pakartokite ankstesnę medžiagą.

Padalinimo principas

Prieš pradedant aiškinti padalijimo algoritmą, būtina vaikui susidaryti supratimą apie patį procesą.

Paaiškinkite jaunam mokiniui, kad „dalijimas“ yra visumos padalijimas į lygias dalis.

Paimkite dėžutę pieštukų, kurie veiks kaip vientisa visuma (galite paimti bet kokius daiktus – kubelius, degtukus, obuolius ir pan.), ir pakvieskite vaiką juos po lygiai padalyti sau ir jums. Tada paprašykite jo suskaičiuoti, kiek pieštukų iš pradžių buvo dėžutėje ir kiek jis kiekvienam išdalino.

Kaip vaikas supranta, didinkite tiriamųjų skaičių ir dalyvių skaičių. Be to, reikia pažymėti, kad ne visada įmanoma padalinti po lygiai ir kai kurie daiktai lieka „niekieno“. Pavyzdžiui, pasiūlykite 9 kriaušes padalinti močiutei, seneliui, tėčiui ir mamai. Vaikas turi išmokti, kad kiekvienas gaus po 2 kriaušes, o viena bus likusi.

Ryšys su daugybos lentele

Parodykite savo vaikui, kad dalijimas yra daugybos priešingybė.

• Paimkite daugybos lentelę ir parodykite savo mokiniui ryšį tarp dviejų operacijų.
• Pavyzdžiui, 4x5 = 20. Priminkite vaikui, kad skaičius 20 yra dviejų skaičių 4 ir 5 sandauga.
• Tada aiškiai parodykite, kad padalijimas yra priešingas procesas: 20/5 = 4, 20/4 = 5.

Pabrėžkite savo vaikui, kad teisingas atsakymas visada bus daugiklis be padalijimo.

• Ištirkite kitus pavyzdžius.

Jei jūsų vaikas puikiai išmano daugybos lentelę ir supranta ryšį tarp dviejų matematinių operacijų, jis nesunkiai įvaldys padalijimą. Ar verta tai prisiminti atvirkštine tvarka – pasirinkimas yra jūsų.

Sąvokų apibrėžimas

Prieš pradėdami pamokas, nustatykite ir įsiminkite elementų, dalyvaujančių dalijimo procese, pavadinimus.

"Dividendai"- skaičius, kurį reikia padalyti.

"daliklis" - tai yra skaičius, iš kurio padalinamas dividendas.

„Privatus“ Ar rezultatas, kurį gauname skaičiavimo metu.

Aiškumo dėlei galite pateikti pavyzdį:

Sūnaus/dukters gimtadienio proga nupirkote 96 saldainius vaikui pavaišinti draugus. Iš viso kviečiami 8.

Paaiškinkite, kad 96 maišelis yra dividendas. Aštuoni vaikai – „daliklis“. O saldainių kiekis, kurį gaus kiekvienas vaikas, yra „privatus“.

Ilgo padalijimo be liekanos algoritmas

Dabar, naudodamiesi saldumynų pavyzdžiu, parodykite savo vaikui skaičiavimo algoritmą.

• Paimkite tuščią popieriaus lapą / sąsiuvinį ir užrašykite skaičius 96 ir 8.
• Padalinkite juos statmenomis linijomis.

• Vizualiai parodykite elementus.
• Atkreipkite dėmesį, kad skaičiavimo rezultatas rašomas po „dalikliu“, o skaičiavimai – po „dividendas“.
• Pakvieskite savo mažąjį mokinį pažvelgti į skaičių 96 ir nustatyti skaičių, kuris yra didesnis nei 8.
• Iš dviejų skaitmenų 9 ir 6 šis skaičius bus 9.
• Paklauskite vaiko, kiek skaitmenų 8 gali „tilpti“ į 9. Vaikas, prisiminęs daugybos lentelę, gali nesunkiai tai nustatyti tik vieną kartą. Todėl po pabraukimu parašykite skaičių 1.
• Tada padauginkite daliklį 8 iš rezultato 1. Gautą skaitmenį 8 parašykite po pirmuoju dividendo skaičiaus skaitmeniu.
• Tarp jų įdėkite „atimties“ ženklą ir apibendrinkite. Tai yra, jei iš 9 atimsite 8, gausite 1. Užrašykite rezultatą.

Šiame etape paaiškinkite savo vaikui, kad atimties rezultatas visada turi būti mažesnis už daliklį. Jei pasirodė atvirkščiai, tai reiškia, kad kūdikis neteisingai nustatė, kiek 8 yra 9.

• Dar kartą paprašykite vaiko nustatyti skaičių, kuris yra didesnis už daliklį 8. Kaip matote, skaičius 1 yra mažesnis nei 8. Todėl jį derinti su kitu dividendo skaičiaus skaitmeniu – 6.
• Pridėkite 6 prie 1 ir gaukite 16.
• Tada paklauskite vaiko, kiek 8 yra iš 16. Pridėkite teisingą atsakymą 2 prie pirmojo.

• Padauginkite 8 iš 2. Dar kartą parašykite rezultatą po skaičiumi 16.
• „Atimant“ (16-16) gauname 0, o tai reiškia, kad mūsų skaičiavimo rezultatas yra 12.